精品解析：江苏省南京秦淮区2016-2017学年七年级下学期期末数学试题
2016/2017学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笑过与在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应．．．．．位置．．上） 1．下列运算中，正确的是（ ）． A ．336a a a += B ．236=a a a ⋅C ．236()a a =D ．326(2)2a a =【答案】C【解析】3332a a a +=，23235==a a a a +⋅，322326(2)2=4a a a ⨯=⋅，236()a a =，故选C ．2．某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为A ．75010-⨯B ．55010-⨯C ．55010-⨯D ．65010-⨯【答案】D【解析】60.000005=510-⨯，用科学记数法表示x 为：10n x a =⨯（1101<10-≤，n 为整数）． 3．一元一次不等式240x -+≥的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】240x -+≥，2x ≤．数轴表示为．4．若223a b +=，1ab =，则2()a b +的值为 A ．3 B ．4C ．5D ．9【答案】C【解析】22222()2()23225a b a ab b a b ab +=++=++=+⨯=． 5．下列命题中，假命题．．．是 A ．直角三角形的两个锐角互余 B ．三角形的外角和等于360︒ C ．两直线平行，同位角相等 D ．三角形的最大内角小于60︒【答案】D【解析】三角形最大内角小于180︒．6．食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg ，则缺少40kg ；若每天用120kg ，则还剩余60kg ．设食堂的存煤共有kg x ，计划用y 天．根据题意可列二元一次方程组为 A ．13040,12060y x y x-=⎧⎨+=⎩B ．13040,12060y x y x+=⎧⎨-=⎩C ．13060,12040y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．13060,12040y x y x -=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】“若每天用130kg ，则缺少40kg ”可列13040y x -=，“若每天用120kg ，则还剩余60kg ”可列12060y x +=，∴1304012060y xy x -=⎧⎨+=⎩，选A ．7．已知一个三角形中两条边的长分别是a 、b ，且>a b ，那么这个三角形的周长L 的取值范围是A ．3<<3b L aB ．2<<2()a L a b +C ．2<<2a b L a b ++D ．3<<3a b L a b -+【答案】B【解析】设第三边为c ，则<<a b c a b -+，所以=L a b c ++，得<<a b c L a b a b +++++，即2<<2()a L a b +．8．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB CD ∥，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设BAE α∠=，DCE β∠=．下列各式： ①αβ+，②αβ-，③βα-，④360αβ︒--，AEC ∠的度数可能是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】D【解析】E 有4种可能位置．（1）“类鸡翅模型”1AOC DCE β∠=∠=，∵11AOC BAE AE C ∠=∠+∠，∴1AE C βα∠=-．（2）“猪蹄模型”过2E 作AB 平行线，则21==BAE α∠∠，22==DCE β∠∠，∴2AE C αβ∠=+．（3）“鸡翅模型”33=BOE DCE β∠=∠，∵33BOE DCE β∠=∠=，∵333BAE BOE AE C ∠=∠+∠，∴3AE C αβ∠=-．E（4）“铅笔头模型”444360BAE AE C DCE ∠+∠+∠=︒，∴4360AE C αβ∠=︒--． ∴AEC ∠的度数可能为βα-，αβ-，αβ+，360αβ︒--，选D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置上．．．．．） 9．计算2232x xy ⋅的结果是________． 【答案】326x y【解析】223232=6x xy x y ⋅．10．已知关于x 、y 的二元一次方程316x ay -=的一个解是7,1,x y =⎧⎨=⎩则a =________．【答案】5【解析】将7,1,x y =⎧⎨=⎩代入316x ay -=得：37116a ⨯-⋅=，5a =．11．分解因式3x x -的结果是________． 【答案】(1)(1)x x x +-【解析】32=(1)(1)(1)x x x x x x x --=+-． 12．不等式2<0x -的非负整数解为________． 【答案】0x =或1x =【解析】2<0x -，<2x ，非负整数解为0x =或1x =．13．命题“若a b =，则22a b =”的逆命题是________． 【答案】若22a b =，则a b =14．若2m a =，3n a =，则3m n a +=________． 【答案】24【解析】3333()2324m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⋅=．15．已知多项式24x ax +-（a 为常数）是两个一次多项式1x +和x n +（n 为常数）相乘得来的，则a =________．【答案】3-【解析】2(1)()4x x n x ax ++=+-．22(1)4x n x n x ax +++=+-．∴14n a n +=⎧⎨=-⎩即3a =-．16．如图，AD 是ABC △的中线，E 、F 是AD 的三等分点．若CEF △的面积为21cm ，则ABC △的面积为________2cm ．FE A BCD【答案】6【解析】AD 是ABC △的中线，∴1=2ACD ABC S S △△，E 、F 是AD 的三等分点，∴1=3CEF ACD S S △△，∴1=6CEF ABC S S △△，∴2=6=6cm ABC CEF S S △△．17．如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是________．【答案】222()2a b a ab b -=-+【解析】=2S S S S -+阴影长小正大正，即222()2a b a ab b -=-+．【注意有文字】 2=()S a b -阴影．【注意有文字】18．如图，在n 边形12A A …n A 中（>3n ），12n A A A ∠和123A A A ∠的平分线交于点P ，若34=n A A A m ∠+∠+∠︒…+，则P ∠的度数为________︒．（用含m 、n 的代数式表示）A nA 5A 4A 3A 2A 1P【答案】190(4)2m n --【解析】此n 边形内角和为(2)180n -︒． 1221180P PA A PA A ∠+∠+∠=︒．211231118022n P A A A A A A ∠+∠+∠=︒．211231()1802n P A A A A A A ∠+∠+∠=︒．[]1(2)1801802P n m ∠+-︒-︒=︒．即1=90(4)2P m n ⎡⎤∠--︒⎢⎥⎣⎦．PA 1A 2A 3A 4A 5A n三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算20212(3)2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．【答案】12【解析】202212(3)=219=122-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭．20．（6分）解不等式组11>1,3234<.x x x x +-⎧-⎪⎨⎪+⎩ 【答案】不等式组的解为<2x -．【解析】11>13234<x x x x +-⎧-⎪⎨⎪+⎩①②【注意有①②】解①得：<1x -，解②得<2x -，同小取小，∴<2x -．21．（6分）解二元一次方程组20,34 6.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】方程组的解为63x y =⎧⎨=-⎩．【解析】20346x y x y +=⎧⎨+=⎩①②【注意有①②】①2⨯-②得：6x -=-，∴6x =，∴3y =-．原方程组的解为63x y =⎧⎨=-⎩．22．（6分）先化简，再求值：(2+)(2)()a b a b b a b ---，其中1a =，2b =-．【答案】6．【解析】(2+)(2)()a b a b b a b ---222=(2)a b ab b --+2=4a ab -．