第三章第五节不确定性评价法
第五章不确定性评价方法
因此，经营安全率为： 1－84.7%=15.3%
第二节
一、敏感性分析的含义
敏感性分析法
又称为灵敏度分析，是通过分析预测技术方案的主 要不确定因素发生变化时对经济评价指标的影响， 并 确定其影响程度，从中找出敏感性因素，以便提出相 应的控制对策，供决策者分析研究。 敏感性因素：
不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素。
第五章 不确定性评价方法
本章要求 （1）熟悉盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的概念。 （2）掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率 分析的方法。
第一节
一、定义:
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析法是通过分析产品产量、 成本和盈利之间的关系，找出技术方案盈 利和亏损在产量、单价、成本等方面的临 界点，以判断不确定因素对技术方案经济 效果的影响程度，说明技术方案实施的风 险大小。
C1 C f 1 CV 1Q 80 Q
C2 C f 2 CV 2Q 50 2Q
C3 C f 3 CV 3Q 30 3Q
当Q＝Qm时，C3=C2；即 当Q＝Qn时，C1=C2； 即 C f 2 CV 2Qn C f 1 C v1Qm
50 2Q 80 Q ห้องสมุดไป่ตู้：Qn 30(万件）
二、基本理论:
（一）线性盈亏平衡分析的假设条件:
（1）成本是生产量的函数
（2）生产量等于销售量 （3）单位变动成本随产量按比例变化 （4）在所分析的产量范围内,固定成本保持不变 （5）销售收入是销售价格和销售量的线性函数 （6）所采用的数据均为正常年份的数据
（二）成本分解：
总成本费用是固定成本与变动成本之和，与 产品产量的关系为：
*
Cf
不确定性评价方法
2．经济效益的标准差分析 标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏
离的程度。这种偏离程度可作为度量方案风险与不 确定性的一种尺度，标准差越大，表示随机变量可 能变动的范围越大，不确定性与风险也越大。在两 个期望值相同的方案中，标准差大的意味着经济效 益存在的风险大。其计算公式为：
2．线性盈亏平衡分析的代数法和图解法 （1）代数法
线性盈亏平衡分析，是指在市场其他条件不变的 情况下，产品价格不随其销量的变动而变动。销售 收入与销量呈线性关系，即：
R PQ
产品的总成本等于固定成本与变动成本的总和。 则，总成本的计算公式为：
C Cf CvQ
在假定产销平衡的情况下，当产品销售收入等于 生产总成本时，求出的产量即为盈亏平衡点产量 。
收入为S（Q*）、总成本为C（Q*）。当产量低于Q*时，总
成本大于总收入，为亏损区；当产量大于Q*时，总收入大于
总成本，为盈利区。
R PQ
区 C f CvQ
R,
利
C
盈
区 损 亏
O
Q*
CvQ
Cf
Q
（二）非线性盈亏平衡分析 1．非线性盈亏平衡的三种情况
非线性盈亏分析一般可分为三种情况，如图4－2 所示。
（一）线性盈亏平衡分析 1．线性盈亏平衡分析的前提条件 （１）产量等于销量； （２）产量变化，单位变动成本不变，从而总生产 成本是产量的线性函数； （３）产量变化，单价不变，从而销售收入是销量 的线性函数； （４）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可 以换算为单一产品计算。
假定以上四个条件成立，才可以进行线性盈亏平 衡分析。
性，即一个因素的变动可能会引起其他因素的变动。 如产品销售价格的下降可能会引起市场需求量的上 升，进而导致产品原材料价格的上涨、经营成本的 增加。因此，仅进行单因素敏感性分析就存在着一 定的局限性。为了弥补这一缺陷，通常可以采用多 因素敏感性分析方法，即在考虑多个因素同时变动 的条件下，分析它们的变动对项目经济效果的影响 程度。
第五章 不确定性评价方法
练 习：
