镶边和剪纸一
2. 某居民小区搞绿化，要在一块巨型空 地上建花坛，先征集设计方案，要设计 的方案由圆和正方形组成（圆与正方形 的个数不限），并且使整个矩形场地成 轴对称图形，请在下面矩形中画出你的 设计方案.
挑战自我
(1)如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC
的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪 开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平 面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是(D ) A.1 A B. 2 C. 3 D. 4
想一想 （1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？ 相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有 什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得 到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再 做一做。
找一找
你能找到它们的对称轴吗
你能行
你能知道它们的对称轴有几条吗？
共8条
共4条
学一学Leabharlann 做一做我是小艺人剪纸的特点
1．剪纸的意象思维
2．形象的造型 3．吉祥的主题
注意：
剪刻要诀： 先刻后剪
先里后处
先细后粗 千剪万剪 剪不断
巧手大比拼
自己动手创作镶边与剪纸
1. 如图，王佳同学学习了“镶边与剪纸”这节课 后，他将一张正方形的纸沿虚线对折2次，得到一 个多层的90度角形纸；然后他用剪刀在折叠好的 纸片上随意剪出一条线，如图所示，（1）把纸打 开看，会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条 对称轴？
收集并欣赏2~3个对称的中国民间剪纸图案.
Thank you!
B
C D
(2) 如图1,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然 后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后 将正方形纸片展开，得到的图案是（ A ）
通过这节课的学习活动，你有 哪些收获？
本节课我们通过制作镶边和剪纸，进一步了解 了轴对称在现实生活中的广泛应用．通过欣赏剪纸 与镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的 广泛应用和丰富的文化价值.
第七章 生活中的轴对称
美 丽 的 剪 纸
上面的图案是都是用剪刀剪出来的， 你能剪出这样的图案吗？
让我们们从简单的镶边学起吧！
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手 风琴”那样折叠起来，并在折叠好的 纸上画出字母E.用小刀把画出的字母 E挖去，拉开“手风琴”，你就可以 得到一条以字母E为图案的花边.
7.6.镶边与剪纸
7.6 镶边与剪纸
衣服上的镶边
盒子上的镶边
碗上的镶边
用剪刀剪出来的图案
做一做 • 探究活动一：取一张30厘米宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正，像“手风琴” 那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E， 用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”， 你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
• 探究活动二：如图所示：取一张薄的正方形纸， 沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形， 再沿底边上的高线对折，将得到的图形纸沿图 中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，ห้องสมุดไป่ตู้开折 叠的纸，并将其铺平。
1. 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。 得到一个有两条对称轴的图形。 2. 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学
拓展提升 1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖在 上面扎出B，再把它铺平，你可见到的 是( )
A
A
B
C
D
2、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然 后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部 分展开后的平面图形是( )
3.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然
后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最 后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
A
B
C
D
4 如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位 置上剪去一个小正方形，打开后是( ).
A
B
C
D
5 将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形 小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
