初三推荐生数学测试题试卷
初三数学提前招生考试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1D. 02. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列各函数中，与y=2x的图像平行的是（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=-2xD. y=-2x+14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1，x2，则下列结论错误的是（）A. x1+x2=-b/aB. x1x2=c/aC. 当a>0时，方程有两个正根D. 当a<0时，方程有两个负根6. 下列各图形中，属于轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 圆7. 已知函数y=kx+b（k≠0），若k>0，b<0，则函数图像位于（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限8. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°9. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2-4x+4=0B. x^2+4x+4=0C. x^2-2x+1=0D. x^2+2x+1=010. 下列各数中，不是等比数列的是（）A. 1，2，4，8，16B. 2，4，8，16，32C. 3，6，12，24，48D. 4，8，12，16，20二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=0，则b=______。
12. 函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标为______。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC=______。
九年级推荐生模拟试卷
九年级推荐生模拟试卷姓名：一．选择题1.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值小于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．某两个数的和小于0D ．某两个负数的积大于02.函数y=x -2+11 x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ． x ≤2 B ．x=-1 C ．x ＜2且x ≠-1 D ．x ≤2且x ≠-13．已知sin α＜cos α，那么锐角α的取值范围是（ ） A ．30°＜α＜45° B ．0°＜α＜45° C ．45°＜α＜60° D ．0°＜α＜90°4.小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆．已知小华买了5个馒头和6杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明少1元，关于馒头和豆浆的价钱，下列叙述正确的是（ ）A ．4个馒头比6杯豆浆少2元B ．4个馒头比6杯豆浆多2元C ．12个馒头比9杯豆浆少1元D ．12个馒头比9杯豆浆多1元5.如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O 两两相切，点A ，B ，O 分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）A ．甲B ．乙C ．甲乙同时D ．无法判定 6.如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在点C 1，D 1处．若∠C 1BA=50°，则∠ABE 的度数为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形8.观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（ ）A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左下角D ．第503个正方形的右下角9.已知函数y=x 2-1840x+2009与x 轴的交点是（m ，0）（n ，0），则（m 2-1841m+2009）（n 2-1841n+2009）的值是（ ）A ．2009B ．1840C ．2008D ．189710.在黑板上从1开始，写出一组连续的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35177，擦去的数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题11.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x 的方程ax 2+bx+c=0的两个根分别是x 1=1.3和x 2=12.因式分解3x 3-6x 2y+3xy 2=13.已知点A （1，3）．B （5，-2），在x 轴上找一点P ，使|AP-BP|最大，则满足条件的点P 的坐标是 ．14.已知3,4,2=+=+=+cb bc c a ac b a ab 则a= ，b= c= ． 15.A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 是⊙O 上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是16、|x-1|的最小值为0， |x-1|+|x-2|的最小值为1， |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为2，则|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值为。
2022-2023学年吉林省长春市南湖实验中学九年级(下)第三次推荐生数学试卷(含解析)
2022-2023学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（下）第三次推荐生数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −3的倒数为．( )A. −13B. 13C. 3D. −32. 1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米.“1.496亿”用科学记数法表示为( )A. 1.496×107B. 14.96×107C. 1.496×108D. 0.1496×1093.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.4. 把不等式组{2x−6≤0,x+4>0的解集在数轴上表示，正确的是( )A.B.C.D.5.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD的度数是( )A. 24°B. 28°C. 34°D. 56°6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( )A. {x =y +512x =y −5B. {x =y −512x =y +5C. {x =y +52x =y −5D. {x =y −52x =y +57.如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点A 为圆心、AB 的长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B ，F 为圆心、大于12B F 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点E ，连接EF .下列结论中不一定成立的是( )A. BE =EFB. EF //CDC. AE 平分∠BEFD. AB =AE8. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点A 在直线y =−x +2上运动.