[工学]钢筋混凝土受扭构件
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6 钢筋混凝土受扭构件
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
6.3 纯扭构件的承载力计算 一、矩形截面开裂扭矩 二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力 三、适用条件
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
一、矩形截面开裂扭矩
◆开裂前的剪应力分布及计算 开裂前，纯扭构件受力按弹 性扭转理论分析，忽略钢筋 的影响。 扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图）， 最大剪应力τ max发生在截面长边中点，其值为
B
N svt
hcor ctg Ast1 f yv qhcor s
F3+F3=Ast3fy
D
C
如果配筋适中，箍筋亦可以屈服
te Acor h qh co
r
Nd d
F2 A
s h c ctg
N sv
t
q
B
o r
b
6.3 建筑工程中受扭构件承载力计算
第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
1 b b b b 1 b b 2b ft b h h b 2 2 3 2 2 2 2 2 3 2 b2 ft (3h b) 6 2
b (3h b) 截面受扭塑性抵抗矩 Wt 6
T＜Tcr时，扭矩-扭率（T-θ）基本呈直线关系。钢 筋应力很小。 T＝Tcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭 刚度明显降低，T-θ关系曲线上出现一水平段。 Tcr＜T＜Tu时，对于适筋构件，开裂后不立即破坏 ，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-θ 关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿主 压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状， 见图(b)。 T＝Tu时，长边上出现临界（斜）裂缝，向短 边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和 纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏 ,T-θ关系曲线趋于水平。
第08章钢筋混凝土受扭构件
解（1）几何参数
取 cc=25mm as=40mm cs cc de1 25 8 33mm
h0 h as 400 40 360 mm bcor b 2cs 250 2 33 184 mm hcor h 2cs 400 2 33 334 mm
假定箍筋直径，取等号确定箍筋间距s • 按构造要求配置受扭钢筋的条件
T 0.7 f tWt
23
2018/11/1
化学工业出版社《建筑结构设计原理》第二版课件—李章政
例题8-1
• 矩形截面纯扭构件， C25混凝土， HRB335级 纵筋， HPB300箍筋、直径8mm。已知 bh=250mm400mm，T=14.6kN.m，一类环 境，试配置受扭钢筋。
化学工业出版社《建筑结构设计原理》第二版课件—李章政
二、受扭箍筋
箍筋布置
• 箍筋封闭 • 沿周边布置 • 绑扎骨架时，末端弯钩135，端头平直 段长度不小于10d
间距和直径
按受弯构件的要求处理 • 最大间距 • 最小箍筋直径
2018/11/1
弯剪扭构件箍 筋最小配筋率
ft sv, min 0.28 f yv
Tcr maxb2h f tb2 h
2018/11/1 5
化学工业出版社《建筑结构设计原理》第二版课件—李章政
理想塑性材料极限扭矩
塑性力学理论，截面上的剪应力分成四个部分， 计算合力偶 b2
Tu max 6 (3h b) f W t t
b2 Wt (3h b) 6
hcor
化学工业出版社《建筑结构设计原理》第二版课件—李章政
平衡条件
N st l cot N sv Ast l hcor N st l f y ucor
钢筋混凝土构件8(受扭)
(4)少筋破坏 ) 箍筋和纵筋的配置"均过少时 "箍筋和纵筋的配置"均过少时:
一旦开裂,构件立即破坏. 一旦开裂,构件立即破坏. 开裂 立即破坏 与少筋梁类似,脆性破坏. 少筋梁类似,脆性破坏. 类似 破坏
第八章 受扭构件
纯扭构件的扭曲截面承载力 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力
8.3.1 开裂扭矩的计算 1,按塑性理论计算 按塑性理论计算
第八章 受扭构件
规范》 8.3.3 按《规范》的配筋计算方法
1,矩形截面纯扭构件的受扭承载力
Tu = αftWt + β ζ
T f tWt
f yv AsБайду номын сангаас1 s
Acor
2.0
1.0 0.7 0.35 0 1.0
ζ
f yv Ast1 sf tWt
Acor
2.0
第八章 受扭构件
由试验得: 由试验得
α=0.35, β =1.2
(2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件 (2)集中荷载作用下的矩形截面独立剪扭构件 集中荷载作用下的矩形截面
平衡扭转和 平衡扭转和协调扭转
第八章 受扭构件
1,平衡扭转
(1)平衡扭转的概念 扭矩由荷载直接引起,其值可由平衡条件直接求出. 扭矩由荷载直接引起,其值可由平衡条件直接求出. 由荷载直接引起 由平衡条件直接求出 (2)平衡扭转的实例
雨蓬梁
吊车梁
第八章 受扭构件
2,协调扭转
(1)协调扭转的概念 在超静定结构,其扭矩值需变形协调条件才能确定. 在超静定结构,其扭矩值需变形协调条件才能确定. 需变形协调条件才能确定 (2)协调扭转的实例
T ≤ 0.35 f tWt + 1.2 ζ
钢筋混凝土受扭构件简介
第七章 钢筋混凝土受扭构件轴向压力和拉力外，受 扭也是一种基本受力形式。 当荷载作用平面偏离构件主轴线使截面产生转角时，
构件就受扭。
一般说来，凡是在构件截面中有扭矩（包括还有其
它内力）作用的构件，习惯上都称为受扭构件。
例如钢筋混凝土雨蓬梁，钢筋混凝土框架结构的边框
架梁，以及厂房中的钢筋混凝土吊车梁等，都是受扭构件。
钢筋混凝土结构中，单独 受纯扭的构件是很少见的， ß Á ± º ¿ ¹ Å ¤Õ ¸ ¶ È ´ ó 一般都是处于弯矩、剪力、 扭矩共同作用下的复合受
¼ Ê Ô ø Å ¤ª ×
扭情况。
ß Á ± º ¿ ¹ Å ¤Õ ¸ ¶ È Ð ¡
构件就受扭。
一般说来，凡是在构件截面中有扭矩（包括还有其
它内力）作用的构件，习惯上都称为受扭构件。
例如钢筋混凝土雨蓬梁，钢筋混凝土框架结构的边框
架梁，以及厂房中的钢筋混凝土吊车梁等，都是受扭构件。