∵1a =，2b =-． ∴246a ab -=．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AD BC ∥，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ．F21E A BCD（1）若=120C ∠︒，求1∠的度数；（2）写出图中所有与2∠相等的角；________．【答案】（1）150︒；（2）CBF ∠、AEB ∠、DEF ∠、F ∠． 【解析】（1）∵AB CD ∥． ∴=180ABC C ∠+∠︒． ∵120C ∠=︒． ∴60ABC ∠=︒．DCBAE F∵BE 平分ABC ∠． ∴1==302CBE ABC ∠∠︒．∵AD BC ∥．∴=30AEB BCE ∠=∠︒． ∴1=180=150AEB ∠︒-∠︒．（2）CBF ∠、AEB ∠、DEF ∠、F ∠．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的平分线互相平行． 已知：如图，_______________________． 求证：_____________________________． 证明：N MHGF EDCB A【答案】已知：如图，AB CD ∥，MG 、NH 分别是BME ∠、的角平分线． 求证：MG NH ∥． 证明：∵AB CD ∥． ∴BMG DNH ∠=∠．∵MG 平分BME ∠，NH 平分DNM ∠． ∴1=2GME BMG ∠∠，12HNM DNA ∠=∠．∴GME HNM ∠=∠．∴MG NH ∥． 【解析】略25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计．．提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：【答案】800a =，500b =．【解析】根据题意可列方程：(1000)0.1%0.3(2)0.1% 1.8a b a b +-⨯=⎧⎨+⨯=⎩解得800500a b =⎧⎨=⎩．26．（8分）若BAC ∠是ABC △的最大内角，ABC △的高BD 、CE 所在的直线相交于点O ，点D 、E 都不与点A 重合．猜想BAC ∠和COD ∠有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．O E DCB A【答案】BAC COD ∠=∠或=180BAC COD ∠+∠︒． 【解析】①ABC △为锐角三角形．O E DCB A∵CE AB ⊥、BD AC ⊥． ∴90ABD A ∠+∠=︒．90ABD BOE ∠+∠=︒． ∴A BOE ∠=∠． ∵BOE COD ∠=∠．∴A COD ∠=∠． 即BAC COD ∠=∠． ②ABC △为Rt △． 则D 与A 重合，故舍去．CBA③ABC △为钝角三角形．OEDC B A∵CE BA ⊥、BD AC ⊥． ∴90ABD COD ∠+∠=︒．90ABD BAD ∠+∠=︒． ∴COD BAD ∠=∠．∵180BAD BAC ∠+∠=︒． ∴180COD BAC ∠+∠=︒．综上：COD BAC ∠=∠或=180COD BAC ∠+∠︒． 27．（10分）某服装店公布以下好消息：．．．（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围． 【答案】（1）500；（2）标价不低于400元，不高于457元． 【解析】（1）公布前：标价=120080%=1500÷（元）． 公布后：标价=140020%=2000÷（元）． 差值：20001500=500-（元）． 答：可买到最贵服装标价相差500元．（2）设小亮买的服装标价为x 元，小红的为y 元，则由题意可知，400x ≥，300<<400y （若x 、y 均处于300~400，则折扣一样，折后价小亮高，不符题意） 且0.7<0.8x y ，∴8<7x y ． 若8=7x y ，则78y x =，∵300<<400y ，∴7300<<4008x ，∴342.8<<457.14x ．∵400x ≥．∴400457.14x ≤≤，且x 取整数． ∴400457x ≤≤．即小亮买的服饰标价不低于400元且不高于457元．。
2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案
2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。
2-3 B。
2÷3 C。
2 D。
2/32.下列计算正确的是（）A。
a÷a=a B。
a+a=a C。
(-3a)=9a D。
(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。
3a>3b B。
3-a>3-b C。
-3a>-3b D。
3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。
∠1=∠3 B。
∠2=∠4 C。
∠B=∠D D。
∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。
(x+1)(x-1)=x-1 B。
2x-y=(2x+y)(2x-y) C。
a+2a+1=a(a+2)+1 D。
-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。
11 B。
13 C。
15 D。
177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。
2x+4y=350.x+y=100 B。
2x+2y=350.x+y=100 C。
4x+2y=350.x+y=100 D。
4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。
b=c=1 B。
b=c=-1 C。
b=c=0 D。
b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题3
江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（ ）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-；A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（ ） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ； C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（ ） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（ ） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（ ）A ． 22b a +B ．92+yC ．216a +-D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（ ） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（ ） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角． 它们的逆命题是真命题的个数是………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（ ）第7题图第6题图A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（ ） ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷(无答案)
