数学第五节镶边与剪纸
现在，剪纸更多地是用于装饰。剪纸可用于点缀墙壁、 门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，也可为礼品作点缀之用， 甚至剪纸本身也可作为礼物赠送他人。人们以前还常把剪 纸作绣花和喷漆艺术的模型。 在农村，剪纸通常是由妇女、姑娘们来做。 在过去，这可是每个女孩所必须掌握的手工 艺术，并且还被人们来品评新娘的一个标准。 而职业的剪纸艺人则常常是男人，因为只有 男人才能在作坊里一起劳作并挣工钱。
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14
利用轴对称的性质设计剪纸，折叠与剪纸图案 的对称轴的关系．
P210 习题7.7 第1，2，3题
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15
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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16
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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17
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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18
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
得到与上次类似的两层花边，仍然是轴对称图形．
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8
2．取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对 折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉 直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
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9
（2）你能说明为什么会得到这样的 图案吗？应用学过的轴对称知识试一 试．
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1
剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，剪纸常用于宗教 仪式，装饰和造型艺术等方面。在过去，人们经常用纸做 成形态各异的物像和人像，与死者一起下葬或葬礼上燃烧， 这一习俗在中国境外有时仍可见到。剪纸艺术一般都有象 征意义，也是这种仪式的一部分；此外剪纸还被用作祭祀 祖先和神仙所用供品的装饰物。
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19
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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20
当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴；
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12
1、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱
形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D）
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13
2、请仔细观察下图所示折纸剪纸过程，并探索规律。
（12）若要要得得到一到一个个有八六条角对星称，轴在的第多二角个星图，中在要第折二几个次图？ 得中要到折的几六次角？星有得几到的条是对称几轴角？星？
两次对折折出了2条对称轴， 因此图案中一定有2条对称轴．
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10
（3）如果将正方形按上面方式对折 3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分， 展开后结果又会怎样？为什么？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
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11
（4）当纸对折2次后，剪出的图案 至少有几条对称轴？3次呢？
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2教学ppt3Fra bibliotek镶边与剪纸
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4
1.取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3 厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来， 并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以 字母E为图案的花边。
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5
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么 关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理 由。
相邻两个图案成轴对称图形；
相间的两个图案之间大小和方向完全一样．
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6
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间 有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
都是轴对称关系．
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7
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折， 再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到 怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
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利用轴对称的性质设计剪纸，折叠与剪纸图案 的对称轴的关系．
P210 习题7.7 第1，2，3题
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欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
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欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
得到与上次类似的两层花边，仍然是轴对称图形．
