清华大学物理实验A三线摆和扭摆实验报告
三线摆实验的报告
三线摆实验的报告摘要：本实验主要通过搭建三根不同长度的线摆来研究摆的周期和摆动角度与线摆长度之间的关系。
通过测量不同长度线摆的周期和摆动角度，并进行数据处理和分析，得出了线摆的周期与线摆长度的平方根成正比的结论。
实验结果验证了线摆的理论模型，同时也探究了摆的周期与摆动角度之间的关系。
1.引言线摆是物理学中比较常见的实验，通过线和质点的摆动，可以研究物体的周期和摆动角度等相关内容。
线摆的周期和摆动角度与线摆长度有密切的关系，这一关系在物理学中有重要的应用价值。
由于线摆实验简单易操作，且能够通过数学模型进行分析，因此被广泛应用于物理学教学和科学研究当中。
2.实验目的本实验的目的是研究三根不同长度的线摆的周期和摆动角度与线摆长度之间的关系，并验证线摆的理论模型。
3.实验装置和方法实验装置包括一个支架、三根不同长度的线摆和一个计时器。
首先，将支架固定在水平台面上，然后在支架上固定三根线摆。
调整线摆的长度，并确保每根线摆都可以摆动自由。
实验方法如下：1)选择一根线摆作为参考线摆，测量其长度，并记录在实验数据表格中。
2)将参考线摆摆动，用计时器记录其摆动的周期t，并记录在实验数据表格中。
3)重复步骤2)的操作，分别测量剩下两根线摆的摆动周期，并记录在实验数据表格中。
4)通过测量线摆在摆动过程中的最大摆动角度，并记录在实验数据表格中。
5)对实验数据进行处理和分析，得出摆动周期和摆动角度与线摆长度的关系。
4.实验结果和分析实验结果如下所示：线摆长度(m)摆动周期(s)摆动角度(°)0.51.2310.20.61.3512.60.71.4714.5根据实验数据，我们可以绘制摆动周期随线摆长度变化的曲线图。
可以看出，摆动周期与线摆长度之间存在一定的正相关关系，且随着线摆长度的增加，摆动周期增加的趋势也相应增加。
同时，我们还可以绘制摆动角度随线摆长度变化的曲线图。
根据实验数据，可以看出摆动角度与线摆长度之间也存在正相关关系，且摆动角度随着线摆长度的增加而增加。
三线摆与扭摆实验报告
三线摆与扭摆实验报告三线摆与扭摆实验报告摆是物理学中常见的实验装置，通过对摆的研究可以深入了解力学和动力学的基本原理。
本次实验主要研究了三线摆和扭摆的运动规律及其相互关系。
一、实验目的本次实验的目的是通过观察和测量三线摆和扭摆的运动过程，探究摆的周期与摆长、重力加速度以及摆角等因素之间的关系。
二、实验装置与方法1. 实验装置本次实验使用的实验装置包括三线摆和扭摆，三线摆由一根细绳和一个小球组成，扭摆由一根细绳和一个重物组成。
2. 实验方法首先，我们将三线摆和扭摆分别固定在实验台上，保证它们能够自由摆动。
然后，通过改变摆长和摆角等参数，记录下摆的运动过程，并测量摆的周期。
三、实验结果与分析1. 三线摆的运动规律我们首先研究了三线摆的运动规律。
在实验过程中，我们固定了摆长，并改变了摆角。
通过观察和测量，我们发现三线摆的周期与摆角的正弦函数成正比，即周期T与摆角θ之间存在着如下关系：T = 2π√(L/g)。
2. 扭摆的运动规律接下来，我们研究了扭摆的运动规律。
在实验过程中，我们固定了摆角，并改变了摆长。
通过观察和测量，我们发现扭摆的周期与摆长的平方根成正比，即周期T与摆长L之间存在着如下关系：T = 2π√(I/k)。
3. 三线摆与扭摆的关系通过对三线摆和扭摆的运动规律的研究，我们发现它们之间存在着一定的关系。
具体来说，当摆长相等时，三线摆的周期比扭摆的周期要小。
这是因为三线摆的摆线长度比扭摆的摆线长度要长，所以摆线上的重力分量较大，从而加速了摆的运动。
四、实验结论通过本次实验，我们得出了以下结论：1. 三线摆的周期与摆角的正弦函数成正比，即周期T与摆角θ之间存在着如下关系：T = 2π√(L/g)。
2. 扭摆的周期与摆长的平方根成正比，即周期T与摆长L之间存在着如下关系：T = 2π√(I/k)。
3. 当摆长相等时，三线摆的周期比扭摆的周期要小。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了摆的运动规律以及三线摆和扭摆之间的关系。
三线摆和扭摆 实验报告
三线摆和扭摆实验报告三线摆和扭摆实验报告摆是物理学中经常用来研究力学和振动的实验装置。
本次实验主要研究了三线摆和扭摆的运动特性和影响因素。
通过观察和分析实验数据，我们可以深入了解摆的运动规律和振动特性。
一、实验目的本次实验的主要目的是研究三线摆和扭摆的运动规律，探究摆的周期与摆长、质量、重力加速度等因素之间的关系，并通过实验验证理论模型的正确性。
二、实验装置和方法1. 三线摆实验装置：实验装置由一个固定在支架上的金属球和三根不同长度的线组成。
通过改变线的长度，可以调节摆的摆长。
实验过程中，我们固定一个线的长度，然后改变其他两根线的长度，观察摆的运动情况。
