相对运动
数学相对运动
数学相对运动
数学中的相对运动是指两个或多个物体之间的运动关系。
它与绝对运动相对，绝对运动是指物体相对于宇宙的运动。
相对运动的概念在牛顿力学中发挥着重要的作用。
相对运动的关键在于观察者的选择。
例如，一个人在地面上静止不动，但相对于太阳而言，他的速度是非常快的。
同样的，两个车相对行驶，它们之间的相对速度就是两车速度之差。
相对运动的计算需要使用向量和矢量的知识。
在二维平面上，两个物体之间的相对速度可以表示为它们在x轴和y轴方向上的速度差。
在三维空间中，相对速度的计算需要更复杂的数学工具，如坐标系变换和矩阵运算。
相对运动的应用非常广泛。
在天文学中，通过观测天体的相对运动，我们可以推断它们的轨道和质量。
在航空航天领域中，我们需要计算飞机和导弹之间的相对速度，以确定拦截方案。
在物理学中，相对运动是研究相对论和量子力学的基础。
总之，相对运动是数学中一个重要的概念，它不仅在科学研究中有广泛应用，也在日常生活中发挥着作用。
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相对运动的关系
相对运动的关系
相对运动：是指物体相对于另一个物体的运动。
在研究相对运动时，我们需要考虑两个物体之间的相对位置和相对速度。
1、运动的相对性
研究物体的机械运动，首先要选择一个参照物(或坐标系)，物体的运动都是相对于这个参照物(或坐标系)的。
由于选择的参照物不同，对同一体的运动描述可以不同。
例如从匀速水平飞行的飞机上落下一个物体A，站地面上的观察者看到物体的运动是以地面静止的物体为参照物，故物体A平抛运动，其轨迹是抛物线；而由飞机上的观察者看物体的运动，是以飞机为参照物，故物体A做自由落体运动，轨迹是一条直线。
2、相对运动公式
假设火车以速度v车对地=10m/s向前运动，而车上的人相对车以速度v人对车=2m/s向前运动，
则车上的人相对地的速度v人对地满足：v人对地=v人对车+v车对地=12m/s。
即：v人对车=v 人对地-v车对地。
所以物体A相对物体B的相对速度公式为：vA 对B=vA对地-vB对地值得注意的是，当物体A 和物体B的速度方向相反，甚至成夹角时，以上运算应遵循矢量运算的三角形法则。
例如，在旷野里有v1=3m/s的北风，当人在风中以v2=3m/s的速度向西行走，则风相对人的速度——即人感觉到的风速为v风对人=v1-v2，矢量关系如图所示，所以由几何关系可知v=4.24m/s，方向从正西北方向吹来。
当两个物体相对运动时，它们的相对位置会发生变化，这种变化可以用相对距离和相对方向来描述。
相对距离是指两个物体之间的距离相对于某个参考点的变化，相对方向是指两个物体之间的方向相对于某个参考方向的变化。
大学物理3相对运动
极坐标系
极坐标系是一种以原点为中心，通过极径和极角来表示物体位置和运动的坐标系。在处理某些相对运动问题时，极坐 标系可能更加方便。
自然坐标系
自然坐标系是一种以物体运动轨迹为轴的坐标系，通过角度和距离来表示物体的位置和运动状态。在处 理曲线运动的相对运动问题时，自然坐标系可能更加直观。
大学物理3相对运动
目录
• 引言 • 相对运动的基本概念 • 相对运动的基本定律 • 相对运动的实例分析 • 相对运动的数学表达 • 相对运动的实验验证 • 结论
01 引言
主题简介
相对运动的概念
相对运动是指两个或多个物体在空间中相对于彼此的 运动，是大学物理中的一个重要概念。
相对运动的分类
根据参照物的不同，相对运动可以分为匀速运动和变 速运动。
牛顿第三定律
总结词
描述了作用力和反作用力的关系。
详细描述
牛顿第三定律指出，对于两个相互作用力，它们的大小相等、方向相反，作用在同一条 直线上。公式表示为F=-F'，其中F和F'是一对相互作用力。
04 相对运动的实例分析
两物体间的相对运动
定义
01
两物体间的相对运动是指一个物体相对于另一个物体的位置和
相对运动在科学研究中的应用
相对运动在科学研究中也具有广泛的应用，例如天文学中研究行星运动 规律需要用到相对运动的概念，地球物理学中研究地震波传播也需要用 到相对运动的知识。
02 相对运动的基本概念
相对位置和绝对位置
相对位置
描述一个物体相对于另一个物体 的位置，以另一个物体为参考点 。
相对运动
