2011解题能力展示初赛四年级(含解析)
2011解题能力展示初赛四年级(含解析)
2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2010年12月19）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=△□．+88 3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a=※，那么a= ．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人．8．在算式=2020ABCD EFG+中，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G++++++=．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 ．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有 道．三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有 个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放； （2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天； （4）向日葵在周2、周4、周日不开放； （5）百合花在周4、周6不开放； （6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期 同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是 ．138122314．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是 平方厘米．DCB A15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有 种可能．2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 5921 10 28 54 460 4 20 319 10 11 12 13 14 1549 5 30 5 22 16 30部分解析一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯____________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】5921【解析】原式=2960+2961=5921．原式=(3347)374763333747374763122147(3763)122147005921 +⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+=．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=____________．+88【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】10【解析】观察可知△=1，进而○=9，再进而□=0．和为10．3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花____________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】28【解析】相当于每3盒酸奶8元，10盒里面有3个3盒需要24元，再加一盒需要4元，共28元．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是____________平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】54【解析】黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，所以红花的面积是整块地面积的14，18×12÷4=54．5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生____________人． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】460【解析】总人数比四年级人数的6倍少78人，所以除四年级以外的总人数比四年级人数的5倍少78人，四年级人数为(222278)5460+÷=．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12=1+2=3*，23=2+3+4=9*，54=5+6+7+8=26*，如果15165a *=，那么=a ____________． 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆ 【答案】4【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为165÷15=11，所以第一项为4，4a =．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有____________人． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】20【解析】如果这个老师分给其他每个人1岁，那么其他人平均年龄就是11岁，他自己也减少到11岁，所以分出去了19岁，除老师外还有19人，共有20人．8．在算式2020+=中，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD EFG++++++=____________．A B C D E F G【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】31【解析】因为数字不重复，所以个位10B E+=，1+=，9D GC F+=，进而十位11A=，所以总和为31．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重____________克．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】49【解析】观察可知，减少两个红球，增加两个白球，多了4克，所以每个白球比每个红球重2克，在47克的基础上再减少一个红球，增加一个白球，增加2克，为49克．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有____________道．【考点】最不利原则【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错4321=10-题是没人错的．+++题，还有1510=5三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有____________个．【考点】几何【难度】☆☆☆☆【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10-+++个，所以剩余的两层黑格有4010=30个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期____________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是____________．1381223【考点】数论 【难度】☆☆☆☆ 【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．14．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是____________平方厘米．DCB A【考点】几何 【难度】☆☆☆☆ 【答案】16【解析】观察可知，A 和D 的周长和等于B 和C 的周长和，所以D 的周长是16厘米，D 是正方形的时候面积最大，边长为4厘米，面积为16平方厘米．15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有____________种可能． 【考点】逻辑推理，计数 【难度】☆☆☆☆☆【答案】30【解析】湖人队取得最终胜利，也就是说在7场中任意选择4场获胜，有4735C=种可能；湖人队在客场取得最终胜利，也就是说在5场中任意选择4场获胜，有455C=种可能；所以答案为355=30-．。
