关于氦原子能级简图的讨论

原子物理学5

同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合，求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子态对应的能级间隔不同。
1P 1
( 1 3 , )1 2 2 1 3 , )2 2 2
1P 1 1S 0
三重态 2s3p 2s3s
3P 2 3P 1 3P 0 3S 1
2s2p 2s2s 1 2 3 4
1P 1 1S 0
2s2p 1 3
3P 2 3P 1 3P 0
2s2s在三层结构中没有对应的能级
例题2：铍(Be)原子共有四个电子，已知其中三个始终处于基态。（1）写出铍原子的三个最低能量的电子组态；（2）用L-S耦合模型画出这三个最低能量电子组态的全部能级；（3）画出上述能级间全部可能发生的跃迁。
1P , 3P 1 2,1,0
Pb:6p7s (j-j)
1 1 3 1 , , , 2 2 1 , 0 2 2 2 ,1
碳族元素在激发态ps的能级比较 C Si Ge Sn Pb
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
1P 3P
1 2
3P
3P
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s 态激发态：所有能级都是由一个电子处于基态，另一个电子被激发到较高能态形成的。能级图上注明的数码就是第二个电子的主量子数试计算一下如果两个电子都处于激发态至少需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV

能级

氦基态 11S0 的电子组态 1s1s=(1s)2
单电子激发态的电子组态: 1个电子永远处于1s态,另一电子可跃迁到 2s，2p，3s，3p， 3d，…
4.1.3.理解能级图（2）
• 电子组态一定,有两套能级:
–单一态（S = 0），三重态（S = 1) (?) –三重态能级小于单一态能级 (?)
G2
G1
l2
G4
s2
4.2.2. L-S 耦合和 j-j 耦合(2)
• 两个电子的 L-S 耦合
– G1, G2 > G3, G4 先耦合较强的相互作用后耦合较弱的相互作用
(s1s2 )(l1l2 ) (S , L) J • 两个电子的 j-j 耦合
– G3, G4 > G1, G2
L-S 耦合的原子态 2S 1LJ
(1s)2态: (n1,l1,m1)=(1,0,0) (1s)2态: (n2,l2,m2)=(1,0,0) 泡利不相容原理
ms1 ms2
13S1不存在
4.3.2.应用举例(2)
• 同科电子: n和 l 二量子数相同的电子 • 为什么同科电子中,三重态能级小于单一态能级? 两个同科电子: n1 =n2, l1=之间无跃迁; (?) –套内跃迁两套线系: 仲氦(单一态), 正氦 (三重态)
4.1.3.理解能级图（3）
• 三重态中,无 (1s)2 13S1 态 (?) • 存在亚稳态
–不能自发跃迁,较长寿命的态: (1s2s)21S0 ,23S1
• 能量差与电离能
L L1 L2
L l (l 1)
(s1s2 )(l1l2 ) (S , L) J
l l1 l2 , l1 l2 1,,| l1 l2 |

第1节氦及周期第二族元素的光谱和能级

二、Mg的光谱和能级 Mg原子也存在两套谱线系，分成主线系、第一辅线系、第二辅线系等，每个线系有两套谱线。其中一套为单线，另一套为复杂结构。能级：Mg原子的能级也分为两套，一套是单层的，一套是三层的，两套之间没有相互跃迁（例外：出现第一激发态 3P 到基态1S 的跃迁，波长＝4571.15埃，原因以后讨论)。 1 0 电离电势为7.62伏特，第一激发电势为2.7伏特，都远低于氦。氦和镁的光谱结构基本相同，因为都是两电子系统所产生的，它们之间的差异反映原子结构的差异。
§ 5.1 氦及第二族元素光谱和能级
一、氦原子光谱实验规律和能级 1.具有原子光谱的一般规律； 2.谱线也分为主线系，第二辅线系（锐线系），第一辅线系（漫线系）和柏格曼线系（基线系）； 3.特殊性:两套光谱仲氦：单线系(紫外区和远紫外区)
正氦：三重线系或有复杂结构的线系(三分线或六分线) (红外区)。
ห้องสมุดไป่ตู้
推论: 有两套能级仲氦：一套是单层能级正氦：另一套是三层能级 (两套之间无跃迁) 注意:任何具有两个价电子的原子或离子都与氦原子的光谱和能级结构相类似。
上图是氦的能级和能级跃迁对应光谱图。能级分单态能级和三重态能级，早期还被误认为是两种氦（正氦和仲氦）的行为。
氦的一条重要谱线587.6nm对应三重态跃迁的漫线系第一条谱线。氦的第一激发态1s2s有两个态1S0和3S1，三重态的能级比单态低0.8ev。 23S1和21S0都是亚稳态， 21S0的寿命为19.5ns，氦的电离能(He＋)为24.6ev，是所有元素中最大的。

