光栅特性及测定光波波长
光栅特性及测定光波波长
目的要求：
（1） 了解光栅的主要特性。 （2） 用光栅测光波波长。 （3） 掌握调节和使用分光计。
光栅特性及测定光波波长
组内编号：3
仪器用具：
分光计，透射光栅，平面镜，水银灯，钠光灯，可调狭缝，读数显微镜。
实验原理：
衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两种，实验室所用为透射光栅，为一组数目极多排列紧密均匀 的平行狭缝。
根据夫琅禾费衍射理论，平行光投射到光栅上，每条狭缝都发生衍射，所有狭缝的衍射光又发生 干涉，当衍射角符合下列条件时：
，，
在该衍射方向上光将会增强，其他方向几乎完全抵消，上式称为光栅方程。式中 为衍射角，k 为 级数， 为两条狭缝之间的距离，其倒数称为光栅的空间频率。
若入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式为
光栅分辨本领 R 定义： ̅
其中
。
R 越大，表明刚刚能被分辨开的波长差
推得光栅的分辨本领公式为
越小，分辨细微结构的能力就越高。根据瑞利判据，可以
式中：N 为光栅有效使用面积内的刻度总数目。
角色散率 D 定义：
式中： 为同一级两条谱线衍射角之差， 为波长差。 将上式进一步可推得：
由上式可知，光栅常数 d 越小，角色散愈大，高级数的光谱具有更大的角色散，在 很小时，有 ，D 为一常数，所以光栅光谱称线性光谱。
8.530 10.502 1.972
数据处理及结果：
○1 级平均值 由公式
=19 ， 级平均值
=40 。
得 =1.665
=1.666
这两个数值还是相当接近的。在下面的计算中我们取
。
○2
由公式
算得 黄 进一步算得 黄 所以 =2.2nm。
，理论值为 576.96nm。 ，理论值为 579.07nm。
光栅特性与光波波长测量
光栅特性与光波波长测量
光栅是用于衍射和反射光线的设备，可以用于测量光波的波长。
在光栅的作用下，光束被分解成一系列光点，这些光点的位置和强度取决于入射光线的波长和光栅的特性。
对于光栅中的类似光谱的分布，波长和光点之间有着非常明显的关系。
通过观察光栅图案的特征可以确定光波的波长。
因为光点的位置是由波长和光栅间隔决定的，所以可以根据测量得到光点距离和光栅间隔来确定波长。
这种技术在物理学、化学和生物学等领域中都有广泛的应用。
此外，光栅还可以用于研究材料的光学性质，测量材料的折射率和反射率，以及检测和分析微小生物和细胞。
由于光栅具有高精度、高分辨率和灵敏度等优点，因此已成为现代科学和技术中不可或缺的工具之一。
光栅特性与激光波长
光栅特性与激光波长注意事项：1．不要用手接触光栅表面。
2．实验时，当心激光!3．本告示牌供实验者阅读，所以不要在上面写字，更不能带出实验室。
实验内容1．测量未知光波波长λ（调节方法见附件）。
在屏上读出K = 0、±1、±2、±3亮点位置，用米尺读出光栅到屏幕的距离L 。
将数据代入下式中，求出激光的波长λ。
L 估读到1mm ，X 估读到0.5 mm 。
计算公式如下：（注意：此处X 为某级次亮点位置与零次亮点位置的差值。
） 22sin LX X +=θλθk d =sin2．测量光栅常数d给定波长,测量6组L （0.4mm 与0.8m 之间）与对应的X （K = 1级）值。
3．观察衍射现象1)到光栅衍射现象观察台上另取观察用的光栅，并把光栅放在眼前，直接观察钠灯、护眼灯、日光灯。
记录观察到的现象并进行分析。
画出看到的现象的示意图。
(护眼灯记录K=0，K=±1；钠灯记录K=0，K=±1， K=±2， K=±3） 2)观察正交光栅衍射现象如图1，若将两个光栅互相垂直（构成正交光栅）且依次放置在激光器之前，此时激光束穿透光栅后，在屏幕上的衍射图样如何？说明其原因。
3)观察激光束斜入射到光栅的表面时衍射现象如图2，若将激光束斜入射到光栅的表面，观察各相应级次亮点位置的变化情况，并进行分析。
附：光栅特性与激光波长调节方法介绍（供参考）1．关掉激光器2．调节激光器调节架（图3）a)调节“激光器上下调节”螺丝，使激光器固定板与激光器底板平行（上下间距相等）。
b)调节“激光器左右调节”螺丝，使激光器与激光器底板左（右）间距相等。
3．在激光器前10厘米A处放上光栅，打开激光器，便激光照在光栅中心（可调节光栅高低）。
向后移动光栅到B处（例如，60厘图3 激光调节架米）。
如果光点照在光栅上位置有上下移动。
则调节“激光器上下调节”螺丝。
直到光点在A与B两处时，照在光栅上位置上下无移动。
测量光波波长的实验报告
