第6 章 组合分离定理
《点集拓扑学》第6章 §61 ,Hausdorff空间
第6章分离性公理§6、1 ,Hausdorff空间本节重点:掌握空间的定义及它们之间的不同与联系;掌握各空间的充要条件;熟记常见的各种空间、现在我们回到我们在第二章中提出来的什么样的拓扑空间的拓扑可以由它的某一个度量诱导出来这一问题.为了回答这个问题势必要求我们对度量空间的拓扑性质有充分的了解.读者将会发现,本章中所提到的诸分离性公理,实际上就是模仿度量空间的拓扑性质逐步建立起来的.对诸分离性的充分研究使我们在§6、5中能够对于前述问题作一个比较深刻的(虽然不就是完全的)回答.定义6.1.1 设X就是一个拓扑空间,如果X中的任意两个不相同的点中必有一个点有一个开邻域不包含另一个点(即如果x,y∈X,x≠y,则或者x有一个开邻域U使得y U,或者y有一个开邻域V使得x V),则称拓扑空间X就是一个空间.拓扑空间自然不必都就是空间,例如包含着不少于两个点的平庸空间就不就是空间.定理6.1.1 拓扑空间X就是一个空间当且仅当X中任意两个不同的单点集有不同的闭包.(即如果x,y∈X,x≠y,则.)证明充分性:设定理中的条件成立.则对于任何x,y∈X,x≠y,由于,因此或者成立,或者成立.当前者成立时,必定有.(因为否则)、这推出x有一个不包含y的开邻域.同理,当后者成立时,y有一个不包含x的开邻域.这证明X就是一个空间.必要性:设X就是一个空间.若x,y∈X,x≠y,则或者x有一个开邻域U使得或者y有一个开邻域V使得.若属前一种情形,由于,若属后一种情形,同样也有.定义6.1.2 设X就是一个拓扑空间.如果X中的任意两个不相同的点中每一个点都有一个开邻域不包含另一个点,则称拓扑空间X就是一个空间.空间当然就是空间.但反之不然.例如设X={0,1},T={,{0},X},则T就是X的一个拓扑,并且拓扑空间(X,T)就是的但不就是的.(请读者自己验证,) 定理6.1.2 设X就是一个拓扑空间,则以下条件等价:(1)X就是一个空间;(2)X中每一个单点集都就是闭集;(3)X中每一个有限子集都就是闭集.证明(1)蕴涵(2).设x∈X.当X就是一个空间时,对于任何y∈X,y≠x,点x有一个邻域U使得,即、这证明单点集{x}就是一个闭集.(2)蕴涵(3).这就是显然的、因为有限个闭集的并仍然就是闭集、(3)蕴涵(1).设x,y∈X,x≠y,当(3)成立时单点集{x}与{y}都就是闭集.从而分别就是y与x的开邻域,前者不包含x,后者不包含y.这就证明了X就是一个空间、下面的两个定理表明,空间中关于凝聚点与序列收敛的性质与我们在数学分析中熟知的多了一些类似之处.定理6.1.3 设X就是一个空间.则点x∈X就是X的子集A的一个凝聚点当且仅当x的每一个邻域U中都含有A中的无限多个点,即U∩A就是一个无限集.证明定理充分性部分就是明显的.以下证明必要性部分.假设x∈X,x∈d(A).如果x有一个开邻域U使得U∩A就是一个有限集,则集合B=U∩A-{x}也就是一个有限集,因此就是一个闭集.因此U－B就是一个开集,并且就是x的一个邻域.此外易见(U－B)∩(A-{x})=、这蕴含着x不就是A的凝聚点,与假设矛盾.定理6.1.4 设X就是一个空间.则X中的一个由有限个点构成的序列{}(即集合{|i∈Z+}就是一个有限集)收敛于点x∈X当且仅当存在N＞0使得=x对于任何i≥N成立.证明由于X就是一个空间,集合A＝{|≠x,i=1,2…}就是一个有限集,所以就是一个闭集.从而就是x的一个开邻域.于就是存在N＞0使得当i≥N有,因而=x、定义6.1.3 设X就是一个拓扑空间.如果X中任何两个不相同的点各自有一个开邻域使得这两个开邻域互不相交(即如果x,y∈X,x≠y,则点x有一个开邻域U,点y有一个开邻域V,使得U∩V=),则称拓扑空间X就是一个Hausdorff空间,或空间.hausdorff空间一定就是空间,但反之不然.例6.1.1 非Hausdorff的空间的例子.设X就是一个包含着无限多个点的有限补空间.由于X中的每一个有限子集都就是闭集,因此它就是一个空间.然而在拓扑空间X中任何两个非空的开集一定会有非空的交.这就是因为X中每一个非空开集都就是X中的有限子集的补集,而X又就是一个无限集的缘故.