物理选修3-5原子物理练习

2.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )A.从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加B.逸出的光电子的最大初动能将减小C.单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少D.有可能不发生光电效应3.红、黄、绿、紫四种单色光中，能量最小的是( )A.紫光光子 B.红光光子 C.绿光光子 D.黄光光子4.一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞，碰撞后，电子向某一方向运动，光子沿着另一方向散射出去，这个散射光子跟原来入射时相比( )A.速度减小 B.频率增大 C.能量增大 D.波长增大5.硅光电池是利用光电效应原理制成的器件。

下列表述正确的是( )A.硅光电池是把光能转变为电能的一种装置B.硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关D.任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应6.科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。

假设光子与电子碰撞前的频率为ν，碰撞后的频率为ν′，则以下说法中正确的是( )A.碰撞过程中能量不守恒，动量守恒，且ν=ν′B.碰撞过程中能量不守恒，动量不守恒，且ν=ν′C.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且ν>ν′D.碰撞过程中能量守恒，动量守恒，且ν=ν′7.在如图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应，那么( )A.A光的频率大于B光的频率B.B光的频率大于A光的频率C.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向bD.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a8.(2013·上海高考)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6m，功率为5.0×10-3W的连续激光。

已知可见光波长的数量级为10-7m，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，该激光器发出的( )A.是紫外线B.是红外线C.光子能量约为1.3×10-18JD.光子数约为每秒3.8×1016个9.下列说法正确的是（）A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B.光的频率越大，波长越长C.光的波长越长，光子的能量越小D.光在真空中的速度是3.0×108 m/s10.已知金属铯的逸出功为1.9 eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大初动能为1.0eV，入射光的波长应为m。

§5.1 氦的光谱和能级(PPT-YBY)

形成的能级。即：
（5）凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相应的能级。（6）在元素周期表中第二族的元素的能谱与氦有相仿的结构2 源自0 (20.55 eV )1
2 3S1 (19.77 eV )
（3）氦的基态与第一激发态之间能量相差很大
E1 ( 1So 2 3S1 ) 19.77eV
电离能也是所有元素中最大的。
（4）在三层结构那套能级中没有
1s 2 1 3 s1
E11S 24.58eV
o
1s 2
第05章多电子原子泡利原理 §5.1 氦的光谱和能级
一、氦的光谱一套谱单线系两套谱线系一套谱线多线系二、电子组态及能级 1、电子组态
1s1 (nl )1
2、氦原子能级结构特点.如下图1.1所示
（1）有两套结构
两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部跃迁便产生了两套相互独立的光谱。
（2）存在着几个亚稳态。

氦的光谱和能级5.具有两个价电子的原子态ppt课件

这四种运动之间有六种相互作用 G1(s1s2)、G2(l1l2)、G3(l1s1)、
G4(l2s2)、G5(l1s2)、G6(l2s1)
l1 G3 l1, s1
G5 l1, s2
G2 l1, l2 G6 l2, s1
s1
G1 s1, s2
l2 G4 l2 , s2
s2
.
二、 L-S耦合
.
实验发现B+、Al+、C++、Si++的能级和光谱结构与氦的相似，也分单重态和三重态两套能级。
人们还发现在同一周期内各元素按原子顺序交替出现偶数和奇数的多重态。也就是说在周期表中同一竖列（同一族）诸元素有相似的能级和光谱结构，有相似物理、化
学性质。
5.1
.
§5.2 具有两个价电子的原子态一、电子组态:
适用条件:
两个电子自旋之间的相互作用和两个电子的轨道之间的相互作用，比每个电子自身的旋--轨相互作用强。即 G1(s1s2), G2( 1 2),比G3(s1 1), G4(s2 2), 要强得多。
.
2、两个轨道角动量的耦合
设l1和l2分别是两个电子的角动量量子数，
p l1l1(l1 1r 2 h ),r p l2 rl2(l2 12 h )
P Lzm Lh
m L取从 .L到 L共 2L1个值
PL
Pl1
Pl1
Pl1
PL
5
PL
3
1
Pl 2
(a)
Pl 2
Pl合成
例如:两个电子的角动量量子数分别是 l1 3和l2 2
pr l1 pr l 2
l1(l1 1)h
12 h ,

§51 He及第二族元素原子的光谱和能级.ppt

(2) 重数相同的能级中，具有最大l值的能级最低；
(3)同一l值、j值不同的各能级的次序，有两种情况: 正常次序：具有最小j值的位置最低。
倒转次序：具有最大j值的位置最低。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二j 值中较大那一值成正比，例如:
3P1 3P0 1 3P2 3P1 2
3D2 3D1 3D3 3D2
S S1 S2
L L1 L2
J
L
S
L-S耦合
(1) S1 S2 S S L2 L L l(l 1)
l l1 l2 ,l1 l2 1 l1 l2
(3)
SLJ
J j( j 1)
j l s,l s 1 l s
当G1(s1, s2)、 G2(l1, l2) <<G3(l1, s1)、 G4(l2, s2)时：
J1 L1 S1 J1 j1( j1 1)
J2 L2 S2 J J1 J2
J2 j2( j2 1) J j( j 1)
j j1 j2 , j1 j2 1 j1 j2
一般的原子态表示为: ( j1, j2 ) j
21
例5：试用j-j耦合法求sp组态的角动量。
解：s1
s2
1 2
s电子： l1 0
j1
1 2
p电子：l2 1
13 j2 2 , 2
j1
1 2
j2
1 2
j
1, 0
( 1
2
,
1 2
)1,0
j1
1 2
j2
3 2
j
2,1
(
1 2
,
3 2
)
2,1
比较L-S耦合：1P1
例2：设有一个f电子和一个d电子，求L1，L2，L。