江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答）1．计算2x2·x3的结果是( )A．2x5B．2x C．2x6D．x52．某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 708米，用科学记数法表示为( )A．0.708×10－6米B．7.08×10－7米C．70.8×10－8米D．708×10－9米3．如图，能判定EC∥AB的条件是( )A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=-⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=⎩5．在实数423，，3π，0.010 010 001 000 01中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A．21xx>⎧⎨≤-⎩B．21xx<⎧⎨>-⎩C．21xx<⎧⎨≥-⎩D．21xx<⎧⎨≤-⎩7．下列命题中，属于真命题的是( )A．如果a>b，那么a－2<b－2．B．任何数的零次幂都等于1．C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．D．平移不改变图形的形状和大小．8．如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为( )A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°9．下面有两个对代数式进行变形的过程：(1)(c＋b)(c－b)－a(a＋2b)＝c2－b2－a2－2ab＝c2－(b2＋a2＋2ab)＝c2－(a＋b)2；(2)(2a2＋2)(a2－1)＝2(a2＋1)(a2－1)＝2(a4－1)．其中，完成“分解因式”要求的是( )A．只有(1) B．只有(2) C．有(1)和(2) D．一个也没有10．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的( )A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．）11．化简：（－m）2÷（－m）＝▲．12．49的算术平方根是▲．13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是▲．14．如图，在△ABC中，剪去∠C得到四边形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，则∠C ＝▲°．15．已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是▲．16．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝▲°．17．若关于x的不等式2＋2x <m的正整数解为1和2，则m的取值范围是▲．18．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是▲（结果保留π）．三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分，每小题3分．）计算：(1)20－3－2＋(－2)3；(2)(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．20．（本题满分6分，每小题3分．）把下列各式进行因式分解：(1) (x＋2)2y－y：(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．（本题满分8分，每小题4分．）(1)先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝1 2014．(2)已知两个单项式13a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．22．（本题满分5分）解方程组：31026217 x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩23．（本题满分5分）解不等式组：712252154xxx x-⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩，并判断x＝5是否为该不等式组的解．①②③24．（本题满分6分）如图，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求证：∠EDC＝∠ECD．25．（本题满分6分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y <2．(1)求a的取值范围；(2)若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．26．（本题满分7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC 上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．(1)求∠BFD的度数；(2)若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．27．（本题满分8分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动，苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．28．（本题满分9分）问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算194x206．解：194×206－(200－6)(200＋6) ①＝2002－62②＝39964(1)例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用▲（填乘法公式的名称）；(2)用简便方法计算：9×11×101．问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)（x－a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：a2－6a＋8；(2)若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求x y的值．29．（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有▲个；(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝13∠CAO，∠BDP＝13∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是▲（直接写出结论即可）．。
江苏省 2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。
科。
网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。
南京秦淮外国语学校人教版七年级数学下册期末试卷及答案
9．已知a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，则a-c等于（ ）
A． B． 或 C．1D．1或11
10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．考察南通市民的环保意识B．了解全国七年级学生的实力情况
C．检查一批灯泡的使用寿命D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
27．在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，其中 ， 满足 ．将点 向右平移 个单位长度得到点 ，如图所示．
（1）求点 ， ， 的坐标；
（2）动点 从点 出发，沿着线段 、线段 以 个单位长度/秒的速度运动，同时点 从点 出发沿着线段 以 个单位长度秒的速度运动，设运动时间为 秒 ．当 时，求 的取值范围；是否存在一段时间，使得 ？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
8．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（）
2．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
3．B
解析：B
【分析】
先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．
【详解】
上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误
2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a62．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣63．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．95．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a=．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为°．（用含m、n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．20．（6分）解不等式组．21．（6分）解二元一次方程组．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a6【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10﹣6．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】首先计算出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【解答】解：﹣2x+4≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．