正态分布概率表
excel正态分布概率表
excel正态分布概率表摘要：1.引言2.正态分布的概念及性质3.如何在Excel 中使用正态分布概率表4.利用Excel 制作正态分布概率密度分布曲线图5.结论正文：1.引言正态分布，又称高斯分布或常态分布，是一种在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。
在统计学的许多方面，正态分布都有着重大的影响。
为了方便计算正态分布的概率，Excel 提供了一系列的函数和工具，本文将介绍如何在Excel 中使用正态分布概率表以及如何制作正态分布概率密度分布曲线图。
2.正态分布的概念及性质正态分布是一种连续型概率分布，其分布函数具有两个特征：（1）正态分布的分布函数是连续的，即在任意一个区间内，随机变量取值的概率大于0；（2）正态分布的分布函数具有钟形曲线的特点，即在均值附近，取值的概率较大，而在远离均值的地方，取值的概率较小。
正态分布的性质包括：（1）正态分布的分布函数具有对称性，即分布函数关于均值对称；（2）正态分布的标准差是均值和标准差的比值，即标准差等于均值的1 个标准差；（3）正态分布的累积分布函数值在负无穷到正无穷之间是连续的，且其总面积为1。
3.如何在Excel 中使用正态分布概率表在Excel 中，可以使用NORMDIST 函数来计算正态分布的概率值。
NORMDIST 函数的语法为：```=NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)```其中，x 为需要计算其分布的数值，mean 为分布的算术平均值，standard_dev 为分布的标准偏差，cumulative 为一逻辑值，指明函数的形式。
如果cumulative 为TRUE，函数NORMDIST 返回累积分布函数；如果为FALSE 或0，返回概率密度函数f(x)。
例如，假设我们想要计算一个均值为0，标准差为1 的正态分布中，x=1 的概率值，可以使用以下公式：```=NORMDIST(1, 0, 1, TRUE)```4.利用Excel 制作正态分布概率密度分布曲线图在Excel 中，可以使用散点图来制作正态分布概率密度分布曲线图。
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
X~N(µ,σ²)：⼀般正态分布：均值为µ、⽅差为σ²
/zhanghongxian123/article/details/39008493
对于标准正态分布来说，存在⼀张表，称为：标准正态分布表：
该表计算的是：P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。
也就是下⾯阴影图形所⽰的⾯积：
如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处：0.975.就是x<=1.96的概率。
也就是说，标准正态分布图形与x=a所围⾯积等于x<=a（某个值落在组数据的某个区间的）的概率。
例如，对于某组成绩组数据，服从平均值为45，标准差是10的正态分布：
那么，任抽取⼀个同学的成绩，它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】？
也就是图中斜线的⾯积！
如果对f(x)做-@到63的计分，在⽤1减去它。
计分⽐较⿇烦。
那么，将组数据标准化，标准化后的数据服从标准整体分布~！就将63数据标准化。
对63标准化就是“距离/标准差”
（63-45）/10=1.8。
就是说，在标准整体分布中，得分落在区间[1.8,+@]的概率是：
1-0.9641=0.0359=3.59%
也就说，对于正态分布，想求得数据区间概率（⾯积），将“分割点”标准化即可，查表即可！！
以下描述是等同的：
全体学⽣，分数超过63分的同学占3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数⼤于63分的概率为3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数，标准计分⼤于1.8的概率为3.59%；。
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
标准正态分布+标准正态分布概率表+分布函数+积分
X~N(µ,σ²)：⼀般正态分布：均值为µ、⽅差为σ²
对于标准正态分布来说，存在⼀张表，称为：标准正态分布表：
该表计算的是：P(X<=x)【某个数落在某个[-@,x]】的概率。
也就是下⾯阴影图形所⽰的⾯积：
如果x=1.96.则将1.96拆分为1.9和0.06.横轴1.9和纵轴0.06的交汇处：0.975.就是x<=1.96的概率。
也就是说，标准正态分布图形与x=a所围⾯积等于x<=a（某个值落在组数据的某个区间的）的概率。
例如，对于某组成绩组数据，服从平均值为45，标准差是10的正态分布：
那么，任抽取⼀个同学的成绩，它的分数在63以上的概率为多少【落在[63,+@]区间的概率】？
