流体力学PPT
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牛顿内摩擦定律表明： 切应力与速度梯度成正比；比例系数称动力粘度。
第 20 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 3、流体的粘度
——表示流体粘滞性大小
du dy
（1） 动力粘度
( Pa s)
P(泊） 1P 0.1Pa s
（2） 运动粘度
(m 2 / s )
St : cm2 / s
/ p
β↑，压缩性↑
可知： 液体β很小
第 26 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 弹性系数： 压缩系数的倒数
E 1
第 27 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 （2）液体的热胀性 热胀系数：压强不变时，单位温度变化所引起的 体积或密度的相对变化率
V / V a T
第 21 页
职教
绪论——1.2流体的主要力学性质 4、粘性的影响因素
粘度 液体 气体
流体种类 流体温度
o 气体 温度
液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓ 气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
第 4 页
职教
绪论——1.1概述
应
用
重要的专业基础课程，该课程的目的是 为了学习专业课以及从事技术工作提供必要 的基础理论和实践技能
第 5 页
职教
绪论——1.1概述
主要内容
绪论 流体静力学 不可压缩一元流体动力学 流动阻力和能量损失 管路计算 附面层与绕流阻力 孔口、管嘴出流和气体射流
第 6 页
职教
流体力学课件(全)
X 1 p 0 x
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
28/34
第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
29/34
§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
Y 1 p 0 y
欧拉平衡方程
Z 1 p 0 z
p p( , T )
t
1 V V T p
1 V V p T
p p(V , T )
1 t T p
p
p
1 p T
V
p y = pn pz = pn
px = p y = pz = pn = p
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第二章
流体静力学
§1 静压强及其特性 §2 流体静力学平衡方程 §3 压力测量 §4 作用在平面上的静压力 §5 作用在曲面上的静压力 §6 物体在流体中的潜浮原理
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§2流体静力学平衡方程
通过分析静止流体中流体微团的受力，可以建立 起平衡微分方程式，然后通过积分便可得到各种不同 情况下流体静压力的分布规律。 why 因此，首先要建立起流体平衡微分方程式。 现在讨论在平衡状态下作用在流体上的力应满足 的关系，建立平衡条件下的流体平衡微分方程式。
《流体力学》
汪志明教授
5/24
第一章 流体的流动性质
§1 流体力学的基本概念
§2 流体的连续介质假设 §3 状态方程 §4 传导系数 §5 表面张力与毛细现象
《流体力学》
汪志明教授
6/24
§2 流体的连续介质假设
虽然流体的真实结构是由分子构成，分子间有一定的孔隙，但流 体力学研究的并不是个别分子微观的运动，而是研究大量分子组成的 宏观流体在外力的作用下所引起的机械运动。 因此在流体力学中引入连续介质假设：即认为流体质点是微观上 充分大，宏观上充分小的流体微团，它完全充满所占空间，没有孔隙 存在。这就摆脱了复杂的分子运动，而着眼于宏观机械运动。
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
流体力学ppt课件
6
三、特例 ❖ 火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，如真空泵，其分子距与设备
尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究。 ❖ 流体性质有局部突变时，如汽化。 ❖ 研究区域很小时。
7
第三节 作用在流体表面上的力 表面力 质量力
两类作用在流体上的力：表面力和质量力
M V d M V d d V 0
V dV d
E1 pd1V 1d d p0.0 1% 25 140 2.5 18P 0 a
Vdp
13
二、流体的膨胀性 当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用
温度膨胀系数来表示。 1.膨胀系数
单位温度增加所引起的体积相对变化量
17
三种圆板的衰减时间均相等。 库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 。
18
2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，
uUy 或duUdy
h
h
h
dy
y U
uu+du
y
dudt
Aa
Bb
o
