山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考数学试题
山西省应县一中高一6月月考(月考八)数学(理)试题
高一月考八 理数 答案2016.61-6ABDCCC 7-12 DCDCDA13. 4 14. 16. ①③④ 17. (10分)解：由正弦定理知A a sin ＝B b sin ⇒︒30sin 4＝B sin 34⇒sin B ＝23，b ＝43． ∠B ＝60°或∠B ＝120°当∠B ＝60°时，∠C ＝90°， c ＝8当∠B ＝120°时，∠C ＝30°， c ＝4．18（12分）解：设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ，由1a =1=2b ，得344423286a d b q s d =+==+，，。
由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组3323227 86210d q d q ⎧++=⎪⎨+-=⎪⎩，解得 3 2d q =⎧⎨=⎩。
∴+312n n n a n b n N =-=∈，，。
19.(12分)【答案】（1）060C =（2）5a b +=解析：（1）2sin c A =，由正弦定理2sin sin A C A =∴sin C =由ABC∆是锐角三角形，∴060C =． （2）1sin 22ABC S ab C ∆==∴6ab =， 2221cos 22a b c C ab +-==，将c = 2213a b +=，∴222()2131225a b a b ab +=++=+=，∴5a b +=．20．（12分）【答案】(1)1cos(2)1cos(2)133()sin 2222x x f x x π2π--+-=++11(sin 2cos2)2x x =+-)14x π=-+， 当2242x k ππ-=π+，即3,8x k k π=π+∈Z 时，()f x 的最大值为212+. (2)由222242k x k ππππ--π+≤≤，即3,88k x k k πππ-π+∈Z ≤≤， 又因为0x π≤≤，所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88π7π. 21．（12分）【答案】（1）21n a n =+，()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩；（2）()612023n n -+． 解析：（1）由题意知数列{}n a 是公差为2的等差数列，又因为13a =，所以21n a n =+，当1n =时，114b S ==； 当2n ≥时，()()()22121121121n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=++--+-+=+⎣⎦， 对14b =不成立.所以，数列{}n b 的通项公式：()()4,121,2n n b n n =⎧⎪=⎨+≥⎪⎩. （2）1n =时，1121120T b b ==， 当2n ≥时，()()111111212322123n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭, 所以1111111120257792123n T n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭()11612010152023n n n n --=+=++ 1n =仍然适合上式.综上，()11612010152023n n n T n n --=+=++. 22、（12分）【答案】（Ⅰ）a 1=2，a 2=6，a 3=10；（Ⅱ）a n =4n ﹣2；（Ⅲ）T n =． 解：（Ⅰ）∵n=1时可得，∴a 1=2把n=2代入可得a 2=6，n=3代入可得a 3=10；（Ⅱ）8S n =a n 2+4a n +4（1）8S n+1=a n+12+4a n+1+4（2）（2）﹣（1）得8a n+1=a n+12﹣a n 2+4a n+1﹣4a n（a n+1+a n ）（a n+1﹣a n ﹣4）=0∵a n+1+a n＞0∴a n+1﹣a n﹣4=0a n+1﹣a n=4∴{a n}是以2为首项，4为公差的等差数列．a n=a1+（n﹣1）d=4n﹣2 （Ⅲ）∴T n=b1+b2++b n==．。
山西省应县一中高一3月月考(月考六)数学(理)试题
应 县 一 中 高 一 年 级 月 考 六数 学 试 题（理） 2016.3时间：120分钟 满分：150分 命题人：荣 印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．－630°化为弧度为 ( )A ．－7π2B ．7π4C ．－7π16D ．－7π42、在区间[3,3]-上随机取一个数x ，使得函数 ）A ．1BCD 3、若α是第三象限角，则 ）A.第二象限角B.第四象限角C.第二或第三象限角D.第二或第四象限角 4、下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个事件，则P （A ∪B ）＝P （A ）＋P （B ）； ③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P （A ）＋P （B ）＋P （C ）＝1； ④若事件A ，B 满足P （A ）＋P （B ）＝1，则A ，B 是对立事件． 其中错误命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．35．函数f (x )＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y ＝π4所得线段长为π4，则 f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值是( )A ．0B ．1C ．－1 D.π46、已知α角终边过点P ⎪⎭⎫⎝⎛-ππ71sin ,71cos，且πα20<<，则α=( )A ．7π B ．76π C ．713πD.78π7、函数25sin 3cos 4y x x =--的最小值是（ ） A ．74-B ．2-C ．14D ．54-8.为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移5π12个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位9，则下列关于函数()f x 的说法中正确的是（ ）A. ()f x 是偶函数B. ()f x 最小正周期为πC. ()f x 图象关于点D.()f x 在区间10．将函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图像向左平移π2个单位长度，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能为( )A ．4B ．6C ．8D ．1211、记0sin(cos 2016)a =，0sin(sin 2016)b =，0cos(sin 2016)c =，cos(cos 2016)d =︒，则（ ） A ．