一、实验目的1. 了解光波波长测量的原理和方法。
2. 掌握使用分光计和透射光栅测量光波波长的实验技能。
3. 训练数据处理和分析能力。
二、实验原理光波是一种电磁波，其波长（λ）是描述光波传播特性的基本物理量。
光栅是一种重要的分光元件，可以将不同波长的光分开，形成光谱。
本实验采用分光计和透射光栅，利用光栅衍射现象测量光波波长。
光栅衍射原理：当一束单色光垂直照射到光栅上时，光波在光栅上发生衍射，形成衍射光谱。
衍射光谱中，明暗条纹的间距与光波波长成正比。
通过测量衍射光谱中相邻明条纹的间距，可以计算出光波波长。
三、实验仪器1. 分光计2. 透射光栅3. 钠光灯4. 白炽灯5. 汞灯6. 光栅读数显微镜7. 计算器四、实验步骤1. 调节分光计：将分光计的望远镜对准钠光灯的发光点，调节望远镜和分光计的转轴，使望远镜的光轴与分光计中心轴重合。
2. 调节光栅：将光栅固定在分光计的载物台上，调节光栅使其透光狭条与仪器主轴平行。
3. 测量光谱：开启钠光灯，将望远镜对准光栅，调节望远镜的视场，使光谱清晰可见。
记录光谱中第k级明条纹的位置。
4. 重复测量：改变光栅的角度，重复步骤3，测量不同角度下的光谱。
5. 数据处理：根据光栅方程，计算光波波长。
五、实验数据及结果1. 光栅常数：d = 0.1 mm2. 第k级明条纹的位置：θ1 = 20°，θ2 = 30°，θ3 = 40°，θ4 = 50°根据光栅方程：d sinθ = k λ计算光波波长：λ1 = d sinθ1 / kλ2 = d sinθ2 / kλ3 = d sinθ3 / kλ4 = d sinθ4 / k计算结果：λ1 = 0.006 mmλ2 = 0.008 mmλ3 = 0.010 mmλ4 = 0.012 mm六、实验分析1. 通过实验，掌握了使用分光计和透射光栅测量光波波长的原理和方法。
2. 实验过程中，需要注意光栅的调节和光谱的观察，以保证实验结果的准确性。
实验中如何利用光栅测量光的频率和波长
实验中如何利用光栅测量光的频率和波长在实验中，光栅是一种常用的仪器，可以测量光的频率和波长。
光栅是由许多平行的光栅线组成的，光线通过光栅后会发生衍射现象，根据衍射的规律可以计算出光的频率和波长。
要利用光栅测量光的频率和波长，首先需要准备一个光源，可以使用激光器或者单色LED等具有单一频率的光源。
接下来，将光源对准光栅的入射口，并保证入射光线垂直于光栅的表面，这样可以使光线通过光栅后产生清晰的衍射图样。
测量光的频率和波长的第一步是通过观察衍射图样来确定光的一阶主极大位置。
主极大位置是指衍射图样中亮度最大的位置，一阶主极大对应的是通过光栅后发生一次衍射的光线。
为了准确测量主极大位置，可以使用一块白纸将衍射图样投影到上面，然后利用一个尺子或者显微镜来测量主极大与光栅中心的距离。
测量到主极大位置后，可以利用衍射公式来计算光的频率和波长。
衍射公式为：d * sinθ = n * λ，其中d为光栅的线距，θ为主极大的角度，n为衍射级数，λ为波长。
在实验中，通常选取一阶衍射，即n=1，所以衍射公式可以简化为：d * sinθ = λ。
为了计算波长，需要测量光栅的线距和主极大角度。
测量光栅线距的方法是将光栅置于显微镜下，用显微镜目镜中的刻度尺来测量线距。
根据实际情况可以选择使用普通显微镜或者光栅测距仪进行测量。
测量主极大角度可以使用转台等设备来实现，将转台调整到主极大位置，然后读取转台的角度即可。
在实验中，还需要注意一些实验技巧以提高测量的准确性。
首先，要保证实验环境的稳定性，避免外界光线的干扰和仪器的颤动。
其次，要注意测量的精度，使用精密的测量工具，并进行多次实验取平均值以减小误差。
此外，还要合理设置实验参数，如光源的亮度、光线的入射角度等，以获得清晰且具有较大强度的衍射图样。
总之，利用光栅测量光的频率和波长是一种常用的实验方法。
通过观察衍射图样，测量主极大位置，并利用衍射公式计算波长，可以准确地测量光的频率和波长。
光栅衍射与光波波长的测定实验报告
