第五章相交线与平行线的教学建议与教学反思
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。
这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
相交线与平行线教学反思
相交线与平行线教学反思相交线与平行线教学反思身为一名优秀的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的相交线与平行线教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
相交线与平行线教学反思1教学第五章《相交线与平行线》，发现学生存在以下问题：1、对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了。
这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
2、在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。
比如在平行四边形ABCD中，连接AC，不少学生搞不明白，假如是AB∥CD，应该得到∠DCA=∠CAB还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结合图形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
3、在平移中，学生对于画平移的.图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。
4、对于有关平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严格的逻辑推理。
综上所述，在以后的复习中要注意，加强基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确无误的掌握，不能让学生因为基础知识掌握的不好，出现这样那样的问题。
对学生的解题过程要加强训练和指导，让学生尽快的掌握几何的书写过种和推理过程。
相交线与平行线教学反思2复习了《相交线与平行线》，发现学生存在以下问题:1(对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了，这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
相交线与平行线教学反思
相交线与平行线教学反思
教学反思是教师将所教授的内容和教学方法进行回顾、总结和评估的过程。
以下是我对“相交线与平行线”的教学反思：
1. 课前准备不够充分：在讲解这个知识点之前，我没有提前预习和准备好相关的教学资源，尤其是图表等辅助资料，导致讲解时有些手忙脚乱，不能很好地表达出核心知识点。
2. 讲解方式需要改进：在课堂上，我主要通过板书和口头讲解来传达知识，但是对于一些抽象的概念和具体的例子没有做到很好的图示说明，导致有些学生无法理解和掌握。
因此需要在后续的教学中尝试多样化的讲解方式，例如引入多媒体讲解和演示等。
3. 练习不够充分：在授课结束后，我没有为学生提供足够的练习机会，也没有充分利用课后作业来加强学生对于知识点的掌握。
因此后续需要在课堂上增加一些相关练习和课后作业，并在下节课上针对练习中出现的问题进行解答和讲解。
4. 考虑学生实际需求：在授课时，我没有充分了解学生的实际需求和掌握情况，导致有些学生难以跟上课堂内容。
因此，在后续教学中需要更多地倾听学生的声音，根据学生的实际需求和差异性，采取不同的教学策略和方法，以更好地帮助学生理解和掌握知识点。
通过以上的教学反思，我可以更好地了解自己在教学过程中存在的问题和不足之处，并通过不断的反思和完善，提高自己的教学能力和水平，以更好地服务于学生的学习。
人教版数学七年级下册-相交线与平行线 教学反思
《相交线与平行线》教学反思（1）内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间强调学生通过“做数学”来学习数学是本章教科书的一个突出特点。
在内容处理上，加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合。
对于几何中的结论，多是采用先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做试验等活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫，在教学时应充分注意这一点。
对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，教科书大多是通过“留空”、设问、设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。
（2）注意加强直观性密切联系实际，体现知识的形成和应用过程。
几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在学习这一章时，注意加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。
（3）循序渐进地安排技能训练这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务。
这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的。
这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础。
（4）有意识地培养学生有条理地思考和表达对于推理能力的培养，本套教科书按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排。
本章对于推理的要求还处在入门阶段，只是结合知识的学习，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。
各个过程中，都没有采用“已知……，求证……，证明”的形式逻辑格式，而是用说理的方式展示推理的过程，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。