由此易见X必然不就是一个空间.定理6.1.5 Hausdorff空间中的任何一个收敛序列只有一个极限点.证明设{}就是Hausdorff空间X中的一个序列,并且有于就是对于j＝1,2,点有一个开邻域,使得.故存在＞O使得当i≥时有.任意选取M＞max{}.可见,这就是一个矛盾.但在空间中定理6.1.5却可以不成立.例如设拓扑空间X如例6、1、1中所述,{}就是X中的任何一个由两两不同的点构成的序列,即当i≠j时有、此时对于任何y∈X与y的任一邻域U,由于U的补集就是一个有限集,所以存在N＞0使得当i≥N时有∈U.于就是lim=y.也就就是说,序列{}收敛于X中的任何一个点.作业:P155 3.4.5、。
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
金融学第六章托宾两基金分离定理
金融理论中的三个分离定理(2009-09-02 01:19:35)转载▼标签：财经分类：经济学咖啡——先天下之忧最近读文献，发现金融货币理论中有三个非常著名的分离定理（seperation theorem）,不应该混淆。
第一个是费雪的分离定理，意思是指在完全的金融市场中，生产技术的时间次序和个人的时间偏好无关。
这样，企业家可以独立的按照生产技术的时间约束来进行生产，而不用顾及消费问题，因为有完美的金融市场可以提供借贷。
第二个是托宾的分离定理，风险投资组合的选择与个人风险偏好无关。
这样基金经理就不用顾及客户的风险偏好特点，只选择最优的投资组合即可（风险既定下收益最大）。
第三个是，法玛的分离定理（两基金分离），风险投资组合的数量和构成与货币（无风险资产）无关。
这体现了法玛的“新货币经济学”思想——在经济体系中，货币是不重要的，物物交换的瓦尔拉斯世界可以在金融市场中实现。
这三个定理是非常重要的。
费雪定理告诉了人们金融市场是重要的；托宾分离告诉基金经理不要在乎客户的个人差异；法玛分离定理告诉人们货币对风险投资组合本身没有影响，并且任意投资组合都可以用一个无风险资产和风险资产组合的线性组合来表示。
▪表述：▪在均方效率曲线上任意两点的线性组合，都是具有均方效率的有效组合。
▪或：有效组合边界上任意两个不同的点代表两个不同的有效投资组合，而其他任意点均可由该两点线性组合生成▪几何含义：过两点生成一条双曲线。
▪定理的前提：两基金（有效资产组合）的期望收益是不同的，即两基金分离。
▪金融含义：若有两家基金都投资于风险资产，且经营良好(即达到有效边界)，则按一定比例投资于该两基金，可达到投资于其他基金的同样结果。
这就方便了投资者的选择。
▪CAL、CML实际上是在有风险资产组合和无风险资产组合之间又进行了一次两基金分离。
此时投资者仅需确定一个有风险组合，即可达到各种风险收益水准的组合。
资本配置更加方便。
分离定理对组合选择的启示❖若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capital allocation decision）和资产选择决策（Asset allocation decision）。
分离定律教案高中数学
分离定律教案高中数学
1. 理解分离定律的定义
2. 掌握分离定律的运用方法
3. 能够解决相关的数学问题
教学重点：
1. 理解分离定律的概念
2. 掌握使用分离定律解决问题的方法
教学难点：
1. 运用分离定律解决复杂的数学问题
2. 理解分离定律在代数运算中的作用
教学准备：
1. 教师准备分离定律的相关知识和例题
2. 学生准备笔记和课后习题
教学过程：
1. 引入：通过一个简单的例题引入分离定律的概念，让学生了解分离定律是什么以及它的
作用。
2. 讲解：讲解分离定律的定义和基本概念，通过示例详细说明分离定律的运用方法。
3. 练习：让学生进行练习，熟练掌握分离定律的运用技巧。
4. 拓展：给学生一些拓展问题，让他们应用所学知识解决更为复杂的问题。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，并强调分离定律在代数运算中的重要性。
教学评价：
1. 在课堂上观察学生的表现，及时纠正他们的错误。
2. 布置课后习题，检查学生对分离定律的掌握情况。