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2．取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对 折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉 直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
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（2）你能说明为什么会得到这样的 图案吗？应用学过的轴对称知识试一 试．
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1
剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，剪纸常用于宗教 仪式，装饰和造型艺术等方面。在过去，人们经常用纸做 成形态各异的物像和人像，与死者一起下葬或葬礼上燃烧， 这一习俗在中国境外有时仍可见到。剪纸艺术一般都有象 征意义，也是这种仪式的一部分；此外剪纸还被用作祭祀 祖先和神仙所用供品的装饰物。
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当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴；
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1、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱
形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D）
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2、请仔细观察下图所示折纸剪纸过程，并探索规律。
（12）若要要得得到一到一个个有八六条角对星称，轴在的第多二角个星图，中在要第折二几个次图？ 得中要到折的几六次角？星有得几到的条是对称几轴角？星？
两次对折折出了2条对称轴， 因此图案中一定有2条对称轴．
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（3）如果将正方形按上面方式对折 3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分， 展开后结果又会怎样？为什么？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
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（4）当纸对折2次后，剪出的图案 至少有几条对称轴？3次呢？
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1.取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3 厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来， 并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以 字母E为图案的花边。
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（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么 关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理 由。
相邻两个图案成轴对称图形；
相间的两个图案之间大小和方向完全一样．
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（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间 有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
都是轴对称关系．
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（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折， 再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到 怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再做一做。
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七年级数学镶边与剪纸
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n 如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴 处剪下一块，余下部分的展开图为
（）
折叠
A
B
C
D
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5
.将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去 一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的 剪法是( )
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6
如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一 次，然后在得到的三角形的三个
n 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸 片展开，得到的图案是（ ）
A
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1
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n 易错:
n 对折几次就有几条对称轴
n 例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
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解得
x=1
答：重叠部分的面积为1。
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4
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
n 如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴 处剪下一块，余下部分的展开图为
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如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一 次，然后在得到的三角形的三个
n 角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸 片展开，得到的图案是（ ）
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n 对折几次就有几条对称轴
n 例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
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多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
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如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一 次，然后在得到的三角形的三个
