七年级数学平均数、中位数和众数教案(2)湘教版
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》说课稿2
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》这一节主要介绍了平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。
通过这一节的学习，使学生能够理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够熟练地计算一组数据的平均数、中位数、众数，并能够判断一组数据的集中趋势。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对于数据的处理和分析还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例让学生感受其在实际生活中的应用。
同时，需要通过练习，使学生熟练掌握计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数、中位数、众数的概念，掌握计算方法，能够判断一组数据的集中趋势。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生关注数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。
2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够判断一组数据的集中趋势。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例进行分析，使学生理解其计算方法。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。
4.讨论：引导学生讨论平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平均数、中位数、众数的概念及其在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计包括平均数、中位数、众数的定义，计算方法，以及实际应用。
通过板书，使学生能够清晰地了解本节课的主要内容。
湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2
湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2一. 教材分析湘教版七下数学6.1.2中位数教学设计2，主要围绕中位数的概念、性质和求法进行讲解。
这部分内容是学生在学习了平均数、众数等统计量的基础上，进一步了解数据的集中趋势。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握中位数的意义，学会如何求一组数据的中位数，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数、众数等基本统计量，对数据的初步处理和分析有一定的了解。
但他们对中位数的概念和求法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对中位数在实际生活中的应用有一定的好奇心，教师可以借此机会激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解中位数的概念，掌握求一组数据中位数的方法。
2.能够运用中位数分析数据的集中趋势，解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：中位数的概念、性质和求法。
2.难点：理解中位数在实际生活中的应用，以及如何运用中位数分析数据。
五. 教学方法1.采用实例导入法，激发学生的学习兴趣。
2.运用小组合作探究法，培养学生的合作交流能力。
3.采用练习法，巩固学生对中位数的理解和掌握。
4.运用启发式教学法，引导学生思考和发现问题的解决方法。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
3.准备小组讨论的素材，如纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出中位数的概念，如“某班级有30名学生，在一次数学测试中，他们的成绩排名如下：1，2，3，……，30。
请问这个班级的数学成绩中位数是多少？”让学生思考并回答，引发学生对中位数的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示实例，让学生了解中位数的定义和性质。
如一组数据按大小顺序排列，位于中间位置的数即为中位数。
平均数、中位数和众数数学教案设计
平均数、中位数和众数数学教案设计第一章：平均数的概念与计算1.1 导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明身高1.4米，小华身高1.3米，他们的平均身高是多少？”1.2 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
1.3 演示计算平均数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算平均数。
1.4 练习：让学生解决一些有关平均数的问题，巩固对平均数概念的理解。
第二章：中位数的概念与计算2.1 导入：通过一个实际问题引入中位数的概念，如“一组数据按照大小顺序排列，中间的那个数是什么？”2.2 讲解中位数的定义：中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数。
2.3 演示计算中位数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算中位数。
2.4 练习：让学生解决一些有关中位数的问题，巩固对中位数概念的理解。
第三章：众数的概念与计算3.1 导入：通过一个实际问题引入众数的概念，如“一组数据中出现次数最多的数是什么？”3.2 讲解众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。
3.3 演示计算众数的方法：以一组具体的数据为例，展示如何计算众数。
3.4 练习：让学生解决一些有关众数的问题，巩固对众数概念的理解。
