六年级小升初数学专题复习：图形的认识(含答案)
2024年小升初数学专项复习——图形的认识与测量、运动的位置(含答案)
2024年小升初数学专项复习——图形的认识与测量、运动的位置考试时间:90分钟满分：100+10分一、填空题。
（每空1分，共25分）1.在括号里填上合适的单位。
一瓶可乐大约高12( )，放在桌面上占去桌面28( )，装有饮料295( )。
2.3:30时，钟面上时针与分针组成的角是( )角；9：30时，钟面上时针与分针组成的角是( )角。
3.从直线外一点到这条直线可以画( )条线段，其中( )线段最短。
4.甲圆的直径等于乙圆的半径，甲圆的周长是乙圆周长的( ),甲圆的面积是乙圆面积的( )。
5.按规律填出第5个图案。
6.一根长60 cm的铁丝，正好可以围成长8 cm、宽4 cm、高( )cm的长方体框架；如果可以正好围成正方体框架，正方体框架的棱长是( )cm。
7.一个长方体中相交于一点的三条棱的长度如图所示(单位：cm)。
这个长方体左面的面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
(第7题) (第12题)8.以一个长6cm、宽4cm的长方形的宽所在直线为轴,旋转一周得到一个( )，它的底面直径是( )cm,高是( )cm。
9.一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长9cm就成为一个平行四边形,这个梯形的上底是( )cm,下底是( ) cm.10.从长12cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的半圆，则半圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。
11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.48dm3,那么圆柱的体积是( )dm3。
12.如图所示的方格纸（见上页）中每个方格的边长是1cm,线段ON绕O点顺时针旋转90°，则N点旋转后的位置用数对表示是( ，)，线段ON扫过图形的面积是( )cm2。
二、判断题。
（每题1分，共5分）1.不相交的两条直线叫作平行线。
( )2.两个等腰直角三角形一定能拼成一个正方形。
( )3.把一个长方体的长、宽、高按2：1放大，它的体积就扩大到原来的6倍。
六年级下册数学试题-2019年小升初数学专题：图形的认识及计算(含答案)全国通用
2019年小升初数学专题：图形的认识及计算一、选择题1.在一个三角形中，已知两个角分别是15°和85°，第三个角是（）A. 90°B. 80°C. 70°2.正方形的( )条边是相等的A. 4B. 1C. 33.把一个圆形，拉成一个正方形，则（）。
A. 周长变小，面积变小B. 周长不变，面积变小C. 周长不变，面积不变4.如图所示，长方形被分为甲、乙两部分，这两部分( )。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都不相等C. 周长和面积都相等5.一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（）平方分米。
A. 0.81B. 1.62C. 3.6D. 6.486.把4厘米长的线段向两端各延长40米，得到的是一条（）A. 线段B. 射线C. 直线D. 圆的一部分7.射线( )端点．A. 没有B. 有一个C. 有两个D. 不能确定8.( )决定了扇形的大小。
A. 只有圆心可以决定扇形的大小。
B. 只有半径可以决定扇形的大小。
C. 半径的长短和扇形的大小无关。
D. 半径的长短和圆心角的大小都直接影响扇形的大小。
9.从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方分米。
A. 50.24平方分米B. 40平方分米C. 19.625平方分米D. 78.5平方分米10.有一个直径为d的圆，它的面积是（）。
A. πd2B. πdC.D. π(d÷2)11.圆的半径和它的周长(),圆的半径和它的面积()。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例12.将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体( )。
A. 体积相等,表面积不一定相等B. 体积和表面积都不相等C. 表面积相等,体积不相等13.把一块棱长是20厘米的正方体钢块，锻造成一个底面面积是160平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是（）厘米。
A. 100B. 80C. 50D. 4014.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。
人教版六年级小升初数学复习资料《图形的认识和测量》知识点+练习题(含答案)
13.图形的认识与测量（一）【学习内容】平面图形的基础知识（课本96页）【学习目标】1.进一步掌握基本的平面图形的特点等知识。
2.通过比较、分类、归纳等方式理解这些平面图形之间的关系。
【学习过程】一、知识梳理1.想一想。
（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条（）线；把线段的两端无限延长，可以得到一条（）线。
直线、射线和线段有什么区别？（2）从一点引出两条射线，就组成一个角。
角的大小与什么有关？请把表中的空格填写完2.分一分。
（1）根据同一个平面内两条直线的位置关系可以把下面的几组直线分成几类？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（2）请把下面的三角形按照特点分类，整理到表格中。
想一想，三角形还有哪些特点？3.说一说（1）根据下面四边形的关系图说一说它们各自的特点。
（2）和同学们交流一下圆有什么特点？二、课堂练习1.判断。
（1）一条直线长10米。
（）（2）长方形一定是平行四边形。
（）（3）小于180°的角都是钝角。
（）（4）不相交的两条直线肯定是平行线。
（）2.选择。
（1）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是（）。
A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形（2）平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。
A.无数条B.一条C.三条（3）用3根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长3cm和5cm，另一根应该选（）。
A.2cmB.4cmC.8cm三、当堂检测1.填空。
（1）一个等腰三角形，它的顶角是72度，它的底角是（）度。
（2）用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
2.画一画。
（1）如果从A、B两点各修一条小路与公路相连通，怎样修能使这两条小路最短？（2）画出下面三角形的一条高过，然后过A点作三角形BC边的平行线。
14.图形的认识与测量（二）【学习内容】平面图形的周长和面积（课本97页）【学习目标】1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练应用公式进行计算。
六年级数学小升初专项复习《图形与几何》附答案
六年级数学小升初单元培优测试卷图形与几何一、填空。
(每空1分，共23分)1．3.05公顷＝()平方米18.5立方分米＝()升＝()立方厘米45分＝()时20.5升＝()升()毫升2．一台冰箱的占地面积约是48()，体积约是720()。
3．如图是某市32路公共汽车的某段行车路线图。
32路公共汽车从中心广场向()行驶到养老院，再向()偏()()°方向行驶到人民医院。
4．一张正方形纸片的边长是20厘米，利用这张正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
5．一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1。
按角分，这是一个()三角形；按边分，这是一个()三角形。
6．一个直角梯形，如果上底增加2 cm，就成为一个边长是4 cm 的正方形，那么这个梯形的面积是()cm2。
7．如图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向()；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向()。
8．在直径是6 cm的圆中画出一个等腰直角三角形(如图)。
图中涂色部分的面积是()cm2。
9．一个棱长为4分米的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是()升，圆锥形容器的容积是()升。
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝45°，AB＝12厘米，DC＝4厘米，四边形ABCD的面积是()平方厘米。
