XX中学2015-2016学年七年级(上)期中数学试卷附答案

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江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

江苏省南京附中树人中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，44．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）25．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示__________．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高__________℃．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为__________．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为__________．12．代数式2a+b表示的实际意义：__________．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：__________．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为__________．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是__________．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=__________三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．20．先化简，再求值：．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=__________米，宽b=__________米；（2）菜地的面积S=__________平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与__________表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与__________表示的点重合；这时如果数轴上有D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是__________．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2．下面几个有理数中，最小的数是( )A．﹣B．﹣C．0 D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵是正数，∴＞0．∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣＜0＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是( )A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4【考点】单项式．【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．4．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【考点】列代数式．【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．5．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是( )A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【考点】整式的加减．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选：C．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．6．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，…，第10行的数是( )A．351 B．702 C．378 D．756【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察根据排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）．【解答】解：∵第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为0+6+15=21，第四行为0+6+15+24=45，第五行为0+6+15+24+33=78，…所以第10行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×8）=6×9+9（1+2+3+4+5+6+7+8）=378．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果规定向北走为正，那么﹣70米表示向南走70米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负；故﹣70米表示向南走70米．答：向南走70米．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．某市某日的最高气温为7℃，最低气温为﹣5℃，那么这天的最高气温比最低气温高12℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后再利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：7﹣（﹣5）=1+5=12℃．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．据不完全统计，南京市旅游业今年1至10月总收入约998.6亿元，创下历年来最好成绩．998.6亿这个数字用科学记数法表示为9.986×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将998.6亿用科学记数法表示为9.986×1010．故答案为：9.986×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是2．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出所有的可能，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行比较，即可得出答案．【解答】解：可能是﹣0.3217，﹣0.4317，﹣0.4237，﹣0.4213，∵|﹣0.4317|＞|﹣0.4237|＞|﹣0.4213|＞|﹣0.3217|，∴﹣0.4317最小，即被替换的数字是2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11．若单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则n m的值为9．【考点】同类项．【分析】单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出n m的值．【解答】解：单项式x2y n与﹣2x m y3的和仍为单项式，则它们是同类项．∴m=2，n=3．则n m=9．故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．12．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．13．算“24”是一个充满挑战的数学游戏，用3，﹣6，4，10这四个数算“24”（限用加、减、乘、除），请写出算式：（10﹣6+4）×3=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；开放型．【分析】利用“24点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（10﹣6+4）×3=24，故答案为：（10﹣6+4）×3=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为30．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把m=3代入数值运算程序中计算得到结果，判断即可．【解答】解：把m=3代入得：32﹣3=9﹣3=6；把m=6代入得：62﹣6=36﹣6=30＞25，则输出结果为30．故答案为：30【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在计算多项式M加上x2﹣2x+9时，因误认为加上x2+2x+9，得到答案2x2+2x，则正确的答案应是2x2﹣2x．【考点】整式的加减．【分析】根据错误的结果减去x2+2x+9，去括号合并表示出多项式M，进一步利用M加上x2﹣2x+9，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：M=2x2+2x﹣（x2+2x+9）=2x2+2x﹣x2﹣2x﹣9=x2﹣9；x2﹣9+（x2﹣2x+9）=x2﹣9+x2﹣2x+9=2x2﹣2x．故答案为：2x2﹣2x．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=56【考点】数学常识．【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=56．故答案为：56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．将下列各数填在相应的集合里．﹣|﹣2.5|，0，﹣（﹣52），+（﹣）2，﹣1.2121121112…，﹣，π正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】先根据绝对值的定义及化简符号的法则去掉绝对值的符号及多重符号，再根据正数、整数、负分数、无理数的定义求解即可．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣52）=25，+（﹣）2=．正数集合：{﹣（﹣52），+（﹣）2，π…}整数集合：{0，﹣（﹣52）…}负分数集合：{﹣|﹣2.5|，﹣…}无理数集合：{﹣1.2121121112…，π…}．【点评】本题主要考查了实数的分类及实数的意义，掌握正数、整数、负分数、无理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．18．计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣18+26﹣24=﹣19；（2）原式=﹣12+10+6=4；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣+﹣1=﹣1；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简（1）（8m﹣7n）﹣2（4m﹣5n）（2）3a2b﹣[2a2b﹣（3ab﹣a2b）﹣2a2]﹣ab．【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再进一步合并同类项得出答案即可．【解答】解：（1）原式=8m﹣7n﹣8m+10n=3n；（2）原式=3a2b﹣[2a2b﹣3ab+a2b﹣2a2]﹣ab=3a2b﹣2a2b+3ab﹣a2b+2a2﹣ab=2a2+2ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理．【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2，=﹣+4，=．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．22．五张写着不同数字的卡片：﹣3，﹣1，0，+2，+4，请按要求抽出卡片，并完成下列各题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取，最小值是多少？（2）从中抽出3张卡片，使这3张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣1，4，即可得出答案；（2）根据数的大小比较，负数小于零，零小于正数，可得出应抽取﹣3，﹣1，4，即可得出答案．【解答】解：（1）抽取﹣1，4，﹣1为除数，4为被除数，商为﹣4；（2）抽取﹣3，﹣1，4，三个数相乘得（﹣3）×（﹣1）×4=12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．23．（1）写出一个只含有字母x的代数式，当x=2和x=﹣2时，代数式的值都等于5；（2）请你写出一个代数式，使它与代数式x2+2x的和总是正数．【考点】代数式求值；非负数的性质：偶次方；整式的加减．【分析】（1）依据非负数的性质求解即可；（2）利用完全平方公式进行解答即可．【解答】解：（1）|x|+3=5（答案不唯一）；（2）（x2+2x）+（2x+9）=x2+4x+9=（x+2）2+5＞0，∴这个代数式为2x+9（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．24．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．25．如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=（18﹣2x）米，宽b=（10﹣x）米；（2）菜地的面积S=（18﹣2x）（10﹣x）平方米；（3）求当x=1米时，菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题；数形结合．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m2．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．26．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元；超计划部分每吨按5元收费．设某单位每月用水量为x吨．（1）用含x的代数式表示该单位每月用水水费；（2）当x=420时，求该单位月用水水费．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）讨论：当x≤300吨，按每吨3元收费；当x＞300吨，前300吨按每吨收费3元计费，后（x﹣300）吨按每吨5元收费；（2）把x=420代入（1）中的第二种情况下求得的代数式中，然后计算代数式的值即可．【解答】解：（1）当x≤300吨，该单位每月用水水费=3x（元）；当x＞300吨，该单位每月用水水费=3×300+5×（x﹣300）=（5x﹣600）元；（2）x=420时，该单位每月用水水费=5×420﹣600=1600（元）．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是弄清不同用水量的水价．27．已知正数a的绝对值是1，多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，c的相反数是2．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）写出a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；这时如果数轴上有D、E 两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，则点D表示的数是﹣7或9．（3）在数轴上的原点右侧，是否存在一点P，使点P到点A、B、C的距离的和等于10？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据绝对值、多项式以及相反数的有关定义分别求出a，b，c的值，再画图即可；（2）根据对称的性质分别求解即可；（3）根据数轴上两点间的距离是两点所对应的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：（1）∵正数a的绝对值是1，∴a=1，∵多项式﹣m3n2﹣2的次数为b，∴b=3+2=5，∵c的相反数是2，∴c=﹣2，∵a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，画图如下：（2）①若点A与﹣1表示的点重合，则点C与2表示的点重合；②若3表示的点与﹣1表示的点重合，则点B与﹣3表示的点重合；∵D、E两点之间距离为16，且D、E两点经折叠后重合，∴点D表示的数是﹣7或9；故答案为：﹣2，﹣3，﹣7或9．（3）存在点P，使P到A、B、C的距离和等于10，此时点P对应的数是3．【点评】此题考查了数轴和两点间的距离，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．。

