高考数学必备核心公式
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结，仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
文科：选修1—1、1—2。
选修1--1：重点：高考占30分。
1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2：1、统计;2、推理证明：一般不考，若考会是填空题;3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
理科：选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1：1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
新高考数学公式知识点汇总
新高考数学公式知识点汇总在新高考改革背景下，学生们在数学考试中将会遇到更加注重能力培养和实际运用的题目。
而数学公式作为数学学习的重要基础，对于学生而言也是必备的知识点。
下面将为大家整理一份新高考数学公式的知识点汇总，希望能够对大家的学习有所帮助。
一、平面解析几何公式平面解析几何公式是数学中的重要内容，建立在笛卡尔坐标系的基础上，主要用于描述平面上的几何关系。
1. 点到直线的距离公式设直线的方程为Ax+By+C=0，点的坐标为(x0, y0)，则点到直线的距离为：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)2. 直线的斜率公式设直线上两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则直线的斜率为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)3. 直线的点斜式和斜截式设直线通过点(x0, y0)，斜率为k，则直线的点斜式和斜截式分别为：点斜式：y - y0 = k(x - x0)斜截式：y = kx + b二、立体几何公式立体几何公式主要涉及到空间中的几何图形的计算，是解决空间几何问题的基础。
1. 球体积公式设球体半径为r，则球体积为：V = (4/3)πr^32. 圆柱体体积公式设圆柱体的底面半径为r，高为h，则圆柱体体积为：V = πr^2h3. 圆锥体体积公式设圆锥体的底面半径为r，高为h，则圆锥体体积为：V = (1/3)πr^2h三、数列与级数公式数列与级数是数学中的重要概念，它们有着广泛的应用，特别是在数学建模等领域。
1. 等差数列通项公式设等差数列的首项为a1，公差为d，则第n项为：an = a1 + (n-1)d2. 等差数列求和公式设等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，则等差数列的和为：Sn = (n/2)(a1 + an)3. 等比数列通项公式设等比数列的首项为a1，公比为q，则第n项为：an = a1 * q^(n-1)四、微积分基本公式微积分是数学中的重要分支，研究函数的变化规律和求解曲线下的面积等问题。
关于高考数学必考必背公式全集
一、对数运算公式。
log log m n a a n b b m =log log log a a a M M N N-=1. log 10a = 2. log 1a a = 3. log log log a a a M N MN += 4. 5.log log n a a M n M =6. 7. log a M a M =8. 9. 10. 二、 三角函数运算公式。
1. 同角关系:2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
3. 两角和差公式:sin()sin cos sin cos αβαβαα±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=m 二倍角公式:sin 22sin cos ααα= 2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-4. 辅助角公式：)sin(cos sin 22ϕθθθ++=+b a b a ，其中，2||,tan ,0πϕϕ<=>a b a 5. 降幂公式（二倍角余弦变形）:6.角函数定义：角α中边上任意一点P 为),(y x ，设r OP =||则：,cos ,sin rxr y ==ααx y=αtan 三、 三角函数图像与性质。
四、 解三角形公式。
1. 正弦定理2. 余弦定理3. 三角形面积公式 A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===4．.三角形的四个“心”； 重心：三角形三条中线交点.sin tan cos ααα=22sin cos 1αα+=21cos 2cos 2αα+=21cos 2sin 2αα-=log log log a b a N N b=1log log b a a b =1log log a a Mn=2222222222cos 2cos 2cos a b c bc Ab ac ac B c a b ab C=+-=+-=+-22tan tan 21tan ααα=-外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.六、向量公式。
高考数学必备50条公式和结论
1，适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。
2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性：1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q6，数列的终极利器，特征根方程。
(如果看不懂就算了)。
首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。
2024年数学高考必备详细公式
在2024年的数学高考中，学生需要记忆和熟练运用的数学公式非常多。
以下是一些数学高考必备的详细公式。
1.代数公式：- 二次方程公式：若ax²+bx+c=0，其中a≠0，那么它的解为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
-勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²，其中a、b为直角边，c为斜边。
