钢筋混凝土构件受扭计算
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_OK
T
M V
剪应力大的一侧先受拉开裂，
最后破坏， T很小时，仅发生剪
切破坏
23
5.3.3弯剪扭构件实用计算公式
1. 均布荷载下的矩形截面及T形、I形截面构件
弯和扭分开计算
抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗 扭纵筋沿截面均匀布置
剪和扭考虑混凝土部分的相关关系
Vc0 0.7 ftbh0,Tc0 0.35Wt ft
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
As
F2+F2=Ast2fy
q = Tte
F1 D
C
te
Acor
h
b
qhcor
Nd d F2 A
Nsvt
s hcor ctg
q B
11
2. 承载力计算分析
纵筋的拉力
裂缝 箍筋
纵筋
T T
F1 F2 qhcorctg F1' F4 ' qbcorctg F4 F3 qhcorctg F3' F2 ' qbcorctg
ft fy
,不考虑纵筋的作用；若svt min
0.28
ft f yv
，不考虑箍筋的作用
31
5.4 受扭构件配筋构造要求
1. 抗扭纵筋
a. 最小配筋率
tl ,min
Atl ,min bh
0.6
T Vb
ft fy
其中，当 T 2时，取 T 2
Vb
Vb
b. 受扭纵筋应对称设置于截面的周边，间距不大于200mm且不大 于截面短边长度；
h'f 2 (b' b) 2f
钢筋混凝土结构受扭结构计算
扭 3.对剪扭作用为避免砼的抗力被重复利用，考虑砼部分的
构 V-T相关性。 件
的 承 载
Mu
As
f y (h0
-
x) 2
力
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
Tu 0.35 ftWt Ts
VT相关性 定性分析 砼受剪承载力因扭矩的存在而降低；
矩
砼受扭承载力因剪力的存在而降低。
Ast bh
stm in
0.30%（HPB235级钢筋） 0.20%（HRB335级钢筋）
重要知识点
受扭纵筋(纵筋、箍筋缺一不可) 配 筋 形 式 和 构 造 要 求 受扭纵筋应沿截面周边均匀对称布置，截面四角必须
布置，间距不大于200mm或截面宽度b。 受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。
态
矩
形
超筋破坏
截
面
纯
发生条件
1.箍筋和纵筋配置量都过大。
扭
2.箍筋和纵筋配筋量相差过大。
构
1.抗扭钢筋屈服前,相邻两条45°螺旋裂缝间砼先 压坏，为受压脆性破坏，完全超筋破坏。受扭
件
破坏特点 承载力取决于砼的抗压强度及截面尺寸。
破
2.箍筋(纵筋)未达到屈服、纵筋(箍筋)达到屈
坏
服的部分超筋破坏。
形
fyv
Ast 1 s
Acor
抗扭纵筋：Ast
抗扭箍筋：
Ast1 s
重要知识点
受弯纵筋As和A's
A' s
抗扭纵筋： Ast
Ast /3
A' + A /3
07+钢筋混凝土受扭构件承载力计算
7.4.4 在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算 《混凝土结构设计规范》规定，构件在弯矩、剪力和扭 矩共同作用下的承载力可按以下方法进行计算： ① 按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截 面面积。 ② 按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋截面面积，以 及计算承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 ③ 叠加上述计算所得的纵向钢筋截面面积和箍筋截面 面积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。 当剪力V≤0.35ftbh0或V≤0.875ftbh0/(λ+1)时, 可忽略剪力 的影响，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受 扭承载力分别进行计算；当扭矩T≤0.175ftWt时, 可忽略扭 矩的影响, 仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪 承载力分别进行计算。
混凝土强度影响系数, 当混凝土强度不超过C50时取βc=1, 当混 凝土强度等级为C80时取βc=0.8, 其间按线性内插法取用。
7.4 弯剪扭构件的承载力计算 纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往 往要同时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋 混凝土弯扭构件，轴力对配筋的影响很小，可以忽 略不计。为简化计算，设计中可分别计算在弯扭和 剪扭共同作用下的配筋，然后再进行叠加。
等内力共同作用下的复杂受力状态。
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊 车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。
偏 心 轮 压 制动力 制动力
轮 压
螺旋楼梯中扭矩也较大
偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生扭矩 T 在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平 衡条件求得，称为平衡扭转。
边梁
在剪扭共同作用下，为避免主压应力方向混凝土的抗 力被重复利用， 用系数βt来考虑在剪扭双重作用下混凝土 的承载力降低； 剪力单独作用时混
《工程结构》第六章：钢筋混凝土受扭构件承载力计算结构师、建造师考试
