初三数学寒假作业

初三数学寒假作业（一）___________________ 得分____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选择1．下列图案中，不是中心对称图形的是( )2．已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为A.12B.10C.6D.83.半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为A.2B.3C.4D.64.下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形。

其中正确的命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值围是A．d＞３ B．３＜d＜５C．６＜d＜１０D．３≤d≤５6．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º（第6题图）7．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为A．4πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．28πcm28．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是A．R＝2r B．R3C．R＝3r D．R＝4r9．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.1π- B. 2π- C.112π- D.122π-A B C D(第1题图)10．如图，用半径R =3cm ，r =2cm 的钢球测量口小大的孔的直径D 。

测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a =4cm ，b =2cm ，则孔直径D 的大小为A 、9cmB 、8cmC 、7cmD 、6cm 二、填空题（每题3分,共18分）11．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 12．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足 为O ，则直线l 沿射线OA 向平移________cm 时与 ⊙O 相切。

13．已知四边形ABCD 接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________.14．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ ． 15.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆， 该矩形面积的最小值是 。

16．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0）， 与y 轴交于点B （0，4），C （0，16），则该圆的直径为 . 三、解答下列各题17．（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC⌒ 于D . （1）请写出四个不同类型．．．．的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径.ABDC第9题图BAD C第11题图O .OE DCBADRrab 第10题图O DCBA第12题 第14题第16题18．（6分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。

19． (6分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC。

（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=5，求AD的长。

（结果保留根号）20．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．２1题图A B D C O21．（6分）如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．（1）求∠APB 的度数；（2）当OA ＝3时，求AP 的长．22．（6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（１）求证：AD ⊥DC ； （２）若AD ＝2，AC ＝5，求AB 的长．23．（8分）已知：AB 为⊙O 的直径，P 为AB 弧的中点．（1）若⊙O ′与⊙O 外切于点P （见图甲），AP 、BP 的延长线分别交⊙O ′于点C 、D ，连接CD ，则△PCD 是 三角形； （2）若⊙O ′与⊙O 相交于点P 、Q （见图乙），连接AQ 、BQ 并延长分别交⊙O ′于点E 、F ，请选择下列两个问题中的一个．．作答： 问题一：判断△PEF 的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE 与BF 的关系，并证明你的结论.我选择问题 ，结论： . 证明： 24．（8分）如图，已知O 为原点，点A 的坐标为（4，3），⊙A 的半径为2．过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在直线l 上运动．（１）当点P 在⊙A 上时，请你直接写出它的坐标；（２）设点P 的横坐标为12，试判断直线OP 与⊙A 的位置关系，并说明理由.BA O （第22题）初三数学寒假作业（二）一、选择题。

1．某二次函数图像与抛物线y=x 2－2x －4关于y 轴对称，则这个二次函数的解析式（ ）A ．y=－x 2+2x+4B ．y=x 2+2x －4C ．y=－x 2+2x －4D ．y=x 2－2x+42．函数y=ax 2－a 与y=xa(a ≠0)，在同一直角坐标系中图像可能是下图中的（ ）3．已知二次函数y=x 2－(m+1)x+1，当x ≥1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值围是（ ） A ．m ≤1B ．m ≥1C ．m ≥－3D ．m ≤－34．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，对称轴是x=1，则下列结论正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．b ＜0C ．b 2－4ac ＜0D ．2a+b=05．函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)与x 轴有交点，那么总成立的式子是（ ）A ．b 2－4ac ＜0B ．b 2－4ac ＞0C ．b 2－4ac≤0D ．b 2－4ac≥06．如图，拱桥是抛物形，其函数解析式y=－241x ,当水位线在AB 的位置时，水面的宽为12m ，这时水面离桥顶的高度是（ ）A ．3mB ．216mC ．43mD ．9m7．已知二次函数y=x2+4x+5，则函数值y的取值围是（）A ．任意实数B．y≤1 C．y≥0 D．y≥18．在同一直角坐标系中，y=ax+c与y=ax2+c的函数图像可能为（）二、填空题9．二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离是。

10．如图是二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像，则a的值是。

11．已知抛物线y-=x2+(m－1)x－41的顶点的横坐标是2，则m的值是。

12．已知二次函数y=x2－6x+m的最小值为1，那么m= 。

13．若抛物线y=mx22 m+4x－1开口向上，则m= 。

14．抛物线y=a(x－1)2+c的图像如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为B（2，0），则A点坐标是。

15．若函数y=x2－32x+c的图像的顶点在x轴上，则c= 。

16．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长24m的栅栏，设每问羊圈的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积S（m2），则S关于x 的函数关系式为，x的取值围是，当x= 时，S最大。

第10题第16题第14题三、解答题17．如图，点A 在抛物线y=241x 上，过点A 作与x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延长AO 、BO 分别与抛物线y =－281x 相交于点C 、D ，连结AD 、BC 、CD 。

设点A 的横坐标为m 且m ＞0⑴当m=1时，求点A 、B 、D 的坐标；⑵当m 为何值时，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直； ⑶猜想线段AB 与CD 之间的数量关系，并证明你的结论。

18．如图，要在底边BC=160㎝，高AD=120㎝的△ABC 的铁皮余料上截取一个矩形EFGH ，要使点H 在AB 上，点G 在AC 上，点E 和F 在BC 上，AD 交HG 于点M ，此时BCHGAD AM。

⑴设矩形EFGH 的长HG=y ，宽HE=x ，确定y 与x 的函数关系式； ⑵当x 为何值时，矩形EFGH 的面积S 最大？⑶以面积最大的矩形EFGH 为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大。

初三数学寒假作业（三）一、选择题1、如图，E、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是 （ ）（A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分2、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1）,则m=（ ）A ． 1B ． -1C ． 4D ． -4 3、如图,A 为反比例函数xky =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB ＝3,则k 的值为 （ ） A 、6 B 、3 C 、23D 、不能确定4、既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 5、在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）A B C D6、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是 ( ) （A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和137、在同一坐标系中，直线ｙ＝ax+b 和抛物线ｙ＝ax 2＋bx ＋c 的图象只可能是 （ ）二、填空题1、在Rt ⊿ABC 中，若AC =2，BC =7，AB =3，则______cos =A ；2、二次函数y= -3x 2+1的对称轴是直线x =_______.顶点坐标为 ，开口方向 。

3、已知反比例函数xky =的图象上有一点P ，PA ⊥x 轴于A ， PB ⊥y 轴于B ，且矩形OBPA 的面积为32，则反比例函数的解析式为 ； D C BAHGF EA B O x y4、用计算器计算：(1)、sin2305′+cos66055′-tan42057′= ；(2)、若sinα=0.3874，则α= ，tanα=18.10，则α= 。

(精确到1′)5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.6、.点P既在反比例函数3(0)y xx=->的图像上，又在一次函数2y x=--的图像上，则P点的坐标是___________.7、试写出一个二次函数，使得该函数过点A(2,3)、B(5,1)，则函数的解析式为。