第十三章 电路和磁路
《电机学》 -------电路和磁路的比较
电机和变压器都是利用（磁场）作为介质来实现能量转换的装置。
在电机学分析中，通常将
电机中复杂的电磁场问题简化为（磁路）和（等效电路）的方法来分析。
用来产生磁通的电
流叫（励磁电流）。
根据励磁电流的性质不同，磁路可以分为（直流磁路）和（交流磁路）。
电路和磁路的区别：
Ø电路中有电动势可以无电流，而磁路中有磁动势必然有磁通
Ø在电路中，电动势与电流的方向或一致或相反；在磁路中，电流与磁动势之间符合(右手螺旋)定则
Ø在电路中，电流要引起功率损耗；而在磁路中，只有变化的磁通才引起功率损耗
Ø由于导体电阻率很大，可认为电流只在导体中流过；而磁路中除有主磁通外，介质周围还
存在(漏磁通)。
Ø电路中导体的电阻在一定温度下是常数，而磁路中铁磁材料的磁阻（不是常数）。
Ø对电路，当为线性电路时可以应用叠加原理。
但铁心磁路是（非线性）的，不可应用叠加
原理。
Ø在国际单位制中，磁场强度单位是A/m。
Ø电磁感应定律的物理意义是，当通过闭合线圈的磁通发生变化时，由线圈中的感应电流所
产生的磁场阻碍原来磁通的变化。
一个线圈产生的磁通所经过路径的磁阻越大，说明该线圈
的电感就越小。
什么是磁路-什么是电路-电路与磁路的区别
什么是磁路?什么是电路?电路与磁路的区别我们首先来看两个概念：磁路和电路。
那么什么是磁路，什么是电路呢，只有搞清楚这两个概念是什么，我们才能分析二者之间到底有什么区别。
我们先来看什么是电路：在电动势或者电压的作用下，电流所流经的路径叫电路。
电路的组成是由电源、负载和开关三部分结构。
而电路又分为直流电路和交流电路。
流经电路的电流的大小和方向不随时间变化的电路，叫做直流电路。
流经电路的电流的大小和方向随时间变化的电路，叫做交流电路。
看完了电路，我们再来讲讲磁路。
当通电线圈中具有铁芯时，磁动势所产生的磁通，主要集中在由铁芯所规定的路径内，这种路径就叫做磁路。
而磁路也是分为直流磁路和交流磁路。
由直流电流励磁的磁路，叫做直流磁路，由交流电流励磁的磁路，叫做交流磁路。
电路与磁路相同点确实没有什么可说的。
在电路中，电流是电动势产生的，在磁路中，磁通是由磁动势产生的。
在电路中，电流经过电阻便产生电压降，在磁路中，磁通经过磁阻便产生磁压降。
在电路中，用欧姆定律来表示电流、电阻和电压降之间的关系，在磁路中，用与电路相似的磁路欧姆定律来表示磁通、磁阻和磁动势之间的关系。
但是，电路与磁路二者有本质上的区别，主要区别如下：a.在电路中，没有电动势时，电流等于零。
而在磁路没有磁动势时，由于磁滞现象，总是或多或少地存在剩磁。
b.电流代表电荷的移动，而磁通却不代表任何质点移动。
磁通通过滋阻时，不象电流通过电阻那样要消耗能量，维持恒定磁通也并不需要消耗任何能童。
因此，在电路中可以有断路情况，在磁路中却没有断路的情况，只要有磁动势存在，总会引起相应的磁通，磁通总是连续的。
c.由于铁磁材料具有磁饱和现象，所以磁路的磁阻都是非线性，这与一般情况下电路电阻都是线性电阻是不一样的。
因此，磁路欧姆定律一般只能用来对磁路进行定性分析。
d.在电路中，导电材料的电导率一般比绝缘材料的电导率大儿千万倍以上，所以电路的漏电非常小，完全可以忽略不计。
在磁路中，铁磁材料的磁导率一般比非铁磁材料的磁导率只大几千倍甚至更小。
啥是磁路啥是电路电路与磁路的差异
啥是磁路?啥是电路?电路与磁路的差异咱们首要来看两个概念：磁路和电路。
那么啥是磁路，啥是电路呢，只需搞了解这两个概念是啥，咱们才干剖析二者之间终究有啥差异。
咱们先来看啥是电路：在电动势或许电压的效果下，电流所流经的途径叫电路。
电路的构成是由电源、负载和开关三有些构造。
而电路又分为直流电路和沟通电路。
流经电路的电流的巨细和方向不随时刻改动的电路，叫做直流电路。
流经电路的电流的巨细和方向随时刻改动的电路，叫做沟通电路。
看完了电路，咱们再来讲讲磁路。
当通电线圈中具有铁芯时，磁动势所发作的磁通，首要会集在由铁芯所规矩的途径内，这种途径就叫做磁路。
而磁路也是分为直流磁路和沟通磁路。
由直流电流励磁的磁路，叫做直流磁路，由沟通电流励磁的磁路，叫做沟通磁路。
电路与磁路一样点的确没有啥可说的。