2. 扭摆实验装置：实验装置由一个金属球和一根可扭转的金属棒组成。
通过扭转金属棒，可以给金属球施加扭矩，使其发生摆动。
实验过程中，我们改变扭矩的大小和方向，观察摆的运动情况。
三、实验结果与分析1. 三线摆实验结果：我们固定了一根线的长度，然后改变其他两根线的长度，观察摆的运动情况。
实验结果表明，摆的周期与摆长成正比，即摆长越长，摆的周期越长。
这符合理论模型中的预测结果。
此外，我们还发现，摆的周期与重力加速度无关，而与摆的质量有关。
质量越大，周期越长。
2. 扭摆实验结果：我们改变了扭矩的大小和方向，观察摆的运动情况。
实验结果表明，扭摆的周期与扭矩成正比，即扭矩越大，周期越长。
这也符合理论模型中的预测结果。
此外，我们还发现，扭摆的周期与摆的质量无关，而与扭矩的方向有关。
扭矩方向相同时，周期较长；扭矩方向相反时，周期较短。
四、实验误差与改进在实验过程中，我们注意到了一些误差，并提出了一些改进的方法。
首先，在三线摆实验中，由于线的粗细和摆球的形状可能会对实验结果产生影响，我们可以使用更精确的测量工具来减小误差。
其次，在扭摆实验中，由于扭矩的施加方式可能不够均匀，我们可以改进扭矩装置，使其施加的扭矩更加均匀，减小误差。
五、实验结论通过本次实验，我们得出了以下结论：1. 三线摆的周期与摆长成正比，与质量和重力加速度无关。
三线摆与扭摆实验报告
再求不确定度，先求 T2 的不确定度
∆T2B
=
10 × 10−3 35
= 2.857 × 10−4s
∆T2A
=
t√p(v) n
ST2
=
2√.57 6
×
1.191 × 10−3
=
1.250
× 10−3s
√
∆T2 = ∆2T2A + ∆2T2B = 1.282 × 10−3s
再求 J2 的不确定度
∆J2
=
(74.96
+ 110.78) × 10−3 × 9.80 × 34.22 × 4π2 × 39.410 × 10−2
10−3
× 14.66
×
10−3
×
0.95262
= 5.326 × 10−5kg/m2
再求不确定度，先求 T1 的不确定度
∆T1B
=
10 × 10−3 35
= 2.857 × 10−4s
T1 = 0.9526 s。
2.3.3 加三个小球
n0 = 35，H2 = 39.408 cm，m2 = 32.74 g。每个小球到三线摆中心轴的距离 R1 = 21.85 mm。
2
次数
1
2
3
4
5
6
n0T2/s 45.717 45.840 45.764 45.804 45.795 45.797
表 7: 加上三个小球的三线摆的周期
√(
=
∆m0 +3m2
)2 + ( ∆R )2 + ( ∆r )2 + ( 2∆T2 )2 + ( ∆H2 )2
J2
m0 + 3m2
三线摆实验报告
三线摆实验报告三线摆实验报告引言：三线摆实验是一种经典的物理实验，通过对摆线运动的研究，可以帮助我们更好地理解力学中的一些基本概念和定律。
本实验旨在通过测量三线摆的周期和摆动角度，进一步验证摆动周期与摆长、摆角的关系，并探究摆线运动的特性。
实验设备：本次实验所需的设备包括三线摆装置、计时器、测角器、直尺等。
实验步骤：1. 将三线摆装置固定在实验台上，并确保摆线的长度和摆球的重量均匀。
2. 利用直尺测量摆线的长度，并记录下来。
3. 将摆球从最大摆角处释放，启动计时器。
4. 观察摆球的摆动情况，并用测角器测量摆球的摆动角度。
5. 记录下摆球的摆动时间和摆动角度。
6. 重复以上步骤，进行多次实验，以获得更准确的数据。
实验结果：根据实验数据的记录，我们可以得出以下结论：1. 摆动周期与摆线长度成正比关系。
当摆线长度增加时，摆动周期也增加。
2. 摆动周期与摆角无明显关系。
无论摆球的摆动角度大小如何，摆动周期都保持不变。
3. 摆动角度与摆线长度成正比关系。
当摆线长度增加时，摆动角度也增加。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以进一步探讨摆线运动的特性和摆动周期与摆线长度、摆角之间的关系。
首先，摆动周期与摆线长度成正比关系的结论符合摆动周期公式T=2π√(L/g)，其中T为摆动周期，L为摆线长度，g为重力加速度。
这意味着摆动周期与摆线长度的平方根成正比，符合理论预期。
其次，摆动周期与摆角无明显关系的结论也符合理论预期。
根据小角度近似，当摆角较小时，摆动周期近似等于2π√(L/g)，与摆动角度无关。
最后，摆动角度与摆线长度成正比关系的结论也符合理论预期。
摆动角度的大小取决于摆球的释放位置和摆线长度，而摆线长度的增加会导致摆动角度的增加。
结论：通过本次实验，我们验证了摆动周期与摆线长度成正比的关系，并探究了摆动角度对摆动周期的影响。
实验结果与理论预期相符，进一步加深了我们对摆线运动的理解。
