人教版八年级下册数学 用样本平均数估计总体平均数教案与教学反思
20.1.1用样本平均数估计总体平均数(教案)-2022-2023学年八年级下册数学(人教版)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用样本平均数估计总体平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-难点内容：理解样本平均数与总体平均数之间的关系，并能准确估计总体平均数。
-举例解释：解释说明在何种情况下，样本平均数能较好地估计总体平均数，以及可能存在的偏差和误差。
-难点技能：解决实际问题时，如何合理选择样本，确保样本具有代表性。
-举例解释：分析不同样本选择方法（如随机抽样、分层抽样等）对总体平均数估计的影响，让学生掌握合理选择样本的技巧。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用样本平均数估计总体平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要通过部分数据来推测整体情况的情况？”（如：通过调查班级部分同学的身高来估计全班的平均身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用样本平均数估计总体平均数的奥秘。
-难点理解：样本容量对总体平均数估计的影响。
-举例解释：通过模拟实验或数据分析，让学生理解样本容量越大，总体平均数的估计值越接近真实值，从而培养学生的数据敏感度。
在教学过程中，教师应针对上述重点和难点内容，运用生动实例、互动讨论、实际操作等多种教学方法，帮助学生透彻理解本节课的核心知识，突破学习难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《 用样本平均数估计总体平均数doc》教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《用样本平均数估计总体平均数doc》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1第2课时《用样本平均数估计总体平均数》这一节的内容，是在学生已经掌握了平均数的概念，以及会用样本估计总体的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生通过具体的数据，理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了七年级和八年级上册的数学知识后，对平均数的概念已经有了比较深入的理解，同时也掌握了用样本估计总体的方法。
但是，对于如何用样本平均数来估计总体平均数，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的数据，去感受和理解这个方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，并能够运用这个方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过具体的数据，让学生经历用样本平均数估计总体平均数的过程，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.教学难点：如何让学生理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的数据，让学生在情境中感受和理解用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.引导发现法：在教学过程中，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主发现用样本平均数估计总体平均数的方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，体验用样本平均数估计总体平均数的过程。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、投影仪、教学课件等。
2.学具准备：学生每人准备一份教材，一份练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题：用样本平均数估计总体平均数。
2.呈现（10分钟）呈现一组数据，让学生观察并分析这组数据，引导学生发现用样本平均数估计总体平均数的方法。
人教版数学八年级下册20.1.1用样本平均数估计总体平均数教案
20.1.1平均数教案教学目标: 1.掌握加权平均数公式，理解“权”的含义.2.会用加权平均数解决常见实际问题.教学重点,难点:1.重点：会求加权平均数2.难点：对“权”的理解教学过程：问题1： 在一次数学考试中，有一对师徒的数学得分分别为90分和70分，这对师徒的平均分是多少？ 解：他们的数学平均分为：27090+=80（分） 概念：一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把nx x x x n +⋯+++321叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.记为x . 问题2：有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90，第二组有30人，数学平均分为70，你能解决下面问题吗?（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？（2）你能求出这个平均分到底是多少吗? 27090+=80（分）这种求法对吗？为什么? 分析：因为80是 90、70这两个数的平均数，而两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:个个、、、、3027070709090⋯，所以5.713023070290=+⨯+⨯（分） 实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫“权”.在算数学平均成绩的问题中,2是90的权，30是70的权.如：问题2中25.713023070290=+⨯+⨯（分） 71.25称为两个数90、70的加权平均数. 得出定义：加权平均数概念：n 个数x 1，x 2，…x n 的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n ,则nn n x x x x ωωωωωωωω⋯+++⋯+++321332211叫做这n 个(x 1，x 2，…x n )数的加权平均数.思考：对比问题1和问题2，体会“权”的作用，并想一想，算术平均数和加权平均数有什么联系？权是反映数据重要程度的量.问题1中27090+=80（分）80是90、70的算术平均数,也可以看成权为1的加权平均数.当数据的权相等时,加权平均数和算术平均数相等.过渡：问题2中用整数来体现某个数据的重要程度，有时用百分数，有时用比值.例1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？