某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产 6000吨，产品售价为1300元／吨，每月的固定成 本为145万元。单位产品变动成本为930元／吨。 1.求出以月产量、生产能力利用率、销售价格、单 位产品变动成本表示的盈亏平衡点。 2.目标利润为月100万，价格是多少 3.固定成本增加至月160万元时，月经营安全率是 多少
第五章
不确定性评价方法
不确定性评价主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。常用的方 法有盈亏平衡分析和敏感性分析等。
盈 亏 平 衡 分 析 法
敏 感 性 分 析 法
概 率 分 析 法
哪些因素会影响投资者的最终收益？
成本
产量
市场价格
盈亏平衡点销售额S=p×BEP(Q)= 多品种盈亏平衡点销售额S=
r= i=1 rmidi Σ
n
例：某企业计划期内的固定成本总额是45800万元， 企业以产定销，同时生产和销售A、B两种产品， 各产品的产销量、单价和成本数据如表所示，计算 两种产品的盈亏平衡点的产销量
项目
产销量万 单价
A产品
4000 100
• 解：
（1）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V)＝240000/(20－15) = 48000（件） E= Q0/Q=48000/60000=80%
利润为20× 6－（24+15 × 6）= 6（万元）
（2）盈亏平衡点产量为： Q0= F/(P－V) =（240000+80000）/ (20－14．5) = 58 182（件） E= Q0/Q=58182/100000=58.182%
非线性盈亏平衡问题
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
化学分析中测量不确定度评定方法概述
化学分析中测量不确定度评定方法概述化学分析中的测量不确定度是指测量结果与真实值之间存在的不确定性，是评价测量结果的质量和可靠性的重要指标。
测量不确定度的评定方法包括传统的标准偏差法和最小方差法，以及更为先进的置信分布法和蒙特卡洛模拟法。
标准偏差法是最常用的测量不确定度评定方法之一、该方法基于正态分布假设，将各种误差和不确定性因素的贡献通过反复测量相同样品来确定。
具体步骤为：1)进行多次测量获取多组数据；2)计算测量数据的平均值和标准偏差；3)利用标准偏差和自由度计算不确定度。
标准偏差法的优点是简单易行，但对正态分布假设较为严格；并且对系统误差无法准确评估。
总之，不同的测量不确定度评定方法有各自的优缺点，为了获得更准确的测量不确定度评定结果，可以结合多种方法进行综合评估。
此外，有效的实验设计和合适的统计分析方法也是提高测量不确定度评定结果准确性的重要因素。
第3章：多属性决策及不确定性多属性决策方法
a L aU ，则 a 退化为一个实数。
1, a b 定义 3.2.1 当 a, b 均为实数时，称 p(a b) 0, a b
为 a b 的可能度。
3.2.1
p(b a) 1, b a 相应地， b a 的可能度定义为 0, b a
3.2.2
3.2.3
为 a b 的可能度。 类似地，称
p(b a ) m ax 1 aU b L max l (a ) l b( ) , 0 , 0
3.2.4
为 b a 的可能度。
对于给定的一组区间数 a [a L , aU ], i 1, 2,, n. 用区间数比较的可能度公式对 其进行两两比较，得到相应的可能度 p(ai a j ), i, j 1, 2,, n, ，简记为 pij ,i, j 1, 2,, n,
L n b L w' , d i ij ji j 1
U n bU w'' , d i ij ji j 1
i 1, 2,, m
三、区间数多属性决策的目标规划方法
设属性权重向量为 w w1 , w2 ,, wn T , 这里 w j j 1,2,, m可被视为变量。设方案
n
w L w j wU , j 1,2,, n j j
