第四节 匀变速直线运动位移与速度的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系ppt
加速度恒定，速度随时间均匀变化， 位移随时间二次方均匀变化。
匀变速直线运动的分类
匀加速直线运动
物体速度随时间增加，加速度方向与速度方向相同。
匀减速直线运动
物体速度随时间减小，加速度方向与速度方向相反。
匀变速直线运动的速度与位移关系的重要性
解决实际问题
匀变速直线运动的速度与位移关 系是解决许多实际问题的基础， 如车辆行驶、物体抛射等。
03 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
加速度恒定为$g$，方向竖直向 下。
$v = gt$，$x = frac{1}{2}gt^{2}$。
物体仅受重力作用，从静止开始 下落的运动。
定义
速度与位移关系
特点
竖直上抛运动
定义
物体以某一初速度沿竖直方 向抛出（不计空气阻力）， 只受重力作用。
速度与位移关系
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理论价值
揭示了速度和位移之间的内在联 系，丰富了我们对运动学基本规 律的理解。
学科交叉
匀变速直线运动的速度与位移关 系涉及到数学和物理两个学科的 知识，是学科交叉的重要体现。
02 匀变速直线运动的速度与 位移公式
速度公式
01
定义
速度是描述物体运动快慢的物理 量，用符号"v"表示，单位为米/ 秒（m/s）。
3
解释
该公式描述了物体在匀变速直线运动中，位移随 时间的变化规律。
速度与位移的关系
定义
速度与位移之间的关系描述了物体在匀变速直线 运动中的运动状态。
关系公式
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax$，其中$v$是末速度， $v_{0}$是初速度，$a$是加速度，$x$是位移。
高中物理精品课件：匀变速直线运动的速度和位移关系
+
公式 = = 0 2 1 可得滑行分析运动过程可知：
1 =
则整个过程有
2
=
解得： = 18/
2
⋅ 1 ，2 =
1 + 2
1 + 2
=
2
⋅ 2
54+40.5
10.5
= 9/
A.A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B.A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C. A、B物体的位移都不断增大
D. A、B两个物体的平均速度大小都大于 v1
本题答案: AC
v
v2
2
v2
v1
0
A
B
t0
t
【2013广东高考】．如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有
两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处
B
[答案]
ACD
某型号的舰载飞机在航空母舰上的跑道上加速时，发动机产生的最
大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m 。
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？
（2）为使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射
装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速
2
02 + 2
2
v2
O
2
x
x
物体由静止开始做匀加速直线运动
（1）在1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬时速度之比
（2）在1T内、2T内、3T内、……nT内的位移之比
匀变速直线运动的位移与速度的关系 课件
预习导引
1.匀变速直线运动的速度公式为 v=v 0+at,位移公式为
1
x=v0t+ at2,由以上两个公式消去时间 t,就可以得出匀变速直线运动
2
的位移与速度的关系式 v 2-0 2 =2ax。
预习交流 1
应用 v2-0 2 =2ax 分析匀变速直线运动有何优势?
答案:因公式 v2-0 2 =2ax 不涉及物体运动的时间,故在不要求计
未知量的正负。对于无法确定方向的未知量。可以先假设为正方
向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。
(4)根据物理量特点及求解需要选用适当的公式列方程。
(5)计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。
思考探究
探究初速度为零的匀变速直线运动的几个重要推论。
初速度为零的匀加速直线运动,将时间 t 等分
典题例解
【例 1】 “歼-15”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途
歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-15”战机正常起飞过程中加速
度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母
舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现
有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹
v1∶v2∶v3∶ …∶vn=
;
④第 1 m,第 2 m,第 3 m……第 n m 所用的时间之比
为
。
解答:由图象法可得