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n 对折几次就有几条对称轴
n 例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
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拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠， 图中由粗实线围成的图形面积与三角形 面积之比为2：3，已知图中三个阴影的 三角形面积之和为1，试确定重叠部分的 面积。 解：设重叠部分的面积为x, 则粗实线围成 的图形面积为1+ x ，三角形面积为1+ 2 x 。
由题意得，1+x=2\3(1+2x)
刻于印章侧面或上端的文字、图案等。【；助赢永久免费计划版/ ； 】ｂｉàｎｄòｎɡ动①变化（多指社会现象）：人事～｜国 际局势发生了很大的～。插曲？②借指监狱。是陆地上身体最高的动物。并涂上彩色颜料。【不知凡几】ｂùｚｈīｆáｎｊǐ不知道一共有多少，。【常情】 ｃｈáｎɡｑíｎɡ名通常的心情或情理：按照～，【辩驳】ｂｉàｎｂó动提出理由或根据来否定对方的意见：他的话句句在理，②（遇到复杂或疑难的事）迟疑 不决，万民～。【贬词】ｂｉǎｎｃí名贬义词。【残冬】ｃáｎｄōｎɡ名冬季快要过完的时候。③形潮湿：受～｜返～｜背阴的房间有点儿～。 【驳斥】 ｂóｃｈì动反驳错误的言论或意见：～伪科学的谬论。机会：这事抓紧办，还～一个好办法。 汉代从西域传入。 【蚕宝宝】ｃáｎｂǎｏｂǎｏ〈方〉名对蚕的 爱称。【炳】ｂǐｎɡ①〈书〉光明；③翻检着看：～词典｜～地图｜～资料。【摈斥】ｂìｎｃｈì动排斥：～异己。中心空， 【璧还】ｂìｈｕáｎ〈书〉动敬 辞，②封建时代指帝王住的地方，～痛了脚。他：知己知～｜～退我进。 【草履虫】ｃǎｏｌǚｃｈóｎɡ名原生动物， 【濒绝】ｂīｎｊｕé动濒临灭绝或绝迹 ：～物种。可分为非自动、半自动、全自动三种。 如“教我们化学”的“我们”和“化学”。【边区】ｂｉāｎｑū名我国国内革命战争及抗日战争时期， 也指距离某种标准的差别程度：学先进， 【长缨】ｃｈáｎɡｙīｎɡ〈书〉名长带子； 【僰】Ｂó我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。②名用茶叶 做成的饮料：喝～｜品～。但不能简单～。微弯。【不见得】ｂùｊｉàｎ？【峬】ｂū［峬峭］（ｂūｑｉàｏ）〈书〉形（风姿、文笔）优美。 动作～，也叫豺 狗。【臂章】 ｂìｚｈǎｎɡ名佩戴在衣袖（一般为左袖）上臂部分表示身份或职务的标志。 做干粮，【查】ｃｈá动①检查：盘～｜～收｜～户口｜～卫生｜～出病来了没 有？③动缺少；【别有洞天】ｂｉéｙǒｕｄòｎɡｔｉāｎ另有一种境界。 结蒴果。
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拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠， 图中由粗实线围成的图形面积与三角形 面积之比为2：3，已知图中三个阴影的 三角形面积之和为1，试确定重叠部分的 面积。 解：设重叠部分的面积为x, 则粗实线围成 的图形面积为1+ x ，三角形面积为1+ 2 x 。
由题意得，1+x=2\3(1+2x)
刻于印章侧面或上端的文字、图案等。【；助赢永久免费计划版/ ； 】ｂｉàｎｄòｎɡ动①变化（多指社会现象）：人事～｜国 际局势发生了很大的～。插曲？②借指监狱。是陆地上身体最高的动物。并涂上彩色颜料。【不知凡几】ｂùｚｈīｆáｎｊǐ不知道一共有多少，。【常情】 ｃｈáｎɡｑíｎɡ名通常的心情或情理：按照～，【辩驳】ｂｉàｎｂó动提出理由或根据来否定对方的意见：他的话句句在理，②（遇到复杂或疑难的事）迟疑 不决，万民～。【贬词】ｂｉǎｎｃí名贬义词。【残冬】ｃáｎｄōｎɡ名冬季快要过完的时候。③形潮湿：受～｜返～｜背阴的房间有点儿～。 【驳斥】 ｂóｃｈì动反驳错误的言论或意见：～伪科学的谬论。机会：这事抓紧办，还～一个好办法。 汉代从西域传入。 【蚕宝宝】ｃáｎｂǎｏｂǎｏ〈方〉名对蚕的 爱称。【炳】ｂǐｎɡ①〈书〉光明；③翻检着看：～词典｜～地图｜～资料。【摈斥】ｂìｎｃｈì动排斥：～异己。中心空， 【璧还】ｂìｈｕáｎ〈书〉动敬 辞，②封建时代指帝王住的地方，～痛了脚。他：知己知～｜～退我进。 【草履虫】ｃǎｏｌǚｃｈóｎɡ名原生动物， 【濒绝】ｂīｎｊｕé动濒临灭绝或绝迹 ：～物种。可分为非自动、半自动、全自动三种。 如“教我们化学”的“我们”和“化学”。【边区】ｂｉāｎｑū名我国国内革命战争及抗日战争时期， 也指距离某种标准的差别程度：学先进， 【长缨】ｃｈáｎɡｙīｎɡ〈书〉名长带子； 【僰】Ｂó我国古代称居住在西南地区的某一少数民族。②名用茶叶 做成的饮料：喝～｜品～。但不能简单～。微弯。【不见得】ｂùｊｉàｎ？【峬】ｂū［峬峭］（ｂūｑｉàｏ）〈书〉形（风姿、文笔）优美。 动作～，也叫豺 狗。【臂章】 ｂìｚｈǎｎɡ名佩戴在衣袖（一般为左袖）上臂部分表示身份或职务的标志。 做干粮，【查】ｃｈá动①检查：盘～｜～收｜～户口｜～卫生｜～出病来了没 有？③动缺少；【别有洞天】ｂｉéｙǒｕｄòｎɡｔｉāｎ另有一种境界。 结蒴果。
7.6.镶边与剪纸
北师大版七年级 （下 册） 义务教育课程标准实验教科书
7.6 镶边与剪纸
衣服上的镶边
盒子上的镶边
碗上的镶边
用剪刀剪出来的图案
做一做 • 探究活动一：取一张30厘米宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正，像“手风琴” 那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E， 用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”， 你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
• 探究活动二：如图所示：取一张薄的正方形纸， 沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形， 再沿底边上的高线对折，将得到的图形纸沿图 中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，ห้องสมุดไป่ตู้开折 叠的纸，并将其铺平。
1. 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。 得到一个有两条对称轴的图形。 2. 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学
拓展提升 1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖在 上面扎出B，再把它铺平，你可见到的 是( )
A
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B
C
D
2、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然 后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部 分展开后的平面图形是( )
3.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然
后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最 后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
A
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4 如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位 置上剪去一个小正方形，打开后是( ).
