市第届迎春杯数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷
浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年“迎春杯”七年级上学期数学能力测试试题

3.已知ab是有理数若a在数轴上的对应点的位置如图所示 有以下结论:① ;② ;③ ;④ 则所有正确的结论是()
A.①④B.①③C.②③D.②④
4.如图线段 C是 上一点且 O是 的中点线段 的长度是( )
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
16.三个三位数 由数字 组成它们的和是 则 的最大值是.
评卷人
得分
三、解答题
17.如图点C是线段AB的中点点D在AB上且D的长;
(2)若CD=2求线段AB的长.
18.美团外卖骑手分为专职和兼职两种专职骑手月工资4000元保底每送一单外卖可再得3元;兼职骑手没有保底工资每送一单外卖可得4元.小张是一名专职美团骑手小李是一名兼职美团骑手.
一双鞋
每付现金 元返购物券 元但付款时不可以使用购物券
一套化妆品
付款时可以使用购物券但不返购物券
A. 元B. 元C. 元D. 元
10.对于任意一个正整数 可以按规则生成无穷数串: … …(其中 为正整数)规则为: 下列说法:
①若 则生成的这数串中必有 ( 为正整数);
②若 则 ;
③若生成的数中有一个 则它的前一个数 应为 ;
(1)若10月小张和小李送出的外卖单数相同且小张比小李多收入了2500元求小张送出了多少单外卖.
(2)根据国家个人所得税率标准月工资超过5000时需要交纳个人所得税税率如下表所示:
级数
工资范围
税率
1
不超过5000元
2
超过5000至不超过8000的部分
3
超过8000至不超过17000的部分
…
…
…
如果小张在11月交了200元的个人所得税请问小张在11月送出了多少单外卖?
2022年迎春杯四年级试题

2022“数学解题能力展示” 初赛笔试试题小学四年级(2022年12月22日、12月23日)一.填空题(每小题8分,共24分)1. 1 3 5 17 19 20 22 40 _________.2. 爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2022年12月26日算起(第1天),直到第2022天,爸爸和春春总共过了_________个生日.3. 笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈.红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈.两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了.这时蝈蝈有_________只.二.填空题(每小题12分,共36分)4. 从1,2,3,4,5,6,7中选择若干个不同的数(所选数不计顺序),使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有_________种.5. 从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入右面方格内,使得等式成立.有_________种不同的填法.□□-□□=□6.7. A、B、C三人在猜一个1~99中的自然数.A:“它是偶数,比6小.”B:“它比7小,是个两位数.”C:“A的前半句是对的,A的后半句是错的.”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假.那么,这个数是_________.三.填空题(每小题15分,共60分)8. 如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和是_________.9. 小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米.早晨9点整小王从乙地出发去甲地.小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地.那么两人相遇时距离甲地_________千米.10. 下图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同(这些小网格可以旋转,但不能翻转).现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好.右下角格内的数是_________.11. 狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反.接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发.7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20(单位:米)的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30(单位:米)的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D.这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑_________米.。
“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)

2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分)1.(8分)计算:1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=.2.(8分)如图中共有个三角形.3.(8分)甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍,分别领取8米,10米,6米长的木棍,要求都按2米的规格锯开,劳动结束后,甲、乙、丙分别锯了24、25、27段,那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次.二、填空题Ⅱ(每题10分,共40分)4.(10分)某校三年级和四年级各有两个班.三年级一班比三年级二班多4人,四年级一班比四年级二班少5人,三年级比四年级少17人,那么三年级一班比四年级二班少人.5.(10分)老师桌上有一大叠作业本,其中有162本不是一班的,143本不是二班的,一班和二班的共有87本,那么二班的作业本共有本.6.(10分)有8名小朋友,他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子.如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子,就拿一个红气球,否则就拿一个蓝气球.结果这些小朋友中既有拿红气球的,也有小朋友有拿蓝气球的,那么一共有名小朋友戴红帽子.7.(10分)六个人传球,每两人之间至多传一次,那么这六个人最多共进行次传球.三、填空题(每题12分,共36分)8.