钢筋混凝土结构中，单独 受纯扭的构件是很少见的， ß Á ± º ¿ ¹ Å ¤Õ ¸ ¶ È ´ ó 一般都是处于弯矩、剪力、 扭矩共同作用下的复合受
¼ Ê Ô ø Å ¤ª ×
扭情况。
ß Á ± º ¿ ¹ Å ¤Õ ¸ ¶ È Ð ¡
钢筋混凝土受扭构件PPT课件
箍筋
箍筋的主要作用是约束混凝土和纵向 钢筋，防止其发生侧向变形。箍筋的 直径、间距和加密区长度等参数需根 据设计要求和构造规定进行确定。
连接和锚固的构造要求
连接
受扭构件的连接方式需根据具体情况选择，可采用焊接、机械连接或绑扎等方式。连接部位应满足传 力可靠、施工方便和经济合理的原则。
锚固
受扭构件的锚固长度需根据钢筋直径、混凝土强度等级和锚固方式等因素确定。锚固方式可采用弯钩 、贴焊锚筋或机械锚固等方式，以确保钢筋在混凝土中的有效锚固。
施工过程中的检验
在施工过程中，要对各道工序进行及时检验，包 括模板安装、钢筋安装、混凝土浇筑等。对于不 合格的部分要及时进行整改和处理，确保施工质 量符合要求。
施工完成后的验收标准和程序
• 外观检查：对受扭构件的外观进行检查，包括表面平整度、颜色均匀度、有无 裂缝等缺陷。对于不符合要求的部分要及时进行整改和处理。
当扭矩较小时，混凝土未开 裂，构件处于弹性阶段，扭 矩与扭转角成正比关系。
9字
当扭矩继续增大到某一极限 值时，构件发生破坏，失去 承载能力。破坏形态通常为 混凝土压碎或钢筋被拉断。
弯剪扭构件的受力性能
弯剪扭构件同时承受弯矩 、剪力和扭矩的作用，其 受力性能更为复杂。
在弯矩和剪力作用下，构 件截面会产生弯曲变形和 剪切变形，而扭矩则会使 截面产生扭转变形。
配筋设计的优化和改进措施
优化措施
在满足强度和刚度要求的前提下，通过调整钢筋直径、间距和布置方式等参数，实现材料用量和施工成本的降低 。
改进措施
针对传统配筋设计方法存在的不足，如裂缝宽度控制不严、变形过大等问题，通过引入高性能钢筋、采用纤维增 强混凝土等新材料和技术手段，提高构件的受力性能和耐久性。同时，加强施工过程中的质量控制和验收标准， 确保配筋设计方案的有效实施。
箍筋的主要作用是约束混凝土和纵向 钢筋，防止其发生侧向变形。箍筋的 直径、间距和加密区长度等参数需根 据设计要求和构造规定进行确定。
连接和锚固的构造要求
连接
受扭构件的连接方式需根据具体情况选择，可采用焊接、机械连接或绑扎等方式。连接部位应满足传 力可靠、施工方便和经济合理的原则。
锚固
受扭构件的锚固长度需根据钢筋直径、混凝土强度等级和锚固方式等因素确定。锚固方式可采用弯钩 、贴焊锚筋或机械锚固等方式，以确保钢筋在混凝土中的有效锚固。
施工过程中的检验
在施工过程中，要对各道工序进行及时检验，包 括模板安装、钢筋安装、混凝土浇筑等。对于不 合格的部分要及时进行整改和处理，确保施工质 量符合要求。
施工完成后的验收标准和程序
• 外观检查：对受扭构件的外观进行检查，包括表面平整度、颜色均匀度、有无 裂缝等缺陷。对于不符合要求的部分要及时进行整改和处理。
当扭矩较小时，混凝土未开 裂，构件处于弹性阶段，扭 矩与扭转角成正比关系。
9字
当扭矩继续增大到某一极限 值时，构件发生破坏，失去 承载能力。破坏形态通常为 混凝土压碎或钢筋被拉断。
弯剪扭构件的受力性能
弯剪扭构件同时承受弯矩 、剪力和扭矩的作用，其 受力性能更为复杂。
在弯矩和剪力作用下，构 件截面会产生弯曲变形和 剪切变形，而扭矩则会使 截面产生扭转变形。
配筋设计的优化和改进措施
优化措施
在满足强度和刚度要求的前提下，通过调整钢筋直径、间距和布置方式等参数，实现材料用量和施工成本的降低 。
改进措施
针对传统配筋设计方法存在的不足，如裂缝宽度控制不严、变形过大等问题，通过引入高性能钢筋、采用纤维增 强混凝土等新材料和技术手段，提高构件的受力性能和耐久性。同时，加强施工过程中的质量控制和验收标准， 确保配筋设计方案的有效实施。
钢筋混凝土受扭构件
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
工程结构：第6章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算
第三类型:扭型破坏 •当扭矩较大,弯矩和剪力较小,且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。 •扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小， 所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部 纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉 应力所控制。 •由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力， 因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。
A's + Astl /3
+
As 4 Asv1 s
+
=
Astl /3
Astl /3 Ast1 s
=
Astl /3 As+ Astl /3
2 Asv1 s
Asv1 + Ast1 ss
二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算
•可忽略剪力或扭矩的情况 1、当剪力V ≤0.35ftbh0或V ≤ 0.871f5tbh0时，可仅按受 弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力 分别进行计算；
上限：避免配筋过多产生超筋脆性破坏（截面尺寸限制）
V
当hw/b≤4时： bh0
T
0.8Wt
0.25c fc
当hw/b＝6时：
V bh0
T 0.8Wt
0.2c fc
当4<hw/b<6时，按线性内插法取用
二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算
下限：为防止少筋脆性破坏
sv
sv,min
0.28
ft f yv
二、弯剪扭共同作用下构件的承载力计算
2. 弯剪扭共同作用下的承载力计算 （1）问题及处理方法
由于在弯剪扭的共同作用下，各项承载力是相互关联的， 其相互影响十分复杂。
第六章-钢筋混凝土受扭构件答案
第六章参考答案一、填空题1.协调扭转；协调扭转2.受压翼缘；腹板3.不大二、单项选择题1.C2.A3.A三、多项选择题1.ABCD2.ABC四、名词解释1.平衡扭转: 由荷载直接作用引起, 构件的内扭矩用以平衡外扭矩的扭转。
2.协调扭转: 由结构变形引起, 由结构的变形连续条件决定的扭转。
3、剪扭相关性：扭矩的存在使构件的受剪承载力降低, 同时剪力的存在也使构件的抗扭承载力降低, 这种性质称为剪扭相关性。
4、构造配筋界限：当钢筋混凝土构件所能承受的荷载效应（剪力及扭矩）相当于混凝土构件即将开裂时所达到的剪力及扭矩值得界限状态, 称为构造配筋界限。
五、简答题1.答: 钢筋混凝土纯受扭构件破坏特征主要与抗扭纵筋与箍筋配置量多少有关。
试验表明, 当纵筋与箍筋的用量比较适宜时, 可以使纵筋和箍筋都能有效发挥抗扭作用。
