沪教版(上海)数学九年级第二学期-27.5 (1)圆和圆的位置关系 教案
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计4
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计4一. 教材分析《直线与圆、圆与圆的位置关系》是沪教版数学九年级下册第27.2节的内容。
本节主要介绍了直线与圆、圆与圆的位置关系，包括相离、相切、相交三种情况，以及相应的判定方法。
这部分内容是圆的相关知识的重要组成部分，对于学生理解和掌握圆的知识具有重要作用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于图形的直观理解能力有一定的基础。
但是，对于直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和应用能力还不够强，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解直线与圆、圆与圆的位置关系的概念，掌握相离、相切、相交三种情况的判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆、圆与圆的位置关系的判定方法。
2.教学难点：直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相应的教学课件和教具，以便进行直观的教学。
2.准备一些相关的实例，以便进行教学分析和讨论。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如在平面上一条直线和一个圆的位置关系，引出直线与圆、圆与圆的位置关系的概念。
呈现（10分钟）教师通过课件和教具，呈现直线与圆、圆与圆的位置关系的图形，引导学生观察和思考。
操练（10分钟）教师提出问题，引导学生进行思考和探究，如直线与圆相离、相切、相交的判定方法。
学生通过观察和操作，进行思考和解答。
沪教版 九年级 第二学期 27.5圆与圆的位置关系 教学案
上海市九年级第二学期数学学案27.5 圆与圆的位置关系（2课时）【学习目标】1.掌握直线与圆的三种位置关系及其相应数量关系的特征，通过分析将直线与圆的各种位置关系转化为相应的数量关系，体会数量分析的研究方法以及量变引起质变的观点.2.掌握圆的切线的判定定理.3.理解圆与圆的位置关系及其有关概念，初步掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步运用这些知识解决有关问题.4.掌握两圆相切和相交的连心线性质定理.【重点与难点】两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。
【复习回顾】1.直线与圆的三种位置关系如图，设⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，得出直线和圆的三种位置关系：（1）直线l和⊙O相离⇔d r>此时：直线和圆没有公共点．（2）直线l和⊙O相切⇔d r=此时:直线和圆有唯一公共点，这时的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．（3）直线l和⊙O相交⇔0d r≤<此时:直线与圆有两个公共点，这时的直线叫做圆的割线．2. 切线的判定定理lll（1）（2）（3）O O O经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.切线的性质:（1）与圆只有一个公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径；（3）圆的切线垂直于过切点的半径.切线的识别:（1）如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线.（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线.证明直线是圆的切线的两种情况:（1）当不能说明直线与圆是否有公共点时，应当用“圆心到直线的距离等于半径长”来判定直线与圆相切.（2）当已知直线与圆有公共点时，应当用判定定理，即“经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线”，简单地说，就是“联半径，证垂直”.【新课学习】一、圆与圆的位置关系当我们利用两个大小不同的圆进行移动并尝试研究它们的位置关系时，我们发现：两个圆之间的位置关系不外乎下面这些情况：与直线与圆类似的，我们根据两圆之间交点个数的不同把两圆位置位置关系又归纳为3大类：没有公共点：相离(外离和内含)，一个公共点：相切(外切和内切)两个公共点：相交二、圆与圆位置关系的判定那么我们如何用数量关系来判定两圆的位置关系呢？设两圆的半径分别为R和r。
沪教版(上海)九年级数学第二学期-27.5 圆和圆的位置关系- 学案(无答案)
学习目标
掌握圆与圆的五种位置关系。
学习重难点
圆与圆的五种位置关系的判断。
学习过程
一、知识要点
1．圆和圆的位置关系（设两圆半径分别为R和r，圆心距为d）。
外离
外切
相交
内切
内含
图形
公共点
d．r、R的关系
2．有关性质：
（1）连心线：通过两圆圆心的直线。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
（2）公共弦：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
3．相交两圆的性质。
定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
4．相切两圆的性质。
定理：相切两圆的连心线经过切点。
二、典型例题