这个模型的基本含义是要确定每个方案的综合评价值所在的区间并使用同一个 属性权重向量 w w , w 2 ,, w
1 T n
, ，使得所有方案的排序（或评价）具有可比性。
1i i
为了方便求解上述多目标最优化模型，可将式 3.2.11 —— 3.2.14 转化为下列线性 目标规划问题：
不确定度评估基本方法
不确定度评估基本方法在生活中，我们经常会遇到各种不确定性的情况，无论是在决策中还是在科学研究中，不确定度评估都是一个重要的问题。
不确定度评估是指通过一系列的方法和技术，对某一事件或者数据的不确定性进行量化和分析。
本文将介绍一些基本的不确定度评估方法。
一、概率统计法概率统计法是一种常用的不确定度评估方法，它基于概率论和数理统计的原理，通过对概率分布进行建模来评估不确定度。
常见的概率统计法包括参数估计法和假设检验法。
参数估计法是通过对样本数据进行分析，估计出事件或者数据的概率分布的参数。
常见的参数估计方法有极大似然估计法和贝叶斯估计法。
极大似然估计法是基于最大似然原理，通过最大化似然函数来估计参数值。
贝叶斯估计法则是基于贝叶斯定理，结合先验信息和观测数据，得到参数的后验概率分布。
假设检验法是通过对样本数据进行假设检验，来评估事件或者数据的不确定度。
常见的假设检验方法有t检验和方差分析。
t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，方差分析用于比较多个样本均值是否有显著差异。
二、模糊数学法模糊数学法是一种用于处理不确定性的数学方法，它能够将不确定性量化为模糊数，并通过模糊数的运算和推理来评估不确定度。
模糊数学法适用于那些无法精确描述的问题，例如主观评价和模糊决策等。
模糊数学法的基本概念包括隶属函数、模糊集和模糊关系等。
隶属函数用于描述一个元素对于某一模糊集的隶属程度，模糊集则是一组具有模糊隶属度的元素的集合，模糊关系则是描述元素之间模糊关联的数学工具。
模糊数学法的评估过程包括模糊集的建立、隶属函数的确定和模糊推理的运算等。
通过对模糊集的建立和隶属函数的确定，可以将不确定性转化为模糊数，并通过模糊推理的运算来评估不确定度。
三、蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的不确定度评估方法，它通过生成大量的随机样本，来模拟事件或者数据的不确定性。
蒙特卡洛方法适用于那些无法通过解析方法求解的问题，例如复杂的数学模型和随机过程等。
第三章计量溯源性(第三、第四、第五节)-1
第三章计量溯源性主要内容第一节计量溯源性第二节测量标准第三节校准第四节计量检定第五节计量比对第三节校准一、有关术语及定义1、校准▲▲——在规定条件下的一组操作，其第一步是确定由测量标准提供的量值与相应示值之间的关系，第二步则是用此信息确定由示值获得测量结果的关系，这里测量标准提供的量值与相应示值都具有测量不确定度。
1）校准可以用文字说明、校准函数、校准图、校准曲线或校准表格的形式表示。
某些情况下，可以包含示值的具有测量不确定度的修正值或修正因子。
有关校准报告——2）校准不应与测量系统的调整（常被错误称作“自校准”）相混淆，也不应与校准的验证相混淆。
3）通常，只把上述定义中的第一步认为是校准。
2、校准图——表示示值与对应测量结果关系的图形。
1）校准图是由示值轴和测量结果轴定义的平面上的一条带，表示了示值与一系列测得值间的关系。
它给出了一对多的关系。
对给定示值，带的宽度提供了仪器的测量不确定度。
2）这种关系的其他表示方式包括带有测量不确定度的校准曲线、校准表或一组函数。
3）此概念适合于当仪器的测量不确定度大于测量标准的测量不确定度时的校准。
3、校准曲线——表示示值与对应测得值间关系的曲线。
校准曲线表示了一对一的关系，由于它没有关于测量不确定度的信息，因而没有提供测量结果。
二、校准的特点和作用校准——从词义上理解应为校对（校核）计量器具的准确性。
1、特点▲1）校准主要目的是确定由测量标准提供的量值与相应示值之间的关系，即确定计量器具的示值误差。
▲▲▲示值误差=计量器具的示值－测量标准的标准值2）然后用此信息确定由示值获得测量结果的关系，即可对测量结果进行修正或评价。
