白中英版 数字逻辑 第二章答案
数字逻辑电路第二章习题级解答ppt课件
F的最小项表达式：
= A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D + A B C D
F ( A , B , C , D ) = m ( 1 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 )
2-1 （1）有a、b、c三个输入信号，如果三 个输入信号均为0或其中一个为1时，输出 信号Y=1，其余情况下输出Y=0。写出逻辑 表达式。
.
由此可知，若是与或表达式，则 若是或与表达式，则
.
2-1 （2）有a、b、c三个输入信号，当三个输入信号出 现奇数个1时，输出为1，其余情况下输出为0。写出 逻辑表达式。
2-7 写出下列各式F和它们的对偶式、反演式的 最小项表达式：
（3
F=A B +C +B D +A D +B +C
）
.
A B +C +B D +A D +B +C=A BC+BD +A D +BC =(A+B)C+BD+AD+BC=(A+B)CBD+AD+BC
=(A + B )+ C(B + D )+ A D + B C=(A B+C)(B+D )+A D +BC
= m (0 ,2 ,3 ,4 ,1 0 ,1 1 ,1 2 )
F=ABC+CD+BC
对偶式 F = (A + B + C )(C + D )(B + C )
数字逻辑第二章课后答案
2-1
2-2
均可以作为反相器使用。
与非门：
或非门：
异或门：
2-3 1
Y V
CMOS 与非门的一个输入端通过电阻接地，相当于该输入端输入低电平，输出Y1是高电平。
2Y V
CMOS 或非门的一个输入端通过电阻接高电平与直接接高电平是一样的，输出Y2是低电平。
V 3
Y V 低电平有效的三态门的使能端EN 接高电平，则Y3为高阻态。
4
Y V
与或非门的一个与门输入全为高电平，则输出Y4是低电平。
2-4
E D C B A Y ⋅⋅⋅⋅=1 E D C B A Y ++++=2
))((3F E D C B A Y ++++=
F E D C B A Y ⋅⋅+⋅⋅=4 2-5
当1=EN ，T1`和T2截止，Y=Z （高阻）。
当0=EN ，T1`导通，A A Y ==。
2-7
（1）忽略所有门电路的传输延迟时间，除去开始的一小段时间，与非门的两个输入端总有一个是低电平，输出一直为高电平。
（2）考虑每个门都有传输延迟时间。
假设1级门的传输延迟时间为tpd ，则与非门的两个输入端的输入信号变化实际上并不是同时的。
信号A 经过两级门的传输延迟，比信号B 要晚2tpd 时间到达与非门的输入端。
因此，将出现,在短暂时间里，两个输入端的输入信号都是高电平的情况，输出电压波形出现毛刺。
数字逻辑 习题与答案.(优选)
F0 0 000 0 110 1 0
1
0 1 1
1
1 0 0
1
1 0 1
1
1 1 0
1
1 1 1
0
（3）逻辑图（4）波形图
14输入信号A，B，C的波形如图P1.2所示，试画出电路输出F1、F2的波形图
解：
波形如下：
第2章习题P56
2．分析图P2.2所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明F与A，B的关系。
习题与答案
《数字逻辑与数字系统（第四版）》，白中英
第1章习题P30
7证明下列等式
(2)
证明:
8用布尔代数简化下列各逻辑函数表达式
(4)
解:
9将下列函数展开为最小项表达式
(1)
解:
10用卡诺图化简下列各式
（2）
解：
由卡诺图知，
（4）
解：
12逻辑函数 ，试用真值表、卡诺图、逻辑图、波形图表示该函数。
解：（1）真值表（2）卡诺图
解：（1）表达式：
（2）真值表
S1 S0
F
0 0
0 1
1 0
1 1
0
（3）说明F与A，B的关系
F与A，B的关系如真值所示。
4．图P2.4所示为数据总线上的一种判零电路，写出F的表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：（1）表达式
（2）功能说明
当且仅当全部输入都为0时，输出F才为1。
6．图P2.6所示为两种十进制数代码转换器，输入为余3码，分析输出是什么码。
最新文件----------------仅供参考--------------------已改成-----------word文本---------------------方便更改
《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答教学提纲
《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答《数字逻辑》（白中英）（第六版）习题解答第1章开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：十进制二进制八进制49 110001 6153 110101 65127 1111111 177635 1001111011 11737.493 111.011111100 7.37479.43 1001111.0110110 117.332、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010 10 12111101 61 751011100 92 1340.10011 0.59375 0.46101111 47 5701101 13 153、将下列十进制数转换成8421BCD码：1997=0001 1001 1001 011165.312=0110 0101.0011 0001 00103.1416=0011.0001 0100 0001 01100.9475=0.1001 0100 0111 01014、一个电路有三个输入端A 、B 、C ，当其中有两个输入端为高电平时，输出X 为高电平，试列出真值表，并写出X 的逻辑表达式。
[解]： 先列出真值表，然后写出X 的逻辑表达式C AB C B A BC A X ++=5、求下列函数的值：当A,B,C 为0,1,0时： BC B A +=1 ))((C B A C B A ++++=1 B C A B A )(+=1当A,B,C 为1,1,0时： BC B A +=0 ))((C B A C B A ++++=1 B C A B A )(+=1当A,B,C 为1,0,1时： BC B A +=0 ))((C B A C B A ++++=1 B C A B A )(+=06、用真值表证明恒等式 C B A C B A ⊕⊕=⊕⊕ 成立。
证明：所以由真值表得证。