解题能力展示复赛中级组含解析
2011“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组（2011年1月30日）一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：2011(911119911911)-⨯⨯+⨯⨯-⨯=_______．2．如右图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是_______厘米．3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗，已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿，在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一个小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上有21个头，73条腿，那么这时共有_______只小怪兽．4．在一个44⨯的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；（2）相邻的格子中，左边格比右边格少放1块，上面格比下面格少放2块，（3）右下角的格子里放了20块糖，那么方格纸上共放了__________块糖．（相邻的格子是指有公共边的格）二、填空题（每题10分，共40分）5．乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边长都是2厘米，等腰直角三角形的斜边长都是3厘米，那么两种图形他最多可以各放进__________个．6．如右图，四个三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一个大方形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是______厘米．7．有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011．那么是第________个报数的人报错了．8．麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内，使每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等．已知A和B的差为14，B和C的差也为14，那么D和E的差是________．三、填空题（每题12分，共48分）9．如右图，有一个48⨯的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子A处，要求每一步只能向棋盘右上或右下走一步（如从C走一步可走到D或E），那么将棋子从A走到棋盘右上角B处共有_______种不同的走法．10．大小箱子共62个，小箱子5个一吨，大箱子3个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有________个．11．一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天；赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．”钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE=____________．12．在右图的每个圆圈中，各填入一个不为0的数字，使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2，而且每个数字都恰好出现两次．那么A B 的值是____________．4A 188452B2011“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组参考答案1 2 3 4 5 61301513 248 7 77 8 9 10 11 1234 49 8 27 69573 18部分解析一、填空题（每题8分，共32分）1．计算：2011(911119911911)-⨯⨯+⨯⨯-⨯=_______．【考点】速算巧算【难度】☆☆【答案】130【解析】原式=2011911(1191)20111881130-⨯⨯+-=-=．2．如右图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形．已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是_______厘米．【考点】几何【难度】☆☆【答案】15【解析】大正方形的周长比小长方形的周长多的部分是8个小长方形的宽，所以小长方形的宽等于5108=4÷厘米，大正方形的边长为5255=44⨯厘米，所以小长方形的周长为255+2=1544⎛⎫⨯⎪⎝⎭厘米．3．一个奥特曼与一群小怪兽在战斗，已知奥特曼有一个头、两条腿，开始时每只小怪兽有两个头、五条腿，在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一个小怪兽分成了两只，分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿（不能再次分身），某个时刻战场上有21个头，73条腿，那么这时共有_______只小怪兽．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】13【解析】去掉奥特曼还有20个头，71条腿．如果都没分身，则20个头对应10个小怪兽，应该有50条腿．每分身一次不增加头，而增加625=7-是7⨯-条腿，7150=21的3倍，所以有3头小怪兽分身了，有103=13+头小怪兽．4．在一个44⨯的方格纸内按下面的要求放入糖块：（1）每个格内都要放入糖块；（2）相邻的格子中，左边格比右边格少放1块，上面格比下面格少放2块，（3）右下角的格子里放了20块糖，那么方格纸上共放了__________块糖．（相邻的格子是指有公共边的格）【考点】操作问题【难度】☆☆☆【答案】248【解析】递推得左上角的格子放了203132=11-⨯-⨯块糖，中心对称的一对格子里面一共有1120=31+块糖，所以共有31162=248⨯÷块糖．二、填空题（每题10分，共40分）5．乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7厘米的大正方形盒子的底层．如果小正方形的边长都是2厘米，等腰直角三角形的斜边长都是3厘米，那么两种图形他最多可以各放进__________个．