原子物理课件cap5

Pj (实 ) 0
Pl (原子 )＝Pl (价电子 ) Ps (原子 )＝Ps (价电子 ) Pj (原子)＝Pj (价电子 )
第二主族的原子中，两个价电子各有轨道、自旋运动，这四种运动相互作用，形成六种相互作用（Cmn= C42=6），如下图：
两个电子的磁相互作用:
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能级
若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形成的光谱如何？能级如何？原子态如何？
He：Z=2 Be：Z=4=212+2 Mg：Z=12=2(12+22)+2 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
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第一节：氦的光谱和能级
第五章多电子原子 : 泡利原理
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氦原子的能级图(单电子激发):
氦原子的光谱和能级
1. 氦原子的光谱氦原子的光谱如同碱金属原子光谱一样，存在一系列谱线系。
氦有两套光谱(两个主线系, 两个第二辅线系等)：
2. 氦原子的能级具有的特点
第一节：氦的光谱和能级
2．能级和能级图什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上述特点，不难推测，其能级也分为
第五章多电子原子 : 泡利原理

知道氦具有两套能级

s2

1 2
,
l2

2, 则j2

5,3 22
3 5
3 3
1 5 1 3
2 2 4,3,2,1 2 2 3,2,1,0 2 2 3,2 2 2 2,1
事实上，LS耦合与jj耦合是两个极端的情况，如图所示。
从能级间隔的情况可以辨别原子态属于哪一种耦合。
其余对应的两套线系所在的区域差别不大。
镁原子（及其它第二族元素）的光谱和能级与氦原子的非常相似。
所不同的是基态的主量子数不同（对比图5.1和5.2）。
它们的能级与碱金属的能级不同，碱金属的能级为二重态，而氦与第二族元素的能级为单态和三重态。
因为它们最外层都是两个电子。下面我们就来学习两个电子之间的相互作用。
但是在S为=实1时验，中J并=1没（有L+观S=测1到到|有L-3SS|1=，1）如，图原5.子1所态示。3 S1
例：试计算其第一激发态（电子组态为1s2s）的原子态，并与图5.1对比。
那么为什么按理论推出来的原子态在实验中观察不到呢？
我们下面要学习的泡利原理将解决这个问题。泡利在1925年总结出一个原理：不能有两个电子在同一状态。这里要注意的是同一状态的意思。
它们之间可以有6种相互作用（记为：
G1(s1s2),G2(l1l2),G3(l1s1),G4(l2s2),G5(l1s2),G6(l2s1)，
这几种相互作用的强弱各不相同，而且在各种原子中情
况也不相同。
l1
G3
s1
G2
G5 G6
G1
l2
G4
s2
这里我们只考虑两种极端的情形，一种是G1和G2比G3和 G4强得多，称为LS耦合；另一种是G3和G4比G1和G2要强得多，称为JJ耦合。

第五章多电子原子

s s1 s2 , s1 s2 1, j l s, l s 1,
,| l1 l2 |
,| s1 s2 | ,| l s |
例题：两各价电子一个处于 p 态，一个处于
d 态，求 L-S 耦合后的量子数 l、s 和 j。
解：由题目知道 l1=1，l2=2，可得：l=3、2、1 又因为 s1=1/2、s2=1/2 所以有 s=0、1 当 s=1，l=1 时，j=2、1、0
示了微观粒子遵从的一个重要规律。
一、确定电子状态的量子数
主量子数n：决定了原子能量的主要部分。
n=1、2、3、 4、 5、 6…
K、L、M、N、O、 P… 轨道角量子数l：决定了轨道的角动量，并由于轨道形状的不同而影响能级，同一n分成不同l 的能级。
l =0、1、2、3、4、5、6……
s、p、d、f、g、h……
一般来说，同一电子组态形成的原子态
中，三重态能级低于单态能级，因为三重态
s=1，两个电子的自旋是同向的
1、氦原子光谱：两套（单线、多线）
氦原子光谱的线系可分成两组，其中一组的几个系都是单线；
一组中的几个线系都是复杂结构，其中主线系和第二辅线系的每一条谱线都分裂成靠得很近的三条谱线，第一辅线系的每一条谱线都分裂成靠得很近的六条谱线。
历史上曾分别把它们叫做正氦 (s=0)和仲氦 (s=1)，后来得知这是同一种氦原子的两种不同自旋状态。
2、氦原子能级：单重、三重
经光谱分析可得氦原子的能级有两套，一套是单能级，另一套是三重能级。两套能级之间没有跃迁，在两套能级中各自内部的跃迁，就产生了两组相互独立的谱线。
5.2 角动量耦合和对氦光谱的解释