新人教版小学六年级数学下册《圆柱和圆锥》同步练习试题
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷加精品答案
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥, 削去部分的体积是这个圆柱体积的（）。
A. B. C.2倍2.下面图（）恰好可以围成圆柱体。
（接头忽略不计, 单位: 厘米）A. B.C. D.3.王大伯挖一个底面直径是3m, 深是1.2m的圆柱体水池,求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（）。
A.底面积B.容积C.表面积D.体积4.一个圆柱的侧面展开图如图, 那么这个圆柱可能是下列图中的（）。
A. B. C.5.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水, 倒入和它等底等高的圆柱形容器中, 水的高度是（）厘米。
A.36B.18C.16D.126.下面第（）个图形是圆柱的展开图。
A. B.C. D.二.判断题(共6题, 共12分)1.一个正方体木料, 加工成一个最大的圆锥, 圆锥的体积是正方体体积的/。
（）2.圆柱的表面积等于底面积乘高。
（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里, 完全浸没, 土豆的体积等于上升的水的体积, 可以通过求圆柱的体积来计算。
（）4.粉笔是最常见的圆柱。
（）5.一个圆柱的直径和高相等, 则圆柱体的侧面展开图是正方形。
（）6.一个圆锥和一个圆柱的高相等, 它们底面积的比是3:2, 圆锥的体积与圆柱的体积的比是1:2。
（）三.填空题(共6题, 共11分)1.一根2米长的圆柱形木材, 锯成3段小圆柱后, 它们的表面积总和比原来增加了12.56dm2, 原来这根木材的体积是（）dm3。
2.一个圆柱的体积是15立方厘米, 与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
3.圆锥的体积=（）用字母表示（）。
4.把圆柱的侧面沿高剪开, 得到一个（）, 这个（）的长等于圆柱底面的（）, 宽等于圆柱的（）, 所以圆柱的侧面积等于（）。
5.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米, 高4厘米, 这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
6.一个圆柱的底面直径是15 cm, 高是8 cm, 这个圆柱的侧面积是（）cm2。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册 第三单元《圆柱与圆锥》测试卷（全卷共6页，满分100分，80分钟完成）题号 一 二 三 四 五 总分 分数一、认真填一填。
（每空2分，共28分）1．一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
3．如右图所示，将底面直径是8cm 的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80cm 2，拼成的长方体的体积是（ ） cm 3。
4．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。
把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了（ ）平方厘米。
5．爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的12，做这个布套至少要用布（ ）平方厘米。
（结果保留整数）6．一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米，池底有根内径为2分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要（ ）分钟。
7．把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三 段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多（ ）立方厘米。
8．一个圆柱形状的容器装满水（如右图）。
将一个底面半径为0.5dm，高为2.4dm的圆柱形状的石柱竖直放入容器中（石柱的底面与容器完全接触），容器中的水溢出（）dm3。
9．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如右图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。
瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。
这个瓶子的容积是（）cm3。
10．一个等腰直角三角形的直角边为6cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的高、底面直径和体积分别是（）cm、（）cm、（）立方厘米。
11．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（）。
新人教版六年级下册数学圆柱和圆锥练习试题
总复习测试卷圆柱和圆锥60分钟 满分100分一、填空题。
（每题2分，共28分）1.把圆规的两脚尖之间的距离调整为4厘米，画出园的周长是（ ），面积是（ ），如果要用圆规画出一个周长是21.98厘米，的圆，两脚尖之间的距离应是（ ）。
2.用一个周长32厘米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆周长是（ ），面积是（ ）。
3.正方形、长方形和圆的周长都相等时，面积最大的是( )。
4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，如果圆锥体的高是a 厘米，那么圆柱体的高是（ ）厘米。
5.圆柱底面直径是圆锥底面直径的21，如果高相等，那么圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。
6. 一个圆柱体削成一个最大的圆锥体后，体积是96立方厘米。
这个圆柱体的体积是（ ）。
如果把一个圆柱体削去96立方厘米后，成一个最大的圆锥体，那么圆锥的体积是（ ）。
7. .一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积都相等，已知圆柱的底面积是12.5平方厘米，圆锥体的底面积是（ ）。
8. 一个圆柱体侧面展开是正方形，它的高是底面直径的（ ）倍，和它底面积和体积都相等的圆锥体的高是底面直径的（ ）倍。
9.用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批刚才的（ ）。
10. .一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，.圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是是圆锥的高的()()。
11.有一个底面直径d 厘米，高h 厘米的圆柱，沿着过上下底两圆心的连线的面切开后，它的表面积增加了（ ）平方厘米。
12.如果一个圆锥的底面周长和高都缩小2倍，那么体积只有原来的（ ）。
13. 圆锥体的高和底面半径都是圆柱体的31，圆锥体的体积是圆柱体的()()。
14.砌一个外直径2.2米，内直径2米、深0.5米的花坛，这个花坛占地面积是（ ）平方米，需要（ ）立方米的土才能填满花坛。
二、应用题。
