湘教版2018八年级(下册)数学第三章图形与坐标 全章课件
3.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（×） （3）（3，0）是第一象限的点。（×） （4）如图点A为（-2，3）。（×）
Y 0
-2 •A 3
（2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（√ ）
X
本节课你收获了什么知识？
第 3章
1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？
的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时 到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6’，那么此 时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？
C
H岛
53°6’
A渔政船
B 渔政船
1、根据以下条件画出示意图，标出学校和
小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米。
5
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 x
1、点（-1，2）在（ ） B
A、第一象限； B、第二象限；
C、第三象限；
D、第四象限
2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ C ） A、X，Y同是正数 C、X是正数，Y是负数 B、X，Y同是负数 D、X是负数，Y是正数
3.1 平面直角坐标系（2
课时）
3.2 简单图形的坐标表示（ 1 课时） 3.3 轴对称和平移的坐标表示（ 2 课时）
第3章 图形与坐标 小结与复习（1 课时）
第 3章
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
2.数轴上的点与
实数 之间存在着一一对应关系。
对于下面这个根据教室平面图，你能找到坐在第2 排第5号的李亮同学在教室里的座位吗？
2、如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
y
用平面直 角坐标来 表述各地 的位置
(1,3) (2,4) (3,3) (4,4) 和同学比 较一下, 大家建立 的直角坐 标系的位 置是一样 的吗?
(-1,1) (0,2) (-3,-1) (-2,0)
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
1
2
3
4
5
x 横轴
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
例1 如图，写出平面直角坐标系中点A、B、C、D、E、 y F的坐标。
5 4 3 2
B
.
A
.
-4 -3 -2 -1 0 -1
.
C
1
1 2 3 4 5 x
D
.
-2 E -3 -4
.
F
.
例2 在平面直角坐标系中，描出下面各点，并指出它
们分别在哪个象限。A（5，4），B（-3，4），C（-4， -1），D（2，-4）。 y
C
N
A
M
B (-3, -3)
C (0, 3)
-4 -3 -2 -1
1
-1 -2 -3
O 1
2
3
4
x
D (0, -2)
B
D
-4
在建立了平面直角坐标系后，平 面上的点与有序实数对一一对应。
数轴的引入，数学就进入了2维的空间，许多 我们原来感觉很难理解的问题，借助它就可以 很轻松的迎刃而解。
练习
9
8 7
例3 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电 影院、汽车站的位置。 （1）从学校向东走500m,再向北走450m到书店。 （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走 50m到电影院。 （3）从学校向南走600m，再向东走400到汽车站。
例4 如图 12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里
横轴上的点的纵坐标为０,表示为： （x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为： （0，y) 原点的坐标为： (0,0)
2. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
︱ b ︱; P（a,b)到x轴的距离是_____
︱a︱; 到y轴的距离是_____
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给 人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,学了平面直角坐标 系后,你有办法用坐标表示每个景点的位置吗?
6 5 4 3 2
1
1 2 3 4 5 6
（2，5）和 （5，2）在 同一位置吗？
纵列
讲桌
问题 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位 的吗？
解： 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以 找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就 可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个 数确定下来．
写出下列各点的有序数对。 I
G
H
F
E
6
5 4
3
2 1
A
C
D
B
0
1
2
3
4
5
6
7 8
y 5 4 3
画平面直角坐标系
2
1
-4
-3
-2
-1
o -1
-2
1
2
3
4
5
x
-3
-4
纵轴 5 第二象限
y 想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 第一象限 分？
4
3 2 1
-4 -3 -2 -1 原点 第三象限
0 -1 -2 -3 -4
不管是出差还是外出观光旅游人们都愿意带上一副地图，它 给人们出行带来了很大的方便。你知道利用平面直角坐标系来 表示地理位置的一般步骤是什么吗？ 原点 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____ ，确定
X轴、Y轴的正方向 ______.
比例尺 ，在坐标轴 2、根据具体问题确定适当的_3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 地点的名称.
