“图形与几何”、“统计与概率”和“数学广角”复习建议
2022课程标准下的小学数学图形与几何总复习教学建议
2022课程标准下的小学数学图形与几何总
复习教学建议
一、教学前准备
1、针对本课时要求的考点设计教学。
考点包括：(1)图形的定义；
(2)图形的属性、特征；(3)表示图形特征的方法；(4)图形的坐标；
(5)坐标系下绘图；(6)平面几何图形的分类；(7)空间几何图形的分类；(8)图形间的变换；(9)几何性质的检验；(10)几何情境中图形及其运算解决问题。
2、根据学生实际情况，设计并准备与学生学习内容相对应的课堂活动、教材、辅导材料及实际操作用的实物等教学手段。
3、准备实验背景材料，如可视化的数学图形以及多媒体设备以便于使用数学软件和图形设备加强数学思维能力。
4、确定实验目的，准备实验设计，安排实验工具和环境，查看实验手段及操作要求，核实实验计划。
二、教学过程
1、呈现学习内容，引导学生仔细参观实物，说出图形的名称，定义几何图形，培养数学感知力；
2、引导学生用语言、图解、例题等方法了解图形的基本属性，理解分别表示、描述一个图形的坐标轴的概念；
3、引入定性和定量的概念，利用坐标来描述图形的性质，让学生体会坐标系统如何让人更容易描述几何图形及其性质；
4、尝试拓展学生的思维，让学生体会如何根据自己收集到的数据进行分析更准
1/ 1。
统计与概率总复习建议
统计与概率总复习建议
统计与概率作为数学家中最重要的两个元素之一，近些年来高等教育中，越来
越受到重视。
有多种总结出学习统计与概率知识的建议：
首先，要以系统的方式循序渐进地学习，不能急功近利，只有从本质上去理解，才能更好地掌握知识。
其次，经常复习有利于促进学习，可以经常将学过的知识记录出来，定期复习
以熟悉此类知识。
再次，对于统计和概率的任何学习任务，必须扎实掌握其基本准则和原则，只
有这样才能更好地学习更高层次的知识。
此外，应把学习当真，尤其是理解并熟练掌握与统计和概率相关的练习，并在
日常作业中多加练习，培养统计和概率知识的运用能力。
最后，对对统计和概率知识的学习，应持续深入，在实际环境中运用学到的知识，时时刻刻锻炼自己，提高自身思维水平与分析能力。
总结而言，系统有序地学习，结合实践和练习，深入探究统计与概率知识，这
便是总复习建议。
因此，在统计与概率学习中，每个人都必须努力，以达到索取知识最好的目的。
【教学论文】小学数学“图形与几何”复习策略与教学建议
小学数学“图形与几何”复习策略与教学建议_数学论文一、根据“图形与几何”教学要求，找到有效实施学习策略的依据新课标《图形与几何》的教学目标和内容安排。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
小学“图形与几何”的课程内容，是从平面图形、立体图形中图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形的位置四方面展开的。
在图形的认识内容中主要让学生掌握对平面图形和立体图形的认识，在图形的测量内容中主要让学生掌握度量“单位”和度量“量”的认识及测量的具体方法。
在图形的运动内容中主要让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称。
在图形与位置内容中主要让学生掌握物体相对位置和绝对位置的描述和如何定量刻画物体的位置。
呈现内容的处理方式是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式。
根据学生掌握知识的程度，制订复习策略和方法。
（1）联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景和创设情境，激发想象。
小学数学“图形与几何”内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。
小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是学生关于“图形与几何”学习的起点，操作是学生构建空间表象的主要形式。
教学一定要关注学生的生活经验。
在“图形与几何”的教学中，教师要注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓展到生活中去，从现实世界中发现有关图形与几何的问题（2）强化基础训练、熟悉公式、牢记知识点，基础过关。
要想提高小学生几何基础的学习质量和解决几何习题的能力，就要从强化学生的几何基础概念以及培养其灵活严谨的解题思想等方面入手。
要对分散的知识进行有机的整合，使学生形成合理的知识结构。
掌握基础知识、基本技能、基本思想方法。
紧扣课本，课本中的重要概念、公式、定理、性质等不仅要熟记，更要会灵活运用。
“图形与几何”的复习要点及教学建议
礼物体积3.5×1.9×4.8＝31.92 ＜34. 2（小于包装盒体积) 包装盒高34.2÷3.8÷2＝4.5 ＜4. 8（小于礼物的高)
“智”在练习的设计上
个人思考 智在
共同探讨 ……
谢谢！
的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ 立方厘米。（∏取3）
）
【评析】：这类题目，主要是考查学生对有关 立体图形的切的问题，抓住增加的面与消失的 面之间的关系是解决这类问题的关键。
立体图形
（ 2015 年）解决问题：把一个底面半径 （ 2018 年）解决问题：有一块底面积 （2016年）解决问题：一个圆锥形麦 是 10 厘米，高 18厘米的圆锥铸件完全浸 是 31.4 平方厘米，高是 4 厘米的圆柱体 （ 2015 年）填空：有一种饮料瓶身如图所示， 堆，底面半径为 3 米，高 3 米，如果把 入一个底面长是 30厘米，宽是20厘米的 容积是 3 升，现在它量面装了一些饮料，正 实心铁块，现在要把它锻造成一个底 这些小麦装入一个圆柱形粮囤中，恰 长方体水槽中，水面会上升多少厘米？ 放时饮料高度是20厘米，倒放时空的部分高
图形与几何
1. 图形与几何的概述；
2.图形与几何的考法分析；
3.图形与几何的复习建议.