(12分)把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内,使得五条线上的数字和构成一个等差数列,而且这个等差数列的各项之和为55,那么这个等差数列的公差有种可能的取值.9.(12分)从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中,使得竖式成立.其中的四位数最大可能是.10.(12分)在左下表中,在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过有限次操作后左下表变为右下表,那么右下表中A 处的数是.2010年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ(每题8分,共40分)1.(8分)计算:1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=372 .【解答】解:1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=15+28+39+48+55+60+63+64=372故答案为:372.2.(8分)如图中共有20 个三角形.【解答】解:根据分析可得,图中有三角形:12+6+2=20(个)答:图中共有 20个三角形..故答案为:20.3.(8分)甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍,分别领取8米,10米,6米长的木棍,要求都按2米的规格锯开,劳动结束后,甲、乙、丙分别锯了24、25、27段,那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2 次.【解答】解:甲:8÷2=4(段)4﹣1=3(次)3×(24÷4)=3×6=18(次)乙:10÷2=5(段)5﹣1=4(次)4×(25÷5)=4×5=20(次)丙:6÷2=3(段)3﹣1=2(次)2×(27÷3)=2×9=18(次)18=18<2020﹣18=2(次)答:锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次.故答案为:2.二、填空题Ⅱ(每题10分,共40分)4.(10分)某校三年级和四年级各有两个班.三年级一班比三年级二班多4人,四年级一班比四年级二班少5人,三年级比四年级少17人,那么三年级一班比四年级二班少9 人.【解答】解:4+17=21(人)(21+5)÷2=26÷2=13(人)13﹣4=9(人)答:三年级一班比四年级二班少9人.故答案为:9.5.(10分)老师桌上有一大叠作业本,其中有162本不是一班的,143本不是二班的,一班和二班的共有87本,那么二班的作业本共有53 本.【解答】解:162﹣143=19(本)(87+19)÷2=106÷2=53(本)答:二班的作业本共有53本.故答案为:53.6.(10分)有8名小朋友,他们每人头上戴着一顶红帽子或蓝帽子.如果一名小朋友看到另外3名或3名以上的小朋友戴着红帽子,就拿一个红气球,否则就拿一个蓝气球.结果这些小朋友中既有拿红气球的,也有小朋友有拿蓝气球的,那么一共有 3 名小朋友戴红帽子.【解答】解:假如有1名或2名小朋友戴红帽子,那么小朋友都要拿出蓝气球;假如有3名小朋友戴红帽子,那么戴红帽子的小朋友都会拿出蓝气球,而戴蓝帽子的小朋友会拿出红气球;符合题意.假如有4名或4名以上的小朋友戴红帽子,那么小朋友都要拿出红气球;所以一共有3名小朋友戴红帽子.答:一共有3名小朋友戴红帽子.故答案为:3.7.(10分)六个人传球,每两人之间至多传一次,那么这六个人最多共进行15 次传球.【解答】解:一个图形中,如果有K个奇点,那么这个图形会用笔画出来.为了让这个图形用一笔画出来,则要使它只存在2个奇点.上面的图形共有6个奇点,6×5÷2=15条线.最少可以去掉2条线(剩下13条线),使6个奇点变成2个奇点,就可以用一笔画出来了.所以6人两两传球,但每两人之间最多只能传一次,最多就能传13次.故答案为:13.三、填空题(每题12分,共36分)8.(12分)把0﹣9这十个数字填到如图的圆圈内,使得五条线上的数字和构成一个等差数列,而且这个等差数列的各项之和为55,那么这个等差数列的公差有 3 种可能的取值.【解答】解:根据分析,等差数列之和刚好比五个顶点的数字之和多了0+1+2+3+…+9即45,设顶点分别为A、B、C、D、E,则有A+B+C+D+E=55﹣45=10,在0~9数字中,只有0+1+2+3+4=10,故A、B、C、D、E分别只能是0~4中的一个数字,则除此之外的其它五条边上的数位45﹣10=35,设所形成的等差数列的首项为a,公差为d,根据求和公式得:=55化简得:a+2d=11∵a≥0 11≥0+1+5=6 且11为奇数,a只能取7、9或11,∴∴d=2、1或0,求出对应的公差值为:2、1或0,具体填法如图:公差为2的情况:,公差为0的情况:,公差为1的情况:,故答案是:3.9.(12分)从1﹣9这9个数字中选出8个不同的数字填入右面的方格中,使得竖式成立.其中的四位数最大可能是1769 .【解答】解:首先分析四位数的千位数字是1,此时还有2﹣9共8个数字,再看个位的三个数的和的尾数是0,可以找出(2,3,5),(3,8,9),(4,7,9),(5,6,9),(5,7,8)共5种.再看2010十位数字是1是一定有进位的,在结果中的百位是0,四位数字的百位最大只能是7,三位数的百位数字可以是2,再看2010的十位数字是1,考虑个位有2的进位,需要十位的两个数字和为9.四位数的十位最大是6,现在所用的数字是1,2,7,3,6,最大个位是4,7,9组合个位是9即可.即:四位数最大是1769.故答案为:176910.(12分)在左下表中,在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作.经过有限次操作后左下表变为右下表,那么右下表中A 处的数是 5 .【解答】解:依题意可知:经过以上步骤发现最后一个图中共9个方格,一个数字是5,其余的8个方格数字均为1,共4组,分别同时加到2010即可.那么A就是5.方法二:首先发现第一个图中的数字差是5,根据同增同减差不变可知A =5.故答案为:5声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/5/5 18:08:54;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@;学号:20913800。
2012年“迎春杯”数学解题能力奥数初赛试卷(六年级)