例1．如图，已知⊙C、D，
（1）求证：AC =BD；
（2）若⊙ 的半径为5， ， ，求CD的长。
A． ；
B． ；
C． 或 ；
D． 或 。
（二）填空。
3．已知 的半径为3cm， 的半径为4cm，两圆的圆心距 为7cm，则 与 的位置关系是___________。
4．已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是___________。
5．已知 的半径为3cm， 的半径为4cm，两圆的圆心距 为7cm，则 与 的位置关系是___________。
6．已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 则 和 的位置关系是___________。
7．已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在 轴上，以3为半径的⊙B与 轴相切，直线 过点 ，且和⊙B相切，与 轴相交于点C。
（1）求直线 的解析式；（ ）。
（2）若抛物线 经过点 和B，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式；（ ）。
沪教版(上海)数学九年级第二学期-27.5 圆与圆的位置关系 教案
《27.5圆与圆的位置关系》二、案例过程（片段）重点展示情境引入、教学方法、学科育人、师生关系互动环节进程教师活动学生活动设计意图一创设情境，导入新知1、一个风和日丽的上午，天上没有云，可是不知什么原因天空忽然发生了变化，大地开始渐渐变得昏暗，大约 30 分钟以后，太阳却又慢慢恢复了光彩，天空又晴朗起来，好像什么事情都没发生一样，同学们你们知道发生了什么事情吗？2、你们知道日食是怎样形成的吗？那你们想看日食的形成过程吗？教师用Flash 课件演示日食的形成过程.3、若将月亮和太阳抽象成我们学过的几何图形“圆”，那么日食的形成过程也就是圆与圆的位置不断发生变化的过程，本节课我们就来学习新的知识“圆与圆的位置关系”日食.（日食：当月球运动到太阳和地球之间,如果三者正好处在一条线上时,月球就会挡住太阳射向地球的光,在地球上处于影子中的人,只能看到太阳的一部分或全看不到,于是就发生了日食.）学科育人：用自然界的现象导入新课，既能让学生增强好奇心和求知欲，又能让学生了解学习新知的必要性，将“生活中处处有数学”的观点逐渐渗透给学生.二通过类比，探求新1、请同学们先回忆直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定直线与圆的位置关系？直线与圆的位置关系可以通过“直线与圆的公共点的个数”来分类，那么圆与圆的位置关系是否也可以按照“圆与圆的公共点的个数”来分类？如果能，可以分成几种？2、操作一：在纸上画一个半径为2厘米生1：直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交.通过“直线与圆的公共点的个数”来判定. 当公共点的个数为 0 时，直线与圆相离；当公共点的通过复习旧知，为引导学生运用类比的思想方法探索新知做好铺垫.知的圆操作二：把一枚硬币放在所画圆的外部，将硬币从圆的外部到内部、再向外部缓慢移动。
把硬币的边缘看作一个圆，在硬币移动的过程中，请你观察两圆的位置关系，并观察两圆公共点的个数。
3、你能否给每种位置关系各自起个名称？4、结合学生操作教师展示ppt动画效果，讲解其中相切时唯一的公共点叫切点.还有谁发言？怎么会多出来两种呢？能否给它们分别起个名称？并说说理由.先来给相离的两种情况起名称.谁能再给相切的两种情况起名称.教师分析：这位同学用内、外来区分相离的两种情况，很好，不过第二种情况不叫内离，因为“一个圆在另一个圆的内部”理解成“一个圆被另一个圆包含着”更好. 因此，教材上叫内含.相切的第一种情况叫外切，因为除了切点外，一个圆在另一个圆的外部；第二种情况叫内切，因为除了切点外，一个圆在另一个圆的内部叫做两圆内含时，如果它们的圆心重合，还可以称它们叫同心圆.总结两圆五种位置关系个数为 1 时，直线与圆相切；当公共点的个数为 2 时，直线与圆相交.生2：还可以通过“圆心到直线的距离 d 与半径 r 的数量关系”来判定.当 d > r 时，直线与圆相离；当 d = r时，直线与圆相切；当 d < r 时，直线与圆相交.生3：圆与圆的位置关系可以分为三种，公共点的个数分别为 0，1，2.当两圆的公共点的个数为 0 时，叫相离；当两圆的公共点的个数为 1 时，叫相切；当两圆的公共点的个数为 2 时，叫相交.生4：有五种.两圆相离、相切时各有两种情况.第一种情况叫外离，因为一个圆在另一个圆的外部；第二种情况叫内离，因为一个圆在另一个圆的内部.按照“圆与圆的公共点的个数”来分类，既向学生渗透了类比的思想，又给学生明确了探究的方向. 通过学生亲自动手实验，能更好地观察两圆位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况.课题：圆与圆的位置关系.通过一个小小的起名称活动，既激发了学生的学习兴趣，又展示了学生的智慧，还培养了学生的想象能力、抽象概括能力、语言表达能力等多种能力.连心线：过两圆心的直线圆心距：两个圆的圆心之间的距离当只知道d＞ R1-R2 或d＜R1+R2时,圆位置关系一定相交吗?如果两圆的半径长分别为R1和R2,圆心距为d,那么两圆的位置关系用R1、R2d之间的数量关系表达如下:布置作业略1拓展练习一1.已知⊙O1与⊙O2外切,且半径分别为1和2,则半径为3,且与⊙O1和⊙都相切的圆有多少个?。
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计2