北京市第56中学2015—2016学年度上期期中考试七年级数学试题带答案

北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一 . 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．一个数的绝对值是5,那么这个数是 A ．±5 B ． 5 C ． -5 D ． 512．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为A ． 63×102千米B ． 6.3×102千米 C ． 6.3×104千米 D ． 6.3×103千米 3. 下列式子中，正确的是 A ．－0.4＜－12 B ．45-<67-C ．98-> 89- D ．2(4)->2(3)-4. 下列说法中正确的是 A ． x ,0不是单项式 B ． 3abc -的系数是3- C ． y x 2的系数是0 D ．a -不一定是负数5. 下列各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个．答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。

年级班级姓名学号装订线6. 下列各式计算正确的是A ． ab b a 532=+B ． 82012-=-x xC ． ab ab ab 56=-D ． a a 55=+ 7. 下列去括号正确的是A ．-3a-(2b-c)=-3a+2b-cB ．-3a-(2b-c)=-3a-2b-cC ．-3a-(2b-c)=-3a+2b+cD ．-3a-(2b-c)=-3a-2b+c 8. 若︱a ︱=-a ，则a 是A ．负数B ．非负数C ．零D ．非正数 9. 如果a+b ＞0, ab ＜0那么A ． a, b 异号, 且︱a ︱＞︱b ︱B ． a, b 异号, 且a ＞bC ． a, b 异号, 其中正数的绝对值大D ．a ＞0＞b 或a ＜0＜b 10. 如果a-b=2，c-a=3，则(b-c)2-3 (b-c)+4的值为A ．14B ．2C ．44D ．不能确定二. 细心填一填： (本题共18分,每题2分)11. 水位升高3m 时水位变化记作＋3m ，那么－5m 表示 . 12. 31-的相反数是倒数是_________;. 13. 232xy -的系数是_____，次数是_____.14. 若nm y x y x 3237--+与是同类项，则 m=_______, n=________. 15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ____________. 16．若01)3(2=++-b a ，则a+b= . 17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则=--+-+||||||b c c a b a .18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值是 ____________. 19. 观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61……则第7,8项为，，第n 项为 .三. 用心算一算：(本题共16分,每小题4分)20. 12—（—18）+（—7）—15 21. 713.5()22÷-⨯-22. 22332(2)2(2)----+-23. 2220132120.1254(1)32⎡⎤⎛⎫⎢⎥-⨯-÷--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦四. 化简：(本题共8分,每小题4分)24. )7()9(532222x x x x -+---- 25. ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦年级班级姓名学号装订线五.先化简，再求值: （本题共5分）26. 已知a=-1，求22(4a 2a 6)2(2a 2a 5)-----的值.六.解答题（共23分, 27题5分，28,29,30题各6分，） 27.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问： (1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ (3)该公司第一季度利润为多少万元？28.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂＜＂号把这些数连接起来：2,15,3, 2.5,(2),5,02-----.29．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是b a ,的长方形.（1）试用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为b a ,，用x b a ,,表示纸片剩余部分的面积为__________________.（3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r ，用x r ,表示纸片剩余部分的面积为_______ ___，剩余部分图形的周长为_________________.30. 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-．（1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时,直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7+=PA PB 时，直接写出x 的值；年级班级姓名学号装订线选做题：（1题5分，2题5分,共10分）1．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数。

[精品]2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级(上)数学期中试卷及参考答案

2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×1073．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣34．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=05．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜06．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是千米/时；逆水中航行的速度是千米/时．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．20．（7分）先化简，再求值：5ab 2+3a 2b ﹣3（a 2b ﹣ab 2），其中a=2，b=﹣1．21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g 为合格，则抽样检测的合格率是多少？22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A 表示的数是5，B 表示的数是1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是；（2）如果A 表示的数是3，B 表示的数是﹣1，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是；（3）如果A 表示的数是a ，B 表示的数是b ，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是；（4）如果A 表示的数是a ，B 表示的数比a 的相反数大2，那么到A ，B 距离相等的点表示的数是．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？2015-2016学年广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）﹣2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．【解答】解：﹣2015的相反数是2015；故选：A．2．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A．634×104B．6.34×106C．63.4×105D．6.34×107【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×106，故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与3x2y C．x3与23D．7与﹣3【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．4．（3分）下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣3=0 B．3x+y=0 C．5x+4 D．3﹣2y=0【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是多项式，不是方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．5．（3分）两数在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．﹣b＞a D．a+b＜0【解答】解：根据数轴可以得到b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a﹣b＞0，故错误，符合题意；B、ab＜0，故正确，不符合题意；C、﹣b＞a，故正确，不符合题意；D、a+b＜0，故正确，不符合题意．故选：A．6．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【解答】解：∵|2a|=﹣2a，∴﹣2a≥0．解得：a≤0．故选：C．7．（3分）原产量n千克减产20%之后的产量应为（）A．（1+20%）n千克 B．（1﹣20%）n千克C．（n﹣20%）千克D．20% n千克【解答】解：∵新产量相对于原产量减产20%，∴新产量占原产量的（1﹣20%），∴应为（1﹣20%）n千克．故选：B．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2014【解答】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；a2015=﹣=﹣1007．故选：C．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．12．（4分）已知轮船在静水中航行的速度是25千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船在顺水中航行的速度是25+a千米/时；逆水中航行的速度是25﹣a千米/时．【解答】解：轮船在顺水中航行的速度是（25+a）千米/时；逆水中航行的速度是（25﹣a）千米/时．故答案为：25+a；25﹣a．13．（4分）利用等式的性质求一元一次方程﹣3x+5=8的解是x=﹣1．【解答】解：两边都减5，得﹣3x=3，两边都除以﹣3，得x=﹣1．故答案为：x=﹣1．14．（4分）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b﹣5的值是10．【解答】解：∵2a﹣b=5，∴6a﹣3b﹣5=3（2a﹣b）﹣5=3×5﹣5=10，故答案为：10．15．（4分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．16．（4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）【解答】解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，24=4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（本大题有9小题，共64分，其中17，18，19题各6分，20，21，22题各7分，23，24题各8分，25题9分）17．（6分）计算：（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣8）÷（﹣2）【解答】解：原式=9﹣9﹣4=﹣4．18．（6分）化简：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]．【解答】解：﹣3a+[4b﹣2（a﹣3b）]=﹣3a+4b﹣2a+6b=﹣5a+10b．19．（6分）若|a|=3，|b|=2且ab＞0，求a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又∵ab＞0，∴a=3，b=2或a=﹣3，b=﹣2．当a=3，b=2时，a+b=3+2=5；当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=（﹣3）+（﹣2）=﹣5．20．（7分）先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b ﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．【解答】解：原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．（8分）21．（7分）食品厂从生产的袋张食品中抽样20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正，负数表示，记录如下：（1）20袋样本总质量比标准20袋总质量多还是少？多或少多少？（2）若标准标明要求是450±2g为合格，则抽样检测的合格率是多少？【解答】解：（1）3×（﹣5）+（﹣2）×5+0×3+2×2+3×5+7×2=﹣25+33=12g，答：20袋样本总质量比标准20袋总质量多，多12g；（2）由|﹣2|=2.0＜2，|2|=2，合格产品数为5+3+2=10，合格率为10÷20=50%，答：合格率为50%．22．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：（1）他想从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最大．应该如何抽取？最大的乘积是多少？（2）他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小．应该如何抽取？最小的差是多少？【解答】解：（1）抽取﹣8，﹣3，+4，使其乘积最大，最大乘积为（﹣8）×（﹣3）×4=96；（2）抽取﹣8和4，使其之差最小，最小的差为﹣8﹣4=﹣12．23．（8分）根据下面给出的条件，解答下面的问题：（填空）（1）如果A表示的数是5，B表示的数是1，那么到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）如果A表示的数是3，B表示的数是﹣1，那么到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）如果A表示的数是a，B表示的数是b，那么到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）如果A表示的数是a，B表示的数比a的相反数大2，那么到A，B距离相等的点表示的数是1．【解答】解：（1）（5+1）÷2=3．故到A，B距离相等的点表示的数是3；（2）（3﹣1）÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1；（3）（a+b）÷2=（a+b）．故到A，B距离相等的点表示的数是（a+b）；（4）（0+2））÷2=1故到A，B距离相等的点表示的数是1．24．（8分）小泽学了有理数的乘方，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣2，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小泽，你现在知道20，2﹣2等于多少了吗？小泽说，我想一想．亲爱的同学，你想出来了吗？请仿照老师的方法，推算出20，2﹣2的值．【解答】解：20=24﹣4==1，．25．（9分）希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上的信息，设丢番图的年龄为a岁，（1）请用含a的式子表示丢番图孩子的年龄；（2）请用含a的式子表示丢番图生儿子时的年龄+5；（3）如果a=84，计算出丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了多少岁？【解答】解：（1）丢番图孩子的年龄为，故答案为：；（2）丢番图生儿子时的年龄为：，故答案为：+5，（3）把a=84代入，答：丢番图孩子的年龄比他生儿子时的年龄多了4岁．。