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】7【解析】“各放进”应该是指的两种放的个数相等．每一个正方形和一个三角形面积之和为⨯，49 6.25=7.8÷，所以最多各22334=6.25⨯+⨯÷，而大正方形面积为77=49放7个．下面图形说明可以放：6．如右图，四个三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一个大方形．从中去掉一些线段，使得改动后的图形可以一笔画出，那么去掉的线段长度之和最小是______厘米．【考点】一笔画问题 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】有八个奇点，需要去掉三条边剩余两个奇点．无论去掉两条长度为3的和一条长度为1的，还是去掉一条长度为5的和两条长度为1的，总和都是7．7．有37个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每人报的数都是把前一人报的数加3．报数过程中有一个人报错了，把前一个人报的数减3报了出来，最后这37个人报的数加起来恰好等于2011．那么是第________个报数的人报错了． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】34【解析】如果没有人报错，则最后一个人应该报1363=109+⨯，所有人报的数总和为(1109)3722035+⨯÷=，比2011大24．报错的人以及他后面的人比正确的数少6，所以共有4个人，第34个人报错了．8．麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内，使每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等．已知A 和B 的差为14，B 和C 的差也为14，那么D 和E 的差是________．【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】49【解析】不妨设A 比B 大14，B 比C 大14（注意A 和C 不等），否则将所有的大小（加减）对换即可．则14B C =+，28A C =+．因为()2D B C =+÷，所以7D C =+；因为()2A C E =+÷，所以56E C =+．所以，E 比D 大49．三、填空题（每题12分，共48分）9．如右图，有一个48⨯的棋盘，现将一枚棋子放在棋盘左下角格子A 处，要求每一步只能向棋盘右上或右下走一步（如从C 走一步可走到D 或E ），那么将棋子从A 走到棋盘右上角B 处共有_______种不同的走法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆ 【答案】8 【解析】标数法8138553322111110．大小箱子共62个，小箱子5个一吨，大箱子3个一吨．现要用一辆卡车运走这些箱子．如果先装大箱子，大箱子装完后恰好还可装15个小箱子．如果先装小箱子，小箱子装完后恰好还可装15个大箱子．那么这些箱子中，大箱子有________个． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】27【解析】如果去掉15个大箱子和15个小箱子，剩下32个箱子，卡车容量减少15(53)120⨯+=吨，则恰好可以装下所有大箱子或所有小箱子．所以剩下的箱子中大箱子和小箱子总重量相等，个数为3:5，有3238=12⨯÷个大箱子，原来有1215=27+个大箱子．11．一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房：各层房号如右图所示，现已有赵、钱、孙、李、周五家入住，一天他们5人在花园中聊天； 赵说：“我家是第3个入住的，第1个入住的就住我对门．” 钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．” 李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．” 周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话，设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、B 、C 、D 、E ，那么五位数ABCDE =____________．【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】69573【解析】因为104和108都空着，而孙的楼上楼下都有人了，所以孙住在左侧．只有钱一家住在最高层，说明剩余4人住在101，102，103，105，106,107，里面的6家．全空着的一层只能是第一层或第二层，这样才能使得孙和楼上楼下都有人．如果全空着的是第一层，则李住在第二层的103，李是最后入住的，所以孙住在107，且105和109都在这之前有人住了．赵是第三个入住的，所以孙一定是第四个入住的．根据钱的话，钱住在109．有对门的是105和106，周住在106，所以赵住在105，而且周的第一个入住的，答案为69573．12．在右图的每个圆圈中，各填入一个不为0的数字，使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2，而且每个数字都恰好出现两次．那么A B 的值是____________．4A 188452B【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】1468【解析】完整用字母表示表格里面的数：KJIHGFEB 254881A DC4剩余的数字有1个1,1个2,2个3,1个5,2个6,2个7,2个9．F 只能填1或2，无论填哪个，E 都只能填6，进一步推出A 和F 只能是1和2；现在C 只能填9，D 只能填3．由于题目有唯一解，现在A 的周围已经填完了，但仍无法确定A 填1还是2，所以只能是H 填3限死了F 填1，A 填2．剩下的五个格中，6只能有一个邻格（填9），所以填在I 或K ,如果6填在I 则两个7填在G 和K ，9填在B ，5填在J ；如果6填在K ，则两个7无法合理填． 另解：如果B 填5或6则I 无数可填，如果B 填7则6无处可填，所以B 只能填9．然后，两个7填不相邻的位置且不能填在I ，只有G 和K ，从而H 只剩下3可填，F 填1，A 填2．友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！。
2011五年级数学解题能力展示初赛试题+答案
10. 一个村庄有 2011 个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红
帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每 两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色． A
三、填空题Ⅲ（每题 12 分，共 60 分） 11. 如图，一个大长方形被分成 8 个小长方形，其中长方形 A、B、C、D、
ABCD 是
．
13. 甲、乙两车同时从 A 地出发开往 B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时
快 2.5 千米．10 分钟后，甲车降低了速度； 再过 5 分钟后，乙车也降低了速度．这时 乙车比甲车每小时慢 0.5 千米．又过了 25 分钟后两车同时到达 B 地．那么甲车速度降 低了 千米每小时．