在电路中，电流是电动势发作的，在磁路中，磁通是由磁动势发作的。
在电路中，电流转过电阻便发作电压降，在磁路中，磁统统过磁阻便发作磁压降。
在电路中，用欧姆规矩来标明电流、电阻和电压降之间的联络，在磁路中，用与电路类似的磁路欧姆规矩来标明磁通、磁阻和磁动势之间的联络。
可是，电路与磁路二者有实质上的差异，首要差异如下：a.在电路中，没有电动势时，电流等于零。
而在磁路没有磁动势时，因为磁滞景象，老是或多或少地存在剩磁。
b.电流代表电荷的移动，而磁通却不代表任何质点移动。
磁统统过滋阻时，不象电流转过电阻那样要耗费能量，坚持安稳磁通也并不需求耗费任何能童。
因而，在电路中可以有断路状况，在磁路中却没有断路的状况，只需有磁动势存在，总会致使相应的磁通，磁通老是接连的。
c.因为铁磁资料具有磁丰满景象，所以磁路的磁阻都对错线性，这与通常状况下电路电阻都是线性电阻是纷歧样的。
因而，磁路欧姆规矩通常只能用来对磁路进行定性剖析。
d.在电路中，导电资料的电导率通常比绝缘资料的电导率大儿千万倍以上，所以电路的漏电十分小，彻底可以疏忽不计。
在磁路中，铁磁资料的磁导率通常比非铁磁资料的磁导率只大几千倍乃至更小。
九年级物理第十三章
九年级物理第十三章
（实用版）
目录
1.磁现象和磁场
2.磁场对电流的作用
3.电磁感应现象及其应用
正文
第十三章主要介绍了三个方面的内容：磁现象和磁场、磁场对电流的作用以及电磁感应现象及其应用。
首先，本章阐述了磁现象和磁场的相关知识。
磁现象指的是物体在磁场中受到磁力作用的现象。
磁场是一种无形的力场，存在于物体周围的空间中，可以通过磁体或者电流产生。
磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力作用。
其次，本章介绍了磁场对电流的作用。
当电流通过导线时，会在导线周围产生磁场。
如果导线处于外部磁场中，磁场会对电流产生力，使导线发生运动。
磁场对电流的作用在许多实际应用中都有体现，例如电动机、发电机等。
最后，本章揭示了电磁感应现象及其应用。
电磁感应是指磁场发生变化时，会在导体中产生电流的现象。
这一现象的发现为电能的大规模生产和应用提供了可能。
电磁感应在实际生活中的应用非常广泛，例如变压器、发电机、感应炉等。
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磁路与电路对比
N1 2 N1 2 + λ1 R Rl1 c λ = 2 N1 N 2 Rc
N1 N 2 i L Rc 11 1 2 2 = L N2 N i + 2 2 M Rc Rl 2
LM i1 ，即电感矩阵描叙。 很容易说明这 L22 i2
以上的电压电流关系的变压器为理想变压器。 实际中的变压器不可能有去穷大的磁导率，因而必须考虑励磁效应，从而得到非理想变压 器的模型。
此时， Rc > 0 ，电流关系修改成为 N1i1 + N 2 i2 = φ Rc ≠ 0 ，即电流关系出现了一个误差。当副
N1i1 N di di → V1 = 1 1 = Lµ 1 1 。其它线圈也可得到同样的结果。 方开路时候， i2 = 0 ， φ c = Rc Rc dt dt
N2
µ c 无关。这种情况下，能量基本存储在气隙之中。
Ni ( lg lc + ) ，它具有与电路理论中的 µ c Ac µ g Ag
φ =
1.2 重 新 回 顾 磁 通 的 计 算 ： 磁 阻 模 型
i=
V R1 + R2 的类似的形式。
定义： Ni 为磁势(Magneto-motive Force)
依赖于器件的几何尺寸，材料的性质以及匝数大小。由法拉第定律。 ，
d di =L dt dt
需要注意的几点： 1 电感的大小正比于匝数的平方。一些制造厂商会用 AL 参数定义铁心，其中， A L 为每一匝线圈对应的 nH 大小(或者 1000 匝对应的 mH 数)。因而，电感值的计算公式为：
L = A L× N 2 nH。
2 电感大小正比于导磁材料的磁导率。这是由材料性质决定的。由于磁导率会因为磁 场强度、 环境温度、 时间的变化而变化(非线性)，电感值也会因此而改变。 为了稳定电感 L 的大小，我们必须做点其它的工作，其中一种方法就是加入气隙。如下图：