9【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=a2+b2+2ab，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵a2+b2=3，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=3+2=5故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．5．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°【分析】根据直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质一一判断即可．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，是真命题；B、三角形的外角和等于360°，是真命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、三角形的最大内角小于60°，是假命题；故选：D．【点评】本题考查命题与定理、直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．【分析】设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，根据题意可得，存煤量+40=130×天数，存煤量﹣60=120×天数，据此列方程组．【解答】解：设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，由题意得，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 【分析】先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再确定这个三角形的周长l的取值范围即可．【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得a﹣b＜x＜a+b．∴这个三角形的周长m的取值范围是a﹣b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．故选：B．【点评】考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α﹣β或β﹣α．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是6x3y2．【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【解答】解：原式=6x3y2故答案为：6x3y2【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a= 5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将代入3x﹣ay=16得：21﹣a=16，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为x（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．故答案为0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a=b，则a2=b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=24．【分析】根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=﹣3．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出a的值．【解答】解：∵（x+1）（x+n）=x2+ax﹣4∴x2+（n+1）x+n=x2+ax﹣4∴解得：a=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为6cm2．【分析】由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又E、F是AD的三等分点，由此得到S△CEF =S△ACD，而△AF的面积为1cm2，由此即可求出△ACD的面积，可得△ABC的面积．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵E、F是AD的三等分点，∴S△CEF =S△ACD=1cm2，∴S△ACD=3cm2，∴S△ABC=6cm2，故答案为6．【点评】此题主要考查了三角形的面积，利用等底同高的三角形的面积相等是解答此题的关键．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据正方形的面积公式利用小正方形的边长为（a﹣b）可求阴影正方形的面积，也可以用大正方形的面积减去两个长a宽b长方形的面积加上减去边长为b的正方形面积，得到阴影正方形面积的两种方法表示方法，进一步得到乘法公式．【解答】解：阴影正方形的面积为（a﹣b）2，或阴影正方形的面积为a2﹣2ab+b2，则可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故答案为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为[m﹣90（n﹣4）] °．（用含m、n的代数式表示）【分析】根据多边形的内角和与三角形的内角和即可求出答案．【解答】解：此n变形内角和为：（n﹣2）180°，∴∠P+∠PA1A2+∠PA2A1=180°，∵∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，∴∠P+∠A2A1A n+∠A1A2A3=180°，∴∠P+（∠A2A1A n+∠A1A2A3）=180°，∴∠P+[（n﹣2）180°﹣m°]=180°，即：∠P=[m﹣90（n﹣4）]°故答案为：[m﹣90（n﹣4）]【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础中等题型．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．【分析】根据零次幂，负整数指数幂，乘方的性质，可得答案．【解答】解：原式=4﹣1+9=12．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①，得：x＜﹣1，解不等式②，得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为x＜﹣2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①×2得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣3，则方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．【分析】根据平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b）=4a2﹣b2﹣ab+b2=4a2﹣ab，当a=1，b=﹣2时，原式=4×12﹣1×（﹣2）=6．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【分析】（1）由平行线和角平分线的性质解答；（2）根据平行线的性质和等量代换解答．【解答】解：（1）∵AB∥CD．∴∠ABC+∠C=180°．∵∠C=120°，∴∠ABC=60°．∵BE平分∠ABC．∴∠CBE=∠ABC=30°．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠BCE=30°．∴∠1=180°﹣∠AEB=150°．（2）与∠2相等的角：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠F．由（1）知：∠2=∠CBF=∠AEB=∠DEF=30°．∴与∠2相等的角有：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．故答案是：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【点评】本题考查了平行线的性质，多边形内角与外角．属于基础题，掌握平行线的性质即可解答．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，∵AB∥CD，∴∠BMH=∠CHM，∴∠1=∠2，∴MN∥GH．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．【分析】根据题意关键方程组即可解决问题．【解答】解：根据题意可列方程：，解得．