“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试卷及详解答案
第28届WMO数学竞赛地方初测三年级试卷含答案
姓名 年级 学校 测评编号 、 ---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第28届 WMO 融合创新讨论大会（初测）---------------------------------------------------------------------------------须知：1. 测评期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。
3．请将答案写在本卷上。
测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。
4．若计算结果是分数，请化至最简。
三年级（满分120分 ，时间90分钟）一、选择题（每小题5分，共80分）1. 今年是2022年（农历虎年），那么今年2月有（ ）天。
A.28B.29C.30D.312. 得数不是2022的算式是（ ）。
A. 2022×1 B. 2022×0 C. 2022÷1 D. 2022×2022÷20223.唐诗“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”中“三千尺”大约有（ ）。
A.30多层楼高B.100多层楼高C.150多层楼高D.300多层楼高4. 算式1+2+4+8+16+32+…+512+1024 =（ ）。
A.2000B.2022C.2047D.20485. 用选项中的3块五格拼板拼出右边的图形，没有用到的五格拼板是（ ）。
A.B.C.D.6. 欧欧、小泉、小美发现了一个宝箱，宝箱里有红、黄、蓝三颗宝石，他们一人一颗，欧欧拿的不是黄宝石，小泉拿的是红宝石，那么小美拿的是（ ）宝石。
A. 红 B.黄 C. 蓝 D.黄或蓝7. 2022年成都世界乒乓球团体锦标赛，中国、美国、日本、韩国进行团体小组循环赛。
2014年解题能力展示初赛三年级(Word解析)
2014”数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2013年12月21日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．下列算式结果为500的是（）．A．599+1⨯⨯D．10005⨯⨯⨯B．100+254⨯C．884+3742．有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．123．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）．A．B．C．D．4．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8 B．40 C．60 D．80二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．12枚硬币的总值是9 角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4 B．5 C．6 D．76．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）．A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分7．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1 B．4 C．6 D．78．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）．A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠9．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．1510．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．16511．下面的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是（）．A．5240 B．3624 C．7362 D．7564三、选择题（每小题12 分，共48 分）12．2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（）．A．一B．四C．五D．六13．同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36 B．46 C．51 D．5214．2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4 B．6 C．18 D．2715．一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁2014”数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8C B C B C B C D9 10 11 12 13 14 15B D AC B C B部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．下列算式结果为500的是（）．A．599+1⨯⨯⨯⨯D．10005⨯C．884+374⨯B．100+254【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】A等于5(1001)150051496+⨯=⨯=，⨯-+=-+=，B等于100+100=200，C等于(8837)41254500 D等于0．2、有3盒同样重的苹果，如果从每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1 盒苹果的重量，原来每盒苹果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．12【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆【答案】B【分析】剩下的是原来1盒的重量，则取出的是两盒的重量，原来每盒重342=6⨯÷千克．3．观察下列图形，“？”位置对应的图形是（）．A．B．C．D．【考点】图形找规律【难度】☆☆☆【答案】C【分析】观察易知，每个组合图形每次逆时针旋转90°，选C．4．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（）个．