①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系。
y
y轴(纵轴）
4 3 2 1
原点 x轴(横轴)
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
-2 -3 -4
2 3
4
x
y
A点的坐标(coordinate) 是 (3,2) 记做A(3,2)其中3叫 作横坐标(abscissa),2叫作 纵坐标(ordinate) 4 3 2
纵轴 5 平面直角 坐标系 4 3 2 1
y
-4
-3
-2
-1
0 -1
1
2
3
4
原点
-2 -3
-4
在平面内有公共原点 而且互相垂直的两条 数轴，就构成了平面 直角坐标系。通常把 其中水平的一条数轴 叫做x轴或横轴，取 向右为正方向；铅直 的数轴叫做y轴或纵 x 轴，取向上为正方向； 5 横轴 两数轴的交点O叫做 坐标原点．
O
(3,-1) (2,-2)
x
(3,-3) (4,2)
(-3,-4) (-2,-3)
本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正 方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 2. 表述物体的位置有哪些方法？ （1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； （2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。
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八年级下册数学课件(湘教版)轴对称的坐标表示
y
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __(_5_,__6_)___. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
A．（2，3）
拓展提升
9.在平面直角坐标系中，规定把一 个正方形先沿着x轴翻折，再向右 平移2个单位称为1次变换．如图， 已知正方形ABCD的顶点A、B的坐 标分别是（-1，-1）、（-3，-1）， 把正方形ABCD经过连续7次这样的 变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对 应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)， 即(-1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当 n为偶数时为(2n-3，-1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′， 则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
(x , y)
关于 y轴 对称
( -x, y )
B(-4,2) O
C '(-3,-4)
B '(4,2)
x
C (3,-4)
知识归纳
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等） 练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __(_5_,__6_)___. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
A．（2，3）
拓展提升
9.在平面直角坐标系中，规定把一 个正方形先沿着x轴翻折，再向右 平移2个单位称为1次变换．如图， 已知正方形ABCD的顶点A、B的坐 标分别是（-1，-1）、（-3，-1）， 把正方形ABCD经过连续7次这样的 变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对 应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)， ∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)， 即(-1，1)， 第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)， 第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)， 第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当 n为偶数时为(2n-3，-1)， ∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′， 则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
湘教版八年级下册3.2简单图形的坐标表示课件(共14张PPT)
解: (1)以A为原点建立平面直角坐标系, 过点 C作CD⊥AB于点D.
∵AC=BC, CD⊥AB, ∴AD=BD= AB=5,
∴CD==12,源自∴点A的坐标为(0, 0), 点C的坐标为(5, 12),
点B的坐标为(10, 0).
(2) S△ABC=
=60.
3.2 简单图形的坐标表示
锦囊妙计
已知边长求点的坐标的方法 求点的坐标时往往要过这个点向两坐标轴 作垂线, 构造直 角三角形, 结合勾股定理, 把求点 的坐标的问题转化为求直角三 角形的直角边的 问题. 在平面直角坐标系中, 点的横坐标的绝对 值表示这个点到y轴(纵轴)的距离, 点的纵坐标的 绝对值表示这 个点到x轴(横轴)的距离.
3.2 简单图形的坐标表示
题型二 建立平面直角坐标系解决简单几何 图形问题
例题2 如图3-2-6, 在△ABC中, 已知AB= 10, AC=BC=13. (1)建立适当的平面直角坐标系, 写出△ABC各 顶点的坐标； (2)求△ABC的面积.
3.2 简单图形的坐标表示
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
题型一 根据图形特征求点的坐标
例题1 一个矩形在平面直角坐标系中有三 个顶点的坐标分别为
A(-1, -1), B(-1, 2), D(3, -1), 则第四个顶点C的坐标为( B).
3.2 简单图形的坐标表示
分析
建立平面直角 坐标系
将四边形分割 成规则图形
利用直角三角形和矩形 的面积公式求解
3.2 简单图形的坐标表示
湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标PPT课件
看着两条互相垂直的
20
西
中 山 路
20 10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
o
10 -10 -20 -30 -40 -50
x
数轴，十字路口为它
们的公共原点，这样
就形成了一个平面直
角坐标系.
5 4 在平面内，两条互相垂直且 3 2 有公共原点的数轴组成平面直角坐 1 O 1 2 3 4 5 6
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的 符号 纵坐标的 符号
y
在x轴的正 半轴上
在x轴的负 半轴上 在y轴的正 半轴上 在y轴的负 半轴上
+ 0 0
0 0
C
5 4 B 3 2 1 2 3
A
+
概念学习
y
x
标系，如图所示.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称 为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
P 4 N 3 2 1
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴
上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
-4 -3M -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4
x
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
y
2
1
-3 -2 -1 O -1 1
2
3
x
-2
由坐标找点的方法：
-3
A
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
20
西
中 山 路
20 10
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
o
10 -10 -20 -30 -40 -50
x
数轴，十字路口为它
们的公共原点，这样
就形成了一个平面直
角坐标系.
