2020届高考物理专题复习检测专题一：万有引力与航天(含解析)
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力与航天题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）． 【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】 【分析】 【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流． （3）在地球表面有2MmGmg R= 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】 【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R月 月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期2T π=3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天
1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：
(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的“第一宇宙速度”．
（1）木星的质量M；
（2）木星表面的重力加速度 ．
【答案】（1） (2)
【解析】
(1)由万有引力提供向心力
可得木星质量为
(2)由木星表面万有引力等于重力：
木星的表面的重力加速度
【点睛】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速度的关系，然后通过比较半径来求解．
8．阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题
（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；
3．设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．
（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F1；
（2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F2；
2．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤 是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．
【2020高考物理】模拟考试专项题型含答案解析---万有引力和航天2套
万有引力和航天一．选择题1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【参考答案】CD2（2019江苏宿迁期末）2018年12月8日2时23分，我国成功发射“嫦娥四号”探测器。
“嫦娥四号”探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆。
假设“嫦娥四号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则“嫦娥四号”（）A．在减速着陆过程中，其引力势能减小B．在环月椭圆轨道上运行时，其速率不变C．由地月转移轨道进入环月轨道，应让其加速D．若知其环月圆轨道的半径、运行周期和引力常量，则可算出月球的密度【参考答案】A【名师解析】嫦娥三号在着陆过程中，万有引力做正功，引力势能减小，故A正确。
在椭圆轨道上，由远月点到近月点，万有引力做正功，速度增加，则远点的速度小于近月点的速度，故B错误。
嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，需点火减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故C 错误。
已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力可以求出月球的质量，但是月球的半径未知，无法求出月球的体积，则无法得出月球的密度，故D 错误。
3．（2019广东茂名一模）嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆，嫦娥五号也计划在今年发射。
如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h 的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。
2020年物理高考二轮总复习：万有引力与航天专题优化训练(含答案)
2020年物理高考二轮总复习万有引力与航天专题优化训练▲不定项选择题1．a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为a 1，b 处于地面附近近地轨道上正常运动角速度为1ω，c 是地球同步卫星离地心距离为r ，运行的角速度为2ω，加速度为a 2，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，地球的半径为R 。
则有（ ）A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．d 的运动周期有可能是20小时C ．212a r a R ⎛⎫= ⎪⎝⎭ D．12ωω=2．下列描述中符合物理学史实的是（ ）A ．第谷通过长期的天文观测，积累了大量的天文资料，并总结出了行星运动的三个规律B ．开普勒通过“月地检验”证实了地球对物体的吸引力与天体间的吸引力遵守相同的规律C ．伽利略对牛顿第一定律的建立做出了贡献D ．万有引力定律和牛顿运动定律都是自然界普遍适用的规律3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。
“嫦娥四号”初期绕地球做椭圆运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆周运动的卫星，设“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的轨道半径为r 、周期为T ，已知月球半径为R ，不计其他天体的影响。
若在距月球表面高度为h 处（hR ）将一质量为m 的小球以一定的初速度水平抛出，则小球落到月球表面的瞬间月球引力对小球做功的功率P 为（ ）A．B．C．D．4．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能5．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关6．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
2020版高考物理大二轮复习专题一第4讲万有引力与航天练习(含解析)(最新整理)
C．三个星体做圆周运动的线速度大小均为 错误!
D．三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为错误!
解析：选 B。质量相等的三星系统的位置关系构成一等边三角形,其中心 O 即为它们的共 同圆心，由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径 r＝错误!a，故选项 A 错误；每个星体受 到的另外两星体的万有引力提供向心力，其大小 F＝错误!·错误!，则错误!＝m错误!r,得 T＝ 2πa错误!，故选项 B 正确；由线速度 v＝错误!得 v＝错误!，故选项 C 错误;向心加速度 a＝ 错误!＝错误!，故选项 D 错误．
约为地球半径的 6 倍和 3。4 倍，下列说法中正确的是( ）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的错误!
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的错误!