因此引入来反映纵筋与箍筋不同配置量与强度比对受扭承载力的影响。
《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）中规定的取值应符合0.6< 。
2.答: 少筋构件是指抗扭纵筋或箍筋配置过少的构件。
破坏性质与无筋纯扭构件相同。
荷载作用下, 斜裂缝一出现, 由于钢筋量过少, 其不能承受混凝土开裂转移给钢筋的扭矩, 因而构件立即破坏。
这种破坏是脆性破坏。
适筋构件是指抗扭纵筋的和箍筋配置量适量的构件。
在外扭矩作用下, 斜裂缝出现后, 与斜裂缝相交的纵筋和箍筋都相继达到屈服强度, 最后混凝土被压碎而破坏。
这种破坏属于塑性破坏。
部分超配筋构件是指抗扭纵筋或箍筋其中一种配置过多的构件。
破坏时配置过多的钢筋达不到屈服, 配置少的钢筋能达到屈服强度, 最后受压边混凝土被压碎而破坏。
这种破坏具有一定的塑性。
完全超配筋构件是指抗扭纵筋和箍筋配置均过多或混凝土强度等级过低的构件, 破坏时两种钢筋均未屈服而混凝土被压碎, 属于脆性破坏。
在计算中, 为了避免完全超配筋破坏, 采用验算截面限制条件, 即验算截面是否满足式 或 , 从而规定了截面承载力的上限值。
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对于需考虑剪跨比的剪扭构件，按
V1 .7 5 1(1.5t)ftbh0fyvA ssvh0
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
(7.9)
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
2、受扭构件的剪扭承载力
在引进βt后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。 （2）. 剪扭构件的受扭承载力
在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降低系数 βt，可得
(1) 当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可不考虑 剪力；
(2) 当T≤0.175ftWt时，则可不考虑扭矩; (3) 当V/(bh0)+T/Wt≤0.7ft时，则可不进行构件剪扭承 载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率配置纵向 钢筋和配置箍筋。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
故应进行剪扭承载力计算。 （5） 计算受剪箍筋。
由式（7.6)可得： βt=1.117＞1.0
取βt=1.0。 由式（7.8)可得：
Asv/s=0.038mm2/mm
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
(6) 计算受扭钢筋。
bcor=250-50=200mm hcor=600-50=550mm ucor=2×(200+550)=1500mm Acor=200×550=110000mm2 取ζ=1.2，则由式（7.10)可得： Ast1/s=0.124mm2/mm 由式(7.3)可得受扭纵筋量 Astl=156.24mm2
建筑结构
图7.3 受扭构件的配筋
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形截面纯 扭构件的破坏特征可分为下列四种类型：
（1） 当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋 构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性的差别，其 破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。
（2） 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏前构 件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45°角的螺旋裂缝。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
（3） 当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，在 破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服，而另一部 分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这种破坏为“部分 超筋”情况，在工程中，这种破坏的构件可以采用。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
Tcr ftWt
Wt WtwWtf' Wtf
Wtw
b2 6
(3h b)
Wtf'
h'f2 2
(b'f
b)
Wtf
h2f 2
(bf
b)
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
当翼缘较大时，以上公式应满足：b'f b6h'f 及 bf b6hf
Wtw、Wtf'、Wtf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
三、纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型
建筑结构
空间桁架模型
第七章 钢筋混凝土受扭构件
箍筋的配筋率ρsv应当满足：
sv
Asv bs
0.28ft fyv
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
二、矩形截面弯扭构件承载力计算 同时承受弯矩和扭矩的构件，叫弯扭构件。 规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构件的正截面
承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计算自身受扭钢筋（纵筋 和箍筋）量，并按如下方式配置（图7.5）:
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts ,混凝土的抗扭作用 T c ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 T s
T T u 0 .3 5 ftW t 1 .2 fy v S A S V 1A c o r
0.35 ftWt ——混凝土的抗扭能力 （ f tW t 同前）。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 协调扭矩