分析：笔试和面试同等重要,就意味着笔试和面试成绩的权相等，因此只需比较两项成绩的算术平均数.解:(1)甲选手的最后得分为8829086=+（分） 乙选手的最后得分为5.8728392=+（分） 所以从成绩看应录取甲.（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定,计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？分析：当面试和笔试的成绩按6:4比确定时,应计算两种成绩的加权平均数.解：(2)甲的平均分为6.8746490686=+⨯+⨯（分） 乙的平均分为4.8846483692=+⨯+⨯（分） 所以从成绩看应录取乙.练习1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50﹪,演讲能力占40 ﹪,演讲效果占10 ﹪的比例，计算选手的综合成绩（百分制）. 两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次.解：选手A 的最后得分是90%10%40%50%1095%4095%5085=++⨯+⨯+⨯（分） 选手B 的最后得分是91%10%40%50%1095%4085%5095=++⨯+⨯+⨯（分） 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.例2. 为了了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?分析：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？ 组中值：每个小组的两个端点的数的平均数 数据: 11、 31、 51、 71、 91、 111频数即是组中值的权 权: 3、 5、 20、 22、 18、 15 求5路公共汽车平均每班的载客量,即是求组中值的加权平均数.73151822205315111189122712051531311≈+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （人） 答:这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.练习2：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形统计图.请求出这部分的黄瓜平均每株结多少根黄瓜.你能估计出这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜吗？分析：共有4种数据10,13,14,15；频数分别为10,15,20,17 解：13172015101715201415131010≈+++⨯+⨯+⨯+⨯（根） 因此这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.课堂小结：1.权就是数据的重要程度.2.算术平均数就是权相等时的加权平均数；3.求平均数时,如果数据分成小组,统计中常用组中值代表各组的实际数据.4.实际生活中经常用样本的加权平均数来估计总体的平均数.课堂检测：1.某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分，若这三项按 4:3:2的比例计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为_____、_____、和_____，小明的最后成绩是______.2.某班共有50名学生，平均身高168，其中30名男生的平均身高为170，则20名女生的平均身高为_____.3.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树干的周长情况如下图所示,计算这批梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)。
人教版数学八年级下册20.1.1《用样本平均数估计总体平均数》(第2课时)教学设计
人教版数学八年级下册20.1.1《用样本平均数估计总体平均数》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册20.1.1《用样本平均数估计总体平均数》（第2课时）的内容，是在学生已经学习了平均数、样本和总体等概念的基础上进行授课。
本节课的主要内容是让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，培养学生运用样本估计总体的思想，为后续学习其他统计量的估计打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平均数的概念，对样本和总体也有了一定的认识。
但是，对于如何用样本平均数来估计总体平均数，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法，能够运用样本平均数对总体平均数进行估计。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生运用样本估计总体的思想。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学统计学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握用样本平均数估计总体平均数的思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，让学生在实际问题中感受并理解用样本平均数估计总体平均数的方法。
2.互动式教学法：在教学过程中，教师与学生进行积极的互动，引导学生思考、讨论，提高学生的参与度。
3.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解并掌握用样本平均数估计总体平均数的具体操作方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.案例材料：准备相关的案例材料，用于讲解和练习用样本平均数估计总体平均数的方法。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个具体的问题情境，引出本节课的主题——用样本平均数估计总体平均数。
八年级数学下册《样本平均数估计总体平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解总体、个体、样本和样本容量等基本概念并能运用这些概念描述实际问题。
2.学会计算简单随机样本的平均数，并能利用样本平均数对总体平均数进行估计。
3.掌握用样本估计总体平均数的误差分析方法，了解影响估计准确性的因素。
4.能够运用统计软件或计算器等工具进行样本平均数估计总体平均数的计算。
（二）过程与方法
1.掌握收集、整理、描述和分析数据的基本方法，提高数据处理能力。
2.能够运用数学思维和逻辑推理，分析实际问题，建立数学模型。