相对运动相对运动是指在不同的参考系中观察同一物体或者事件，因而产生不同的运动状态和运动规律。
相对运动的概念在物理学中具有重要的意义，尤其是在相对论中具有非常重要的地位。
相对运动的研究可以帮助人们更好地理解物理学的基本概念，提高人们的物理素养和科学素质。
本文将从相对运动的定义、原理、应用等方面进行详细介绍。
一、相对运动的定义相对运动是指在不同的参考系中观察同一物体或者事件，因而产生不同的运动状态和运动规律。
相对运动是一个相对的概念，需要以参考系作为基准，才能描述物体或事件的运动状态。
通常情况下，地球是最常用的参考系，但是在物理学中还可以使用其他参考系来进行研究和描述。
二、相对运动的原理相对运动的原理是基于狭义相对论和广义相对论的基本原理。
狭义相对论的基本原理是相对性原理和光速不变原理，而广义相对论则是基于引力的曲率理论。
相对运动的原理可以用以下几个方面来进行解释。
1. 相对性原理相对性原理是狭义相对论的基本原理之一，它指出物理学中的基本规律在不同的惯性参考系中是相同的。
也就是说，相对于一个特定的参考系，物理学中的规律是相对的，而不是绝对的。
这种相对性原理的存在，导致了相对运动的存在。
2. 光速不变原理光速不变原理也是狭义相对论的基本原理之一，它指出在任何惯性参考系中，光速是不变的。
也就是说，光在不同的参考系中具有相同的速度，而不受参考系的影响。
这个原理导致了时间和空间的相对性，从而形成了相对运动的概念。
3. 引力的曲率理论广义相对论是描述引力的一种理论，它认为引力是由物质的曲率造成的。
根据广义相对论的原理，物体的质量和能量可以使时空发生弯曲，而在这种弯曲的时空中，物体的运动状态和规律也会发生变化。
这种弯曲时空的概念也可以应用于相相对运动是指物体在不同参考系下的运动情况。
它的研究涉及到相对性原理、伽利略变换和洛伦兹变换等概念。
在物理学中，相对运动理论是解释宏观物理现象的一个重要理论，具有广泛的应用。
相对运动
牛顿定律的几点说明 1. 牛顿定律只适用于惯性系 2.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体 2.牛顿第二定律只适用于质点或可看作质点的物体
v v 中 v 是物体所受合外力 3. F = ma F 是物体所受合外力
v v 体的质量保持不变时才和 F = ma 等价 r r r d(mv ) r dv r r =m F= = ma d p = F dt dt dt
2.电磁力 2.电磁力
N m /kg
2
2
电磁力： 电磁力 ： 存在于静止电荷之间的电性力以及存在 于运动电荷之间的磁性力，总称为电磁力。 于运动电荷之间的磁性力，总称为电磁力。 例如： 弹力、 摩擦力， 气体的压力、 浮力、 例如 ： 弹力 、 摩擦力 ， 气体的压力 、 浮力 、 粘滞 阻力。 阻力。 3.强力 3.强力 4.弱力 4.弱力
三、牛顿第三定律
对于每一个作用力,总有一个对应的反作用力; 对于每一个作用力,总有一个对应的反作用力; 两者大小相等、方向相反、在同一直线上。 两者大小相等、方向相反、在同一直线上。 数学表达式: 数学表达式:
r r F12 = F21
注意:1.作用力与反作用力同生同灭。 注意:1.作用力与反作用力同生同灭。 :1.作用力与反作用力同生同灭 2.作用力与反作用力分别作用于两个不同的 2.作用力与反作用力分别作用于两个不同的 物体上 3.作用力与反作用力性质相同。 3.作用力与反作用力性质相同。 作用力与反作用力性质相同
v
x
二、常见力
1.重力 1.重力(gravity) 重力 重力：在地球表面的物体， 重力 ： 在地球表面的物体 ， 受到地球的吸引而使物 体受到的力。 体受到的力。
r r G = mg
相对运动
Z
B
rAB
Y
A
rAC = rAB + rBC
rBC
X C
rAC
上式分别对时间求 一阶和二阶导数, 一阶和二阶导数, 可得: 可得:
vAC = vAB + vBC aAC = aAB + aBC
综合为: 综合为:
应用程序
M AC = M AB + M BC