15. 一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：
（1）这个数组中的每个数，除了 1 以外，都可被 2、3 或 5 中的至少一个数整除． （2）对于任意整数 n，如果此数组中包含有 2n、3n 或 5n 中的一个，那么此数组中必同 时包含有 n 及 2n、3n 和 5n． 已知此数组中数的个数在 300 和 400 之间，那么此数组有 个数．
．
2. 十二月份共有 31 天，如果某年 12 月 1 日是星期一，那么该年 12 月 19 日是星
期 ．
(星期一至星期日用数字 1 至 7 表示)
3. 如图的等腰梯形上底长度等于 3，下底长度等于 9，高等于 4．这
个等腰梯形的周长等于 ．
4. 某乐团女生人数是男生人数的 2 倍，若调走 24 名女生，那么男生
人数是女生人数的 2 倍．该乐团原有男女学生一共 人．
5. 规定 1※2 01 如 . 0. 2 0. 3 ，2※3 . 2 . 3 . 4 . 9 ，5※4 . 5 . 6 . 7 . 8 2. 6．
数学解题能力展示四年级真题汇编0730
三、填空题（每小题 15 分，共 60 分）
7.如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的 2 倍，阴影部分三角形面积为 240，请问三个正方形的面积和是________。
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指南针小升初
8.小张早晨 8 点整从甲地出发去乙地，速度是每小时 60 千米。早晨 9 点整小王从 乙地出发去甲地。小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在 12 点整与小王同时 到达甲地。那么两人相遇时距离甲地________千米。 9.下图是由 9 个 2×2 的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内 的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）。现在大网格中已放 好一个小网格， 请你将剩余 8 个网格按要求放好。右下角格内的数是 ________。
三、填空题（每小题 15 分，共 30 分）
9.如图，一个周长为 24 厘米的小正方形和 4 个周长为 32 厘米的相同长方形拼成一 个大正方形，那么一个长方形的面积是_____对爸爸说：“我特别期待 2013 年的到来。”爸爸 问：“为什么呢？”小杰说：“你看，2013 的 4 个数字互不相同，我长这么 大，头一次过这样的年份呢。”爸爸笑道：“是呀，我们可以把这种各个数字 都不相同的年份叫做‘幸运年’，这样算来，明年爸爸就过第 13 个‘幸运年’ 了。”小杰想了想说：“当我像您这么大的时候，我刚好也过第 13 个‘幸运 年’。”那么，小杰明年________岁。
11.若三位数 abc （其中a,b,c都是非零数字）满足 ab bc ca ，则称该三位数为 “龙腾数”，那么共________个“龙腾数”。 12.在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头 个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个 箭头至少指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案.请按照此规则在图3中 填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有________个。
2013解题能力展示初赛四年级(含解析)
2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2012年12月22日）一、填空题（每小题8分，共24分）1．1+3+5++1407+19+20+22+_________．+=2．爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天，爸爸和春春总共过了_________个生日．3．笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．二、填空题（每小题12分，共36分）4．从1，2，3，4，5，6，7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有_________种．5．从4、5、6、7、8、9这六个数字钟选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．6．A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数．A:“它是偶数，比6小．”B:“它比7小，是个两位数．”C:“A的前半句是对的，A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假．那么，这个数是_________．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．8．小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．9．下图是由9个22的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余8个网格按要求放好．右下角的格内的数是_________．10．狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A、B、C、D、E；8点时，小灰灰登高一望，发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列，但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑的最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑_________米．2013“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5430 11 6 7 126 7 8 9 108 360 96 3 140部分解析一、填空题（每小题8分，共24分）1．1+3+5++1407+19+20+22+_________．+=【考点】计算【难度】☆☆【答案】430【解析】用等差数列求和公式，分两部分．也可以用奇数等差数列和偶数等差数列求和公式，13571719++++⋯++奇数等差数列求和，共10项，和为210=100，20+22++40=(20+40)112=330⨯÷，100+330=430．2．爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天，爸爸和春春总共过了_________个生日．【考点】周期问题【难度】☆☆☆【答案】11【解析】从2012．12．26到2012．12．31共6天，剩余2007天，20073655182÷=，五年内必有一个闰年，所以应该余181，五年内两人共过10个生日，那么181天正好是6．30，爸爸又过了一个，但春春没过，所以共过了11个生日．3．笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】6【解析】41=52=3--，不管是谁变，每变一次总和少3，那么共变了18次．60-18×3=6，最后只剩下蝈蝈有6只．二、填空题（每小题12分，共36分）4．