安徽省安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷(无答案)

安庆九中2019年高二文理分班考试数学试卷

（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）

注意事项：

1、答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2、请将答案正确填写在答题卷上.

第I 卷（选择题）

一、单选题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求）

1、函数423

1)(-+-=x x x f 的定义域是（ ） A 、),2[+∞ B 、),3(+∞ C 、),3()3,2[+∞ D 、),3()3,2(+∞

2、已知2log 2log 2.3log 5425,3,3===c b a ，则（ ）

A 、c b a >>

B 、b c a >>

C 、c a b >>

D 、b a c >>

3、函数x

x x f 2)1ln()(-+=的零点所在区间是（ ） A 、)1,2

1

( B 、)1,1(-e C 、)2,1(-e D 、),2(e 4、已知2tan =α，则

=+-α

αααcos sin 2cos 3sin （ ） A 、45- B 、51 C 、51- D 、4

5 5、已知函数)21sin(2)(-+=x x x f ，则)2019

2018()20192()20191(f f f +++ 的值等于（ ） A 、2019 B 、2018 C 、22019 D 、1009 6、=-+AD BC AB （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

7、已知向量)3,2(),2,1(-==，若向量c 满足)(,//)(+⊥+，则=c （ ）

A 、)37,97(

B 、)97,37(--

C 、)97,37(

D 、)37,97(-- 8、函数)4cos()4sin(x x y -++=π

π的最大值为（ ） A 、3 B 、2 C 、2 D 、1

9、在ABC ?中，若c

C b B a A cos cos sin ==，则ABC ?为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰直角三角形

C 、有一个角为30°的直角三角形

D 、有一个角为30°的等腰三角形

10、已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，且1143,25,a a a +

成等比数列，若8=-n m ，则=-n m a a （ ）

A 、12

B 、13

C 、14

D 、15

11、下列命题中正确的是（ ）

A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+x

x B 、当0>x 时，21≥+x x C 、当θ

θπ

θsin 2sin ,20+≤<时的最小值为22 D 、当20≤

x 1-无最大值 12、三棱柱111C B A ABC -中，侧棱1AA 垂直于底面111C B A ，底面三角形111C B A 是正三角形，E 是BC 的中点，则下列叙述正确的是（ ）

①1CC 与E B 1是异面直线；

②AE 与11C B 是异面直线，且11C B AE ⊥；

③11A ABB AC 面⊥；

④E AB C A 111//面.

A 、②

B 、①③

C 、①④

D 、②④

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13、设函数,1,2log 1,2)(21??

???>≤=-x x x x f x 则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是_________. 14、已知]2,[,51cos sin ππ∈-=+x x x ，则=x tan ____________.

15、已知函数1

2)(+=x x f ，各项均为正数的数列{}n a 满足，)(,221n n a f a a ==+，若20182016a a =，则87a a +的值为____________.

16、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，

直线1AB 与直线1BC 所成的角大小为_______.

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）

17、已知函数x

x x f -+=11ln )(. （1）求函数)(x f 的定义域；

（2）判断函数)(x f 的奇偶性.

18、已知)1,1(=m ，向量与向量夹角为

π43，且1-=?. （1）求向量n ；

（2）若向量与向量)0,1(=的夹角为

2π，向量)2cos 4,sin 2(2A A =，求|2|+的值.

19、已知函数x x x x f ωπωπω2cos 2)32sin()32sin()(+-++

=，其中0>ω，且函数)(x f 的最小正周期为π.

（1）求ω的值；

（2）求)(x f 的单调增区间；

（3）若函数a x f x g -=)()(在区间]4

,4[ππ-

上有两个零点，求实数a 的取值范围.

20、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12,864==a a .

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若20=n S ，求n 的值.

21、已知函数)(54)(2R x x x x f ∈+-=.

（1）求关于x 的不等式2)(

（2）若不等式|3|)(->m x f 对任意R x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.

22、如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，DAC PAD AC PA ∠=∠=,.

（1）求证：PC AD ⊥；

（2）若PAD ?为等边三角形，2=PA ，平面⊥PAD 平面ABCD ，求四棱锥ABCD P -的体积.