也就是图中斜线的⾯积！
如果对f(x)做-@到63的计分，在⽤1减去它。
计分⽐较⿇烦。
那么，将组数据标准化，标准化后的数据服从标准整体分布~！就将63数据标准化。
对63标准化就是“距离/标准差”
（63-45）/10=1.8。
就是说，在标准整体分布中，得分落在区间[1.8,+@]的概率是：
1-0.9641=0.0359=3.59%
也就说，对于正态分布，想求得数据区间概率（⾯积），将“分割点”标准化即可，查表即可！！
以下描述是等同的：
全体学⽣，分数超过63分的同学占3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数⼤于63分的概率为3.59%；
全体学⽣，任取⼀个分数，标准计分⼤于1.8的概率为3.59%；。
正态分布累积概率表
正态分布累积概率表正态分布累积概率表是一种统计工具，用于确定正态分布中特定数值的累积概率。
正态分布是一种常见的概率分布，也被称为高斯分布或钟形曲线。
它在自然界和社会科学中经常出现，并且在统计学和数据分析中广泛使用。
正态分布累积概率表列出了不同数值的累积概率，以帮助研究人员和分析师计算和解释数据。
这个表通常由统计学家和数学家开发和维护，用于参考和使用。
在正态分布累积概率表中，通常以标准正态分布为基础。
标准正态分布是一种均值为0，标准差为1的正态分布。
对于给定的数值，表中提供了对应的累积概率值。
这个累积概率值表示小于或等于该数值的随机样本出现的概率。
使用正态分布累积概率表的过程通常涉及以下几步：1. 确定要计算累积概率的数值。
2. 将数值标准化为标准正态分布的形式，即计算z-score。
这可以通过减去均值并除以标准差来完成。
3. 在正态分布累积概率表中查找z-score对应的累积概率值。
4. 根据需要进行进一步的计算或解释。
正态分布累积概率表的好处之一是它可以提供一种快速而准确的方式来计算和解释正态分布中的概率。
它可以用于确定特定数值的概率，或者确定某个范围内的概率。
这对于研究、决策制定和概率推断等领域都非常有用。
除了传统的纸质正态分布累积概率表，现在还有许多在线工具和计算机软件可以提供这样的功能。
这些工具通常能够接收输入，并快速计算和输出正态分布中的累积概率值，从而更加方便和高效地进行数据分析和解释。
总之，正态分布累积概率表是一种重要的统计工具，用于确定正态分布中特定数值的累积概率。
它为研究人员和分析师提供了计算和解释正态分布中概率的快速和准确的方式，有助于数据分析和推断。
正态分布概率计算公式表
正态分布概率计算公式表一、正态分布的概率密度函数。
若随机变量X服从正态分布，记为X sim N(μ,σ^2)，其概率密度函数为：f(x)=(1)/(σ√(2π))e^-frac{(x - μ)^{2}{2σ^2}}，其中μ为均值，σ为标准差，π≈3.14159，e≈2.71828二、正态分布概率的计算方法。
1. 标准正态分布。
- 当Xsim N(0, 1)时（即μ = 0，σ=1），其概率密度函数为φ(z)=(1)/(√(2π))e^-frac{z^{2}{2}}。
- 对于标准正态分布，计算P(a < Z < b)（Zsim N(0,1)）的概率：- P(a < Z < b)=¶hi(b)-¶hi(a)，其中¶hi(z)是标准正态分布的分布函数，¶hi(z)=∫_-∞^zφ(t)dt。
- 可以通过查标准正态分布表得到¶hi(z)的值。
例如，若要计算P(- 1，查标准正态分布表可得¶hi(1)=0.8413，¶hi(-1) = 1 - 0.8413=0.1587，则P(-1 < Z < 1)=¶hi(1)-¶hi(-1)=0.8413-(1 - 0.8413)=0.68262. 一般正态分布转化为标准正态分布。
- 若Xsim N(μ,σ^2)，令Z=(X-μ)/(σ)，则Zsim N(0,1)。
- 例如，若Xsim N(3,4)（即μ = 3，σ = 2），要计算P(1：- 首先将X转化为标准正态分布变量Z，当x = 1时，z_1=(1 - 3)/(2)=-1；当x = 5时，z_2=(5 - 3)/(2)=1。
- 所以P(1，根据前面计算标准正态分布的结果，P(-1 < Z < 1)=0.6826。
正态分布概率表高中数学
在高中数学中，正态分布是一个重要的概率分布。
正态分布的概率密度函数可以用公式表示为：
其中，μ表示分布的均值，σ表示分布的标准差。
正态分布的概率表是一种将正态分布的面积转换为标准正态分布的概率值的工具。
由于正态分布的计算相对复杂，因此使用概率表可以简化计算过程。
下面是一个正态分布概率表的示例：
Z值概率
-3.0 0.0013
-2.9 0.0019
-2.8 0.0026
-2.7 0.0035
-2.6 0.0047
-2.5 0.0062
-2.4 0.0082
-2.3 0.0107
-2.2 0.0139
在这个表中，Z值表示标准正态分布的分位数，概率表示对应Z值的面积。
使用正态分布概率表时，我们可以根据需要的概率值查找对应的Z 值，然后根据Z值和分布的均值、标准差计算出对应的数值。
这样可以方便地进行正态分布的概率计算。