以A 为顶点在第一象限内作矩形ABCD ，使各边所在直线与坐标轴平行，且AB =4，BC =2.若函数y =k x(x >0)的图象同时经过矩形顶点B 、D ，则k 的值为( )A. 89B. 43C.329D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 分解因式：x 2−2x =________．10. 若关于x 的一元二次方程x 2+2x +2m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围______，11.如图，直线a //b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若∠1=24°，则∠2等于______ 度.12. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200米，则这名滑雪运动员的高度下降了______ 米.(参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°= 0.67)13. 边长均为5的正五边形与正六边形按如图的方式拼接在一起，连结AB.则以AO为半径的⊙A与六边形、三角形重叠部分图形的面积之和为______ ．14. 已知二次函数y=−x2+x+2.当a≤x≤a+3对应的函数值y随x的增大而增大，且对应的图象与直线y=−4有公共点时，a的取值范围为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。
济南名校数学推荐生试题及答案
推荐生选拔测试数学试题一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列图中阴影部分面积与算式2131242-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭的结果相同的是（ ）2、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）A ．3，22B ．2，22C ．3，2D ．2，33、如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙O 切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离为（ ）A. 32B. πC. 2πD. 44、如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取 （ ）个A ．4 B. 5 C. 8 D. 65、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多（ ）道A. 15B. 20C. 25D. 30 二、填空题（每小题6分，共30分）第2题图主视图 左视图俯视图223OEDBAC· 6、计算：82-= .7、满足方程532=-++x x 的x 的取值范围是 . 8、设M 是ABC ∆的重心（即M 是中线AD 上一点，且AM=2MD ），过M 的直线分别交边AB 、AC 于 P 、Q 两点，且n QC AQ m PB AP ==,，则=+nm 11 . 9、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（y x ,）称为整点，如果将二次函数43982-+-=x x y 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有 个.10、已知：M （2，1），N （2，6）两点，反比例函数x k y =与线段MN 相交，过反比例函数xk y =上任意一点P 作y 轴的垂线PG,G 为垂足，O 为坐标原点，则△OGP 面积S 的取值范围是_______________.三、解答题（共45分，写出必要的文字说明。
初三数学提前招生试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 若实数a，b满足a + b = 2，则a² + b²的值为：A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是：A. y = -x²B. y = x³C. y = 2xD. y = -3x + 23. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰AB的长度为10，则底角B的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² + 4x + 3的值为：A. 0B. 1C. 2D. 35. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（2，5）构成三角形ABC，则三角形ABC的面积是：A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题5分，共20分）6. 若sin α = 1/2，则cos α的值为______。
7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD = 6cm，BC = 10cm，AB = CD = 8cm，则梯形的高为______cm。
8. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10 = ______。
9. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 2，公比q = 3，则第4项b4 = ______。
10. 圆的半径为r，则圆的面积公式为______。
三、解答题（共60分）11. （15分）已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。
12. （15分）在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，斜边AB = 10cm，求三角形ABC的面积。
13. （15分）解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。
14. （15分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1 = 2，a2 = 5，a3 = 8，求该数列的公差d。
九年级数学推优测试题
九年级数学推优测试题一选择题。
（4分×10=40分）1.下列运算正确的有( )个。
4(-4)2188nmn)(m-a(-a)(-a)x212xm)(mxxx5322363233622532633=-=-==÷===+=⋅-⑧⑦⑥⑤④③②aaa①A.3B.4C.5D.62.已知21+=m，21-=n，则代数式mnnm322-+的值为（）A.9B.±3C.3D. 53．已知10a1a=+，则a－a1值为（）6D6C6B6A、、、－、±4.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图，是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为（）A、3 B、4 C、5 D、65.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1B、3：1C、3：2D、4：36.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（）A、23°B、16°C、20°D、26°7.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD＝4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC＝（）A、1：3 B、3：8 C、8：27D、7：258.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( )A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)9.三角形两边长分别为6和8，第三边长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形面积是（）A．24 或85 B.24或813 C.48或165 D.48或161310.已知二次函数2y ax bx c=++的图像如图所示，那么一次函数y=(a-b)x+c和反比例函数xb-ac4y2=在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A B C D二．填空题。