图形与几何
图形认识与论证 图形初步认识 图形性质研究 图形要素认识 图形关系研究
图形测量与计算
一维：长度测量计算 二维：面积测量计算 三维：体积测量计算
图形位置与变换
图形位置不变的认识 图形位置变化的认识
一、图形的认识
结果：直角三角形 长方形
错误率 31%多 错误率 40%多
A
画一画：以O为中心，任选三角形的一条边， 顺时针旋转90°。
（1）做这道题目的时候该注意什么？ （2）说说你选择哪条线段进行旋转的？ （3）画的时候该注意什么？ （4）为什么你们都选择OA进行旋转？
小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
在小学六年级数学《统计和概率》这一章节的学习中，学生将学习有关数据收集和数据分析的基本概念和技能。
通过这一章节的学习，学生将能够收集、整理和分析数据，并能够使用统计方法来推断和解释数据。
以下是小学六年级数学《统计和概率》这一章节的整理复习建议，帮助学生更好地复习和掌握相关知识和技能。
一、了解基本概念1.了解统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2.掌握一些常用的统计术语，如数据、样本、总体、频率、众数、中位数、平均数等。
二、数据的收集与整理1.学习数据的收集方法，如问卷调查、观察、实验等。
2.学习如何使用表格、图表等方式来清晰地呈现数据。
3.练习将所收集到的数据进行整理和统计，计算频数、众数、中位数和平均数。
三、数据的分析与解读1.学习如何通过观察和解读数据来得出结论。
2.分析并解释图表上的数据，了解数据之间的关系和规律。
3.学会使用统计方法来对数据进行比较和推断，如求解差、比、比例等。
四、概率的概念与计算1.了解概率是描述事件发生可能性的方式。
2.学习如何根据事件的可能性来计算概率，如求解等可能事件的概率、不等可能事件的概率等。
3.练习使用分数、百分数等方式来表示和计算概率。
五、练习题和习题1.完成课本上的练习题，巩固基本概念和计算方法。
2.针对不同的题型和难度，多做一些习题，提高运算能力和解题能力。
3.通过做一些应用题，将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、积极参与讨论与交流1.积极参与课堂讨论，与同学们一起分享自己的思考和解题方法。
2.求助老师和同学，及时解决自己遇到的问题。
3.参加学校或社区组织的相关活动，扩大学习的视野。
七、错题集的整理与分析1.将做错的题目进行整理，写入错题集中。
2.分析错题的原因，找出自己的不足和问题所在。
3.针对错题进行复习和演练，确保下次不再犯同样的错误。
八、总结复习笔记1.将学习过的知识和技能进行总结，整理成复习笔记。
2.将重要的公式、定理和方法进行归纳和总结，方便查阅和复习。
一年级上册数学教案-总复习 图形与几何、统计与概率-北师大版
一年级上册数学教案：总复习图形与几何、统计与概率 - 北师大版教学目标本节课旨在帮助学生巩固和加深对一年级上册数学课程中图形与几何、统计与概率部分的理解。
学生将能够：1. 知识与技能：正确识别和描述基本的二维和三维图形，理解其特性；运用简单的统计方法收集和处理数据，理解事件的概率。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养空间想象力和逻辑思维能力；通过实际操作，学会使用基本的统计方法。
3. 情感态度价值观：激发对数学学习的兴趣，培养细心观察和合作学习的习惯，增强解决问题的自信心。
教学内容复习和巩固以下知识点：1. 图形的认识：平面图形（如圆形、正方形、长方形、三角形）和立体图形（如球体、正方体、长方体）的识别和特性。
2. 图形的测量：长度、面积和体积的初步概念及简单计算。
3. 图形的运动：图形的平移和旋转。
4. 统计与概率：数据的收集、整理和表示（如表格、图表）；简单事件的可能性。
教学重点与难点重点：学生对图形的识别和测量，数据的收集和表示，以及简单概率的理解。
难点：图形测量和概率的抽象概念，以及如何在实际情境中应用统计方法。
教具与学具准备1. 教具：图形卡片、模型、图表、统计表。
2. 学具：直尺、圆规、彩色笔、剪刀、胶水、纸张。
教学过程1. 导入：通过简单的图形游戏吸引学生的注意力，回顾图形的基本知识。
2. 探究活动：- 图形与几何：学生分组操作教具，探索图形的性质和变化。
- 统计与概率：学生合作完成一个小调查，收集数据并制作图表。
3. 讲解与示范：教师讲解图形的测量方法和统计步骤，通过示例明确操作流程。
4. 练习与反馈：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时反馈和纠正。
5. 总结与拓展：总结本节课的重点内容，布置延伸思考题，鼓励学生课后探索。
板书设计板书将围绕图形与几何、统计与概率的重点内容进行设计，包括：- 图形名称和特性- 测量方法和计算公式- 统计步骤和图表表示- 概率的基本概念作业设计作业将包括：1. 必做题：巩固图形的识别和测量，以及数据的收集和表示。