第四章：平均数、中位数和众数的应用4.1 导入：通过一个实际问题引入平均数、中位数和众数在生活中的应用，如“一家公司的员工工资如何通过平均数、中位数和众数来描述？”4.2 讲解平均数、中位数和众数在生活中的应用：解释平均数、中位数和众数在描述数据集中趋势方面的作用。
4.3 演示如何应用平均数、中位数和众数：以一组具体的数据为例，展示如何应用平均数、中位数和众数来描述数据。
4.4 练习：让学生解决一些有关平均数、中位数和众数应用的问题，巩固对这三个概念的理解。
第五章：综合练习与拓展5.1 设计一些综合性的练习题，让学生运用平均数、中位数和众数的概念和计算方法。
5.2 让学生进行小组讨论，探讨平均数、中位数和众数在实际生活中的应用，并提出自己的观点和例子。
七年级数学平均数、中位数、众数湘教版知识精讲
七年级数学平均数、中位数、众数湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：平均数、中位数、众数二. 重点、难点：重点：求数据的平均数、中位数、众数。
难点：运用中位数、众数、平均数分析、解决实际问题。
三. 教学知识要点：1. 平均数是一个数值，这是对一组数据进行计算后得到的。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系的。
如果这组数据中的一个数据变大或变小，其平均数也将变大、变小，平均数是这组数据的数值大小的集中代表，这一点体现了数据的整体性质。
这是它的优点。
但平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响，为避免这个缺点，常将特殊值去掉后再计算平均值，这种平均值叫去尾平均数。
例如文艺比赛的最后得分就是去尾平均数。
2. 中位数是把一组数据从小到大排列，如果数据的个数为奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数。
如果数据的个数为偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数。
中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，一组数据的个数较少时，中位数容易求出，但它不能反映数据中的所有信息。
3. 在一组数据中，把出现次数最多的数据叫这组数据的众数。
但众数不是出现最多的次数，如1，2，3，2，4，2，这组数据中众数是2，但不能说是2出现的次数3为众数。
注意有些数据没有众数，如1，2，4，5，6，7，100。
众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。
4. 学习平均数、中位数、众数时应注意的方面：①求平均数时应把握好平均数的计算公式，避免出错，以前学过的求平均数的公式为：x na a a n =+++112()…。
求中位数时必须先把所给数据按大小顺序排列好，然后再确定中位数。
求众数时要分清各个数据出现的次数，但不能把次数当成众数。
②根据定义，一组数据的平均数是唯一的，可能出现在原数据中，也可能不在原数据中。
湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》教学设计
湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度的内容。
本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，理解它们的定义，掌握计算方法，并会根据实际情况选择合适的统计量描述数据。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集和整理有一定的了解。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生逐步理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
2.能够根据实际情况选择合适的统计量描述数据。
3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用和选择合适的统计量描述数据。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过具体的实例和活动，引导学生主动探索、讨论和交流，培养学生的独立思考和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数据，用于导入和操练环节。
2.准备教学PPT，用于呈现和讲解。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，如某班级学生的身高数据，引导学生思考如何描述这些数据的集中趋势。
让学生回顾已学的数据表示方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。
通过具体的例子，让学生理解这些统计量的含义和应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据集的平均数、中位数和众数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平均数、中位数、众数的问题，检查学生对知识点的掌握情况。
[初中数学]平均数、中位数和众数教学设计 湘教版
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“平均数、中位数和众数”教学设计【正文】基于学情分析，根据建构主义的数学教学理论，本节课采用“问题式教学”的思想进行教学设计，分5个基本环节：创设情境，提出问题——交流对话，感悟新知——实践体验，内化知识——反思总结，加深理解——推荐作业，拓展应用.具体的教学设计如下.一、创设情境，提出问题情境：应聘（动画）.经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元.职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入.职员D：我们好几个人工资都是1100元.接下来出示该公司全体9名员工的工资表（如表1）.表1副经职员职员职员职员职员职员杂工员工经理理 A B C D E F G月工 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500资/元接下来采用小组讨论的形式请同学们讨论问题：如果你是应聘者，谁说的话对你最有参考价值呢？请说说理由.