①1 s 内,2 s 内,3 s 内……n s 内物体的位移之比 x 1∶x 2∶
x3∶…∶xn=1∶ 4∶ 9∶…∶n2
②第 1 s 内,第 2 s 内,第 3 s 内……第 n s 内的位移之比 x1' ∶
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
(3)公式 v2－v20＝2ax 只适用于匀变速直线运动．
(√ )
(4)初速度越大，匀变速直线运动物体的位移一定越大．
(×)
(5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关．
(√ )
2．关于公式x＝v22－av02，下列说法正确的是(
)
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀变速直。 4.汽车的制动性能较差。
我国高速公路最高车速限制为120km/h。设某司机驾车正以最高时 速沿平直高速公路行驶，该车制动时产生的加速度大小为5m/s2， 司机的反应时间为0.7s. 如果有一辆车停在前方，请分析：应该如 何计算行驶时的安全车距？
分析：
反应时间内的匀速行驶
vo
s1
发现紧急情况
制动后的匀减速运动
v0
s2
开始制动
vt=0
停止
反应时间内的匀速行驶
制动后的匀减速运动
vo
v0
a=-5m/s2
vt=0
s1
s2
发现紧急情况
开始制动
停止
解答： 汽车原来的行驶速度：v0=120km/h=33.3m/s,
在反应时间t1=0.7s内，汽车做匀速直线运动的位移为
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况
B
[公式x＝
v2－v02 2a
适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运
动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为
负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做反方向上的匀加速直线运
动时，a、x同时为负值，选项D错误．]
由位移公式：
x
匀变速直线运动的速度与位移关系
匀变速直线运动的速度与位移关系匀变速直线运动是物体在直线上以匀变速度运动的一种运动形式。
在这种运动中，物体的速度不是恒定的，而是随着时间的变化而变化。
速度与位移是描述物体运动状态的两个重要物理量，它们之间存在着密切的关系。
我们来了解一下匀变速直线运动的速度与位移的定义。
速度指的是物体在单位时间内所改变的位移量，它的计算公式是速度等于位移除以时间。
位移指的是物体从起点到终点的位置变化量，它的计算公式是位移等于终点位置减去起点位置。
在匀变速直线运动中，速度的变化是连续而平滑的，随着时间的增加或减少，速度会逐渐增大或减小，而位移则是随着速度的变化而变化的。
在匀变速直线运动中，速度与位移之间的关系可以通过速度-时间图和位移-时间图来进行分析。
速度-时间图是以时间为横轴，速度为纵轴进行绘制的图形，它可以直观地反映出物体速度随时间变化的规律。
位移-时间图是以时间为横轴，位移为纵轴进行绘制的图形，它可以直观地反映出物体位移随时间变化的规律。
在匀变速直线运动中，速度与位移之间的关系可以总结为以下几种情况：1. 当速度保持不变时，位移随时间的增加而增加。
这种情况下，物体的速度恒定不变，位移随时间的累积而增加，即位移与时间成正比。
2. 当速度逐渐增大时，位移随时间的增加而增加。
这种情况下，物体的速度随时间的增加而逐渐增大，位移随时间的累积而增加，即位移与时间成正比。
3. 当速度逐渐减小时，位移随时间的增加而减小。
这种情况下，物体的速度随时间的增加而逐渐减小，位移随时间的累积而减小，即位移与时间成反比。
通过对速度与位移的关系进行分析，我们可以得出结论：在匀变速直线运动中，速度与位移之间存在着一种函数关系，即速度是位移的导数。
这个函数关系可以用数学公式来表示，即 v = ds/dt，其中v表示速度，s表示位移，t表示时间。
这个公式表明，速度是位移对时间的变化率，它描述了物体在单位时间内的位移变化情况。
在实际应用中，我们可以利用速度与位移的关系来计算物体在匀变速直线运动中的运动情况。
4、位移与速度的关系
例三：
• 例3：甲、乙两车在一平直的公路 上都以16m/s的速度同向行驶，甲 2 车在前乙车在后，甲以大小为3m/s 的加速度刹车，乙车的反应时间为 0.5s且以大小为4m/s2的加速度刹车， 为保证两车在刹车过程中不相撞， 甲乙两车在行驶中至少保持多大的 距离？
•答案：1.5米
例四：
乙车在一平直的公路上发现前 方x0=84m处以40m/s的速度行驶且开 2 始以加速度大小为2m/s 减速的甲车， 2 乙车1秒后以大小为4m/s 的加速度 匀加速追赶甲车，乙车的最大速度 为40m/s，此后以最大速度匀速行 驶。问何时追上，追上前最远相距 多少m？当x0=240m或360m呢？
归纳：解决匀变速直线问题的要点：
（1）弄清题意，建立正确的物理情景， （2）选择正方向，选定合适公式或其变 形公式 （3）代入运算，有些要检查结果是否符 合题意 （4）刹车问题，可用t=v0/lal判断车是否 停下，滑行最大位移可用x=v02/2lal计算
1、下面说法正确的是（
A、B
）
A.若取V0为正方向，匀加速直线运动 中a取正值
滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （
C）
例2.一滑块由静止从斜面顶端匀加速 下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）第4s末的速度； （2）前7s内的位移；
（3）第3s内的位移.