从1，2，3，4，5，6，7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有_________种．【考点】计数【难度】☆☆☆【答案】7【解析】偶数之和只能为2、4、6、8、10、12，奇数之和最少是两数之和，否则凑不成偶数，最小和为4一种情况，和为6偶数有2种，奇数1种．和为8偶数有1种，奇数有2种，和为10偶数有1种，奇数有1种，和为12偶数有1种，奇数有1种，那么选法共有1+2+2+1+1=7种．5．从4、5、6、7、8、9这六个数字钟选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．【考点】算式谜【难度】☆☆☆【答案】12【解析】观察题目必须有借位的发生，否则不能得到一位数，十位必须相差1．用尾数来分析，最后得4只能是95，排除结果得5，□4－□9可选7469-，2种-、8479结果得6，□4－□8，4、6、8已用无相差1的数填十位，□5－□9可选8579-，1种结果得7，□5－□8排除，□6－□9有5649-可选，2种-、8679结果得8，□4－□6排除，□5－□7排除，□6－□8排除，□7－□9，5749-，2种-、6759结果得9，□4－□5，7465-、6758-，共5-，□7－□8，5748-、8475-，□5－□6，8576种．一共12种．6．A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数．A:“它是偶数，比6小．”B:“它比7小，是个两位数．”C:“A的前半句是对的，A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假．那么，这个数是_________．【考点】逻辑推理【难度】☆☆【答案】8【解析】假设A为真话，那么B一假一真，C也一假一真，不符合题意，假设B为真话，那么前后相矛盾那C为真话，A前半句为真话，后半句为假话，B全为假话，A的话表示首先这个数是偶数且比6大，B全为假话，那么它比7大，且是一位数，只有8符合．这个数是8．三、填空题（每小题15分，共60分）7．如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】360【解析】连接AD 、BC 、EF ，POF EDCB A那么在梯形ABCD 中△COD 的面积等于AOB ∆的面积，梯形AFED 中DPE ∆的面积，那么阴影的面积等于大正方形的面积为240，小正方形面积为大正方形的14．24042240360÷⨯+=．8．小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】96【解析】小张8:00-12:00共走完两个全程，那么全程=（4×60）÷2=120千米，那么小王的速度为120÷3=40千米/小时．俩人的相遇时间（120-60）÷（60+40）=0.6小时．相遇时距甲地距离为：60+60×0.6=96千米．9．下图是由9个22⨯的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转，但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格，请你将剩余8个网格按要求放好．右下角的格内的数是_________．【考点】游戏策略 【难度】☆☆☆☆ 【答案】3【解析】从最小可能入手，1、2相邻的只有2号符合条件，同时有两个2出现的只有6号方格符合条件，放的时候必须把3放在右侧否则无其它方格可以与两个2相邻， 接下来只能填一个有2、3，2、4的方格，只有4号方格符合，同时有两个4在一侧的有5号方格和7号方格，但7号方格中的两个1是要放在最上方的，那么右下角填入5号方格，右下角为3．4444413332222222111110．狼堡的狼欺羊太甚，终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后，小羊们陆续出发7点时小灰灰登高一望，发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列，从前到后，这5只羊分别为A 、B 、C 、D 、E ；8点时，小灰灰登高一望，发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列，但从前到后的顺序变成了B 、E 、C 、A 、D ．这5只羊中跑的最快的羊比跑得最慢的羊，每小时多跑_________米．【考点】行程问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】140【解析】首先确定E 跑的最快，从离B 60米到30米，且追上了之前所有的羊，A 最慢，E 7点时距A 80米，8点时，E 领先A 60米．那么80+60=140也就是E 每小时比A 多跑的距离140米．。
2011年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔三年级〕一、填空题〔共5小题，每题8分，总分值40分〕1．〔8分〕计算82﹣38+49﹣51＝．2．〔8分〕超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一〞的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱．3．〔8分〕小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃天．4．〔8分〕5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是．5．〔8分〕：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝．二、填空题〔共5小题，每题10分，总分值50分〕6．〔10分〕四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期．7．〔10分〕小明把三支飞镖掷向如下图的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是．8．〔10分〕一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如下图的两种情况〔圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码〕，那么1个桃子和1个包子共重克．9．〔10分〕在中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G ＝．10．〔10分〕红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了．三、填空题〔共5小题，每题12分，总分值60分〕11．〔12分〕如图是一个3×3的方格表，每个方格〔除了最后一个方格〕都包含了1﹣9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在三号方格下方，…〔指向的方格可以不相邻〕，这样正好从1到9走完整个方格表，图2是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按上述要求也能从1到9走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字．12．〔12分〕今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在如图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形，将它旋转180°，就变成了“6121〞，如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有个．