修正：▲测量结果=示值－示值误差评价：对所使用的计量器具的适用性进行评价，若示值误差超出了被测质量特性公差的1/3～1/10时，该计量器具不适合使用了。
3）亦可用此信息对计量器具的计量特性进行调整或作出计量处置。
2、作用▲1）对测量结果，提高测量结果准确度。
项目风险和不确定性评估概述
金额
ＹＡ
ＹＢ
ＹＣ
１００ 当ＣＡ＝ＣB时，50X+1 500 =20X+4 500，解得X =100 当ＣB＝ＣC时，20X+4 500 =10X+6 500，解得X =200 当100>X>0时，采用A方案。 当200>X>100时，采用B方案。 当X>200时，采用C方案。 当X = 100时，采用A、B方案均可。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
第三节 项目敏感性分析
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
产品价格
- 变动率
- 10％ 0
+ 10％
投资额 变动率 +
直线与横轴所夹锐角最大的为最敏感性因素 。
第三节 项目敏感性分析
内部收益率
➢确定敏感性因素
选方案。
➢综合评价，选择可行的优选方案
第三节 项目敏感性分析
单因素敏感性分析案例
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分 析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能 出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的 某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有 可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不 考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。
① 生产成本是生产数量和销售数量的函数，产量=销售量 ② 每批生产量的固定成本是相等的 ③ 单位可变成本与生产量成比例地变化, 则生产成本也与产量成比
例地变化 ④ 各时期一种产品或产品组合的单位售价是相等的, 则销售收入是
单位销售价格和销售量的线性函数 ⑤ 单位销售价格、可变和固定成本保持不变 ⑥ 只制造单一的产品, 或如果制造几种类型的产品, 应将其组合转
电力系统可靠性知识点总结
电⼒系统可靠性知识点总结Ppt41发输电系统可靠性主要内容：包括充裕性 (adequacy) 和安全性 (security)两⽅⾯。
（发电输电变电）充裕性:是考虑元件的计划和⾮计划停运以及运⾏约束条件下，⼜称静态可靠性。
安全性:是突然扰动是指突然短路或失去⾮计划停运的系统元件。
⼜称动态可靠性2充裕性和安全性评估的不同点不同点：研究的特性不同。
研究的故障不同。
可靠性指标不同共同点：计算量巨⼤，相互完善互相补充。
3充裕性评估的基本原理充裕性评估的四⼤步骤：元件可靠性建模，系统状态选择：系统状态分析：可靠性指标计算充裕性评估的（系统状态选择）两⼤⽅法：状态枚举法（解析法）；蒙特卡洛法（模拟法）计算环节不同，分析环节相同。
充裕性评估只统计不满⾜运⾏约束的系统状态；4元件停运按是否独⽴分为：独⽴重叠停运和⾮独⽴的重叠停运。
元件停运按停运原因分为强迫停运和计划停运。
强迫停运分为单元件停运事件、共同模式停运事件（不独⽴重叠停运）、相关的变电站停运事件（不独⽴重叠停运）5元件强迫停运模型：单元件停运事件：只有⼀个元件停运，只影响⾃⾝。
共同模式停运事件：不独⽴的重叠停运。
是指由于单⼀原因引起多个元件停运，⽽且不按继电保护依次动作。
相关的变电站停运事件：不独⽴的重叠停运。
是指变电站内的元件停运，与继电保护对元件故障的反应有关联6系统状态选择基本原理：由元件的状态组合构成系统的状态。
蒙特卡洛法：包括时序蒙特卡洛法和⾮时序蒙特卡洛法。
7系统状态分析包括潮流计算和切负荷计算。
潮流计算：交流潮流、直流潮流、快速开断潮流计算。
切负荷计算：基于交流潮流的最优切负荷模型、基于直流潮流的最优切负荷模型、基于直流潮流灵敏度分析的最优切负荷模型。