电路及磁路课堂笔记
电路及磁路课堂笔记
电路及磁路主要内容包括：电路及磁路是电类各专业重要的技术基础课程，又是电路理论磁路知识的入门课程。
通过本课程朱这习，使学生掌握电路的基本概念、基本定律、定理和基本分析计算方法，理解磁路的特点，会计算较简单的磁路问题，并具备进行电工实验的基本技能。
为学习后续课程准备必要的电路及磁路知识，并为从事专业技术工作打下基础。
本课程对培养学生严肃认真的科学态度，树立理论联系实际的作风，提高分析问题和解决问题的能力等方面都有重要的作用。
可以分为四部分。
第一部分是电阻电路的分析，以电阻电路的分析来介绍电路的基本概念、基本定律，基本定理和电路的基本分析方法，它是全课程的基础。
第二部分是正弦六流电路的分析，介绍正弦量的表示法，正弦交流电路分析的基础，应用相量法分析正弦交流电路，正弦交流的功率，三相电路，含互感电路的分析，频率呼应及谐振以及非正弦周期电流电路的分析。
第三部分是磁路及铁心线圈，介绍磁路的基本概念和基本定律，铁磁物质的磁特性，恒定磁通磁路的计算，交变磁通磁路中线圈电压与磁通的关系，磁通与电流的波形，铁心损失线圈的电路模型。
第四部分是电路中过流过程的分析，介绍电路过渡过程的基本概念和换路定律，RC和RL一阶电路分析的经典法和三要素法，包括直流激励和正弦电源激
励电路的过渡过程分析，零输入呼应与零状态响应，阶跃函数与阶跃响应，RLC二阶电路过渡过程的分析，以及拉普拉斯变换及其在电路分析中的应用。
电路与磁路实验报告
电路与磁路实验报告1. 了解电路和磁路的基本概念和特性。
2. 掌握电路和磁路的实验方法和实验装置。
3. 分析电路和磁路的实验结果，验证电路和磁路的理论知识。
实验仪器：1. 电源2. 电流表、电压表3. 变压器4. 电阻箱5. 磁铁6. 铁芯线圈7. 硅钢片8. 各种导体实验原理：电路是由电源、导线和电器设备组成的，可以导电进行电流的闭合回路。
磁路是由铁芯、线圈和磁铁组成的，可以传导磁通的回路。
实验步骤：1. 电路实验步骤一：搭建一个简单的串联电路，包括电源、电阻和电流表。
步骤二：改变电阻的大小，测量电流和电压值。
步骤三：绘制电流随电阻变化的曲线图。
2. 磁路实验步骤一：将铁芯线圈连接到直流电源上。
步骤二：在铁芯线圈的两端接入电压表。
步骤三：改变电压的大小，测量电流和磁感应强度的值。
步骤四：绘制电流随磁感应强度变化的曲线图。
实验结果和讨论：1. 电路实验结果分析：根据电路的欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。
通过实验可以得到电流与电压的关系曲线，验证了欧姆定律的正确性。
2. 磁路实验结果分析：根据磁路的法拉第定律，磁感应强度与电流成正比，与铁芯长度成反比。
通过实验可以得到电流与磁感应强度的关系曲线，验证了法拉第定律的正确性。
实验总结：通过本次实验，我们对电路和磁路的基本概念和特性有了更深入的了解。
掌握了基本的电路和磁路实验方法和实验装置的使用。
通过分析实验结果，我们验证了电路和磁路的理论知识，加深了对电路和磁路的掌握程度。
实验过程中，我们还发现了一些实验误差和改进的方法，提高了实验的准确性和可靠性。
实验过程中的困难与挑战也加深了我们对电路和磁路的理解和应用能力，为今后的研究和实践积累了经验。
电路和磁路
i(t) = Imsin(t i0)
u(t) = Umsin(t u0) e(t) = Emsin(t e0)
式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振 幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和 电动势的单位为伏特(V)； 叫做交流电的角频率，单位为 弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度； i0、u0、e0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初 相，单位为弧度rad或度( )，它表示初始时刻(t = 0时)正弦 交流电所处的电角度。 振幅、角频率、初相这三个参数叫做正弦交流电的三
