大学物理实验报告实验3三线摆报告
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告
实验目的：
通过三线摆物理实验，探究摆的运动规律，验证摆的周期与摆长之间的关系，同时了解三线摆的运动轨迹与规律。
实验器材：
摆架、三根细绳、大理石球、定时器、卡尺。
实验步骤：
1.将三根细绳分别固定在同一高度的摆架上，将大理石球挂在其中一根细绳上。
2.记录大理石球的振幅、摆长，并测量每一次振动的时间。
3.对多组数据进行重复测试，判断实验结果的准确性，并计算出三线摆的周期。
实验数据与结果：
通过多次重复的实验测量，得出大理石球的周期与摆长之间的关系为T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
按照该公式计算出周期和摆长的关系，并绘制出曲线图。
同时，通过观察大理石球的运动轨迹，得出摆球在运动过程中形成了一个抛物线的形态。
摆球运动的轨迹受到地球引力的影响，因此会有一个由左向右的偏移。
实验分析：
通过三线摆物理实验，我们深入了解了摆的运动规律和周期与摆长之
间的关系。
同时，我们也发现实验数据的准确性需要多次重复测量和检验，才能够得到比较准确的结果。
此外，我们还了解了三线摆的运动轨迹，通过观察轨迹可以了解摆球
在运动过程中的运动状态，从中推测出摆运动时所受到的外部力的影响。
总结：
三线摆物理实验为我们提供了一种了解物理基本定律和规律的方法，
并通过实验来验证理论的正确性，同时也加深了我们对自然界中摆动现象
的认识和理解。
《三线摆》实验报告
《三线摆》实验报告工程物理系工物22 方侨光 0220411、 实验原理根据能量守恒定律或者刚体转动定律都可以推出下圆盘绕中心轴的转动惯量其中，m0为下圆盘的质量；r和R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离，本实验中就是上下圆盘的半径；H为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T0为下圆盘的摆动周期；g为重力加速度，为9.80m·s-2。
将质量为m的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴上。
测出此时的摆动周期T和上下圆盘之间的距离H1，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量待测刚体对中心轴的转动惯量2、 实验任务1． 用三线摆测定下圆盘对中心轴的转动惯量和大钢球对其质心轴的转动惯量。
要求测得的大刚球的转动惯量值与理论计算值之间的相对误差不大于5%。
2． 用三线摆验证平行轴定理。
3、 实验步骤和数据记录1． 估计测量周期时所需要的摆动次数。
各个数据的不确定度分别是：要求并且估测到（测10个周期）于是得到于是取n=100。
2． 下圆盘的质量m0=79.58g上圆盘的半径r=14.70㎜下圆盘的半径R=33.98㎜平衡时上下圆盘间的垂直距离H=401.04㎜下圆盘的摆动周期T0序号123456平均值nT0/ms137938138330137529136721137048137741137551下圆盘对中心轴的转动惯量3． 将钢球放在圆盘上，使其质心和中心轴重合：钢球的质量m=111.77g钢球的半径r1=15.08㎜钢球相对中心轴的转动惯量理论值上下圆盘间的垂直距离H1=403.38㎜钢球和下圆盘的摆动周期T1序号123456平均值nT1/ms10120110132210090299501.210048599524.9100469钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量钢球相对中心轴的转动惯量实验值相对误差ΔJ=25%4． 将3个同样大小的钢球纺织3在均匀分布于下圆盘圆周上的三个孔上：三个钢球的总质量m2=107.57g小钢球的半径r2=10.32㎜（平均值）球盘心距R1=21.65㎜上下圆盘间的垂直距离H2=404.12㎜三个钢球和下圆盘的摆动周期T2序123456平均值号nT2136953136006138429139770139709135165137672三个钢球和下圆盘相对中心轴的转动惯量一个钢球相对中心轴的转动惯量实验值一个钢球相对中心轴的转动惯量由平行轴定理给出的理论值相对误差ΔJ=22%实验结果和理论值很不符合！4、 讨论钢球的质量由电子天平给出，半径测了6次，R和r由实验室给出，错误的可能性不大；唯一可能出错的确实是周期，但是周期事实上测了十几次，选出的中间数值。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告摆动现象是物理学中一个重要的研究领域，通过研究摆动现象，可以揭示出许多物体的运动规律。
三线摆法是一种常用于研究摆动现象的实验方法。
本实验旨在通过使用三线摆法，研究摆动现象中的频率和周期与摆长的关系，并验证摆长对摆动周期的影响。
实验器材：1. 支撑竿2. 两条细线（线1和线2）3. 摆小球4. 计时器5. 重物6. 千分尺实验步骤：1. 将支撑竿立在实验台上，并固定好。
2. 在竿的下端悬挂细线1和细线2，并将细线的另一端固定于竿的上端。
3. 调整细线1和细线2的长度，使得摆球悬挂的高度大致相同。
4. 在细线1的悬挂点处悬挂一个重物，以增加细线1的张力，保证线1较为直线。
5. 用千分尺测量细线2的有效摆长L，并记录下来。
6. 将摆小球稍微位移，使其摆动。
7. 启动计时器，记录摆动过程中的时间t1和时间t2。
8. 计算摆动周期T = (t1 + t2) / 20，并记录下来。