解：（1）v0=0由v=at 得 a=v/t=1.2 m/s2
所以v4= at4 =1.2×4 = 4.8 m/s
匀变速直线运动规律：
1、速度公式：
1 2 2、位移公式： x v0t at 2
3、位移与速 度关系：
v＝v0+at
人教版高一物理必修1第二章第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课件(共19张PPT)
9.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点， 质点ab、bc、cd三段的时间之比为2:1:1，已知ab段的长度 为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v， 则下列说法正确的是（ ABD ） A．bc段的长度为4L/5 B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v C．质点运动的加速度大小为10v2/49L D．质点在c点的速度大小为9v/7
6.质点从静止开始做匀加速直线运动在第1个2s、第2个2s
和第2s内三段位移比为（ C ）
A．2：6：5
B．2：8：7
C．4：12：3
D．2：2：1
7.某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中 PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线， 与t轴的交点为R．下列说法正确的是（ BD ） A．t＝0时，质点的速度大小为2m/s B．PQ段表示质点做匀加速直线运动 C．0-2s内质点的平均速度大小为1m/s D．R点对应的时刻为t＝3s
高一物理必修1 第二章匀变速直线运动的研究 第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．公式推导：利用公式
v v0 at
和
x
v0t
1 2
at 2
，消去公式中
的t，从而直接得到速度v与位移x的关系式。
2．匀变速直线运动的位移与速度公式为
v2-v02=2ax
3.如果问题的已知量和所求量都不涉及时间，利用此公式求
a=4m/s2，v=34m/s
12.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在某段时间t 内位移为x，物体在前一半时间和后一半时间的位移之 比为2：3。求： （1）质点加速度的大小； a=4x/5t2 （2）质点在这段时间之前已经发生位移的大小。
高中物理 第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系
第4节 匀变速直线运动的位移与速度的关系☆知识导航 如果有关匀变速直线运动问题的已知量和未知量都不涉及时间t ，该如何处理才能使问题变得简单、方便？ ☆学习目标 能推导并掌握位移与速度的关系式v 2-v 02=2ax ；会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算；知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式；牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。
☆重点难点 【重点】理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2-v 02=2ax 及其应用。
掌握平均速度、中间时刻速度和中间位移速度的应用；初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论。
【难点】中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用；初速度为0的匀变速直线运动，相等位移的时间之比。
☆预习检测1.公式推导：已知初速度v 0，加速度a ，时间t ，可知末速度v = ，位移x = 。
以上两式消去时间t 得到 ，即为匀变速直线运动的位移与速度的关系式。
说明：该式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便。
2.匀变速直线运动的四个基本关系式（1）速度随时间的变化规律： ；（2）位移随时间变化的规律： ；（3）位移随速度的变化： ；（4）平均速度公式： 。
注意：以上四个基本公式均为矢量式，它们共涉及五个物理量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量，应用时要先选取正方向。
另外，公式（1）中不涉及位移x ；公式（2）中不涉及末速度v ；公式（3）中不涉及时间t ；公式（4）中不涉及加速度a .抓住各公式特点，灵活选取公式求解。
1. v = v 0+at ；2021at t v x +=；v 2-v 02=2ax 2.（1） v = v 0+at ；（2）2021at t v x +=；v 2-v 02=2ax ；v =20v v +☆解读教材由匀变速直线运动的速度公式和位移公式at v v +=0，2021at t v x += 消去时间t ，可得v 2－v 02=2ax ，这就是匀变速直线运动的速度—位移关系式。
第二章 第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系必考要求：d 加试要求：d1.匀变速直线运动的速度—位移关系式：v 2－v 02＝2ax 。
2．公式v 2－v 02＝2ax ，在不涉及时间t 时，解决问题更方便。
3．匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度v x 2＝ v 02＋v 22。
4．在匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时 速度等于该过程的平均速度，还等于该过程初、末速度的平均值，即v t 2＝v ＝v 0＋v2。
5．在匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移差 为Δx ＝aT 2。
匀变速直线运动的速度与位移关系1．关系式：v 2－v 02＝2ax 。
2．推导：由匀变速直线运动的速度公式：v ＝v 0＋at 和位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2消去时间即得。
3．若v 0＝0，速度与位移的关系为：v 2＝2ax 。
合作探究——议一议(1)应用v 2－v 02＝2ax 分析匀变速直线运动有何优势？提示：因公式v 2－v 02＝2ax 不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便，特别是求解刹车问题中的刹车距离时比较简便。
(2)建造滑梯时，若已知小孩在滑梯上下滑的加速度和在滑梯底端的安全速度，如何设计出滑梯的长度？提示：因为v 和a 已知且小孩初速度为零，根据v 2－v 02＝2ax可知x ＝v 22a，要想保证小孩安全，则滑梯长度x 满足x ≤v 22a。
1．适用条件：匀变速直线运动。
2．v 2－v 02＝2ax 为矢量式，x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向。
(1)匀加速直线运动，a 取正值；匀减速直线运动，a 取负值。
(2)位移与正方向相同取正值；位移与正方向相反，取负值。
1．A 、B 、C 三点在同一条直线上，某物体自A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过B 点时速度为v ，到C 点时速度为2v ，则AB 和BC 两段距离大小之比是( )A ．1∶4B ．1∶3C ．1∶2D ．1∶1解析：选B 根据公式v 2－v 02＝2ax ，可得AB 两段距离为：x 1＝v 22a ，BC 段的距离为：x 2＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a，故x 1∶x 2＝1∶3，B 正确。
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（2）前7s内的位移； （3）第3s内的位移.