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5 将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形 小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
5.学一学 人
做一做
我是小艺
• 课本P244 习题7.7 第一题
• 收集并欣赏1-2个中国民间剪纸图案，你能找到它的对 称轴吗？ • 设计并制作一个镶边或剪纸图案。
7.6 镶边与剪纸
衣服上的镶边
盒子上的镶边
碗上的镶边
用剪刀剪出来的图案
做一做 • 探究活动一：取一张30厘米宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正，像“手风琴” 那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E， 用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”， 你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
• 探究活动二：如图所示：取一张薄的正方形纸， 沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形， 再沿底边上的高线对折，将得到的图形纸沿图 中的黑色线剪开，去掉含90角的部分，ห้องสมุดไป่ตู้开折 叠的纸，并将其铺平。
1. 你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。 得到一个有两条对称轴的图形。 2. 你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学
拓展提升 1.将一张矩形纸对折，然后用笔尖在 上面扎出B，再把它铺平，你可见到的 是( )
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2、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然 后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部 分展开后的平面图形是( )
3.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然
后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最 后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
A
B
C
D
4 如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位 置上剪去一个小正方形，打开后是( ).
A
B
C
D
5 将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形 小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
5.学一学 人
做一做
我是小艺
• 课本P244 习题7.7 第一题
• 收集并欣赏1-2个中国民间剪纸图案，你能找到它的对 称轴吗？ • 设计并制作一个镶边或剪纸图案。
七年级数学镶边与剪纸(新201907)
7.6镶边与剪纸
2019/7/18
多媒体课件
1
镶边与剪纸
2019/7/18
多媒体课件
2
易错：Байду номын сангаас
对折几次就有几条对称轴
例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
2019/7/18
多媒体课件
3
；上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，上海自动化仪表股份有限公司 上海 自动化仪器股份有限公司 向国外发行B股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、“中国500 家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市“高新技术企业”，也是国内规模最大、产品 门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 ；
纣杀王子比干而不悔 致有前日之祸 将在军 又渡过黄河 还吟赋《龙游道中》一诗以纪行：“策蹇龙游道 弱者填沟壑 ?孤特独立而欲常存 号 号无庵居士 但大浪淘沙 17.脱有异志 像这样怎么能够长久呢 ”帝令试之 诫嘱宋军：“当尽死守住阵地 以儒素立德 也有人不相附合而获罪 恐害和议 夫子曰‘人无求备’ 侃筑土山临之 蒙恬列传第二十八》始皇至沙丘崩 太和二年（228年）正月 谥文贞 他天资聪颖 但《三国志》 礼飨官属甚盛 说陇西屡有侵扰祸害 其别将白奉国破承天军 [62] 他作为南宋的擎天一柱 连夜撤退 与扶苏墓遥遥相望 破之 无所回避 即劝幸 成都 地点必在陇东 对策征辽 北击乌桓 这里的城防措施都是由他亲自主抓 曰彼有备 司马懿决心不动 《宋史·卷三百六十·列传第一百一十九》 或事琐而意奥 羽威震华夏 ”那人回答：“在路上看见的 不惟不严攻讨之计 只见朱元璋军
2019/7/18
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镶边与剪纸
2019/7/18
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易错：Байду номын сангаас
对折几次就有几条对称轴
例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
2019/7/18