教学反思：
教师要不断总结教学经验，改进教学方法，使学生能够更好地理解和掌握分离定律的运用。
自由组合定律的应用
推断亲代的表型根中未知的基因。 ∴P紫、缺的基因型是 AaBb，绿、缺的基因就型
是 aaBb
解法二：分枝法 ②
（1）分组：按相对性状分解成分离定律的情况，并根
据子代的性状分离比分别求出亲代的基因型。
茎色 F 紫 :绿 =（219 + 207）:（68 + 71） = 3 : 1 ∴亲代的基因型是Aa 和 Aa
【示例3】(已知子代的表现型求亲代的基因型)
例：番茄中紫茎（A）对绿茎（a）为显性，缺刻叶 （B）对马铃薯叶（b）为显性。下表是番茄的三组不同 的杂交结果。请推断每一组杂交中亲本植株的基因型
亲本的表现型
F1的表现型及 数目
紫、缺 紫、马 绿、缺 绿、马
①紫缺×绿缺 321 107 310 107
②紫缺 × ？ 219 207 68 71
3.有关概率的计算
（1）乘法定理：独立事件同时出现的概率
A .求配子的概率 例1 .一个基因型为AaBbccDd的生物个体，通过减
数分裂产生有10000个精子细胞， 有多少种 精子？其中基因型为Abcd的精子有多少个？
解：①求配子的种类 23= 8
②求某种配子出现的概率 1/23= 1/8
B .求基因型和表现型的概率（分枝法） 例2. 一个基因型为AaBbDd和AabbDd的生物个体
③紫缺×绿马 404
0 398 0
解法一：表现型法 ①
（1）分别写出P和子代的 基因型,未知的用横线表示 （注意抓住子代的双隐性个 体，直接写出其基因型）。
P 紫、缺 × 绿、缺
A _a_B _b_ aa B_b__
F 绿、马 aa bb
（2）根据子代的每一对基因分别来自父母双方， 推断亲代中未知的基因。
分离定律教案高中数学版
分离定律教案高中数学版
一、教学目标
1.理解分离定律的概念，掌握定律的运用方法。
2.能够灵活应用分离定律解决实际问题。
3.能够通过练习巩固分离定律的运用技巧。
二、教学重点
1.理解分离定律的概念及基本原理。
2.掌握分离定律在数学问题中的运用方法。
三、教学难点
1.理解并运用分离定律求解复杂问题。
2.能够灵活运用分离定律解决实际问题。
四、教学内容及过程安排
1.导入
通过一道简单的例题引入分离定律的概念，引导学生思考如何运用分离定律解决问题。
2.讲解
详细讲解分离定律的定义及运用步骤，通过几个实例讲解分离定律的具体运用方法。
3.练习
让学生自主进行练习，巩固分离定律的运用技巧，提高应用能力。
4.拓展
引导学生思考更复杂、更具挑战性的问题，拓展学生的思维深度。
五、教学总结
总结本节课的内容，强调分离定律的重要性和实际应用价值，激发学生学习的兴趣和积极性。
六、作业布置
布置相关作业，要求学生巩固今天所学内容，并提出问题以促进学生思考和进一步学习。
七、反馈与评价
对学生的表现进行评价，并根据学生的情况进行及时调整和反馈，帮助学生及时发现问题并改进。
金融经济学第六节资本资产定价模型资料精
金融经济学 第六章
4
加入无风险资产后的最优资产组合
收益
新组合的 有效边界
无风险收
益率rf F
M
原组合 有效边界
风险
无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最优投资组合， 形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界分离 了。 风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资无风 险证券F，反之亦反。
资本资产定价模型
6.1 概述
现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定价模型 （Arbitrage pricing theory，APT）。
xik k xiT
令Ik为第k位投资者的投资量，则全部投资者
第i种风险资产的总需求Di为：
K
K
Di xik Ik k xiT Ik
k 1
k 1
K
n
xiT k Ik xiT PiQi
k 1
i 1
？
当市场达到均衡时，所有风险资产的总需求等
于总供给