二、选择。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共20分)1．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则这个框架所围成的图形的周长______，面积______。
你认为正确的答案是()。
A．变小不变B．不变变大C．变大变大D．不变不变2．下列平面图形中，()的对称轴条数最多。
A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．圆3．聪聪看明明在北偏西60°方向上，明明看聪聪在()方向上。
A．北偏西60° B．南偏东60°C．南偏西60° D．东偏南60°4．如图所示，甲的面积是50 cm2，乙的面积是()。
六年级【小升初】小学数学专题课程《立体图形的认识》（含答案）
六年级【小升初】小学数学专题课程《立体图形的认识》（含答案）24.立体图形的认识知识要点梳理一、立体图形的展开图正方体的展开图长方体的展开图圆柱的展开图圆锥的展开图二、观察物体在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、不同方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。
1．从不同的角度、不同的方位观察物体，看到物体的形状可能是不同的。
2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的物体的形状。
三、立体图形的认识1.长方体与正方体特征的区别与联系名称图形相同点不同点面棱顶点面的特点棱长长方体 6个 12条8个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，相对棱长相等每组（有3 组，分别叫长、宽、高）互相平行的４条棱相等正方体6个 12条8个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等 2、圆柱、圆锥的特征考点精讲分析典例精讲考点1立体图形的认识【例1】一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？【精析】根据长方体棱长总和的计算公式，计算出长方体的高。
名称图形特征圆柱由3个面围成，上、下两底面是面积相等的圆。
侧面是一个曲面，沿高展开是长方形或正方形。
两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
圆锥由2个面围成，底面是一个圆形。
侧面是一个曲面，展开后是扇形。
顶点到底面圆心的距离叫做高，只有一条高【答案】40÷4－5－3＝2（厘米）答：高是2厘米。
【归纳总结】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
【例2】把一个大正方体木块表面涂上红色的漆（如图），锯成完全一样的27块小正方体木块。
小正方体中一面红色、二面红色、三面红色各有多少块？【精析】我们可以想象一下，大正方形被切割成小正方体后，一面有红色的在大正方体每个面的最中间（如A处），两面有红色的在大正方体每条棱的中间（如B处），三面有红色的在大正方体的8个角上（如C处），没有红色的在中心内部。
(小升初高频考点)图形的认识(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含解析)
（小升初高频考点）图形的认识（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2021•红塔区）赵明在方格纸上画了一个图形，下列描述中正确的是（）①这个图形是一个四边形②这个图形是一个平行四边形③这个图形有两条对称轴④这个图形中有一个直角A．①④B．①②C．②③D．③④2．（2022•克拉玛依区）（）的长度可以是4厘米。
A．一条射线B．一条线段C．一条直线D．一条垂线3．（2022•瑶海区）如图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（）A．AB B．AC C．AD D．AE 4．（2022•扎兰屯市）从8：00到12：00，时针在钟面上转过的角度是（）A．直角B．钝角C．平角D．周角5．（2022•罗源县）把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（）A．∠1和∠2都是锐角B．∠1和∠2都是钝角C．∠1是钝角，∠2是锐角D．∠1是锐角，∠2是钝角6．（2020•吴川市）下面叙述正确的是（）A．0除以任何数都得0B．不相交的两条直线叫平行线C．甲数比乙数多15，乙数就比甲数少167．（2021•江门）下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A．B．C．D．8．（2022•巩义市）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。
下面能正确表示它们之间关系的是（）A．B．C．二．填空题（共5小题）9．（2021•麻章区）两点之间的所有连线中，最短，直线外一点到这条直线的所有线段中最短。
10．（2022•讷河市）在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是，是一个角。
11．（2022•未央区）在一个三角形中，至少有个锐角，最多只能有一个角或角。
12．（2022•大余县）在同一平面内两条直线的位置关系有和。
13．（2022•武都区）任意四边形的内角和都是度．三．判断题（共8小题）14．（2022•凌源市）一条射线长100米．．（判断对错）15．（2022•紫金县）一条直线长10米．（判断对错）16．（2022•江阴市）两点之间线段最短．．（判断对错）17．（2022•洪江市）角的大小与两边长短没有关系，与角张开的大小有关系。
小升初数学《图形的认识》专项试题及答案
小升初数学《图形的认识》专项试题一、选择题1．一个物体的形状如下图所示，则此物体从左面看是（）。
A．B．C．2．把一根绳子对折三次后，每段是全长的（）。
A．13B．14C．183．把一张长方形纸折成如图时，其中∠1和∠2相等，那么∠1=（）。
A．90°B．45°C．60°4．下面图形中不可以密铺的是（）A．正五边形B．正六边形C．正三角形5．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。
A．4 B．8 C．166．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A．大了B．小了C．不变D．无法确定7．如图中过A点最短的一条线段是（）A．AB B．AC C．AD D．AE8．已知∠1+∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=180°，则∠3是（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角9．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）．A．A B．B C．C D．D10．在一条公路上有四条小路通往学校，它们的长度分别是150米、208米、115米、180米．其中有一条小路与公路垂直，这条小路的长度是（）A．150米B．208米C．115米D．180米11．如图，∠1＝30°，∠3是直角，那么∠2＝（）。
A．30°B．60°C．120°D．150°12．下面图形中，（）可以密铺。
A．B．C．13．将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是( ) A．45ºB．180ºC．90º14．用四个同样的正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了32平方厘米，则每个小正方体的棱长为（）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．415．如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）。
【精品小升初数学】图形的认识 +答案