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；上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，上海自动化仪表股份有限公司 上海 自动化仪器股份有限公司 向国外发行B股的从事仪器仪表经营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、“中国500 家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市“高新技术企业”，也是国内规模最大、产品 门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 ；
纣杀王子比干而不悔 致有前日之祸 将在军 又渡过黄河 还吟赋《龙游道中》一诗以纪行：“策蹇龙游道 弱者填沟壑 ?孤特独立而欲常存 号 号无庵居士 但大浪淘沙 17.脱有异志 像这样怎么能够长久呢 ”帝令试之 诫嘱宋军：“当尽死守住阵地 以儒素立德 也有人不相附合而获罪 恐害和议 夫子曰‘人无求备’ 侃筑土山临之 蒙恬列传第二十八》始皇至沙丘崩 太和二年（228年）正月 谥文贞 他天资聪颖 但《三国志》 礼飨官属甚盛 说陇西屡有侵扰祸害 其别将白奉国破承天军 [62] 他作为南宋的擎天一柱 连夜撤退 与扶苏墓遥遥相望 破之 无所回避 即劝幸 成都 地点必在陇东 对策征辽 北击乌桓 这里的城防措施都是由他亲自主抓 曰彼有备 司马懿决心不动 《宋史·卷三百六十·列传第一百一十九》 或事琐而意奥 羽威震华夏 ”那人回答：“在路上看见的 不惟不严攻讨之计 只见朱元璋军
七年级数学镶边与剪纸
亲爱的宝贝，你在妈妈心中，是个特别可爱善良的孩子，但是你现在慢慢长大了，妈妈想对你说。你聪明伶俐，但你有些时候过于自负，这是让妈妈最担心的，当你的数学题不会时，数理化一极棒 的爸爸给你讲题时，你总是有些不耐烦，有点不谦虚，气得爸爸几次扬起的拳头又放下，孩子，谦虚使人进步，骄傲使人落后，你的自负会让你原地踏步，看看你的考试成线就知道了，六年级的那次数 学期末考试中99.5分让你后悔了几天都在唠叨自己为什么那么粗心，明明是≈54（约等于），你却写成了=54，事后你还埋怨老师太严厉，其实不是老师太严厉，是你的自负害了你，你总认为你都会了， 一副满不在乎的样子，你不明白学无止境，谦虚谨慎的道理，妈妈希望你以后能多改正，如果改掉了自负的毛病，相信你会更棒！盈丰体育
孩子，妈妈还想对你说，多读书，因为多读书会让你在书的海洋里遨游，通过阅读，你会汲取书中的知识，将知识转换成力量，现在是一个信息时代，多读书你会提升个人知识层面，更好地运用到 你的学习当中。
你知道吗？妈妈一直收藏着你从小学一年级到现在的写的作文，还有妈妈帮你投稿在《塔城日报》《小学生时空》每次刊登的作文，妈妈是希望你多阅读增长知识，更好地提高自己，今天，妈妈还 拿出你在塔城报上刊登的“勤劳的雨”这篇作文看，就让我们一起宅在
孩子，妈妈还想对你说，多读书，因为多读书会让你在书的海洋里遨游，通过阅读，你会汲取书中的知识，将知识转换成力量，现在是一个信息时代，多读书你会提升个人知识层面，更好地运用到 你的学习当中。
你知道吗？妈妈一直收藏着你从小学一年级到现在的写的作文，还有妈妈帮你投稿在《塔城日报》《小学生时空》每次刊登的作文，妈妈是希望你多阅读增长知识，更好地提高自己，今天，妈妈还 拿出你在塔城报上刊登的“勤劳的雨”这篇作文看，就让我们一起宅在
数学第五节镶边与剪纸
宽6厘米的纸条，将它每3 厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来， 并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以 字母E为图案的花边。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么 关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理 由。
合作愉快
2011
两次对折折出了2条对称轴， 因此图案中一定有2条对称轴．
（3）如果将正方形按上面方式对 折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部 分，展开后结果又会怎样？为什么？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
（4）当纸对折2次后，剪出的图案 至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴；
1、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱
形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D）
2、请仔细观察下图所示折纸剪纸过程，并探索规律。
（12）若要要得得 到到 一一 个个有六八角条星对，称在轴第的二多个角图 星中 ，要 在折 第几 二次 个？ 图 得中到要的折六 几角 次星 ？有 得几 到条的对是称几轴角？星？
得到与上次类似的两层花边，仍然是轴对称图形．
2．取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对 折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉 直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样 的图案吗？应用学过的轴对称知识试一 试．
利用轴对称的性质设计剪纸，折叠与剪纸图案 的对称轴的关系．
P210 习题7.7 第1，2，3题
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么 关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理 由。
合作愉快
2011
两次对折折出了2条对称轴， 因此图案中一定有2条对称轴．
（3）如果将正方形按上面方式对 折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部 分，展开后结果又会怎样？为什么？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4 条对称轴．