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混凝土结构
第6章
塑性状态下能抵抗的扭矩为：
TU ftWt
…6-1
式中： Wt ––– 截面抗扭塑性抵抗矩;对于矩形截面
Wt
b2 6
3h
b
…6-2
h为截面长边边长;b为截面短边边长。
2. 素混凝土纯扭构件 T 0.7 ftWt
…6-3
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混凝土结构
z fy Astl s
f A u yv st1 cor
…6-5
主页 目录
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混凝土结构
第6章
式中： Astl ––– 全部抗扭纵筋截面面积; ucor ––– 截面核心部分周长, ucor = 2(bcor + hcor)。
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为了保证抗扭纵筋和抗扭箍筋都能充分被利用，要求： 目录
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混凝土结构
第6章
规范将其简化为三段折线，简化后的结果为 ： （1）当Tc/Tco≤ 0.5时，即T≤ 0.175ftWt时，可忽略扭
矩影响，按纯剪构件设计； （2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪
力影响，按纯扭构件设计； （3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相
混凝土结构 ➢ 扭矩分配：
腹板
受压翼缘
第6章
Tw
Wtw Wt
T
T' f
W' tf
Wt
T
…6-12 …6-13
受拉翼缘
Tf
Wtf Wt
T
…6-14
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。
（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。
（类似习题6-2） 解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
钢筋混凝土受扭构件
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
07--水工钢筋砼--钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2012
后为弯、剪、扭作用下的承载力计算。 2、作用荷载：
包括：弯曲和剪切作用，实质上是弯、剪、扭 （有时还有压）的复合受力问题。 3、受扭构件分类：
根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪 扭、弯剪扭。工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭 构件，纯扭极为少见。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态 2、扭型破坏 （2）发生条件： a. 扭矩T / 弯矩M 的比值较大，剪力很小 b. 上部纵筋较少时的情况 （3）原因：
扭矩T引起。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态
《规范》取混凝土抗拉强度ft降低系数为0.7，因此， 开裂扭矩Tcr的计算公式为：
Tcr 0.7 ftWt (7 4)
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩 1、考虑因素
破坏时构件截面的扭转角较 大。破坏前有预兆，属于塑性破 坏，这类破坏称为适筋破坏。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态
3、破坏形态 （3）抗扭钢筋配得适量时--适筋破坏： c. 意义
该类破坏模型是设计的试验依据。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 2、基于弹性理论的开裂扭矩
在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax
发生在截面长边中点。当主拉应力σtp达到砼抗拉强度
ft时，出现沿450方向的斜裂缝。
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8、钢筋混凝土T形和I形截面剪扭构件可划分
为矩形块计算，此时 （
）
A.腹板承受全部的剪力和扭矩； B.翼缘承受全部的剪力和扭矩； C.扭矩由腹板承受，剪力由腹板和翼缘共同承受；
D.剪力由腹板承受，扭矩由腹板和翼缘共同承受；
您答对了！
您答错了！
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设计值 V 16kN ， 扭矩设计值 T 3.8kN m
试确定梁的配筋。
答案
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2．已知矩形截面梁，截面尺300×400mm，
混凝土强度级 C20( fc 9.6N / mm 2， ft 1.1N / mm 2 )
箍筋HPB235 fyv 210N / mm2 ，纵筋HRB335 经计算，梁弯矩设计值 M 14kNm ， 剪力
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6、在钢筋混凝土受扭构件设计时，《混凝土
结构设计规范》要求，受扭纵筋和箍筋的配
筋强度比应（
）。
A.不受限制
C. 0.5 1.0
D. 0.6 1.7
您答对了！
B. 1.0 2.0
您答错了！
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答案