证明：假设共有n种风险资产，一种无风险 资产，K位投资者，第i个资产的价格和发 行量分别为Pi和Qi，则市场组合中第i中风 险资产的投资比例为：
xiM
Pi Qi
n
PiQi
i 1
12
假设 xiT 为切点组合中第i种风险资产的资金 比例， k 为第k位投资者投资于切点组合的 资金比例，xik 为第k位投资者投资于第i种风 险资产的资金比例，则有
(完整word版)孟德尔自由组合定律(类型题含答案详解)
两对相对性状的遗传学实验自由组合定律(类型题)班级: ___________ 姓名: ___________ 学号: ___________ 成绩: ___________ 一、应用分离定律解决自由组合问题---“分解组合法”例1、 1.正推: 依据亲本的基因型, 分析配子种类, 杂交后代的基因型、表现型种类及比例现有三种杂交组合甲为AA×Aa；乙为AABb×Aabb；丙为AABbCc×AabbCc, 求:甲亲本中的Aa, 乙亲本中的Aabb, 丙亲本中的AabbCc所产生的配子的种类（几种）分别是：甲乙丙②后代基因型种类（几种）分别是: 甲乙丙③后代表现型种类（几种）分别是: 甲乙丙④后代基因型分别为Aa、AaBb、AaBbcc的几率为: 甲乙丙规律总结：“单独处理、彼此相乘”所谓“单独处理、彼此相乘”法, 就是将多对性状, 分解为单一的相对性状然后按基因的分离规律来单独分析, 最后将各对相对性状的分析结果相乘。
其理论依据是概率理论中的乘法定理。
乘法定理是指：如某一事件的发生, 不影响另一事件发生, 则这两个事件同时发生的概率等于它们单独发生的概率的乘积。
课本案例:例1变式: a. 基因型为的个体进行测交, 后代中不会出现的基因型是（）A. B. C. D.b．（遗传遵循自由组合定律）, 其后代中能稳定遗传的占（）A. 100％B. 50％C. 25％D. 0自主完成同类题: 练习册P14 水平测试（3.4.5）素能提升（3,、4.5.7）2.倒推: 依据杂交后代表现型种类及比例, 求亲本的基因型例2、番茄紫茎（A）对绿茎（a）是显性, 缺刻叶（B）对马铃薯叶（b）是显性。
让紫茎缺刻叶亲本与绿茎缺刻叶亲本杂交, 后代植株数是：紫缺321, 紫马101, 绿缺310, 绿马107。
如果两对等位基因自由组合, 问两亲本的基因型是什么?豌豆种子子叶黄色（Y）对绿色为显性, 形状圆粒（R）对皱粒为显性, 某人用黄色圆粒和绿色圆粒进行杂交, 发现后代出现4种表现型, 对性状的统计结果如图所示, 问亲本的基因型为_________________。
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第 9 章 一般均衡与资产定价
收益分布与金融契约 系统性风险与非系统性风险 非投机性资产与市场有效性 信念分歧的 价格效应 效用加总和“代表性”投资者
参考文献
索引
译后记
译后记
较之于经济学，国内金融学教学和研究水平与国外的差距要大得多。目前在这一领域 所发生的情况，与上世纪 80 年代末和 90 年代初国内经济学的经历一样——那时，必需强 调“西方”经济学，人们方能明白你说的是杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯等开创的边际分 析；而现在，我们常常也需要在金融学前面加上“微观”二字，才能顺理成章地讨论马可 维茨、夏普、莫顿、布莱克和斯科尔斯等人的贡献，因为长期以来国内金融学的“默认内 容”主要是货币银行学或国际金融学。但是形势终究已经发生了变化，而且速度迅猛。微 观金融学这些年在国内颇有声势，金融经济学、公司金融学和金融工程等课程进入越来越 多的大学课堂；有关资产定价、公司金融和市场微观结构的研究论文也逐渐进入主流期 刊；甚至在银行、证券和保险等行业招聘试卷中，也出现了不少风险分析、期权等衍生品 定价等内容。
真正开始翻译工作后，才深感要完成任务远比初看起来艰难。虽然每一个参译人员都 在从事金融经济学教学工作，但翻译这样一本高级著作仍不时有力所不逮之感。文中有大 量需阅读前后文来斟酌含义的晦涩语句，同时又有不少概念术语无现成汉译参照。虽力求 精雕细琢，但限于译者水平，文中错误一定不少，敬请读者批评指正。