图形的认识知识集结知识元图形的认识知识讲解•一、平面图形的分类及识别1.概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．2.平面图形分类：（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：锐角三角形．直角三角形，钝角三角形．（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形．（3）圆形：扇形．二、角的概念及分类1.角的基本概念：从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图象叫角．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．（1）因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关．（2）角的大小可以度量，可以比较．（3）根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD 等．2.角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角．平角：180°的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角．即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；直角：90°的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角．周角：360°的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角．三、直线、线段和射线的认识1.概念：直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．注意：（1）线和射线无长度，线段有长度．（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．2.直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．四、垂直与平行的特征及性质1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD 垂直于AB”）．2．垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短．3．垂直的判定：垂线的定义．4．平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB 平行于CD”．5．平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行．（2）垂直于同一条直线的两直线平行．（3）平行线的定义．五、平行四边形的特征及性质平行四边形的概念：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号“□ABCD”，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”．（1）平行四边形属于平面图形．（2）平行四边形属于四边形．（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．（4）平行四边形属于中心对称图形．2.平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．六、长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1.长方形的4个内角都是直角；2.长方形对边相等；3.长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4.长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质七、正方形的特征及性质1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2.性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．八、梯形的特征及分类1.概念：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．2.分类：（1）直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）一般梯形．九、三角形的特征及分类1.三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2.三角形的分类①按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于90°．直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．钝角三角形：有一个角大于90°．判定法二：锐角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．钝角三角形：最大角大于90°．其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．②按边分不等边三角形；等腰三角形；等边三角形．十、立体图形的分类及识别1.立体几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形．由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．点动成线，线动成面，面动成体．即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面．2.常见立体几何图形及性质：（1）正方体：有8个顶点，6个面．每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）．有12条棱，每条棱长的长度都相等．（正方体是特殊的长方体）（2）长方体：有8个顶点，6个面．每个面都由长方形或相对的一组正方形组成．有12条棱，相对的4条棱的棱长相等．（3）圆柱：上下两个面为大小相同的圆形．有一个曲面叫侧面．展开后为长方形或正方形或平行四边形．有无数条高，这些高的长度都相等．（4）圆锥：有1个顶点，1个曲面，一个底面．展开后为扇形．只有1条高．四面体有1个顶点，四面六条棱高．（5）直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形．（6）球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体．例题精讲图形的认识例1.（2019∙长沙模拟）把平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）A．锐角B．直角C．钝角【解析】题干解析:其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180-钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角是锐角；例2.（2014春∙上海校级期末）下列各图中（）不是平行四边形。
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小升初数学专题复习资料——图形的认识
几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。
第一节判断正误
一、典型例题
1．四条边相等的四边形是正方形。
2．由三条线段组成的图形一定是三角形。
3．等边三角形是等腰三角形。
4．四个角都是直角的四边形是正方形。
5．平行四边形的两条对边平行。
6．射线可以向任意一方无限延伸。
7．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。
8．长方体的每一个面都是长方形。
9．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。
10．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。
二、巩固练习
1．圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。
2．圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。
3．半圆的周长是圆周长的一半。
圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。
4．四条角都是直角的四边形是长方形。
5．两对角都是直角的四边形是长方形。
6．等腰直角三角形是等腰三角形。
7．由四条线段组成的图形一定是四边形。
8．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
9．周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。
任
10．圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。
第二节长度类
一、典型例题
1.如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12
厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。
2.如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折
得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。
3.