“统计与概率”复习建议
|“统计与概率”复习建议绍兴县柯桥小学 金红梅当今社会处在信息社会和市场经济时代，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。
所以，掌握一定的统计与概率知识，形成一定的统计观念，便成为当今社会每个公民必备的素养。
因此，小学课程标准中新增了“统计与概率"这一内容，并在新课标中占据重要位置。
每一册都安排了这一内容。
我们不妨一起来回忆一下。
在六下总复习时， 有一个板块集中整理了小学阶段所学的统计与概率的知识。
本节的复习，安排了3个例题，分以下六个层次进行编排。
（1）教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用。
（2）简单回顾所学的统计知识。
（3）设计调查表，进行调查统计。
统计误导第四单元P74 六下 扇形统计图 第六单元P110 六上 众数；复式折线统计图 第六单元P122 五下 简单的概率（等可能性），中位数 第六单元P103 五上 折线统计图 第七单元P108 四下 复式条形统计图 第六单元P99 四上 两种不同形式的条形统计图；数据分析；平均数 第三单元P38 三下 可能性大小 第八单元P104 三上 以一当五的条形统计图；复式统计表第八单元P106 二下 以一当二的条形统计图 第七单元P94 二上 收集数据；以一当一的条形统计图；简单的统计表 第九单元P93 一下 象形（实物条形）统计图 渗透（P17等） 一上 具体内容单元 册数（4）通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。
（5）通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。
（6）通过例3复习有关可能性的知识。
○第109页。
（1）教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用。
它是人们在日常生活和工作中做研究和决策时常用的方法，并结合了解学生身体健康状况加以说明。
进而明确统计的意义，认识统计的重要性。
（2）教材接着由小精灵提出两个问题：学过哪些统计知识？会做一项调查统计并进行数据分析吗？引导学生进行讨论和交流，整理复习所学的统计知识，并根据同学们普遍关心的问题，如每名学生的身高、体重、最喜欢的学科、图书等，设计调查表，进行调查统计。
四年级数学知识点归纳总结
四年级数学知识点归纳总结一、数与代数1、大数的认识在四年级，孩子们开始接触更大的数，如亿以内的数和亿以上的数。
需要掌握数的读法、写法、大小比较以及数的改写和求近似数。
读法：先分级，从高位读起，一级一级地读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。
大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位。
数的改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的 4 个0，加上“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉末尾的 8个 0，加上“亿”字。
求近似数：用“四舍五入”法求近似数，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于 5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进 1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。
2、三位数乘两位数这部分是乘法运算的拓展。
计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
因数末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。
3、除数是两位数的除法学会除数是两位数的除法计算方法。
试商：可以把除数看作和它接近的整十数来试商。
计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
每次除得的余数必须比除数小。
4、四则运算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘、除法，后算加、减法。
六年级数学备课发言 谈《图形与几何》总复习建议+考点分析梳理
六年级数学备课发言谈《图形与几何》总复习建议+考点分析梳理今天我将对图形与几何板块的数学知识、数学思想、查漏补缺和习惯的养成等方面提供一些教学建议，仅供参考。
一、重视知识内在关系的梳理与认识由学生回忆这部分中有关的知识，引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成比较清晰的知识网络。