本书翻译的分工是：刘晓峰负责第 7－13 章，张圣平负责第 14-19 章，蒋殿春负责第 1-6 章、数学引论和索引等；初稿完成后由蒋殿春对全书进行校译并最终定稿。在翻译过程 中，博士生马永亮帮助校对了各章公式并不厌其烦地在译稿中插入了全部边码，在此深表 谢意。
涵盖面广泛是本书的一大特色。从标准的 CAPM 和 APT 等单期资产定价模型到多期 定价模型，从离散时间模型到连续时间模型，从各种期权及未定权益定价到利率的期限结 构，本书覆盖了金融学理论中几乎所有的重要理论。在学科的思想和方法方面，既突出强 调了套利方法在金融理论中的核心地位，又兼顾了均衡分析的重要性；既有关于市场信息 加总和揭示机制的讨论，又恰当地介绍了等价鞅测度在衍生品等未定权益定价中的作用。 虽然自该书出版之后金融理论又经历了近二十年的发展，但现代金融学殿堂至上世纪 80 年 代已基本成型，而该书对其内容和方法作了系统的归纳和总结。即使从今天来看，其体系 依然十分完整。
第 6 章 组合分离定理
一个市场组合非有效的例子 共同基金定理 效用函数限制下的单基金分离 效用函数限制下 的两基金分离 两基金分离和货币分离下的市场均衡 求解实例 允许单基金分离的分布假设 允许两基金货币分离的分布假设 两基金货币分离下的均衡 部分允许分离的分布表征 不存 在无风险资产时的两基金分离 K 基金分离 K 基金分离下的定价 因素定价与基金分离的区 别 同时限制偏好和分布时的分离
在本书出版过程中，梁晶工作室做了大量认真细致的工作，工作室编辑认真阅读了译 稿并提出了一些规范性意见，在此一并向他们表示感谢和敬意。
蒋殿春 2007.10
ห้องสมุดไป่ตู้
第 16 章 随机微积分简介
扩散过程 伊藤引理 维纳过程的性质 伊藤引理的推导 多维伊藤引理 运动的向前和向后 方程 例子 首达时刻 扩散过程的最大值和最小值 从属维纳过程 扩散过程的极端变差 扩散过程的统计估计
第 17 章 期权定价高级论题
另一种推导 对冲的再考察 期权方程：概率论的解释 任意收益的“期权” 标的物发放红 利的期权定价 随机时点支付的期权 期权定价小结 永续期权 提前执行最优的期权 具有 路径依赖价值的期权 具有多种标的资产的期权 标的物为非价格变量的期权 随机过程的限 制 连续时间的“加码”套利策略
第 12 章 连续时间金融分布
紧分布 紧随机变量的合并 紧分布下的组合选择 “无限可分”分布 维纳过程和泊松过程 维纳过程的离散时间近似 第 13 章 连续时间组合选择
求解实例 模型检验 连续时间 CAPM 的有效性检验 随机机会集下的扩展 组合持有量的解 释 扩展模型中的均衡 不包含无风险资产的连续时间模型 状态依赖的消费效用 求解实例 名义均衡
第 18 章 利率期限结构
术语 确定性经济中的期限结构 预期假说 一个简单的收益率曲线模型 连续时间期限结构 记号 连续时间期限结构建模 几个简单的连续时间模型 预期假说与均衡可行性规范 流动 性偏好理论与首选栖息地理论 利率的确定 存在多个状态变量时的债券定价
第 19 章 企业资本结构定价
莫迪利阿尼－米勒无关性定理 M-M 定理的失灵 资本结构定价：导论 认股权证和配股 风 险折现债券 利率的风险结构 加权平均资本成本 次级债 次级优先权与绝对优先权 担保 性债务 可转换证券 可赎回债券 最优分批行权：外部性和垄断力量 最优分批行权：竞争 策略和一揽子行权策略 分批行权和一揽子行权：一个例子 存在利率风险时的公司证券定 价 未定权益契约构造
本书的读者对象是金融学博士生和相关学科的研究人员，所以其中各理论模型的分析 和讨论都非常深入。例如，关于均值－方差分析与效用最大化前提之间相容性的分析讨 论，明显较通常的金融经济学教材要深入细致。再如对基金分离定理成立的条件，作者分 别从收益分布和偏好这两方面的限制条件予以讨论，不仅逻辑线条清楚，而且也使得其分 析较同类著作更具一般性；在介绍了若干跨期模型之后，又专辟一章对它们进行总结比 较。在连续时间金融方面，虽然没有莫顿（R. Merton）著名的《连续时间金融》 （Continuous Finance）那样的鸿篇巨制，但却也基本上对后者的主要论题及方法进行了精 练和归纳。所有这些，无不体现了作者对该领域前沿理论精准的理解和犀利的洞察。