下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.
4.
一个长方形水箱,从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。
原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?
5.
一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。
要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？
B
P
A
D B H
Q
F
A
E
D C B
H G F
6.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部
分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC长多少厘米？
7.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方
分米，这个正方体棱长的总和是多少？
8.如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘
米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位小数)
9.如图3-4，正方形ABCD的边长是1厘米，那么阴影
部分的周长是多少？
C
A
B
①
②
E
D
C
B
A
10.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，
如图3-5，试求金属带的长度。
二、巩固练习
1.求阴影部分的周长（单位：厘米）
2.将半径分别3厘米和2厘米的两个半圆如图3－11放置，
求阴影部分的周长。
3.把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。
求这块地原来的周长是多少？
4.如图，ABCD是边长24厘米的正方形，已知CE的长
度是ED的3倍。
求DF的长度。
5.如图，直径为3厘米的半圆绕A点顺时针旋转60º，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长。
6.如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆
心都在大圆的同一条直径上，连同大圆在内的每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是31.4厘米，求三个小圆的周长之和。
7.在图中，长方形ABCD的长是80厘米，宽是60厘米，
CE长40厘米，三角形BEF的面积是1500平方厘米，求DF的长。
第三节面积类
一、典型例题
1.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示
的立方体,这个立方体的表面积是平方厘米.
2.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点
是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
3.下图中圆的半径是 4厘米，O是圆心，AB和 DC互
相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
4.在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的
中点，BC是半圆的直径。
已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？
5.在图中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分
界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所得的差是多少平方厘米？
6.有一块黑白格子布如图所示。
白色大正方形的边长是15
厘米，白色的小正方形边长是5厘米。
那么这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
7.在图中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
8.一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各
面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小正方体。
挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？
9.在图中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。
那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
10.如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，
使AF=3AC，求三角形DEF的面积。
二、巩固练习
1.一个平行四边形分成两部分，如图。
它们的面积差是18.6
平方厘米，问梯形的上底是多少厘米？
2.图中，四边形ABCD的面积是1平方厘米，AB=AE，
BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四边形EFGH的面积.
3.有一个正方体形状的木块，棱长1米。
沿水平方向将它锯
成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块（如图44）。
这60块长方体的表面积总和是多少平方米？
4.图中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。
5.在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B
为圆心画弧，两弧相交于D。
已知AB长20厘米，求图中阴影部分的面积。
6.已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.
7.下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。
求图中阴影
部分的面积。
8.图中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形ABC的面积
是三角形ADE的面积的多少倍？
第四节求体积
一、典型例题
1.如图,在一块平坦的水泥地
上,用砖和水泥砌成一个长
方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是 .
2.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:等
于 .3.1．一个长方体如果长增加5厘米，则体积增加150厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。
问原长方体的表面积是多少？
1.8
8 8
4.一块长方形的铁皮，长38
厘米，宽31厘米。
现在把它的四角分别减去边长为3厘米的正方形，然后焊成一个无盖的长方体铁盒。
这个铁盒的容积是多少升？
5.把棱长为2厘米的正方体
削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？
二、巩固练习
1.一个长方体的表面积是
67.92平方分米.底面的
面积是19平方分米.底面
周长是17.6分米,这个长方体的体积是 .
2.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 .
3.求下列图形的体积和表面积。
（单位：厘米）
4
4
4.在一个底面半径是20 厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。
当铁铊取出后，桶的水面下降了2厘米，求铁铊的高。