d c b a >>> B ．d c a b >>> C ．c d b a >>> D ．a b d c >>> 12、同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线6x π=对称；（3）在,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数”的一个函数可以是（ ） A ．5sin 212x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ C ．2cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形所含弓形的面积为 . 14、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 488 932 812 458 989 431 257 390 024 556 734 113 537 569 683 907 966 191 925 271 据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为 ． 15、已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (2||,0,0,πϕω<>>∈A R x )的图象（部分）如图所示，则)(x f 的解析式是16、给出命题：①函数3cos()22y x π=+是奇函数； ②若αβ、是第一象限角且α<β，则tan α<βtan ； ③32sin 2y x =在区间[,]32ππ-上的最小值是－2，最大值是2；④8x π=是函数5sin(2)4y x =+π的一条对称轴。
山西省应县第一中学高一数学6月月考(月考八)试题文
2016年应县一中高一第八次月考数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审题人：一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、等差数列{a n }中，a 4+a 8=10，a 10=6，则公差d 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．﹣ 2、在△ABC 中，A=60°，a=4，b=4，则B=( )A ．135°B ．45°C ．45°或135°D ．以上答案都不对3．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12等于( )A.310B.13C.18D.194．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，c cos A ＝b ，则△ABC ( )A ． 一定是锐角三角形B ．一定是钝角三角形C ．一定是斜三角形D ．一定是直角三角形5．如果等差数列{a n }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋…＋a 7＝( )A ．14B ．28C ．21D ．356、化简的结果是( )A ．﹣cos1B ．cos1C ．cos1D ．7、如图，为了测量隧道口AB 的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据( )A ．α，a ，bB ．α，β，aC ．a ，b ，γD ．α，β，b8 ）A 9、已知数列{}n a 满足12n n a a n +-=*()n N ∈，13a =，则a n -4n 的最小值为（ ）A ．0B ． 52 C ．-3 D ．3 10．首项为18，公差为－3的等差数列，当前n 项和S n 取最大值时，n 等于( )A ．5或6B ．6C ．6或7D ．711、平面内有三个向量，其中与夹角为120°，与的夹角为30°，且，若，（λ，μ∈R ）则（ ）A ．λ=4，μ=2B ．C ．D ．12、在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，设B=2A（ ） A. (2,2)- B. (0,2) C.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、化简=+20cos 50cos 340cos ． 14、如图，在三角形ABC 中，45B ∠=，D 是BC 边上一点，5AD =,7AC =，3DC =,则AB 的长为15、在数列}{n a 中,11=a ,()122n n na a n a +=∈++N ,则数列的通项公式是 . 16、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知,144,324,3666===-n n S S S 则n =__________．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省朔州市应县一中高二数学第六次月考试题 理 新人
山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二数学第六次月考试题 理新人教A 版时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题，共60分）一、选择题: （本大题共12小题 ，每小题5分 ，共60分 ．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、复数z=3-4i, ,则Z= （ ）A ．3B ．4C ．1D ． 52、 如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S 值为 A ．3- B ．2 C ．12-D ．133．用数学归纳法证明不等式“)2(241321......2111>>+++++n n n n”时的过程中，由k n=到1+=k n 时，不等式的左边（ ）A.增加了一项)1(21+kB.增加了两项)1(21121+++k kC.增加了两项)1(21121+++k k ，又减少了11+k ；D.增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；4. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数,)(x f y '=的图象如右图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是( )5. 求曲线21y x =-与直线x=0,x=2和x 轴所围成的封闭图形的面积，其中正确的O 1 2 x y x yyO1 2y O1 2 xO 1 2 x是（）A．22(1)S x dx=-⎰B．22(1)S x dx=-⎰C．221S x dx=-⎰D．122201(1)(1)S x dx x dx=---⎰⎰6、设mimmm)1(2R22-+-+∈，是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=（）A．