注意: 注意:以上关系所用时空观是牛顿的 绝对时空观. 绝对时空观. 例:下雨天车静止时,乘客看到雨落在汽车玻 下雨天车静止时, 璃上,轨迹为一竖直线. 璃上,轨迹为一竖直线.当车以 v车地向东开行 为已知, 时,若雨对地的速度 v雨地 为已知,求车上的人 观察到的雨的速度. 观察到的雨的速度. 解: 已知; 已知;以地面
相对运动( 相对运动 Relative Motion) 引子:运动是绝对的, 引子:运动是绝对的,描述运动具有相对性 以车站为参照系
车站
以汽车为参照系
车站
人站在地球上, 人站在地球上,以地球为参照系 人静止不动. 人静止不动.而以地球以外的物 体为参照系,则是" 体为参照系,则是"坐地日行八 万里" 万里"了. 因此,位移,速度,加速度等都要加上'相对' 因此,位移,速度,加速度等都要加上'相对' 二字--相对位移 相对速度,相对加速度. 相对位移, 二字 相对位移,相对速度,相对加速度.为明 确表示一物体的速度是相对什么物体而言, 确表示一物体的速度是相对什么物体而言,通常 用双脚标表示. 用双脚标表示.
vA地 =
(10 3) + 2 + 2 ×10 3 × 2cos 30
2 2
物理学中的相对运动概念
物理学中的相对运动概念相对运动是物理学中一个重要的概念，用于描述不同物体相对于彼此的运动状态。
相对运动的概念是基于观察者的视角而言的，即不同观察者可能会观察到不同的物体相对运动状态。
在相对运动中，我们着重研究相对速度和相对加速度。
首先，让我们来讨论相对速度。
相对速度用于描述两个物体相对于彼此的运动速度。
这里有一个经典的例子：一个车辆以40公里/小时的速度向东行驶，而另一个车辆以30公里/小时的速度向西行驶。
相对于第一个车辆，第二个车辆的速度是多少？解决这个问题的一种方法是，我们可以将第一个车辆的速度看作是正的，即40公里/小时。
然后将第二个车辆的速度看作是负的，即-30公里/小时。
根据物理学中的矢量运算规则，我们可以将这两个速度相加，得到他们的相对速度。
在这个例子中，第一个车辆的速度是向东的，而第二个车辆的速度是向西的。
因此，它们的相对速度就是40公里/小时- (-30公里/小时) = 70公里/小时。
可以看到，相对速度与观察者的视角有关，而不是与物体本身的速度有关。
接下来，让我们来讨论相对加速度。
相对加速度用于描述两个物体相对于彼此的加速度。
我们可以用一个经典的例子来说明相对加速度的概念：一个人坐在火车上，然后火车突然启动，加速度为2米/秒²。
相对于火车来说，人的加速度是多少？解决这个问题的一种方法是，我们可以将火车的加速度视为正的，即2米/秒²。
然后，将人的加速度视为负的，即-2米/秒²。
根据矢量运算规则，我们可以将这两个加速度相加，得到相对加速度。
在这个例子中，火车的加速度是正的，而人的加速度是负的。
因此，他们的相对加速度就是2米/秒² - (-2米/秒²) = 4米/秒²。
可以看到，相对加速度也是与观察者的视角有关的。
相对运动在物理学中有着广泛的应用。
例如，在航天飞行中，我们需要考虑地球的运动对飞行器的轨道有何影响。
相对运动的概念可以帮助我们理解地球相对于飞行器的运动状态，从而计算出正确的轨道。
相对运动问题解题技巧
相对运动问题解题技巧一、相对运动问题的基本概念1.相对运动的定义相对运动是指两个物体之间的相对运动状态。
当两个物体之间有相对运动时，我们称其中一个物体相对于另一个物体的运动状态为相对运动。
在相对运动中，我们通常会考虑两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
2.相对速度的概念相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。
在相对运动中，我们通常用一个固定参照物体作为参考，通过比较两个物体的速度来确定它们之间的相对速度。
相对速度的方向可以是同向、相反或者垂直等不同情况。
3.相对加速度的概念相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度。
在相对运动中，两个物体之间的相对加速度可以反映它们之间的加速度差异。
相对加速度可以是同方向、相反方向或者垂直等不同情况。
二、相对运动问题的解题技巧1.确定参照物体在解决相对运动问题时，首先需要确定一个固定的参照物体作为参考。