-平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
- 一次函数的解析式：y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。
-等差数列求和公式：Sn=(n/2)(a₁+an)，其中Sn为前n项和，a₁为首项，an为末项。
-高斯公式：1+2+3+...+n=n(n+1)/2- 二项式定理：(a+b)^n=C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b +C(n,2)a^(n-2)b² + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n，其中C(n,k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
2.几何公式：-两点间距离公式：设平面上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则AB的距离为√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)。
-直线的斜率公式：设直线上有两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，则该直线的斜率为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
-直线方程：(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)。
-圆的面积公式：A=πr²，其中A表示圆的面积，r表示半径。
-梯形面积公式：A=(上底+下底)×高/2，其中A表示梯形的面积，上底和下底分别为两个平行边的长度，高为两平行边的距离。
- 三角形的面积公式：设三角形的底边为a，高为h，则三角形的面积A=ah/2-正多边形的内角和公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为正多边形的边数。
高考数学必备知识点及公式总结
高考数学必备知识点及公式总结高考数学是一门需要掌握一定的数学知识和公式的科目。
下面是高考数学常见的知识点及相关公式的总结。
一、函数与方程1.函数的定义与性质-函数的定义：对应关系、自变量、因变量、定义域、值域等。
-函数的性质：奇偶性、周期性、单调性、极值点、对称轴等。
2.一次函数与二次函数- 一次函数的表达式：y = kx + b。
- 二次函数的表达式：y = ax² + bx + c。
-一次函数与二次函数的性质与图像：斜率、判别式、顶点、对称轴等。
3.指数函数与对数函数-指数函数：y=a^x，其中a>0且a≠1- 对数函数：y = logₐx，其中 a > 0 且a ≠ 1-指数函数与对数函数的性质：指数函数的增减性、对数函数的定义域等。
4.三角函数-基本三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
-三角函数的基本关系：辅助角公式、三角恒等式等。
5.方程与不等式-方程的解的情况：无解、唯一解、无穷多解。
-一元二次方程的求解法：配方法、根的性质、韦达定理等。
-一元二次不等式的解集表示：区间表示、集合表示等。
二、空间几何与向量1.平面几何-平面上点与线的位置关系：点与直线的距离、点到线段的距离等。
-直线的方程：一般式、点斜式、两点式等。
-圆的方程：标准方程、一般方程等。
2.空间几何-空间中点与线的位置关系：点与直线的距离、点到线段的距离等。
-空间中直线的方程：点向式、两点式等。
-空间中平面的方程：一般式、点法式等。
3.向量的运算-向量的定义与性质：向量的模、方向、共线关系等。
-向量的加法与减法：平行四边形法则、三角形法则等。
-向量的数量积与向量积：数量积的定义与性质、向量积的定义与性质等。
4.空间向量的应用-点到直线的距离：点到直线的单位法向量与点的坐标的内积。
-直线与平面的位置关系：直线与平面的夹角等。
三、概率与统计1.随机事件与概率-随机事件的定义与性质：必然事件、不可能事件、事件的互斥与对立等。
高考数学必备公式整理
高考数学必备公式整理：1.二次函数的顶点公式：\[ x=-\frac{b}{2a} \]2.直角三角形中，勾股定理：\[ c^2 = a^2 + b^2 \]3.常用对数的换底公式：\[ \log_{a}b=\frac{\log_{c}b}{\log_{c}a} \]4.余弦定理：\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos{C} \]5.正弦定理：\[ \frac{a}{\sin{A}} = \frac{b}{\sin{B}} =\frac{c}{\sin{C}} \]今天给大家讲解一个数学笑话，希望大家能从中找到乐趣。
小明：老师，为什么数学书上的公式那么多？我怎么记得住啊？老师：其实只要掌握一些重要的公式就可以了，比如二次函数的顶点公式，勾股定理，对数的换底公式等等。
小明：那是不是说我只要学会了这些公式就可以在高考取得好成绩了呢？老师：当然不是啦，还要会运用这些公式解题，理解数学的思维方法才行呢。
小明：那我宁愿相信“余弦定理”——有个余人的定理，一切问题都能解决。
老师：哈哈，小明，你又来搞笑了。
小明：其实老师，数学也挺有趣的嘛，比如正弦定理，总是让人感觉在数学的海洋中航行，充满了各种可能性和惊喜。
老师：嗯，小明，你这个比喻倒是很有意思。
小明：对啊，而且学数学就像是在解谜题，每道题都像是一道谜题，解开了就会有成就感。
老师：看来你对数学的理解已经升华到了一种新境界了。
小明：没错，而且数学还能培养逻辑思维，提高解决问题的能力，简直就是“解救”思维的良药呢！老师：哈哈，小明，你的观点真是独特啊，不过确实也有一定道理。
希望你能在数学的海洋中畅游，收获更多的乐趣和成绩。
小明：谢谢老师，我会努力的。
老师，您最喜欢哪个数学公式呢？老师：我最喜欢的公式是勾股定理，因为它如此简单却又包含了如此丰富的几何学知识，让人感叹数学的奇妙之处。
小明：嗯，我会记住的，勾股定理代表了数学的奇妙。
谢谢老师！老师：不客气，小明，一定要好好加油哦！通过这个笑话，我们不仅可以感受到学习数学的乐趣，也可以体会到数学知识的魅力和深远影响。
高考数学知识点总结及公式大全(实用)