在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调 扭矩 。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受 弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变 形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而 引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。
且最大主拉应力发生在截面长边的中点
b2 T cr ft 6(3hb)ftW t
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
Wt
b2 6
(3h
b)
W t : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩
《混凝土结构设计规范》偏于安全地取 Tcr 0.7ftWt
受扭纵向钢筋的配筋率不应小于其最小配筋率：
tl 0.6
T Vb
ft fy
(2) 按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积As按受弯构
件要求配置，并应满足最小配筋率要求（图7.5(a)）。
(3) 箍筋按受扭计算确定并应满足受弯构件中的最小直径和 最大间距规定。
(4) 将1、2两部分钢筋的重叠部分合并在一起。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
二、素混凝土纯扭构件的受力性能
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形
c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构 件长边首先出现与构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发 展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出 明显的脆性。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 平衡扭矩
由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平 衡扭矩 。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬 梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪 力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。
筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。
为了慎重起见，规范规定，ζ值应满 足下列条件：
0.6≤ζ≤1.7 且当ζ＞1.7时，取ζ=1.7。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
图7.4 矩形受扭截面
7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，
设as=35mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑性
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
Wt=b2/6 (3h-b)=16.15×106mm3 V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm2＜0.25βcfc=2.4N/mm2 截面尺寸满足要求。 （2） 验算是否需考虑剪力。
（4） 当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两者都 未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而构件宣告破 坏。
建筑结构
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ进行控
制（见图7.4） ：
f y Astl s
f yv Astl ucor
试验表明，当ζ=0.5~2.0时，构件在破坏前，受扭箍建筑结构ຫໍສະໝຸດ 第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
三、受扭构件的配筋形式 在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组成的受扭钢 筋骨架来承担扭矩的作用。 受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并应有足够的 锚固长度。
建筑结构
图7.3 受扭构件的配筋
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm 和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外， 其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
1、受扭构件承载力降低系数
试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其受剪承
载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值变化而变化。 试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而减
小，而构件的受扭承载力则随剪力增大而减小，反之亦然。
对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt，应按
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
一、 计算方法
（1） 验算构件的截面尺寸要求
V bh0
0.8TWt 0.25c
fc
（2） 计算弯矩作用下的配筋。 （3） 在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上一节 剪扭构件进行。
（4） 进行截面设计时，构件的配筋为第2步和第3步 两项钢筋之和，并应符合本章各节中之构造规定。
T0.35tftW t1.2
fyvA stlA cor s
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
3、剪扭构件的箍筋用量
按式（7.8)、式（7.10)或式（7.9)、式（7.10)计算出
的箍筋用量Asv/s及Ast1/s进行叠加，就得出满足剪扭承载力