1或-2 B．-2 C．-1或2 D． 17．若点O和点F分别为椭圆22143x y+=的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则FPOP•的取值范围为（）.A []2,6.B[]2,6-.C[]0,3.D[]2,88. 设,,(,0),a b c∈-∞则111,,a b cb c a+++（）A．都不大于2- B．都不小于2-C．至少有一个不大于2- D．至少有一个不小于2-9、若函数()f x满足)(xf'=-3，则()()003limhf x h f x hh→+--=( )A．-3 B．-6 C．-9 D．-1210．对于函数233)(xxxf-=，给出下列四个命题：①)(xf是增函数，无极值；②)(xf是减函数，有极值；③)(xf在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数；④)(xf有极大值为0，极小值4-；其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.411、右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是( )A. 20+3πB. 24+3πC. 20+4πD. 24+4π12、给出定义：若函数()f x在D上可导，即()f x'存在，且导函数()f x'在D上也可导，则称()f x在D上存在二阶导函数，记()(())f x f x''''=，若()f x''>0在D上恒成立，则称()f x在D上为凹函数，以下四个函数在(0,)2π上是凹函数的是 ( )A .()sin cosf x x x=+B .()ln2f x x x=-C .3()21f x x x=-++D .f(x)=xxe--第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若曲线1sin)(+⋅=xxxf在2π=x处的切线与直线12=++yax互相垂直，则实数a等于_________14. 求函数y=x3-3x2+x的图象上过原点的切线方程___________15、用火柴棒按下图的方法搭三角按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数na与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是16、若曲线axaxxxf22)(23+-=上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角,则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17、（本小题10分）设()2x xa af x-+=，()2x xa ag x--=（其中a>，且1a≠）．（1）523=+请你推测(5)g能否用(2)(3)(2)(3)f fg g，，，来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．（本题12分）已知数列,1071,741,411⨯⨯⨯…,,)13)(23(1+-nn…,计算S1,S2,S3,S4,根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明。
山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一上学期期中考试(数学)
山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一上学期期中考试(数学)时间：120分钟 满分：150分一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ． 1.已知集合{}1,2,A =，{}1,2,3B =，{}2,3,4C =则()A B C ⋂⋃=（ ）{}.1,2,3A {}.1,2,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D 2.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A.2y =与y x =B.3y =与y x =C.y =与2y =D.y =与2xy x =3. 下列函数既是偶函数，又在区间(,0)-∞上为增函数的是（ ）A ．2y x =- B ．2y x =- C ．||y x =D ．2y x =-4．给出四个说法：①当n ＝0时，y ＝x n 的图象是一个点； ②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)； ③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y ＝x n 在第一象限为减函数，则n ＜0. 其中正确的说法个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．函数()11f x x x =+--，那么()f x 的奇偶性是( )A ．奇函数B ．既不是奇函数也不是偶函数C ．偶函数D ．既是奇函数也是偶函数6．三个数7.06，67.0，6log 7.0的大小顺序是（ ）A.<67.0<6log 7.07.06B.<67.0<7.066log 7.0C.<6log 7.0<7.0667.0 D.<6log 7.0<67.07.067．函数y=的定义域是（）A．[1,)+∞B．2(,)3+∞C．2[,1]3D．2(,1]38.已知函数babxaxxf+++=3)(2是偶函数，定义域为[]aa2,1-，则=)0(f( )A. B.C. 1D. –19.已知1)(35++=bxaxxf且,7)5(=f则)5(-f的值是（）A.5- B. 7- C.5 D.710.若函数234y x x=--的定义域为[0,]m,值域为25[4]4--，，则m的取值范围是（）A (]4,0B 3[]2，4C3[3]2，D3[2+∞，）11．已知函数)3(log221aaxxy+-=在区间),2[∞+上是减函数，则a的取值范围是（）A．)4,(-∞B．]4,4[-C．]4,4(-D．]4,(-∞12．已知函数),0[)(+∞在xf上是减函数，)1()(lg|),(|)(gxgxfxg<-=若，则x的取值范围是( )A.)10,101(B.（0，10）C.（10，+∞） D.110(0,)(10,)+∞3132二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）． 13、函数y ＝loga(x ＋2)＋3(a ＞0且a≠1)的图像过定点________．14、已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m =________15．若)(x f 是一次函数，14)]([-=x x f f ，则=)(x f16．已知函数()2log ,0839,84x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17．(本小题满分10分) 计算（共2小题，每小题5分）（1）5.032329253)972()2(π-+∙----ee e（2）3log 3233224log 9log 2log 18log +⋅--18．(本小题满分12分) 记函数2()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A，函数()g x =的定义域为集合B（1）求A B ；（ 2）若,},04|{A C A p x x C =<+= ，求实数p 的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数3223)(++-=x x x f（1）求)(x f 的定义域和值域；（2）求)(x f 的单调区间。