所以a=800，b=500．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．【分析】①当△ABC为锐角三角形时，由∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，得出∠A=∠BOE，再由∠BOE=∠COD，得出∠A=∠COD即可得出结论；②当△ABC为直角三角形时，则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，由∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，得出∠COD=∠BAD，再由∠BAD+∠BAC=180°即可得出结论．【解答】解：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°；理由如下：分三种情况讨论：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示：∵CE⊥AB、BD⊥AC，∴∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∵∠BOE=∠COD，∴∠A=∠COD，∴∠BAC=∠COD；②当△ABC为直角三角形时，如图2所示：则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，如图3所示：∵CE⊥BA、BD⊥AC，∴∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠COD=∠BAD，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠COD+∠BAC=180°；综上所述：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、对顶角、邻补角等知识，根据不同三角形进行讨论是解决问题的关键．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．【分析】（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格，二者做差后即可得出结论；（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，由小亮所买服装的标价比小红的高但比较打折后的价格小亮的低，即可得出关于x、y 的二元一次不等式组，解之即可得出小亮买的服装的标价的范围．【解答】解：（1）优惠前：1200÷0.8=1500（元），优惠后：1400÷0.7=2000（元），2000﹣1500=500（元）．答：可买到最贵的服装的标价相差了500元．（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，根据题意得：，解得：400≤x ＜．∵x为正整数，∴400≤x≤457．即小亮买的服装标价不低于400元且不高于457元．【点评】本题考查了不等式组的应用的应用，解题的关键是：（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格；（2）根据小亮及小红购买服装价格间的关系，列出关于x、y的不等式组．第1页（共1页）。
2016-2017年苏科版七年级下册期末数学试卷及答案
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。
1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（ ）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（ ）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。
7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。
2016-2017年江苏省南京师大附中七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年江苏省南京师大附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）．1．（2分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a3÷a2＝a1D．（ab2）2＝a2b42．（2分）下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）D．x2+1＝x（x+）4．（2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．165．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．（2分）对于任意有理数x、y，定义新运算：x※y＝ax+by﹣3（其中a、b是常数）．已知1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则a+b的值为（）A．3B．7C．11D．15二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（2分）计算：20＝．8．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为．9．（2分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为．10．（2分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是边形．11．（2分）如果x﹣y＝2，xy＝3，则x2y﹣xy2＝．12．（2分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝35°，则∠D＝°．13．（2分）已知是方程2x+ay＝6的解，则a＝．14．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．15．（2分）写出一个解的二元一次方程组．16．（2分）为治理卢龙湖污染，进一步打造阅江楼风光带，现有一段长为180m的河道整治任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12m，乙工程队每天整治8m，共用时20天，设甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym，根据题意可得方程组．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17．（6分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣a（a﹣3），其中a＝﹣1．18．（6分）解方程组．19．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．20．（5分）解不等式x+1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）把下列各式分解因式：（1）m2﹣2m．（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．22．（6分）解不等式组：．23．（6分）先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组．24．（6分）已知：如图，点E，F分别在直线AD、BC上，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠F．25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、售价和利润如下表所示：（1）请直接写出a、b的值．（2）若该商场用3100元购进这批台灯，则这两种台灯各购进多少盏？（3）若该商场销售这批台灯的总利润不少于1180元，问至少需购进B型台灯多少盏？26．（10分）学习了完全平方公式以后，小明有了下面的发现：因为x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，不论x取什么值，（x﹣1）2≥0，所以（x ﹣1）2+1≥1．因此，代数式x2﹣2x+2的值不小于1．这种把一个多项式或一个多项式中的某一部分化为一个完全平方式或几个完全平方式和的方法，称为配方法．请用配方法解决下列问题：（1）填空：①a2+6a+15＝（a+3）2+．②若（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，则a＝，b＝．（2）已知m2+4m+n2﹣6n+13＝0，求m、n的值．（3）比较代数式3x3+2x2﹣4x﹣3与3x3+x2+2x﹣12的大小．2016-2017学年江苏省南京师大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）．