3.学会与他人合作，进行有效的沟通和交流，提高团队协作能力。
4.在解决问题的过程中，培养学生勇于尝试、不断调整和优化的精神品质。
2.能够运用所学知识解决实际问题，建立合适的数学模型。
3.掌握数据分析的基本方法，提高数据处理和推理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实例为背景，引导学生发现并提出问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
例如，可以选取学生们熟悉的购物场景，通过调查某一商品的价格，让学生思考如何通过部分商品的价格来估计整个商店该商品的平均价格。
2.自主探究，合作交流：鼓励学生自主探究样本平均数估计总体平均数的方法，并在小组内进行交流、讨论，共同解决问题。
在此过程中，教师应关注学生的学习情况，适时给予指导和点拨，帮助学生克服难点，提高他们的数学思维能力。
3.理论与实践相结合：在教学过程中，注重将理论知识与实际问题相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
1.学生对总体、个体、样本等概念的理解程度，以及能否将这些概念应用于实际问题。
2.学生在数据处理和分析方面的能力，特别是对样本平均数的计算及其与总体平均数关系的理解。
20.1.1用样本平均数估计总体平均数-2022-2023学年人教版八年级数学下册教学设计(含详解)
20.1.1 用样本平均数估计总体平均数 - 2022-2023学年人教版八年级数学下册教学设计（含详解）一、教学目标1.理解样本平均数的概念和计算方法。
2.掌握用样本平均数估计总体平均数的方法。
3.能够应用所学方法解决实际问题。
二、教学重点1.理解样本平均数的意义和作用。
2.掌握样本平均数估计总体平均数的计算方法。
3.能够应用所学方法分析和解决实际问题。
三、教学内容1. 概念讲解在统计学中，样本是总体的一部分，样本平均数是样本中各数据值的平均数。
它能够代表样本的集中趋势，同时也可以用来估计总体的集中趋势。
用样本平均数估计总体平均数是一种常用且有效的统计方法。
2. 样本平均数的计算方法样本平均数的计算方法是将样本中所有数据值相加，然后除以样本的总个数。
用数学符号表示为：样本平均数公式其中，x1, x2, …, xn 表示样本中的各个数据值，n 表示样本的总个数。
样本平均数可以用来估计总体平均数，这是因为在一定条件下，样本平均数的分布会接近总体平均数。
当样本足够大时，样本平均数的分布会更加接近总体平均数的分布。
为了用样本平均数估计总体平均数，我们可以根据以下步骤进行：步骤一：确定总体和样本的范围。
步骤二：从总体中抽取样本。
步骤三：计算样本平均数。
步骤四：根据样本平均数来估计总体平均数。
4. 实际问题解析通过一些实际问题的解析，来让学生对样本平均数估计总体平均数的应用有更深入的理解。
例如：某班级共有 50 名学生，现在想要估计这个班级学生的身高平均数。
由于时间和资源的限制，我们无法对全部 50 名学生进行测量，因此只能从中抽取一部分作为样本。
假设我们从班级中随机抽取了 10 名学生，并测量得到他们的身高。
那么我们可以计算出这个样本的平均身高，然后用这个样本平均身高作为估计值来估计总体的平均身高。
四、教学过程1. 导入通过提问和让学生观察实际问题，引导学生了解用样本平均数估计总体平均数的必要性和作用。
人教版八年级数学下册教学课件第二课时 用样本平均数估计总体平均数
四、作业布置与教学反思
1．作业布置 (1) 教材P121～122习题20.1第3，6题； 2．教学反思
五、课堂小结
用样本平均 数估计总体 平均数
组中值是指两个端点的数的平均数. 把各组的频数看作相应组中值的权. 用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数
解：(1)由图可知，D类学生的人数为20－4－8－6＝2(人)； (2)(4×2＋8×3＋6×4＋2×5)÷20＝3.3(棵)，则3.3×300＝990(棵)． 答：这300名学生共植树约990棵．
活动5 课堂小结
1．组中值的概念，求一组数据的组中值． 2．在统计中，用样本的情况去估计总体的情况的理解． 3．用样本平均数估计总体平均数．
活动3 知识归纳 1．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的___组__中__值__(这个 小组的两个端点的数的__平__均__数___)代表各组的实际数据，把各组的 频数 ______看作相应组中值的权． 2．当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常 通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．实际生活中经常用 __样__本__的__平__均__数___来估计总体的平均数．
(1)什么叫做组中值？ 四、作业布置与教学反思
会用样权. 活动3 知识归纳 答：他们一学期阅读课外书的总本数约是120 000本. 活动3 知识归纳
第计2总课体时平均用数样本平均数估 海贫13A用3(2((6某(((例下1活例54311300× ． ． ．．))))))纳穷样灯3图动100如 若 这 什 当如3用在理20≤百 是 本 泡 所 10何该些么一 果x5≤某教样统解0＜x5川一估厂示新计地课叫组 每＝＜分地材本计组1有切计为的课算区外做数 组910区P平中中94容艺总了统0导1某共书组据 数00教均，值01(0乃术体测计入天有籍中比 据棵5育数用的例大职统量图中值较 在)52部．估样概路万3壁业计一，，？多 本B.门计本念公名．立的思批请哪而 组要总 的 ，共初8千母想灯根类且 数了4体情会汽中仞亲的泡据分书无 据解平况求车学无。认的统的法 中初均去一平生欲识使计阅全 分中数估组均，则．用图读部 布学．计数每请刚寿反数计 较生总据班估命映C量算 为阅体的的计．，的最时 均读的组载他8从信大， 匀4课情中客们.中息？如 ，外况值量一随回何那书的．？学机答求 么籍理期抽问这 每的解阅查题组 组情．读了．数 数况课5据 据，0外只的 的随书灯平 平机的泡均 均调总，数 值查本它？ 和了数们组本．的中地使值区用有50寿什0命么名如关初下系中表？学所生示一．学这期批阅灯读泡课的外平书均的使本用数寿，命并是绘多制少了？如
人教八下数学第2课时 用样本平均数估计总体平均数(教案)
