人教版七年级数学上册课后同步练习有理数的乘方
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人教版七年级数学上册课后同步练习有理数的
乘方
基础巩固
1.求25-3× [32+2×〖-3〗]+5的值为〖〗.
A.21 B.30 C.39 D.71
2.对于〖-2〗4与-24,下面说法正确的是〖〗.
A.它们的意义相同B.它们的结果相同
C.它们的意义不同,结果相等D.它们的意义不同,结果不等
3.下列算式正确的是〖〗.
A.
2
24
33
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
B.23=2×3=6
C.-32=-3×〖-3〗=9 D.-23=-8
4.在绝对值小于100的整数中,可以写成整数平方的个数是〖〗.
A.18 B.19
C.10 D.9
5.若a n>0,n为奇数,则a〖〗.
A.一定是正数B.一定是负数
C.可正可负D.以上都不对
6.1米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后剩下的小棒有多长?
能力提升
7.-〖-32〗-|-4|的值为〖〗.
A.13 B.-13
C.5 D.-5
8.下列式子正确的是〖〗.
A.-24<〖-2〗2<〖-2〗3B.〖-2〗3<-24<〖-2〗2
C.-24<〖-2〗3<〖-2〗2D.〖-2〗2<〖-2〗3<-24
9.a,b互为相反数,a≠0,n为自然数,则〖〗.
A.a n,b n互为相反数B.a2n,b2n互为相反数
C.a2n+1,b2n+1互为相反数D.以上都不对
10.若x为有理数,则|x|+1一定是〖〗.
A.等于1 B.大于1
C.不小于1 D.小于1
11.某市约有230万人口,用科学记数法表示这个数为〖〗.
A.230×104B.23×105
C.2‘3×105D.2‘3×106
12.为了保护人类居住环境,我国的火电企业积极做好节能环保工作
‘2011年,我国火电企业的平均煤耗继续降低,仅为330 000毫克/千瓦时,用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时.
13.计算:-24-1
7
×[2-〖-2〗4]的结果为__________.
14.计算下列各题:
〖1〗〖-3〗2-〖-2〗3÷
3 2 3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
;
〖2〗-72+2×〖-3〗2-〖-6〗÷
2 1 3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
‘
15.如果|a+1|+〖b-2〗2=0,求〖a+b〗39+a34的值.16.已知|x-1|+〖y+3〗2=0,求〖xy〗2的值.
17.观察下列各式找规律:
12+〖1×2〗2+22=〖1×2+1〗2;
22+〖2×3〗2+32=〖2×3+1〗2;
32+〖3×4〗2+42=〖3×4+1〗2;
……
〖1〗写出第2 004行式子;
〖2〗用字母表示你所发现的规律.
参考答案
1答案:A 点拨:原式=25-3×〖9-6〗+5=25-9+5=21,所以A 正确,故选A ‘ 2答案:D 点拨:〖-2〗4的意义是-2的4次方,-24的意义是2的4次方的相反数,所以意义不同,结果也不等.
3答案:D 点拨:根据乘方定义计算,只有D 正确,故选D ‘
4答案:C 点拨:这样的数不能是负数,只能是非负数.
5答案:A 点拨:正数的奇次幂是正数,负数的奇次幂为负数,所以a 为正数.
6解:71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭
〖米〗. 答:第7次后剩下的木棒长1128
米. 7答案:C 点拨:原式=-〖-9〗-4=9-4=5,所以选C ‘
8答案:C 点拨:A ‘-16<4<-8,错误;
B .-8<-16<4,错误;
C .-16<-8<4,正确;
D .4<-8<-16,错误.故选C ‘
9答案:C 点拨:a ,b 互为相反数,那么它们的奇次幂互为相反数,它们的偶次幂相等,而n 不确定,2n 为偶数,2n +1为奇数,所以只有C 正确.
10答案:C 点拨:|x |≥0,则|x |+1≥1,故C 正确.
11答案:D
12答案:3‘30×105
13答案:-14
点拨:本题容易出现错解:原式=16-1
7×〖
2-16〗=16+2=18,其错误在于不能正确理解-24与〖-2
〗4的区别造成的,-24是4个2相乘的相反数,底数为2,结果为-16;
〖-2〗4是4个-2相乘,底数为-2,结果为16‘原式=-16-17
×〖2-16〗=-16+2=-14‘ 14解:〖1〗原式=9-〖-8〗÷827⎛⎫-
⎪⎝⎭ =9-〖-8〗×278⎛⎫-
⎪⎝⎭
=9-27=-18‘ 〖2〗原式=-49+2×9-〖-6〗÷19
=-49+18-〖-54〗
=-49+18+54
=23‘
点拨:先算乘方,再算乘除,最后算加减.
15解:因为|a +1|+〖b -2〗2=0,
所以a +1=0,b -2=0,
即a=-1,b=2‘
因此〖a+b〗39+a34=[〖-1〗+2]39+〖-1〗34=1+1=2‘
点拨:利用|a+1|与〖b-2〗2的非负性.
16解:∵|x-1|≥0,〖y+3〗2≥0,
又∵|x-1|+〖y+3〗2=0,
∴|x-1|=0,〖y+3〗2=0‘
∴x=1,y=-3‘
∴〖xy〗2=[1×〖-3〗]2=9‘
17解:〖1〗2 0042+〖2 004×2 005〗2+2 0052
=〖2 004×2 005+1〗2‘
〖2〗n2+[n×〖n+1〗]2+〖n+1〗2
=[n×〖n+1〗+1]2‘
点拨:观察式子,寻找数序号与数字之间的变化规律,从而由特殊到一般,得到变化规律,写出结果.