采用课前作业、课上观察、访谈、思维导图等形式进行前测，了解学生掌握情况；再利用评价样题，综合试卷进行评价反馈。
二、促进学生对“转化”思想的理解“转化”的思想在数学学习中有着尤为重要的地位，在本板块更是体现得淋漓尽致。
在平行四边形、三角形、梯形、圆面积和圆柱体积、圆锥体积推导过程中，都渗透了“转化”的思想。
转化是变“未知”为“已知”，是我们数学上常用的数学思想。
三、在复习中查漏补缺在大复习中知识繁多复杂，恰当有效地查漏补缺对提高知识技能就显得尤为必要。
建议大家可以根据课堂教学、作业情况和课后辅导中充分了解学生的薄弱环节、概念模糊、不够熟练、疑难杂症，在复习时予以弥补。
根据本班情况因材施教，使各种程度的学生都有所收获。
四、促进学生良好学习习惯的养成不夸张地说，良好的学习习惯对提高学习效果有着事半功倍的作用，也为学生的终身学习打下基础。
在教学过程中培养训练学生自觉整理知识的能力，回顾、反思自己学习过程中的方法和策略，都是良好的学习习惯。
五、考点分析第一个必考内容是计量单位。
2016、2017年都有单位换算的考查，尤其提醒一下复名数的换算，这是一个难点。
2018年是选择合适的计量单位，需要我们在平时教学中对单位进行归类、比较、辨析，对各种单位建立模型。
第二个考点是平面图形。
2016年考查了圆和三角形的特征，以及等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
2017年同样考查了等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
第三个必考内容是圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱和圆锥体积的计算。
圆锥的体积公式中的1/3是学生易忽视出错的，教学过程中要重点、多次强调。
总复习图形与几何、统计与概率(教案)-五年级上册数学北师大版
教案：总复习图形与几何、统计与概率（五年级上册数学北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）复习图形与几何的相关知识，加深对图形特征、图形分类、图形变换、图形与位置、图形与测量等内容的理解。
（2）巩固统计与概率的基本概念和方法，提高数据收集、整理、描述和分析的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较、分析等实践活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
（2）运用统计方法解决实际问题，增强学生运用数据进行决策的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对图形与几何、统计与概率的兴趣，培养学生的数学审美意识。
（2）培养学生合作交流、积极参与的团队精神，增强学生的数学学习自信心。
二、教学内容1. 图形与几何：（1）图形的特征：点、线、面、体的基本特征，图形的分类和性质。
（2）图形的变换：平移、旋转、轴对称等基本变换。
（3）图形与位置：方位、坐标、图形的位置关系。
（4）图形与测量：长度、面积、体积的测量和计算。
2. 统计与概率：（1）数据的收集、整理、描述和分析。
（2）事件的确定性和不确定性，概率的意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）图形的分类和性质，图形的变换，图形与位置，图形与测量。
（2）数据的收集、整理、描述和分析，事件的确定性和不确定性。
2. 教学难点：（1）图形的变换和图形与位置的关系。
（2）数据的整理和分析，概率的意义。
四、教学方法1. 采用启发式、探究式、讨论式教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2. 通过观察、操作、比较、分析等实践活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3. 运用统计方法解决实际问题，提高学生的数据分析能力。
五、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾图形与几何、统计与概率的相关知识。
（2）提出本节课的学习目标和要求。
2. 自主学习：（1）学生自主复习图形与几何、统计与概率的知识点。
（2）教师提供学习资料，指导学生整理和归纳知识。
3. 合作交流：（1）学生分组讨论，交流图形与几何、统计与概率的学习心得。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
补充提高 ⑴ 余角、补角和对顶角
① 两个角的度数相加和为90°，就说这两个角“互为余 角”。 ② 两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补 角”。 ③ 两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点” 的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。