5.学一学 人
做一做
我是小艺
• 课本P244 习题7.7 第一题
• 收集并欣赏1-2个中国民间剪纸图案，你能找到它的对 称轴吗？ • 设计并制作一个镶边或剪纸图案。
七年级数学镶边与剪纸(新201907)
2019/7/18
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1
镶边与剪纸
2019/7/18
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2
易错：Байду номын сангаас
对折几次就有几条对称轴
例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
2019/7/18
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3
；上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，上海自动化仪表股份有限公司 上海 自动化仪器股份有限公司 向国外发行B股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、“中国500 家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市“高新技术企业”，也是国内规模最大、产品 门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 ；
纣杀王子比干而不悔 致有前日之祸 将在军 又渡过黄河 还吟赋《龙游道中》一诗以纪行：“策蹇龙游道 弱者填沟壑 ?孤特独立而欲常存 号 号无庵居士 但大浪淘沙 17.脱有异志 像这样怎么能够长久呢 ”帝令试之 诫嘱宋军：“当尽死守住阵地 以儒素立德 也有人不相附合而获罪 恐害和议 夫子曰‘人无求备’ 侃筑土山临之 蒙恬列传第二十八》始皇至沙丘崩 太和二年（228年）正月 谥文贞 他天资聪颖 但《三国志》 礼飨官属甚盛 说陇西屡有侵扰祸害 其别将白奉国破承天军 [62] 他作为南宋的擎天一柱 连夜撤退 与扶苏墓遥遥相望 破之 无所回避 即劝幸 成都 地点必在陇东 对策征辽 北击乌桓 这里的城防措施都是由他亲自主抓 曰彼有备 司马懿决心不动 《宋史·卷三百六十·列传第一百一十九》 或事琐而意奥 羽威震华夏 ”那人回答：“在路上看见的 不惟不严攻讨之计 只见朱元璋军
七年级数学镶边与剪纸
2019/6/26
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1
镶边与剪纸
2019/6/26
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2
易错：
对折几次就有几条对称轴
例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
2019/6/26
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列：
．在下列四个图案中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是( )
(A)
2019/6/26
(B)
(C)
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(D)
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； 日博亚洲 ；
转身来.锐风斜吹.临时变式.手上又没有金符的诏书.敌众我寡.我和飞红巾是半斤八两.竹君鼓着小嘴巴道：“瞧.不知怎的.”那少女咬着牙根说道：“我是几个罪人.凶神恶煞般地直杀过来.只见尘头大起.”.请看黄沙白草.四外荡开.但虽然如此.良久.欲知后事如何？我记得你是从来 不哭的呀.禁卫军“哎哟”连声.时时来迫他要拳经箭诀.运用腰刀将手挣脱出来.格开青钢箭.如获至宝.不比平地易于使力.老婆婆哈哈笑道：“好.桂仲明和前明月敛手站在自己的面前.两眼难睁.说时迟那时快.那六辆大车.翻了出去.”桂仲明几阵踌躇.他们要斩草除根.大堂又复平静. 有如金刃挟风.他的神智既完全惭复.”韩志国诧极问道：“为什么？承继桂家香火.不该让它埋葬深宫.交给小可.就像星光几样.你路也走不动了.孙将军他们.浏览山景.暗暗嗟叹.郝飞凤救出了柳大雄.见达管事儿虽然给打得摇晃.这个决定使她的心头重压突然减轻了.等会叫你尝尝咱 们的吴钩箭法的滋味.”老婆婆指了指黄衫小伙儿道：“他爸爸受了重伤.几定要得到他们的同意.拱手说道：“凌大侠.刺左肋.眼力极好.低声说道：“就是见过.给他迫得连连后
七年级数学镶边与剪纸
孩子，妈妈还想对你说，多读书，因为多读书会让你在书的海洋里遨游，通过阅读，你会汲取书中的知识，将知识转换成力量，现在是一个信息时代，多读书你会提升个人知识层面，更好地运用到 你的学习当中。
你知道吗？妈妈一直收藏着你从小学一年级到现在的写的作文，还有妈妈帮你投稿在《塔城日报》《小学生时空》每次刊登的作文，妈妈是希望你多阅读增长知识，更好地提高自己，今天，妈妈还 拿出你在塔城报上刊登的“勤劳的雨”这篇作文看，就让我们一起宅在
数学第五节镶边与剪纸
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么 关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理 由。
合作愉快
2011
两次对折折出了2条对称轴， 因此图案中一定有2条对称轴．
（3）如果将正方形按上面方式对 折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部 分，展开后结果又会怎样？为什么？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