光栅衍射与光波波长的测定实验报告目录一、实验目的 (2)1. 理解光栅的基本原理和作用 (2)2. 学会使用光栅光谱仪进行光栅衍射实验 (3)3. 测定入射光和衍射光的波长 (4)二、实验原理 (5)1. 光栅方程 (6)2. 惠更斯-菲涅耳原理 (7)3. 菲涅耳衍射 (7)4. 夫琅禾费衍射 (8)5. 光波波长测定 (10)三、实验仪器与材料 (11)1. 光栅光谱仪 (11)2. 可调谐激光器 (12)3. 高精度光杠杆 (14)4. 微倾螺旋 (15)5. 滤光片 (16)四、实验步骤 (17)五、实验数据与结果分析 (19)1. 记录实验过程中的所有数据，包括衍射图谱、波长计算值等 (20)2. 对比实验数据与理论预期，分析光栅性能和波长测定结果的准确性213. 编写实验报告，总结实验过程、结果与讨论 (22)六、实验误差分析与改进措施 (22)1. 分析实验误差来源，如仪器误差、操作误差等 (24)2. 提出改进措施，如优化仪器设置、提高操作技能等 (25)3. 对实验结果进行修正，以提高测量精度 (26)七、实验结论 (27)一、实验目的本实验旨在通过光栅衍射与光波波长的测定，深入理解光栅的基本原理及其在光学信息处理、通信和显示技术等领域的应用。
实验过程中，我们将观察并分析光栅产生的衍射图样，测量光波波长，并探究光栅常数与衍射效率之间的关系。
通过实验操作，培养学生的动手能力和科学实验素养，提高其解决实际问题的能力。
1. 理解光栅的基本原理和作用本实验旨在探究光栅衍射现象与光波波长的关系，为了更好地理解实验内容，我们首先需深入理解光栅的基本原理和作用。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，其表面由一系列等宽等间距的狭窄透光条和遮挡条组成。
当光束入射到光栅上时，由于光栅的周期性结构，会发生衍射现象。
衍射是波（如光波）在遇到障碍物或穿过小孔时产生的一种物理现象，光波会被分散成不同的方向，形成明暗相间的条纹。
光栅特性及测定光波波长
光栅特性及测定光波波长
【教学重点】
了解一维透射光栅衍射光谱的特点，知道光栅的角色散率和分辨本领是表征光栅特性的两个最主要的参数，通过测定光栅常数，测定未知波长，了解角色散率和分辨本领与光栅常数、光栅宽度和入射波长的关系。
【教学内容】
在学生复习正确调节分光计的前提下，讲解光栅的调节和观察衍射谱线的方法，强调正确测量和测准角度，然后计算光栅常数和未知光波波长值，计算和分析研究光栅的角色散率和分辨本领与光栅常数、光栅宽度、光波波长的相互关系。
要求学生会用读数显微镜测量物体宽度。
【教学难点】
分光计的调节到正常工作状态困难，可按步骤讲解，即望远镜聚焦于无穷远（自准直法），望远镜光轴垂直于仪器转轴（平面镜转动180度，十字反射像都准确落在MN 线上—逐步逼近法），平行光管产生平行光，平行光管光轴垂直于仪器的转轴（狭缝像在望远镜视场上下对称）。
不知道如何进行光栅的调节，强调光栅平面与平行光管光轴垂直（十字反射像准确落在MN 线和中心垂直线上，平行光管狭缝像与十字反射像重合，在望远镜视场上下对称），光栅刻痕与仪器转轴平行（两边谱线等高）。
【教学要求】
分光计调节符合要求，光栅的调节符合要求，平行光管的狭缝尽量窄，对准汞灯或钠灯出射方向，亮度高，衬比度高，正负一级衍射谱线基本等高，同一波长+1级和-1级的衍射角度差小于3’，不同波长的衍射角测量误差小于±2’，能力较强的部分学生可要求误差小于1’；刚好能分辨两条钠黄谱线时可变狭缝宽度1.5-2.2 mm
【探讨的问题】
光栅公式λφk d =sin 正确适用条件如何达到？
如果正负一级衍射谱线不等高将给实验结果带来什么误差？。
光栅衍射法测光波波长实验报告
光栅衍射法测光波波长实验报告目录一、实验目的与要求 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验要求 (3)二、实验原理 (3)1. 光栅基本原理 (4)2. 衍射原理简介 (5)3. 光波波长测量方法 (6)三、实验仪器与材料 (7)1. 主要仪器 (8)双缝干涉仪 (8)读取装置 (9)2. 实验材料 (11)光波源 (11)透明介质 (13)测量尺 (14)四、实验步骤 (15)1. 光路搭建 (16)2. 数据采集 (18)3. 数据处理 (19)4. 结果分析 (20)五、实验结果与讨论 (20)1. 实验数据记录 (21)2. 数据处理与分析 (22)3. 结果讨论 (23)实验误差分析 (24)结果合理性探讨 (25)六、实验结论与展望 (26)1. 实验结论 (27)2. 实验不足与改进 (28)3. 未来研究方向 (30)一、实验目的与要求本次实验的目的是通过光栅衍射法测量光波的波长，光栅衍射作为一种重要的光学现象，在研究光的波动性和干涉性方面具有重要的应用价值。
通过本实验，我们希望能够加深对光栅衍射现象的理解，并准确地测量出光波的波长，进一步探究光波的特性。
本实验旨在通过光栅衍射法测量光波波长，加深对光栅衍射现象的理解，掌握相关实验技能和技术，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