摆线运动作为物理学中的经典实验之一，具有重要的教学和研究价值，对于培养学生的实验能力和科学思维具有积极的促进作用。
三线摆实验报告
三线摆实验报告一、引言三线摆实验是物理学中的一种经典实验，通过摆动实验装置的观察，可以深入了解振动和谐性、周期等重要概念。
本篇文章将围绕三线摆实验，从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果等多个方面进行论述，希望能够帮助读者更好地理解这一实验以及所涉及的物理原理。
二、实验目的三线摆实验的主要目的是通过实验验证摆动物体的周期与摆长、摆角以及重力加速度之间的关系，并通过研究实验结果得出结论。
通过实验，我们可以加深对振动的理论知识的理解，同时也可以巩固对物理学实验操作的技巧。
三、实验装置三线摆实验主要需要以下实验装置：一个钢球、三根相等长度的细线、一根支架以及一个托盘。
实验装置简单而实用，能够满足我们进行实验的需要。
四、实验步骤1. 配置实验装置：将三根细线分别固定在支架上，保证它们的长度相等，将钢球挂在三根细线下方，并确保钢球与托盘之间有适当的间距。
2. 进行实验测量：可以选择一个固定的摆角，如30°，然后用计时器记录摆动物体的周期。
重复测量三次，取平均值作为一个摆动的周期。
3. 改变摆长：在保持摆角不变的条件下，用不同的长度进行实验测量，并记录下每个摆长对应的周期。
4. 数据处理与分析：通过将测得的周期和摆长的数据制成图表，可以观察到摆动物体周期与摆长之间的关系。
五、实验结果通过三线摆实验测量得到的数据，可以得出结论，摆动物体的周期与摆长之间存在一定的关系。
当摆长增加时，周期也相应地增加，而当摆长减小时，周期则会减小。
此外，通过实验还可以发现摆动物体的周期与摆角、摆动物体的质量等因素也有一定的关联关系。
六、实验原理在三线摆实验中，通过观察摆动物体的周期，我们可以运用振动的理论知识来解释实验现象。
根据物理学中的周期运动原理，我们可以推导出摆长、摆角以及重力加速度与摆动物体的周期之间的关系。
进一步深入研究该关系，我们可以引入一些数学工具，例如简谐振动的方程，来解释实验结果，进而推导出更加精确的理论公式。
清华大学物理实验A1三线摆和扭摆实验报告
清华大学物理实验A1三线摆和扭摆实验报告清华大学三线摆和扭摆试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：三线摆和扭摆实验一、实验目的1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解；2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法；3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握测量质量和周期等量的测量方法。
二、实验装置和原理1.三线摆：如图一，上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
横梁由立柱和底座支承着，三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。
上圆盘可以固定不动。
拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO ’作扭摆运动。
当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时，可推出下圆盘绕中心轴OO ’的转动惯量为：200024m gRr J T Hπ=其中，0m 是下圆盘质量，g 取29.80m s -g ，r 为上圆盘半径，R 为下圆盘半径，H 为平衡时上下圆盘的垂直距离，0T 为下圆盘摆动周期。
图1 三线摆示意图将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ’上，测出此时的摆动周期T 和上下圆盘之间的垂直距离1H ，则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO ’的总转动惯量1J 为：()021214m m gRr J T H π+= 且待测刚体对于中心轴OO ’的转动惯量1J JJ =-。
利用三线摆可以验证平行轴定理。
平行轴定理指出：如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为cJ ，则这个刚体对平行于该轴且相距为d 的另一转轴的转动惯量为：2xcJ J md =+式中，m 为刚体的质量。
图2 三个孔均匀分布在本实验中，将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔（如图2）上，测出三个球对于中心轴OO ’的转动惯量xJ 。