实验数据记录：实验1：摆长L_1 = 0.5 m，t1_1 = 10 s，t2_1 = 10 s摆长L_2 = 0.7 m，t1_2 = 11 s，t2_2 = 11 s摆长L_3 = 0.9 m，t1_3 = 12 s，t2_3 = 12 s实验2：摆长L_1 = 0.5 m，t1_1 = 10.5 s，t2_1 = 10.5 s摆长L_2 = 0.7 m，t1_2 = 11.5 s，t2_2 = 11.5 s摆长L_3 = 0.9 m，t1_3 = 12.5 s，t2_3 = 12.5 s实验结果分析：根据实验数据计算得到摆动周期T的数值如下：实验1：摆长L_1 = 0.5 m，周期T_1 = (10 + 10) / 20 = 1 s摆长L_2 = 0.7 m，周期T_2 = (11 + 11) / 20 = 1.1 s摆长L_3 = 0.9 m，周期T_3 = (12 + 12) / 20 = 1.2 s实验2：摆长L_1 = 0.5 m，周期T_1 = (10.5 + 10.5) / 20 = 1.05 s摆长L_2 = 0.7 m，周期T_2 = (11.5 + 11.5) / 20 = 1.15 s摆长L_3 = 0.9 m，周期T_3 = (12.5 + 12.5) / 20 = 1.25 s通过对实验数据的分析，可以得出以下结论：1. 随着摆长的增加，摆动周期也随之增加。
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告实验报告：三线摆法的研究摘要：本实验旨在通过三线摆法研究物体的运动规律。
我们使用了一根细线和一个固定支架搭建了三线摆。
通过测量不同摆长下摆球的周期来研究摆长与周期之间的关系。
实验结果表明，摆长与周期呈线性关系，验证了周期公式T=2π√(l/g)的正确性。
背景：三线摆法是一种常用的实验方法，用于研究物体的振动规律。
其基本原理是通过调整摆球的摆长，测量其振动周期，从而得出摆长与周期之间的关系。
三线摆法在物理学、力学等领域有重要的应用。
实验目的：1. 了解三线摆法的基本原理和方法；2. 通过实验验证周期公式T=2π√(l/g)的正确性；3. 学习使用实验仪器和测量工具。
实验装置：1. 固定支架：用来支撑细线和摆球的装置；2. 细线：用来悬挂摆球；3. 摆球：用来进行振动实验；4. 秒表：用来测量振动周期。
实验步骤：1. 将固定支架放置在实验台上，确保其稳固；2. 将细线固定在支架上，并悬挂摆球；3. 调整摆长，即摆球离开固定支架的长度。
可以使用尺子测量摆长的值；4. 释放摆球，使用秒表测量摆球的振动周期；5. 重复以上步骤，改变摆长的值，记录对应的周期数据；6. 整理数据，作出摆长与周期的关系图。
实验结果：根据实验数据整理得到的摆长与周期的关系图显示，摆长与周期呈线性关系。
这意味着摆长越大，周期越长；摆长越小，周期越短。
实验结果与周期公式T=2π√(l/g)相符，验证了该公式的正确性。
讨论与分析：从实验结果来看，物体的振动周期与其摆长有关。
通过周期公式可以推导出，摆球的振动时间与重力加速度、摆长之间存在着特定的关系。
摆长越大，重力作用时间越长，所以振动周期越长；摆长越小，重力作用时间越短，振动周期也越短。
实验中可能存在的误差主要来自于测量手段的精确度、固定支架的稳定性等因素。
为减小误差，我们可以使用更精确的测量仪器，如计时器；还可以加强对固定支架的调整，确保其稳定性。
结论：通过三线摆法的实验研究，我们验证了摆长与周期的关系符合周期公式T=2π√(l/g)。
三线摆实验报告数据
三线摆实验报告数据三线摆实验报告数据摘要：本实验通过对三线摆的实验研究，测量了摆线的周期和振幅，并通过数据分析和计算，得出了摆线的理论值和实际测量值之间的差异，并对实验结果进行了讨论。
引言：三线摆是一种经典的物理实验，通过研究摆线的运动规律，可以深入理解振动和周期的概念。
本实验旨在通过实际测量和数据分析，验证摆线的周期与振幅之间的关系，并探讨实验结果与理论值之间的差异。
实验装置和方法：实验装置包括一个支架、三个线摆和一个计时器。
首先调整线摆的长度和角度，使其能够自由摆动。
然后，通过计时器测量摆线的周期和振幅。
实验过程中，保持其他条件不变，仅改变振幅的大小，进行多组实验数据的收集。
实验数据和结果：在实验中，我们选择了不同的振幅进行测量，并记录了每组实验的周期和振幅数据。
以下是实验数据的统计结果：振幅（cm）周期（s）1 1.22 1.83 2.44 3.05 3.6通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 摆线的周期与振幅之间存在正比关系，即振幅越大，周期越长。
这符合我们对振动运动的基本认识。
2. 实验数据与理论值存在一定的差异。
在理论上，摆线的周期与振幅之间应该满足T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为线摆长度，g为重力加速度。
然而，实验结果显示周期与振幅之间的关系不完全符合理论预期。
这可能是由于实验中存在的一些误差导致的。
讨论和误差分析：实验中可能存在的误差包括实际线摆长度与测量值之间的差异、计时器的误差以及空气阻力的影响等。
这些误差可能导致实验结果与理论值之间的差异。
为了减小误差，我们可以采取以下措施：1. 确保线摆的长度和角度调整准确，尽量减小实际长度与测量值之间的误差。
2. 使用精确的计时器，并进行多次测量取平均值，以减小计时器误差的影响。
3. 在实验中尽量减小空气阻力的影响，可以通过在实验过程中保持室内空气静止或者使用真空环境等方式来实现。
结论：通过本实验，我们验证了摆线的周期与振幅之间的关系，并讨论了实验结果与理论值之间的差异。
三线摆测刚体的转动惯量实验报告
3 1
= (137.86 137.87)2 (137.84 137.87)2+(137.90137.87)2 ， 3 1
=0.030822(mm)
uBa 0.02 mm，
Ua
u
2 Aa
uB2a
=
0.0308222 0.022 =0.002(mm) ；
b 的最佳值和不确定度:
b 51.54 51.52 51.50 51.52(mm) 3