2015-2016学年河南省安阳六十三中七年级(上)期中数学试卷含答案

2015-2016学年河南省安阳六十三中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×1092．（3分）已知x=2是关于x的方程2ax﹣1=3的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）=﹣8 B．+6﹣（﹣5）=1 C．﹣7﹣|﹣7|=0 D．+5﹣（+6）=﹣14．（3分）已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的2倍，则这个三位数可表示（）A．21a﹣2 B．211a﹣2 C．200a﹣2 D．3a﹣25．（3分）点A 为数轴上表示﹣1的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的数是（）A．3 B．﹣5C．3或﹣5 D．不同于以上答案6．（3分）已知，则7﹣3m+3n的值为（）A．9 B．5 C．D．7．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．98．（3分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．310．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6二、填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）方程2x﹣1=3x+2的解为．12．（2分）绝对值小于5大于2的整数是，若|a|=5，则a=．13．（2分）化简：﹣|﹣（+）|=，﹣[﹣（+2）]=．14．（2分）当x=﹣2时，代数式5x﹣（4x﹣1）的值是．15．（2分）用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2+1，那么m※（﹣3）=．16．（2分）若2x m y n与﹣3y2x3是同类项，则m﹣n=．17．（2分）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为2.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付元．18．（2分）用四舍五入法取近似数，1.804≈（精确到百分位）19．（2分）一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．20．（2分）观察下列单项式，2x，﹣5x2，10x3，﹣17x4，…根据你发现的规律写出第8个式子是，第n个式子是．三、解答题：（共50分）21．（10分）（1）计算：[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2（2）解方程：3x﹣4﹣2x=5﹣2x．22．（6分）求x﹣2（x y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．23．（6分）已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．24．（6分）小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B 看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，你能否帮助小明同学求得正确答案？25．（6分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b ﹣2|．26．（6分）如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），（1）用含a的代数式表示△ABE的面积．（2）用含a的代数式表示△AEG的面积．27．（10分）随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）问：（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？2015-2016学年河南省安阳六十三中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010B．4.5×109C．4.5×108D．0.45×109【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．2．（3分）已知x=2是关于x的方程2ax﹣1=3的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【解答】解：把x=2代入方程得：4a﹣1=3，解得：a=1，故选：C．3．（3分）下列各式中正确的是（）A．﹣5﹣（﹣3）=﹣8 B．+6﹣（﹣5）=1 C．﹣7﹣|﹣7|=0 D．+5﹣（+6）=﹣1【解答】解：A、﹣5﹣（﹣3）=﹣5+（+3）=﹣2，故本选项错误；B、+6﹣（﹣5）=+6+（+5）=11，故本选项错误；C、﹣7﹣|﹣7|=﹣7﹣7=﹣7+（﹣7）=﹣14，故本选项错误；D、+5﹣（+6）=+5+（﹣6）=﹣1，正确．故选：D．4．（3分）已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比a小2，百位数字是a的2倍，则这个三位数可表示（）A．21a﹣2 B．211a﹣2 C．200a﹣2 D．3a﹣2【解答】解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是a﹣2，百位数字是2a，则这个三位数为：2a×100+a×10+a﹣2=211a﹣2．故选：B．5．（3分）点A 为数轴上表示﹣1的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的数是（）A．3 B．﹣5C．3或﹣5 D．不同于以上答案【解答】解：A点向右移动时，点B所表示的数为：﹣1+4=3，点A向左移动时，点B所表示的数为：﹣1﹣4=﹣5，综上，点B所表示的数为：3或﹣5，故选：C．6．（3分）已知，则7﹣3m+3n的值为（）A．9 B．5 C．D．【解答】解：7﹣3m+3n=7﹣3（m﹣n）=7﹣3×（﹣）=9．故选：A．7．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选：C．8．（3分）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．9．（3分）多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|n|=2，∴n=±2，又∵﹣（n+2）≠0，∴n≠﹣2，综上所述，n=2．故选：A．10．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．二、填空题：（每小题2分，共20分）11．（2分）方程2x﹣1=3x+2的解为x=﹣3．【解答】解：方程2x﹣1=3x+2，移项合并得：x=﹣3．故答案为：x=﹣3．12．（2分）绝对值小于5大于2的整数是﹣4，﹣3，3，2，若|a|=5，则a= 5或﹣5．【解答】解：绝对值小于5大于2的整数是﹣4，﹣3，3，2，若|a|=5，则a=5或﹣5，故答案为：﹣4，﹣3，3，2；5或﹣5．13．（2分）化简：﹣|﹣（+）|=﹣，﹣[﹣（+2）]=2．【解答】解：﹣|﹣（+）|=﹣，﹣[﹣（+2）]=2．故答案为：；2．14．（2分）当x=﹣2时，代数式5x﹣（4x﹣1）的值是﹣1．【解答】解：原式=5x﹣4x+1=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣115．（2分）用※定义新的运算：对于任意数a，b都有a※b=b2+1，那么m※（﹣3）=10．【解答】解：m※（﹣3）=（﹣3）2+1=9+1=10．故答案为：10．16．（2分）若2x m y n与﹣3y2x3是同类项，则m﹣n=1．【解答】解：由2x m y n与﹣3y2x3是同类项，得m=3，n=2．m﹣n=3﹣2=1．故答案为：1．17．（2分）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为2.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付 2.5x+2.5元．【解答】解：由题意得：某人乘出租车当行驶路程xkm（x＞3），他应付车费为：10+（x﹣3）×2.5=2.5x+2.5元．故答案为2.5x+2.5．18．（2分）用四舍五入法取近似数，1.804≈ 1.80（精确到百分位）【解答】解：1.804≈1.80（精确到百分位）．故答案为1.80．19．（2分）一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2．【解答】解：设所求单项式为A，根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2）=x2+y2+y2﹣x2=2y2．故答案为：2y220．（2分）观察下列单项式，2x，﹣5x2，10x3，﹣17x4，…根据你发现的规律写出第8个式子是﹣65x8，第n个式子是（﹣1）n+1（n2+1）x n．【解答】解：根据所给式子可得：第n个式子为：（﹣1）n+1（n2+1）x n，则第8个式子是﹣65x8．故答案为：﹣65x8，（﹣1）n+1（n2+1）x n．三、解答题：（共50分）21．（10分）（1）计算：[50﹣（﹣+）×（﹣6）2]÷（﹣7）2（2）解方程：3x﹣4﹣2x=5﹣2x．【解答】解：（1）原式=（50﹣28+33﹣6）÷49=49÷49=1；（2）方程移项合并得：3x=9，解得：x=3．22．（6分）求x﹣2（x y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣1，y=时，原式=3．23．（6分）已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．【解答】解：（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）=2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3=（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+2=0，即a=﹣1，则原式=2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2=2a3﹣a2+a=﹣2﹣1﹣1=﹣4．24．（6分）小明同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B 看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，你能否帮助小明同学求得正确答案？【解答】解：根据题目的要求得A=9x2﹣2x+7+x2+3x﹣2=10x2+x+5．则A+B=10x2+x+5+x2+3x﹣2=11x2+4x+3．25．（6分）有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1﹣3b|+2|2+b|﹣|3b ﹣2|．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜﹣b＜﹣2，1＜a＜2，∴1﹣3b＜0，2+b＞0，3b﹣2＞0，则原式=3b﹣1+4+2b﹣3b+2=2b+5．26．（6分）如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），（1）用含a的代数式表示△ABE的面积．（2）用含a的代数式表示△AEG的面积．【解答】解：（1）三角形ABE面积=；（2）根据题意得：S=S正方形ABCD+S正方形GCEF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△GFE=36+a2﹣×6△AGE×（a+6）﹣×6×（6﹣a）﹣a•a=a2．27．（10分）随着我国经济的发展，股市得到迅速的发展，某支股票上个周五的收盘价为20元，下表是这支股票本周星期一至星期五的变化情况．（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休市）问：（1）这支股票本周星期一的收盘价是多少？（2）这支股票本周星期三的收盘价是多少？（3）上周，股民李华以周五的收盘价20元/股买入这支股票1000股，本周，李华以周五的收盘价全部卖出这支股票1000股．按照国家规定，买（或卖）股票都要缴纳印花税、佣金等的股票交易费用，若规定，股票交易费用为买（或卖）股票的总成交金额的0.45%，那么，李华在这次买卖中，盈利还是亏损了多少？【解答】解：（1）20+1=21元．故这支股票本周星期一的收盘价是21元；（2）20+1﹣0.8﹣0.6=19.6元．故这支股票本周星期三的收盘价是19.6元；（3）20+1﹣0.8﹣0.6+0+0.4=20元20×1000×0.45%×2=20000×0.45%×2=180元．故李华在这次买卖中，亏损了180元．。