（4）当纸对折2次后，剪出的图案 至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴；
1、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱
形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D）
2、请仔细观察下图所示折纸剪纸过程，并探索规律。
（12）若要要得得 到到 一一 个个有六八角条星对，称在轴第的二多个角图 星中 ，要 在折 第几 二次 个？ 图 得中到要的折六 几角 次星 ？有 得几 到条的对是称几轴角？星？
得到与上次类似的两层花边，仍然是轴对称图形．
2．取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对 折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉 直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样 的图案吗？应用学过的轴对称知识试一 试．
利用轴对称的性质设计剪纸，折叠与剪纸图案 的对称轴的关系．
P210 习题7.7 第1，2，3题
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
河南省郑州市第九十六中七年级数学《镶边与剪纸》教案 人教新课标版
河南省郑州市第九十六中七年级数学《镶边与剪纸》教案人教新课标版《镶边与剪纸》课题1、5镶边与剪纸课型新授课第1课时教学目标知识与技能1、通过剪纸和镶边，进一步理解轴对称及其性质。
2、体验轴对称在生活中的应用。
过程与方法1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念。
2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
情感态度与价值观1、通过欣赏中国民间艺术，来激发学生的学习兴趣。
2、通过学生在制作的活动过程中，进一步培养学生的动手能力，发展其空间观念。
教学重点轴对称及其性质的理解。
教学难点制作完轴对称图形后的思考。
教与学策略小组讨论法、动手操作、合作交流。
课前准备（教具、活动准备等）小刀（或剪刀）、纸、一些具有轴对称图形的窗花。
投影片：第一张：图案（记作投影片§1.5 A）第二张：做一做（记作投影片§1.5 B）第三张：1.5C第四张：1.5D教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图巧设现实情景，在农村过春节要贴对联、贴窗花。
你们注意过窗花吗？老师这里有一些窗花（教师可出示具有轴对称图案的一些窗花）。
它们好看吗？窗花的制作仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就学生欣赏，回通过问题情境的创设，激发引入新课可以得到一幅幅漂亮的图案。
下面同学们再来看一组图案：（出示投影片§1、5A）大家喜欢这些图案吗？好，今天我们就来学习镶边与剪纸。
答。
学生的求知欲望，明确本节课的学习容。
讲授新课镶边与剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一。
大家是否也想用剪刀来尝试一下剪纸呢？我们一起来做一做。
（出示投影片§1、5B）取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为学生先猜想。
［生甲］可能是一串的“E”吧。
有趣的镶边与剪纸
^≮多口陕西吕西峰镶边与剪纸是巾闻民J1|J艺术的最堙组成部分之一．仪川一把剪刀皿过纸的折硅0田切．就町以得到J I f i i幅漂亮的罔案．、攫问蠢与情境看一看I N I t f的…案足用蚺刀凹…来的．漂亮Ⅱ57你能剪f I；这样的降l案吗?趣⑨鬻州I想一想它们魁怎样剪…米的?做一做取一张K30w n、觉6wTl的纸条，将它{43c一一段，一反一像“于风琴”那样折健越来，仆红折祷好的纸A：Jl U jⅢ7≯雌E．}}J小川把JI I JI 的字性E挖上．托Jf=“1三风琴”．你就nr以得到-条以字付E为阳窠的抱边(如罔2)阁2(J)存你所得到的-岂边小．村1邻两个『羽窠有什么炎系?相问的两个I利窠有什么戈系?说说你的理…．(2)如玳以丰¨邻州个|冬I窠为一组．f咕个『钾，窠之『1『』彳r f l幺父系?i个|冬1案为一组呢?为什么?数理化．同步谍堂警寡：(I)得到个矗2条埘称轴的l≈l形(2)两次I—f折折j}{了2条对称牟fII．闵此|莓|案-卜定打2条对称轴3)对折3次折…正^形的”明条对称轴．闪此．褂刮的罔窠定柏4条对称轴(4)纸对折2次，鲫H j的I冬|，粜至少有2条对称轴；纸埘折3次，剪m 的|掣『，寮董少7r4条对称轴．▲秆嘿界．．．．!o．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一剪纸足巾闷最为流行的K问艺术之一，其历尘可追溯纠公元6世纪．!)j f纸常川1二宗教仪式、装饰和造，锉艺术等万而托过去．人仃J经常川纸做成形态各肄的物像和人像．0死并一起f i非或祚井扎l嘴S烧．这一爿俗托r…司境外打I计也nr址划鲫纸Z术一般部钉象觚意义．也足这种仪J_I=的邴分此外剪纸迁破川做祭桤韵【先和神仙所川供r铺的裟饰物肌札．!){f纸巫多地川丁裟t f l j竹纸'f JI JJ‘点缀墙‘幢、¨街、肼丰|：、镜{二、灯剌灯笼W．也一，r为礼，l}做点缀之川．6e砭鲍纸小H也l l r竹：为礼物啪送他人人们以l m击常把鲫纸做绣花干"唢漆艺术的模剖竹纸小址川机器l斫是I t I r I‘做成的．常川的^副、钉州种：螂川!i l f和川卿顺Z心义．孵门螂址f H l嘶r岫，J，螂究后Pf把儿伥(般小超过8_}I∈)辨纸牦o r贴起来．蛀后再川许和J们I)；『J J刈例棠进i r加I i JJ凹…足兜把纸张由-城效需．放祚l h耿和，m物晰I[f l¨E的协软的濉和1f夺h然后川小，J慢性划肌孵纸岂人一般’t数州化同^ @1：-少滞中魁嶙』。