补充提高
⑫ 四边形内角和：四边形的内角和都是360°。 P68/10
4：00或16：00，时 针和分针夹角为4个 整点，即 30°×4=120°
5：00或17：00，时 针和分针夹角为5个 整点,30°×5=150°
2 ： 30 或 14 ： 30 ，时针和分 针夹角为 3 又半个整点，即 30°×3＋30°÷2=105°
7：30或19：30，时针和分 针夹角为1又半个整点，即 30°×1＋30°÷2=45°
②
1个周角＝（ 2）个平角＝（ 4 ）个直角＝（ 360） ° ③ 一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。 ④ 在35°、125°、89°、90°、178°、91°、 180°这些角中， （ 35，89， ）是锐角， （ 90 ）是直角，（ 125,178，91 ）是 钝角。
补充练习
填空题 ⑤ 下图中，平行四边形AB边上的高长（ 23 ）厘米。
100米
1×3＝3（公顷）
四、知识易错点 一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，
苗圃的面积增加多少公顷？ 【温馨提示】正确理解题意，画图。
四、知识易错点 先估一估，再量一量图中各角的度数并填空。
140 ° 40°
【易错处】度混量角器内外圈的刻度。 【温馨提示】判断是什么角，确定角的大小范围； 从0开始。
复习内容： 图形与几何
统计与概率
数学广角
图形与几何
一、复习内容及结构图
一、复习内容及结构图
第二单元 “公顷和平方千米”
公顷 土地面积的常用单位 平方千米
单元复习目标：
对公顷和平方千米表象的建构；公顷与平方千
米二者之间的联系，及与平方米之的度量”
画角后要标注出角的度数
⑬ 用三角板画角或拼角
学生要熟知三角板 中每个角的大小
用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75° （30°+45°）、105°（45°+60°）、120° （30°+90°）、135°（90°+45°）、150° （60°+90°）
⑭ 画垂线
方法：靠、移、画、验
画垂线要标注直角符号
的厚约为2（
）。 毫米
【温馨提示】圈重点；排除法；尝试知识。
小知识： ⑪ 天安门广场的面积是44公顷。 ⑫ 我国陆地领土面积约为960万平方千米。 ⑬ 一个足球场大约7700平方米。 ⑭ 一间教室面积大约50平方米。 ⑮ 鸟巢占地面积约为20公顷。
……
四、知识易错点
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，
小明用两根20厘米和两根8厘米的木条定成了一个 长方形，然后又将它拉成了一个平行四边形。这个 平行四边形的底长20厘米，它的高可能是（ a ）。 A. 6 B. 8 C. 11 【正确答案】
8厘米 20厘米
8厘米 20厘米
四、知识易错点
小明用两根20厘米和两根8厘米的木条定成了一个 长方形，然后又将它拉成了一个平行四边形。这个 平行四边形的底长20厘米，它的高可能是（ a ）。 A. 6 B. 8 C. 11 【温馨提示】画图。教学时，教师不能仅仅告诉学生 平行四边形易变形，还可以引导学生继 续思考，平行四边形形状的改变，还会 引出什么变化，什么是一直不变的。
苗圃的面积增加多少公顷？
【错例】
1公顷
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
四、知识易错点
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，
苗圃的面积增加多少公顷？
【正确解答】
100米
100米 100米 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） ＝4公顷 4－1＝3（公顷） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷
四、知识易错点 填出下面三角尺上所标角的度数。
【易错处】单个角与边组合时，找不到角与角之间的
关系。
四、知识易错点 填出下面三角尺上所标角的度数。
【错例】45°＋60°=105°
四、知识易错点 填出下面三角尺上所标角的度数。
【正确答案】180°－60°=120°
四、知识易错点 填出下面三角尺上所标角的度数。
1厘米
1平方厘米
10 1分米
边长 1平方分米
100 的正方形，面积是 1平方米
1000000 1公顷 100 1平方千米
1米
10
100 10000
1000 100米 1千米
100
⒈ 在（
）里填上适当的数。
10公顷＝（ 100000 ）平方米
30000000 平方米＝（ 30）平方千米＝（ 3000
（合理、省时）
优化思想
烙饼