2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)

2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。

2015-2016年河南省七年级上学期期中数学试卷带解析答案

2015-2016学年河南省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分你）1．（3分）的倒数是（）A．﹣3 B．C．3 D．2．（3分）甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米3．（3分）现规定一种新的运算符号“※”：a※b=a b，如3※2=32，则※3=（）A．B．8 C．D．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣|23|和﹣|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×225．（3分）下列说法中正确的是（）A．7x2、﹣mn、0、a四个式子中有三个是单项式B．单项式2πx3y的系数是2C．式子x2y是三次二项式D．﹣和9y3x2是同类项6．（3分）计算（﹣2）10+（﹣2）11所得的结果是（）A．210B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2107．（3分）若7x3y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣128．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为．10．（3分）比较下列两对数的大小：﹣﹣．﹣（﹣）﹣|﹣|11．（3分）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为．12．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式的值是．13．（3分）a2﹣ab+b2=a2﹣（），2x﹣3（y﹣z）=．14．（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于．15．（3分）用四舍五入法，将6.5047精确到0.01，6.5047≈．三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．（20分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）（2）（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0（4）﹣22÷（﹣）2．17．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）18．（6分）先化简再求值：（mn+3m2）﹣2n2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn），其中m=1，n=﹣2．19．（6分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，求2A+B．20．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．21．（6分）有20筐苹果，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22．（7分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数；当t=3时，OP=．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？23．（7分）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出了两种优惠卡：A卡：售价300元/张，每次凭卡另收5元；B卡：售价150元/张，每次凭卡另收10元．（1）若暑假游泳x次，请你分别写出普通票正常出售、办A卡、办B卡三种方式所需总费用；（2）小明假期打算游泳健身，估计游泳次数为40次，你认为采用哪种方式较为合算？24．（7分）观察如图有※组成的图案和下面的算式，解答问题：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+97+99．2015-2016学年河南省七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分你）1．（3分）的倒数是（）A．﹣3 B．C．3 D．【解答】解：根据题意得：﹣×（﹣3）=1，可得﹣的倒数为﹣3．故选：A．2．（3分）甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选：C．3．（3分）现规定一种新的运算符号“※”：a※b=a b，如3※2=32，则※3=（）A．B．8 C．D．【解答】解：※3==，故选：A．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．32和23B．﹣|23|和﹣|﹣2|3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22【解答】解：A、32=9，23=8，不相等，故错误；B、﹣|23|=﹣8，﹣|﹣2|3=﹣8，相等，正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，不相等，故错误；故选：B．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．7x2、﹣mn、0、a四个式子中有三个是单项式B．单项式2πx3y的系数是2C．式子x2y是三次二项式D．﹣和9y3x2是同类项【解答】解：A、7x2、﹣mn、0、a四个式子中有四个是单项式，故此选项错误；B、单项式2πx3y的系数是：2π，故此选项错误；C、式子x2y不是多项式，故此选项错误；D、﹣和9y3x2是同类项，正确．故选：D．6．（3分）计算（﹣2）10+（﹣2）11所得的结果是（）A．210B．﹣1 C．﹣2 D．﹣210【解答】解：（﹣2）10+（﹣2）11=（﹣2）10×（1﹣2）=210×（﹣1）=﹣210故选：D．7．（3分）若7x3y2和﹣11x3m y2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣12【解答】解：由题意得，7x3y2和﹣11x3m y2是同类项，则3m=3，解得：m=1，则12m﹣24=12﹣24=﹣12．故选：D．8．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【解答】解：第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有：2+（3×2）=8个五角星，第③个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，…第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n﹣1）=2[1+3+5+…+（2n﹣1）]，=[1+（2n﹣1）]×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为5×1010．【解答】解：500亿=5×1010．故答案为：5×1010．10．（3分）比较下列两对数的大小：﹣＞﹣．﹣（﹣）＞﹣|﹣|【解答】解：，，所以可得：﹣＞﹣；﹣（﹣）=＞﹣|﹣|=﹣，故答案为：＞；＞11．（3分）一批零件共m个，乙先加工n个零件后（m＞n），余下的任务由甲再做3天完成，则甲平均每天加工的零件数用代数式表示为．【解答】解：（m﹣n）÷3=个答：甲平均每天加工零件个．故答案为：．12．（3分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式的值是﹣5．【解答】解：∵x2+2x+7=6，即x2+2x=﹣1，∴原式=（x2+2x）﹣5=﹣5．故答案为：﹣513．（3分）a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．【解答】解：a2﹣ab+b2=a2﹣（ab﹣b2），2x﹣3（y﹣z）=2x﹣3y+3z．故答案为：ab﹣b2，2x﹣3y+3z．14．（3分）已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．15．（3分）用四舍五入法，将6.5047精确到0.01，6.5047≈ 6.50．【解答】解：6.5047≈6.50（精确到0.01）．故答案为6.50．三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．（20分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）（2）（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0（4）﹣22÷（﹣）2．【解答】解：（1）（﹣3.8）﹣（﹣2.2）﹣1.8+（﹣2.7）=﹣3.8+2.2﹣1.8﹣2.7=﹣8.3+2.2=﹣6.1；（2）=×16﹣×﹣×=14﹣1﹣=12；（3）﹣12﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）0=﹣1﹣[2﹣9]+1=﹣1﹣（﹣7）+1=﹣1++1=；（4）﹣22÷（﹣）2．=﹣4÷=﹣4．17．（10分）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．18．（6分）先化简再求值：（mn+3m2）﹣2n2﹣5mn﹣2（m2﹣2mn），其中m=1，n=﹣2．【解答】解：原式=mn+3m2﹣2n2﹣5mn﹣2m2+4mn=m2﹣2n2，当m=1，n=﹣2时，原式=1﹣8=﹣7．19．（6分）已知A=x2y﹣7xy2+2，B=﹣2x2y+4xy2﹣1，求2A+B．【解答】解：2A+B=2（x2y﹣7xy2+2）+（﹣2x2y+4xy2﹣1）=2x2y﹣14xy2+4﹣2x2y+4xy2﹣1=﹣10xy2+3．20．（6分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【解答】解：由数轴可得a＜0＜c＜b，所以|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c﹣（b﹣a）=2b﹣a﹣b+a=b．21．（6分）有20筐苹果，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克）．答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；（2）﹣3+（﹣2）×4+（﹣1.5）×4+0×4+1×3+2.5×4=﹣4（千克）．答：与标准质量比较，20筐白菜总计不足4千克；（3）（30×20﹣4）×5=2980（元）．答：若白菜每千克售价5元，则出售这20筐白菜可卖2980元．22．（7分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是你数轴上一点，且AB=10，动点P 从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 所表示的数 ﹣4 ；当t=3时，OP= 18 ．（2）动点R 从点B 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P ，R 同时出发，问点R 运动多少秒时追上点P ？【解答】解：（1）数轴上点B 所表示的数6﹣10=﹣4；当t=3时，OP=3t=18；（2）由题意得：8t ﹣6t=4解得：t=2答：若点P ，R 同时出发，点R 运动2秒时追上点P ．23．（7分）某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出了两种优惠卡： A 卡：售价300元/张，每次凭卡另收5元；B 卡：售价150元/张，每次凭卡另收10元．（1）若暑假游泳x 次，请你分别写出普通票正常出售、办A 卡、办B 卡三种方式所需总费用；（2）小明假期打算游泳健身，估计游泳次数为40次，你认为采用哪种方式较为合算？【解答】解：（1）普通票需总费用：20x元；办A卡所需总费用：300+5x元；办B卡所需总费用：150+10x元；（2）当x=40时，普通票需总费用：20×40=800元；办A卡所需总费用：300+5×40=500元；办B卡所需总费用：150+10×40=550元；500＜550＜800，所以办A卡较为合算．24．（7分）观察如图有※组成的图案和下面的算式，解答问题：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=152；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）请用上述规律计算：41+43+45+…+97+99．【解答】解：（1）∵1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52∴1+3+5+7+9+…+29=152=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）41+43+45+…+97+99=（1+3+5+…+97+99）﹣（1+3+5+…+37+39）=502﹣202=2500﹣400=2100．故答案为：152；n2．。

2015-2016学年湖南省郴州市嘉禾县城关中学七年级(上)数学期中试卷(解析版)

