经济应用数学(专科)
应用高等数学PPT(经管类)高职完整全套教学课件
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
的函数
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代 定义形式，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继 续扩展.
第1章 函数
1．函数的定义
1.1.2 函数的概念
在某一过程中始终保持固定数值的 量称为常量,常用a、b、c 等符号表示;而 在过程进行中可以取不同数值的量称为 变量,常用x、y、z 等符号表示.
对复合函数进行分解,通常采 取由外层到内层分解的办法,将 y=f[φ(x)]拆分成若干个基本初等 函数或基本初等函数的四则运算 为止.
第1章 函数
2.初等函数
1.1.5 复合函数、初等函数
定义1-8 由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复 合步骤所构成,且可用一个解析式表示的函数,称为初等函数,否 则为非初等函数.
第1章 函数
1.1.3 反函数
【例1-2】 求函数y=3x+4的反函数.
第1章 函数
1.1.3 反函数
函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x) 的图像关于直线y=x 对称,如图1-9 所示.常见函数中互为反函数的函 数 有 指 数 函 数 y=ax 与 对 数 函 数 y=logax,三角函数y=sinx 与反三角 函数y=arcsinx 等等.
了解商品的需求量和供给量随价格变化的规律,可以帮助生产和 销售双方及时掌握市场动向,并作出相应合理的决策.
《经济应用数学》技能培养大纲
《经济应用数学》技能培养大纲一、课程性质、任务与要求《经济应用数学》是财经类各专业方向的公共基础课程。
其教学内容主要有微积分、线性代数、线性规划与概率统计。
通过本课程的学习，可使学生获得从事现代化经济管理和经济分析以及解决一些经济问题所必备的微积分、线性代数与线性规划、概率统计基础知识，掌握其基本概念、基本理论和基本方法。
二、课程培养目标通过本课程的学习，培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力；培养学生利用高等数学的思想和方法结合经济实际、并把实际问题转化为数学模型以及求解数学模型的能力；为后续专业课程的学习和进一步扩大数学知识奠定良好的基础。
三、技能培养方法、途径１、在本课程的教学中，要从高等职业教育的培养目标出发，正确处理好“以应用为目的”和“以必需、够用为度”的关系，全面实现数学作为经济专业基础课的教学要求。
２、本课程的教学以掌握概念、强化应用、培养技能为教学重点。
在教学的各个环节中，要充分注意引导学生通过对各种经济实际问题建立数学模型、求解及分析，掌握数学概念、方法的应用，逐步培养综合应用所学知识解决经济实际问题的能力。
３、要不断探索适合高职高专教育特点和要求的教学方式，注意现代化教学手段的应用，发挥教与学两个方面的积极性和教师的主导作用，切实提高教学质量和教学效率，在规定的学时范围内，结合专业特点，保证总体大纲的贯彻执行。
四、技能培养内容及课时分配（见表）五、培养内容与考核要点第一章极限与连续〖培养内容与要求〗了解反函数、函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性的概念及其图形和特征；无穷小量和无穷大量的概念；闭区间上连续函数的性质。
理解函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、分段函数的概念；函数极限的定义；无穷小量的性质；函数连续的概念及初等函数的连续性。
掌握复合函数的复合过程；极限四则运算法则。
〖考核要点〗函数的概念及性质；复合函数；无穷小阶的比较；极限的运算法则及两个重要极限；函数的连续性。
高职《经济应用数学》系列精品课件
市场供需模型案例
总结词
市场供需模型案例将展示如何运用数学知识来分析市 场供需关系，帮助学生理解市场价格的决定因素。
详细描述
市场供需模型是用来描述市场供求关系对商品价格影 响的数学模型。在高职《经济应用数学》精品课件中 ，可以通过具体案例来展示市场供需模型的建立和分 析过程。学生通过学习，能够了解市场供需关系对商 品价格的影响，掌握如何运用数学工具来分析市场数 据和预测市场变化趋势。同时，学生还能够了解如何 根据市场供需情况制定合理的商业策略。
宏观经济学应用
宏观经济学概述
介绍宏观经济学的基本概念、研究方法和主要理论，帮助学生了解 宏观经济学在经济学科中的地位和作用。
国民收入与经济增长
分析国民收入的计算方法，以及影响经济增长的因素和政策措施。
失业与通货膨胀
探讨失业和通货膨胀的形成原因，以及政府如何通过宏观经济政策 来应对这些问题。
国际经济学应用
课程定位
为财经类专业学生学习其他专业 课程提供必要的数学基础，同时 提高学生的综合素质和就业竞争 力。
课程目标
1 2
知识目标
掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计的基 本概念、原理和方法，了解经济应用中的数学模 型。
能力目标
培养学生运用数学知识解决实际经济问题的能力， 提高学生的逻辑思维、数学思维和创新能力。
高职《经济应用数学》系 列精品课件
• 引言 • 基础知识 • 数学建模 • 经济应用 • 案例分析 • 习题与答案
01
引言
课程简介
课程性质
经济应用数学是高职高专院校财 经类专业的一门必修基础理论课， 旨在培养学生运用数学知识解决 实际经济问题的能力。