对于这个话题，学生肯定会有不同的看法，容易引起学生的认知冲突，在争议的过程中，学生开始感知这3个数据代表的意义，我们发现光从平均数来考虑问题似乎不够全面，要成为英明的决策者，需要具有多方位审视问题的能力，在这里学生自然地产生了探求新知的需要.同时，问题的开放性使每一位同学都能迈出成功的第一步，增强了继续求知的欲望和信心.既然这3个数据都有参考价值，2000元在统计学中称为平均数，同学们肯定非常想知道，1200元与1100元是什么数.教师恰到好处地揭示课题《平均数、中位数和众数》，自然地托出概念：9名员工的工资之和除以9是平均数；工资按由高到低的顺序排列后处在正中间的是中位数（此处介绍用去掉两端逐步接近正中心的办法来确定中位数）；出现的频数最多的工资值是众数.二、交流对话，感悟新知问题1 当你应聘成功，以2000元的月薪加入公司，公司全体工资平均数会变吗？中位数和众数呢？如果会变，你认为变成多少？问题2 若公司以2000元的薪水再招聘了两名员工，以上3个数据会变吗？如果会变，你认为是变成多少？问题3 如果公司的每一个人的薪水各不相同，你认为还有众数吗？用这3个变题，完善了学生对概念的理解.从而可以引导学生归纳整理下面的表格（如表2），3个数据代表的存在性和意义.表2平均数中位数众数存在性一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有意义平均水平中等水平多数水平有了前面的感悟，学生能在教师的调动下主动提炼，自主地得出这些结论，相信他们又成功地迈上了第二个台阶；关于数据代表的意义会出现愤悱情境，学生有所感悟，但无法将其所感悟的表达出来，教师可以肯定学生表述中合理的成分，并进行概括，形成结证，使学生认知水平和思维洞察力达到一个新的高度.此环节是突出重点和突破难点的关键.三、实践体验，内化知识例请你根据统计图（如图1），分别求出这6辆车车速的平均数、中位数和众数.附图图1此例采用学生口答，教师板书的形式进行教学.解因为36+40+58+40+35+34=243，243÷6=40.5，所以这6辆车的平均车速是40.5千米/时.将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列，得到34，35，36，40，40，58，位于正中间的数值不是一个而是两个，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是（36+40）÷2=38（千米/时）.这6辆车车速的众数是40千米/时.活动设计——练一练.（略）活动设计——比一比.阅读以下情境，看谁能最快地说出数据的中位数和众数.情境1 第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛正在举行，恭喜班上12位参加初赛的同学全部进入了复赛.以下是他们的初赛成绩（如表3）（共12个赛题，每答对一题得1分）.表3成绩 6分 7分 8分 9分 10分人数 2 4 1 4 1此题的众数非常容易得到，学生容易把中位数当作8分，实际上是7.5分，提醒学生注意确定中位数时，相等的数据也要全部参加排列.情境2 听说上个月杭州外国语学校因许多学生得了感冒而不得不停课三天，春天气候变化无常，人们非常容易患病.2004年2月16日是浙江省气象站测得的杭州地区2月份温差最大的一天，从当天6时到18时，每隔1时测得13个温度值，绘制成折线图（如图2）.附图图2 2004年2月16日温度变化示意图此题没有众数，学生容易出错的还是中位数，总共13个数据，学生可能从左到右或从右到左得到第7个数是14.9，但中位数是指把数据从小到大排序后处于中间位置的那个数，所以应从下到上或从上到下的第7个数14.2度才是正确的中位数.通过本题使学生理解中位数的概念.此处贴近生活的实例，多样化的题型，能不断地激起学生的学习兴趣，从基础练习到变式练习，竞赛活动刺激了学生的学习热情，相信此教学环节能顺利地落实本课的知识目标，同时培养了学生从条形统计图、统计表、折线统计图各种不同的数据表现形式中获取信息的能力.教师口述：同学们刚才的练习完成得很好，愿不愿意再来尝试一道挑战题？同学们肯定会大声地回答：愿意！此时良好的课堂气氛到达了高潮.挑战主题——当校长.春季校运会马上就要举行，学校决定从初一年级中选出40名女生组成鲜花队方阵，以下是初一（10）班的全体20名女生的身高数据的统计结果（如表4），如果你是校长，请你定夺鲜花队的最佳身高是多少？请说明理由.表4平均数中位数众数（频数）1.65米 1.64米 1.64米（4）1.68米（4）四、反思总结，加深理解活动设计——头脑风暴.看课件，你发现了什么？这里有7个不同的数据，每一个数据都可以变化，“mean”表示平均数，“median”表示中位数.学生可能会说：（1）中位数左边的数总是和右边的数一样多；（2）平均数和中位数都是唯一的；（3）每一个数据的变化都会引起平均数的变化，而中位数不一定变化；（4）平均数比较敏感，中位数比较麻木；（5）平均数有时比中位数大，有时比中位数小，也可能相等.相信学生的回答会比我想的更丰富，更精彩，形象直观的课件能帮助学生克服抽象概括数据代表的意义与差别的难点，学生的回答很可能并不专业，也不一定规范，是一些朴素的表达，但是在头脑风暴的活动中，当朴素的表达到达一定的量时，必将产生一个质的飞跃.继而教师引导学生思考：如果老师的课件中再加入众数，你还能得到什么结论？交流之后，教师再进行学生课堂活动的评价总结.五、推荐作业，拓展应用（略）。
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2
湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册第六章《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步认识和理解数据的集中趋势和离散程度。
本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，对于数据的初步分析有一定的基础。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还需要加强。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.能够计算一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数、中位数、众数的概念和性质，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT。