2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级)一、填空题(每题8分,共32分)1.(8分)算式(9+7+5+3+1)×12的计算结果是 .2.(8分)将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体,这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的 倍.3.(8分)一辆玩具汽车,第一天按100%的利润定价,无人来买;第二天降价10%,还是无人买;第三天再降价360元,终于卖出.已知卖出的价格是进价的1.44倍,那么这辆玩具汽车的进价是 元.4.(8分)在如图中竖式除法中,被除数为 .二、填空题(每小题10分,共40分)5.(10分)一个电子钟表上总把日期显示为八位数,如2011年1月1日显示为20110101,那么2011年最后一个能被101整除的日子是,那么= .6.(10分)一个n位正整数x,如果把它补在任意两个正整数的后面,所得两个新数的乘积的末尾还是x,那么称x是“吉祥数”.例如:6就是一个“吉祥数”;但16不是,因为116×216=25056,末尾不再是16.所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是 .7.(10分)有一个足够深的水槽,底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形,原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方).如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块,那么油层的层高是 厘米.8.(10分)有一个6×6的正方形,分成36个1×1的正方形.选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线,使得所画出的任何两条对角线都没有公共点,那么最多可以画出 条对角线.四、标题9.(12分)甲车从A地开往B地,同时乙车也从B地开往A地,甲车速度是每小时80千米,乙速度是每小时70千米,甲车在中途C地停车,15分钟后乙车到达C地,这时甲车继续行驶.如果两车同时到达目的地,那么A、B两地相距 千米.10.(12分)如果自然数a的各位数字之和等于5,那么称a为“龙腾数”.将所有的“龙腾数”从小到大排成一列,2012排的这一列数中的第 个.11.(12分)在如图中,将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线,可以连出两个正方形.图中阴影部分的面积是 平方厘米.12.(12分)用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路,这个回路在黑点处必须拐直角弯,且前一格和后一格都必须直行通过;在白点处必须直行通过,且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯.例如,图2的画法是图1的唯一解.如果按照这个规则在图3中画出回路,那么这条回路一共拐了 次弯.2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(六年级)参考答案与试题解析一、填空题(每题8分,共32分)1.(8分)算式(9+7+5+3+1)×12的计算结果是 310 .【解答】解:(9+7+5+3+1)×12=[(9+7+5+3+1)+(++++)]×12=[(9+7+5+3+1)+(1﹣+﹣+﹣+﹣]×12=[(9+7+5+3+1)+(1﹣)]×12=(25+)×12=25×12+×12=300+10=310故答案为:310.2.(8分)将棱长为5的大正方体切割成125个棱长为1的小正方体,这些小正方体的表面积总和是原大正方体表面积的 5 倍.【解答】解:根据分析,原立方体共6个面,每切一次增加2个面,为切成125小块须切4+4+4=12刀,共增加24个面,最后的表面积是起初的面积的=5倍.故答案是:5.3.(8分)一辆玩具汽车,第一天按100%的利润定价,无人来买;第二天降价10%,还是无人买;第三天再降价360元,终于卖出.已知卖出的价格是进价的1.44倍,那么这辆玩具汽车的进价是 1000 元.【解答】解:根据分析,设汽车进价为x元,则有:(1+100%)x×(1﹣10%)﹣360=1.44x解得:x=1000.故答案是:1000元.4.(8分)在如图中竖式除法中,被除数为 20952 .【解答】解:依题意可知:首先分析第一个突破口为阶梯型,只能是10﹣9型,再根据突破口2首位数字是2还有余数只能是1,所以商的首位数字是1,除数的前两位数字为10,再根据100多需要乘以9才能得到900多,同时尾数是2,那么8×9=72满足条件,再根据最后的三位数是108的4倍就是432.那么除数为108,商为194,被除数为:108×194=20952.故答案为:20952二、填空题(每小题10分,共40分)5.(10分)一个电子钟表上总把日期显示为八位数,如2011年1月1日显示为20110101,那么2011年最后一个能被101整除的日子是,那么= 1221 .【解答】解:首先分析101的整除特性就是两位截断后奇段减去偶数段的差能被101整除.因为最后一个日,我们看一下12月份有没有,另=12.偶数段的和是20+12=32,那么奇数段的和也是32才满足条件,32﹣11=21即=1221.方法二:试除法,另.20111299÷101=199121…78.20111299﹣78=20111221.=1221故答案为:1221.6.(10分)一个n位正整数x,如果把它补在任意两个正整数的后面,所得两个新数的乘积的末尾还是x,那么称x是“吉祥数”.例如:6就是一个“吉祥数”;但16不是,因为116×216=25056,末尾不再是16.所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是 1114 .【解答】解:①一位数的吉祥数只能是1,5,6.②设符合条件的两位数,满足﹣被100整除,能够被100整除,当尾数b=1时没有满足条件的数字.当尾数b=5时,数字25满足条件.当尾数b=6时,数字76满足条件.③设符合条件的三位数是,则必有﹣倍1000整除,即能够被1000整除.当尾数满足两位数=25时,a=6满足条件.当尾数满足两位数=76时,a=3满足条件.所以吉祥数的和为:1+5+6+25+76+625+376=1114.故答案为:1114.7.(10分)有一个足够深的水槽,底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形,原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油(油在水的上方).如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块,那么油层的层高是 7 厘米.【解答】解:根据分析,水高=16×12×6÷(16×12﹣8×8)=9(厘米),设油层高为x厘米,故:油层的体积V=16×12×6=(12﹣9)×(16×12﹣8×8)+(x﹣3)×16×12,解得:x=7.即:油层的层高是7厘米.故答案是:78.(10分)有一个6×6的正方形,分成36个1×1的正方形.选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线,使得所画出的任何两条对角线都没有公共点,那么最多可以画出 21 条对角线.【解答】解:如左图所示,a1、a2两行总共至多能画7条对角线(l1上有7个点,每条对角线都要用一个点)同理:a3、a4两行也至多能画7条对角线,a5、a6两行也如此.因此,最多可画7×3=21条对角线.故答案为21.构造如右图所示.四、标题9.(12分)甲车从A地开往B地,同时乙车也从B地开往A地,甲车速度是每小时80千米,乙速度是每小时70千米,甲车在中途C地停车,15分钟后乙车到达C地,这时甲车继续行驶.如果两车同时到达目的地,那么A、B两地相距 140 千米.