A．8 B．40 C．60 D．80【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】B【分析】每边需要10105=20⨯÷个圆．⨯÷个半圆形，则共需2042=40二、选择题（每小题10 分，共70 分）5．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】应用题，鸡兔同笼【难度】☆☆【答案】C【分析】出题人本意是想考鸡兔同笼，假设12枚都是5分硬币，则1角硬币共(90125)(105)6-⨯÷-=枚，每种硬币各6枚．6．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（）．A．2时45分B．2时49分C．2时50分D．2时53分【考点】应用题，间隔问题【难度】☆☆【答案】B【分析】351419⨯+⨯=，折好第5个时已经到了2时49分．7．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（）个．A．1 B．4 C．6 D．7【考点】图形计数【难度】☆☆☆【答案】C【分析】按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法：红色比蓝色多(123456)(12345)6+++++-++++=个．8．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）．A．红珠B．黄珠C．绿珠D．白珠【考点】周期问题【难度】☆☆【答案】D【分析】2000(4321)200÷+++=．9．这个图形最少是由（）个正方体整齐堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．15【考点】图形计数【难度】☆☆【答案】B【分析】从上面看下去，最少需要：122412113++++++=．141221210．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．165【考点】应用题【难度】☆☆【答案】D【分析】运四次，去四次回三次，吃掉了5(4+3)35-=根．⨯=根，则最多可以运到B地2003516511．下面的两个竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD所代表的四位数是（）．A．5240 B．3624 C．7362 D．7564【考点】组合，数字谜【难度】☆☆☆【答案】A【分析】左边的数字谜中，可分析出A、C 是相邻的，B、D 是差2 的．右边的数字谜中，显然19GH=，若个位没有向十位进位，则F、J分别是0、4，E、I是8、3 或6、5，但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C 相邻，B、D 差2”的要求．故知右边个位向十位进位了，14+=，F、F JJ 只能分别是8、6，E + I =10，E、I只能分别是3、7，此时得到5240ABCD=．三、选择题（每小题12 分，共48 分）12．2013年12月21日是星期六，那么2014年的春节，即2014年1月31日是星期（）．A．一B．四C．五D．六【考点】应用题，周期问题【难度】☆☆【答案】C【分析】星期六有：21284(35)111825→→→→→，所以31 日是星期五．103141÷，差一天是星期六，所以31 日是星期五．+=（天）417=5613．同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐4人，会多出10人；如果每船坐5人，还会多出1人，共有（）人去划船．A．36 B．46 C．51 D．52【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆【答案】B【分析】盈盈类问题：共有(101)(54)9⨯人．-÷-=只船，共有49+10=4614．2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱．A．4 B．6 C．18 D．27【考点】应用题，等量代换【难度】☆☆☆【答案】C【分析】12 个樱桃的钱可以买18 个苹果，大小是1 个苹果的大小，所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果，所以1 箱樱桃的钱可以买18 箱苹果．15．一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩．发现四人各对了3、2、1、0题．这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁．”乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁．”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲．”丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】B【分析】全对的人不会说自己对的题少于3，故只有乙、丁可能全对．若乙全对，则排名是乙、丁、甲、丙，与丙所说的“丁对了2 道”是假话相矛盾；若丁全对，则丙的后两句是假话，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全错，甲只有“丙考得不如丁”是真话，排名是丁、乙、甲、丙且4 人的话没有矛盾．综上，答案是B．1、下面计算结果等于9的是（）A．333+3⨯-+D．33+33÷÷÷⨯C．3333⨯÷B．33+33【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】经计算，A等于6，B等于10，D等于2，C等于9．2、如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．32【考点】几何，图形分割【难度】☆☆【答案】D【分析】经过分割，可以分成8 个正方形，那么面积和为2⨯平方厘米．82=323、亮亮早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【考点】行程【难度】☆☆【答案】B【分析】共用时间为12813⨯千米．--=小时．那么距离为83=244、有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同．那么，原来这四个数依次是（）A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【答案】C【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C．