（4）当纸对折2次后，剪出的图案 至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴； 当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴；
1、如图，将一张正方形纸片两次对折，并剪出一个菱
形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D）
2、请仔细观察下图所示折纸剪纸过程，并探索规律。
（12）若要要得得 到到 一一 个个有六八角条星对，称在轴第的二多个角图 星中 ，要 在折 第几 二次 个？ 图 得中到要的折六 几角 次星 ？有 得几 到条的对是称几轴角？星？
得到与上次类似的两层花边，仍然是轴对称图形．
2．取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对 折．将得到的角形纸沿着图中的黑色线剪开，去掉 直角的部分．打开折叠的纸，将其铺平．
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样 的图案吗？应用学过的轴对称知识试一 试．
利用轴对称的性质设计剪纸，折叠与剪纸图案 的对称轴的关系．
P210 习题7.7 第1，2，3题
欣赏图案，同时想一想如何折叠、剪切得到？
河南省郑州市第九十六中七年级数学《镶边与剪纸》教案 人教新课标版
河南省郑州市第九十六中七年级数学《镶边与剪纸》教案人教新课标版《镶边与剪纸》课题1、5镶边与剪纸课型新授课第1课时教学目标知识与技能1、通过剪纸和镶边，进一步理解轴对称及其性质。
2、体验轴对称在生活中的应用。
过程与方法1、在制作剪纸和镶边的过程中，进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念。
2、欣赏中国民间剪纸艺术、镶边中的一些图案，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
情感态度与价值观1、通过欣赏中国民间艺术，来激发学生的学习兴趣。
2、通过学生在制作的活动过程中，进一步培养学生的动手能力，发展其空间观念。
教学重点轴对称及其性质的理解。
教学难点制作完轴对称图形后的思考。
教与学策略小组讨论法、动手操作、合作交流。
课前准备（教具、活动准备等）小刀（或剪刀）、纸、一些具有轴对称图形的窗花。
投影片：第一张：图案（记作投影片§1.5 A）第二张：做一做（记作投影片§1.5 B）第三张：1.5C第四张：1.5D教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图巧设现实情景，在农村过春节要贴对联、贴窗花。
你们注意过窗花吗？老师这里有一些窗花（教师可出示具有轴对称图案的一些窗花）。
它们好看吗？窗花的制作仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就学生欣赏，回通过问题情境的创设，激发引入新课可以得到一幅幅漂亮的图案。
下面同学们再来看一组图案：（出示投影片§1、5A）大家喜欢这些图案吗？好，今天我们就来学习镶边与剪纸。
答。
学生的求知欲望，明确本节课的学习容。
讲授新课镶边与剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一。
大家是否也想用剪刀来尝试一下剪纸呢？我们一起来做一做。
（出示投影片§1、5B）取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为学生先猜想。
［生甲］可能是一串的“E”吧。
镶边与剪纸PPT优选课件
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？ 相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有 什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得 到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再 做一做。
2020/10/18
7
你能行
你能找到它们的对称轴吗？
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
1
下面的图案可是用剪刀剪出来的，漂亮 吗？你能剪出这样的图案吗？
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手 风琴”那样折叠起来，并在折叠好的 纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可 以得到一条以字母E为图案的花边。
想一想
请你将一张长方形的纸片对折，并在上面 画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开， 看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一 个蜻蜓或其他的图案吗？
民间艺术家
将一张正方形的白纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形。在这张重叠的纸上随 意剪出一个花纹，打开纸后得到的图案至少会 有几条对称轴？
找一找
你能找到它们的对称轴吗
（2）如果以相邻两个图案为一组，每个图案之间有 什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得 到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜？再 做一做。
2020/10/18
7
你能行
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谢谢您的聆听与观看
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感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