解析:选 A。根据万有引力提供向心力有 G错误!＝mr错误!, 解得卫星周期公式 T＝2π
7. 国务院批复，
自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”。1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的 人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为 440 km，远地点 高度约为 2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为 a1，东方红二号的加速度为 a2，固定 在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3,则 a1、a2、a3 的大小关系为（ )
A．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2
B．a3＞a2＞a1 D．a1＞a2＞a3
解析：选 D。固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫
2020年高三物理专题 万有引力与航天中的热点问题讨论(解析版)
万有引力与航天中的一个热点——天体运动(强练提能)1．[多选与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度【解析】选BCD “天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mmr 2＝mω2r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2πω可知，“天舟一号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm(R ＋h )2＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面的重力加速度g ，D 项正确。
2．[多选]地球同步卫星离地心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比例关系中正确的是( ) A.a 1a 2＝rR B.a 1a 2＝⎝⎛⎭⎫r R 2 C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝ R r【解析】选AD 设地球质量为M ，同步卫星的质量为m 1，在地球赤道表面随地球做匀速圆周运动的物体的质量为m 2，根据向心加速度和角速度的关系有a 1＝ω12r ，a 2＝ω22R ，又ω1＝ω2，故a 1a 2＝rR ，选项A 正确；由万有引力定律和牛顿第二定律得G Mm 1r 2＝m 1v 12r ，G Mm R 2＝m v 22R ，解得v 1v 2＝Rr，选项D 正确。
3．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。
2020年高考物理真题分类汇编 万有引力与航天
2020年高考物理真题分类汇编（详解+精校） 万有引力和航天1．（2020年高考·北京理综卷）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（ ）A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同1.A 解析：地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。
A 正确，B 、C 、D 错误。
2．（2020年高考·福建理综卷）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式334R V π=，则可估算月球的A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期2．A 解析：“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有2224Mm G m R R Tπ=⋅。
由于月球半径R 未知，所以无法估算质量M ，但结合球体体积公式可估算密度（与3MR 成正比），A 正确。
不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。
3．（2020年高考·江苏理综卷）一行星绕恒星作圆周运动。
由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GT πC ．行星运动的轨道半径为2vT πD ．行星运动的加速度为2vTπ 3.ACD 解析：根据222()Mm F G m r T π==、 2rv Tπ=得：32v T M G π=、2vT r π=,A 、C 正确，B 错误；根据2v a r =、2v r r T πω==得：2va Tπ=，D 正确。
4．（2020年高考·广东理综卷）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
第05专题 万有引力和航天(解析版)
海南高考物理试题分类汇编解析 第05专题 万有引力和航天（解析版）一、十年真题解析1. （2020年第7题）2020年5月5日，长征五号B 运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T ，离地高度为h ，已知地球半径为R ，万有引力常量为G ，则（ ） A. 试验船的运行速度为2RTπB. C. 地球的质量为()322R h GT π+D. 地球表面的重力加速度为()2224R h RT π+ 【答案】B【解析】A ．试验船的运行速度为Th R T r v )(22+==ππ，故A 错误； B ．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有R v m RMm G 22= 根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G +=+（船船π 联立两式解得第一宇宙速度Rh R T v 3)(2+=π，故B 正确；C ．根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G+=+（船船π 解得322)4h R GT M +=（π，故C 错误； D ．地球重力加速度等于近地轨道卫星向心加速度，根据万有引力提供向心力有mg R v m RMm G ==22根据试验船受到的万有引力提供向心力有)4)(222h R Tm h R Mm G+=+（船船π联立两式解得重力加速度2232)4TR h R g +=（π，故D 错误。
