北师大版七年级数学上册课件详解：探索与表达规律 1

若按下列方式摆放桌椅呢？
桌子张数 1
可坐人数 6
2 3 4 5… n 8 10 12 14 … 2n+4
问题5:若按下图方式将桌 子拼在一起.
2×2+4 2×3+4 （1）2张桌子拼在一起可坐 8 人， 3张桌子可坐 10 人，n张桌子可 坐 (2n+4)人。
问题5:若按下图方式将桌 子拼在一起.
归纳总结
得
出
探索规律的一般步骤：
结
论
具
观
猜
表
验
体
察
想
示
证 成立
问
特
规
规
规
题
例
律
律
律
不成立
索探新重 头回
我们在探索规律时,要认真观察 数据,先把数据中不变的量分离出来, 再把变化中的共同规律归纳出来,列 成式子，然后进行验证，从而得出正 确的能反应数量关系的规律。
达标检测
1、按规律填空，并用字母表示 一般规律： ① 2，4，6， ，10，12，… ② 1，3，5， ，9，11， ③ 2，4，8， ，32，64，… ④ 1，3，7， ，31，63, …
(1) 102=100 (2) n2 (3) (n+1)2
补充:每一个多边形都可按图甲的方法分割 成若干个三角形.请根据图甲的方法, 将图乙 中的七边形分割成若干个三角形; 按图甲的 方法，十二边形可以分割成 十 个三角形
（只要求写出答案）?
甲
乙
•
1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义， 他要求 小说的 诗意效 果，融 写实、 纪梦、 象征于 一体， 语言格 调古朴 ，句式 简峭、 主干突 出，单 纯而又 厚实， 朴讷而 又传神 ，具有 浓郁的 地方色 彩，凸 现出乡 村人性 特有的 风韵与 神采。
5.一次眼光看风景万物，多了一份包 涵和宽 容，看 到的历 史也就 不是战 争、王 朝更迭 之类的 东西， 而是千 百年来 凡夫俗 子们的 哀乐、 努力和 命运。 它们代 表了更 为现实 逼真的 生存和 价值。
•
6.抒发的感情真诚感人，不写自己的 品学兼 优、勤 奋用功 ，而是 如实地 展现自 己的天 生的野 性，充 满了阅 读和学 习“生 活”这 本大书 所得到 的欢欣 鼓舞的 生命体 验，表 现了对 自然和 生命无 比好奇 和热爱 以及泰 然面对 一切残 忍和苦 难的生 活观。
关系.
y=2x+0.1
问题3:魔方的故事
第一个图形由 1 个小正方体搭成; 第二个图形由 8 个小正方体搭成; 第三个图形由 27 个小正方体搭成; 由此搭下去，第n个图形由 n3 个小正方体 搭成.
问题4:探索具体情况下的事物的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子：
桌子张数 1
可坐人数 6
2 3 4 5… n 10 14 18 22 … 4n+2
……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般
结论：
⑤＿(2＿n+＿1＿)2-＿(2n＿-1＿)2=＿8n＿＿(n为＿正＿整＿数＿)
学习新知
问题2:某药品数量与总价关系如下表
数量(克)
总价(元)
1
2.1 =2+0.1
2
4.1 =4+0.1
3
6.1 =6+0.1
4
8.1 =8+0.1
……
……
写出药品数量x (克)与总价y (元)之间的
•
4.不少评论家觉得沈从文擅长写景， 且晴朗 明澈， 但是缺 少深度 。也有 评论家 认为好 就好在 没有深 度，因 为没有 深度的 “看” 风景， 其实就 不为一 般的社 会价值 所局限 ，这样 也就抛 弃了自 以为是 的优越 感和置 身事外 的位置 ，而是 在宇宙 万汇的 动静之要有两类，一 种是以 湘西生 活为题 材，一 种是以 都市生 活为题 材，前 者通过 描写湘 西人原 始、自 然的生 命形式 ，赞美 人性美 ；后者 通过都 市生活 的腐化 堕落， 揭示都 市自然 人性的 丧失。
•
3. 从作者的描述看，作者的观察敏锐 ，记忆 超强， 对现象 世界十 分倾心 ，对大 自然的 声音、 气味， 社会上 的人与 事怀有 浓厚的 兴趣。 他把大 自然与 社会生 活称为 一本“ 大书” ，他从 这本“ 大书” 中学到 了许多 书本上 没有的 东西， 他在自 然和社 会中倾 心体验 ，尊重 生命本 真的做 法，并 非不爱 学习， 而是为 了更好 的学习 。
北师大数学七年级上册
第三章 整式及其运算
3.5 探索与表达规律(2)
学习目标
1.经历探索数量关系、运用符号表 示规律、通过运算验证规律的过 程. 2.会用代数式表示简单问题中的数 量关系，能用合并同类项、去括
温故知新
1. ①1+2+3+4+…+10=__5_5___ ② 1+2+3+4+…+n=__12_n_(_n_1)
(1) 第10个分数是多少? (2) 第2003个分数是多少? (3) 第n个分数是多少?
(1) 19 1024
(2)
2
2003 22003
1
(3)
2n 2n
1
2..观察下列等式: 1=1；
l+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； l+3+5+7+9=25=52； (1)预测： l+3+5+7+9+11+13+15+17+19的结果; (2)预测：l+3+5+…+(2n-1) 的结果; (3)预测：1+3+5+…+(2n+1) 的结果·
生命，理解生活的意义。
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7. 学习了这篇传记让我们了解到了沈 从文从 小如何 “读社 会这本 大书” ，感受 到他青 春期的 悲欢得 失。由 于传主 生活经 历的太 多苦难 ，加上 作者在 回忆中 不时融 入淳厚 的情感 ，让我 们读来 有某种 沉重与 辛酸， 也让我 们学生 受到启 发：对 于强者 ，生活 中的风 霜雨雪 也和阳 光雨露 一样， 都从不 同侧面 或者以 不同的 方式滋 润着我 们的生 命，现 实中的 曲折、 坎坷、 苦难可 能拓展 人的精 神空间 ，让人 能更加 以阔大 的心胸 与坚强 的意志 ，去感 受
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按 照上图方式每5张拼成1张大桌子, 则40张 桌子可拼成8张大桌子, 共可坐 112 人.
(3)在(2)中, 若改成每8张桌子拼成1张大 桌子, 则共可坐 100 人.
问题6:如图将一个角对折，可以得到 一条折痕，对折2次可得到 ___3__条折 痕 ，对折3次可得到___7___条折痕， 若连续对折n次得到__(2_n_-_1_)_条折痕.
2. 按规律填空： 1, 1, 2, 3, 5, 8, _1_3____
学习新知
问题1:请先观察下列算式，再填空
32-12=8×1
52-32=8×2
① 72-52=8×__3______
② 92-72=8×__4_____ ③ ( 11 )2-92=8×5 ④ 132-( 112 )=8×__6_____
① 8, 2n ②7, 2n-1 ③ 16, 2n ④15, 2n-1
2、按下图方式摆放餐桌和椅子：
(1)1张餐桌可坐4人,2张餐桌可坐__6_人. (2)按照上图的方式继续排列餐桌，完 成下表。
桌子张数 可坐人数
3
4
n
8 10 2n+2
拓展提升
1.一串分数排列如下:
1 ,3 , 5 , 7 , 2 4 8 16