如果测得的xJ 的值与由2xc JJ md =+右式计算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内()005≤，则平行轴定理得到验证。
本实验中，用于测量基本物理量的仪器还有：电子天平，游标高度尺，配有光电接收装置的多功能数字测量仪。
三线摆法物理实验报告
三线摆法物理实验报告实验报告：三线摆法的研究摘要：本实验旨在通过三线摆法研究物体的运动规律。
我们使用了一根细线和一个固定支架搭建了三线摆。
通过测量不同摆长下摆球的周期来研究摆长与周期之间的关系。
实验结果表明，摆长与周期呈线性关系，验证了周期公式T=2π√(l/g)的正确性。
背景：三线摆法是一种常用的实验方法，用于研究物体的振动规律。
其基本原理是通过调整摆球的摆长，测量其振动周期，从而得出摆长与周期之间的关系。
三线摆法在物理学、力学等领域有重要的应用。
实验目的：1. 了解三线摆法的基本原理和方法；2. 通过实验验证周期公式T=2π√(l/g)的正确性；3. 学习使用实验仪器和测量工具。
实验装置：1. 固定支架：用来支撑细线和摆球的装置；2. 细线：用来悬挂摆球；3. 摆球：用来进行振动实验；4. 秒表：用来测量振动周期。
实验步骤：1. 将固定支架放置在实验台上，确保其稳固；2. 将细线固定在支架上，并悬挂摆球；3. 调整摆长，即摆球离开固定支架的长度。
可以使用尺子测量摆长的值；4. 释放摆球，使用秒表测量摆球的振动周期；5. 重复以上步骤，改变摆长的值，记录对应的周期数据；6. 整理数据，作出摆长与周期的关系图。
实验结果：根据实验数据整理得到的摆长与周期的关系图显示，摆长与周期呈线性关系。
这意味着摆长越大，周期越长；摆长越小，周期越短。
实验结果与周期公式T=2π√(l/g)相符，验证了该公式的正确性。
讨论与分析：从实验结果来看，物体的振动周期与其摆长有关。
通过周期公式可以推导出，摆球的振动时间与重力加速度、摆长之间存在着特定的关系。
摆长越大，重力作用时间越长，所以振动周期越长；摆长越小，重力作用时间越短，振动周期也越短。
实验中可能存在的误差主要来自于测量手段的精确度、固定支架的稳定性等因素。
为减小误差，我们可以使用更精确的测量仪器，如计时器；还可以加强对固定支架的调整，确保其稳定性。
结论：通过三线摆法的实验研究，我们验证了摆长与周期的关系符合周期公式T=2π√(l/g)。
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清华大学三线摆和扭摆试验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期：三线摆和扭摆实验一、实验目的1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解；2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法；3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握测量质量和周期等量的测量方法。
二、实验装置和原理1.三线摆：如图一，上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。
横梁由立柱和底座支承着，三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。
上圆盘可以固定不动。
拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO ’作扭摆运动。
当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时，可推出下圆盘绕中心轴OO ’的转动惯量为：其中，0m 是下圆盘质量，g 取29.80m s -，r 为上圆盘半径，R 为下圆盘半径，H 为平衡时上下圆盘的垂直距离，0T 为下圆盘摆动周期。
图1 三线摆示意图将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ’上，测出此时的摆动周期T 和上下圆盘之间的垂直距离1H ，则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO ’的总转动惯量1J 为： 且待测刚体对于中心轴OO ’的转动惯量10J J J =-。
利用三线摆可以验证平行轴定理。
平行轴定理指出：如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为c J ，则这个刚体对平行于该轴且相距为d 的另一转轴的转动惯量为： 式中，m 为刚体的质量。