dy
d
d(dud)/tdtdu
3
第二节 流体作为连续介质的假设 问题的引出：
微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。
4
一、流体的连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由
无数连续分布的流体微团组成的连续介质。这就是1755年欧拉提出的“连续介质 假设模型”。
三、特例 ❖ 火箭在高空非常稀薄的气体中飞行以及高真空技术中，如真空泵，其分子距与设备
尺寸可以比拟，不再是可以忽略不计了。这时不能再把流体看成是连续介质来研究。 ❖ 流体性质有局部突变时，如汽化。 ❖ 研究区域很小时。
7
第三节 作用在流体表面上的力 表面力 质量力
两类作用在流体上的力：表面力和质量力
M V d M V d d V 0
V dV d
E1 pd1V 1d d p0.0 1% 25 140 2.5 18P 0 a
Vdp
13
二、流体的膨胀性 当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用
温度膨胀系数来表示。 1.膨胀系数
单位温度增加所引起的体积相对变化量
17
三种圆板的衰减时间均相等。 库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 。
18
2.牛顿内摩擦定律
(1) 牛顿平板实验
当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布，
uUy 或duUdy
h
h
h
dy
y U
uu+du
y
dudt
Aa
Bb
o
dy
d
d(dud)/tdtdu
3
第二节 流体作为连续介质的假设 问题的引出：
微观：流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。 宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。
4
一、流体的连续介质假设 定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由
无数连续分布的流体微团组成的连续介质。这就是1755年欧拉提出的“连续介质 假设模型”。
流体力学第1章绪论幻灯片PPT
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1.1 流体力学的研究对象及意义
1.1.1 研究对象 流体(Fluid),包括液体(Liquid)和气体(Gas)。
江苏科技大学
1.1.3 工程应用
流体力学已广泛用于国民经济的各个领域。
在水利建设中：如防洪、灌溉、航运、水力发电、河道整治等；
在航空航天中：如航天飞机、人造卫星等;
在国民经济的其他技术部门中：如机械工程中的润滑、液压传动； 船舶的行波阻力；市政工程中的通风、通水，高层建筑的受风作用； 铁路、公路隧道中的压力波传播、汽车的外形与阻力的关系；血液在 人体内的流动；污染物在大气中的扩散等。
得到很大发展，已形成专门的学科 ——计算流体力学。
1.1 流体力学的研究对象及意义
江 苏 科 技大 学
5）流体力学的发展史
流体力学的萌芽，是自距今约2200年希腊学者阿基米德的《论浮 体》一文开始的。他对静止流体的性质作了第一次科学总结。
流体力学的主要发展，是从牛顿时代开始的，1687年牛顿的名著 《原理》讨论了流体的阻力、波浪运动等问题，使流体力学开始变为力 学中的一个独立分支。此后，流体力学的发展主要经历了四个阶段：
4、二十世纪六十年代以后，由于计算机的发明与普及，出现了在理论 分析和实验观察的基础上拟定计算方案，利用计算机编程求解数值解的 流体力学研究方法，即“计算流体力学“。现代测量技术如激光测速仪 等的应用和计算机在实验数据的监测、采集等中的应用，都促进了工程 流体力学的发展。
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1.1 流体力学的研究对象及意义
1.1.1 研究对象 流体(Fluid),包括液体(Liquid)和气体(Gas)。
江苏科技大学
1.1.3 工程应用
流体力学已广泛用于国民经济的各个领域。
在水利建设中：如防洪、灌溉、航运、水力发电、河道整治等；
在航空航天中：如航天飞机、人造卫星等;
在国民经济的其他技术部门中：如机械工程中的润滑、液压传动； 船舶的行波阻力；市政工程中的通风、通水，高层建筑的受风作用； 铁路、公路隧道中的压力波传播、汽车的外形与阻力的关系；血液在 人体内的流动；污染物在大气中的扩散等。
得到很大发展，已形成专门的学科 ——计算流体力学。
1.1 流体力学的研究对象及意义
江 苏 科 技大 学
5）流体力学的发展史
流体力学的萌芽，是自距今约2200年希腊学者阿基米德的《论浮 体》一文开始的。他对静止流体的性质作了第一次科学总结。
流体力学的主要发展，是从牛顿时代开始的，1687年牛顿的名著 《原理》讨论了流体的阻力、波浪运动等问题，使流体力学开始变为力 学中的一个独立分支。此后，流体力学的发展主要经历了四个阶段：
4、二十世纪六十年代以后，由于计算机的发明与普及，出现了在理论 分析和实验观察的基础上拟定计算方案，利用计算机编程求解数值解的 流体力学研究方法，即“计算流体力学“。现代测量技术如激光测速仪 等的应用和计算机在实验数据的监测、采集等中的应用，都促进了工程 流体力学的发展。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