【解答】解:设A、B两地相距x千米.15分钟=小时x÷80=x÷70﹣x﹣x=x=4x=140答:A、B两地相距140千米.故答案为:140.10.(12分)如果自然数a的各位数字之和等于5,那么称a为“龙腾数”.将所有的“龙腾数”从小到大排成一列,2012排的这一列数中的第 38 个.【解答】解:依题意可知:枚举小于等于2012的所谓“龙腾数”一位数:1个是5.两位数:5个14,23,32,41,50.三位数:104,113,122,131,140,203,212,221,230,302,311,320,401,410.500共15个.四位数:首位是1的数字,那么其他是数字和为4的三位数即可.103,112,121,130,202,211,220,301,310,400还有004,013,022,031,040.首位数字是2的有2003.2012前面有1+5+15+15+1=37个.故答案为:3811.(12分)在如图中,将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线,可以连出两个正方形.图中阴影部分的面积是 288 平方厘米.【解答】解:根据分析,显然阴影面积可分解为八个面积相等(轮转对称)的三角形,其底为12,作其高如图所示,不难看出,图中两个三角形是完全一样的,(弦图),从而h==6,阴影部分面积为:S==288.故答案是:288.12.(12分)用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不想交的回路,这个回路在黑点处必须拐直角弯,且前一格和后一格都必须直行通过;在白点处必须直行通过,且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯.例如,图2的画法是图1的唯一解.如果按照这个规则在图3中画出回路,那么这条回路一共拐了 20 次弯.【解答】解:依题意,白圈和黑圈的连接方式如下:依此,突破口类型如左图所示:最终的连接方式如右图所示:拐弯次数为20.故答案为20.11。
2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析

2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1.〔8分〕计算:12+34×56+7+89=.2.〔8分〕骆驼有两种,背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼,单峰骆驼比拟高大,四肢较长,在沙漠中可走可跑;双峰骆驼四肢短粗,适合在沙漠和雪地中行走.有一群骆驼有23个驼峰,60只脚,这些骆驼有只.3.〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.那么,这个算式的乘积是.4.〔8分〕A、B、C三人采西瓜.A与B所采西瓜的个数之和比C少6个;B与C所采西瓜的个数之和比A多16个;C与A所采西瓜的个数之和比B多8个;请问他们共采西瓜个.二、填空题5.〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队,相邻两个同学的身高差相同.前10名同学的身高和是12.5米,前20名同学的身高和是26.5米,那么这30名同学的身高和是米.6.〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置,AG=CE=2厘米,那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米.7.〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个,每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球,那么在操作过程中,红色球至多有个.8.〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕,他们约定:共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊;单独乘坐的局部所产生的车费,由乘坐者单独承当.结果,三人承当的车费分别为10元、25元、85元,宁宁家距离学校12公里,凡凡家距离学校公里.三、填空题9.〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好,两人玩“石头、剪子、布〞.胜者向前走3米,负者向后退2米,平局两人各向前走1米,玩了15局后,甲距出发点17米,乙距出发点2米.甲胜了次.10.〔12分〕在羊羊运动会上,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑,赛完结束后,五人谈论比赛结果.第一名说:“喜羊羊跑得比懒羊羊快.〞第二名说:“我比暖羊羊跑得快.〞第三名说:“我比灰太郎跑得快.〞第四名说:“喜羊羊比沸羊羊跑得快.〞第五名说:“暖羊羊比灰太郎跑得快.〞如果五人中只有灰太郎说了假话,那么喜羊羊得了第名.11.〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足>>,那么称该三位数为“龙腾数〞,那么共有个“龙腾数〞.12.〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头,方格中的数字表示指向该数字的箭头个数,箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下,但每个箭头必须指向一个数字,例如,图2的填法是图1的答案,请按照此规律在图3中填入箭头,那么指向右下方向的箭头共有个.2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1.〔8分〕计算:12+34×56+7+89=2021.【解答】解:12+34×56+7+89=12+1904+7+89=1916+7+89=1923+89=2021;故答案为:2021.2.〔8分〕骆驼有两种,背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼,单峰骆驼比拟高大,四肢较长,在沙漠中可走可跑;双峰骆驼四肢短粗,适合在沙漠和雪地中行走.有一群骆驼有23个驼峰,60只脚,这些骆驼有15只.【解答】解:60÷4=15〔只〕,答:一共有15只.故答案为:15.3.〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字,使得乘法竖式成立.那么,这个算式的乘积是837.【解答】解:依题意可知:根据结果的尾数是7,推理出第一个乘数的个位是7,再根据乘积的结果首位是2.可推理出第一个乘数是27;再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数,那么只能是27×3=81;所以27×31=837.故答案为:8374.〔8分〕A、B、C三人采西瓜.A与B所采西瓜的个数之和比C少6个;B与C所采西瓜的个数之和比A多16个;C与A所采西瓜的个数之和比B多8个;请问他们共采西瓜18个.