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析《直线与圆、圆与圆的位置关系》是沪教版数学九年级下册第27.2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线与直线、直线与圆的位置关系的基础上，进一步研究圆与圆的位置关系。
本节内容对于学生理解几何图形之间的位置关系，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆等基本几何图形有了初步的认识。
但是，对于圆与圆的位置关系，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解并掌握圆与圆的位置关系。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆与圆的位置关系，能运用圆与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆与圆的位置关系的判断及应用。
2.难点：圆与圆位置关系的理解及实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆与圆的位置关系。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对圆与圆位置关系的理解。
3.采用合作交流法，培养学生团队合作意识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片等资料。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆与圆的位置关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线与直线、直线与圆的位置关系，引导学生回顾已学过的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一些圆与圆的位置关系的图片，让学生观察并思考：这些图片中圆与圆的位置关系有哪些？引导学生总结出圆与圆的相离、相切、相交三种位置关系。
3.操练（10分钟）让学生通过观察、操作，进一步理解圆与圆的位置关系。
可以让学生尝试画出不同位置关系的圆与圆，并互相交流。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用圆与圆的位置关系解决问题。
九年级数学下册 26.5 直线与圆的位置关系教案 沪科版
26.5直线与圆的位置关系教学目标1、知识与技能目标：使学生理解直线与圆的三种位置关系，掌握直线与圆的各位置关系所表现的数量特征。
2、过程与方法目标：（1）指导学生从观察直线与圆的相对运动中归纳直线与圆的位置关系，培养学生分类思想。
（2）通过点与圆的位置关系类比研究直线与圆位置关系中的数量问题, 培养学生联想、类比、推理能力以及化归，数形结合等数学思想。
3、情感、态度价值观目标：（１）指导学生从图形运动中揭示直线与圆的不同位置关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
（2）通过本节课学习,使学生进一步感受直线与圆的位置关系中表现的距离美和对称美．同时认识到数学美在自然生活中的体现。
教学重点、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。
难点：直线与圆的三种位置关系的研究及运用。
教学方法：运用多媒体手段，创设问题情景，增强内容趣味性,让学生积极主动地参与动手、探索。
科学合理的安排练习,加强对知识的消化,巩固,提升,做好对学生学习目标的检验工作。
教学软件： flash 5参考中考要求：理解教学过程情景引入：海上日出是非常壮美的景象，那么太阳在升起的过程中它与海平线有几种不同的位置关系呢？（多媒体演示，从中体现圆与直线的相对运动产生不同位置关系）一直线和圆的位置关系的基本概念我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系．请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生观察图形，发现问题）发现：直线与圆处在不同位置关系时直线与圆的公共点个数不同．（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）多媒体图形展示：直线和圆三种位置关系的图形，并给出定义直线与圆有两个公共点直线与圆有唯一公共点直线与圆没有交点直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离二直线与圆的位置关系的数量特征：直线与圆的相对运动会产生不同的位置关系，那么我们可以通过数量来刻画这些位置关系吗？（指导学生体会位置关系与数量关系的联系，从中感受数与形的相互结合与转化）1．回忆：（１）点与圆的三种位置关系取决于哪两个数据？多媒体图形展示：点Ｐ与圆Ｏ的三种位置关系明确:点与圆的三种位置关系取决于点到圆心的距离ＯＰ和圆的半径r．将二者进行比较得:点P在圆Ｏ外＜＝＞ＯＰ﹥r点P在圆Ｏ上＜＝＞ＯＰ= r点P在圆Ｏ内＜＝＞ＯＰ< r（２）与上述结论进行类比，直线与圆的位置关系取决于哪几个数据？（注重启发学生在探索时使用类比思想）多媒体图形展示：直线l与圆Ｏ的三种位置关系明确: 直线与圆的三种位置关系取决于圆心Ｏ到直线的距离d和圆的半径r2．猜想结论及多媒体演示：猜想直线与圆的三种位置关系中r和d满足的关系：（让学生猜想结果，并通过多媒体动态演示来验证）直线与圆相离＜＝＞ d﹥r直线（切线）与圆相切＜＝＞ d﹦r直线（割线）与圆相交＜＝＞ d﹤r3．证明：观察多媒体演示找出证明的突破口：直线与圆的位置关系可转化为点（垂足）与圆的位置关系来研究数量特征（指导学生把握知识间的联系与发展，培养学生的化归思想，使其形成严谨，求实的学习习惯）（1）直线与圆相离＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ外＜＝＞ d﹥r（2）直线与圆相切＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ上？？？＜＝＞ d﹦r（3）直线与圆相交＜＝＞垂足Ｐ在圆Ｏ内＜＝＞ d﹤r注：直线与圆相切时垂足Ｐ所在位置，证明较难，要适当地安排学生进行讨论，集中集体智慧攻克难点。