《流体力学基础》课件
流体力学的发展与前景
流体力学的历史
流体力学的发展可以追溯到古代，如亚历山大在水力学方面的研究奠定了基础。
流体力学的现状
随着计算机和数值模拟技术的发展，流体力学得到了迅速进展，推动了各个领域中的应用。
流体力学的未来
未来的流体力学研究将继续突破技术限制，深入探索流体力学领域中的未知，并应用于更多 的实际问题。
《流体力学基础》PPT课 件
流体力学是研究流体力学的基本原理和应用的学科。它涉及到流体的运动、 特性和行为，以及在各个领域中的应用。
流体力学的定义
什么是流体力学？
流体力学研究流体在宏观上的物理性质和运动规律，包括流体的压力、密度、速度、流量等。
为什么流体力学重要？
流体力学是解决涉及流体的问题和设计各类工程设备的基础，对于工程、天文学和生物学等 领域都具有重要意义。
3
流体的流动行为
流体在管道、河流、以及涡流等情况下，会产生不同的流动行为，如旋涡、沉积 和分层等。
应用案例介绍
流体力学在工程中的应用
流体力学在建筑物、水利工程、 飞行器设计等领域中有着广泛 的应用，帮助解决各种流体相 关的问题。
流体力学在天文学中的 应用
天文学中的星系、恒星和行星 的运动，以及宇宙中物质的分 布都与流体力学有着密切的关 系。
流体力学在生物学中的 应用
生物中的血液循环、鱼类的游 泳、鸟类的飞行等现象都受到 流体力学的影响，帮助揭示生 物机制。
流体力学研究的挑战
1 流体力学领域的未解之谜
2 流体力学研究的技术难题
尽管流体力学取得了许多成果，但仍有一ห้องสมุดไป่ตู้些现象和问题，如湍流、颗粒流等，尚未 完全理解。
流体力学研究需要借助先进的计算方法、 实验设备和数值模拟技术，来解决复杂的 流体问题。
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液柱向下，压强增大
U型管测压计2
U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强
pAm 2 gh2 1gh1 2 gh2
可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
U形管测压计3
例：如图所示多管式压强计，若B容器中空气的表压p = －2.74104Pa， h = 500mm，h1 = 200mm，h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A上部的 表压
r f
dsr
0
等压面处处与质量力合力垂直
2.3 重力场中的平衡流体
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
方程
0
1
p x
0
0
1
p y
0
g
1
p z
0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
不可压缩流体压强分布1
均质不可压缩流 体
dp g
dz
= 常数
p1 p2 gh
测压管静水头线
连接各点测压管水 头的液面线为水平 直线
几何意义和能量意义5
能量意义 z p C
z
单位重量流体的位置势能
p
单位重量流体的压强势能
z p
单位重量流体的总势能
同种静止流体中各点的总势能相等
帕斯卡原理
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
水压机原理图
2.4 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
绝对压强、表压、真空压强
绝对压强总为正 表压有正有负
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
pv pa p
相互关系
绝对压强 = 地方大气压强
+ 计示压强 - 真空压强
三、压强测量
四、作用在壁面上的流体静压力
2.1 作用在流体上的力
质量力
Pn n
作用在流体的每个质点上
ΔV
ΔS
大小与流体质量成正比 重力、惯性力等
F
V
s
单位质量力
f lim
F
V 0 V
m/s2
作用在流体上的力2
表面力
Pn n
作用在流体的封闭界面上 大小与流体表面积成正比 压力、摩擦力等
ΔV
酒精 pm
A 水
h
B 空气
h1
h3
h2
汞
差压计
pA pB 2 gh2 3 gh3 1gh1
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
pAm 2 gl sin 1 gh1
倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度
fx
x
0
1 p
fy
y
0
1 p
fz
z
0
= 常数
f x y
f y x
f y
z
fz y
f
z
f x
x z
力势函数
W (x, y, z)
W
W
W
fx x , f y y , fz z
等压面
p const W const
f z
等压面即为等势面
ds
等压面微分方程
O
y
x
dW
ΔS
F
V
s
法向力 切向力
压强p
Pa
切应力
流体静压强
B I
A
p
D
II C
流体静压强
r p lim P
A0 A
流体静压强的特性1
流体静压强
r P p lim A0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