高考数学知识点总结及公式大全（实用）高考数学必备公式1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4acgt;0 注：方程有两个不等的实根b2-4aclt;0 注：方程没有实根，有共轭复数根4、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)5、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a6、抛物线1、抛物线：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
agt;0时，抛物线开口向上;alt;0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。
2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。
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高考数学必备核心公式
等差数列
（1）通项公式：1(1)n a a n d =+-(其中首项是1a ，公差是d )
（2）前n 项和公式：11()(1)
22
n n n a a n n S na d +-==+ （3）等差中项：若A 是a b 与的等差中项，则=2
a b
A +
等比数列
（1）通项公式：11n n a a q -=（其中首项是1,a q 公比是）
（2）前n 项和公式：111 (q=1)=(1) (1)11n n n na S a a q a q q q q ⎧⎪
--⎨=≠⎪--⎩
（3）等比中项：若G 是a b 与的等比中项，则G b
a G
=
，即2(G ab G ==或中项有两个）
同角三角函数的基本关系式
22sin sin cos 1 tan =
cos α
αααα
+= 诱导公式
公式一：sin(2)sin ()k k Z απα+⋅=∈
cos(2)cos ()k k Z απα+⋅=∈ t a n (2)t a n (k k Z απα+⋅=∈
公式二：sin()sin cos(+)=cos tan(+)=tan πααπααπαα+=-- 公式三：sin()sin cos()=cos tan()=tan αααααα-=---- 公式四：sin()sin cos()=cos tan()=tan πααπααπαα-=----
公式五：sin cos cos sin 22ππαααα⎛⎫⎛⎫
-=-=
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
两角和与差的正弦、余弦和正切
():sin()sin cos +cos sin S αβαβαβαβ++=
():sin()sin cos cos sin S αβαβαβαβ--=- ():cos()cos cos sin sin C αβαβαβαβ++=－ ():cos()cos cos sin sin C αβαβαβαβ--=-
()tan tan :tan()1tan tan T αβαβ
αβαβ+++=
-
()tan tan :tan()1tan tan T αβαβ
αβαβ
---=
+
辅助角公式
sin cos a x b x x x ⎫+=+⎪⎭
cos cos sin )x x ϕϕ⋅+⋅
sin()tan b x a ϕϕ⎛
⎫=+= ⎪⎝
⎭其中
二倍角公式
（1）2:sin 22sin cos S αααα=
22222:cos2cos sin 12sin 2cos 1C αααααα=-=-=-
22
2tan :tan 21tan T a αα
α
=
- （2）降次公式：2
1cos 211
sin cos 2222
ααα-=
=-+ 21cos 211
cos cos 2222
ααα+==+
解三角形
（1）三角形面积公式：S △ABC ＝
111
sin sin B=sin 222
ab C ac bc A = （2）正弦定理：
2sin sin sin a b c
R A B C
=== 用角表示边：2sin b=2Rsin B c=2RsinC a R A =
（3）余弦定理：
2222222cos b =a +c 2cos a b c bc A ac B =+-- 222
2cos c a b ab C =+-
求角：222222222
cos cosB= cosC=222b c a a c b a b c A bc ac ab
+-+-+-=
导数
（1）基本初等函数的导数公式 ①C′＝0（C 为常数） ②1()'(*)a a x ax a Q -=∈ ③(sin )'cos x x = ④(cos )'sin x x =- ⑤1(ln )'x x
=
⑥1
(log )'(01)ln a x a a x a
=
>≠且 ⑦()'x
x
e e =
⑧()'ln (0)x
x
a a a a =>
（2）导数的运算法则
①[]()()''()'()f x g x f x g x ±=±
②[()()]''()()()'()f x g x f x g x f x g x ⋅=+
③2
()'()()()'()
'[()0]()[()]f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢
⎥⎣⎦
三角函数
多面体和旋转体的面积、体积公式
设h 为高，h′为斜高，c 为底面的周长，l 为母线长，r 为圆柱、圆锥的底面半径，R 为球的
距离公式
（1）点到直线的距离：点000(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离
d =
（2）两平行线间的距离：两条平行线1200Ax By C Ax By C ++=++=与间的距离
d
=
向量的长度公式、夹角公式
（1）向量的长度：设(,)a x y =r
，则222||,
||a x y a =+=r r 若11(,)A x y ，22(,)B x y ，
则AB =uu u r
（2）两个向量的夹角：设,a b r r
都是非零向量，1122(,),(,)a x y b x y ==r r ，夹角为θ，则
cos ||||a b
a b θ⋅==r r
r r
椭圆的几何性质
椭圆方程22221(0),x y a b a b
+=>>其中222
,a b c =+离心率1c e a =<
双曲线的几何性质
双曲线方程22221(0,0)x y a b a b
-=>>，其中222
c a
b =+，离心率
1c e a =
>，渐近线方程
为
0()x y b
y x a b a
±==±即 抛物线的几何性质
抛物线方程2
2(0)y px p =>，离心率e ＝1，焦点02P F ⎛⎫
⎪⎝⎭
，，准线方程为2p x =-
弦长公式
12|l x x =-=[其中12,x x 为直线与圆（或圆锥曲线）
相交所得两交点的横坐标]。