7、证明下列等式 （1）B A B A A +=+证明：左边=B A A + =B A B B A ++)(=B A AB B A ++=B A AB AB B A +++ =B A A B B A )()(+++ =B A + =右边（2）BC AB C AB C B A ABC +=++证明：左边= C AB C B A ABC ++ = ABC C AB C B A ABC +++ =)()(C C AB B B AC +++ =AB AC + =右边（3）E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 证明：左边=E D C CD A C B A A )(++++ =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4） C B A C B A B A ++=C B C A B A ++ 证明：左边=C B A C B A B A ++ =C B A C AB C B A B A +++)( =C B C A B A ++=右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1）B C CB C B A ABC A F ++++= B C CB C B A ABC A ++++=)( B C CB A ++= C B A ⊕+=（2）C B A D A B A D C AB CD B A F ++++= )D A D C AB ()C B A B A CD B A (++++= D A B A +=（3）C B ABCD D BC ABD D ABC F ++++= C B D BC ABD ABC +++= C B D B ABD ABC +++= )(C D AD AC B +++= )(D A C A B +++= D B C B AB ++=（4）C AB C B BC A AC F +++= C AB C B )BC A AC (⋅⋅+= )C B A )(C B )(BC AC (++++= )C B A )(BC ABC (+++= )BC ABC BC A (++= BC =10、用卡诺图化简下列各式 （1）C AB C B BC A AC F +++=C F =说明：卡诺图中标有0的格子代表C B BC A AC F 1++=，1F 则是标有0之外的其余格子。
白中英版 数字逻辑 第二章答案
A B C
F G
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 10
1 1 1
00
0 1
0 1
0 1
0 0
1 0
1 0
1 0
（1）卡诺图化简
F的卡诺图：
化简得：
G的卡诺图
化简得：
第二章组合逻辑
1.分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简
2.分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A、B 的关系。
F1=
F2=
F=F1F2=
3. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。
解：
F1= =
真值表如下：
当B≠C时，F1=A
当B=C=1时，F1=A
解：Y3=X3
当M=1时Y3=X3
Y2=X2⊕X3
Y1=X1⊕X2
Y0=X0⊕X1
当M=0时Y3=X3
Y2=X2⊕X3
Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3
Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X3
由真值表可知：M=1 时，完成8421 BCD码到格雷码的转换；
M=0 时，完成格雷码到8421 BCD码的转换。
Si
Ci+1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
《计算机组成原理-白中英版》习题答案
第二章运算方法和运算器1.写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。
其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。
如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。
(1) -35/64 (2) 23/128 (3) -127 (4) 用小数表示-1 (5) 用整数表示-1解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数：(-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2-6)2=(-0.100011)2令x=-0.100011B∴ [x]原=1.1000110 (注意位数为8位) [x]反=1.0111001[x]补=1.0111010 [x]移=0.0111010(2) 先把十进制数23/128写成二进制小数：(23/128)10=(10111/10000000)2=(10111×2-111)2=(0.0001011)2令x=0.0001011B∴ [x]原=0.0001011 [x]反=0.0001011[x]补=0.0001011 [x]移=1.0001011(3) 先把十进制数-127写成二进制小数：(-127)10=(-1111111)2令x= -1111111B∴ [x]原=1.1111111 [x]反=1.0000000[x]补=1.0000001 [x]移=1.0000001(4) 令x=-1.000000B∴ 原码、反码无法表示[x]补=1.0000000 [x]移=0.0000000(5) 令Y=-1=-0000001B∴ [Y]原=10000001 [Y]反=11111110[Y]补=11111111 [Y]移=011111115.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。
（2）X=0.11011 Y= -0.10101解：x+y = 0.00110无溢出6.已知X 和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。
《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答分析
数字逻辑》（白中英）（第六版）习题解答第 1 章 开关理论基础3、将下列十进制数转换成 8421BCD 码：1997=0001 1001 1001 0111 65.312=0110 0101.0011 0001 0010 3.1416=0011.0001 0100 0001 0110 0.9475=0.1001 0100 0111 0101十进制二进制八进制49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1001111011 1173 7.493 111.011111100 7.374 79.431001111.0110110117.33将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：二进制十进制八进制1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 10111147 57 0110113151、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：2、4、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出X为咼电平，试列出真值表，并写出 X 的逻辑表达式。
［解］:先列出真值表，然后写出X 的逻辑表达式ABC X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 00 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0X = ABC +ABC +ABC 5、求下列函数的值： 当 A,B,C 为 0,1,0 时: AB + BC =1(A+B+C)(A + B+C) =1 (AB+AC)B=1 当 A,B,C 为 1,1,0 时: AB + BC =0(A+B+C)(A + B+C) =1 (AB+AC)B=1 当 A,B,C 为 1,0,1时:AB + BC=0(A+B+ C)(A + B+C) =1 (AB+AC)B=0A ©B ©C = A © B © C 成立。
数字逻辑第二章 - 副本
kh
w.