对策问题
（以强胜弱）
田忌赛马
P111/4
P114/12
P111/4
统计图中纵坐标没有给出 1格表示的人数，需要学 生根据统计表中的数据进 行确定。
P111/4
看图分析，突出条形统计 图的特点。
P111/4
你还能提出什么 数学问题？
具有开放性，考查学生发 现、提出、分析、解决问 题的能力以及抽象、概括 、推理的数学思维能力。
【温馨提示】先找到角的顶点，再找与所求角有关系
的已知角或固定角。
四、知识易错点
小明用两根20厘米和两根8厘米的木条定成了一个 长方形，然后又将它拉成了一个平行四边形。这个 平行四边形的底长20厘米，它的高可能是（ a ）。 A. 6 B. 8 C. 11 【易错处】底边上高与斜边的关系。
四、知识易错点
3厘米
C. 大于10厘米
“统计与概率”及数 学广角
一、复习内容及结构图
统计与概率
一、复习内容及结构图
第七单元 “条形统计图”
认识条形统计图 （1格代表1个单位）
条形统计图
认识条形统计图 （1格代表2个单位）
认识条形统计图 （1格代表5个及多个单位）
一、复习内容及结构图
第八单元 “数学广角”
沏茶 运筹问题
妈妈还有半小时回家，丽丽的时间够用吗? 淘米：5分钟 蒸米饭：20分钟 洗菜切菜：5分钟 炒菜：8分钟 整理房间：5分钟
淘米 （5分钟） 整理房间 （5分钟） 蒸米饭 （20分钟） 洗菜切菜 （5分钟） 炒菜 （8分钟）
5＋20＝25（分） 25＜30 答：丽丽的时间够用。
思考过程：
烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按 要求放最多的饼， 这样既没有浪费资源，又 节省时间。 每次最多烙两张饼： 烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×每面用时 （烙一张饼除外）
⑮ 画长方形和正方形
用垂直和平行的方法画图，注意标注：长 方形要标出长、宽，正方形要标出一条边 的长度，再标上4个直角。
⑯ 画平行四边形和梯形的高 虚线画高，要标 注直角符号。
高 底
⑰ 在点子图上画平行四边形和梯形
⑱ 图形的裁剪 ① 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个 图形都是梯形。 ② 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个 图形是两个完全一样的梯形。 ③ 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有 一个是平行四边形。
④ 在同一平面内,过直线外一点能画（ a ）条直线与 这条直线平行。 A. 1 B. 2 C. 无数
补充练习
选择题 ⑤ 一个梯形的上底与下底间的距离处处（ a ）。 A.相等 B.不相等 C.不一定相等
⑥ 小明用两根20厘米和两根8厘米的木条定成了一个 长方形，然后又将它拉成了一个平行四边形。这个 平行四边形的底长20厘米，它的高可能是（ a ）。 A. 6 B. 8 C. 11
图形 直线 射线 线段
端点个 数 0 1 2
可否延 伸
可向两端 无限延伸
可否测 量 是 否 否
只能向一 端无限延 伸
不能延伸
三、具体课时安排建议 第一课时：概念梳理、形成网络
复习过程： 复习射线、直线和线段 复习角的知识 ⑪ 概念梳理
完成书上练习
补充练习
填空题 ① 大于0°小于90°的角叫（ 锐 ）角，大于90° 而小于180°的角叫（ 钝 ）角。
⑪ 用量角器量角的度数
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1 度，记作1°。
步骤： ⑪ 中心点与顶点重合 ⑫ 0刻度线与一条边重合 ⑬ 角的另一条边所对应的刻度就是这个角 的度数
量角器内、外圈刻度的使用
⑪ 用量角器量角的度数
⑫ 用量角器画角（如画65°的角） 步骤： ⑪ 画一条射线，作为角的顶点和一条边。 ⑫ 使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 ⑬ 在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻 度线的地方点一个点。 ⑭ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画 的点，再画一条射线，画小弧线，标注。
第一张 第1次 正
第二张 正
第三张
第2次
第3次
反
反
正
反
2×3＝6（分） 答：至少需要6分钟。
四年级一班和二班进行60米跑比赛，规定 三局两胜。经过筛选，两个班分别推荐了 本班跑得最快的3名选手，成绩如下：
四年级一班
排名 第一 名 第二 姓名 成绩 排名
四年级二班
姓名 成绩
王明
8.7秒
第一名
方刚
补充练习
判断题 ① 一条直线比一条射线长。（
×
）
② 角的两边画得越长，这个角就越大。 （ × ） ③ 两个锐角的和一定是钝角。（ × ） ④ 平角就是一条直线。 （