设相同的结果为2x，根据题意有：2222445x⇒=-++++=5x x x x易知原来的4 个数依次是8，12，5，20二、选择题（每小时10分，共70分）5、动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆☆【答案】C【分析】每只猴子多分了3个，分了59(93)57108÷=只猴子．共⨯+-+=个，那么共108336⨯个桃子．366+57=2736、大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．64【考点】几何，面积计算【难度】☆☆☆【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为102=5⨯．大正方形面积为÷平方厘米．因为都是整数，所以只能为15⨯．66=367、一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个．那么，这些糖果原来有（）个．A．32 B．24 C．35 D．36【考点】应用题&数论【难度】☆☆【答案】C【分析】如果每天吃3 个，十多天吃完，最后一天只吃了2 个，说明糖果至少有310+2=32⨯个，且糖果数应除以3 余2；如果每天吃4 个，不到10 天就吃完了，最后一天吃了3 个，说明糖果至多有48+3=35⨯个，且除以4余3．综上，糖果有35 个．8、有一种特殊的计算器，当输入一个10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果．那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果．A．44 B．43 C．42 D．41【考点】计算，倒推【难度】☆☆☆【答案】A【分析】倒推．44 对应的是44242-=，颠倒后是24，除以2 为12．符合条件．其他的均不符合条件．9、有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯关上，如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．A．0 B．10 C．11 D．20【考点】组合【难度】☆☆☆【答案】D【分析】第一个人看别的房间，开灯的9 间，关灯的10 间，所以会关灯．第二个人看别的房间关灯的至少10 间，开灯的至多9 间，所以会关灯．第三个人看别的房间，关灯的至少10 间，所以会关灯．第四个人看别的房间，关灯的至少10 间，所以也会关灯．……所以最后所有房间均为关灯．10、如图，一个长方体由四块拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分．那么，下列四个选项中的（）是黑色块所在的形状．A．B．C．D．【考点】几何，空间想象【难度】☆☆☆【答案】C【分析】最上面一层都看得到，所以黑色块只在最下面一层．后面那行最右面一个也能看到，所以应为T 字型，选C．11、你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？（1）密码是一个八位数；（2）密码既是3 的倍数又是25 的倍数；（3）这个密码在20000000 到30000000 之间；（4）百万位与十万位上的数字相同；（5）百位数字比万位数字小2；（6）十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数，商是25．依据上面的条件，推理出这个密码应该是（）．A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350【考点】组合，逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】B【分析】将ABCD 逐一代入检验．只有B 满足（1）（2）（3）（4）（5）三、选择题（每小题12分，共48分）12、下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【考点】组合，数字谜【难度】☆☆☆【答案】B【分析】明显商的百位乘以除数是二百零几，2 乘以除数是三位数，所以商最大时，百位最大是4．又因为除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52，商最大为42，因为最后一行只能为一百多，所以商最大为423，这时被除数为21996，符合条件．13、老师在黑板上将从1 开始的计数连续地写下去：1，3，5，7，9，11……写好后，擦去了其中的两个数，将这些奇数隔成了3 段，如果前两段的和分别是961 和1001，那么，老师擦去的两个奇数之和是（）．A．154 B．156 C．158 D．160【考点】计算，等差数列【难度】☆☆☆【答案】A【分析】从1开始连续奇数相加应该等于项数的平方．因为2961=31，所以擦去的第一个奇数为⨯-+=．3121263设第二段有n个数，[65652(1)]2100171113n n++-⨯÷==⨯⨯，经尝试，n=13．所以擦去的第二个数为652(131)291+⨯-+=．两个数的和为63+91=154．14、甲乙两人合作打一份材料．开始甲每分钟打100 个字，乙每分钟打200 个字．合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3 倍，而乙休息了5 分钟后继续按原速度打字．最后当材料完成时，甲、乙打字数相等．那么，这份材料共（）个字．A．3000 B．6000 C．12000 D．18000【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】D【分析】前一半时乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲应是乙的2 倍．把后一半工作量分为6 份，甲应为4 份，乙应为2 份，说明乙休息时甲打了1 份，这一份的量是10035=1500⨯⨯字，故总工作量是150062=18000⨯⨯字．15、下图是一个立方体，六个面分别写着1、2、3、4、5、6．其中1 的对面是6，2 的对面是5，3 的对面是4．开始时，写有6 的面朝下．把立方体沿桌面翻滚，并记录下每次朝下的数字（从6 开始）．5 次翻转后，记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6 各一次．那么，记录的这6 个数字的排列顺序有（）种．A．36 B．40 C．48 D．60【考点】组合，计数【难度】☆☆☆☆【答案】B【分析】第一个数字是6，若第二个数字是2，则：若第三个数字为1，则后三个数字有354 和453 这2 种；若第三个数字为3，则后三个数字有145、154、514、541 这4 种；若第三个数字为4，与3 类似地（与3 对称），有4 种；共24410++=种；若第二个数字是3或4或5，与2类似地，也各有10种，共104=40⨯种．。