数学推荐生考试试题及答案
数学推荐生考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. -5D. 53. 若a > b，且a > 0，b < 0，则下列哪个不等式是正确的？A. a + b > 0B. a - b > 0C. a * b > 0D. a / b > 04. 一个圆的半径为r，圆的面积是πr²，下列哪个选项是圆的面积？A. r²B. πrC. πr²D. 2πr5. 一个等差数列的首项为a，公差为d，第n项的通项公式是什么？A. a + (n-1)dB. a - (n-1)dC. a + ndD. a - nd二、填空题（每空1分，共10分）6. 若一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，根据勾股定理，这是一个_________三角形。
7. 函数y = x² + 2x - 3的顶点坐标是_________。
8. 若一个数列{an}的前n项和为S，且S = n² + 1，那么数列的第5项a5 = _______。
9. 一个正弦函数sin(x)的周期是_________。
10. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式是_________。
三、解答题（每题15分，共30分）11. 证明：对于任意实数x，等式e^x ≥ x + 1成立。
12. 解不等式：2x² - 5x + 3 > 0，并求其解集。
四、证明题（每题15分，共30分）13. 证明：对于任意正整数n，1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1) / 6。
14. 证明：若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a)f(b) < 0，则至少存在一点c ∈ [a, b]，使得f(c) = 0。
初三提前招生数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b < 03. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）4. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = -x^2 + 2xC. y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1D. y = 2x + 35. 下列各式中，正确的是（）A. （-3）^3 = -27B. （-2）^2 = -4C. （-5）^3 = -125D. （-4）^2 = -166. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根之和为（）A. 5B. -5C. 6D. -67. 若sinθ = 1/2，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/28. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知函数y = kx + b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则该函数的图像是（）A. 一次函数图像，经过第一、二、三象限B. 一次函数图像，经过第一、二、四象限C. 反比例函数图像，经过第一、三象限D. 反比例函数图像，经过第二、四象限10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于直线y=x的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（3，-2）D.（-2，3）二、填空题（每题5分，共25分）11. 若（a+2）^2 = 1，则a的值为______。
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初三推荐生数学测试卷 姓名
一、选择题：本大题共6小题；每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1.若,,b b a a ≠=则ab 的值为（ ）．
A ．负数
B ．正数
C ．负数或零
D ．非负数
2．房子高4米，梯子与地面的夹角不大于60°，否则会有危险，则梯子的长至少为（ ）米． A ．34 B ．
334 C ．3
3
8 D ．38 3．若
O
Φ
+∆=
∆Φ-O =Φ∆，则ΦO ∆::的值为（ ） A ．1:2:3 B ．2:1:2 C ．1:2:1 D ．1:1:2
4．2
22222222009......4321)12009).......(13()12(⋅⋅⋅⋅--⋅-的值最接近于（ ）
A ．1
B ．
2
1
C ．20081
D ．20091
5．如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大
小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）
6．如图，,3,,2,1111BC BB AC CC AB A A S ABC ====∆则111C B A S ∆的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18
二、填空题：本大题共5小题；每小题6分，共30分．把答案填在题中横线上． 7．一个密码只有两位数，每位数字都在0～4之间（包括0和4），则小明猜一次就猜中的概率是 ．
8．m 、n 是关于x 的一元二次方程0))((1=---b x a x 的两个解，且b a n m ,，则n m b a ,,,的大小为 ．（从小到大）
9．已知一把能测1～6所有整数的刻度尺，只需要两个刻度，则这两个刻度是 和 ． 10．如图：已知，正方形的边长为1，将其旋转30°，则图中阴形部分面积为 ．
11．如图：点C 是线段AB 上的一点，AD ⊥AB,BE ⊥AB,AD=5,BE=3,AB=6,AC=a ，BC=b,若
92522+++=b a c ，则c 的最小值为 ．
三、解答题：本大题4小题，共54分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12.如图，在△ABC 中，点D 是AB 的中点，AC=7，BC=4，C AED ∠+=∠2
1
900
,求EC 的长.
13.已知a 、b 、c 满足以下两个条件：①b ab b ab b
a
32)2(+=+；②bc a = 求满足以上条件的c 的值.
14. 如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m 时，水面宽AB 为6m ，当水位上升．．．．．0.5m 时．
： （1）求水面的宽度CD 为多少米？
（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．
①若游船宽（指船的最大宽度）为2m ，从水面到棚顶的高度为1.8m ，问这艘游船能否从桥洞下通过？
②若从水面到棚顶的高度为
7
4
m 的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？
15.已知，平行四边形ABCD 中，AB BD AD A ⊥==∠,4,600
,AB 上有一动点P ，点P 从A 出发 沿着A-B-C 的方向运动，过P 作直线PM 且PM ∥BD,点P 的运动速度为每秒1cm. （1）当P 运动时间为2秒时，直线PM 与AD 交于点E ，求△APE 的面积；
（2）当P 点运动2秒后，有一动点Q 沿着A-B-C 运动，且Q 点在AB 上运动的速度是每秒1cm ，在BC 上运动的速度是每秒2cm ，过点Q 作QN ∥BD,设Q 运动的时间为t （100≤≤t ），直线PM 、QN 截平行四边形ABCD 的面积为S.求S 关于t 的函数解析式及S 的最大值.。