1．（2分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a3÷a2＝a1D．（ab2）2＝a2b4【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A、a3•a2＝a5，错误；B、（a3）2＝a6，错误；C、a3÷a2＝a，错误；D、（ab2）2＝a2b4，正确；故选：D．2．（2分）下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【解答】解：观察图形可知，B图案能通过平移图案得到．故选：B．3．（2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）D．x2+1＝x（x+）【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．4．（2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．5．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选：A．6．（2分）对于任意有理数x、y，定义新运算：x※y＝ax+by﹣3（其中a、b是常数）．已知1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则a+b的值为（）A．3B．7C．11D．15【考点】1G：有理数的混合运算；98：解二元一次方程组．【解答】解：∵x※y＝ax+by﹣3，且1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则，即．解得，∴a+b＝7．故选：B．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（2分）计算：20＝1．【考点】6E：零指数幂．【解答】解：∵2≠0，∴20＝1．故答案为：1．8．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7×10﹣4．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4．故答案为：7×10﹣4．9．（2分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为3x﹣2＜0．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【解答】解：x的3倍是3x，由题意得：3x﹣2＜0，故答案为：3x﹣2＜0．10．（2分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是八边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：由题意可得：（n﹣2）•180＝135n，解得n＝8．即这个多边形的边数为八．故答案为：八．11．（2分）如果x﹣y＝2，xy＝3，则x2y﹣xy2＝6．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【解答】解：∵x﹣y＝2，xy＝3，∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝3×2＝6．故答案为：6．12．（2分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝35°，则∠D＝55°．【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝35°，∴∠ECD＝∠A＝35°，∵DE⊥AE，∴∠CED＝90°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故答案为：55．13．（2分）已知是方程2x+ay＝6的解，则a＝2．【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：∵是方程2x+ay＝6的解，∴2+2a＝6，解得：a＝2．故答案为：2．14．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为同旁内角互补，两直线平行．【考点】@8：四种命题及其关系．【解答】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．15．（2分）写出一个解的二元一次方程组．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．16．（2分）为治理卢龙湖污染，进一步打造阅江楼风光带，现有一段长为180m的河道整治任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12m，乙工程队每天整治8m，共用时20天，设甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym，根据题意可得方程组．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym．由题意得．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17．（6分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣a（a﹣3），其中a＝﹣1．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式＝a2﹣6a+9﹣a2+3a＝﹣3a+9，当a＝﹣1时，原式＝3+9＝12．18．（6分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①×2得：2x﹣4y＝0③，②+③得：5x＝10，x＝2，将x＝2代入①式得，y＝1．所以方程组的解为．19．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝80°，∴∠ACB＝∠AED＝80°（两直线平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝40°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝40°（两直线平行，内错角相等）．20．（5分）解不等式x+1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【解答】解：x+1＞，2x+2＞3x﹣1，2x﹣3x＞﹣1﹣2，﹣x＞﹣3x＜3，不等式的解集在数轴上表示为：．21．（8分）把下列各式分解因式：（1）m2﹣2m．（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝m（m﹣2）；（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．22．（6分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．23．（6分）先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，由①得，2x﹣3y＝2③，代入②得+2y＝9，解得y＝4，把y＝4代入③得，2x﹣3×4＝2，解得x＝7．故原方程组的解为．24．（6分）已知：如图，点E，F分别在直线AD、BC上，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠F．【考点】JA：平行线的性质．【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠D+∠DCB＝180°（等量代换），∴DE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、售价和利润如下表所示：（1）请直接写出a、b的值．（2）若该商场用3100元购进这批台灯，则这两种台灯各购进多少盏？（3）若该商场销售这批台灯的总利润不少于1180元，问至少需购进B型台灯多少盏？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）a＝120﹣90＝30，b＝180﹣50＝130．（2）设购进A种台灯x台，购进B种台灯y台，根据题意得：，解得：．答：购进A种台灯20台，B种台灯10台．（3）设购进B型台灯m台，则购进A型台灯（30﹣m）台，根据题意得：30（30﹣m）+50m≥1180，解得：m≥14．答：至少需购进B型台灯14盏．26．（10分）学习了完全平方公式以后，小明有了下面的发现：因为x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，不论x取什么值，（x﹣1）2≥0，所以（x ﹣1）2+1≥1．因此，代数式x2﹣2x+2的值不小于1．这种把一个多项式或一个多项式中的某一部分化为一个完全平方式或几个完全平方式和的方法，称为配方法．