3解题能力展示初赛三级(含解析)
3解题能力展示初赛三级(含解析)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24 分）________．1．计算：2013+201+2013+3=2．右图中共有________个正方形．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是___________．8．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．10．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 52224 20 86 150 906 7 8 9 102034 66 24 34 32部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）-________．1．计算：2013+201+2013+3=【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】2224-．【解析】2013+201+2013+3=22242．右图中共有________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】20【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个．最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】86【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：-+-÷=（个）杰克的金币数为：(280111520)466+=（个）桑吉的金币数为：662086二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】150【解析】5吨=5000千克则魔法球的颗数=5000÷4=1250（颗）．一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50=25（个）．全部涂完需：6×25=150（分钟）．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】90【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=906．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】2034【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位．要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、5、6、7、8十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4．即：展示活动代表的四位数最小是2034．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是___________．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】66【解析】3×6+2×8+1×4+4×7=668．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】24【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要5只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是5的倍数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈．开始时笼子里有21只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个数必须为25或30才可，结合两个魔术师共变了15次，可得出，红毛魔术师需变9次才可以得到9只蛐蛐，总共得到30只蛐蛐，这30只蛐蛐，经过绿毛魔术师6次变化可得到全部蝈蝈．-⨯=（只）；绿毛魔术师将30只则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变9次后，为302912⨯只．蛐蛐经过6次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为：26=12最终共有蝈蝈数：12+12=24（只）．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．【考点】应用题【难度】☆☆☆☆【答案】34÷（次）分配【解析】每人每次都赢5块糖，则50块糖总共进行了505=10小明口袋每次剩1块糖，小亮口袋每次剩2块糖．要使10次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好是小明的3倍，则将10次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢4次口袋最后剩4块糖，小明赢6次口袋最后剩12块糖．⨯⨯（块）．则两人共吃掉的糖数为：44+36=3410．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）【考点】计数【难度】☆☆☆☆【答案】32【解析】0~5中选4个数字做差要得到1~5，则这四个数字中必须有0和5；其余两个数字的情况为①0、1、2、5②0、1、3、5③0、1、4、5④0、2、3、5⑤0、2、4、5⑥0、3、4、5要能得出1~5，则每一组数字中的数字组合做差可以得到1~5，经过分析得知以上6组数字中只有①②④⑤满足条件．在每种数字组合中又有8种填法．每一个数字都可以在四个圆圈中，在此基础上确定一个数字后，另外的一组数字有2种情况，根据分步计数法得知有2×4=8种．。
小学数学解题能力竞赛题目及解答(修改)
张家港2013年小学数学老师解题能力竞赛一、填空题（共25分，第13题1分，其余每题2分）1、盒子里装有相同数量的红球和白球。
每次取出8个红球和5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了次，盒子里原有红球个。
解析：思考为什么白球会剩下15个？因为每次少拿了8-5=3个。
