2015级大学物理(I) 期末复习习题串讲(2015)11

3、质量为 0.2Kg 的垒球，如果投出时速度值为 30m/s，被棒击 回 的 速 度 值 为 50m/s ， 方 向 相 反 ， 则 打 击 力 的 冲 量 大 小 为 16 N S ；如果棒与球接触时间为 0.002s，则打击 8 103 N 的平均冲力大小为 。
以球被击回的速度方向为正，由冲量定义
x2 y 2 9
。
在二维直角坐标系中
rxi y j
d dx dy r i j dt dt dt
2 、 一 质 点 作 半 径 R 0.20 m 的 圆 周 运 动 ， 其 运 动 方 程 为
t 2 ，则质点在任意时刻 t 的角速度为 4
1
t 2 rad / s ；
接收屏D
图2
3.单缝夫琅禾费衍射中，对于同一波长的入射光，缝的宽度 越小，中央明条纹越 越短，中央明条纹越 宽 窄 ，对同一狭缝，入射光的波长 。 （填：宽或窄）
单缝夫琅禾费衍射中央明条纹的宽度△x0
f k 1 时，x0 x1 x1 2 2x a
2015级大学物理 I期末 复习题选
力学复习
2 1 、一质点受力 F 3x i 作用，沿
x 轴正方向运动，从 x 0 到
[ A ] （D）24J
2
x
2 m 过程中，力 F 做的功为：
（A）8J
（B）12J
（C）16J
d A F d r F d x 3x d x x A d A 3x d x 3 0 3
B
]
二、小计算题
1 、一质点在 Oxy 平面内运动，其运动学方程为 x 3 cos 4t ， 3cos(4t )i 3sin(4t ) j ， y 3 sin 4t ，则 t 时刻质点的位矢 r (t ) 速 度 v (t ) 12sin(4t )i 12cos(4t ) j ， 该 质 点 的 轨 迹 方 程 是
dr 2 v 5t i 解： dt

（4 分） （3 分） （3 分）
t 0s 时， v0 0 m/s
t 2s 时， v0 20 m/s
据动能定理有：
1 2 1 2 1 A mv mv0 0.1 20 2 0 20 J 2 2 2
（10 分）
2． 一束波长为 的平行单色光垂直入射到 一单缝 AB 上，装置如图 1。在屏幕 D 上形成 衍射图样， 如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹 所在的位置，则图中 BC 的长度为（ (A) B

A BC f
）
接收屏D
2
L P
(B) (D)

2
k
3 (C) 2
单缝衍射的暗纹条件
a sin 2k
xt 3s 6t t 6 3 3 9 m,
t=4s
8m
t=3s 9m
x
3、一质点在 Oxy 平面运动，运动方程为 x 20 4t ， y 10t 2t ，
2
3
则在 t 1 s 时质点的加速度为： [ （A） a 8i 12 j （B） （C） a 8i 6 j （D）
10.在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一
个偏振片，则 [ B ] (A) 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； (B)干涉条纹的间距不变， 但明纹的亮度减弱；(C)干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱； （ D）无干涉 条纹。
二.小计算题 1. 用波长为 500 nm 的平行光垂直入射到双缝 上，测得屏幕上中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距 离为 L 0.05 m ，屏幕距双缝的距离为 D=2.00m，则双缝
真空中P为第3级明纹，有光程差 Nhomakorabea1.33
。
r2 r1 k 3
r1
P
整个装置放于某透明液体中， P为第4级明纹光程差变为
' nr2 nr1 n ( r2 r1 )
'
k 4 n 3 4 4 n 1.33 3
S1
S
r2
S2
a 4i 6 j
a 8i 10 j
A
]
dx dy 2 x 8t , y 10 6t dt dt d y dx ax 8, a y 12t dt dt
把t=1代入，得
a 8i 12 j
4、对功的概念有以下几种说法： （1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零。 （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代 数和必为零。 上述说法中正确的是： （A） （1） （2）是正确的 （B） （2） （3）是正确的 （C） 只有（3）是正确的 （D） 只有（2）是正确的 [ D ]
2 2
xt 1s 6t t 6 1 1 5m, xt 4 s
2 2
质点做匀减速直线运动。 速度先在t=3s时刻减为零而后反向加速。
x x x 3m t 4 t 1 6t t 6 4 4 8m,
2 2
t=0s 0m t=1s 5m
2 2 3 2 0
8J
2 2、 质点作直线运动， 其运动学方程为 x 6t t （SI 单位） 。 在 t 1s
到 t 4s 的时间内质点的位移和路程分别为：[ （A）3m，3m （B） 9m，10m （C）9m，8m （D）3m，5m
D
]
dx d 2 6 2t, a = 2m / s dt dt
（2） a 解得
b ，即
t
R 2 b 2 (v0 bt ) 4 R
v0 b
b，
5 3 j SI 2、 一质量为 0.1Kg 的质点由静止开始运动， 运动方程为 r 3 t i 2 （
单位） ，求在 t 0 到 t 2 s 时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
7. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( x. y ) 的端点处，其速度大小为