5 4 在平面内，两条互相垂直且 3 2 有公共原点的数轴组成平面直角坐 1 O 1 2 3 4 5 6
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的 符号 纵坐标的 符号
y
在x轴的正 半轴上
在x轴的负 半轴上 在y轴的正 半轴上 在y轴的负 半轴上
+ 0 0
0 0
C
5 4 B 3 2 1 2 3
A
+
概念学习
y
x
标系，如图所示.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称 为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
P 4 N 3 2 1
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴
上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
-4 -3M -2 -1 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4
x
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
y
2
1
-3 -2 -1 O -1 1
2
3
x
-2
由坐标找点的方法：
-3
A
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
【湘教版】八年级下册数学：第3章-图形与坐标ppt教学课件3.3 第1课时 轴对称的坐标表示
（简称：纵轴纵相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 (5 , 6 ) __________. 2 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, -5 b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
y
A (2,3)
你能说出点A 与点A'坐标的 关系吗？
O
x
A′(2,-3)做一做：ຫໍສະໝຸດ 平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴
的对称点.
y
(x , y )
关于 x轴 对称
C '(3,4) B(-4,2)
O B '(-4,-2) C (3,-4)
x
( x , -y )
知识归纳
关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
（简称：横轴横相等）
练一练: 1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____. 2
问题3：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于y轴的对称点吗?
A．（-4，-2）
C．（-2，2）
B．（2，2）
D．（2，-2）
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-3，2） D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2）
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
图3-14
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建
立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
A●
●D
C
●
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.
图3-11
（1） 如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度 为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D （6，6）.
平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
湘教版八年级下册数学课件简单图形的坐标表示
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白 棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往 右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在 从上往下数第二条格线上，且向右为正方向， 这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋 ❷的坐标是(1，－2)．
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
湘教版八年级下册第三章《简单图形的坐标表示》优质课件(16张)
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
教学目标
【知识与能力】
ü通过实例使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，
了解平面直角坐标系中点的坐标的特点。
【过程与方法】
ü通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标 系的特征，进一步渗透数形结合的思想。
【情感态度与价值观】
ü初步渗透对应思想，知道事物是相互联系的，培养 学生的辩证唯物主义观。
重点：
平面直角坐标系及其相关概念。
难点：
对点的坐标的理解。
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
图3-13
（2） 如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），
B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）。
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
3.2 简单图形的坐标表示
教学目标
【知识与能力】
ü通过实例使学生感受和理解平面直角坐标系等概念，
了解平面直角坐标系中点的坐标的特点。
【过程与方法】
ü通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标 系的特征，进一步渗透数形结合的思想。
【情感态度与价值观】
ü初步渗透对应思想，知道事物是相互联系的，培养 学生的辩证唯物主义观。
重点：
平面直角坐标系及其相关概念。
难点：
对点的坐标的理解。
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. （2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
图3-13
（2） 如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），
B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）。
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解 过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系课件 湘教下册数学课件
第十页，共三十五页。
【自主(zìzhǔ)解答】略
第十一页，共三十五页。
Байду номын сангаас
【学霸提醒】 平面直角坐标系中点的位置(wèi zhi)与坐标
1.确定平面直角坐标系中点的位置时，根据坐标描出给出 的各点来确定位置或根据各象限内的坐标的符号特征来 确定.
第十二页，共三十五页。
2.由点的坐标P(a,b)确定(quèdìng)点的位置时,分别过(a,0), (0,b)作 x轴,y轴的垂线,两垂线的交点就是点P的位置.
【正解】∵点P到x轴的距离(jùlí)为3, ∴|n|=3,则n=±3. ∵点P到y轴的距离为5,∴|m|=5,则m±5. ∴点P的坐标为(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3). 答案：(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3).
第二十九页，共三十五页。
【一题多变】 (2019 ·杭州期末)已知点P(8-2m,m-1).
是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2), 宠物店的坐标为(-1,-2),解答以下问题 世纪(shìjì)金榜导学号
第二十五页，共三十五页。
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐 . 标(zuòbiāo) (2)若消防站的坐标为(3,-1),请在坐标系中标出消防站的位置.
第四页，共三十五页。
(2)点与有序实数(shìshù)对的关系 平面上的点与有序实数对_______一__一___对_.应
第五页，共三十五页。
(3)象限(xiàngxiàn)及象限(xiàngxiàn)内点的坐标符号的特征(如图所 示)
第六页，共三十五页。
3.用方位表示物体的位置：
用方位来刻画两个物体相对位置时，要知道(zhī dào)一个物
【自主(zìzhǔ)解答】略
第十一页，共三十五页。
Байду номын сангаас
【学霸提醒】 平面直角坐标系中点的位置(wèi zhi)与坐标
1.确定平面直角坐标系中点的位置时，根据坐标描出给出 的各点来确定位置或根据各象限内的坐标的符号特征来 确定.