这个参照物体可以是地面、某个物体或者某个坐标系，通过确定参照物体可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动关系。
2.建立坐标系在确定参照物体之后，我们需要建立一个适当的坐标系来描述两个物体的位置和运动情况。
建立坐标系是解决相对运动问题的关键步骤，可以帮助我们更准确地计算两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。
3.分析相对运动的方向在解决相对运动问题时，需要分析两个物体之间的相对运动方向。
根据相对运动的方向不同，我们可以将问题转化为同向、相反或者垂直等不同情况，从而更好地理解两个物体之间的相对运动关系。
4.应用运动方程在确定参照物体、建立坐标系和分析相对运动方向之后，我们可以根据运动方程来解决相对运动问题。
通过应用运动方程，我们可以计算出两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量，从而解决相对运动问题。
5.考虑相对速度和相对加速度在解决相对运动问题时，需要考虑两个物体之间的相对速度和相对加速度。
相对速度和相对加速度可以反映两个物体之间的速度差异和加速度差异，通过这些物理量可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动状态。
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八年物理第一周1．下列所举各类"运动"中不属于机械运动的是 ( )A. 抛出的右块在空中运动.B. 小船在水面上滑行运动C. 生产技术革新运动.D. 月亮绕地球的运动.2．下列说法中正确的是 ( )Ａ．物体的运动和静止都是绝对的Ｂ．只能选静止不动的物体作为参照物Ｃ．宇宙中除机械运动外，再也没有其他形式的运动Ｄ．选择不同参照物，同一物体在同一时刻可能是运动的也可能是静止的3．毛主席诗词中有一句"坐地日行八万里",其中所指的参照物是 ( )A. 太阳B. 地球C. 天上的云彩D. 月亮4．李白在《望天门山》中写道："两岸青山相对出，孤帆一片日边来"．这两句诗中描写"青山"与"孤帆"运动选择的参照物分别是( )A. 帆船、河岸B.河岸、帆船C.青山、太阳D.青山、划船的人5．在匀速运动的火车中，某乘客说车厢小桌上的茶杯是静止的。
则他选择的参照物是( )A．从乘客旁走过的乘务员 B．车厢中放茶杯的小桌 C．铁路旁的树木 D．铁路边的建筑物6关于参照物以下说法正确的是（）A.任何情况下，都应选地面为参照物B.我们看到月亮在云朵里穿行,是以月亮作为参照物的C.我们看到五星红旗徐徐升起，是以旗杆作为参照物的D.杨利伟在飞船中，感觉舱内物体均静止，是以地球为参照物的7一人骑车由南向北向驶,这是有辆汽车也由南向北从他身边疾驶而去,若以这辆车为参照物,此人（ )A.向北运动B.向南运动C.静止D.运动方向无法确定8．A、B两列火车同向并列停在车站上,当B车起动时,A车内的乘客感觉错误的是( )A. 看车站自己是静止的.B. 看B车自己在向前运动C. 看B车自己在向后运动.D. 看车站上流动售货车自己是运动的9．在南北方向的平直公路上，有甲、乙、丙三辆汽车，甲车上的人看到乙车匀速向南，乙车上的人看到路旁的建筑物匀速向南，丙车上的人看到甲车匀速向北．这三辆车中相对于地面可能静止的是 ( )A．只有甲车 B．只有乙车 C．只有丙车 D．甲、丙车10．观察如图所示的小旗,关于甲、乙两船相对于楼房的运动情况，下列说法正确的是（）A.甲船向右运动,乙船一定静止B.甲船向左运动,乙船一定运动C.甲船向右运动,乙船可能静止D.甲船向左运动,乙船可能运动11．在刮北风的日子里,一位骑车人却没有感到风,则说明骑车人( )A. 正在向北骑.B. 正在向南骑.C. 正在向东骑.D. 正在向西骑12．甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机时甲看到地面的高楼和丙机都在匀速上升;乙看到甲机也在匀速上升;丙看到乙机在匀速下降.则甲、乙、丙所乘的三架直升飞机,相对地面的运动无法确定的 ( )A.甲飞机B. 乙飞机C. 丙飞机D. 都无法确定13．一位跳伞运动员在下落过程中,看到身旁的一架直升飞机在向上运动.