高一数学6月月考试题1 14
卜人入州八九几市潮王学校第三十HY 学二零二零—二零二壹高一数学6月月考试题第I 卷〔选择题)一、单项选择题 31sin =α，那么α2cos =〔〕 A.98B.97C,97-D 98- 2、为理解某地区的中生视力情况，拟从该地区的中生中抽取局部学生进展调查，事先已理解到该地区、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( )A 、简单随机抽样B 、按性别分层抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样3．执行如下列图的程序框图，假设输入的a,b 的值分别为1，2，那么输出的s 是〔〕A ．70B ．29C ．12D ．54向量),1(m a =，），（2-3=b ，且()b b a ⊥+，那么=m 〔〕 5．某校为了理解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,那么所抽取的女生中体重在40～45kg 的人数是()A ．10B ．2C ．5D ．156．某地区经过一年的新农村建立，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地理解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：那么下面结论中不正确的选项是〔〕A ．新农村建立后，种植收入减少B ．新农村建立后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建立后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建立后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半7．2018年央视大型文化节目经典咏流传的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从2018名观众中抽取50名幸运观众．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，那么在2018人中，每个人被抽取的可能性〔〕A ．均不相等B ．都相等，且为100925 C ．不全相等 D ．都相等，且为401 8设D 是ABC ∆所在平面内一点，CD BC 3=,那么A.AD +=AD =C.AD = D.AD = )3cos()(π+=x x f ，那么以下结论错误的选项是 A.)(x f 的一个周期为π2- B.)(x f y =的图像关于直线38π=x 对称 C.)(π+x f 的一个零点为6π=xD.)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,2单调递减 10. 矩形的对角线长为4，假设PC AP 3=，那么=⋅PD PBA-2B.-3C-4D-511曲线1C :x y cos =，2C :)322sin(π+=x y ，那么以下结论正确的选项是 1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移6π个单位长度，得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移12π个单位长度，得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右移6π个单位长度，得到曲线2C 1C 上各点的横坐标伸长到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左移12π个单位长度，得到曲线2C 12函数)sin()(ϕω+=x x f )0,2>≤ωϕπ（，4π-=x 为)(x f 的零点，4π=x 为)(x f y =图像的对称轴，且)(x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛365,18ππ单调，那么ω的最大值为〔〕第II 卷〔非选择题)二、填空题a ，b 的夹角为06021________14．设样本数据201721,,,x x x HY 差为4，假设(),2017,,3,2,112 =-=i x y i i 那么数据201721,,,y y y 的HY 差为__________________.)63cos()(π+=x x f 在[]，π0的零点个数为________ 161cos sin =+βα，0sin cos =+βα，那么)sin(βα+=__________三、解答题172tan =α〔1〕求)4tan(π+α的值； 〔2〕求12cos cos sin sin 2sin 2--+ααααα的值。
山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理
山西省应县第一中学校高一数学月考6月月考试题八理时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、设向量与的夹角为，，则（）A． B． 4 C． D． 22、的值是（）A． B． C． D．3.在ABC∆中，4=a，34=b，o30=A，则B等于( )A．60° B.30° C．60°或120° D．30°或150°4、在数列－1，0，19，18，……，22nn-中，0.08是它的（）A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项5. 已知角α的终边与单位圆122=+yx的交点为⎪⎪⎭⎫⎝⎛23,xP，则α2cos=（）A.12B.12- C.32- D. 16、如图，已知，，则（）A． B． C． D．7、在数列{}na中，3721a a＝，＝，如果数列11na⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，那么11a等于（）A．13B．12C．23D．18、在中，若，则的形状是（）A ． 等腰或直角三角形B ． 直角三角形C ． 不能确定D ． 等腰三角形9..如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB =AD ，2AB =BD ，BC =2BD ，则sin C 的值为（ ）A. B. C. D.10．若130,0,cos ,cos 2243423ππππβαβα⎛⎫⎛⎫<<-<<+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则cos 2βα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．539 B ． 33- C ． 7327 D ． 69- 11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的范围是（ ）A ．（1，2）B ．[3，+∞)C ．（2，+∞）D ．（3，+∞） 12.已知函数)0()sin(2)( >+=ωϕωx x f 满足下面三个条件：2)4(=πf ，0)(=πf ，在)3,4(ππ上具有单调性。