电路及磁路
一、基础知识
1.电路和磁路知识 （1）直流电路的分析和计算方法
基尔霍夫电流定律（节点电流定律）
1.电流定律(KCL)内容
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流 入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流 之和，即 ΣI流入 ΣI流出 例如图3-2中，在节点A上： I1＋ I3 I2＋I4＋I5
Uab = E2 + R2I1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E0
图3-11 求开路电压Uab
(2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab： Rab = R1∥R2 = 0.1 = r0
图3-12 求等效电阻Rab
图3-13 求电阻R中的电流I
(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I ：
图7-3 正弦量的振幅相量图举例
2.有效值相量表示法
有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量 的模(长度大小)、仍用初相角做为相量的幅角，例如 u=220 2 sin(ωt＋53°)V，i=0.41 2 sinωt A， 则它们的有效值相量图如图7-4所示。
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第十三章 电路和磁路13-1 在图所示的电路中，电源的电动势分别为1 1.0V ε=，2 2.0V ε=和3 3.0V ε=，内阻都忽略不计；各电阻的阻值分别为R 1 = 3.0 Ω，R 2 = 2.0 Ω和R 3 = 1.0 Ω。
求各支路的电流。
解：选择各支路上电流的标定方向和两个回路的绕行方向，如图所示。
列出节点B 的节点电流方程式： 1230I I I ++= (1)列出两个回路的回路电压方程式：()()12112223223323I R I R I R I R εεεε-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩以上三个方程式联立求解，可得：10.46I A =-；20.18I A =-；30.64I A =I 1和I 2为负值，表示这两个支路上电流的实际方向与所选标定方向相反。
13-2 三个电源的电动势分别为e 1 = 1.2 V ，e 2 = 1.5 V 和e 3 = 2.0 V ，内阻为r 1 = r 2 = r 3 = 0.15 Ω，按图12-7所示方式联接。
已知电阻R = 0.56 Ω，求各支路上的电流。
解 选择各支路上电流的标定方向，以及两个回路(分别标以1和2)绕行方向，如图12-7所示。
列出节点A 的节点电流方程式： 3120I I I --= (1)列出两个回路的回路电压方程式()()()21221123223323I r I r I r I r R εεεε-=-⎧⎪⎨--=--+⎪⎩以上三个方程式联立求解，可得：1 1.1I A =；2 3.1I A =；3 4.3I A =13-3 交流电的峰值、有效值和瞬时值三者有何区别和联系？答：交流电简谐量(电动势ε、电流i 和电压u )的瞬时值可以表示为：()()()000cos cos cos i u t i I t u U t εεεωϕωϕωϕ=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩其中：电动势ε、电流i 和电压u 为瞬时值；而他们的最大值（峰值）分别为：0ε、0I 、0U；有效值分别为：0E =、0I I =、0U =。
从物理意义上看，有效值是如果某交流电通过一个电阻在一个周期内产生的焦耳热，与某恒定电流通过同一电阻在相同时间内产生的焦耳热相等，那么这个恒定电流的量值就是该交流电的有效值。