第十二页，共三十五页。
2.由点的坐标P(a,b)确定(quèdìng)点的位置时,分别过(a,0), (0,b)作 x轴,y轴的垂线,两垂线的交点就是点P的位置.
【正解】∵点P到x轴的距离(jùlí)为3, ∴|n|=3,则n=±3. ∵点P到y轴的距离为5,∴|m|=5,则m±5. ∴点P的坐标为(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3). 答案：(5,3)或(-5,3)或(5,-3)或(-5,-3).
第二十九页，共三十五页。
【一题多变】 (2019 ·杭州期末)已知点P(8-2m,m-1).
是边长为1个单位长度的正方形,若游乐场的坐标为(3,2), 宠物店的坐标为(-1,-2),解答以下问题 世纪(shìjì)金榜导学号
第二十五页，共三十五页。
(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出汽车站的坐 . 标(zuòbiāo) (2)若消防站的坐标为(3,-1),请在坐标系中标出消防站的位置.
第四页，共三十五页。
(2)点与有序实数(shìshù)对的关系 平面上的点与有序实数对_______一__一___对_.应
第五页，共三十五页。
(3)象限(xiàngxiàn)及象限(xiàngxiàn)内点的坐标符号的特征(如图所 示)
第六页，共三十五页。
3.用方位表示物体的位置：
用方位来刻画两个物体相对位置时，要知道(zhī dào)一个物
湘教版八年级数学下册第三章图形与坐标PPT课件全套
点A在第一象限，点B在第二象
限，点C在第三象限，点D在第
四象限.
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 C -2
-3 -4
1
2
3
4
5
x
-5
D
思考
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的
点的坐标有什么特征，并填写下表：
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 横坐标符号 ﹢ ﹢ 纵坐标符号 ﹢ ﹢ -
第三章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
讨论
生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一 说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？
李亮坐在第四组第 二排.
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置， 我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来
确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m东、正北方向为
x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位
长度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5） 是书店 的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的 位置， 点C（4，-6） 是汽车站的位置.
标，4叫作纵坐标.
y （-3，4） D M 4 3 2 1 C O -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 -3 -4
2
3 4 x
反之，为了指出坐标为（3，2）的点，我们在x轴上找
到表示3的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上找到表
示2的点B，过点B作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，
则点P就是坐标为（3，2）的点.
限，点C在第三象限，点D在第
四象限.
-5 -4 -3 -2 -1 O -1 C -2
-3 -4
1
2
3
4
5
x
-5
D
思考
结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的
点的坐标有什么特征，并填写下表：
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 横坐标符号 ﹢ ﹢ 纵坐标符号 ﹢ ﹢ -
第三章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
讨论
生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置，结合下图说一 说，如何确定李亮同学在教室里的座位呢？
李亮坐在第四组第 二排.
从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置， 我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两个数的用语来
确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m东、正北方向为
x 轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系， 规定1 个单位
长度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5） 是书店 的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的 位置， 点C（4，-6） 是汽车站的位置.
标，4叫作纵坐标.
y （-3，4） D M 4 3 2 1 C O -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 -3 -4
2
3 4 x
反之，为了指出坐标为（3，2）的点，我们在x轴上找
到表示3的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上找到表
示2的点B，过点B作y轴的垂线，这两条垂线相交于点P，
则点P就是坐标为（3，2）的点.
2018-2019学年湘教版八年级数学下册3.3 第2课时 平移的坐标表示公开课课件
出各点的坐标，它们有怎样的变化?
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
4 A 3 2 C -4 -3 -2 -1 y A1 B1 C1 O 1 -1 -2 B 2 -3 2 3 4 x A2 C2
平移后的对应点的横坐标
不变，纵坐标减少了4.
B
1
归纳总结
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0) 原图形上的点P(x,y) 向右平移a个单位 P1(x+a,y) P2(x-a,y)
Q S四边形ACC1A1 = SΔAA1C1 + SΔAC1C
1 S△ AA1C = 2 7=7=S△AC1C , 2
A
B
B1
y
A1
P1
C1
∴S四边形ACC1A1 = SΔAAC + SΔAC1C =14. 1 1
P
C
1 O 1 x
交流讨论
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形 与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的 坐标之间有怎样的关系？
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单 位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3 ＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
归纳
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 （-8，3）
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
（x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b）