13．〔12分〕羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小关关、小懒懒都是恰好答对了8道题．那么他们四人都答对的题至少有道．14．〔12分〕2021名学生从前往后排成一列，按下面的规那么报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是．15．〔12分〕花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．〔1〕在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；〔2〕没有一种花能连续开放三天；〔3〕在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；〔4〕向日葵在周2、周4、周日不开放；〔5〕百合花在周4、周6不开放；〔6〕牡丹花在周日不开放；那么三种花在星期同时绽放．〔星期一至星期日用数字1至7表示〕．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔三年级〕参考答案与试题解析一、填空题〔共5小题，每题8分，总分值40分〕1．〔8分〕计算82﹣38+49﹣51＝42．【解答】解：82﹣38+49﹣51＝〔80+2〕﹣〔40﹣2〕+〔50﹣1〕﹣〔50+1〕＝80+2﹣40+2+50﹣1﹣50﹣1＝〔80﹣40+50﹣50〕+〔2+2﹣1﹣1〕＝40+2＝42故答案为：42．2．〔8分〕超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一〞的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花60元钱．【解答】解：9÷〔2+1〕＝3〔个〕10×[9÷〔2+1〕×2]＝10×[9÷3×2]＝10×6＝60〔元〕；答：他们最少需要花60元钱．故答案为：60．3．〔8分〕小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃24天．【解答】解：依题意可知：小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．72÷3＝24〔天〕故答案为：244．〔8分〕5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是【解答】解：1000＝888+88+8+8+8888﹣88＝800故填8005．〔8分〕：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝12351．【解答】解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111，所以△＝12345，〇＝6，所以△+〇＝12345+6＝12351，故答案为12351．二、填空题〔共5小题，每题10分，总分值50分〕6．〔10分〕四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期六．【解答】解：4月份有30天；30÷7＝4〔周〕…2〔天〕；余下的2天是星期六和星期日；所以4月1日是星期六．故答案为：六．7．〔10分〕小明把三支飞镖掷向如下图的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分．那么小明不可能得到的总分最小是22．【解答】解：1＝1+0+02＝1+1+03＝1+1+15＝3+1+16＝3+3+07＝3+3+18＝8+0+09＝8+1+010＝8+1+112＝8+3+113＝12+1+014＝12+1+115＝12+3+016＝8+8+017＝8+8+118＝12+3+319＝8+8+320＝12+8+021＝12+8+122不能用1、3、8、12中的数表示故填228．〔10分〕一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃得多．聪明的沙僧用天平得到了如下图的两种情况〔圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码〕，那么1个桃子和1个包子共重280克．【解答】解：由图可知：○＝2△+40克①○+80克＝△+200克②由②可知：○＝△+120克③把③带入①得：△+120克＝2△+40克△+120克﹣40克＝2△+40克﹣40克△+80克＝2△△+80克﹣△＝2△﹣△△＝80克把△＝80克带入③得：○＝200克200+80＝280〔克〕答：1个桃子和1个包子共重280克．故答案为：280．9．〔10分〕在中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G ＝30．【解答】解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+〔B+E〕+〔C+F〕+〔D+G〕＝1+9+10+10＝30故答案为：30．10．〔10分〕红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整8次后男生女生人数就相等了．【解答】解：40÷〔3+2〕＝40÷5＝8〔次〕答：调整8次后男生女生人数就相等了．故答案为：8．三、填空题〔共5小题，每题12分，总分值60分〕11．〔12分〕如图是一个3×3的方格表，每个方格〔除了最后一个方格〕都包含了1﹣9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在三号方格下方，…〔指向的方格可以不相邻〕，这样正好从1到9走完整个方格表，图2是一个只标了箭头和数字1、9的方格表，如果按上述要求也能从1到9走完完整个方格表，那么A所在方格应该表示数字6．【解答】解：这个我们可以用倒推法，指向9的只有第一行第三列，那么第一行第三列为8，指向右边，那么2只能是在第一行第二列，以此类推，如下图，A格应该标数字6．故答案为6．12．〔12分〕今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在如图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形，将它旋转180°，就变成了“6121〞，如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有30个．【解答】解：由题意，总共有8×5＝40个格，至少有一个白格的格有2+3+3+2＝10个，所以剩余的两层黑格有40﹣10＝30个．故答案为30．13．〔12分〕羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有10道题．如果小喜喜、小沸沸、小关关、小懒懒都是恰好答对了8道题．那么他们四人都答对的题至少有2道．【解答】解：10÷4＝2〔道〕…2〔道〕商是2，所以他们四人都答对的题至少有2道．答：他们四人都答对的题至少有2道．故答案为：2．14．〔12分〕2021名学生从前往后排成一列，按下面的规那么报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与8的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出这个数的个位数与7的和．现在让第一个同学报1，那么最后一个同学报的数是12．