经济应用数学.doc
高纲1132江苏省高等教育自学考试大纲27707经济应用数学南京农业大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质、地位和和任务经济应用数学课程是经济类和管理类专业学生的一门重要的基础课程，其主要任务是培养经济管理类专业的自学者系统地学习微积分的基本概念、基本理论、基本原理，通过对微积分的学习培养学生抽象思维的能力，逻辑推理的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力，为学生后续课程的学习或为考生今后从事经济管理相关业务或工作打下良好的基础。
（二）本课程的基本要求和重点通过本课程的学习，应达到以下要求：1．获得一元函数微积分学的系统的基本知识、基本理论和基本方法，特别是一元微积分学处理问题的思路和方法；2．获得多元函数微分学的初步知识。
本课程的重点是一元函数的极限与连续、导数与微分、积分的概念、计算及其应用。
考虑到经济管理类专业的特点，本着打好基础、着重应用为原则，要求学员理解课程中的基本概念和它们之间的联系，掌握基本的运算方法和运算技巧，以及这些概念和方法在经济中的一些简单的应用。
课程中的有关定理只要知道定理成立的条件和可以得到的结论，定理的证明以及与经济方面关系不大的内容不作要求。
（三）本课程与相关课程的联系微积分以函数为研究对象，本课程主要包括函数的导数、微分和积分等概念、方法、计算和应用，而极限是阐明这些概念和方法的基本工具。
为此，考生在学习本课程时应具备高中数学的基础知识。
另一方面，本课程又为经济管理类各专业的后续课程奠定必要的数学基础。
二、课程内容与考核目标第一章函数与极限一、考核知识点1．函数的概念（函数的定义、定义域、表示方法）；2．函数的基本性质（单调性、奇偶性、有界性、周期性）；3．复合函数与反函数；4．初等函数和分段函数；5．数列极限与函数极限的概念，极限的基本运算法则；6．无穷小与无穷大的概念、相互关系、无穷小的性质与无穷小量的比较；7．两个重要的极限；8．函数的连续性与间断点9．经济问题中常见的函数（需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数）；二、自学要求函数是数学中最基本的概念之一，它从数学上反映各种实际现象中量与量之间的依赖关系，是微积分的主要研究对象。
高职“经济应用数学”教学改革探讨
学科探素Disciplines Exploration高职“经济应用数学"教学改革探讨孟繁慧李漫（长春金融高等专科学校吉林•长春130028）摘要“经济应用数学”是高职院校经济管理专业实现学生教育培养的基础课程,是培养学生经济分析能力的重要科目.但是目前在教学实践中，学生数学基础较差，教学内容与教学方法单一等问题比较突出，“经济应用数学”课程教学难以达到专业培养要求，影响了经济管理专业学生的综合发展.基于此，本文从“经济应用数学”课程体系的构建情况出发，分析教学实践中存在的问题,并从教学思想、教学目标、教学内容、教学方法、教学评价等角度探究相应的改革策略.关键词高职院校“经济应用数学”教学实践改革策略中图分类号：G712文献标识码:A D01:10.16400/ki.kjdkx.2019.06.011Discussion on Teaching Reform of"Economic Applied Mathematics0in Higher Vocational CollegesMENG Fanhui,LI Man(Changchun Finance College,Changchun,Jilin130028)Abstract:"Economic Applied Mathematics"is a basic course for economic management majors in Higher Vocational Colleges to achieve students'education and training,and it is also an important subject to cultivate students'economic analysis ability.But at present,in the teaching practice,the students'mathematics foundation is poor,the teaching content and the teaching method are single and so on.The teaching of"Economic Applied Mathematics"is difficult to meet the professional training requirements,which affects the comprehensive development of students majoring in economic management.Based on this,starting from the construction of the course system of"Economic Applied Mathematics",this paper analyses the problems existing in teaching practice,and explores the corresponding reform strategies from the perspectives of teaching ideas,teaching objectives,teaching contents,teaching methods and teaching evaluation.Keywords higher vocational college;"Economic Applied Mathematics";teaching practice;reform strategies0引言2明确教学目标高职院校设置“经济应用数学”课程的主要目的在于，指导学生利用简单的数学工具，观察、分析、解决管理和经济问题，进而实现对符合生产、管理一线要求的复合型人才的培养。