（每题6分，共72分）1.要铺一段长140米，外圆直径1米的圆柱形下水管，先挖成上口宽1.5米，下口宽1米、深1.4米，横截面是梯形的一条沟，铺好管子后需要再填上多少立方米的土才能把挖好的沟填平？2.一个装满水的长方形水池，长7.5米、宽4米、深2.826米，一台抽水机的水管半径是5厘米，抽水时的水流速度是每秒2米，这台抽水机需要多少时间才能把满池的水抽完？3.一个长方体木块，底面是边长为2分米的正方形，底面的边长是高的31，用这个长方体木块加工成一个最大的圆柱体，共损失多少木料？4.在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆柱体铅锤（铅锤完全浸在水里）当锤从杯中取出后，杯里的水下降3.5厘米，铅垂的高是多少？5.把一个直径是4厘米，高9厘米的圆柱体铁块，加工成一个最大的圆锥体，要去掉多少立方厘米的铁？6. 一个底面周长和高相等的圆柱体，如果高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个底面周长和高相等的圆柱体是多少立方厘米？（得数保留两位小数）7.某厂有一个注满水的圆柱形水池，底面周长31.4米，用去一部分水后，水面比满水时下降10厘米，剩下的水正好是这个水池容积的87。
《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(29)
《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（29）一、解答题（共32小题，满分100分）1. 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。
队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。
做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2. 一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）3. 做20根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？4. 一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。
在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？5. 做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）6. “博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形。
下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底无盖的圆柱；制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？7. 广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。
如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？8. 柱子高3米，底面周长3.14米。
给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？9. 一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。
如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？10. 银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。
你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）11. 找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米重1克）12. 一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
①它的容积是多少升？②如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？13. 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。
《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(28)
《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（28）一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1. 把圆柱切开、再拼起来，能得到一个________．长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的________，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=________，用字母表示是________．2. (1)已知圆柱的底面半径和高，求体积。
先用公式________求________；再用公式________求________．(2)已知底面直径和高，求体积。
先用公式________求________；再用公式________求________；最后用公式________求________．(3)已知底面周长和高，求体积。
先用公式________求________；再用公式________求________；最后用公式________求________．3. 已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式________；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式________．4. 当圆柱和圆锥________时，圆锥的体积是圆柱体积的1．等底等高的圆柱和圆锥，圆3．柱体积比圆锥体积大________倍，圆锥体积比圆柱体积小()()5. 圆锥的体积计算公式用字母表示是________．已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式________．6. 长方体的表面积=________，长方体的体积=________；正方体的表面积=________，正方体的体积=________．7. 求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的________；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的________．8. 把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是________立方厘米，加工成的圆锥的体积是________立方厘米。
新人教版六年级下册《第3章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
新人教版六年级下册《第3章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（1）一、填空1. 如图所示，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等分，拼成一个近似长方体。
这个长方体的底面积是________c㎡，体积是________cm3．2. 数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。
请你算算，这个圆柱的高是________厘米。