【解答】解：因为从第二名开始循环，每一个循环占11名同学，报数分别为9、17、14、11，8，16，13，10，7，15，12，所以〔2021﹣1〕÷11＝183，对应的一个循环中的第11个数是12，故答案为12．15．〔12分〕花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物．〔1〕在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；〔2〕没有一种花能连续开放三天；〔3〕在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；〔4〕向日葵在周2、周4、周日不开放；〔5〕百合花在周4、周6不开放；〔6〕牡丹花在周日不开放；那么三种花在星期5同时绽放．〔星期一至星期日用数字1至7表示〕．【解答】解：根据根据所给的条件：可以制作一个图表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天百合花×√√×√×√向日葵√×√×√√×牡丹√√×√√××根据条件〔3〕可知，百合花周2，周日必开，牡丹周2，周4必开，再根据条件〔1〕可知，百合花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期五．故答案为5．。
2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。
2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试卷详解
2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题一、填空题I(每题l0分，共60分)（2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题）1. 计算：l2345×2345+2469×38275=。
分析：首先注意到：12345=5×2469所以如果将后一项中的其中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了.可以从38275借.于是12345×2345+2469×38275=12345×2345+（2469×5）×38275÷5=12345×2345+12345×7655=12345×(2345+7655)=12345×10000=123450000（2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题）2． 2008年奥运会在北京举行。
“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”+“运”+“会”=“北”+“京”。
这五个自然数的和最大是。
分析：不妨设最小一个数是x，那么这5个数是x，x+1，x+2，x+3，x+4.但无法将它们对应，但无论怎么样，列出的方程一定是这个形式的：（x+a）+（x+b）+（x+c）=（x+d）+（x+e）其中a、b、c、d、e分别是0、1、2、3、4.方程解得：x=（d+e）-（a+b+c）如果连续5个自然数最大，那么最小的那个自然数也必须取得最大，显然减号前是3、4，减号后0、1、2时，x取得最大值4，所以这5个数是4、5、6、7、8，和为30（2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题）3．电子数字O～9如图l所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：。
分析：1、显然乘积的百位只能是2，2、被乘数的十位和乘数只能是0、2、6、8，才有可能形如，0首先排除3、如果被乘数十位是6或8，那么乘数无论是2、6或8，都不可能乘出百位是2的三位数. 所以被乘数十位是2，相应得乘数是8.4、被乘数大于25，通过尝试得到符合条件的答案：28×8=224.（2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛试题）4．如图．4 4方格被分成了五块；请你在每格中填入l、2、3、4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。
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2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级（2010年12月19）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=△□．+88 3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生人．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12123=+=※，232349=++=※，54567826=+++=※，如果15165a=※，那么a= ．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有人．8．在算式=2020ABCD EFG+中，不同的字母代表不同的数字，那么A B C D E F G++++++=．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 ．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有 道．三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有 个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放； （2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天； （4）向日葵在周2、周4、周日不开放； （5）百合花在周4、周6不开放； （6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期 同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是 ．138122314．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是 平方厘米．DCB A15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有 种可能．2011“数学解题能力展示”读者评选活动笔试试题小学四年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 5921 10 28 54 460 4 20 319 10 11 12 13 14 1549 5 30 5 22 16 30部分解析一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：8037+4763=⨯⨯____________．【考点】速算巧算【难度】☆【答案】5921【解析】原式=2960+2961=5921．原式=(3347)374763333747374763122147(3763)122147005921 +⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=+⨯+=+=．2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则++=____________．