2015-2016学年湖南省郴州市嘉禾县城关中学七年级（上）期中数学试卷一、用心选一选，你一定能选对！考虑问题要全面哟!!（每小题3分，共30分）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m2．（3分）2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A．14℃B．﹣14℃C．38℃D．﹣38℃3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．﹣3×2与32 4．（3分）下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．1ab2B．﹣C．x+3千米D．ab•35．（3分）在代数式a，﹣ab，3a+b，，，，﹣，2+m中，单项式的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a7．（3分）如果单项式3x m y3和﹣5xy n是同类项，则m和n的值是（）A．﹣1，3 B．3，1 C．1，3 D．1，﹣38．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+2b=4ab B．3x2﹣x2=2C．﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2D．a+a=a29．（3分）如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．a＜b10．（3分）若（x+1）2+|y﹣2|=0，则x2﹣y=（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．、0二、你能填得又快又准吗？小心陷阱哟!!（每题3分，共30分）11．（3分）的倒数是，绝对值是．12．（3分）用科学记数法表示下面的数125000000=．13．（3分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．14．（3分）单项式﹣x3y2的系数是，次数是．15．（3分）多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是次项式．16．（3分）计算：6﹣6÷（﹣）×2=．17．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为﹣1时，则输出的数值为18．（3分）当x=1时，代数式px3+qx+1的值为﹣2013，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为．19．（3分）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．20．（3分）用火柴棒按如图的方式搭三角形．第一个图形要3根火柴棒，第二个图形要5根火柴棒，那么第5个图形要根火柴棒，第n个图形要根火柴棒，三、我们该做计算题了，相信你通过认真仔细的计算，能顺利地做出这几道题的．请注意符号问题啦!（21题8分，22题6分，23题16分，24题12分，25题8分，26题10分，共60分）21．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{ }负有理数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{ }．22．（6分）在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．23．（16分）计算：（1）9+（﹣24）﹣28﹣（﹣18）+25（2）（﹣35）÷5﹣（﹣25）×（﹣4）；（3）（﹣1）2015﹣（﹣﹣）×（﹣60）（4）﹣24÷（﹣2）×3﹣5×（﹣）÷0.25．24．（12分）先化简再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x﹣2y+1），其中x=2，y=﹣0.5；（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．四、你会用知识解决实际问题吗？认真仔细哟!!（共18分）25．（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，如表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生最优秀的成绩是多少秒？最差的成绩是多少秒？（2）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．（10分）例：已知整式A=a3+3a2b+2b2+5b﹣2，整式B=a3﹣a2b+b2﹣5b﹣3，试比较A与B的大小．解析：比较A与B的大小，可以转化为作两者的差，由差的正负来决定大小．A﹣B=（a3+3a2+2b2+5b﹣2）﹣（a3﹣a2+b2﹣5b﹣3）=a3+3a2+2b2+5b﹣2﹣a3+a2﹣b2+5b+3=4a2+b2+1∵a2，b2是非负数，∴4a2+b2也是非负数，∴4a2+b2+1＞0∴A﹣B＞0，∴A＞B．仿照上述思想：试比较多项式A=4x2﹣3x﹣5y2﹣6与多项式B=5x2﹣3x+2y2+4的大小．2015-2016学年湖南省郴州市嘉禾县城关中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选，你一定能选对！考虑问题要全面哟!!（每小题3分，共30分）1．（3分）若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为（）A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．2．（3分）2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A．14℃B．﹣14℃C．38℃D．﹣38℃【解答】解：﹣12﹣（﹣26）=﹣12+26=14（℃），故选：A．3．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．﹣3×2与32【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反数，故错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，不是相反数，故错误；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，是相反数，正确；D、﹣3×2=﹣6，32=9，不是相反数，故错误；故选：C．4．（3分）下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）A．1ab2B．﹣C．x+3千米D．ab•3【解答】解：A、代数式为ab2，错误；B、代数式为﹣，正确；C、代数式为（x+3）千米，错误；D、代数式为3ab，错误，故选：B．5．（3分）在代数式a，﹣ab，3a+b，，，，﹣，2+m中，单项式的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：代数式a，﹣ab，3a+b，，，，﹣，2+m中，单项式的个数是4个，故选：B．6．（3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．7．（3分）如果单项式3x m y3和﹣5xy n是同类项，则m和n的值是（）A．﹣1，3 B．3，1 C．1，3 D．1，﹣3【解答】解：∵3x m y3和﹣5xy n是同类项，∴m=1，n=3，故选：C．8．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+2b=4ab B．3x2﹣x2=2C．﹣2a2b2﹣3a2b2=﹣5a2b2D．a+a=a2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故B错误；C、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故C正确；D、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，故D错误；故选：C．9．（3分）如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．a＜b【解答】解：由a、b在数轴上的位置可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，故A错误；a﹣b＞0，故B错误；ab＜0，故C正确；a＞b，故D错误；故选：C．