【解答】解:根据分析,第一句可知,C﹣〔A+B〕=6;第二句可知,B+C﹣A=16;第三句可知,C+A﹣B=8;将三个等式加起来得:〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕=﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕=A+B+C=18∴他们共采西瓜18故答案是:18.二、填空题5.〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队,相邻两个同学的身高差相同.前10名同学的身高和是12.5米,前20名同学的身高和是26.5米,那么这30名同学的身高和是42米.【解答】解:根据分析,30名同学的身高是一个等差数列,设第n名同学的身高为a n,前n名同学的身高和为S n,那么S10=12.5米,S20=26.5米,根据等差数列的性质,S10=a1+a2+…a10;S20﹣S10=a11+a12+…+a20;S30﹣S20=a21+a22+…+a30.易知,S10;S20﹣S10;S30﹣S20是等差数列,得S20﹣S10﹣12.5=14米;S30﹣S20=S10+2×〔14﹣12.5〕=12.5+3=15.5米;⇒S30=S20+15.5=26.5+15.5=42米.∴这30名同学的身高和是42米.故答案是:42米.6.〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置,AG=CE=2厘米,那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米.【解答】解:根据分析,图中公共局部为长方形GHCB,故:正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积=长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积=AG×AD﹣CE×CH=2×AD﹣2×CH=2×〔AD﹣CH〕=2×〔CD﹣CH〕=2×DH=2×2=4〔平方厘米〕.故答案是:4.47.〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个,每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球,那么在操作过程中,红色球至多有39个.【解答】解:三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2,任意操作一次后,除以3的余数均加2,因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同,即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况,所以红色球的个数不可能有40个.经验证.前两次将红色球和蓝色球换成黄色球,球数变为9、16、15;再把黄色球和蓝色球换成红色球,球数变为39、1、0.所以操作过程中,红色球至多有39个.答:红色球至多有39个.故答案为:39.8.〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕,他们约定:共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊;单独乘坐的局部所产生的车费,由乘坐者单独承当.结果,三人承当的车费分别为10元、25元、85元,宁宁家距离学校12公里,凡凡家距离学校48公里.【解答】解:[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12=[30+60]÷2.5+12=90÷2.5+12=36+12=48〔公里〕答:凡凡家距离学校48公里.三、填空题9.〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好,两人玩“石头、剪子、布〞.胜者向前走3米,负者向后退2米,平局两人各向前走1米,玩了15局后,甲距出发点17米,乙距出发点2米.甲胜了7次.【解答】解:依题意可知:那么如果有胜负那么前进1米,如果平局前进2米.他们共同15次前进19米.那么15局如果都是胜负局故有15米的距离.所以是有4局平局.11局胜负局.17﹣4=13〔米〕.根据11局胜负可前进13米.如果全部是赢需要进33米.数量差是33﹣13=20〔米〕每一局差5分,共是4局差20分.故甲是7胜4负.7×3﹣4×2=13〔米〕.故答案为:710.〔12分〕在羊羊运动会上,喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑,赛完结束后,五人谈论比赛结果.第一名说:“喜羊羊跑得比懒羊羊快.〞第二名说:“我比暖羊羊跑得快.〞第三名说:“我比灰太郎跑得快.〞第四名说:“喜羊羊比沸羊羊跑得快.〞第五名说:“暖羊羊比灰太郎跑得快.〞如果五人中只有灰太郎说了假话,那么喜羊羊得了第二名.【解答】解:假设第三名为灰太狼,那么其他人说的都是真话.即暖羊羊比灰太狼快,第二名比暖羊羊快,而灰太狼就是第三名,此时暖羊羊介于第二名和第三名之间,矛盾.同理假设灰太狼是第五名,根据表达可知,也是矛盾的.所以,所以灰太狼一定是第四名.其他人说的都是正确的,接下来就有:喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快.所以,沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名.、11.〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足>>,那么称该三位数为“龙腾数〞,那么共有120个“龙腾数〞.【解答】解:根据分析,>>,那么a≥b≥c,分三种情况:①a=b>c时,有=36个;②a>b=c时,由>可知,c>a与题意矛盾,故不成立;③a>b>c时,a、b、c可以取1~9之间不相等的数,有=84个.综上,共有:36+84=120个“龙腾数〞.故答案是:120.12.〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头,方格中的数字表示指向该数字的箭头个数,箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下,但每个箭头必须指向一个数字,例如,图2的填法是图1的答案,请按照此规律在图3中填入箭头,那么指向右下方向的箭头共有2个.【解答】解:根据题干分析可得:图3中填入箭头如下:那么指向右下方向的箭头共有2个.故答案为:2.。
2015数学解题能力展示(迎春杯)初赛四年级试题答案

ADE
A
B
H D
G E
F C
9 18 2 81 , 所 以 直 角 梯 形 DEFH 的 面 积 也 是 81 , 所 以 高 HD 就 应 该 等 于 9 6 2 27 , 所 以 四 边 形 AEFB 的 面 积 为
81 2 9 18 6 , 所 以 FC 也 是 6 , 则 S
A
B
甲 乙 20 份 丙 30 份
50 份
10 份
20 份
20 份
当甲到 B 地的距离等于甲到乙的距离的时候,即甲距离 B 地 20 份,此时丙距离 B 地 10 20 20 50 份,所以 A、B 两地的距离为 2015 50 70 2821 米.