图2 三个孔均匀分布在本实验中，将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔（如图2）上，测出三个球对于中心轴OO ’的转动惯量x J 。
如果测得的x J 的值与由2x c J J md =+右式计算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内()005≤，则平行轴定理得到验证。
本实验中，用于测量基本物理量的仪器还有：电子天平，游标高度尺，配有光电接收装置的多功能数字测量仪。
实验中使用的扭摆结构如右图（图3），根据刚体转动定理有：其中，M 是悬线因扭转产生的弹性恢复力矩，0J 为刚体对于悬线轴的转动惯量，''θ为角加速度。
弹性恢复力矩M 与转角θ的关系为：图3 三爪盘扭摆其中，K 为扭转模量，它与悬线长度L ，悬线直径d 及悬线材料的切变模量G 有如下关系： 扭摆运动的微分方程为：可见，圆盘作简谐运动，其周期为：本实验中K 未知，所以用一个对质心轴转动惯量为1J 的附加物体加到盘上，并使其质心位于扭摆悬线上，组成复合体。
此复合体对于悬线轴的转动惯量为10J J +，复合体的摆动周期T 为： 因此得到：测出0T T 和后就可以计算盘的转动惯量0J 和悬线的切变模量G 。
本实验中利用两个直径不同的金属环，将其嵌套在三爪盘的台阶上。
圆环对与悬线的转动惯量1J 由下式计算：式中1m 是圆环质量，12D D 和分别为圆环的内外直径。
三、数据记录1、测量仪器基本参数（2）钢球参数： ①直径：2. 三线摆实验 （1）估算周期数0n取n=6，粗略测量0T 。
测得60T =8.2980s ，所以0T =1.3830s 。
又由公式00000221,,,3t T m r R H max T nT r R m H ∆∆∆⎧⎫∆∆∆=≤⎨⎬⎩⎭仪得，0002,,,3t m r R H maxn T r R m H ∆≥∆⎧⎫∆∆∆⎨⎬⎩⎭仪。
又由比较得，00,,,m r R H rmaxr R m H r ∆⎧⎫∆∆∆∆=⎨⎬⎩⎭，且10t ms ∆=仪，所以代入数据可以求得，31.71366595n ≥，故取032n =。
（2）三线摆周期测量：①空摆 032n =，0523.3286.80436.52H H mm mm mm ==-=，075.10m g =②加大球 032n =，1523.3285.78437.54H mm mm mm =-=，1110.69M g =③对称加三个小球 032n =，2523.3285.90437.42H mm mm mm =-=，231.85M g = 每个小球到中心轴OO ’距离为121.91R mm =3.扭摆实验（1）钢丝参数测量： ①直径钢丝直径为()00.508833333--0.0053333330.514166666d d d mm mm mm =-==②钢丝长度钢丝上端高度：1519.02L mm =；钢丝下端高度：2195.50L mm =；钢丝长度为：12519.02195.50323.52L L Lmm mm mm =-=-=（2）大环和小环参数测量： ①质量：大环质量199.50m g =，小环质量260.32m g =。
②内外径：20n = 钢丝直径0.514166666d mm = 钢丝长度323.52L mm =②加大环四、数据处理1.用三线摆测定下圆盘对于中心轴OO ’的转动惯量：由00000221,,,3t T m r R H maxT nT r R m H ∆∆∆⎧⎫∆∆∆=≤⎨⎬⎩⎭仪， 可知0341010 3.1251032t T ss n --∆⨯∆===⨯仪下圆盘对于中心轴OO ’的转动惯量相对不确定度：大钢球和下圆盘对于质心轴的转动惯量： 相对不确定度：2.大钢球对其自身中心轴的转动惯量J 大为：大钢球对其自身中心轴的转动惯量的理论值()223362112229.87666667110.6910109.880357774105252tD J M kg m ---⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭大则测得的大钢球对其自身中心轴的转动惯量与计算得的理论值的相对误差为：3.用三线摆验证平行轴定理：三个小钢球和下圆盘对于中心轴OO ’的转动惯量为： 相对不确定度：三个小钢球对于中心轴OO ’的转动惯量为：则其中一个小球对于中心轴OO ’的转动惯量为： 而小球相对于过自身的轴的转动惯量为： 而()()22-3-3522131.851021.91101.52895319910M R kg m -=⨯⨯⨯=⨯，所以，假设平行轴定理成立，一个小球对于中心轴OO ’的转动惯量的理论值为： 则一个小球对于中心轴OO ’的转动惯量的测量相对误差为：25521000022521 1.65302041810 1.59668923310 3.40777309151.65302041810c c J M R J J M R η---+-⨯-⨯===+⨯小0＜在测量误差允许范围内。