10．（3分）若（x+1）2+|y﹣2|=0，则x2﹣y=（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．、0【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，∴x=﹣1，y=2，∴x2﹣y=﹣1，故选：B．二、你能填得又快又准吗？小心陷阱哟!!（每题3分，共30分）11．（3分）的倒数是﹣3，绝对值是．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，绝对值是．故答案为：﹣3；．12．（3分）用科学记数法表示下面的数125000000= 1.25×108．【解答】解：将125000000用科学记数法表示为：1.25×108．故答案为：1.25×108．13．（3分）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣1和5．【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5，则A表示的数是：﹣1或5．故答案为：﹣1或5．14．（3分）单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式﹣x3y2的系数是﹣1，次数是5．15．（3分）多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6项式．【解答】解：根据多项式的定义，多项式3x3﹣2x3y﹣4y2+x﹣y+7是4次6项式．16．（3分）计算：6﹣6÷（﹣）×2=30．【解答】解：6﹣6÷（﹣）×2=6﹣（﹣12）×2=6+24=30故答案为：30．17．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为﹣1时，则输出的数值为﹣7【解答】解：将x=2代入得：2×（﹣2）﹣3=﹣4﹣3=﹣7．故答案为：﹣7．18．（3分）当x=1时，代数式px3+qx+1的值为﹣2013，则当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2015．【解答】解：当x=1时，px3+qx+1=﹣2013，∴p+q=﹣2014；当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1，=2014+1=2015．故答案为：2015．19．（3分）观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1x n．【解答】解：由题意可知第n个单项式是（﹣1）n﹣12n﹣1x n，即（﹣2）n﹣1x n，第7个单项式为（﹣1）7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为：64x7；（﹣2）n﹣1x n．20．（3分）用火柴棒按如图的方式搭三角形．第一个图形要3根火柴棒，第二个图形要5根火柴棒，那么第5个图形要11根火柴棒，第n个图形要2n+1根火柴棒，【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规律：a1=3，a2=5，a3=7，a4=9，…，∴a n=2n+1．当n=5时，a5=2×5+1=11．故答案为：11；2n+1．三、我们该做计算题了，相信你通过认真仔细的计算，能顺利地做出这几道题的．请注意符号问题啦!（21题8分，22题6分，23题16分，24题12分，25题8分，26题10分，共60分）21．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{ 3，21.08，﹣（﹣2.28）}负有理数集合：{ ﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4| }整数集合：{ 3，0，﹣100，﹣|﹣4| }分数集合：{ ﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣}．【解答】解：正有理数集合：{3，21.08，﹣（﹣2.28）}；负有理数集合：{﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4|}；整数集合：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|}；分数集合：{﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣}，故答案为：3，21.08，﹣（﹣2.28）；﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4|；3，0，﹣100，﹣|﹣4|；﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣．22．（6分）在数轴上表示数：﹣2，22，﹣，0，1，﹣1.5．按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示出来如图所示：按从小到大的顺序用“＜”连接为﹣2＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．23．（16分）计算：（1）9+（﹣24）﹣28﹣（﹣18）+25（2）（﹣35）÷5﹣（﹣25）×（﹣4）；（3）（﹣1）2015﹣（﹣﹣）×（﹣60）（4）﹣24÷（﹣2）×3﹣5×（﹣）÷0.25．【解答】解：（1）原式=9﹣24﹣28+18+25=52﹣52=0；（2）原式=﹣7﹣100=﹣107；（3）原式=﹣1+40﹣55﹣56=40﹣112=﹣72；（4）原式=﹣16×（﹣）×3+5××4=18+10=28．24．（12分）先化简再求值：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x﹣2y+1），其中x=2，y=﹣0.5；（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．【解答】解：（1）2（2x﹣3y）﹣（3x﹣2y+1）=4x﹣6y﹣3x+2y﹣1=x﹣4y+1，当x=2，y=﹣0.5时，原式=5；（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣8﹣12=﹣20．四、你会用知识解决实际问题吗？认真仔细哟!!（共18分）25．（8分）体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，如表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生最优秀的成绩是多少秒？最差的成绩是多少秒？（2）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（3）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【解答】解：（1）15﹣0.8=14.2（秒），15+0.6=15.6（秒）．答：这个小组男生最优秀的成绩是14.2秒，最差的成绩是15.6秒；（2）﹣0.8，+1，﹣1.2，﹣0.1，﹣0.6，+0.6，﹣0.3，﹣0.2，得达标人数是6．达标率是：6÷8×100%=75%．答：这个小组男生的达标率为75%；（2）平均成绩为：15+（﹣0.8+1﹣1.2﹣0.1﹣0.6+0.6﹣0.3﹣0.2）÷8=15﹣0.2=14.8（秒）．答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．26．（10分）例：已知整式A=a3+3a2b+2b2+5b﹣2，整式B=a3﹣a2b+b2﹣5b﹣3，试比较A与B的大小．解析：比较A与B的大小，可以转化为作两者的差，由差的正负来决定大小．A﹣B=（a3+3a2+2b2+5b﹣2）﹣（a3﹣a2+b2﹣5b﹣3）=a3+3a2+2b2+5b﹣2﹣a3+a2﹣b2+5b+3=4a2+b2+1∵a2，b2是非负数，∴4a2+b2也是非负数，∴4a2+b2+1＞0∴A﹣B＞0，∴A＞B．仿照上述思想：试比较多项式A=4x2﹣3x﹣5y2﹣6与多项式B=5x2﹣3x+2y2+4的大小．【解答】解：A﹣B=（4x2﹣3x﹣5y2﹣6）﹣（5x2﹣3x+2y2+4）=﹣5x2﹣7y2﹣10，∵x2，y2是非负数，∴﹣5x2﹣7y2是非正数，∴﹣5x2﹣7y2﹣10＜0∴A﹣B＜0，∴A＜B．。