案
网
co
(A B ) C ( AB AB)C AB AB C
m
A B 1 ( A B) 1 A B 1 A B AB AB AB AB A ⊙ B
F' AB ACD BCD AB ( A B )CD AB AB CD AB CD F (F' )' ( A B )(C D)
第二章作业及参考答案
1．设 A、B、C 为逻辑变量，试回答 （1）若已知 A+B=A+C，则 B=C，对吗？ （2）若已知 AB=AC，则 B=C，对吗？ （3）若已知
答： （1）不对。∵ A=1，B=1，C=0 时有 A+B=A+C，但此时 B≠C。 （2）不对。∵ A=0，B=1，C=0 时有 AB=AC，但此时 B≠C。 （3）对。∵ A=0 满足 AB=AC，A=0 代入 A+B=A+C，得 B=C；A=1 满足 A+B=A+C，代 入 AB=AC，得 B=C。∴ 无论 A 取值如何，都有 B=C。 2．试用逻辑代数的基本公式，化简下列逻辑函数：
B ( A 0) B ( A AC) AB A B ABC
C (AB AB AB ) C ( AB A B ) ABC ABC ABC ABC A BC
ww
w.
( A B C)( A 1) ( A BC) (A B )(A C) (B A C)[B A(A C)] (B A C)(B A )
(3,4,6) ，最大项表达式为 F (0,1,2,5,7)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 组合逻辑
1. 分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简
2. 分析下图所示逻辑电路，其中S3、S2、S1、S0为控制输入端，列出真值表，说明 F 与 A 、B 的关系。
F1= F2=
F=F 1F 2=
B
F = AB + B = AB
F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC + BC
1
S B BS A ++3
2
S B A ABS +1
S B BS A ++
3. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能。
解：
F1==
真值表如下：
当B ≠C 时， F1=A 当B=C=1时， F1=A 当B=C=0时， F1=0
F2=
真值表如下：
C B BC A C AB C B A +++ABC C B A C B A ++A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
001101
00AC BC AB C A C B B A ++=++
当A 、B 、C 三个变量中有两个及两个以上同时为“1”时，F2 = 1 。
4.图所示为数据总线上的一种判零电路，写出F 的逻辑表达式，说明该电路的逻辑功能。
解：F=
只有当变量A0~A15全为0时，F = 1；否则，F = 0。
因此，电路的功能是判断变量是否全部为逻辑“0”。
5. 分析下图所示逻辑电路，列出真值表，说明其逻辑功能
解： 真值表如下：
因此，这是一个四选一的选择器。
6. 下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码？
解：
A B C F 0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
000011
111514131211109876543210A A A A A A A A A A A A A A A A +++301201101001X A A X A A X A A X A A F +++=
这是一个余三码 至8421 BCD 码转换的电路
7. 下图是一个受 M 控制的4位二进制码和格雷码的相互转换电路。
M=1 时，完成自然二进制码至格雷码转换；M=0 时，完成相反转换。
请说明之
解：Y3=X3
当M=1时 Y3=X3 Y2=X2⊕X3 Y1=X1⊕X2 Y0=X0⊕X1
当M=0时 Y3=X3 Y2=X2⊕X3
Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3 Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X3
由真值表可知：M=1 时，完成8421 BCD 码到格雷码的转换；
W= AB+ACD X = BC+BD+BCD Y = CD+CD Z = D
322X X Y ⊕=)22(11Y M MX X Y +⊕=)11(00Y M MX X Y +⊕=
M= 1 的真值表
M=0 时，完成格雷码到8421 BCD 码的转换。
8. 已知输入信号A,B,C,D 的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F 波形的组合电路（输入无反变量）
解：
列出真值表如下：
9. 用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯 亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。