因此教学中要注意准确把握教学要求，对推理能力的培养要有一个循序渐进逐步提高的过程，要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明，可以用箭头等形式表明自己的思路，也可以用数学符号语言表示说理、简单推理的过程，等等。
相交线与平行线教学反思
《相交线与平行线》教学反思
通过近一个月对相交线和平行线的学习，采用了“自主学习、合作探究、展示表达、达标测评”的“四体现”教学模式实行学习，在学习的过程中，学生已经习惯了这种教学模式，取得了一些成绩，但也存有着一些问题。
成功之处：
1、绝大部分学生都养成了的预习习惯，绝大部分学生能够按照老师的要求完成预习作业，对要学习的内容有个大致的了解，为第二天的学习打下基础。
2、培养了几个有组织水平、语言表达水平的小组长，他们基本能够把本组的组员组织起来，采取一帮一的方式，逐步完成学习目标，并能为本组的学困生讲解疑难问题，而且在讲解质疑这个环节，有三个组的组长能够清楚地讲解学习目标中的问题。
3、全班学生基本都参与到了学习中去，都能按组长的要求，完成自己力所能及的学习目标。
存有问题：
1、虽然班级人数很多，有三十多名学生，但优秀学生，特别是有自学水平、组织水平、语言表达水平的学生少之又少，所以只有三个组和组长能够勉强组织组员实行学习和讲解，另外三个组的组长还在培养中。
2、因为学生整体素质较低，学习水平较差，所以每天学习只能完成五步，课堂检测只能在课后完成。
3、学生不善于巩固知识，课堂看学习效果还能够，但作业情况和检测效果不是很理想。
4、听课效果不好，分组讲解时，一部分学生不能集中精力，经常“开小差”。
基于以上问题，今后教学中，逐步改善，摸索出适合本校学生特点的小组学习方式。
相交线与平行线教学反思
相交线与平行线教学反思相交线与平行线教学反思相交线与平行线在平面几何计算和证明中，应用十分普遍，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。
相交线与平行线的大体知识及大体技术，培育学生的实践能力、探讨能力，收到了较好的成效。
下面是这节课的进程描述及课后反思。
本课的设计用意：在数学课堂中开展探讨式学习是同意性学习的补充，它有效地增进了学生学习方式的改变，学生从被动的同意性学习变成主动的探讨性学习。
本案例力争在以下三个方面有所表现：一、尊重学生主体地位本课以学生的自主探讨为主线：课前学生自己对照例线段的运用进行整理。
如此不仅温习了所学知识，而且能够使学生慢慢学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲躯体验“实验操作-探讨发觉-科学论证”取得知识（结论）的进程，体验科学发觉的一样规律；解决问题时学生自己提出探讨方案，学生的主体地位取得了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，进展的目光看问题，观看运动中的“形异实同”，提高学习效率，培育学生思维的深刻性。
二、教师发挥主导作用在探讨式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、一起研究者，鼓舞学生斗胆探讨，引导学生关注进程，及时确信学生的表现，鼓舞创新，哪怕是微小的进步或幼稚的方式都给予热情的赞扬。
备课时试探得更多的是学生学法的冲破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。
三次恰如其分的电脑演示，向学生展现了电脑的省时、高效和对数学实验的庞大帮忙，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方式。
教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习气氛，增进教学相长。
三、提升学生课堂关注点学生在体验了“实验操作--探讨发觉--科学论证”的学习进程后，从单纯地重视知识点的经历、温习变成成心识关注学习方式的把握，数学思想的领会。
如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一样的归纳，学生在探讨矩形的比值时就能够意识地把解决特殊问题的策略、方式迁移到解决一样问题中去。
在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方式。
相交线与平行线教学反思多篇
相交线与平行线教学反思多篇相交线教学反思一：课的开始，由于小学阶段学生已经接触过了平行线，我从观察街道上的十字路口，展示两条路相交的情景，引入课题，从而增强学生学习活动的亲切感，同时也把学生推向主体学习地位。
这为引出本课的学习内容做了铺垫。
相交线在课堂中，让学生回顾角的知识，让学生从角的顶点和两边入手去寻找对顶角的特征，让学生有明确的方向向教学目标靠拢。
在寻找对顶角的练习中明确指出两条相交线就可以组成两组对顶角，这为最后的合作探究奠定了基础。
在探究对顶角的性质的时候，引导学生从已学的知识推倒对顶角相等，这符合学生的思维学习过程。
在讲解例2的过程中，让学生思考并让学生分析解题的思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式。
在合作探究时，先告知学生在寻找对顶角组数时应先明确两条相交线就可以组成两组对顶角，这与前面前后呼应，最终出寻找对顶角的方法。
最后学生总结这节课的收获，使学生回顾一节课的重点和难点，起到强调巩固作用。
二、本节课的不足之处1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2.欠缺对学困生的关注，我也没能用更好的语言激发他们。
3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。
4.没能进行很好的知识延伸和拓展。
5.合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。
相交线教学反思二：一、《相交线》是义务教育课程标准实验教材人教版第五章第一节的内容。
教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道对顶角相等；了解对顶角相等的说理过程。
重点是对顶角的概念，对顶角相等的性质，难点是对顶角相等的探究过程。
为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。
在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。