2.相关案例资料。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生观察和思考数据的集中趋势和离散程度，引发学生对平均数、中位数、众数的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，引导学生理解并掌握这些概念。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，计算给定数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用平均数、中位数、众数进行解答，巩固学生对知识的掌握。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，分享各自的发现。
平均数、中位数和众数、方差教案
平均数、中位数和众数、方差教案一、教学目标1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 了解中位数和众数的概念，能够求出一组数据的中位数和众数。
3. 理解方差的概念，掌握求方差的方法。
4. 能够运用平均数、中位数、众数和方差解决实际问题。
二、教学内容1. 平均数：求平均数的方法，平均数的应用。
2. 中位数：中位数的定义，求中位数的方法，中位数的特点。
3. 众数：众数的定义，求众数的方法，众数的特点。
4. 方差：方差的定义，求方差的方法，方差的意义。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数、中位数、众数的求法及应用，方差的求法及意义。
2. 教学难点：方差的计算方法及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过探索、思考、解决问题来学习平均数、中位数、众数和方差。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解平均数、中位数、众数和方差的概念及应用。
3. 采用小组合作学习，让学生通过讨论、交流、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用平均数、中位数、众数和方差解决问题。
2. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。
【教学内容】1. 介绍平均数的概念，解释平均数的求法。
2. 介绍中位数的概念，解释中位数的求法。
3. 介绍众数的概念，解释众数的求法。
4. 介绍方差的概念，解释方差的求法。
【教学过程】1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解平均数。
2. 讲解：讲解平均数的求法，举例说明。
3. 练习：让学生练习求解平均数，并提供反馈。
4. 过渡：引入中位数的概念，引导学生思考中位数的特点。
5. 讲解：讲解中位数的求法，举例说明。
6. 练习：让学生练习求解中位数，并提供反馈。
7. 过渡：引入众数的概念，引导学生思考众数的特点。
8. 讲解：讲解众数的求法，举例说明。
9. 练习：让学生练习求解众数，并提供反馈。
10. 过渡：引入方差的概念，引导学生思考方差的意义。
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平均数、中位数和众数(2)
知识技能目标
1．进一步准确理解平均数、中位数和众数的概念；
2．能够利用所提供的数据正确求出它的平均数、中位数和众数.
过程性目标
1.体会数据收集的方法、处理的过程；
2.感受平均数、中位数和众数在实际问题中的应用；
3.培养实际动手能力和合作探究能力．
教学过程
一、创设情境
由于各位同学的基础不同，课上掌握的程度不同，回家完成作业的时间也可能不同.根据昨天的布置,现在请全体同学把昨晚完成回家作业的时间写下来后交给组长,集中到班长那里，再公布到黑板上．为便于处理，要求大家所写时间精确到5分钟．
二、探索与归纳
现在根据上述同学们提供的数据，共同作如下处理：
1.画出上述作业时间与出现频数的条形统计图．（要求：横轴为作业时间，纵轴为相应出现的频数）
2.画出频数统计表．
思考并回答下列问题：
(1)从上述图表中最容易得到的是这组数据的平均数、中位数还是众数？
(2)根据大家所提供的时间，求出这组数据的平均数、中位数和众数；
(3)如果老师随机的抽取一个数据，最可能得到的是几分钟？
三、巩固与应用
1.填空
(1)数据5,7,8,-2的平均数为．
(2)数据5,7,8,-2的中位数为．
(3)数据5,7,8,-2的众数为．
(4)如果一组数据-3，-2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么它的中位数为．
2．判断
(1)一组数据中最中间的一个数，叫做这组数的中位数． ( )
(2)平均数就是数据中出现最多的数． ( )
(3)如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5．( )
(4)如果一组数据的平均数是0，那么它的中位数也是0，众数也是0． ( )
(5)若一组数据1、2、x、4的中位数是3，那么x≥4． ( )
(6)已知数据1、2、3、4，它的众数为0．( )
3．某居民院内四月底统计用电情况，其中3户用电各45度，5户用电各50度，6户用电各42度．
求：
(1)这居民院平均每户用电数．
(2)各户用电数的中位数．
(3)各户用电数的众数．
3．数据a、b、c、d的平均数为m
求：（a﹣m）﹢（b﹣m）+（c﹣m）+（d﹣m）的值。
四、交流与反思
从刚才的合作过程不难体会数据的收集和处理的方法,要求同学们能合理、准确的求出和使用平均数、中位数和众数．
五、检测与反馈
1.某同学在这学期的前四次数学测验中的得分依次为95、82、76、88，马上要进行第五次数学测验了，她希望五次成绩的平均分能够达到或超过85分，那么，这次测验她至少要考多少分？
2.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名同学单程所花的时间（分钟）：
20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15
(1)请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，…）出现频数的条形统计图；
(2)求学生上学单程所花时间的平均数、中位数和众数；
(3)假如老师随机地问一个同学，你认为老师最可能得到的回答是多少分钟？。