所以，取了15÷3=5次。
红球：8×5=40个2、一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1，这个数最小是解析：这个数可以写作3×5×7×n=105n。
这个数减去1能被11整除。
105n-1是11的倍数。
考虑能被11整除的数的特性。
（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是11的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO，偶数的意思，哈）n=2时，105n-1=209,2+9=11,11-0是11的倍数。
所以，这个数最小是210）3、今天是星期六，再过20025天是星期解析：2002÷7=286……0，也就是没余数。
所以20025÷7也没余数。
对应的是星期六4、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求和他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留了10元，甲应该分得元。
解析：每人吃5÷3=53条，每条10÷53=6元。
甲拿出3-53=43条，应得43×6=8元5、如图，加法算式中，每个汉字表示1至9中的一个数字，且相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么这个加法算式和是我参加解题能力竞赛+ 8 6 4 1 9 7 5 3 2赛竞力能题解加参我解析：找突破口：我+8=赛。
因为都是一位数，所以我=1，赛=9。
然后逐步推，就不写了。
答案是：9876543216、1-50号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。
2008年“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试卷及详解答案
2008“数学解题能力展示”读者评选活动（三年级）三年级组初赛试题（测评时间：2007年12月2日11：00—12：00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1. 计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝________。
2.计算：53×57-47×43=_____________。
3. 星期天小明、小强和小佳一起去采摘。
小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。
”小明回答说：“是啊。
你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。
”那么他们三人共摘了_____________个苹果。
4. 用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴。
5. 将1～9这9个数字分别填入下图的方框中，每个数字恰好用一次，使等式成立；现已将8填入，则最左边的两个方框中所填的两位数是________。
6. 一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。
小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。
二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）1. 一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。
其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。
有一种书恰好有7本，是_____________书。
2. 下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D ＋E＋F＋G=_____________。
3. 小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分，10轮牌出完之后，两人总分之和最大是_____________。
4. 有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色。
3解题能力展示初赛三级(含解析)
3解题能力展示初赛三级(含解析)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24 分）________．1．计算：2013+201+2013+3=2．右图中共有________个正方形．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．6．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4各两个，那么，表格中所有数的和是___________．8．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．10．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）2014“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学三年级参考答案1 2 3 4 52224 20 86 150 906 7 8 9 102034 66 24 34 32部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）-________．1．计算：2013+201+2013+3=【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】2224-．【解析】2013+201+2013+3=22242．右图中共有________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆【答案】20【解析】最外圈的小正方形有12个，中间空白有1个，下图蓝色边标注的类似正方形有4个，红线标注的类似正方形有2个．最大正方形即整个图形为一个正方形则共有12+1+4+2+1=20个．3．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了________个金币．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】86【解析】此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：-+-÷=（个）杰克的金币数为：(280111520)466+=（个）桑吉的金币数为：662086二、填空题（每小题12分，共36分）4．