平行线与相交线教学反思
平行线与相交线教学反思平行线与相交线的教学反思本节课教学中，学生始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的研究中。
通过自主探究得到了知识，获得了发展。
主要体现在以下几个方面：1.从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生到黑板前任意把自己的所想，画到黑板上，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生研究的兴趣。
然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位置关系进行归纳、梳理分类。
之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是初一的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为今后较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
从教材上来看，是由“点”到“面”，把这部分知识分红垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
而这节课我把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系动手，逐步分析出两条直线的位置关系有订交和不订交之分，订交中还有订交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，如许设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与会商，研究的意味浓了。
所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有订交和不订交两种情况，订交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解，进步学生的空间想象能力，培养学生开端问题研究意识。
3.通过厚实多采的练形式进步教学效果。
对于概念的研究重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在研究时容易混淆，因此，练中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、画图题，利用所研究的相交、平行、垂直的知识，再进一步练、巩固。
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第五章《相交线与平行线》的教学建议广州市第四中学郭淑苗一、课标要求：1、理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握；对顶角相等。
2、理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实；了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
3、理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画已知直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角，探索并掌握平行线性质和判定方法；了解两平行线间的距离的意义并会量度。
4、通过实际例子认识平移，理解平移的性质，能按要求做出简单图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在生活中的应用。
5、了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理。
6、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及简单的实际问题；体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间的观念，初步形成积极参与教学活动，与他人合三、本章部分内容要点处理建议①本章书，有些定理的题设中出现：“在同一平面内”，学生在学习中是很容易忽视的，导致在做练习题时误解。
教师在本章书导入“不重合的两直线的位置关系”时，就要强调“在同一平面内”。
教师可以用实物去引导学生思考，让学生有一个空间的概念，培养学生思维的严谨周密性，也为学生在以后学习《立几》作铺垫。
但是，老师应该清晰地指出，在本章书中，我们主要是研究平面的几何。
②在学生熟悉邻补角、对顶角的性质及运用后，教师可以引导学生探究：两条直线相交于一点所形成的角中有两对对顶角、四对邻补角。
那么多条直线相交于一点的时候，又有多少对对顶角，多少对邻补角呢？这一类型的题目，我们可以由特殊情况出发，先探索简单图形所具备的规律，再将得到的规律推广到一般的情况，从而探索出问题所具有的规律。
这就是“从特殊到一般”的思想方法，也是一种重要的思想方法。
教师在教学中应注意对学生渗透各种的解题方法及思想。
③在“点到直线的距离”的教学中，学生往往会出现把“垂线段”等同于“距离”。
教师在教学中应强调“距离”是指“**垂线段的长度”。
④在练习“过一点画已知直线（线段、射线）”（例如书本P5，练习2）时，教师要提醒学生注意：画一线段或射线的垂线，就是画他们所在直线的垂线。
⑤在学习“三线八角”中，学生往往会混淆，特别是对一些复杂图形中的“三线八角”就更不容易区分。
在教学时，可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，应该注意结合学生的实际情况，合理选取图形，由浅入深。
然后总结：寻找一个角的同位角、内错角和同旁内角应该把这个角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同位角、内错角、还是同旁内角，它们具有一个共同特征：这两个角有一对边在同一直线上，这条共同的直线就是第三边，而两个角剩下的两边就是两直线。
⑥在说明“若a//b,b//c则,a//c”的教学中，教师可以渗透“反证法”的思想。
对于基础较好的同学可以继续拓展“已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?”⑦让学生体会两平行线间距离如何量度，有何特点。