山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二第六次月考数学文试题Word版含答案
时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1. 化简复数ii +-11 = （ ） A ．i B ． －i C ．2 D ．2i 2．设,,a b c R ∈，且a b >，则 （ ）A. ac bc >B.11a b <C.22a b >D.33a b >3. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y = 7.19 x +73.93. 用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高一定是145.83 cm ；B.身高在145.83 cm 以上；C.身高在145.83 cm 以下；D.身高在145.83 cm 左右.4. 曲线f(x)＝x3＋x －2的一条切线平行于直线y ＝4x －1，则切点P 0的坐标为( )A ．(0，－1)或(1,0)B ．(1,0)或(－1，－4)C ．(－1，－4)或(0，－2)D ．(1,0)或(2,8)5. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b ∥平面α，直线α平面⊂a ，则直线b ∥直线a ” 结论显然是错误的，这是因为（ ）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6. 下列说法中，正确的是 ( )A. 当0>x 且1≠x 时，2lg 1lg ≥+xx B ．当0>x 时，21≥+xx C ．当2≥x 时，xx 1+的最小值为2D ．当20≤<x 时，xx 1-无最大值 7. 已知复数z 的模为2，则i z -的最大值为 （ ）A ．1B ．2C ．5D ．38. 已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()9. 定义 y x y x -=⊗3，则52⊗等于 ( ) A. -2 B. 0 C. 3 D.510．函数f （x ）=x 3－ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．a ＞3C ．a ≤3D ．a ≥3 11. 函数y ＝f （x ）在（0，2）上是增函数，函数y=f (x+2)是偶函数，试比较f (1), f (2.5), f (3.5)的大小 ( )A. f (3.5)>f (1)>f (2.5)B. f (3.5)>f (2.5)>f (1)C. f (2.5)>f (1)>f (3.5)D. f (1)>f (2.5)>f (3.5) 12. 若用[x]表示不超过x 的最大整数，记{x}=x －[x]，若)1,0(∈a ，则}{a 与}21{+a 的大小关系是 （ ）A. 不确定（与a 的值有关）B. }21{}{+<a a C ．}21{}{+=a a D. }21{}{+>a a 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
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山西省朔州市应县一中2013-2014学年高一第六次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是( )．A.=B. =-C.=+D.0=+CB AD 2.已知0cos sin >αα，则角α终边所在的象限是（ ）A.第一、二象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、三象限 3.函数x x y cos =是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶 4.已知()()2,1,1,3-=-=，若()+-2与()b k a +共线，则实数k 的值是（ ）A.-17B.1819C.21-D.35 5.若(),4cos cos x x f =则() 15sin f 的值等于（ ）A.21B.23C. 23- D.21-6．下列关于向量b a ,的命题中，错误命题的是（ ）A ．若022=+，则==B ．若k ∈R ，，所以k=0或C=- D ．若,都是单位向量，则7．Sin1cos2tan3的值( )A ．无法确定B ．小于0C ．等于0D ．大于08.已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图所示，那么ω等于( )A ．1B ．2C.12D.139.已知在△ABC 中，点D 在BC 边上，且,2AC s AB r DB CD +==则s r +2的值是（ ）A.0B.34 C.2 D.32 10．已知函数()()0,4sin >∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωπωR x x x f 的最小正周期为π，将y＝f (x )的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y 轴对称，则φ的一个值是( )A.π2B.π4C.π8D.3π811.已知点O ，N 在△ABC=++，则点O,N 依次是△ABC 的（ ）A.外心，内心B.外心，重心C.重心，外心D.重心，内心 12.已知函数()()04sin >⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ωπωx A x f ，若存在实数0x 使得对任意的实数x ，都有()()()201300+≤≤x f x f x f 成立，则ω的最小值是（ ）A.2013πB. 4026πC.20131 D.40261二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线 上)13.已知角α的终边经过点P(-5,12),则()()απαπ----cos 2sin的值为______.14.若,31tan 1tan 1-=+-αα则=+-+ααααα2cos cos sin cos sin.15.