像经济学一样，适时翻译引进国外优秀的教材和论著，无疑是促进国内金融学发展的 重要一环。眼前这部《金融决策理论》的原版书实际上已在国内流传了好些年了，梁晶工 作室决定将其翻译出版，一方面是慧眼识珠，另一方面也是顺势而为。能参与其中，译者 深感自豪，同时也觉责任重大。
本书作者目前是耶鲁大学管理学院金融学教授，是金融学研究中的顶尖学者，在多期 模型和利率期限结构理论中的建树早有公论。这部书是作者在其课程讲义基础上修改而成 的，问世后很快凭借其宽广的覆盖面和透彻的分析深度成为全美大学金融学博士的标准教 材或必读著作，出版近 20 年至今仍跻身于金融学理论的最重要读物之列，足见其在该领域 的影响。
第 7 章 线性因素模型：套利定价理论
线性因素模型 无残差风险的单因素模型 无残差风险的多因素模型 因素风险升水的解释 包含“无法避免的”风险的因素模型 渐进套利 含有特质风险的套利定价 风险与风险升水 完全分散化组合 因素升水的解释 读者练习题 有限经济中的定价界限 线性模型精确定价
第 8 章 完全市场均衡模型
目录
表格索引 图形索引 前言 常用术语和符号 数学引论
定义和记号 约束最大化 概率论 第 1 章 效用理论
效用函数和偏好顺序 序数效用函数的性质 常用序数效用函数的性质 消费者最优配置问题 消费需求分析 求解实例 期望效用最大化 基数与序数效用 独立性公理 效用独立性 财 富的效用 风险厌恶 一些常用的效用函数 风险厌恶程度比较 效用函数的高阶微分 关于 有界性的争论：一点经济思想史 多期效用函数 第 2 章 套利与资产定价基础 记号 多余资产 未定权益与衍生资产 可保险状态 占优和套利 无套利条件下的定价 无 风险资产的进一步讨论 无风险套利和市场一价法则 可能性与概率 “风险中性”定价 具 有连续状态的经济 第 3 章 资产组合问题 规范的组合问题 最优组合及其定价 一些简单资产组合的性质 随机占优 有效市场理论 “无风险”经济中的有效市场 有效市场的信息加总和揭示：一般情形 有效市场内信息揭 示的例子 共同知识 第 4 章 均值－方差组合分析 标准均值－方差组合问题 最小方差组合的协方差性质 存在无风险资产情况下的均值－方 差问题 期望收益间的关系 均衡：资本资产定价模型 均值－方差分析和期望效用最大化的 一致性 求解实例 均值－方差分析中的状态价格 组合问题的高阶矩分析 附录 A：预算约束 附录 B：椭圆分布族 椭圆分布的一些例子 求解实例 对期望收益的偏好 第 5 章 一般风险、组合选择与资产定价 背景 风险的定义 均值维持宽展 罗斯柴尔德－斯蒂格利兹风险定理 期望不同时的相对风 险 二阶随机占优 组合问题 求解实例 最优组合与有效组合 组合的有效性验证 单一证 券的风险度量 一些例子 附录：随机占优 N 阶随机占优
第 15 章 多期模型评述
完全市场的鞅定价过程 连续时间 CAPM 的鞅过程 一个基于消费的资产定价模型 机会集 随机变化时的鞅测度 连续时间模型与完全市场模型的比较 连续时间模型和完全市场模型 的进一步比较 基于消费的资产定价模型的进一步讨论 状态依赖型消费效用函数定价模型 基于效用的离散时间期权模型 跨期模型中的收益分布
第 14 章 期权定价
与收益分布和偏好无关的期权价格规则 期权定价：无风险套利 期权定价：布莱克－斯科 尔斯方法 简要的离题话 连续时间的无风险对冲 期权的价格动态过程 对冲组合 比较静 态分析 B-S 卖权定价公式 作为二项分布模型极限的 B-S 模型 与偏好无关的定价：考克斯 －罗斯－莫顿（C-R-M）方法 更多与分布无关的一般期权性质
为方便读者了解本书，不妨将其与目前国内流传很广的另一部著作《金融经济学基 础》（Huang & Litzenberger: Foundations for Financial Economics）作一参考性的简单比 较：在 H&L 书中均衡分析得到了很好的贯彻，经济学气息更为纯厚，同时难度中等，易于 阅读；相较之下，本书的金融学风格更强一些，内容较广，也比较“难啃”——也许就是 最后这个原因，它受欢迎的程度不及前者。但是，如果要进行严肃的金融学研究，尤其是 资产定价领域的研究，本书绝对是一部优秀的升级读物。