请用配方法解决下列问题：（1）填空：①a2+6a+15＝（a+3）2+6．②若（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，则a＝1，b＝﹣2．（2）已知m2+4m+n2﹣6n+13＝0，求m、n的值．（3）比较代数式3x3+2x2﹣4x﹣3与3x3+x2+2x﹣12的大小．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；AE：配方法的应用．【解答】解：（1）①a2+6a+15＝a2+6a+9+6＝（a+3）2+6，故答案为：6；②（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，（a﹣1）2+（b+2）2＝0，a﹣1＝0，b＝2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，故答案为：1；﹣2；（2）m2+4m+n2﹣6n+13＝0，m2+4m+4+n2﹣6n+9＝0，（m+2）2+（n﹣3）2＝0，m+2＝0，n﹣3＝0，解得，m＝﹣2，n＝3，（3）3x3+2x2﹣4x﹣3﹣（3x3+x2+2x﹣12）＝3x3+2x2﹣4x﹣3﹣3x3﹣x2+2x+12＝x2﹣6x+9＝（x﹣3）2≥0，则3x3+2x2﹣4x﹣3≥3x3+x2+2x﹣12．。
初中数学南京市秦淮区七年级下期末数学考试卷含答案解析.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6 C． D．50=0试题2:下列分解因式中，结果正确的是（）A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9试题3:若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．A．①② B．③④ C．②③ D．①④试题4:如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70°评卷人得分试题5:一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（）A．x B．1 C．x D．1试题6:有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个试题7:人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．试题8:分解因式：2a2﹣6a= ．试题9:计算：0.54×25= ．试题10:根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．试题11:不等式x﹣1≤x的解集是．试题12:下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．试题13:如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．试题14:如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．试题15:将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．试题16:现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．试题17:计算：﹣22．试题18:分解因式：m4﹣2m2+1．试题19:先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣1．试题20:解方程组．试题21:解不等式组，并写出不等式组的整数解．试题22:如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：CD⊥AB．试题23:如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．试题24:比较a2+b2与2ab的大小（用“＞”、“＜”或“=”填空）：①当a=3，b=2时，a2+b22ab，②当a=﹣1，b=﹣1时，a2+b22ab，③当a=1，b=﹣2是，a2+b22ab．（2）猜想a2+b2与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论．试题25:南京地铁4号线目前正在紧张的建设中，计划2016年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材．（1）求“宏兴”运输车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材190吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共6辆，请求出购车方案．试题26:如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设S△BEO=x，S△BDO=y，由（1）结论可得：S，S△BCO=2S△BDO=2y，S△BAO=2S△BEO=2x．则有，即．所以．请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知S△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．②如图④，已知S△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG 的面积为．试题1答案:B【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据零指数幂的运算方法判断即可．【解答】解：∵3x2+2x3≠5x6，∴选项A不正确；∵（x3）2=x6，∴选项B正确；∵，∴选项C不正确；∵50=1，∴选项D不正确．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握．试题2答案:C【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣3）2，错误．故选C．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．试题3答案:D【考点】不等式的性质．【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴结论①正确；∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴结论②不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴结论③不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴结论④正确．综上，可得各式中一定成立的是①④．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．试题4答案:C【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质．试题5答案:D【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，解得：x＞1，x≤，所以x的取值范围是1＜x≤，故选D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．试题6答案:B【考点】二元一次方程的应用．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且x，y为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．试题7答案:7.7×10﹣6m ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故答案为：7.7×10﹣6m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．试题8答案:2a（a﹣3）．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．【解答】解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．故答案为：2a（a﹣3）．【点评】此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．试题9答案:2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．【点评】本题主要考查了积的乘方，把0.54×25化为（0.5×2）4×2是解题的关键．试题10答案:m＜0 ．【考点】不等式的性质．【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据将“mx＜3”变形为“x”，可得m的取值范围是m＜0，据此解答即可．