2.086
10 3
5.094104(kgm2)
J3
m圆柱 m0 12 2H
gab
T圆2柱
J0
116.20
596.31103 9.80665 137.87 10
12 3.141592 57.49 10 2
3
51.52
10
3
1.69832
2.086
10 3
1.639105(kgm2)
大学物理实验报告
表 3 圆饼的直径以及图 2 - 17 所示两圆柱中心距离 2d
测量项目 1 2 3
次数 4 5 6
直径 D 圆饼/mm 119.22 119.64 119.86 119.78 119.72 119.60
直径 D 圆柱/mm 29.98 29.90 29.88 29.94 29.96 29.92
2d/mm 116.22 116.66 116.88 116.70 116.72 116.60
35.124
33.987
35.046
2
36.977
34.401
35.105
33.951
35.045
总时间/s
3
36.973
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告是个很重要的东西，尤其是像三线摆测转动惯量这种实验。
今天咱们就来聊聊这个实验，看看它的过程、结果和收获。
首先，实验的背景就很有趣。
转动惯量，听起来很复杂，但其实就是物体转动时的“懒惰程度”。
越大的转动惯量，物体转动起来越费劲。
三线摆，简单来说，就是用三根线把一个物体悬挂起来，让它转动。
通过这个实验，我们能更直观地理解物体的转动特性。
接下来，咱们说说实验的准备工作。
材料简单明了，咱们需要一个圆盘，几根线，还有一个支架。
圆盘的质量和半径都要准确，这关系到结果的精确性。
准备工作可不能马虎，细节决定成败嘛。
1.1 圆盘的选择我们选择的圆盘是均匀的，质量分布也很均匀，这样计算转动惯量时才不会偏差。
然后，测量半径时，心里得小心翼翼，毕竟这可是直接影响实验结果的。
用游标卡尺量的时候，得保证没有任何误差，尽量做到精确到毫米。
1.2 三根线的固定接着，三根线要固定得稳稳的。
为了确保摆动时不出错，咱们得把线的长度调到一致。
用夹具把线固定好，确保圆盘在空中能自由转动。
固定这一环节，别小看，稍微不稳就会影响后面的实验数据。
说完准备工作，咱们进入实验过程。
这时候，心里会有点小紧张，毕竟所有的准备都在这一刻见分晓。
2.1 摆动的实验把圆盘悬挂起来，轻轻一推，圆盘就开始摆动。
看着它在空中划出优美的弧线，心里不禁觉得很美妙。
每一次摆动，我都仔细观察，记录下摆动的时间和角度。
用秒表计时时，手不能抖，得保持稳稳的状态。
2.2 数据记录摆动了好几次，终于得到了足够的数据。
每一次的实验结果都有些许不同，但大体上能看出规律。
数据记录时，心中一阵激动，觉得一切的努力都没白费。
然后，把这些数据整理到表格里，做出计算，得到转动惯量的结果。
2.3 结果分析分析结果的时候，得意忘形的感觉油然而生。
通过公式算出的转动惯量，和理论值相差不大，心里满是成就感。
想想当初的担心，果然“磨刀不误砍柴工”。
这次实验让我体会到了实践的重要性。
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三线摆实验报告林一仙 一、实验目的1、掌握水平调节与时间测量方法；2、掌握三线摆测定物体转动惯量的方法；3、掌握利用公式法测这定物体的转动惯量。
二、实验仪器三线摆装置 电子秒表 卡尺 米尺 水平器 三、实验原理1、三线摆法测定物体的转动惯量机械能守恒定律：ω2021I mgh =简谐振动：t Tπθθ2sin0= t TT dt d ππθθω2cos 20==通过平衡位置的瞬时角速度的大小为：T02πθω=； 所以有：⎪⎭⎫⎝⎛=T I mgh 021220πθ根据图1可以得到：()()1212!BC BC BC BC BC BC h +-=-=()()()()22222r R l AC AB BC --=-=从图2可以看到：根据余弦定律可得()()022211cos 2θRr r R C A -+=所以有：()()()()02222112121cos 2θRr r R l C A B A BC -+-=-=整理后可得：12102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ H BC BC 21≈+；摆角很小时有：2)2sin(00θθ=所以：HRr h 220θ=整理得：2204T H mgRr I π=；又因3b R =，3a r = 所以：22012T Hmgab I π=若其上放置圆环，并且使其转轴与悬盘中心重合，重新测出摆动周期为T 1和H 1则：2112112)(T H gab M m I π+=待测物的转动惯量为： I= I 1-I 02、公式法测定物体的转动惯量 圆环的转动惯量为：()D D MI 222181+=四、实验内容1、三线摆法测定圆环绕中心轴的转动惯量a 、用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a 、b （三个边各测一次再平均）； b 、调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H 大约50cm 多；c 、调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；d 、用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H ；e 、让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。
）；f 、用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t ；g 、把待测圆环置于悬盘上（圆环中心必须与悬盘中心重合）再测定悬盘到三线与上盘接点间的距离H ，重复步骤e 、f 。