dr ( A) dt
dr ( B) dt
(C )
dr dt
( D) (
dx 2 dy ) ( )2 dt dt
[
D
]
其速度矢量等于 [
8. 某质点的运动方程为 x 3t 5t 3 6(SI ) ，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向。 (B) 匀加速直线运动，加速度沿 X 轴负方向。 (C) 变加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向。 (D) 变加速直线运动，加速度沿 X 轴负方向。 [D]
计算题
1、质点沿半径为 R 的圆周按规律 s 0 t
1 2 0 bt （ 0 ， b 0 ，二者均 2
为常数）而运动。求（1）任意时刻质点的速率、切向加速度、法向 加速度、总加速度； （2）t 为何值时，总加速度在数值上等于 b 。
解： （1） v
ds v0 bt dt
此题中，k=1

2
图1
k 1, 2,3, 2k个半波带
3.单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽 度为a＝4 的单缝上，对应衍射角为30°的暗纹方向，单缝 处波阵面可分成的半波带数目为 [ B ] (A) 2 个。(B) 4 个。（C) 6 个。 (D) 8 个。
4.一束白光垂直照射在一个光栅上，在形成 的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是： ( B ) (A)绿光 (B)红光 (C)黄光 (D)紫光
4 2 10 m。 间的距离为
双缝干涉相邻明条纹的距离公式
D x d
由题意 D L 10x 10 d 10 D 10 2.00 500 109 d 2 104 m L 0.05
2．如图 2 所示，在双缝干涉实验中， SS1 SS2 。用波长 为 的光照射双缝 S1 和 S2 ，通过空气后在屏幕 E 上形成干涉 条纹，已知 P 点处为第三级明条纹中心，则 S1 和 S2 到 P 点的光 程差为 3 。若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四 级明条纹中心，则该液体的折射率 n＝
质点的切向加速度 a
0.1m / s 2。
d d 1 2 1 角速度 d t d t 4 t 2 t rad / s d d 1 1 2 t rad / s 角加速度 dt dt 2 2 1 2 切向加速度 a R 0.20 0.10 m / s 2 2 2 a R 法向加速度 n R
波动光学
1. 在杨氏双缝实验中，若使双缝间距减小，屏上呈现的 干涉条纹间距将变 ，若使双缝到屏的距离减少，屏 上的干涉条纹将变 。 （ C ） (A) 宽，宽 (B) 窄，窄 (C) 宽，窄 (D) 窄，宽
D 条纹间距公式： x d
在杨氏双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，下列说法 中可以采取的正确办法是 [ B ] (A) 使屏靠近双缝。 (B) 把两个缝的宽度稍微调窄。 (C) 使两缝的间距变小。 (D) 改用波长较小的单色光源。
炸弹爆炸时的一对作用力与反作用力都做正功。
5、小球 A 放在圆弧槽物体 B 上，后者放在水平桌面上，如下图所 示。设小球从槽顶静止下滑，所有接触面的摩擦均忽略不计，以桌 面为参考系，在小球下滑过程中： （A）若取小球为系统，则系统的机械能守恒； （B）若取小球、圆弧槽为系统，则系统的机械能守恒； （C）若取小球、地球为系统，则系统的机械能守恒； （ D ）若取小球、圆弧槽、地球为系统，则系统的机械能守恒。 [ D ]
I m2 m(1 ) 0.2 50 0.2 30 16 N s