故选B 。
2.（2019年第4题）2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。
已知该卫星轨道距地面的高度约为36000km ，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 【答案】B3.（2018年海南物理卷第2题）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。
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第4讲万有引力与航天(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.许多科学家在经典物理学发展中作出了重要贡献,下列叙述中符合史实的是( D )A.哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律B.开普勒在前人研究的基础上,提出了万有引力定律C.牛顿提出了万有引力定律,并通过实验测出了万有引力常量D.卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量解析:哥白尼提出了日心说,而开普勒发现了行星沿椭圆轨道运行的规律,故A错误;牛顿在前人研究的基础上,提出了万有引力定律,故B 错误;卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量,故C错误,D正确. 2.(2019·山东济南三模)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆,标志着我国探月航天工程达到了一个新高度.“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时的轨道半径为r,运行周期为T,已知万有引力常量为G,根据以上信息可以求出( C )A.月球的平均密度B.月球的第一宇宙速度C.月球的质量D.月球表面的重力加速度解析:根据万有引力提供向心力可得=m r得,月球的质量M月=,月球的体积V=πR3,由于月球半径不知道,无法求解月球的密度,故A 错误,C正确;月球的第一宇宙速度v 1==,由于月球半径不知道,月球的第一字宙速度无法求解,故B错误;根据g=可知,月球半径不知道,无法求解月球表面的重力加速度,故D错误.3.(2019·江苏泰州模拟)通常情况下中子星的自转速度是非常快的,因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号,这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降.现有一中子星(可视为均匀球体),它的自转周期为T0时恰能维持该星体的稳定(不因自转而瓦解),则当中子星的自转周期增为2T0时,某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为( D )A. B.2 C. D.解析:自转周期为T0时恰能维持星体的稳定,有=m R;当中子星的自转周期增为2T0时,在两极有=mg,在赤道有-mg′=m R,联立解得=,故D正确.4.(2019·河南郑州三模)地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动,地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所成夹角叫做地球对该行星的观察视角,如图中θ所示.当行星处于最大观察视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时机.已知某行星的最大观察视角为θ0,则该行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比( A )A. B.C. D.解析:由题意知,当地球与行星的连线与行星轨道相切时,视角最大,则行星的轨道半径r=Rsin θ0,得=sin θ0.设太阳的质量为M,根据万有引力提供向心力有=mω2r,得ω=,则行星绕太阳转动的角速度与地球绕太阳转动的角速度之比为==,故A正确. 5.2019年春节档,科幻电影《流浪地球》红遍大江南北.电影讲述的是太阳即将毁灭,人类在地球上建造出巨大的推进器,使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段,最后成为另一恒星(比邻星)的一颗行星的故事.假设几千年后地球流浪成功,成为比邻星的一颗行星,设比邻星的质量为太阳质量的,地球质量在流浪过程中损失了,地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的,则下列说法正确的是( A )A.地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同B.地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的C.地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的D.地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的解析:根据万有引力提供向心力,有G=m()2r,解得T=2π,则===1,即T比=T太,故A正确;根据G=ma,得a=,则==×22=,故B错误;万有引力之比===××22=,故C错误;根据G=m,则动能E k=mv2=,动能之比==××2=,故D错误.6.在宇宙中,单独存在的恒星占少数,更多的是双星、三星甚至多星系统.如图所示为一个简化的直线三星系统模型:三个星球的质量均为m,a,b两个星球绕处于二者中心的星球c做半径为r的匀速圆周运动.已知引力常量为G,忽略其他星体对它们的引力作用,则下列说法正确的是( AC )A.星球a做匀速圆周运动的加速度大小为B.星球a做匀速圆周运动的线速度大小为C.星球b做匀速圆周运动的周期为4πD.若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b的线速度均缓慢增大解析:对星球a有+=ma=,解得a=,v=,故A正确,B错误;对星球b有G+G=m r,解得T=4π,故C正确;若因某种原因中心星球c的质量缓慢减小,则星球a,b做离心运动,线速度均缓慢减小,故D错误.7.2018年12月12日,我国发射的“嫦娥四号”探测器进入环月轨道1,12月30日实施变轨进入环月轨道2.