所需的总箍筋用量，即： Astl Asv Astl s nsv sT
建筑结构
第七章
钢筋混凝土 受扭构件
主讲：闫亚光
第七章 钢筋混凝土受扭构件
V1 .7 5 1(1.5t)ftbh0fyvA ssvh0
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
(7.9)
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
2、受扭构件的剪扭承载力
在引进βt后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别计算。 （2）. 剪扭构件的受扭承载力
在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降低系数 βt，可得
(1) 当V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时，可不考虑 剪力；
(2) 当T≤0.175ftWt时，则可不考虑扭矩; (3) 当V/(bh0)+T/Wt≤0.7ft时，则可不进行构件剪扭承 载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率配置纵向 钢筋和配置箍筋。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
故应进行剪扭承载力计算。 （5） 计算受剪箍筋。
由式（7.6)可得： βt=1.117＞1.0
取βt=1.0。 由式（7.8)可得：
Asv/s=0.038mm2/mm
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
(6) 计算受扭钢筋。
bcor=250-50=200mm hcor=600-50=550mm ucor=2×(200+550)=1500mm Acor=200×550=110000mm2 取ζ=1.2，则由式（7.10)可得： Ast1/s=0.124mm2/mm 由式(7.3)可得受扭纵筋量 Astl=156.24mm2
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图7.3 受扭构件的配筋
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形截面纯 扭构件的破坏特征可分为下列四种类型：
（1） 当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋 构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性的差别，其 破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。
（2） 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏前构 件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45°角的螺旋裂缝。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
一、 构件破坏特征
（3） 当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时，在 破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服，而另一部 分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称这种破坏为“部分 超筋”情况，在工程中，这种破坏的构件可以采用。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
Tcr ftWt
Wt WtwWtf' Wtf
Wtw
b2 6
(3h b)
Wtf'
h'f2 2
(b'f
b)
Wtf
h2f 2
(bf
b)
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）T形Ⅰ形截面纯扭构件
当翼缘较大时，以上公式应满足：b'f b6h'f 及 bf b6hf
Wtw、Wtf'、Wtf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
三、纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型
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空间桁架模型
第七章 钢筋混凝土受扭构件
箍筋的配筋率ρsv应当满足：
sv
Asv bs
0.28ft fyv
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
二、矩形截面弯扭构件承载力计算 同时承受弯矩和扭矩的构件，叫弯扭构件。 规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构件的正截面
承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计算自身受扭钢筋（纵筋 和箍筋）量，并按如下方式配置（图7.5）:
7.2 纯扭构件承载力计算
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts ,混凝土的抗扭作用 T c ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 T s
T T u 0 .3 5 ftW t 1 .2 fy v S A S V 1A c o r
0.35 ftWt ——混凝土的抗扭能力 （ f tW t 同前）。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 协调扭矩
在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调 扭矩 。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受 弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变 形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而 引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。
且最大主拉应力发生在截面长边的中点
b2 T cr ft 6(3hb)ftW t
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
Wt
b2 6
(3h
b)