p
P B ΔS
s
流体静压强的特性2
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
质
dxdydz
6
py
dz
表面力
O
dy
dx
B y
1 px 2 dydz
1 py 2 dxdz
A x
pz
流体静压强的特性2
表面力
1 pz 2 dxdy
所受合力为零
pnA
z C
py
dz
p f x, y,z
O
dy
dx
A
pz
x
B y
理想理流想体流压体中压强的特性p ？f x, y, z
强
流体静压强的特性3
标准大气压
1at = 1kgf/cm2 = 0.981105Pa = 10 m(H2O)
工程大气压
单管测压计(测压管)
pAm gh1
单管测压计缺点 被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1gh1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小。
流体力学
流体力学 流体的宏观平衡 流体的运动规律
流体静力学
流体动力学
第二章 流体静力学
流体静力学
流体处于平衡时 的力学规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、重力场中流体静压强的分布
静止流体平衡微分方程、等压 面
z pC
同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数
几何意义
位势头或
z
位置水头
几何意义和能量意义3
测压管高度
p
或压强水头
流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的 高度
z p
测压管水头或水静能头H
测压管内液面相对于基准面的高度
几何意义和能量意义4
z p C 同一种静止流体中各点水静能头均相等
x 2
p p 1 z
z 2
流体平衡的微分方程式1
静止流体受力平衡
f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方
程
f
1
p
0
静止流体中压强的变化由质量力引起
流体平衡的微分方程式2
静止流体平衡方程－欧拉平衡方 程
1 p
fx
x
0
fy
1
p y
0
1 p
fz
z
0
力势函数
1 p
pv pa
大气压强的测量
大气压强随当地经纬 度，海拔高度及季节 时间的不同而不同
H
1标准大气压
1.013105Pa
水银气压计
H 760mmHg
压强的单位
国际单位制： 1Pa 1N。/ m2
工程单位制：大气压(at、atm), 巴(bar), 液柱高度。
1atm = 1.013105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O)
z2 与自由面等高
p pa gh
不可压缩流体压强分布2
公式的意义
p p2 gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
等压面为水平面
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
几何意义和能量意义1
流体静压强分布的另一种表达方 式
由 dp g
dz
p gz const
几何意义和能量意义2
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
f xyz
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
表面力
p p 1 y
y 2
z
O(p)
y
p p 1 y
x
y 2
p p 1 x
U型管测压计2
U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强
pAm 2 gh2 1gh1 2 gh2
可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
U形管测压计3
例：如图所示多管式压强计，若B容器中空气的表压p = －2.74104Pa， h = 500mm，h1 = 200mm，h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A上部的 表压
r f
dsr
0
等压面处处与质量力合力垂直
2.3 重力场中的平衡流体
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
方程
0
1
p x
0
0
1
p y
0
g
1
p z
0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
不可压缩流体压强分布1
均质不可压缩流 体
dp g
dz
= 常数
p1 p2 gh
测压管静水头线
连接各点测压管水 头的液面线为水平 直线
几何意义和能量意义5
能量意义 z p C
z
单位重量流体的位置势能
p
单位重量流体的压强势能
z p
单位重量流体的总势能
同种静止流体中各点的总势能相等
帕斯卡原理
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
水压机原理图
2.4 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
绝对压强、表压、真空压强
绝对压强总为正 表压有正有负