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学附答案

2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）。

1．用代数式表示“比m 的相反数大1的数”是：A ．m+1B ．m-1C ．-m-1D ．-m+1 2. －21的倒数是： A ．2 B ．21 C ．－2 D ．－21 3.若43=-x ax 的解为x=-4，则a 的值是:A ．4B ．-4C ．2D ．-24. 下列说法，正确的是: A ．5-、a 不是单项式B ．2abc-的系数是2- C ．223x y -的系数是13-，次数是4D ．2x y 的系数是0，次数是25. 方程17.0123.01=--+x x 可变形为（） A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x x C.1071203110=--+x x D.107102031010=--+x x 6. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是:A. a+b=0B. b ＜aC. ab ＞0D. |b|＜|a| 7. 现有几种说法：①3的平方等于9 ②平方后等于9的数是3 ③倒数等于本身的数有0，1，－l ； ④平方后等于本身的数是0，1，－1； ⑤如果A 和B 都是四次多项式，则A ＋B 一定是四次多项式．其中正确的说法有:A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 已知4433xyz xyz -=，则x z y x y z++值为多少:A ．1或－1B ．1或－3C ．－1或3D ．3或－3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）。

9．如果将盈利2万元记作2万元，那么-4万元表示_________________。

10. 绝对值等于6的数是___________。

11. 2ab+b 2+（）=3ab-b 2。

12. 用“>”连接：-2, 4，-0.5，-（-2），这几个数：___________________________。

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案

2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为；绝对值等于3的数是．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5，答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。

吉林XX中学2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．|﹣2|=（）A．0 B．﹣2 C．+2 D．12．下列计算不正确的是（）A．2﹣5=﹣3 B．（﹣2）+（﹣5）=﹣7 C．（﹣3）2=﹣9 D．（﹣2）﹣（﹣1）=﹣1 3．把351000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.351×105B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×1044．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式5．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与4y B．4xy2与4xy C．4xy2与4x2y D．4xy2与4y2x6．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x77．用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（）A．﹣3+6=3 B．﹣3﹣6=﹣9 C．﹣3+6=﹣9 D．﹣3﹣6=﹣38．方程2x﹣4=x+2的解是（）A．﹣2 B．6 C．8 D．109．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣ D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=010．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．12．=．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．16．若3x+1=3，则6x的值是．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．2015-2016学年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．|﹣2|=（）A．0 B．﹣2 C．+2 D．1【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选C．2．下列计算不正确的是（）A．2﹣5=﹣3 B．（﹣2）+（﹣5）=﹣7 C．（﹣3）2=﹣9 D．（﹣2）﹣（﹣1）=﹣1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加法运算法则，减法运算法则，乘方的运算对各选项计算后选取答案．【解答】解：A、2﹣5=﹣3，正确；B、（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，正确；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、（﹣2）﹣（﹣1）=﹣2+1=﹣1，正确．故选C．3．把351000进行科学记数法表示正确的是（）A．0.351×105B．3.51×105 C．3.51×106 D．35.1×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选B．4．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．5．下列各组式子中是同类项的是（）A．4x与4y B．4xy2与4xy C．4xy2与4x2y D．4xy2与4y2x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母的指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母的指数相同，是同类项．故选D．6．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy﹣x=6yC．3a2b﹣3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C．7．用算式表示“比﹣3℃低6℃的温度”正确的是（）A．﹣3+6=3 B．﹣3﹣6=﹣9 C．﹣3+6=﹣9 D．﹣3﹣6=﹣3【考点】正数和负数；有理数的减法．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数，再按照有理数的减法计算．【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低6℃的温度用算式可以表示为﹣3﹣6=﹣9，故选B．8．方程2x﹣4=x+2的解是（）A．﹣2 B．6 C．8 D．10【考点】一元一次方程的解．【分析】直接进行移项合并可得出答案．【解答】解：移项得：2x﹣x=2+4合并得：x=6；故选B．9．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1 B．由2x﹣3（x+4）=5得2x﹣3x﹣4=5C．由﹣75x=76得x=﹣ D．由2x﹣（x﹣1）=1得2x﹣x=0【考点】解一元一次方程．【分析】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数的系数x=﹣；D、正确．故选D．10．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【考点】代数式求值．【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2=2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2=2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2=2n﹣1，故选A．二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．12．=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先求得括号里面的值，然后进行乘法计算．【解答】解：=×（﹣12）=﹣7．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由观察得出规律：后面的数等于前面的数乘以﹣3．【解答】解：根据题意得：后面的数等于前面的数乘以﹣3，∴应填：﹣81．15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=2．【考点】相反数．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2．16．若3x+1=3，则6x的值是4．【考点】解一元一次方程．【分析】根据3x+1=3，可以求得6x的值．【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故答案为：4．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减法．（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：（1）原式=13﹣（﹣3）﹣12=13+3﹣12=4；（2）原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5．18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接进行同类项的合并．（2）去除括号后进行同类项的合并．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=x2﹣1；（2）原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4．19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6．20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×（﹣1）2+22=7．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x=30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x=30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．【考点】非负数的性质：绝对值；绝对值．【分析】（1）根据绝对值为3的数有两个是±3，得关于x的方程，再求解．（2）根据绝对值的非负性，先求x，y的值，再代入x﹣y+8求值即可．【解答】解：（1）∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2．（2）∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8．∴x﹣y+8=5﹣8+8=5．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由于x≥3，所以前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×（x ﹣3）元，根据前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，求出通话时间为x分钟（x≥3）的总收费金额．（2）设这个电话小王打了x分钟．由于8.2＞1.8元，所以x＞3．根据题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）由题意可得：若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费：1.8+0.8×（x﹣3）=0.8x﹣0.6（元）．（2）设这个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×（x﹣3）=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设这个电话小王打了11分钟．24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可．（2）将（A+B）与（A﹣C）整体做差，再代入x值可求解．【解答】解：（1），设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×（﹣5）+8=﹣7即所求式为：﹣7．（2），B+C=（A+B）﹣（A﹣C）=（3x2﹣5x+1）﹣（﹣2x+3x2﹣5）=﹣3x+6=﹣3×（2）+6=0∴x=2时，B+C=0．2016年11月23日。