这样可以加深学生对平行线的认识。
⑧在“平行线的判定、性质”教学中，教师应该要求学生把书本上的定理，用数学的语言把它们写出来，培养学生的符号感和数学语言的表达能力。
在这部分的学习中，通过“角的关系去找平行线”学生是特别容易出错的，教师可以引导学生先找出“角及组成该角的两条射线”，这样可以降低学生的出错机会。
⑨在这本教材中，我们不难发现书中选取的练习，有一部分是对后面才学到的定理（P6练习（三角形的三边关系；P8习题第6小题（角平分线性质）；P24习题第11（4）（不等式性质）第12（三角形内角和）），更加设计了一些跨学科的实际应用问题（P23第7（折射）P25第13（镜面反射））…….教师可以利用这些题目，对后面的知识“一笔带过”，这样不但能在以后知识的再现时，学生对知识产生“亲切”感，还可以引起学生学习的兴趣。
本章在选题时，也比较注重知识在日常生活中的实际应用。
教师要注意引导学生如何正确地判断“实际问题”中蕴涵了什么“数学知识”。
⑩在“平移”的教学中，有部分学生已经在无意中提到“旋转”相关的内容，教师应及时引导学生做好区别。
另外，在教学过程中注意渗透“数形结合”的思想，利用列方程去解决几何问题，学会在几何问题中找等量关系。
四、关于本章教学策略的共识1、本章讲解以“直观”为教学出发点，讲练结合，重练、重过程、抓“看、说、写”的规范性。
（1）以直观和操作为主的教、学，是本章教学应关注的中心话题。
B这不仅是由本章的内容所决定的，本章中的大部分结论是直观得出的，更是由于学生的年龄特征和“空间与图形”入门教学的阶段性所制约的。
在教学中，不论是探索平行的条件、寻找对顶角相等的结论，还是发现平行线的特征、作一个角，都需要学生对三角板、简单学具（教具）等的动手操作，对观察、拼摆、测量、画图等活动的主动参与、自主探索和合作交流。
※在动手操作之后，利用几何画板制作课件展现邻补角、对顶角；垂线段的性质，平行线的性质等关系。
（以提高初中生的学习兴趣）（2）在对直线的相交与平行问题的直观分析以及有关的数学操作活动中，有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，逐步渗透说理、推理的意识，掌握一些简单的尺规作图技能。
特别地，要有意识地引导学生自觉地用一定的活动表达自己对有关概念、结论的理解，自觉地用自己的语言（即使是不规范的语言）说明自己操作的过程，并尝试解释其中的理由，逐步培养学生用数学符号语言书写。
2、循序渐进地安排技能训练，强化规范推理训练※利用课件展现课本P10“看图时的错觉”等，逐步培养学生在观察、实验得出结论后还要问个为什么，自然而然地引如证明。
在教学时应当注意按照由简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求.案例1：在学习”平行线的判定”是设计下面的问题：1．如图所示：(1) 如果已知∠1=∠3，则可判定AB ∥______,其理由是__________________;(2) 如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (3) 如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (4) 如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.(5) 如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=_ _,因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;2.如图，（1） 如果∠1=________,那么DE ∥ AC;(2) 如果∠1=________,那么EF ∥ BC;(3 ) 如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC ∥ED;(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB ∥DF.3. 已知:如图，直线AB ,CD,EF 被MN 所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°, 试说明CD ∥EF. 解:因为∠1=∠2, 所以 又因为 ∠3+∠1=180°,所以从而 CD ∥EF ( ).4．如图，∠DAC=300，∠B=600，AB ⊥AC （1）∠DAB+∠B 等于多少度？ （2）AD 与BC 平行吗？为什么？ （3）AB 与CD 平行吗？为什么？第1题图第2题图FE21D C A FE DCB AFEDC BAEDC BA 5. 已知,如图,点B 在AC 上,BD ⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.案例2：实践与探究 (1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 学生先是操作、计算，然后猜想:∠B+∠F=∠C. 教师视学生情况进一步引导:①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系. ②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗? 以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,给出说理过程：作CD ∥AB, 因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以 (两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD( ). 因为CD ∥AB. 所以 (两直线平行,内错角相等). 所以∠B+∠F=∠BCF.变式：①如图1所示,已知AB ∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,②如图2所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°③如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列两个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系.PDCB APDCB A。