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
pv pa p
相互关系
绝对压强 = 地方大气压强
+ 计示压强 - 真空压强
三、压强测量
四、作用在壁面上的流体静压力
2.1 作用在流体上的力
质量力
Pn n
作用在流体的每个质点上
ΔV
ΔS
大小与流体质量成正比 重力、惯性力等
F
V
s
单位质量力
f lim
F
V 0 V
m/s2
作用在流体上的力2
表面力
Pn n
作用在流体的封闭界面上 大小与流体表面积成正比 压力、摩擦力等
ΔV
酒精 pm
A 水
h
B 空气
h1
h3
h2
汞
差压计
pA pB 2 gh2 3 gh3 1gh1
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
pAm 2 gl sin 1 gh1
倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度
fx
x
0
1 p
fy
y
0
1 p
fz
z
0
= 常数
f x y
f y x
f y
z
fz y
f
z
f x
x z
力势函数
W (x, y, z)
W
W
W
fx x , f y y , fz z
等压面
p const W const
f z
等压面即为等势面
ds
等压面微分方程
O
y
x
dW
ΔS
F
V
s
法向力 切向力
压强p
Pa
切应力
流体静压强
B I
A
p
D
II C
流体静压强
r p lim P
A0 A
流体静压强的特性1
流体静压强
r P p lim A0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
p
P B ΔS
s
流体静压强的特性2
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
质
dxdydz
6
py
dz
表面力
O
dy
dx
B y
1 px 2 dydz
1 py 2 dxdz
A x
pz
流体静压强的特性2
表面力
1 pz 2 dxdy
所受合力为零
pnA
z C
py
dz
p f x, y,z
O
dy
dx
A
pz
x
B y
理想理流想体流压体中压强的特性p ？f x, y, z
强
流体静压强的特性3
标准大气压
1at = 1kgf/cm2 = 0.981105Pa = 10 m(H2O)
工程大气压
单管测压计(测压管)
pAm gh1
单管测压计缺点 被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1gh1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小。
流体力学
流体力学 流体的宏观平衡 流体的运动规律
流体静力学
流体动力学
第二章 流体静力学
流体静力学
流体处于平衡时 的力学规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、重力场中流体静压强的分布
静止流体平衡微分方程、等压 面
z pC
同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数
几何意义
位势头或
z
位置水头
几何意义和能量意义3
测压管高度
p
或压强水头
流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的 高度
z p
测压管水头或水静能头H
测压管内液面相对于基准面的高度
几何意义和能量意义4
z p C 同一种静止流体中各点水静能头均相等
x 2
p p 1 z
z 2
流体平衡的微分方程式1
静止流体受力平衡
f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方
程
f
1
p
0
静止流体中压强的变化由质量力引起
流体平衡的微分方程式2
静止流体平衡方程－欧拉平衡方 程
1 p
fx
x
0
fy
1
p y
0
1 p
fz
z
0
力势函数
1 p
pv pa
大气压强的测量
大气压强随当地经纬 度，海拔高度及季节 时间的不同而不同
H
1标准大气压
1.013105Pa
水银气压计
H 760mmHg
压强的单位
国际单位制： 1Pa 1N。/ m2
工程单位制：大气压(at、atm), 巴(bar), 液柱高度。
1atm = 1.013105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O)
z2 与自由面等高
p pa gh
不可压缩流体压强分布2
公式的意义
p p2 gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
等压面为水平面
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
几何意义和能量意义1
流体静压强分布的另一种表达方 式
由 dp g
dz
p gz const
几何意义和能量意义2
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
f xyz
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
表面力
p p 1 y
y 2
z
O(p)
y
p p 1 y
x
y 2
p p 1 x