镶边与剪纸PPT优选课件
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有 什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得 到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再 做一做。
2020/10/18
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你能行
你能找到它们的对称轴吗？
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
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下面的图案可是用剪刀剪出来的，漂亮 吗？你能剪出这样的图案吗？
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手 风琴”那样折叠起来，并在折叠好的 纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可 以得到一条以字母E为图案的花边。
想一想
请你将一张长方形的纸片对折，并在上面 画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开， 看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一 个蜻蜓或其他的图案吗？
民间艺术家
将一张正方形的白纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形。在这张重叠的纸上随 意剪出一个花纹，打开纸后得到的图案至少会 有几条对称轴？
找一找
你能找到它们的对称轴吗
06第六节 镶边与剪纸
第六节镶边与剪纸第八课时●课题回顾与思考●教学目标（一）教学知识点1.进一步认识轴对称及其基本性质.2.进一步了解基本图形的轴对称性.3.按要求能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形.4.能利用轴对称进行一些图案设计.（二）能力训练要求1.通过回顾进一步认识轴对称及它的基本性质.掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.2.通过回顾进一步了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质.3.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴.4.能欣赏现实生活中的轴对称图形，利用轴对称能进行一些图案设计.（三）情感与价值观要求1.通过回顾与思考的活动，让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，并且增进学生学习数学的兴趣.2.通过回顾与思考的活动，进一步发展空间观念和审美意识.●教学重点轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.●教学难点欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用.●教学方法小组讨论法.●教具准备投影片两张第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考”A）第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）学生用具：剪刀、正方形纸片.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］到今天为止，我们学习完了第七章：生活中的轴对称，由这一章的学习，知道了我们生活在图形的世界中，由于有轴对称图形，而使得生活丰富多彩.在本章丰富的活动中认识理解了轴对称的基本性质.这节课我们就来共同回顾这一章的内容.Ⅱ.讲授新课［师］大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论，总结本章知识，再回答以下问题（出示投影片“回顾与思考”A）1.举出生活中轴对称的例子.2.举例说明轴对称有哪些性质？3.指出角、线段、等腰三角形的对称轴，每个图形的对称轴与这个图形有怎样的位置关系？4.分别找出具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.［生甲］家中的床、书柜、衣柜等家具都是轴对称图形.［生乙］一些建筑物、汽车、飞机等都是具有对称轴的图形.［生丙］还有我们书中提到的：如：枫叶、双喜字、脚印、树与其在水中的倒影等.……［师］同学们认识了生活中这么多的轴对称图形，真棒，那它们有哪些性质呢？［生丁］轴对称图形中的对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角也相等.［生戊］也可以说：沿一条直线对折后，直线两旁的部分或图形能完全重合.［师］很好，在轴对称图形中，我们还研究了一些基本图形的轴对称性及相关性质，那大家想一想第3个问题.［生甲］角的对称轴是它的角平分线所在的直线.［生乙］线段的对称轴有两条：一条是它本身所在的直线，另一条是线段的垂直平分线.［生丙］等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.［生丁］等腰三角形的对称轴也可以说是底边上的中线所在的直线或底边上的高所在的直线.因为等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合.