10. 如图所示,正方形 ABCD 的边长是 18,E 是 CD 中点,且 ABFH 是长 方形, 两个阴影三角形面积相等. 那么, 四边形 AEFB 的面积是________. 〖答案〗216 〖作者〗学而思培优 孙佳俊 〖解答〗两个阴影三角形的面积相等,如果同时补上梯形 HDEG 的话,总 面 积 也 相 等 , 即 三 角 形 ADE 和 直 角 梯 形 DEFH 的 面 积 相 等 . 而
4. 数一数,右图中共有________个三角形. 〖答案〗8 〖作者〗桦树湾教育 赵晓峰 〖解答〗由于图形不复杂,可以按照块数大小分类来数 一块的有 4 个,两块的有 2 个,三块的有 2 个,没有四 块或者四块以上的,所以共有 8 个.
二.填空题Ⅱ(每小题 10 分,共 40 分)
5. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤.其中鹤白天双足站立,夜间则单足站立;鸡晚上睡觉时则把头藏 起来.细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可 以数出 56 条腿,晚上会数出________个头. 〖答案〗14 〖作者〗学而思培优 程悦 〖解答〗 由题目可知, 从白点变成黑夜的时候, 每一只鹤都会少一条腿, 而每一只鸡都会少一个头. 因 为白天和夜晚的足数与头数差一样,所以每有一只鹤少一条腿,就会对应有一只鸡少一个头,即鹤 的数量等于鸡的数量,所以我们可以把一只鹤和一只鸡分到一个小组中.考虑晚上的时候,只有鹤 能数出一个头,即到了晚上,每组中 4 条腿对应一个头,而兔子本身也是 4 条腿对应一个头,所以 一共有 56 条腿,则晚上能数出 56 4 14 个头. 6. 在下图中取出一个由三个小方格组成的“L”形,要求取出的都是全白色的,共有________种不 同的取法(允许“L”形旋转).
“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(四年级初赛a卷)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(四年级初赛A卷)一、填空题(共4小题,每小题8分,满分32分)1.(8分)计算(235﹣2×3×5)×7÷5=.2.(8分)在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立,两个乘数之和是3.(8分)五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1,2,3,4,5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子;但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小田戴号帽子.4.(8分)数一数,如图中共有个三角形.二、填空题(共4小题,每小题10分,满分40分)5.(10分)王伯伯养了一些鸡、兔和鹅,其中鹅白天双足站立,夜间则单足站立;鸡晚上睡觉时则把头藏起来;细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可以数出56条腿,晚上会数出个头.6.(10分)如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形,现在要求取出的都是全白色的,共有种不同的取法(允许“L”形旋转);7.(10分)在空格内填入数字1﹣6,使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复,如图1是一个完整的例子,请填出如图2空格中的数字,那么图中四个英文字母所代表的四位数是8.(10分)有11个小朋友围成一圈玩游戏,按照顺时针分别编号为1,2,3,…11号,游戏规则是从1号开始,每个人说一个两位数,要求这个两位数字和不能是6和9,而且后说的小朋友不能说之前说过的数,直到有人说不出新的数,游戏就结束,说不出数的人就作为游戏的输家,那么最后号是游戏的输家.三、填空题(共3小题,每小题12分,满分36分)9.(12分)甲、乙、丙三人从A地出发前往B地.甲8:00出发,乙8:20出发,丙8:30出发.他们行进的速度相同.丙出发10分钟后,甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半,这时丙距B地2015米,那么A、B 两地相距米.10.(12分)如图所示,正方形ABCD的边长是18,E是CD中点,且ABFH 是长方形,两个阴影三角形面积相等,那么,四边形AEFB的面积是.11.(12分)图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本,它们的单价(指一本的价格)分别为10元、20元、15元、28元、12元,其中《庄子》和《孔子》的本书一样多,《孙子》比《老子》的4倍还多15本.这批图书中,《孙子》共有本.2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(四年级初赛A卷)参考答案与试题解析一、填空题(共4小题,每小题8分,满分32分)1.(8分)计算(235﹣2×3×5)×7÷5=287 .【解答】解:(235﹣2×3×5)×7÷5=(235﹣30)×7÷5=205×7÷5=205÷5×7=41×7=287故答案为:287.2.(8分)在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立,两个乘数之和是96【解答】解:首先根据数字1和2,一定是有进位,那么1后面的数字唯一确定就是9,所以后面两个数字相加也是有进位的.同时注意到得数中的前两位是数字19.那么符合条件的可以是3×6=18加上1个进位就是19.那么需要的是65×3=195是满足条件的,再根据第一个结果是一个两位数,那么5下面的数字只能是1,即65×31=2015.那么65+31=96.故答案为:96.3.