已知()⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin ππn n f (n ∈N ＋)，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2013)+f (2014)＝________.16.已知函数()()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>+=2,0sin 2πθωθωx x f 图象的对称中心与函数()()ϕ+=x x g tan 图象的对称中心完全相同，且当6π=x 时，函数()x f 取得最大值，则函数()x f 的解析式是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知方程sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求()()()ααπαπαπ--⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-sin 23sin 22cos 5sin 的值．18.（12分）设,是两个不共线的向量.(1)若(),3,82,b a CD b a BC b a AB -=+=+=，求证：A 、B 、D 三点共线；（2）求实数k 的值，使b k a b a k ++2与共线。
.19.(12分)交流电的电压E (单位：V)与时间t (单位：s)的关系可用E ＝()⎪⎭⎫ ⎝⎛<>+2,0sin 3220πϕωϕωt 来表示，且它的频率为50，并当0=t 时3110=E，求：(1)电压E 的解析式；(2)电压的最大值和第一次获得最大值的时间．20.（12分）函数()()ππϕωϕω7,02,0,0sin ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>+=x A x A y 在内取到一个最大值和一个最小值，且当π=x 时，y 有最大值3；当π6=x 时，y 有最小值-3.（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间。
21.（12分）已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R(其中A >0，ω>0,0<φ<π2)的图象相邻的两条对称轴之间的距离为π2，其中的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,3π且函数的一个最小值为2-. （1）求函数f (x )的解析式，并求当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈6,0πx 时f (x )的值域； （2）若函数()x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛b ,12π上有唯一的零点，求实数b 的最大值．22．（12分）如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，A 、B 、C 三点坐标分别为 （2，﹣2）、（5，2）、（﹣3，0），点N 在AC 上，且，AM 与BN 的交点为P ，求：（1）点P 分向量所成的比λ的值；（2）P 点坐标．二、由三角函数的定义可知：135cos ,1312sin -==αα ∴132cos 2sin =+=αα原式； 三、 由条件得，,2tan =α∴5161tan 11tan 1tan cos cos sin cos sin 22=++-+=+-+αααααααα ； 15。
f (n )的周期T ＝2ππ2＝4，且f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π＋π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋π4＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π＋π4＝cos π4－sin π4－cos π4＋sin π4＝0， ∴f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2010)＝503×[f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)]＋f (2013)＋f (2014)＝f (1)＋f (2)＝cos π4－sin π4＝0.三、解答题（共70分）17.【解析】：∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)， ∴－sin(π－α)＝2cos(－α)， ∴sin α＝－2cos α， 可知cos α≠0， ∴原式＝sin α＋5cos α－2cos α＋sin α＝－2cos α＋5cos α－2cos α－2cos α＝3cos α－4cos α＝－34.18【解析】：（1）∵()b a CD b a BC b a AB -=+=+=3,82, ∴()+=+=+=555 即：AB BD 5= ∴∥∴与共线，且与有公共点B ∴A ，B ，D 三点共线（2）∵k k ++2与共线， ∴()b k a b a k +=+2λ∴{221±=⇒==k k kλλ19.【解析】(1)∵,50=f ∴501=T ，∴ππω1005012==；又∵当t ＝0时，E ＝1103，∴6πϕ=.即电压的解析式为.6100sin 3220⎪⎭⎫⎝⎛+ππt . (2)电压的最大值为220 3 V .当100πt ＋π6＝π2，t ＝1300，即第一次获得最大值的时间为1300 s.21.【解析】 (1)由最小值为-2得A ＝2.由相邻两条对称轴之间的距离为π2， 得T 2＝π2，即T ＝π，∴ω＝2πT ＝2ππ＝2.由点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,3π在图象上得2sin ⎪⎭⎫⎝⎛+⨯ϕπ32＝0，即sin ⎪⎭⎫⎝⎛+ϕπ32＝0，故πϕπk =+32(k ∈Z )， ∴φ＝k π－32π(k ∈Z )． 又⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πϕ，∴φ＝3π，故f (x )＝⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin 2πx ； ……………4分∵x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡6,0π，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+32,332πππx ，当332ππ=+x ，即x ＝0时，f (x )取得最大值0，当12732ππ=+x ，即8π=x 时，f (x )取得最小值－2， 故f (x )的值域为[]0,2-． ……………7分 (2)当().212==x f x 时，π由函数()x f 在一个周期内的图象可知，()x f 要在区间⎪⎭⎫⎝⎛b ,12π上有唯一零点，b 最大可取.65π∴b 的最大值为.65π……………12分。