+88【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】10【解析】观察可知△=1，进而○=9，再进而□=0．和为10．3．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶，如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花____________元钱．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】28【解析】相当于每3盒酸奶8元，10盒里面有3个3盒需要24元，再加一盒需要4元，共28元．4．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米，想种上红花、黄花和绿草，一种设计方案如右图，那么其中红花的面积是____________平方米．12米18米红花红花黄花黄花绿草绿草绿草绿草【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】54【解析】黄花和红花的面积之和是整块地面积的一半，红花的面积又是黄花和红花的面积之和的一半，所以红花的面积是整块地面积的14，18×12÷4=54．5．某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人，那么该校共有学生____________人． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】460【解析】总人数比四年级人数的6倍少78人，所以除四年级以外的总人数比四年级人数的5倍少78人，四年级人数为(222278)5460+÷=．二、填空题（每题10分，共50分）6．规定12=1+2=3*，23=2+3+4=9*，54=5+6+7+8=26*，如果15165a *=，那么=a ____________． 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆ 【答案】4【解析】等差数列的中间项，也就是第八项，为165÷15=11，所以第一项为4，4a =．7．教室里所有人的平均年龄是11岁，如果不算其中1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁，那么教室里有____________人． 【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】20【解析】如果这个老师分给其他每个人1岁，那么其他人平均年龄就是11岁，他自己也减少到11岁，所以分出去了19岁，除老师外还有19人，共有20人．8．在算式2020+=中，不同的字母代表不同的数字，那么ABCD EFG++++++=____________．A B C D E F G【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】31【解析】因为数字不重复，所以个位10B E+=，1+=，9D GC F+=，进而十位11A=，所以总和为31．9．已知7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重____________克．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】49【解析】观察可知，减少两个红球，增加两个白球，多了4克，所以每个白球比每个红球重2克，在47克的基础上再减少一个红球，增加一个白球，增加2克，为49克．10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题，如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有____________道．【考点】最不利原则【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】按照最不利原则，错的题各不同，则四个人共错4321=10-题是没人错的．+++题，还有1510=5三、填空题（每题12分，共60分）11．今天是12月9日，我们将由边长为1的阴影小正方形组成的数字1、2、1、9放在85⨯的大长方形中，将大长方形旋转180︒，就变成了“6121”，如果将这两个85⨯的大长方形重叠放置，那么重叠的11⨯的阴影格子共有____________个．【考点】几何【难度】☆☆☆☆【答案】30【解析】总共有8×5=40个格，至少有一个白格的格有2332=10-+++个，所以剩余的两层黑格有4010=30个．12．花园里向日葵、百合花、牡丹三种植物，（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；（2）没有一种花能连续开放三天；（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；（5）百合花在周4、周6不开放；（6）牡丹在周日不开放；那么三种花在星期____________同时绽放．（星期一至星期日用数字1至7表示）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆☆【答案】5【解析】根据条件4、5、6列表如下：星期一二三四五六日向日葵×××百合花××牡丹×根据条件3：星期一二三四五六日向日葵×××百合花√××√牡丹√√×根据条件2：星期一二三四五六日向日葵×××百合花×√××√牡丹√×√×根据条件1，只能是星期五13．镖盘上的数字代表投中这个区域的积分，未中镖盘记0分，小明把三支飞镖掷向右图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么小明不可能得到的总分最小是____________．1381223【考点】数论 【难度】☆☆☆☆ 【答案】22【解析】如果得到奇数分，有两种可能：三个奇数分，可能是3，5，7，9，25，27，29，47，……一个奇数分和至多两个偶数分，8和12可以组成8，12，16，20，24，所以可能是1，3，11，13，15，17，19，21，23，25，27，31，……不能组成33．如果得到偶数分，有两种可能：至多三个偶数分，8和12可以组成从8到36的所有4的倍数．两个奇数分和一个偶数分，两个奇数分可以是2，4，6，24，26，46，可以组成6+12=18，不能组成22．所以答案为22．14．如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是____________平方厘米．DCB A【考点】几何 【难度】☆☆☆☆ 【答案】16【解析】观察可知，A 和D 的周长和等于B 和C 的周长和，所以D 的周长是16厘米，D 是正方形的时候面积最大，边长为4厘米，面积为16平方厘米．15．美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军，比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第3，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行，最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中在胜负结果共有____________种可能． 【考点】逻辑推理，计数 【难度】☆☆☆☆☆【答案】30【解析】湖人队取得最终胜利，也就是说在7场中任意选择4场获胜，有4735C=种可能；湖人队在客场取得最终胜利，也就是说在5场中任意选择4场获胜，有455C=种可能；所以答案为355=30-．。