解：（1）由v=at 得 a=v/t=1.2 m/s2
所以v4= at4 =1.2×4 m/s = 4.8 m/s
（2）前7s内的位移
s1 = s2 = =
1 2
at2
=
1 2
×1.2×72 m = 29.4 m
（3）第 3s秒内的位移：
1 1 1 2 2 at3 - at2 = a（t32-t22） 2 2 2 1 ×1.2×（9-4）m = 3m 2
？
小结
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at 2、位移公式：
1 2 x v0t at 2 3、位移与速度关系： 2 2 v v0 2ax
4、平均速度：
1 x v (v0 v) 2 t
练习.一滑块由静止从斜面顶端匀加
速下滑，第5s末的速度是6m/s，求： （1）第4s末的速度；
线 运 动 ， 汽 车 立 即 刹 车 做 加 速 度 为 a=5m/s2 的匀减速运动，则经过 t=3 秒，汽车 与自行车相距多远? （减速上当问题）
例 6 、公共汽车从车站开出以 4m/s 的
速度沿平直公路匀速行驶，2s后，一辆摩
托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度
为3m/s2。试问： ⑴、摩托车出发后，经多少时间追上 汽车？ ⑵、摩托车追上汽车时离出发处多远
例3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下
滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度是 v/2时，它沿斜面下滑的距离是 （
C）
任意相等时间内位移之差
1 x1 aT 2 2
1 2 x2 x1 a（2T） 2
1 2 x2 - x1 aT 2
例5、汽车正以v1=10m/s的速度在平直 公路上前进，突然发现正前方 s0=6 米处有 一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直
x 2a 2
2 2 t
vX/2
中点
vt
B
三、初速度为零的匀变速直线运动的 规律： 1、一般规律： 思考：初速度为零的匀变速直线运动 的一般规律有哪些？ vt=at
v
x 2
v
2 t
2
vt v vt 2 2
1 2 x t x vt t 2
例2、物体从静止开始以2m/s2的加速 度匀加速直线运动，则第6s内的平均速度 大小是多少？位移是多少？
请同学们利用匀变速直线运动的位移
速度规律，推导匀变速直线运动中某段位
移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速
度之间的关系是什么？
v0 A vX/2 vt
中点
B
推导：(如图) 前半段：v
2x 2
v0
2
后半段：v v x
2 t 2
2
v0 v 故将上两式相减得： v x 2 2
v0 A
x 2a 2
回顾：匀变速直线运动的规律： 1、速度规律：vt=
则vt= 。 ，若v0=0，
，若v0=0，
2、位移规律：x=
则x=
。
匀变速直线运动的位移速度关系: 请同学们利用匀变速直线运动的速度 规律和位移规律，推导匀变速直线运动的 初速度、末速度、加速度和位移之间的关 系是什么？ 推导： 由： vt v0 at
滑 行 的 初 速 度 是 60m/s ， 加 速 度 大 小 是 3m/s2，则飞机落后滑行的距离是多少？
匀变速直线运动的平均速度
x v t v0 v v 2
定义式 平均速度等于速度的平均 一段时间的平均速度等于中 间时刻的瞬时速度
匀变速运动
v vt
2
二、匀变速直线运动的位移中点的瞬 时速度：
1 2 x v0 t at 2
消去 t 得： vt2-v02=2ax
匀变速直线运动位移与速度的关系
由位移公式： x v0 t
1 2 at 2
又由速度公式：v＝v0+at 得： 2
v v 2ax
2 0
不涉及到时间t， 用这个公式方便
实例探究： 例 1 、飞机落地后做匀减速滑行，它