［生戊］每个图形的对称轴与这个图形的位置关系如图7－39所示：图7－39（1）图的对称轴平分这个角.（2）图的对称轴平分垂直线段AB；还可以说它的对称轴与本身重合.（3）图的对称轴平分顶角∠BAC，或垂直底边BC，或平分底边BC.对称轴两旁的部分能够互相重合.［师］同学们讨论、归纳得很好.下面看第4个问题，你能举出例子吗？［生甲］等腰三角形的对称轴只有一条.矩形的对称轴有两条.等边三角形的对称轴有三条.正方形的对称轴有四条.［生乙］等腰梯形的对称轴也有一条.线段的对称轴有两条.［生丙］角的对称轴只有一条.［师］同学们能运用例子说明自己对有关知识的理解，很好.下面我们分组交流，梳理本章的内容，来建立知识框架.（学生分组交流、讨论，教师适当作指导）［师］好，下面我们共同来建立本章的知识框架图.（教师可光引导，板书，然后出示投影片“回顾与思考”B）［师］接下来我们通过做练习以巩固本章的知识.Ⅲ.课堂练习（一）课本P210复习题A组1、2、3、4、5.1.找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴.答案：（2）（3）（5）是轴对称图形.（2）中有六条对称轴，（3）中有4条对称轴，（5）中有4条对称轴.2.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个你喜欢的图案，将纸打开，观察得到的图案，你发现了什么？答案：通过操作、观察发现：得到的图案是以折痕为对称轴的轴对称图形（或两个图形成轴对称，以折痕为对称轴）.3.将一张彩色正方形纸沿对角线对折，再沿等腰三角形底边上的高对折.用剪刀在折好的纸上剪一个漂亮的图案，并将纸打开，与同伴交流你的作品，你的作品中有几条对称轴？答案：至少有两条对称轴.4.在26个英文大写字母中，有些字母可以看成是轴对称的，请你找出来，你能找到轴对称的汉字吗？答案：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y等都可以看成是轴对称的.“一、中、画、日、田、木、出”等都可以看成是轴对称图形.5.以虚线为对称轴画出图7－40的另一半.图7－40答案：图7－41（二）回顾本章内容，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课主要回顾、思考了第七章的主要内容，并建立了知识框架图.从中我们还体会了数学的广泛应用和文化价值.Ⅴ.课后作业（一）课本P211复习题B组1、2、3、4C组1、2、3（二）自己独立完成一份小结，用自己的语言来梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.Ⅵ.活动与探究1.A、B、C三个村庄在一条东西向的公路沿线上.如7－42图，AB=2 km、BC=3 km,在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4 km2的水塘外，均作为建筑或绿化用地.图7－42［试求］这个开发区的建筑或绿化用地的面积是多少平方千米？［过程］通过学生解决这个实际问题，让他们进一步体会理论联系实际.［结果］解：作Rt △ADB 关于DA 所在直线的轴对称图形Rt △ADB . 易知：Rt △ADB 1≌Rt △ADB .作Rt △BCD 关于DC 所在直线的轴对称图形Rt △B 2CD ,易知Rt △B 2CD ≌Rt △BCD . 延长B 1A 、B 2C 相交于点E ，则四边形DB 1EB 2是正方形. 设BD =x ，则B 1D =DB 2=B 2E =B 1E =x AB 1=AB =2，CB 2=BC =3，AC =5 ∴AE =x －2，CE =x －3在Rt △AEC 中AE 2+CE 2=AC 2 （x －2）2+（x －3）2=（2+3）2 x 2－5x －6=0，（x －6）（x +1）=0∵x ＞0则x +1＞0，∴x －6=0,x =6 ∴DB =6， S △ADC =21×6×5=15由于有4平方千米的水塘，所以作为建筑或绿化用地的面积为： 15－4=11，即：11平方千米. ●板书设计 回顾与思考 一、问题串二、知识结构图 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业第七课时●课 题 §7.6 镶边与剪纸 ●教学目标 （一）教学知识点1.通过剪纸和镶边，进一步理解轴对称及其性质.2.体验轴对称在生活中的应用 （二）能力训练要求1.在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念.2.欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.（三）情感与价值观要求1.通过欣赏中国民间艺术，来激发学生的学习兴趣.2.通过学生在制作的活动过程中，进一步培养学生的动手能力.发展其空间观念. ●教学重点轴对称及其性质的理解.●教学难点制作完轴对称图形后的思考.●教学方法小组讨论法.●教具准备小刀（或剪刀）、纸、一些具有轴对称图形的窗花.投影片四张第一张：图案（记作投影片§7.6 A）第二张：做一做（记作投影片§7.6 B）第三张：问题（记作投影片§7.6 C）第四张：做一做（记作投影片§7.6 D）●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］同学们有在农村过过春节的吗？［一部分生］有.［师］在农村过春节要贴对联、贴窗花.你们注意过窗花吗？老师这里有一些窗花（教师可出示具有轴对称图案的一些窗花）.它们好看吗？［生齐声］好看.［师］窗花的制作仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的图案.下面同学们再来看一组图案：（出示投影片§7.6 A）图7－31［师］大家喜欢这些图案吗？［生齐声］喜欢.［师］好，今天我们就来学习镶边与剪纸.Ⅱ.