12-4 计算：(1)电感为15 H 的线圈在50 Hz 和500 Hz 频率时的感抗；(2)电容为15 μF 的电容器在50 Hz 和500 Hz 频率时的容抗；(3)在多大频率时电感为15 H 的线圈的感抗与电容为15 μF 的电容器的容抗大小相等？解：(1)感抗： ()125015 4.7L k k ωπ=⨯⨯Ω=Ω； ()225001547L k k ωπ=⨯⨯Ω=Ω(2)容抗：261112.1101510250Cωπ-=Ω=⨯Ω⨯⨯⨯；62112115102500Cωπ-=Ω=Ω⨯⨯⨯(3)感抗与容抗相等的频率：因为：1L Cωω=所以：167rad s ω-==⋅；10.6112f H z H z ωπ==≈12-5 计算：(1)将电感为10 H 的线圈与电容为10 μF 的电容器串联，接于频率为100 Hz 的交流电路上的电抗；(2)将电感为10 H 的线圈与电容为10 μF 的电容器并联，接于频率为100 Hz 的交流电路上的电抗。
解(1) LC 串联的阻抗： 1Z j L C ωω⎛⎫=-⎪⎝⎭； 31 6.110Z L C ωω⎛⎫=-=⨯Ω ⎪⎝⎭ 表现为正电抗。
(2) LC 并联的阻抗：11j C j L Zωω=+ 即得： 21j L Z L C ωω=- 所以：221.6101LZ L Cωω==-⨯Ω- 表现为负电抗。
13-6 将RL 串联电路接在电压峰值为50 V 、角频率为1.0⨯103rad ⋅s -1的交流电源两端。
其中R = 3.0⨯102Ω，L = 9.0⨯10-1 H ，试求：(1)电路的阻抗；(2)电流的峰值；(3)电阻和电感两端的电压峰值；(4)电流与电压之间的相位差，并说明电流是超前还是落后；(5)画出矢量图。
解：(1)电路的阻抗： ZR j L ω=+ 所以：29.510Z ==⨯Ω(2)电流的峰值：200 5.310U I A Z-==⨯(3)电阻两端的电压峰值：0016R U I R V ==电感两端的电压峰值：0048L U I L V ω==(4)电流与电压之间的相位差：0arctan arctan 3.07134'LRωϕ===电流落后于电压71︒34'。
(5)矢量图如图所示。
13-7 一个线圈若接到直流电源的两端，当电压为100 V 时，电流为5.0 A 。
现将这个线圈接到有效值为100 V 的交流电压的两端，电流的有效值为4.0 A 。
如果交流电的频率为50 Hz ，求线圈的电感。
解：在直流情况下线圈的电阻R 为：20U R I==Ω在交流情况下，可将线圈的复阻抗写为： ZR j L ω=+ 由已知条件可以求得线圈的阻抗为：25U Z I==Ω根据阻抗的表达式：Z =于是可以求得线圈的电感为：215 4.810250L H H π-===⨯⨯13-8 两线圈串联接于峰值为100 V 的交流电压两端，如图12-9所示。
若R 1 = 5.0 Ω，ωL 1 = 1.0 Ω，R 2 = 2.0 Ω，ωL 2 = 9.0 Ω，求电路中的电流、各线圈上的电压。
解：这两个线圈的复阻抗分别为： 111Z R j L ω=+ 222Z R j L ω=+ 阻抗分别为：1 5.1Z ==Ω29.2Z ==Ω电路上的总复阻抗为： ()1212Z R R j L L ω=+++ 电路上的总阻抗则为：12.2Z ===Ω电路上的电流为：1008.212.2U I A Z===第一个线圈上的电压为：1142U IZ V == 第二个线圈上的电压为：2275U IZ V ==13-9 将一个RC 并联电路接在电压峰值为50 V 、角频率为1.0⨯103rad ⋅s -1 的交流电源两端。
若R = 100 Ω，C = 12 μF ，求：(1)电路的阻抗；(2)总电流的峰值；(3)通过电阻和电容器的电流的峰值；(4)总电流与电压之间的相位差，并说明总电流是超前还是落后；(5)画出矢量图。
解(1)电路的复阻抗为： 1R Zj Cω=+阻抗为：64Z ===Ω(2)电流的峰值为：000.78U I A Z==(3)通过电阻的电流峰值为：000.50R U I A R==通过电容的器的电流峰值为：000.60I U C A ω==(4)相位差为：0arctan 5012'C R ϕω-== 电流比电压超前50︒12'。
(5)矢量图如图所示。