(8分)五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1,2,3,4,5.每人只能看到前面的人的帽子.小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没有看到3号帽子;但看到了1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3号帽子;小韦看到了3号帽子和2号帽子,小田戴 2 号帽子.【解答】解:根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.故答案是:2.4.(8分)数一数,如图中共有8 个三角形.【解答】解:1块图形组成的4个;2块图形组成的2个;3块图形组成的2个;共有:4+2+2=8(个);答:图中一共有8个三角形.故答案为:8.二、填空题(共4小题,每小题10分,满分40分)5.(10分)王伯伯养了一些鸡、兔和鹅,其中鹅白天双足站立,夜间则单足站立;鸡晚上睡觉时则把头藏起来;细心的悦悦发现:不论白天还是晚上,足数和头数的差都一样,那么,如果白天悦悦可以数出56条腿,晚上会数出14 个头.【解答】解:56÷4=14(个)答:晚上会数出14个头.故答案为:14.6.(10分)如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形,现在要求取出的都是全白色的,共有24 种不同的取法(允许“L”形旋转);【解答】解:如图所示,先数出“凸”字共有10个,每个“凸”字包含2个“L”形,四个角各有个“L”形,共有10×2+4=24种不同的取法.故答案为24.7.(10分)在空格内填入数字1﹣6,使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复,如图1是一个完整的例子,请填出如图2空格中的数字,那么图中四个英文字母所代表的四位数是2561【解答】解:依题意可知:首先根据含有字母C的六边形中,2和3中间只能是1或5,因为在含有3的右下方有数字5,所以只能填写数字1,那么含有字母A的格子中4和6中间只能填写5.同理根据字母D的位置只能填写数字1,那么B就是数字2.在根据A格子中数字6上面唯一确定是数字3.再根据A的位置只能填写1或2,排除1只能写数字2.继续推理可知如图所示:故答案为:25618.(10分)有11个小朋友围成一圈玩游戏,按照顺时针分别编号为1,2,3,…11号,游戏规则是从1号开始,每个人说一个两位数,要求这个两位数字和不能是6和9,而且后说的小朋友不能说之前说过的数,直到有人说不出新的数,游戏就结束,说不出数的人就作为游戏的输家,那么最后10 号是游戏的输家.【解答】解:依题意可知:数字和为6的有:15,24,33,42,51,60这6个数字.数字和为9的数字有:18,27,36,45,54,63,72,81,90共9个数字.符合题意的数字有90﹣6﹣9=75(个);75÷11=6…9.6圈以后只剩9个数满足要求.故答案为:10.三、填空题(共3小题,每小题12分,满分36分)9.(12分)甲、乙、丙三人从A地出发前往B地.甲8:00出发,乙8:20出发,丙8:30出发.他们行进的速度相同.丙出发10分钟后,甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半,这时丙距B地2015米,那么A、B 两地相距2418 米.【解答】解:依题意可知:设乙丙的距离为10分钟的路程为1份;乙甲的距离就20分钟的路程就是2份;甲到B的距离和甲乙的距离相等也是2份.所以丙到B的距离是5份对应的是2015,那么1份是2015÷5=403米.乙丙的距离也是丙行驶的10分钟路程也是1份,那么全程就是6份共:403×6=2418米.故答案为:2418.10.(12分)如图所示,正方形ABCD的边长是18,E是CD中点,且ABFH 是长方形,两个阴影三角形面积相等,那么,四边形AEFB的面积是216 .【解答】解:根据分析,两个阴影三角形的面积相等,如果同时补上梯形HDEG的话,总面积也相等,即三角形ADE和直角梯形DEFH的面积相等,而S△ADE=9×18÷2=81,故直角梯形DEFH的面积也是81,所以高HD=81×2÷(9+18)=6,故:FC=6,则S△ECF=9×6÷2=27,所以四边形AEFB的面积=18×18﹣81﹣27=216.故答案是:21611.(12分)图书馆用4500元购进《庄子》、《孔子》、《孟子》、《老子》、《孙子》5种图书供给300本,它们的单价(指一本的价格)分别为10元、20元、15元、28元、12元,其中《庄子》和《孔子》的本书一样多,《孙子》比《老子》的4倍还多15本.这批图书中,《孙子》共有195 本.【解答】解:平均每本图书的价格为:4500÷300=15(元)因为《庄子》和《孔子》的本书一样多,(10+20)÷2=15(元),所以可以看作《庄子》和《孔子》的价格都是15元,而《孟子》本来的价格就是15元,所以只要《老子》、《孙子》2种图书的平均价格是15元即可;{15×(15﹣12)÷[(28﹣15)﹣(15﹣12)×4]}×4+15=[45÷(13﹣12)]×4+15=45×4+15=180+15=195(本)答:这批图书中《孙子》共有195本.故答案为:195.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/5/5 18:12:54;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@;学号:20913800。
2013年迎春杯六年级初试试题及详解

※最小公倍数的最大值: 若最小公倍数取最大值,则 a、b、c 应该两两互质,于是题目转化成了: 若 a b c 1155 ,求 a b c 的最大值. 由“和一定,差小积大”可知:
a b c 383 385 387 57065085
8、 在等腰直角三角形 ABC 中,∠A=90°,AB 的长度是 60,D 是 AB 的中点,且∠CDE 为直 角,那么三角形 BDE 的面积是 .