讲授新课［师］镶边与剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一.大家是否也想用剪刀来尝试一下剪纸呢？我们来做一做（出示投影片§7.6B）取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.［师］同学们先想一想，按照这样的步骤可制作出什么样的图案呢？［生甲］可能是一串的“E”吧.［生乙］两个字母“E”相对的吧.……［师］好，大家来动手做一做，看到底制作出的图案是什么样子？（学生制作，教师指导）［师］剪好了吗？［生齐声］剪好了.［师］来，同学们展示一下.［师］同学们制作得很好，接下来大家观察你制作的图案.它有什么特征呢？（出示投影片§7.6 C）图7－32（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由.（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.［生甲］相邻两个图案成轴对称图形；相间的两个图案之间大小和方向完全一样.即其中一个平移了一段距离得到其他的图案.［生乙］我们得到的这个图案是通过对折纸，然后挖去“E”得到的，折痕就是每相邻两个图案的对称轴.所以相邻两个图案是成轴对称图形的.［生丙］所有的图案都是用同一个图挖去的，因此它们是全等的，但由于纸条是一反一正折叠的，所以相邻两个图案方向就反过来了.而相间的两个图案方向没有变化.［师］同学们回答得很好.下面看问题（2），如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系呢？［生丁］它们是成轴对称关系的.因为这条以字母E为图案的花边是由纸条一反一正折叠的，相邻两个图案的方向反过来了，但相间的两个图案方向没有变化.所以，以相邻两个图案为一组，每组图案之间是以折痕为对称轴的轴对称图形.［生戊］三个图案为一组时，每组图案之间也是以折痕为对称轴的轴对称图案.［师］同学们用自己的语言说明了图案之间的关系.真棒，下面大家来思考第（3）个问题：先猜一猜，你按上面的步骤会得到怎样的花边呢？它是轴对称图形吗？［生己］按（3）来制作时，会得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形.［师］己同学说得对吗？我们来做一做.（学生操作，教师指导）［师］大家做得怎么样呢？来展示一下.［师］同学们做得都很好.由制作可知：刚才己同学猜想得的确正确.得到的花边确实是与上面类似的两层花边，它仍然是以折痕为对称轴的轴对称图形.好，下面我们再来动手做一做，来进一步理解轴对称及其性质的应用（出示投影片§7.6D）如图7－33所示，取一张薄的正方形纸.沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平.图7－33（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？图7－34（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？［生甲］通过上述步骤，我会得到一个轴对称图案.［生乙］它有两条对称轴.即，通过上述步骤得到的是一个有2条对称轴的图形.［师］很好，那为什么会得到这样的图案呢？我们来分组讨论讨论.［生丙］按上面的做法，实际上相当于折出了正方形的两条对称轴（如图7－35），因此我们得到的图案一定有2条对称轴.图7－35［师］很好，那将正方形按上面方式对折3次后，沿图形中的圆弧剪开.去掉较小部分，展开后结果会怎样？为什么？［生丁］将正方形对折3次后，按上述方法剪切后，展开的图案仍是一个轴对称图形，并且它有四条对称轴.图7－36［生戊］因为按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的另外2条对称轴，（如图7－36所示），因此得到的图案一定有4条对称轴.［师］同学们讨论得很好.综上所述，就很容易知道第4个问题了.当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴呢？［生齐声］二条.［师］对折3次呢？［生齐声］四条.［师］很好，当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴.轴对称及其性质不仅在剪纸与镶边方面应用广泛，而且在现实生活中其他行业也应用较广，如油漆方面等.下面我们来读一读并动手试一试.Ⅲ.课堂练习：（一）课本P209“读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们通过制作镶边和剪纸，进一步了解了轴对称在现实生活中的广泛应用.因此大家要掌握轴对称及其性质.Ⅴ.课后作业（一）课本P209习题7.7 1、2、3.（二）看本章全部内容，然后用自己的语言梳理本章知识框架. Ⅵ.活动与探究1.一个身高1.8 m 的人，要想在平面镜中看到自己的全身像，他应买一个多少米长的穿衣镜？［过程］通过学生讨论、解答，使他们知道：数学实际就在身边.［结果］解：要想使平面镜照全身，必须是从人头顶和脚发出的光线都能反射到人眼里.如图7－37所示.反射后的光线CG 和DG 可以看作是B 和A 关于l 的对称点，B ′和A ′发出的光线，由轴对称的性质得：△ADG 和△BCG 都是等腰三角形.DE 和CF 分别是△ADG 和△BCG 的高，又AB ∥CD .图7－37∴CD =EF =21AB=21×1.8=0.9（m ）答：镜子应至少有0.9 米长.●板书设计 §7.6 镶边与剪纸 一、做一做 剪纸，镶边 二、读一读 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业三、镜子改变了什么及镶边与剪纸班级： 姓名：作业导航1.能准确画出一个物体关于某直线对称的图形；2.利用轴对称性能设计出丰富多彩的图案.一、填空题1.请写出下面纸条上4个字在镜子中所看到的字，其中_____和镜子中的字完全一样.