【解答】解：∵将“mx＜3”变形为“x”，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．试题11答案:x≤2 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项，再合并同类项、化系数为1即可．【解答】解：移项得，x﹣x≤1，合并同类项得，x≤1，化系数为1得，x≤2，故此不等式的解集为；x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．试题12答案:①．【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的判定对①进行判断；根据二元一次方程组的解情况对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【解答】解：同旁内角互补，两直线平行，所以①正确；二元一次方程组的解可能有唯一一组，也可能无解，也可能有无数组解，所以②错误；平方后等于9的数是±3，所以③错误．故答案为【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．试题13答案:16 ．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【专题】数形结合．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．【点评】本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离．试题14答案:300°．【考点】多边形内角与外角．【专题】数形结合．【分析】根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．【解答】解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故答案为：300°．【点评】本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．试题15答案:75 度．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．【点评】考查三角形内角之和等于180°．试题16答案:8 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于57即可．【解答】解：因为n段之和为定值57cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，但1+1+2+3+5+8+13+21=54＜57，1+1+2+3+5+8+13+21+34=88＞57，所以n的最大值为8．故答案为8．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．试题17答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+1+4=1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题18答案:【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（m2﹣1）2=（m+1）2（m﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题19答案:【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣1时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题20答案:【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：5x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题21答案:【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．试题22答案:【考点】直角三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据∠ACB=90°，得出∠A+∠B=90°，根据∠ACD=∠B，得出∠A+∠ACD=90°，再根据两锐角互余的三角形是直角三角形即可得出答案．【解答】证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．【点评】此题考查了直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出∠A+∠B=90°．试题23答案:【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先由对顶角相等，得到：∠1=∠DGF，然后根据等量代换得到：∠2=∠DGF，然后根据同位角相等两直线平行，得到BD∥CE，然后根据两直线平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后根据内错角相等两直线平行，即可得到DF与AC平行．【解答】证明：∵∠1=∠DGF，∠1=∠2，∴∠2=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠DBA，∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴AC∥DF．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．试题24答案:【考点】完全平方公式．【分析】（1）①代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；②代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；③代入a，b的值，分别计算出a2+b2、2ab，即可解答；（2）将作差，即可比较大小．【解答】解：（1）①当a=3，b=2时，a2+b2=13，2ab=12，∴a2+b2＞2ab；②当a=﹣1，b=﹣1时，a2+b2=2，2ab=2，∴a2+b2=2ab；③当a=1，b=2时，a2+b2=5，2ab=4，∴a2+b2＞2ab；故答案为：①＞，②=，③＞；（2）∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴a2+b2＞2ab．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．试题25答案:【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“宏兴车队有载重量为8吨、10吨的卡车共15辆，全部车辆运输一次能运输136吨建材”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“宏兴车队需要一次运输190吨建材以上”得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设“宏兴”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：．答：“宏兴”车队载重量为8吨的卡车有7辆，10吨的卡车有8辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（7+z）+10（8+6﹣z）＞190，解得：z＜3，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，理解题意，找出题目蕴含的等量关系与不等式关系是解题关键．试题26答案:【考点】面积及等积变换．【分析】（1）利用等底等高的三角形面积相等求解即可；（2）①连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=y，根据三角形间的面积关系列出方程组求解即可；②连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=y，根据三角形间的面积关系列出方程组求解即可．【解答】解：（1）S△ABD=S△ACD．∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∵△ABD与△ACD高相等，∴S△ABD=S△ACD．（2）①如图3，连接BO，设S△BFO=x，S△BDO=y，S△BCF=S△ABD =S△ABC =S△BCO=3S△BDO=3y，S△BAO=3S△BFO=3x ．则有，即，所以x+y=，即四边形BDOF的面积为；，②如图，连接BO，设S△BDO=x，S△BGO=yS△BCO=4S△BDO=4x，S△BAO=4S△BGO=4y ．则有，即，所以x+y=，即四边形BDOG 的面积为，故答案为：．【点评】本题主要考查了面积与等积变换，等底等高的三角形的面积相等等知识，解题的关键是正确分析三角形各部分之间的关系．。