八年级数学上册 用适当的方法解方程组课时作业 (新版)湘教版

用适当的方法解方程组
1．用加减消元法解方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，
3x －2y ＝11，下列变形正确的是
( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝3，
9x －6y ＝11
B.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝9，
6x －2y ＝22 C.⎩
⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝6，9x －6y ＝33 D.⎩⎪⎨⎪
⎧6x ＋9y ＝3，6x －4y ＝11
2．下列各组数中，既是方程2x －y ＝3的解，又是方程3x ＋4y ＝10的解的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝－1
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，
y ＝4 C.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5 3．方程组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，
4x －y ＝13的解是
( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3
B.⎩⎪⎨
⎪
⎧x ＝3，y ＝－1
C.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－1，
y ＝－3 4．已知y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝8，那么k 与b 的值是
( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，
b ＝－4
B.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－6，
b ＝－6 C.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－4
D.⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4，b ＝－6
5．若⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝6，2x ＋y ＝9，则x ＋y ＝________．
6．根据图1－2－1给出的信息，则每件T 恤的价格和每瓶矿泉水的价格分别为______________．
图1－2－1
7．解二元一次方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝19， ①2x －y ＝1； ②
8．[2013·台州]已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，2mx －3ny ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝2，
求m ，n 的值．
9．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问：小王该月发送网内、网际短信各多少条？
10．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数．
11．对于实数x ，y ，定义新运算x ※y ＝ax ＋by .其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1※(－2)＝－3，2※3＝8，则2 014※(－2)的值为
( )
A ．2 010
B ．2 006
C ．2 008
D ．2 009 答案解析
1．C 2.C 3.B
4．A 【解析】 在y ＝kx ＋b 中，因为x ＝－1时，y ＝2；当x ＝－2时，y ＝8，
所以⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝2，－2k ＋b ＝8，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－6，b ＝－4.
5．5 【解析】 两式相加得3(x ＋y )＝15，x ＋y ＝5.
6．20元和2元 【解析】 通过理解图形可知本题存在两个等量关系，即每件T 恤的价格×2＋每瓶矿泉水的价格×2＝44，每件T 恤的价格＋每瓶矿泉水的价格×3＝26.根据这两个等量关系可列出方程组，解方程组即可． 7．解：由②得y ＝2x －1. ③ 把③代入①得：3x ＋4x －2＝19， 解得x ＝3.
把x ＝3代入③得y ＝2×3－1，即y ＝5.
故此方程组的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝5.
8．解：将⎩⎪⎨
⎪
⎧x ＝1，y ＝2代入方程组中，得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝7，2m －6n ＝4，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝1.
9．解：设小王该月发送网内短信x 条，网际短信y 条，根据题意得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝150，
0.1x ＋0.15y ＝19，
解这个方程组得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝70，
y ＝80.
答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条． 10．解：设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，
依题意有⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝11，
10x ＋y ＝10y ＋x ＋9，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝5.
答：原来的两位数为56.
11．D 【解析】 由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a －2b ＝－3，2a ＋3b ＝8，解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝1，
b ＝2， 所以2 014※(－2)＝1×2 014＋2×(－2)＝2 010.。