列出控制电路真值表，并选出合适的集成电路来实现。
解：
设：三台设备分别为 A 、B 、C ： “1”表示有故障，“0”表示无故障；红、黄、绿灯分别为Y1、Y2、Y3：“1”表示灯亮；“0”表示灯灭。
据题意列出真值表如下：
)(D C A C B A D C B D B B A F 或+++=
于是得：
10. 用两片双四选一数据选择器和与非门实现循环码至8421BCD 码转换。
（答案有误）
解：(1)函数真值表、卡诺图如下；
（2）画逻辑图：
C B A C B A Y C B A BC Y C B A Y ++==⊕+=⊕⊕=3)
(2
1
11. 用一片74LS148和与非门实现8421BCD 优先编码器
（最高优先级是9 只要八或九号为1，则输出为1，且无法使能，使Y0，Y1，Y2全为1。
除非九号或八号都为0，编码器才使能）
12. 用适当门电路，设计16位串行加法器，要求进位琏速度最快，计算一次加法时间。
解：全加器真值表如下
0Y 123
可以写出以下表达式
要使进位琏速度最快，应使用“与或非”门。
具体连接图如下。
若“与或非”门延迟时间为t1，“非门”延迟时间为t2，则完成一次16位加法运算所需时间为：
2
B 2
A C A
B
C B A BC A C B A S +++=11--+=C B C A B A C ＋1
1--+=BC AC AB C ＋1
1--+=BC AC AB C ＋11--+=C B C A B A C ＋C AB C B A BC A C B A S +++=)()116(211t t t t ++-=
13.用一片4:16线译码器将8421BCD 码转换成余三码，写出表达式 解:
)8,6,4,2,0(),,,()8,7,4,3,0(),,,()9,4,3,2,1(),,,()9,
8,7,6,5(),,,(∑=∑=∑=∑=D C B A Z D C B A Y D C B A X D C B A W
B
12A 2B
4：16线译码器Y 6
Y 8
Y 2Y 4Y 3
Y 7Y 2Y 6
14. 使用一个4位二进制加法器设计8421BCD 码转换成余三码转换器： 解：
15. 用74LS283加法器和逻辑门设计实现一位8421 BCD 码加法器电路。
解：
1O
S 0S 1S 2S 3
8421BCD 码
100
余三码
加6判断修正
进位
和BCD 码
＋
16. 设计二进制码/格雷码转换器 解：真值表
得：
17. 设计七段译码器的内部电路，用于驱动共阴极数码管。
解：七段发光二极管为共阴极电路，各段为“1”时亮。
1002
1132233B B G B B G B B G B G ⊕=⊕=⊕==
七段译码器真值表如下：
18. 设计一个血型配比指示器。
解： 用XY 表示供血者代码，MN 表示受血者代码。
代码设定如下：
XY = 00 A 型 MN = 00 A 型 01 B 型 01 B 型 10 AB 型 10 AB 型 11 O 型 11 O 型
8421 BCD 码
七 段 译码器
A 3 A 2 A 1 A 0
Y e Y f Y g
Y a
Y b Y c Y d a
b
c
d
e
f
g
输 入 输 出
显示 A 3 A 2 A 1 A 0 Y a Y b Y c Y d Y e
Y f Y g 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
2 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
3 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1
4 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1
5 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
6 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
7 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
8 1 0 0 1 1 1 1 1 0
1
1
9
1
2
1
2
1
3
2
1
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
2
2
1
3
A
A A A A A A g A
A A A A A A f A
A A A e A
A A A A A A A A d A
A A c A
A A A A b A A A A A A a +++=+++=+=+++=++=++=+++=
得：F 1 = Σ(0,2,5,6,10,12,13,14,15)
19. 设计保密锁。
解： 设A,B,C 按键按下为1，F 为开锁信号（F=1为打开），G 为报警信号（G=1为报警）。
F 的卡诺图：
化简得：
G 的卡诺图
化简得：
F1F2=
AB C 00 01 11 10
0 1
1
1
1 AC AB F +=
AB C 00 01 11 10
0 1
1
1
1 C A B A G +=。