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计7
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计7一. 教材分析沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和位置关系的基础上进行讲授的。
通过这部分的学习，使学生能够理解并掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
在教材中，通过丰富的例题和习题，帮助学生深入理解和掌握这部分内容。
二. 学情分析在进入九年级下册的学习之前，学生已经对直线、圆的基本性质和位置关系有了初步的了解。
然而，对于直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用，学生还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用。
2.教学难点：直线与圆、圆与圆的位置关系的推理和证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示直线与圆、圆与圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习直线、圆的基本性质和位置关系，引出直线与圆、圆与圆的位置关系。
2.探究：引导学生通过观察、分析和推理，探究直线与圆、圆与圆的位置关系。
3.讲解：对直线与圆、圆与圆的位置关系进行详细的讲解，并通过实例进行说明。
4.练习：布置相关的习题，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计9
沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计9一. 教材分析沪教版数学九年级下册27.2《直线与圆、圆与圆的位置关系》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和位置关系的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质和位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的思维引导和实际操作能力的培养。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系。
2.培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.直线与圆、圆与圆的位置关系的理解和运用。
2.如何引导学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
五. 教学方法1.引导法：通过提问和引导，让学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
2.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和掌握直线与圆、圆与圆的位置关系。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括直线与圆、圆与圆的位置关系的图片和实例。
2.教学素材：准备一些相关的实例和问题，用于引导学生自主探索和发现直线与圆、圆与圆的位置关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾直线、圆的基本性质和位置关系，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示直线与圆、圆与圆的位置关系的图片和实例，让学生初步感知和理解这些关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，分析直线与圆、圆与圆的位置关系，并总结出相应的规律。
4.巩固（10分钟）针对学生总结出的规律，设计一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
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27.5（1）圆和圆的位置关系
一、教学目标：
1．经历圆与圆的位置关系的探索过程，理解圆与圆的位置关系及其有关概念，初步掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的相互转化，并能初步运用这些知识解决有关问题。
2．进一步领会运动变化、类比、分类、数形结合等数学思想，体会事物之间相互联系、量变引起质变等辩证唯物主义观点。
二、教学重点：
两圆的位置关系及其与两圆的半径、圆心距之间的数量关系。
三、教学难点：
两圆半径、和圆心距d间的数量关系。
四、教学过程：
（一）复习引入
1、复习：直线和圆有几种位置关系? 各种位置关系中公共点的个数有几个？
与其相对应的数量关系分别是什么？
2、引出问题：平面内的两个圆会有怎样的位置关系呢?这节课我们类比对直线与圆的位置关系来探讨平面内两个圆的位置关系。
（二）新课讲授
1、两圆位置关系及其相关概念
（1）半径不同的两个圆的位置关系.