魔法学校运来很多魔法球，总重量多达5吨，一颗魔法球重4千克，现在有10名学员使用魔法给这些魔法球涂色，每人每6分钟可以给5颗魔法球涂色，那么他们涂完所有魔法球最少要用________分钟．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】150【解析】5吨=5000千克则魔法球的颗数=5000÷4=1250（颗）．一人6分钟可给5颗球涂色，则10人6分钟就可给50颗球涂色．涂完球需要的6分钟的个数为：1250÷50=25（个）．全部涂完需：6×25=150（分钟）．5．根据前三幅图的规律，将第四幅图中相应的方格涂黑，涂黑的方格中所填数之和为________．【考点】找规律【难度】☆☆【答案】90【解析】观察发现数字整体成顺时针旋转，则最外面的数字选5、25、21、8、14、17即所填数字之和为：5+25+21+8+14+17=906．在下面的竖式中，不同的汉字代表“0~9”十个不同的数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小是___________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】2034【解析】观察分析，最高位，数和展不同，则最高位千位一定有百位对其发生了进位．要使数字最小，则高位先排最小的数，即数为1，展为2；再看百位，学和示不同，则十位也对百位有进位，而两个数字相加，最大进位为1，学加进位得1还有进位，则学必须为9，示为0，此时剩余数字为3、4、5、6、7、8十位和个位数字推算要遵循十位尽量小的原则，经过试验得出，解、能代表5、7题力为6、8；则活为3，题为4．即：展示活动代表的四位数最小是2034．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，5×5的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4 各两个，那么，表格中所有数的和是___________．【考点】数阵图【难度】☆☆☆【答案】66【解析】3×6+2×8+1×4+4×7=668．笼子里有21只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中2只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了15次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】24【解析】最后全部变为蝈蝈，因红毛魔术师是将蝈蝈变成蛐蛐，则最后要全部为蝈蝈，则一定是绿毛魔术师将全部蛐蛐变成蝈蝈的，绿毛魔术师每次变化需要5只蛐蛐，则蛐蛐最终的倍数一定是5的倍数才可以将蛐蛐全部变成蝈蝈．开始时笼子里有21只蛐蛐，则经过红毛魔术师变换后，蛐蛐个数必须为25或30才可，结合两个魔术师共变了15次，可得出，红毛魔术师需变9次才可以得到9只蛐蛐，总共得到30只蛐蛐，这30只蛐蛐，经过绿毛魔术师6次变化可得到全部蝈蝈．-⨯=（只）；绿毛魔术师将30只则蝈蝈数两变换为：红毛魔术师变9次后，为302912⨯只．蛐蛐经过6次变化变为蝈蝈后，变出蝈蝈数为：26=12最终共有蝈蝈数：12+12=24（只）．9．一堆糖果有50块，小明和小亮玩游戏．小明每赢一次拿5块糖，然后吃掉4块，将剩下的1块放到自己的口袋里；小亮每赢一次也拿5块糖，然后吃掉3块，将剩下的2块放到自己的口袋里．游戏结束时，糖刚好被拿完，这时小亮口袋里的糖数恰好是小明口袋里的糖数的3倍，那么两人一共吃掉了_______块糖．【考点】应用题【难度】☆☆☆☆【答案】34÷（次）分配【解析】每人每次都赢5块糖，则50块糖总共进行了505=10小明口袋每次剩1块糖，小亮口袋每次剩2块糖．要使10次分配后两人后袋中糖数小亮的恰好是小明的3倍，则将10次拿糖的情况进行试验推算得出，小亮赢4次口袋最后剩4块糖，小明赢6次口袋最后剩12块糖．⨯⨯（块）．则两人共吃掉的糖数为：44+36=3410．将0～5这6个数字中的4个数字填入下图的圆圈中，每条线段两端的数字做差，可以得到5个差，这5个差恰好为1~5．右下图已给出一种填法，那么符合要求的填法共有________种．（注：下图中，3和5或0和1交换位置都算新的填法）【考点】计数【难度】☆☆☆☆【答案】32【解析】0~5中选4个数字做差要得到1~5，则这四个数字中必须有0和5；其余两个数字的情况为①0、1、2、5②0、1、3、5③0、1、4、5④0、2、3、5⑤0、2、4、5⑥0、3、4、5要能得出1~5，则每一组数字中的数字组合做差可以得到1~5，经过分析得知以上6组数字中只有①②④⑤满足条件．在每种数字组合中又有8种填法．每一个数字都可以在四个圆圈中，在此基础上确定一个数字后，另外的一组数字有2种情况，根据分步计数法得知有2×4=8种．。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(三年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。
游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。
7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。
8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。
9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。
填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。
苏教版三年级第二学期解题能力竞赛试卷(含答案)
三年级解题能力竞赛试题一、填空题（每空2分）1、在除法算式392÷8中，如果被除数减少56，商就会减少（）；被除数变成（），商就增加1。
2、游泳池长50米，要游1千米，需要游（）个来回。
3、姐姐和妹妹一共有30张画片，姐姐送给妹妹3张后，两人就同样多了，姐姐原来有（）张画片，妹妹原来有（）张画片。
4、琳琳看一本故事书，打开书后，左右两页的页码之和为213，琳琳打开的页码是（）和（）。
5、一根木头长10米，每锯一段要2分钟。
如果把这根木头锯成相等的5段，需要（ ) 分钟。
6、一张日历被墨水弄脏了，只能看见这个月的5号是星期五，那么这个月的25号是星期（）。
7、2块砖重5千克，200块砖重（）千克，( )块砖重1吨。
8。
9、小马在计算30，正确结果是（）。