高职《经济应用数学》系列精品课件6
解 lim( x 3 x 2) lim x 2 lim 3 x lim 2
x 1 x 1 x 1 x 1
x 1 2
(lim x ) 2 3 lim x 2 1 3 2 0
x 1 x 1
例2 求
函数极限和计算(Functional limit and calculate)
极限的本质
——找对象在自变量的某一变化过程中的变化趋势
三要素
x x0
lim f ( x )
在 x x0 的过程中
某一变化过程
lim f ( x )
x
在 x 的过程中
函数极限和计算(Functional limit and calculate)
练习3【房贷分析]】小王工作后为了买婚房，需要从 银行贷款P元，贷款年利率为r，若贷款月数为 n个月， 请帮小王分析按等额本息还款方式，他每个月需要还 款金额。 解 设St表示第t个月后仍欠银行的金额，x表示每个月
r 的还款金额， r0 表示月利率，则 12
一个月后还欠 S1 P(1 r0 ) x
0 0. 4
函数极限和计算(Functional limit and calculate)
x2 x 1 im . 例8 求 l x x1 1 1 1 2 x2 x 1 x x , lim lim 解 x x 1 1 x1
1 1 1 1 i m( 2 ) 0, l im(1 2 ) 0, 因为 l x x x x x x 1 1 2 x x 1 1 lim 0 , 1 2 所以 x 1 1 x x , 1 2 lim 所以 x x x 1 1 2
应用高等数学专科教材推荐
应用高等数学专科教材推荐高等数学是大学中数学基础课程之一，对于理工科学生来说，掌握高等数学是非常重要的。
在学习高等数学的过程中，选择一本合适的教材是至关重要的。
以下是我推荐的几本应用高等数学专科教材。
1. 《高等数学（下册）》（郑祖鹤著）这本教材是中国农业大学出版社出版的，适用于理工科本科专业的高等数学课程。
该教材内容全面，讲解详细，图文并茂，易于理解。
其中包括了常微分方程、多元函数积分学等内容，适合于对于高等数学感兴趣且想深入了解的同学。
2. 《高等数学》（冯立宏、吴文俊编著）这是一本适用于普通高等学校的高等数学教材，内容较为全面。
该教材分为上、下两册，包括了微分学、积分学、矩阵代数、多元函数微分学等内容。
教材中的例题和习题丰富，适合学生巩固并应用所学知识。
3. 《高等数学教程》（曾广泛主编）这本教材是近年来较为流行的高等数学教材之一，适用于普通高等学校和职业高等学校的高等数学课程。
该教材内容安排合理，知识点和例题并列，有助于学生理解和应用知识。
此外，该教材还配有习题集，供学生练习和巩固所学内容。
4. 《数学分析基础》（孔祥波编著）这本教材侧重于高等数学的基础知识，适用于对于数学基础掌握较弱的同学。
教材内容详细，步骤清晰，适合自主学习和辅导课程。
该教材还包括了大量的例题和习题，供学生练习。
以上是我根据个人经验和广泛的市场调查推荐的几本应用高等数学专科教材。
每本教材都有其独特的优势和适用人群，选择适合自己的教材是关键。
建议同学们在选择教材时，可以参考教材的内容、难度、结果等因素，并结合自己的学习风格和目标做出决策。
希望以上推荐对同学们选择合适的高等数学教材有所帮助。
《经济应用数学》专科复习题及参考答案
四 川 农 业 大 学 网 络 学 院《经济应用数学》专科复习题及参考答案一、是非题1·21cos 2)(x x x f -=的间断点为0x = 。
对 2·函数231)(22+--=x x x x f 的可去间断点是2=x 。
错3·1sin 1-++=x xx y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。
对 4·1ln 22-=x x y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。
错5．若 )(lim 0x f x x →存在，则必有)(lim )(lim .x f x f x x x x +-→→=。
对6．若)(lim )(lim 0x f x f x x x x +-→→==a ，则必有)(lim 0x f x x →=a 。
对7·设)(x f 在3x =可导，则3()(3)lim'(3)3x f x f f x →-=-。
对8·设)(x f 在0x 可导，则)(')()(lim0000x f x x x f x f x x =--→。
对9·当1→x 时，1sin 4-+x e x x是无穷大量 。
对10．某区间上的最小值一定是该区间上的极小值。
错11．若)('x C 为边际成本函数（x 为产量），则⎰xdx x C 0)('为总成本函数。
对12．xx x x x f sin cos )(22+⋅=为偶函数。
错13·x e y X +=32在),(+∞-∞ 上为单调减函数。
错14·x e y X 25+=在),(+∞-∞ 上为单调增函数。
对15．二无穷小量之和为无穷小量。
对16．某区间上的极大值就是该区间上的最大值。
错17．23312x x x y -+-=的定义域为),(∞+-∞。
错18．连续函数必是可导函数。
错19．若⎰xdx x R 0)('为总收益函数，则)('x R 为边际收益函数（x 为产量）。