3. 一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是________平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是________立方厘米。
4. 图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水后倒进圆柱里，至少要倒________杯才能把圆柱装满。
5. 小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米。
二、选择下面第（）个图形是圆柱的展开图。
A. B. C. D.把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A.560立方厘米B.1600立方厘米C.840立方厘米D.980立方厘米把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）A.6倍B.9倍C.18倍D.27倍下列图形中体积相等的是（）（单位：厘米）A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(1)和(4)D.(3)和(4)一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是()cm3．A.80B.70C.60D.50三、解答如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）．这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。
《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(40)
《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（40）一、填空．（20分）1. 一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱的体积是________．2. 量得一个圆柱体饮料罐底面半径是3厘米，高是半径的4倍，这个饮料罐的底面积是________，侧面积是________，表面积是________，体积是________．3. 一个圆柱的体积是75.36立方厘米。
它的底面直径是4厘米，这个圆柱的高是________．4. 把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可能是________．5. 如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是________，底面积是________．6. 有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2:3．第一个圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是________立方厘米。
7. 一个圆柱体容器中盛满14.13升水。
把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有________升水。
8. 一根长2米的圆柱形木材，把它锯成2个小圆柱后，表面积比原来增加25.12平方厘米。
这根木材原来的体积是________立方厘米。
9. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。
这个圆锥的高是圆柱的高的________倍。
10. 把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块。
这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）二、看图计算．（24分）一个圆柱的表面展开如图。
算一算，这个圆柱的体积是多少？（单位：厘米）如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。
这个圆柱体的体积是多少？有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？三、判断．（8分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷附答案(典型题)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.把圆柱的底面平均分成16份切开后，照图拼成近似的长方体，（）发生了变化。
A.底面积B.表面积C.体积2.圆柱和圆锥的侧面都是（）。
A.平面B.曲面C.长方形3.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（）。
A. B. C.D.4.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。
A. B.3 C.6 D.95.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共5题，共10分)1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的。
（）2.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小3倍。
（）3.圆柱的表面积等于底面积乘高。
（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是14:5。
（）5.圆柱的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面积展开图是一个正方形。
（）三.填空题(共8题，共17分)1.把一个圆柱体等分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。
拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（）。
2.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。
3.圆柱的侧面积=（）×（）；圆柱的表面积=（）+（）。
4.一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是（）平方分米。
5.一个圆柱的体积是94.2立方分米，它的底面周长是12.56分米，这个圆柱的高是（）分米。
6.一件圆柱的礼品，底面直径4厘米，髙6厘米。
现在需要制作一个长方体礼盒将它装起來，至少要用（）平方厘米的硬纸板。
（腰头处为12平方厘米）7.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
8.从正面看到的图形是（）形，从左面看是（）形，从上面看是（）形。
《第2章_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级(下)数学同步练习(31)
《第2章圆柱与圆锥》小学数学-有答案-人教版六年级（下）数学同步练习（31）一、填空．1. 8.5平方米=________平方分米；7.2升=________毫升；3600立方厘米=________立方分米=________升。
2. 底面积是64平方厘米，高为9厘米的圆柱的体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是80立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米。
4. 将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深________厘米。