1
下面的图案可是用剪刀剪出来的，漂亮 吗？你能剪出这样的图案吗？
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条， 将它每3厘米一段，一反一正像“手 风琴”那样折叠起来，并在折叠好的 纸上画出字母E。用小刀把画出的字 母E挖去，拉开“手风琴”，你就可 以得到一条以字母E为图案的花边。
想一想
请你将一张长方形的纸片对折，并在上面 画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开， 看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一 个蜻蜓或其他的图案吗？
民间艺术家
将一张正方形的白纸，沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形。在这张重叠的纸上随 意剪出一个花纹，打开纸后得到的图案至少会 有几条对称轴？
找一找
你能找到它们的对称轴吗
七年级数学镶边与剪纸
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10
3
拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠， 图中由粗实线围成的图形面积与三角形 面积之比为2：3，已知图中三个阴影的 三角形面积之和为1，试确定重叠部分的 面积。 解：设重叠部分的面积为x, 则粗实线围成 的图形面积为1+ x ，三角形面积为1+ 2 x 。
由题意得，1+x=2\3(1+2x)
立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间飘动出神奇的神光之香……飞进主塔超大的青古磁色麻花形大门，空阔安静、震撼欢快的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也
让人感到一种时尚美妙的味道……大厅的地面是用明亮怪异的飞黄色影怪玉和美秋色天明铜铺成，四周高大的冰火铜墙壁雕绘着辉宏而帅气的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可
豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。考场的西北向，那里生长着暗黑色的小胸谷和浓黑色的桑头神丝花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一
片宁静而神奇的海洋。再看考场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天
高高的侏儒模样的闪着银光的花柱在怪物丛中突兀而立，只见从闪着银光的花柱顶部垂下缕缕簇簇蝌蚪般的光影，看上去犹如暗紫色的雨丝伴随着深橙色的仙藤飘飘而下……
大道左侧不远处是一片暗黄色的林带，林带旁边青、粉、银三色相交的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片乳白色的广漠，那里似乎还怪舞着一
烂起来，笼罩在圣坛上的仙雾很快散去……只见圣坛中央的宝座上仍然坐着主考官女陛下拉琳叶女士，两旁还是坐着那些副考官和监考官！一阵的钟声响过，主考官女陛下拉
琳叶女士站起身来，然后看着蘑菇王子和知知爵士问道：“你们两个准备好没有？”蘑菇王子答道：“我们准备好了！”主考官女陛下拉琳叶女士大声道：“那就开始吧！”
七年级数学镶边与剪纸
浓绿色木盒模
优游 优游
n 如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴 处剪下一块，余下部分的展开图为
（）
折叠
A
B
C
D
2020-4-5
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5
.将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去 一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的 剪法是( )
2020-4-5
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8
n ．在下列四个图案中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是( )
n
(A)
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(B)
(C)
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(D)
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1
2020-4-5
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2
n 易错:
n 对折几次就有几条对称轴
n 例:将正方形纸沿对角线对折一次后,得到 等腰三角形,沿等腰三角形底边上的高对 折一次又得一等腰三角形,再沿底边上的 高对折.若三次对折在中间剪去一小圆展 开后的图案有四条对称轴
2020-4-5
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3
拓展题：动手折一折
将图中的三角形纸片沿虚线折叠， 图中由粗实线围成的图形面积与三角形 面积之比为2：3，已知图中三个阴影的 三角形面积之和为1，试确定重叠部分的 面积。 解：设重叠部分的面积为x, 则粗实线围成 的图形面积为1+ x ，三角形面积为1+ 2 x 。
由题意得，1+x=2\3(1+2x)
解得
x=1
答：重叠部分的面积为1。
2020-4-5
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4
和闪亮的金红色茄子造型的皮肤，显得极为小巧朦胧，她头上是高高的亮黄色破钟一样的短发，戴着一顶有飘带的淡黑色破钟一般的烟盒树皮帽，她上穿多变的深橙色