1. 实验目的理论联系实际：将所学的光学理论应用于实际问题解决中，通过实验手段验证理论的正确性。
掌握光栅衍射的基本原理：通过实验观察并分析光栅衍射现象，理解光栅对光的散射作用以及衍射图样的形成机制。
学习使用光栅仪器：熟练掌握光栅测长仪的使用方法，能够准确测量光栅常数。
提高实验技能：通过实际操作，提高动手能力、分析问题和解决问题的能力，培养科学严谨的实验态度。
拓展知识面：了解现代光学技术在其他领域的应用，如光谱分析、光学计量等，激发对光学技术的兴趣和探索欲望。
2. 实验要求准备实验器材，包括光源、光栅、透镜、光学仪器等。
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̅̅̅ ̅̅̅̅
— 19 19 40 40
左右平均值
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— 20 20 20 20
光栅分辨本领 R 定义： ̅
其中
。
R 越大，表明刚刚能被分辨开的波长差
推得光栅的分辨本领公式为
越小，分辨细微结构的能力就越高。根据瑞利判据，可以
式中：N 为光栅有效使用面积内的刻度总数目。
角色散率 D 定义：
式中： 为同一级两条谱线衍射角之差， 为波长差。 将上式进一步可推得：
由上式可知，光栅常数 d 越小，角色散愈大，高级数的光谱具有更大的角色散，在 很小时，有 ，D 为一常数，所以光栅光谱称线性光谱。
○2 调节光栅使其刻痕与仪器轴平行：目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从刻度圆 盘上正确读出各条谱线的衍射角。 调节方法：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线， ， 2··级 谱线分别位于 0 级的两侧，调节各条谱线中点和分划板圆心重合，即使两边光谱等高，调好后，再返 回来检查光栅平面是否仍保持与平行光管光轴垂直，若有改变，则要反复调节，知道两个条件均能满 足。
如果光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级将有不同的衍射角度 。在透镜的焦面 上出现按波长次序及谱线级次，自第零级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光 栅衍射光谱。如图：
用分光计可以测出各条谱线的衍射角 。若已知光波波长，则可以测得光栅常数 d，若已知光栅常数 d，则可以测得波长。 衍射光栅的基本特性：分辨本领和角色散率。
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姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
实验内容： （1） 仪器调节。 ○1 调节光栅平面（刻痕所在平面）与平行光管光轴垂直。调节方法：先用水银灯把平行光管的狭缝照 亮，使望远镜目镜中分划板中心垂直线对准狭缝像。然后固定望远镜，把光栅放置在载物台上，根据 目测尽可能使光栅平面垂直平分 b1b2 连线，而 b3 应在光栅平面内，并使光栅平面大致垂直于望远镜。 再用自准直法调节光栅平面，直到从光栅平面反射回来的亮“+”字相与分划板“+”重合。此时光 栅平面与望远镜光轴垂直。再调节平行光管狭缝像与“+”字重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直， 在望远镜中出现下图所示后立即固定游标盘。
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姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
讨论：
这一次为本学期的第一个光学实验，考查了对分光计的掌握，从实验操作上来看，具有一定的难度， 分光计的调节属于一个较难的地方，数据处理上难度不大，但是个人对实验的结果也不是很满意，部 分数据测量误差较大，下面对一些细节进行讨论。 ○1 实验数据的准确性，坦白说，个人认为此次实验数据不是非常准确，虽然有分光计这种精密的仪器， 但是除第一个实验外，其他都有一些主观判断的过程，如第二个的双黄线实验，个人在实验时因视力 原因导致，望远镜内分划板的线不是很清晰，而两条线相隔由较近，视野出现了模糊。另外再第三个 实验中，两条黄线挨得很近，并且由于前面用眼过度，导致判断的误差更加大。
181
41
40
182