10、阳阳8月份去黄山旅游，行程共5天，这5天的日期之和是50，那么阳阳的旅游日期是从8月（）到8月（）。
11、小阳生病了，医生让他每隔6小时吃一粒药。
8号早晨6时，他已经吃第11粒药了，小阳是（）日（）时吃的第一粒药。
12、爸爸5月6日16时出差，到5月9日10时回家，共外出了（）小时。
13、1克糖溶解在10克水中，糖的质量是糖水质量的（）。
14、小民从一楼走到二楼走了20级台阶，照这样计算，小民从一楼走到四楼一共要走（）级台阶。
二、选择(每题3分)1、估计一下，和你年龄比较接近的是（）A 、520天B 、520周C 、520月D 、520小时2、下列算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（）A 、（36-20）÷2B 、80÷（4×5）C 、28×（10÷5）D 、70-（50-15）3、小新家离学校0.7千米，一天放学，他从学校回家走了0.4千米后又回学校拿一本练习本，他比平时多走了（）千米。
A 、0.4B 、0.7C 、0.8D 、0.34、2008年9月4日是星期四，10月4日是星期（ ）A. 六 B .日 C. 一 D.二5、我在日历上看到有一年8月份有5个星期日，这一年的8月1日可能是星期（）A. 六 、日、一 B .日 、一、二 C. 五、六、日 D.一、二、三三、观察题（1、2两小题没空2分，第三小题4分）右图是2009年2月份的一张挂历纸，已知盖住的3天日期数的和是45。
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2009“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初试解答一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1. 计算：41266126⨯+⨯＝_____________.2. 计算：=-++⋯+-++-+123252627282930_____________.3. 有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间. 已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.4. 老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔. 如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔. 结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.5. 如果△+△=a ，△-△=b ，△×△=c ，△÷△=d ，a+b+c+d =100，那么，△=___________.6.如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F 的正方形编号应该是___________.二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）7. 50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次.8. 小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上. 他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用. 如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间. 那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟.9. 将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12. 如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.10. 将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的32⨯的“宫”中只能出现一次. 如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF 是_____________.11. 一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有_____________只独脚兽参加聚会.12. 将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积D C B A ⨯⨯⨯=_____________.答案：一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）13.计算：4⨯＝_____________.126⨯+1266答案：1260．解答：原式=()1260=+⨯．⨯126=126461014.计算：=25322630_____________.+1292827⋯-+++-++-答案：175．解答：原式=()()()1-+⋯++++-32625+27230-2928=31282574L++++=()+⨯÷=31410217515.有一堆红球与白球，球的总数在51～59之间. 已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____________个.答案：44．解答：红球个数是白球个数的4倍，所以球的总数是白球的5倍．因此球的总数是5的倍数．51～59之间.5的倍数只有55，因此总共有球55个．于是白球有11个，红球有44个．16.老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔. 如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔. 结果圆珠笔还剩42支，那么，铅笔和钢笔共剩了_____________支.答案：84．解答：如果每个同学发2支铅笔、2支圆珠笔和2支钢笔，也是每个同学发6支笔，与每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔时发得总支数是相同的．因此剩下的笔也应该是相同的．而每个同学发2支圆珠笔时，还剩42支，那么发2支铅笔和2支钢笔时，铅笔和钢笔也应该各剩42支．于是铅笔和钢笔共剩了84支．因此每个同学发1支铅笔和3支钢笔时，铅笔和钢笔剩下的也是84支．17.如果△+△=a，△-△=b，△×△=c，△÷△=d，a+b+c+d=100，那么，△=___________.