第2课时 用样本平均数估计总体平均数【知识与技能】1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.【过程与方法】经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.【情感态度】进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.【教学重点】频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.【教学难点】频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.一、情境导入，初步认识问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果：你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.二、思考探究，获取新知在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…f k =n ）,那么这n 个数的算术平均数112212k k kx f x f x f x f f f ++⋯=++⋯叫x 1,x 2…xk 这k 个数的加权平均数，其中f 1,f 2,…,f k 分别叫做x 1,x 2…,x k 的权.探究 为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如在1≤x＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为1212+=11，从而可以估计这天5路公共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而平均每个班次的载客量约为11331551207122911811115733520221815⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++人.试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）.【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.三、典例精析，掌握新知例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯炮的平均使用寿命是多少？【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，19，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.四、师生互动，课堂小结1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.。
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第2课时 用样本平均数估计总体平均数
上大附中 何小龙
【知识与技能】
1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法.
2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法.
【过程与方法】
经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识.
【情感态度】
进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情.
【教学重点】
频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的思想.
【教学难点】
频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义.
一、情境导入，初步认识
问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果：
你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流.
二、思考探究，获取新知
在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…fk=n ）,那么这n 个数的算术平均数112212k k k
x f x f x f x f f f ++⋯=++⋯叫x1,x2…
xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2…,xk的权.
探究为了解5路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数.如
在1≤x＜21情况下，有3个班次，那么这3个班次的平均数为121
2
+
=11，从而可以估
计这天5路公共汽车的载客量在1≤x＜21情况下的总数为11×3=33人；类似地可得到这天5路公共汽车载客总量应约为11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15,因而
平均每个班次的载客量约为11331551207122911811115
73
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+++++
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试一试为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）.
【教学说明】学生自主探究.关注学生能否确定各组数据的组中，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长.
三、典例精析，掌握新知
例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯炮的平均使用寿命是多少？
【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿命，可通过抽取的100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计.这里的组中值应分别为800，1200，1600，2000，2400，它们的权依次为10，1，25，34，12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命.
【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受到用样本估计总体的思想.解答过程由学生自己完成.
试一试种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
四、师生互动，课堂结
1.本节中利用加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？
2.通过样本的特征对总体进行估计原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流.
1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个容是如何对一般条形统图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性.
【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的
脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。