13-10 若将RLC 并联接在交变电压u = U cos ω t 的两端，组成并联交流电路。
试用矢量图解法分析这个电路，并求：(1)电路的总阻抗；(2)总电流的峰值；(3)分别通过R 、L 和C 的电流峰值；(4)总电流与电压的相位差，并指出总电流是超前还是落后；(5)共振角频率。
解：RLC 并联交流电路如图所示，矢量图解法表示于下图中。
(1)电路的总阻抗为：Z =(2)总电流的峰值为：I U= (3)通过电阻的电流峰值为：R U I R=；通过电感的电流峰值为：L UI Lω=； 通过电容的电流峰值为：C I U C ω=(4)总电流与电压的相位差为：1arctan R C L ϕωω⎛⎫=-⎪⎝⎭负号表示电流超前电压ϕ的相位。
(5)共振角频率为：0ω=13-11 试阐明功率因数cos ϕ的物理涵义。
答：cos ϕ称为功率因数，表示有功功率在UI 中所占比率。
cos P IU ϕ=表示，交流电的有功功率等于电压和电流的有效值与功率因数三者的乘积。
在纯电阻电路中，cos 1ϕ= P IU =表示电源提供给电路的有功功率为最大。
在纯电感或纯电容电路中，cos cos 02πϕ⎛⎫=±= ⎪⎝⎭0P =13-12 一个串联电路的电阻为50 Ω，电抗为70 Ω，当把它接于220 V 的交流电压两端时，电路消耗的功率有多大？功率因数为多大？解：复阻抗可以写为： Zr jX =+ 其中：50r =Ω , 70X =Ω，所以阻抗为：86Z ==Ω功率因数为：cos 0.58r Zϕ==电路消耗的功率为：22cos cos 3.310U P IU W Zϕϕ===⨯12-13 现有三个复阻抗 1Z 、 2Z 和 3Z ，先将 2Z 、 3Z 并联，然后与 1Z 串联构成电路，求该电路的复阻抗。
已知： ()123Z j =+Ω、 ()254Z j =+Ω以及 ()332Z j =-Ω 解 根据电路总复阻抗叠加的法则，电路的总复阻抗应为：()()()()()231123235432123115432j j Z Z Z Z Z j j j Z Z Z Z ⎡⎤+-=+=+=++⎢⎥++-+⎣⎦+()()1883023 4.76 2.5668j j j -⎡⎤=++≈+⎢⎥⎣⎦所以阻抗为：5.40Z Z===≈Ω13-14 将电阻R 和电感L 并联后接在交变电压()0cos u t U t ω=的两端，组成交流电路，用复数法求解：（1）电路的复阻抗和阻抗；（2）电路的总电流最大值；（3）电路的功率因数；（4）消耗的功率。
解：（1）电路的复阻抗可由下式求得：111R j L Zω=+()()()2222221111111R L jR LRj L ZL RR j LRL ωωωωωω-+∴===+++；Z Z===（2）电路的总电流最大值为：00U I ZR Lω==（3）电路的功率因数：22cos UR UZϕ==（4）电路消耗的功率为：200011cos 222U P U I U Rϕ===13-15 有一电阻为R 、自感为L 、面积为S 的平面线圈，可绕在自身平面内的一条水平转轴以匀角速度ω旋转，将该线圈置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场的方向与转轴相垂直，初始时刻线圈平面与B 垂直，书籍线圈的匝数为N ，求：（1）线圈导线内产生的电压和电流的峰值；（2）为使线圈旋转，外界必须施加的有功功率。
解：（1）若线圈平面的法线与磁感应强度B的方向的交角为t θω=，则线圈的总磁通量可以表示为：cos N B S t ωΦ=线圈内产生的感应电动势为：0sin sin d N B S t U t dtφεωωω=-== 其中：0U N BS ω=为电压的峰值，若将线圈看作电路，则这个电路是电阻R 与自感L 相串联的电路，所以阻抗为：Z=，因此，电流的峰值为：00U I Z ==（2）电路的复阻抗为： ZR j L ω=+ 因此，功率因数为：cos ϕ=使线圈旋转外界必须施加的有功功率为：()()()2002211cos222N BS RP U I N BSR Lωϕωω===+13-16 已知串联共振电路的电容是240 pF，共振频率是460 kHz，求该共振电路的电感。