40
2
40
182
40
83
41
263
40
-2 级
83
41
263
40
83
41
263
40
所以得 级平均值
=19 ， 级平均值
=40 。
○2 测定未知光波波长及角色散率。 左游标盘读数
右游标盘读数
0级
42
22
黄 1+1 级
22
22
63
黄 1-1 级
63
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22
黄 2+1 级
22
22
63
黄 2-1 级
（4） 观察分辨本领与光栅有效面积中的刻度数目 N 的关系 用钠光灯代替水银灯，把平行光管的狭缝调窄，直到在望远镜中能看到钠的两条 1 级黄色谱线。整体 移动分光计，对准光源，使黄线最亮。用一可变的狭缝光阑，套在平行光管的物镜上，适当调节这个 狭缝光阑的宽度，挡住光栅的一部分，即减少它有效面积内刻痕的数目 N，观察钠光两条黄色谱线随 N 的减少而发生的变化，记录观察的结果。继续变化光阑宽度，使两条黄色谱线刚好能分辨，取下狭 缝光阑，用读数显微镜测出两条纳黄谱线刚好能分辨的狭缝光阑宽度 l，再计算 R，并进行比较。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
目的要求：
（1） 了解光栅的主要特性。 （2） 用光栅测光波波长。 （3） 掌握调节和使用分光计。
光栅特性及测定光波波长
组内编号：3
仪器用具：
分光计，透射光栅，平面镜，水银灯，钠光灯，可调狭缝，读数显微镜。
实验原理：
衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两种，实验室所用为透射光栅，为一组数目极多排列紧密均匀 的平行狭缝。
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，，
在实验时，应保证其满足第一个光栅方程，平行光垂直入射。
当一束光通过平行光管产生的平行光垂直入射于光栅时，在透镜的后焦面上将出现一系列的两线，
称为谱线，在
的方向上出现零级谱线，其他 ， 级谱线出现在零级谱线的两侧。如图：
1
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
3
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
数据表格：
○1 测定光栅常数。（测量绿光 ， 级）
左游标盘读数
右游标盘读数
0级
42
—
222
—
23
19
203
19
+1 级
23
19
203
19
23
19
203
19
62
19
242
19
-1 级
62
19
242
19
62
19
242
19
1
+2 级
2
41
所以得 级平均值
=20 ， 级平均值
4
=20 。
姓名：陈伟
北京大学实验报告
学有效面积中的刻度数目 N 的关系。 狭缝宽度：
d1/mm d2/mm
8.552 10.512 1.960
8.579 10.480 1.901
所以得 ̅̅̅̅
组内编号：3
（2） 测定光栅常数。 以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光管的光轴上。测出 k= 级 波长为 546.07nm 绿光的衍射角 和 ，重复测量 3 次，求平均值̅̅̅̅，代入求 d，如有时间，可再 测 k= 级衍射角。
（3） 测定未知光波波长及角色散率。 用上述同样方法，在 k= 级时，测出水银灯的两条黄线（黄 1 与黄 2）的衍射角̅̅̅̅（黄 1）和̅̅̅̅（黄 2），代入求得波长 和 ，计算波长差 值。再计算光栅的角色散。
8.530 10.502 1.972
数据处理及结果：
○1 级平均值 由公式
=19 ， 级平均值
=40 。
得 =1.665
=1.666
这两个数值还是相当接近的。在下面的计算中我们取
。
○2
由公式
算得 黄 进一步算得 黄 所以 =2.2nm。
，理论值为 576.96nm。 ，理论值为 579.07nm。
○3 得 R=1167。（这一数据有较大的误差）
根据夫琅禾费衍射理论，平行光投射到光栅上，每条狭缝都发生衍射，所有狭缝的衍射光又发生 干涉，当衍射角符合下列条件时：
，，
在该衍射方向上光将会增强，其他方向几乎完全抵消，上式称为光栅方程。式中 为衍射角，k 为 级数， 为两条狭缝之间的距离，其倒数称为光栅的空间频率。
若入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程式为