江苏省南通市崇川区启秀中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

江苏省南通市崇川区启秀中学2019-2020学年七年级上学期期中数学

试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是()

A. a+c>0

B. −c+a>0

C. −c<−a

D. |c|<|−a|

2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合

粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为()

A. 2.1×109

B. 0.21×109

C. 2.1×108

D. 21×107

3.下列方程是一元一次方程的是()

A. 3x+1

2=5x B. x2+1=3x C. 3

2y

=y+2 D. 2x−3y=1

4.小明身高的近似数是165cm，那么他的实际身高a在什么范围?()

A. 164.5

B. 164.5≤a≤165.5

C. 164.5

D. 164.5≤a<165.5

5.已知单项式2a y+5b3x与−4a2x b2−4y的和仍是单项式，则x、y的值为()

A. {x=1

y=2B. {x=2

y=−1

C. {

x=0

y=1

5

D. {x=2

y=1

6.多项式4x2−x+1的次数是()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7.解方程2x+x−1

3=2−3x−1

2

，去分母，得()

A. 12x+2(x−1)=12+3(3x−1)

B. 12x+2(x−1)=12−3(3x−1)

C. 12x−2(x−1)=12+3(3x−1)

D. 12x−2(x−1)=12−3(3x−1)

8.张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，

每件b元的价格购进了30件乙种小商品(a>b).回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件a+b

2

元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了()

A. (5a−5b)元

B. (10a−10b)元

C. (20a−5b)元

D. (30a−20b)元

9.一个长方形的周长为4m，其中宽为m−n，则长为()

A. 3m+n

B. 2m+2n

C. m+n

D. m+3n

10.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据规律，自然数2 000应该排在从上向下数的第m行，

是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是()

A. 110

B. 109

C. 108

D. 107

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.去括号并合并同类项：3x2y+(2x−5x2y)=______．

12.若x的相反数是1

，|y|=8，且xy>0，则y−x的值为____．

3

13.如果|y−3|+(2x−4)2=0，那么2x−y=______．

a4b n−1是同类项，那么m+n=______．

14.若3a m b2与−1

2

15.体育委员带了800元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式800−3a−2b

表示的数为____．

16.已知(n+2)x|n|−1=3是关于x的一元一次方程，则n=_________．

17.若a−3b=2，3a−b=6，则b−a的值为_____．

18.若规定：

①{n}表示大于n的最小整数，例如：{3}=4，{−2.6}=−2；

②[n]表示不大于n的最大整数，例如：[5]=5，[−3.6]=−4，

则使等式2{x}−[x]=4成立的整数x=__________．

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

19.计算：(1)8+(−11)−(−5)

(2)−32×(−5)−90÷(−6)

20.化简：3(2x2−5x−7)−2(3x2−x+3)

21.已知，A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1，且3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．

四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）

22.解方程

(1)2(100−15x)=60+5x

(2)2x−1

3−10x+1

6

=1．

23.数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示−2和−8的两点之间的距离是

______；

(2)数轴上表示数x和−1的两点之间的距离是2，那么x为______；

(3)若某动点表示的数为x，当式子|x+1|+|x−2|取得最小值时，相应的x的范围是

____________．

(4)若某动点表示的数为x，已知数轴上两点A、B对应的数分别为−1、3，点P为点A点B之

间的一点(不与A，B重合)，点P对应的数为p.则式子|x−p|+|x−3|+|x+1|的最小值是______．

x+10不含x2项，求2m2−m2003+3的值．

24.已知多项式(m+1)x2−xy+3y2−1

2

25.如图，要在两块边长分别为a、b(a>b)的正方形空地上种植草地，要求草地面积不超过总面积

的一半，七年级的王宏制定了如下方案(阴影部分为草地)．

(1)计算图中草地(阴影部分)的面积．

(2)王宏的方案是否满足要求？为什么？

(3)若a=4.5米，b=3米，求草地的面积．