答案：9．解答：△-△=0，△÷△=1，所以a +d=99，即2△+△⨯△=99．不难所以△可以除尽99．试算一下发现，△是9的时候，刚好满足条件．18.如右图，8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上，形成右面图形. 如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8，那么，标有字母F的正方形编号应该是___________.答案：5．解答：显然D是8号．由图中可以看出，C在F的上面，A在C的上面．又E在B的上面，H在E的上面，G在H的上面，F在G的上面．于是从下往上依次是B、E、H、G、F、C、A、D．标有字母F的正方形编号应该是5．二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）19.50名同学围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌. 如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌___________次.答案：30．解答：100以内，含有数字7的数有7，17，……67，70，71，……79，87，97共19个．1007142÷=L，所以100以内7的倍数有14个．其中既是7的倍数、又含有7的数有7、70、77共3个．所以满足条件的数总共有1914330+-=个．因此共击掌30次．20.小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上. 他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用. 如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间. 那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟.答案：96．解答：最省时间的办法就是小谢利用等待的时间干活，不能休息．于是可以这样安排：先涂好一张奖状；用2分钟；再涂第2张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；再涂第3张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；……再涂第30张奖状，用2分钟，然后把上一张涂好的奖状贴到墙上，用1分钟；再涂第31、32张奖状，用4分钟，然后依次把第30、31、32张奖状贴到墙上．这样每张奖状用3分钟，且没有等待，于是用的时间最少．共用32396⨯=分钟．21.将军和他的12名士兵举行圆桌会议，这12名士兵分别编号1，2，3，……，12. 如果开会时，有一名士兵没有参加，参加会议的一名士兵说：“我向右看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是44.”另一名士兵说：“我向左看时，我与将军之间的其他士兵编号之和是32.”已知这两名士兵之间坐着另外4名士兵，那么，没参加会议的士兵编号是_____________.答案：12．解答：1～12的总和是78，有一名士兵没有参加，所以剩下11人的编号总和是66～77之间．两名说话的士兵之间坐着4个人，如果向右看的士兵在向左看的士兵的右边，那么44+32=76是11-6=5个人编号的总和，不可能．因此向右看的士兵在向左看的士兵的左边，也就是76等于11+4=15个人的编号总和．而11人的编号总和最少是66，中间4人的编号总和最少是10，恰好是76．于是这11人的编号总和是66，没参加会议人的编号是12号．22.将数字1～6中填入右面的6×6方格，使每个数字在每一行、每一列和每一个标有粗线的32⨯的“宫”中只能出现一次. 如果虚线框出的区域左上角标注的数值为该区域内所有数字之和，并且该区域内所有数字互不相同，那么，六位数ABCDEF是_____________.答案：642315．解答：1~6的数字之和是21，所以每个2⨯3方格里的数字是21．观察右下的2⨯3方格，它的左右两列数字之和是9和7，所以中间的数字之和是5，所以第4行第5列的数是4．于是第五列5、6个数是2+3=5．第四列第5、6个数是4、5，第六列第5、6个数是1、6．再看左上的2⨯3方格，它的第三列和是11，所以只能是5、6，前两列是1、2、3、4．又第一列前三个数之和为12，第二列前四个数之和为13，所以第一列第三个数、第二列第三、四个数之和为12+13-10=15，只能是4、5、6．左下的2⨯3方格中，第三列不能填5、6，所以5、6必须填在前四个格．但又不能同时填在和为11的3个数中．因此第五行第一列是5，第四行第一列是1．于是第三列第3、4个数填2、3，5、6个数填1、4．所以第四列第5个数是4、第6个数是5；第三列第5个数是1、第6个数是4；第六列第5个数是6，第6个数是1．第一列前5个数之和是12+6=18，所以第6个数是3，第二列5个数是2、第6个数是6．第一列第3个数是6，第二列第3个是4，第四个是5．第六列第1、2、5、6个数之和是14，所以第3、4个数和为7．于是第五列第2、3个数和为7．所以第五列第1个数是21-7-9=5．第四列第1个数是3．第三列第1个数是6，第2个数是5． 其它的如下图所示．23. 一些奇异的动物在草坪上聚会. 有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）. 如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍. 那么，有_____________只独脚兽参加聚会. 答案：7．解答：两只四脚蛇和一只双头龙看成一只大怪兽，有4头12脚，恰好相当于4只三脚猫．所以题目可以看成一堆独角兽和三脚猫，它们共有58个头、160只脚．由鸡兔同笼可得7只独角兽，51只三脚猫．24. 将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，如果每个等式都成立，那么乘积D C B A ⨯⨯⨯=_____________. 2 3 6 1 5 44 15 26 36 4 2 3 1 51 5 3 6 4 25 2 1 4 3 63 645 2 1答案：1400．解答：由第三列可以看出，第二个除法算出的数最少是2，所以第一个除法算式的结果至少是8，所以它的除数为1．这样第二个除法中C 至少是4．如果C 是4，那么除数是2，第三列第1个数为8．第三行中间数至少是3，第三行第一个数只能是12．第一行括号里只可能是7、9；6、10；5、11．试算得所以D C B A ⨯⨯⨯=140054107=⨯⨯⨯． 1 3 129 26 11 87 104 5。