则直升飞机相对地面的运动 ( )A. 一定向上运动B. 一定向下运动C. 一定是静止D.少判断的条件14．空中加油机向受油机实施空中加油的时候,下列说法正确的是 ( ) A. 加油机和受油机只要运动方向相同. B. 加油机和受油机只要运动快慢相同C. 加油机和受油机必须运动快慢和方向都相同D. 加油机和受油机必须都作直线运动15．《龟兔赛跑》的寓言故事，说的是兔子瞧不起乌龟．它们同时从同一地点出发后，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已到了终点．整个赛程中（）A．兔子始终比乌龟跑得慢 B．乌龟始终比兔子跑得慢C．比赛采用相同时间比路程的方法 D．比赛采用相同路程比时间的方法16．如果用单位路程所用的时间来表示运动的快慢,速度的单位可以是s/m那么 ( ) A.100s/m比10s/m快 B.0.2s/m比5m/s快 C.1m/s与1s/m一样快 D.10m/s比0.1s/m 快17．由匀速直线运动公式V=s/t可知,匀速直线运动的速度( )A.与路程成正比B.与时间成正比C.随路程和时间的变化而变化D.与路程和时间无关18．下列速度单位换算关系书写正确的是 ( )A. 45千米／时=45千米/时÷3.6=12.5米/秒B. 45千米/时=45×3.6米/秒=162米/秒C. 45千米/时=45×=12.5米/秒 D. 45千米/时=45千米×米/秒=12.5米/秒19．一个物体沿直线运动,它在第一分钟内、第二分钟内、第三分钟内通过的距离都是300m.在这三分钟内物体做的是( )A. 速度直线运动B. 变速运动C. 变速直线运动D. 不能确定20．为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯,物理老师让同学们对身边一些常见的物理量进行估测.以下是他们交流时的一些估测数据,你认为数据明显不合实际的是 ( ) A.教室里的黑板长约4m B.中学生质量约50kg C.中学生的脉搏跳动一般每分钟75次左右D.在中学生运动会百米赛跑中,获得冠军的运动员的平均速度可达13m/s21．下列运动物体中，平均速度可能为20m/s的是（）A．在平直公路上行驶的汽车 B．正在快速爬行的蚂蚁C．正在进行比赛的短跑运动员 D．在高空中正常飞行的波音747客机22．如果一个物体做匀速直线运动，4s内通过20m的路程，那么它前2s内的速度是（）A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．无法确定23．某同学平常走路步行30m，需40s的时间，现在这个同学用6min30s的时间沿操场跑道走完一圈，那么跑道的周长最接近于（）A．400m B．300m C．200m D．150m24．某一物体做变速直线运动,已知它在前一半路程的速度为4m/s,后一半路程的速度为6m/s,那么它在整个路程中的平均速度是 ( )A.4米/秒B.4.8米/秒C.5米/秒D.6米/秒25．一个人骑自行车沿平直的公路行驶,第一秒内通过的路程是2m,第二秒内通过的路程是3m,第三秒内通过的路程是4m,则( )A.前2s内的平均速度是3m/sB.前2s内的平均速度是2m/sC.3s 内的平均速度是3m/sD.后2s 内的平均速度是4m/s26．一列客车以20米/秒的速度行驶,突然迎面开来一列长300米的货车,坐在窗口的乘客看见货车从他跟前经过的时间是10秒,则货车的速度应为( )A.30米/秒B.10米/秒C.20米/秒D.无法确定27．洛溪桥全长1916m，正桥全长480m，一辆汽车匀速通过正桥时，车上速度表如图所示，汽车通过正桥所用的时间为( )Ａ．172.4s Ｂ．47.9sＣ．43.2s Ｄ．12s28．甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t图像如图所示.经过6秒，两车的位置关系是( )A.甲在乙前面0.6米处B.甲在乙前面1.2米处C.在甲前面0.6米处D.在甲前面1.2米处29．某驱逐舰以18节(每小时18 海里)的速度在静水中往返甲、乙两军港之间需要10h,而当海水有流速时,该舰以同样的马力往返一次需要的时间( )A. 大于10h.B. 