W t : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩
《混凝土结构设计规范》偏于安全地取 Tcr 0.7ftWt
受扭纵向钢筋的配筋率不应小于其最小配筋率：
tl 0.6
T Vb
ft fy
(2) 按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积As按受弯构
件要求配置，并应满足最小配筋率要求（图7.5(a)）。
(3) 箍筋按受扭计算确定并应满足受弯构件中的最小直径和 最大间距规定。
(4) 将1、2两部分钢筋的重叠部分合并在一起。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
二、素混凝土纯扭构件的受力性能
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形
c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构 件长边首先出现与构件纵轴呈450斜裂缝，并很快向两窄面发 展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出 明显的脆性。
受扭构件所受扭矩分为(a)平衡扭矩和(b)协调扭矩。 平衡扭矩
由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平 衡扭矩 。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬 梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作用有剪 力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪力和弯矩。
筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。
为了慎重起见，规范规定，ζ值应满 足下列条件：
0.6≤ζ≤1.7 且当ζ＞1.7时，取ζ=1.7。
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图7.4 矩形受扭截面
7.2 纯扭构件承载力计算
二、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件
矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，
设as=35mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑性
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第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.4 弯剪扭构件承载力计算
Wt=b2/6 (3h-b)=16.15×106mm3 V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm2＜0.25βcfc=2.4N/mm2 截面尺寸满足要求。 （2） 验算是否需考虑剪力。
（4） 当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两者都 未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而构件宣告破 坏。
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7.2 纯扭构件承载力计算
规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ进行控
制（见图7.4） ：
f y Astl s
f yv Astl ucor
试验表明，当ζ=0.5~2.0时，构件在破坏前，受扭箍建筑结构ຫໍສະໝຸດ 第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
三、受扭构件的配筋形式 在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组成的受扭钢 筋骨架来承担扭矩的作用。 受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并应有足够的 锚固长度。
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图7.3 受扭构件的配筋
第七章 钢筋混凝土受扭构件
7.1 概 述
沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm 和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外， 其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。
7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
1、受扭构件承载力降低系数
试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其受剪承
载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值变化而变化。 试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载力随扭矩的增加而减
小，而构件的受扭承载力则随剪力增大而减小，反之亦然。
对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt，应按
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7.4 弯剪扭构件承载力计算
一、 计算方法
（1） 验算构件的截面尺寸要求
V bh0
0.8TWt 0.25c
fc
（2） 计算弯矩作用下的配筋。 （3） 在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上一节 剪扭构件进行。
（4） 进行截面设计时，构件的配筋为第2步和第3步 两项钢筋之和，并应符合本章各节中之构造规定。
T0.35tftW t1.2
fyvA stlA cor s
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7.3 剪扭和弯扭构件承载力计算
3、剪扭构件的箍筋用量
按式（7.8)、式（7.10)或式（7.9)、式（7.10)计算出
的箍筋用量Asv/s及Ast1/s进行叠加，就得出满足剪扭承载力
所需的总箍筋用量，即： Astl Asv Astl s nsv sT
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