①操作：请你拿出课前准备的两个半径不同的圆⊙和⊙，固定其中一个圆，移动另一个圆，考察两圆的位置关系，并画出图形。
②请你根据两圆公共点的个数对两圆位置关系进行分类。
③整理归纳,形成定义：
④小结：
研究内容
两圆位置关系
相离相切
相交外离内含外切内切
≠
图形
公共点
个数
0 0 1 1 2
两个公共点则相交．除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?
（2）两个等圆的位置关系。
（补充表格）
结论：在同一平面内任意两个半径不相等的圆只存在以上五种位置关系，而等圆则不存在内含、内切这两种位置关系。
2、两圆位置关系的数量特征．
（1）、观察两圆相对运动的动画过程，思考在运动过程中，经历了哪些圆与圆的位置关系？你认为两圆的位置关系会与哪些数量关系有关呢？
归纳：圆心距、连心线的定义。
（2）、控制变量R，改变其中一个圆的位置，观察两圆位置是否发生变化？是哪个量的变化导致两圆位置的变化？
（3）、控制变量d，改变其中一圆半径的R，观察两圆位置是否也发生变化？
（4）、利用课件展示两圆位置关系的变化情况，利用动画效果，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。
（5）完善表格：
研究内容
两圆位置关系
相离相切
相交外离内含外切内切
≠
图形
公共点
个数
0 0 1 1 2
数量关
系
d＞+
0≤d＜∣
-∣
d＝+
0 ＜d＝∣
-∣
∣-∣＜
d＜ +
==R
图形不存在不存在
公共点
个数
0 1 2
数量关
系
d＞2R d＝2R 0＜d＜2R
3、例题讲解
例题1：已知⊙O1和⊙O2的半径长分别为3和4，根据下列条件判断⊙O1和⊙O2的位置关系：
（1）、O1O2＝8 ；（2）、O1O2＝7 ；（3）、O1O2＝5 ；（4）、O1O2＝1 ；（5）、O1O2＝0.5 。
变式：已知两圆的位置关系，求圆心距d？
例题2：已知两圆内切，圆心距d为2厘米，其中大圆的半径长是3厘米，则另一圆的半径长是 .
变式：
（1）把题中“大圆”改为“一圆”
（2）把“圆心距d为2厘米”改为“圆心距d为4厘米”
（3）把“内切”改为“相切”，
A C
B
求这个三个圆的半径长.
变式1：已知⊿ABC中，AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，作⊙A、⊙B、⊙C，使⊙A、⊙B、⊙C两两外切，求⊙A、⊙B、⊙C这个三个圆的半径长.
变式2：分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径作圆，使它们两两外切.
(三)巩固练习
1、判断：
（1）已知⊙和⊙的半径长分别为和,圆心距为d，若=1，=2，d=0.5，那么⊙与⊙相交。
（）
（2）如果半径长分别为5和3的两圆相切，那么圆心距等于8。
（）
（3）已知两圆的直径长分别为6cm和8cm，圆心距为14，这两个圆的位置关系是外切。
（）
（4）如果两圆相离，那么圆心距一定大于0. （）
2、填空：
⊙的半径⊙的半径圆心距d 两圆位置关系
4 3 9
7 4 8
2 5 外切
4 2 1
5 2 内切
取值范围是多少？
4、在直角坐标平面内，点A的坐标为（2,1），点B的坐标为x轴上一点，⊙A与⊙B只有一个公共点，⊙A与⊙B的半径长分别为2和6，求点B的坐标。
(四)课堂小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你认为在涉及两圆位置关系的问题时你最需要注意的是什么？你还有什么困惑？
课外思考：
（1）如果两个同心圆的半径长分别为3cm和5cm，那么与这两个圆都相切的圆的半径长是。
（2）已知两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，那么当两圆相交时，另一个圆的半径长r的取值范围是；当两圆内含时，另一个圆的半径长r的取值范围是。