因此通过实验验证得出结论：平行轴定理成立。
4.用扭摆测定三爪盘的转动惯量和切变模量：由()20012202211128T J J T T m J D D ⎧=⎪⎪-⎨⎪=+⎪⎩知， （1）加大环时，大环对悬线的转动惯量为：()()()()()2211113223342899.501072.201083.981081.52551912510m J d d kg m ----=+⨯=⨯⨯+⨯=⨯外内则测出的三爪盘的转动惯量为：()2240011222210521.021475 1.525519125102.116391667 1.0214754.63294973210T J J T T kg m --==⨯⨯--=⨯()()()()2210221022102222102210221022102.116391667 1.021475 3.4357025131.T T T T T T T T T T T T T T ----=-=∆=-∆∴∆=-=-==332468758330610 1.510s --⨯≈⨯又因为241220432Gd K J T T Lππ==-，所以切变模量()()()()11224103442231012128128323.5210 1.525519125102.116391667 1.0214750.514166666108.26508664410LG J T T dkg m s ππ-----=-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=⨯ （2）加小环时，小环对悬线的转动惯量为：()()()()()22123223352860.321063.961071.561086.94563326110m J d d kg m ----=+⨯=⨯⨯+⨯=⨯2外2内则测出的三爪盘的转动惯量为：()225520022222220 1.021475 6.94563326110 4.668535228101.611133333 1.021475T J J kg m T T --==⨯⨯=⨯--又因为241220432Gd K J T T Lππ==-，所以切变模量()()()()22224203542231012128128323.5210 6.945633261101.611133333 1.0214750.514166666108.32857043310LG J T T dkg m s ππ-----=-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=⨯在本实验中，约定小环测出的值作为理论值，以此计算大环测出的值的相对误差。
三爪盘的转动惯量的相对误差为： 悬线的切变模量的相对误差为：101021000041028.328570433108.265086644100.76250352558.32857043310G G G η-⨯-⨯===⨯＜ 因此，本实验方法及测量值是合理的。
四、思考题1.三线摆在摆动过程中受空气阻尼，振幅会越来越小，周期是否会随时间变化？答：振幅反映出谐振的强度，周期反映的是谐振的频率，这是两个意义不同的物理量。
阻尼振动的周期T =，阻尼系数β是常数，所以周期不随时间而变化。
2.在三线摆下圆盘上加上待测物体后的摆动周期是否一定比不加时的周期大？答：不一定。
由200024m gRr J T H π=和()02024m m gRr J J T H π++=可知，0TT =而由于000011J J m J m m ++＞，＜，故无法得出0TT 大于1还是小于1.所以在三线摆下圆盘上加上待测物体后的摆动周期不一定比不加时的周期大。
3.证明三线摆的机械能为220011'22m gRr J H θθ+，并求出运动的微分方程，从而推导转动惯量公式200024m gRr J T H π=。
证明：如下图图4，,设某时刻下圆盘在摆动过程中转动一角度θ,绳'AB 转到''A B 的位置，''A B 与铅直线'B B 的夹角为ϕ,它在水平面内的投影为'A B , B 在'B 的正下方,且在下悬点'A 平衡位置A 与O 的连线上。
图4 证明示意图设上下圆盘三悬点外接圆半径分别为r 、R , 绳长为l,上下盘面间隔高度设为 H ,有''O B OB r ==,'OA OA R ==,'''AB A B l ==，'BB H =，再令'A B e =，角'OA B α=,设 A 转动到 A ’点时绳子''A B 的张力为T ,受力分析得：如果sin θθθ≈很小，则有，则圆盘绕轴做小角度摆动的运动方程为：说明下圆盘做简谐运动，周期为：2T π=为：224mgRr I T Hπ=。