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2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共18分，每小题3分）1．计算﹣的倒数是( )A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．2．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．6与﹣6 B．﹣x与2014x C．ab4与﹣9b4a D．3与3a3．下列各式计算正确的是( )A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=94．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( )A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×109千米25．关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是( )A．2 B．3 C．4 D．56．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )A．B．C．D．二．填空题（本大题共30分，每小题3分）7．﹣3的相反数是__________．8．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．9．单项式的次数是__________．10．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为__________．11．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为__________12．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=__________．13．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人．设乙班x人，则列方程为__________．14．在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为__________．15．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=__________．三、解答题（本大题共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．把下列各数填入相应的数集合中：﹣2，5.2，0，，1.121 221 222 1…，2005，﹣0.3．解：整数集合：{ }；正数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．18．把下列各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．19．计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）（3）（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．解方程：（1）x+8=2x﹣7；（2）﹣=1．22．规定一种新运算a⊙b=a2﹣2b．（1）求（﹣1）⊙2的值；（2）若2⊙（﹣x）=6，求x的值．23．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．24．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在__________商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．25．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖__________块；在第n个图中，共有白色瓷砖__________块；（2）在第4个图中，共有瓷砖__________块；在第n个图中，共有瓷砖__________块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是__________数（填“无理”或“有理”），这个数是__________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是__________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？期中数学试卷一．选择题（本大题共18分，每小题3分）1．计算﹣的倒数是( )A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数求解，一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选A．【点评】本题考查了倒数的定义，牢记定义是解题的关键．2．下列各组代数式中，不是同类项的是( )A．6与﹣6 B．﹣x与2014x C．ab4与﹣9b4a D．3与3a【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，可得答案．【解答】解：A、常数也是同类项，故A正确；B、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．3．下列各式计算正确的是( )A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【考点】有理数的乘方．【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．【解答】解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选C．【点评】主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．4．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为( )A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2D．0.149×109千米2【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，即可得到一个关于a的方程，从而求解．【解答】解：把x=3代入方程，得：6+a﹣10=0，解得：a=4．故选C．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．6．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的( )A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二．填空题（本大题共30分，每小题3分）7．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．8．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．9．单项式的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．【解答】解：单项式的次数是5，故答案为：5．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的次数计算方法．10．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：17【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为﹣3【考点】代数式求值．【专题】计算题；图表型．【分析】根据题中的运算程序，将x=3代入列出关系式中计算，即可得到输出的结果．【解答】解：根据题意列得：3×（﹣2）+3=﹣6+3=﹣3，则输出的数值为﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题考查了代数式的求值，弄清题中的运算程序是解本题的关键．12．关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0是一元一次方程，则|2x|=1．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可得：|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，再解即可得到a的值，再把a的值代入方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=0，解出x的值，进而可得答案．【解答】解：由题意得：|a|﹣1=1，且a﹣2≠0，解得：a=﹣2，﹣4x﹣2=0，解得：x=﹣，|2x|=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．13．甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人．设乙班x人，则列方程为x+x+2=96．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设乙班x人，则甲班有x+2人，根据甲、乙两班共有学生96名，列方程即可．【解答】解：设乙班x人，则甲班有x+2人，由题意得，x+x+2=96．故答案为：x+x+2=96．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．14．在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|1﹣（﹣2）|=3|﹣5﹣（﹣2）|=3，故答案为：1或﹣5．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．15．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣6．【考点】数轴．【分析】先根据从度数5移动到度数﹣7，移动了12个单位长度，再根据度数5正对着乙温度计的度数﹣18，即可得出答案．【解答】解：∵从度数5移动到度数﹣7，移动了12个单位长度，∵度数5正对着乙温度计的度数﹣18，∴甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是﹣18+12=﹣6；故答案为：﹣6．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（本大题共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．把下列各数填入相应的数集合中：﹣2，5.2，0，，1.121 221 222 1…，2005，﹣0.3．解：整数集合：{ }；正数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：整数集合：{﹣2，0，2005}；正数集合：{5.2，，1.121 221 222 1…，2005}；负分数集合：{﹣2，0.3}；无理数集合：{，1.121 221 222 1…}【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．18．把下列各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来各数，然后比较大小．【解答】解：﹣22=﹣4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，在数轴上表示为：，大小关系为：﹣22＜﹣|﹣3|＜0.5＜﹣（﹣2）．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示出各个数字．19．计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）（3）（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数分别结合在一起，再根据有理数加法法则计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再根据有理数乘法法则计算即可；（3）利用乘法分配律进行计算即可；（4）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方后算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]=30+（﹣30）=0；（2）=﹣×3××（﹣）=；（3）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）﹣12﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）=﹣1﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=﹣1+2×（﹣2）=﹣1﹣4=﹣5．【点评】本题考查的是有理数的混合运算．牢记运算法则与运算顺序是解题的关键．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）x+8=2x﹣7；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=15；（2）去分母得：3x+6﹣4x+6=12，解得：x=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．规定一种新运算a⊙b=a2﹣2b．（1）求（﹣1）⊙2的值；（2）若2⊙（﹣x）=6，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义变形，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣4=﹣3；（2）根据题意得：4+2x=6，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中．（2）化简：|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据a，b，c的范围，即可解答；（2）根据a，b的取值范围，判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负，根据绝对值的性质，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）∵a＜0、b＞0、c＞0，∴2a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．【点评】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定2a﹣b、b﹣c、c﹣a的正负．24．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）当x=1600时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞2000时：在甲商场的费用是：2000+超过2000元的部分×80%；在乙商场的费用是：1500+超过1500元的部分×90%；（3）把x=3000代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：=.8x+400，乙商场购买电器所需付的费用为：0.9x+150，（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为2800元，乙商场购买电器所需付的费用为2850元，所以，选择甲商场比较划算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．25．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第4个图中，共有白色瓷砖24块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+2n块；（2）在第4个图中，共有瓷砖48块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+4）．块；（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）通过观察发现规律，然后将n=20代入即可；（2）将黑色瓷砖和白色瓷砖加在一起即可得到答案；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．【解答】解：（1）通过观察图形可知，当n=1时，用白瓷砖3块；当n=2时，用白瓷砖8块；当n=3时，用白瓷砖15块；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形数之间存在这样的关系，即白瓷砖块数等于图形数的平方加上图形数的2倍；所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2+2n；∴当n=4时，白色瓷砖有n2+2n=16+8=24块；（2）由（1）可得总块数可表示为（n+4）（n+2），当n=4时，总块数为48块；故答案为（n+2）（n+4）；（3）当n=10时，白色瓷砖n2+2n=120块，黑色瓷砖12×14﹣120=48块，故总钱数为120×30+48×25=4800（元），答：共花4800元钱购买瓷砖．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣π；故答案为：无理，﹣π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。