2013
【点评】 : 这道题不是难题,考察了计算专题中的提取公因数,只要认真运算,应该不会出问题.
2、 某日,小明和哥哥聊天,小明对哥哥说: “我特别期待 2013 年的到来,因为,2、0、1、 3 是四个不同的数字,我长这么大,第一次碰到这样的年份. ”哥哥笑道: “是呀,我们 可以把像这样的年份叫做‘幸运年’ ,这样算来,明年恰好是我经历的第 2 个‘幸运年’ 了. ”那么,哥哥是___________年出生的.
3、 如图,分别以正八边形的四个顶点 A、B、C、D 为圆心,以正八边形边长为半径画圆.圆 弧的交点分别为 E、F、G、H.如果正八边形边长为 100 厘米,那么,阴影部分的周长 是___________厘米. (π 取 3.14)
【考点】 :曲线型面积、正多边形 【难度】 :★☆
【分析过程】 : 因为阴影部分是由四段相同的弧组成的,所以题目的关键是求 HAG 的度数。 【解题过程】 : ※方法一:度量法
(图一)
(图二)
(图三)
(图四)
【点评】 : 这道题是典型的数阵图,近几年比较流行,但这道题中规中矩,只要按部就班的进行 推理,答案就能得到了。
7、 四个不同的自然数和为 2013,那么这四个自然数的最小公倍数最小是___________.
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市第届迎春杯数学科普活动日数学解题能力展
示初赛试卷
文件管理序列号:[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
北京市小学生第21届迎春杯数学科普活动日
数学解题能力展示初赛试卷
第1题 计算:4.275.31949375.08
32005⨯+⨯-⨯的值为多少? 第2题 污水处理厂有甲、乙两个水池,甲池原有水960立方米,乙池原有水90立方米。
如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池,问:多少小时后,乙池中的水是甲池的4倍?
第3题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内,使图中每条直线上所填数之和都等于K ,问:K 的值是多少?(图中有7条直线)
第4题 实验小学六年级有学生152人。
现在要选出男生人数的111和女生5人,到国际数学家大
会与专家见面。
学校按照上述要求选出若干名
代表后,剩下的男、女生人数相等。
问:实验小学六年级有男生多少人?
第5题 小华有糖300克,他有一架天平及重量分别为30克和5克的两个砝码。
问:小华最少用天平称几次,可以将糖分为两份,使一份重100克,另一份重200克?
第6题 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。
当甲完成录入任务的65,乙完成录入任务的80%时,两人尚未录入的字数
相等。
问:甲的录入任务是多少个字?
第7题 如图2所示,三角形ABC 被线段
DE 分成三角形BDE 和四边形ACDE 两部分,问:三角形BDE 的面积是四边形ACDE 面积的几分之几?
第8题 图3是一个奥林匹克五环标识。
这五个环相交成9部分A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 。
请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中,使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数。
问:这五个连续自然数的和的最大值是多少?
第9题 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片,每种颜色的卡片各有3张。
相同颜色的卡片上写相同的自然数,不同颜色的卡片上写不同的自然数。
老师把这12张卡片发给6名同学,每人得到两张颜色不同的卡片。
然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。
六名同学交上来的答案分别为:92、125、133、147、158、191。
老师看完6名同学的答案后说,只有一名同学的答案错了。
问:四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少? 第10题 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C 点。
如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行,则相遇点D 距C 点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行,则相遇点E 距C 点5千米。
问:甲原来的速度是每小时多少千米?
第11题 在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5(如图4所示)。
请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22
个方格的中心连接起来,要求这条折线在标有数字
图
的方格的所有邻格(邻格指至少有一个公共边界点的两个方格)内发生拐弯的次数恰好与该数相等。
问:这条封闭的折线有多少个拐弯处?(示例图5中折线有10个拐弯处)
第12题
abcdef =⨯4(如4×102564“迎春数”的总和。
图
图。