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5.受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么沿截面四周对
称放置，并且四角必须放置？
答案
6.纯扭构件计算中如何避免少筋破坏和超筋破坏？
答案
7.对钢筋混凝土T形、倒L形、工字形截面受扭构件，
截面怎样分块？
答案
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7、《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承
载力计算采用的计算模式是：（
）
A.混凝土和钢筋均考虑相关关系 B.混凝土和钢筋均不考虑相关关系； C.混凝土不考虑相关关系，钢筋考虑相关关系；
D.混凝土考虑相关关系，钢筋不考虑相关关系；
您答对了！
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2、矩形截面抗扭纵筋除应设置在梁的四角外， 其余受扭纵筋宜沿
A.截面周边均匀对称布置 B.截面短边中点
C.截面长边中点
D.截面任意位置
您答对了！
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3、对于钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏形态， 以下几种说法中，正确的是
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8、时对应于加弯大、截剪面、尺扭寸构或件提，高当混b凝Vh0 土0.8T强Wt 度0.2等5c fc 级。
对
错
您答对了！
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二、选择题
1、一般说来 ，钢筋混凝土受扭构件的破坏是 属于
A.脆性破坏
B.延性破坏
您答对了！
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5、钢筋混凝土受扭构件，对受扭纵筋和箍筋
配筋强度比的要求，是为了保证构件破坏时，
（
）。
A.纵筋和箍筋都能达到屈服；
B.仅箍筋达到屈服；
C. 仅纵筋达到屈服；
D.纵筋和箍筋都不能达到屈服；
您答对了！
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5、钢筋混凝土构件在弯矩、剪力和扭矩共同 作用下的承载力计算时，其所需要的箍筋由 受弯构件斜截面承载力计算所得的箍筋与纯 扭构件承载力计算所得箍筋叠加，且两种公 式中均不考虑剪扭的相互影响。
对
错
您答对了！
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6、《混凝土结构设计规范》对于剪扭构件承 载力计算采用的计算模式是混凝土和钢筋均 考虑相关关系；
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三、简答题：
1.钢筋混凝土纯扭构件有几种破坏形式？各有什么
特点？计算中如何避免少筋破坏和完全超筋破坏？
2.简述素混凝土纯扭构件的破坏特征。
答案
3.在抗扭计算中有两个限值， 和
，答它案
们起什么作用？
0.7 ft 0.25c fc
4.在抗扭计算中，配筋强度比的ζ含义是什么？起答什案
么作用？有什么限制？
对
错
您答对了！
您答错了！
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7、对于承受弯、剪、扭的构件，为计算方 便，规范规定：T 0.175 ftWt 时，不考虑扭
矩的影响，可仅按受弯构件的正截面和 斜截面承载力分别进行计算。
对
错
您答对了！
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3、为防止超筋破坏，与抗剪一样，用截面 限制条件保证
对
错
您答对了！
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4、计算T形截面弯、剪、扭构件时，翼缘 不参加抗剪工作
对
错
您答对了！
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四、计算题
1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，承受的扭 矩设计值 T 12KN m .截面尺寸 bh 250mm500mm ，混凝土强 Acor bcorhcor (500 50) (250 50) 90000mm2 度等级为 C20，纵筋采用 HRB335钢筋， fy 300MPa ，箍筋采用 HPB235 钢 筋， fyv 210MPa ；求此构件所需配置的抗扭 纵筋和箍筋。
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一、判断题:
1、抗扭纵筋与箍筋的强度比
0.6 1.7
时，可
避免部分超筋破坏 。
对
错
您答对了！
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2、为防止少筋破坏，应用最小抗扭配筋率 保证即可
对
错
您答对了！
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A.抗扭纵筋用量适当
B.抗扭箍筋用量适当
C.抗扭纵筋用量适当，抗扭箍筋用量过多
D.抗扭纵筋和抗扭箍筋用量均适当
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4、 T、I形截面剪扭构件可分成矩形块计算， 此时
A.由各矩形快分担剪力 B.剪力全由腹板承担 C.剪力、扭矩全由腹板承担 D.扭矩全由腹板承担