等于10h.C. 小于10h.30．"夕阳西下"这句话中运动的物体是指_________,参照物是指_________.31．人造地球同步卫星以____________为参照物是静止的;以___________为参照物是运动的.由此可见同步卫星绕地球一周的时间是________小时.32．宇宙飞船"和平号"空中补给站对接时,两者在空中飞行的速度大小和方向必须______________，此时两物体间彼此处于相对________状态．33．马路上站岗的交通警察相对于岗亭是 ____ 的，相对于行驶的汽车是 ___ 的.（填"运动"或"静止34．人站在运动的自动扶梯上,以墙壁做参照物,此人是_________的,以扶梯做参照物,此人是____________的.35．通过电视，我们看到"神州五号"飞船中的一个情景：宇航员杨利伟手中拿着一支笔，当他松手后，笔"悬"在空中．这支笔相对于__________是静止的，相对于__________是运动的．36．甲乙两人并肩而行,以__________为参照物,甲是运动的;以___________为参照物,甲是静止的.37．小船在河里顺流漂下,船上的乘客相对于河岸是___________的;相对于河水是__________的.河岸两旁的树相对于小船是___________的.38．小明同学陪爸爸到公园散步，他看到了柳树上左右摆动的柳枝在湖水中的"倒影"。
则"倒影"相对于__________是运动的，相对于_____________________是静止的。
39．一辆汽车在水平河岸上行驶，以汽车为参照物，它在河中的倒影是__________的；以河岸为参照物，它在河中的倒影是__________．40．一辆汽车以54km/h的速度沿着紧靠湖边的水平路面行驶,它在水中的倒影相对于汽车的速度是_________.41．某汽车驾驶员发现他的前方有一辆卡车,与他的距离总保持不变,因而他感觉卡车是静止的.这说明卡车与他的车_______相同,他之所以有上述的感觉,说明他是以_______为参照物.当他使自己的车减速行驶时,他感到自己的车在往后退,此时他是以_________为参照物.42．坐在向东行驶的甲汽车里的乘客,看到路旁的树木向后退去,同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去,则乙汽车的运动情况可能是_____________________________.43．坐在向南行驶的列车里的乘客，看到路旁的树木向后退，同时又看到汽车也在向后退，以地面为参照物，汽车的运动状态可能是 _________________ 、_________________ 、__________________.44．如图所示中的(a)和(b)是从同一位置,同一角度先后拍摄下的两张照片.坐在石块上的小女孩看到编号为_____________和_________的小孩运动了,这位小女孩所选的参照物是________.45．图中，A．B．两图分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法．图A．表明：___________________________________________________.图B．表明：____________________________________________________.46．如图所示是森林动物"运动会"中龟兔赛跑的情景。
比赛开始后，"观众"通过比较________________________认为跑在前面的兔子运动快，由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，"裁判员"通过比较________________________判定最先到达终点的乌龟运动得快．物理学中用__________表示物体运动快慢的程度．47．完成下列单位换算:A.108km/h=_______m/sB.10m/s=________km/hC.72km/h=_______m/sD.15m/s=_______km/h48．请在下列数据后面填上合适的单位：课桌的高度是80___________；人步行的速度1.2__________。