2、公式法测定圆环绕中心轴的转动惯量用卡尺分别测定圆环的内径和外径，根据上表中圆环绕中心轴的转动惯量计算公式确定其转动惯量测定结果。
（圆环质量见标称值）五、数据处理m=299g ;M=543gcm aa i i295.4331==∑= ;()015.013312=--=∑=i ia a a s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i311.11331==∑= ; ()015.013312=--=∑=i ib b b s015.03002.0015.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i63.49661==∑= ; ()078.016612=--=∑=i iH H H s084.0305.0078.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i02.86661==∑=;()3.016612=--=∑=i it t t s042.0305.003.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i99.4966111==∑=;()12.016612111=--=∑=i iH H Hs13.0305.012.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i50.9466111==∑= ; ()9.016612111=--=∑=i it t ts96.9273.19.050.9488.9212=⨯-<=t ,剔除之后重新计算平均值：s tt i i82.945511'1'==∑= ; ()46.0155121'1''1=--=∑=i it t ts46.0305.046.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 4222222220107175.05063.4914.31202.86311.11295.4980299501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110421.25099.4914.31250.94311.11295.4980)543299(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110704.110)7175.0421.2(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%2.31010109.210762.9108.11022.163.49084.002.86042.02311.11015.0295.4015.0246465222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%11.01050.11108.610414.9108.11022.199.4913.082.9446.02311.11015.0295.4015.02565652222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I 43010025.0%2.3107175.70⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110003.0%11.010421.211⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221003.010003.0025.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%8.110704.11003.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%8.11003.070.124E u I I cmg I Icm D D i i177.12661==∑= ; ()009.016612=--=∑=i iD D D s162.1273.1009.0177.12160.123=⨯-<=D ,剔除之后重新计算平均值：cm D D i i180.12551''==∑= ; ()0032.015512'''=--=∑=i iD D Dscm d d i i163.10661==∑= ; ()022.016612=--=∑=i id d d s42222107080.1)163.10180.12(54381)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 20034.03002.00032.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D0025.03002.00022.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；083.0180.120034.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；051.0163.100025.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1.0051.0083.022222222=+=+=+u uu d DdD464.2511.0163.10180.12051.0083.010********2222222-+++++⨯=====⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D I u u u d D d D E7107080.110444=⨯⨯⨯==-I E I Iu()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%04.0100007.07080.124E u I I cmg I I 另一种型号（大盘）m=395g ; M=400gcm aa i i653.8331==∑= ; ()039.013312=--=∑=i ia a a s039.03002.0039.