其飞行轨道如图所示,P点为两轨道的交点.如果嫦娥四号探测器在环月轨道1和环月轨道2上运动时,只受到月球的万有引力作用,环月轨道1为圆形轨道,环月轨道2为椭圆轨道.则以下说法正确的是( CD )A.若已知嫦娥四号探测器环月轨道1的半径、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度B.若已知嫦娥四号探测器环月轨道2的近月点到月球球心的距离、运动周期和引力常量,则可以计算出月球的密度C.嫦娥四号探测器在环月轨道2上经过P点的速度小于在环月轨道1上经过P点的速度D.嫦娥四号探测器在环月轨道2时,从近月点向远月点P运动的过程中,加速度变小解析:嫦娥四号探测器在环月轨道1上运行时,有=,则M=,可计算出月球质量M,但月球半径R未知,算不出月球密度,故A错误;因为轨道2为椭圆轨道不适用圆轨道的周期公式,且月球半径R未知,计算不出月球密度,故B错误;探测器在轨道1的P点减速后才能变轨到轨道2,故C正确;由近月点向远月点P运动的过程中,探测器与月心距离增大,则引力减小,由牛顿第二定律知加速度变小,故D正确.8.(2019·重庆模拟)宇航员乘坐航天飞船,在几乎贴着月球表面的圆轨道绕月运行,运动的周期为T.再次变轨登上月球后,宇航员在月球表面做了一个实验:将一个铅球以速度v0竖直向上抛出,经时间t落回抛出点.已知引力常量为G,则下列说法正确的是( ABC )A.月球的质量为B.月球的半径为C.月球的密度为D.在月球表面发射月球卫星的最小速度为解析:由题意知,月球表面的重力加速度g=,根据G=mg,又因为G=m R,联立解得M=,R=,故A,B正确;密度ρ=,V=πR3,联立解得ρ=,故C正确;在月球表面发射月球卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度,即v=,且R=,联立解得v=,故D错误.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2019·湖北宜昌模拟)如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内.已知地球自转角速度为ω0,地球质量为M,B离地心距离为r,万有引力常量为G,O为地球中心,不考虑A和B之间的相互作用.(1)求卫星A的运行周期T A;(2)求B做圆周运动的周期T B;(3)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A,B两卫星相距最近(O,B,A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?解析:(1)A是地球的同步卫星,其运行周期与地球自转周期相同,为T A=.(2)设B的质量为m,根据万有引力提供向心力,有=m()2r,解得T B=2π.(3)A,B再次相距最近时B比A多转了一圈,有(ωB-ω0)Δt=2π,且ωB=解得Δt=.答案:(1)(2)2π (3)10.(18分)已知地球半径为R,表面的重力加速度为g,引力常量为G,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,忽略地球自转的影响.(1)求地球质量为M;(2)求月球做圆周运动的周期T;(3)牛顿在建立万有引力定律的时候考虑了苹果落地和月球绕地球运动的问题,他认为使苹果落地与月球绕地球运动受到的是同种性质的力,都是地球对它们的引力,都与距离的二次方成反比关系;牛顿根据当时已知地球表面重力加速度g,月亮的轨道半径r约为地球半径的60倍和公转周期T,就证明他的判断是正确的;请你说明牛顿判断的依据.解析:(1)在地球表面,质量为m的物体其万有引力等于重力,有=mg,解得M=.(2)根据万有引力提供向心力,有=m r由于=mg,解得T=2π.(3)对于苹果有=mg,则苹果下落的加速度g=对于月球有=ma,月球加速度a=所以=,只需根据a=r计算月球的向心加速度并判断=即可. 答案:(1)(2)2π(3)见解析黑洞黑洞是现代广义相对论中,宇宙空间内存在的一种天体.黑洞的引力很大,使得视界内的逃逸速度大于光速.“黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体”.1916年,德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了爱因斯坦引力场方程的一个真空解,这个解表明,如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——“视界”.一旦进入这个界面,即使光也无法逃脱.这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒命名为“黑洞”.黑洞无法直接观测,但可以借由间接方式得知其存在与质量,并且观测到它对其他事物的影响.借由物体被吸入之前的因高热而放出和γ射线的“边缘讯息”,可以获取黑洞存在的讯息.推测出黑洞的存在也可借由间接观测恒星或星际云气团绕行轨迹取得位置以及质量.2019年4月10日21时,在美国华盛顿、中国上海和台北、智利圣地亚哥、比利时布鲁塞尔、丹麦灵比和日本东京同时召开新闻发布会,以英语、汉语、西班牙语、丹麦语和日语发布首次直接拍摄到黑洞的照片.为了得到这张照片,天文学家动用了遍布全球的8个亚毫米射电望远镜,组成了一个所谓的“事件视界望远镜”.从2017年4月5日起,这8座射电望远镜连续进行了数天的联合观测,随后又经过2年的数据分析才让我们一睹黑洞的真容.[命题视角]对黑洞的理解、对黑洞质量及半径的估算等.[示例] (2019·湖北武汉模拟)北京时间2019年4月10日,人类史上首张黑洞照片面世.黑洞的概念是:如果将大量物质集中于空间一点,其周围会产生奇异的现象,即在质点周围存在一个界面——事件视界面,一旦进入界面,即使光也无法逃脱,即黑洞的逃逸速度大于光速.把上述天体周围事件视界面看作球面,球面的半径称为史瓦西半径.已知地球的半径约为6 400 km,地球的第一宇宙速度为7.9 km/s,天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍,光速为3.0×108m/s,假设地球保持质量不变收缩成黑洞,则地球黑洞的史瓦西半径约( B ) A.1 mm B.9 mmC.1 mD.9 m解析:由题可知,地球变成黑洞后,光无法逃脱黑洞的第二宇宙速度,即黑洞的第二宇宙速度大于光速,转换成临界条件如下:光速c ≤;通过临界条件的变形可知,地球形成黑洞的史瓦西半径R max =;又g=GM,解得R max ==9 mm,故只有B正确.。