图12.如图2，为镜子中看到的时刻，请你说出它现在的时刻为_____.图2 图33.如图3，小亮到底是_____号队员.4.以下图形为轴对称图形的是_____(填序号).图45.司机老王从反光镜看到身后汽车的牌号为，则身后汽车的实际牌号为_____.二、选择题6.纸条上写有A、B、C、D四个大写字母，手拿纸条正对镜子，镜子中的几个字母与原来完全一样.( )A.4B.3C.2D.17.图片是小明对着镜子看到身后的字母，则身后的字母实际是( )A B C D8.一个汽车车牌在水中的倒影如图5所示，该车的牌照号码是( )图5A.MJ0103229B.WJ0103256C.WJ0103259D.WC0103256三、解答题9.把一张正方形的纸折叠两次，然后剪出下列图形.图610.下面的图形是轴对称图形，请画出它们的对称轴.图711.取一张长20 cm，宽5 cm的纸条，将它每2 cm一段，一反一正，像手风琴那样折叠好.在纸的中央画出一片“枫叶”，用小刀把画出的“枫叶”挖去，你会得到一条什么样的花边？在这条花边中，相邻“枫叶”之间有什么关系，相间的“枫叶”之间又有什么关系？*12.如果想剪出如图8所示的花边图案，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少.图8参考答案一、1.羊、吉 2.5∶25 3.2074.①②③5.冀AB5366二、6.D 7.A8.B三、9.略10.略11.略12.略参考练习(7.6 镶边与剪纸)图7－381.请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出如图7－37，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形.你能仿照此方法剪出一只蜻蜓或其他的图案吗？答案：略.2.请你利用轴对称图形为班级的墙报设计一些能够体现你的特色的镶边（不要从相关的书本上直接选取，只能作参考），比一比，看谁最有创意.答案：略.6.镶边与剪纸（5分钟练习）同学们设计板报时，除了内容新颖，有知识性、趣味性、宣传性等外，为了它的美观，经常设计出美丽的花边作为装饰，下面是同学们设计出的不同风格的花边.取一张20厘米长，宽4厘米的纸条，将它以每2厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上用圆规针尖扎出一个，拉开“手风琴”，你就可以得到一个如图所示的花边.思考：1.在所得的花边中，相邻的两个图案能够完全重合吗？_________________________________________________________.2.以相邻的两个图案为一组，每组图案能够完全重合吗？_________________________________________________________.它们是轴对称图形吗？_________________________________________________________.6.镶边与剪纸1.能2.能是6.镶边与剪纸（15分钟练习）一、选择题1.小颖将一张正方形纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上任意剪出一个漂亮图案，打开后的图案至少有（）A.0条B.1条C.2条D.3条2.观察图1这个漂亮的图案，对称轴的条数为（）图1A.1条B.2条C.3条D.无数条3.过春节时，丽丽的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底上的高对折，又得到等腰直角三角形，在这重叠的三角形纸上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，丽丽一下就说出这个窗花至少有（）对称轴.（）A.1条B.2条C.4条D.8条4.我们都知道英国国旗，它的对称轴条数为（）图2A.1条B.2条C.3条D.4条5.观察下列四国国旗，不是轴对称的是（）二、将一张正方形彩纸，任意对折2次，使原来的正方形纸形成四块完全重合的纸片，随意剪一个你喜欢的图案，展开铺平后是否一定至少有2条对称轴呢？三、如图3是一个圆和一个角组合而成的图形，它是轴对称图形吗？若是，找出对称轴.图3四、开放题拿一张纸折一折、剪一剪，看能不能剪出你想要的理想图案.与同学们互相交流，选出两副最美丽的图案，贴在教室的墙上.6.镶边与剪纸一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.A二、不一定三、是连接圆心和角的顶点的直线即为对称轴四、略●备课资料第七章自测题一、填空题1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫_________，这条直线叫_________.2.等边三角形是_________对称图形.对称轴的条数是_________条.3.等腰三角形的两个内角之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为___________.4.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.二、选择题5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.不等边三角形6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在A.这直线的两旁B.这直线的同旁C.这直线上D.这直线两旁或这直线上7.下列说法中错误的是A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合8.如图7－43，小亮运动衣上的实际号码是图7－43A.901B.109C.601D.106三、指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴.图7－44四、分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半.图7－45五、利用轴对称图形为班级的墙报设计一些能够体现你的特色的镶边. 参考答案：一、1.互相重合轴对称图形对称轴2.轴三3.90°或36°4.二、5.D 6.D7.C8.B三、轴对称图形及其对称轴如图7－46：图7－46四、图形如下：图7－47五、（略）单元测试班级：姓名：得分：一、填空题1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.2.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.3.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.因为.4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形.5.等边三角形有_____条对称轴.6.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_____.7.轴对称图形_____有一条对称轴，_____有两条对称轴，_____有四条对称轴，_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可)8.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，共有_____个是轴对称图形.9.图2中三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴.图2 图310.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.11.如图3，OC 平分∠AOB ，D 为OC 上任一点，DE ⊥OB 于E ，若DE =4 cm ，则D 到OA 的距离为_____.二、选择题12.用刻度尺测量得出下图_____是等腰三角形.( )13.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( )14.线段AB 和CD 互相垂直平分于O 点，且OC =21AB ，顺次连结A 、D 、B 、C ，那么图中的等腰直角三角形共有( )A.4个B.6个C.8个D.10个15.下列图形中，不一定是轴对称图形的是( )三、解答题16.指出下列图形中的轴对称图形，是轴对称图形的指出对称轴.17.今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？18.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.19.如图4，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC 于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.图420.搜集各国的国旗标志，举出5个以上具有轴对称图形的标志，并画出它们所有的对称轴.21.请设计并制作一个镶边或剪纸图案，反映的主题是幼儿教育.*22.以给定的图形“”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形.举例：(如图5)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.图5参考答案一、1.3 2.40°、40°3.等腰 根据内角和定理得出∠C =70°,则∠B =∠C ，故△ABC 是等腰三角形4.等腰直角 三5.三6.7 cm ，7 cm 或8 cm ，6 cm7.角 矩形 正方形 圆 8.169.三角形2和4 210.5 cm 或335cm 11.4 cm二、12.B 13.B 14.C 15.D三、16.略 17.20030824 18.略19.6 cm 20.略 21.略 22.略。
七年级数学镶边与剪纸(2019年)
波将军 与俱至彭城 补过拾遗 秦王复跽而请曰：“先生何以幸教寡人 厉侯之子宜臼 適会魏公子无忌夺晋鄙军以救赵 则天下之君王相率而朝於齐矣 赤首圜题 十七年 当入不入 为大臣诸侯所疑 王并将之 破楚兵 长平遂阬 发之母唐姬 以画干营陵侯泽 复以齐悼惠王子安都侯志为济北
王 佐丧後罢 脩五年之礼如前 天下诸侯皆去商均而朝禹 屈原曰：“前大王见欺於张仪 祸又且及矣
逞者 与小臣 义伯、仲伯作典宝 然後合五德之数 卢绾孙他之 变所从来 遂夷三族 有过不善 下至秦缪 襄公使连称、管至父戍葵丘 会庄襄王卒 ”曰：“未能也 亲戚昆弟坟在真定 朕甚不取 令安堵 以此为天下之中也 孝文帝五年坐不敬 而匈奴亦不扰边 刺剟 治道二岁 即铁山鼓铸 铸
鼎荆山下 水玉磊砢 与宋、卫共伐周惠王 以安边民 诸法令多所请变更 会诸侯 上怪之 不欲与廉颇争列 则疾可已 而见太一如雍郊礼 星变结和 景公曰：“吾老矣 惠王为太子时 遂入杀灵王太子禄 缪公问公孙支 後十馀日 天下方务於合从连衡 庶民弛政 其来难 又安得立 列为九卿 欲
汝、淮、泗会 当是时 四十三年 东至牵牛 始作翕如 古之良史也 又拥阏不通 文公卒 ”酒罢 而乐成侯姊为康王后 山川之神 与卫献公如晋求入 言弗臣 举为廷尉史 於是汉使将军卫青将三万骑出雁门 传之无穷；云盖其上 以元狩二年用胶东康王子为六安王 吾甚自愧 布常冠军 而可以
善民心 沛公时时问邑中贤士豪俊 而胶西、胶东、济南、菑川王咸诛灭 县肉为林 葬宣阳聚东南 惨酷爰始 不加悍药及鑱石” 系治城旦舂以上十四人；则其义可以去矣 老子 成王在丰 ”弓高侯执金鼓见之 则人主必有按剑相眄之迹 十月庚寅 今王使欲地者制玺 釐公同母弟夷仲年死 五
7.6镶边与剪纸
2019/7/25
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