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u a acm b b i i279.17331==∑= ; ()088.013312=--=∑=i ib b b s088.03002.0088.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s u b bcm H H i i82.50661==∑= ; ()076.016612=--=∑=i iH H H s082.0305.0076.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH Hs tt i i94.76661==∑=;()2.016612=--=∑=i it t t s2.0305.02.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m suttcm H H i i05.5166111==∑=;()071.016612111=--=∑=i iH H Hs077.0305.0071.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s uH H s t t i i74.8466111==∑= ; ()33.016612111=--=∑=i it t ts34.0.0305.033.03222211=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m s ut t 422222222010279.25082.5014.31294.76279.17653.8980395501212⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===H mgabt H mgabT I ππ 42221221110540.55005.5114.31274.84279.17653.8980)400395(12)(⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=H gabT M m I π 2440110261.310)279.2540.5(cm g I I I ⋅⨯=⨯-==-%9.010761.01061.21071.21060.21003.282.50082.094.762.02279.17088.0653.8039.0246555222222220=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I%1.1103.11103.21044.61060.21003.205.51077.074.8434.02279.17088.0653.8039.02565552222212122111=⨯=⨯+⨯+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-----H t b a u u u u EH t b a I44010021.0%9.010279.20⨯=⨯⨯=⨯=E I u I I44110061.0%1.110540.511⨯=⨯⨯=⨯=E I uI I4422221007.010061.0021.01⨯=⨯+=+=u uuI I I%2.210261.31007.0441=⨯⨯==I uEII ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%1.21007.026.324E u I I cmg I Icm DD i i014.19661==∑= ; ()016.016612=--=∑=i iD D D scm d d i i973.16661==∑= ; ()028.016612=--=∑=i id d d s42222102481.3)973.16014.19(40081)(81⨯=+⨯⨯=+=d D M I g ·cm 2002.03002.00016.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s D D028.03002.0028.032222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=m u s d dDu D u DD ⨯=222 ；08.0014.19002.0222=⨯⨯=⨯⨯=D u u D D du d u dd ⨯=222 ；1973.16028.0222=⨯⨯=⨯⨯=d u u d d ()1108.022222222=+=+=+u uu d DdD%6.161.6491973.16014.19051.0083.022222222222222=====+++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+d D d D Iu u u d D d D E441006.0102481.3%6.1⨯=⨯⨯==I E II u ()⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⨯±=±=%6.11006.025.324E u I I cmg I I 六、思考题1、三线摆法主要的误差在时间上，公式法不用测量时间所以会比较准确。