5. 有一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的()，()是圆锥体积的________倍。
6. 把一根长15米的圆木截成3段小圆木，表面积增加24平方分米，这根圆木原来的体积是________立方分米。
7. 一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是________立方分米。
8. 用塑料绳扎一个圆柱形的礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长20厘米。
（1）在它的整个侧面贴上商标及说明，这部分面积是________平方厘米。
（2）做这个礼盒至少要用________平方厘米的铁皮。
（3）这个礼盒的体积是________立方厘米。
（4）扎这个礼盒共用去塑料绳________厘米。
9. 把一张边长为a分米的正方形铁皮，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方分米。
10. 一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是________．二、判断．两个圆柱的体积相等，它们的表面积也相等。
________．（判断对错）沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个三角形。
________．（判断对错）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
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第三单元《圆柱和圆锥》的同步练习： 圆柱:例题1：
① 妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。
捆扎方法如图,已知蛋糕
盒底面半径是2dm ，高是3dm ，打结部分长25cm ，这条丝带至少长多少？
② 下面哪幅图是圆柱的展开图？（ ）(圆的直径都是6cm)
答案解析：
① 2dm=20cm,3dm=30cm
20×2×6＋30×6＋25 ＝240＋180＋25 ＝445(cm)
答:这条丝带至少长445 cm 。
② C
1、下面是几种不同规格的铁皮，怎样搭配可以做成圆柱形的盒子？算一算，连一连。
9.42cm
12.56cm
9.42cm
6.28cm
d= 3cm d =2cm
2、将一张长37.68cm，宽31.4cm的长方形纸板卷成圆柱。
怎样才能使卷成的圆柱的底面积
最大？最大是多少？
答案解析：
1、要做成圆柱形的盒子，必须使圆的周长与长方形的长（或宽）相等，所以，通过计算，结果如下：
9.42cm
12.56cm
d= 3cm d =2cm
2、要使卷成的圆柱的底面积最大，则底面半径就要大，所以选择以37.68cm的这条边作为底面周长的圆柱的底面积最大。
半径：37.68÷3.14÷2=6(cm)
面积：3.14×6×6=113.04cm²
1、将一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长是宽的2倍，这个圆柱的底面直径与高的比
是多少？
2、如图所示，一块长方形的铁皮，，刚好做成两个同样大小的油桶（接头处不计），求每个
油桶的表面积。
答案辨析：
1、2：∏
2、d=20.56÷(2+∏)=4dm r=4÷2=2dm h=d=4dm
S=3.14×4×4+3.14×2×2×2=75.36dm²
1、如图所示，一个圆柱的底面半径为5厘米，高6厘米，从它的底面挖去一个边长为2厘米的方形的孔。
现在这个物体的表面积是多少？
3、一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的1
4
，这个圆柱的侧面
积是多少？
答案解析：
1、说明：这个圆柱的表面积包括上、下两个圆去掉两个正方形的面积和一个侧面积加上4个长方形的面积。
空心圆的面积=3.14×5×5×2-2×2×2=149cm²
侧面积=3.14×5×2×6=188.4 cm²
4个长方形的面积=2×6×4=48 cm²
总面积=149+188.4+48=385.4 cm²
3、说明：先求出圆柱的侧面积与底面积的面积比
s侧s底= ∏d h
∏rr
=2∏r∗4r
∏r∗r
=8:1
S底= s表÷（8+1+1）=314÷10=31.4cm²S侧=31.4×8=251.2 cm²
1、讲一个底面半径是3分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形，截后拼成一个与等底等
高的长方体后，表面积增加了16平方分米。
这个圆柱体的体积是多少？
2、把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3的比例截成3段，表面积比原来增加56平方厘米，这
三段圆钢中最长的比最短的一段体积多多少？
答案解析：
1、截后的长方体比圆柱体的表面积多了两个长为半径，宽为高的长方形，用16除以2得
到半径与高的积，在与半径和∏相乘就可以得到体积。
算式：16÷2×3.14×3=75.36dm²
2、1.2米=120厘米
s=56÷（2×2）=14cm²
= 560 cm²
14×120×3−1
1+2+3
1、 在一个底面半径为5cm ，高为25cm 的圆柱形容器内，水面高度为15cm ，现完全浸没一
个石块后，水面距容器口还有8cm 。
求这个石块的体积。
2、 一个圆柱形水桶，如果将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍，可以装40千
克水。
那么，原来的水桶可以装水多少千克? 答案解析：
1、V=5²×3.14×（25-15-8）=157cm ³
2、V
原：V 现=（∏r ²h ）:﹝∏（2r ）²×1
2
h ﹞=1:2
40÷2=20kg
1、求右图零件的体积。
（单位：厘米）
2、有一个长、宽、高分别是8dm、7dm、6dm的长方体，把它加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少dm³？
答案解析：
1、（2÷2）²×3.14×（12-8-3）×1
2
+ （2÷2）²×3.14×8 +（2
÷2）²×3.14×3×1
2
=31.4cm³2、（7÷2）²×6×∏ =230.79dm³
圆锥：例题1:
1、将一个圆锥沿着高切成完全相同的两块，表面积比原来增加了36cm²，测得这个圆锥的高是9cm，原来这个圆锥的底面积是多少？
答案解析：
1、r：36÷2×2÷9÷2 =2cm s =3.14×2² =12.56cm²
例题2：
1、如图，这个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？
9cm
6cm
5cm
2、正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
答案解析：
1、3.14×5²×6 + 1
×3.14×5²×（9-6）=549.5cm³
3
2、说明：正方体削成最大的圆柱体，它们的体积之比为4：∏，
等底等高的圆柱与圆锥的体积之比为3:1，
由此可以推出正方体与最大圆锥之间的体积比为12：∏。
=30∏=90.42cm³
360×∏
12
例题3：
1、一个圆柱与圆锥的体积之比为3:2，底面积之比为5:4，圆柱与圆锥的高之和是28cm ，那么它们的高各是多少厘米？
2、如图，一个直角三角形的三条边分别是3dm 、4dm 、5dm ，如果以它的最长边为轴旋转一周，那么旋转后所形成的旋转体的体积是多少？（∏的值取3）
答案解析： 1、
h 柱h 锥
=
3÷5
2×3÷4
=25
h 柱 = 28 ×
25+2
= 8cm
h 锥 = 28 – 8 =20cm
3、r=3×4÷2×2÷5=2.4dm
V= 1
3 ×（2.4）²×3×5=28.8dm ³。