8交流潮流⽅程进⾏简化：⾼压输电线路的电阻⼀般远⼩于其电抗。
输电线路两端电压相⾓差⼀般不⼤(θij＜10%)，。
假定系统中各节点电压的标么值都等于1。
不考虑接地⽀路及变压器⾮标准变⽐的影响9P = Bθ和Pl=BlΦ均为线性⽅程式，它们是直流潮流⽅程的基本形式。
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Q0 120000
P* 250 15000000 375（元 / 吨） 120000
由此可见，年销售量不低于5.77万吨，生产能力利用 率不低于48%，按设计能力生产与销售，销售单价不 低于375元/吨，项目不会发生亏损。
9
N P I V [B C ( 1 y )P ]/A (,1% 0 1)P 0 ,( /F ,1% 0 1 ) S (P /F ,1% 0 1 )1 ,
N P I V [B (1 z) C ]P (/A ,1% 0 1)P 0 ,(/F ,1% 0 1 ) S (P /F ,1% 0 1)1 ,
=1400×0.31547–200×0.21547+120+0.84·t =399+120+0.84t=519+0.84t Ⅱ方案： CⅡ=550(A/P,I,n)+(0.80+0.15+0.42)t =550×0.31547+1.37t=174+1.37t
由CⅠ=CⅡ ，即 519+0.84t=174+1.37t， 得，t=651(小时)
17
二、敏感性分析
• 敏感性分析是研究一个或多个不确定性因素的变化 一定幅度时，对方案经济效果的影响程度，反映投 资方案在外部条件发生变化时的承受能力。
• 若某不确定性因素在较小的范围内变动时，造成经 济效果评价指标有较大的变动，从而影响原来结论 的正确性，则该不确定性因素是敏感因素。不确定 性因素变动的范围越小，而造成的经济效果评价指 标变动的范围越大，则敏感性越强。
用净现值指标对投资额、产品价格和经营成本三个 不确定因素进行敏感性分析。
21
设投资额、经营成本、产品价格变动百分比分别为x、y、 z，则三者对方案净现值影响的计算公式分别为：
N P I（ V 1 ＋ x ) (B C )P ( /A ,1% 0 1)P 0 ,( /F ,1% 0 1 ) S (P /F ,1% 0 1)1 ,
27
Y(%)
15
y= -0.1767x+0.1342
10
5
-30 -20 -10 0 10 20 30
X(%)
由图可知，在y= -0.1767x+0.1342左下方区域内， NPV>0，此时方案可以接受。
28
（2）分析投资额、经营成本和产品价格三个因素 的变动，对净现值的影响。计算公式为：
NP IV (1 x) [B (1 z) C (1 y)] * (P /A ,1% 0 1)0 ,P (/F ,1% 0 1 ) S ,(P /F ,1% 0 1)1 ,
24
例2：
单位：万元
年份 现金流入量 现金流出量 净现金流量
评价指标
1
2
971 319 -971 -319
IRR =17.3%
3
4
1112 1390
1100 1105
12 285
NPV =487万元
5-15 16 1390 1750 1045 1045 345 705
Tp=6.9年
25
不确定性因素变动对IRR的影响（%）
根据例1的数据，进行多因素敏感性分析。 解：（1）分析投资额和经营成本两个因素同时变
动对方案净现值的影响，计算公式为：
NP IV (1 x) [B C (1 y)P ]/(A ,1% 0 1)0 , * (P /F ,1% 0 1 ) S ,(P /F ,1% 0 1)1 ,
∴NPV＝11394－15000x-84900y。 令NPV＝0，得y=-0.1767x+0.1342
年份 投资
0
1
2-10
11
15000
销售收入
19800 19800
经营成本
15200 15200
期末资产残值
2000
净现金流量 -15000
0
4600 6600
20
解：设投资额为I，年销售收入为B，年经营成 本为C，期末资产残值为S。用净现值指标评价 本方案的经济效果，计算公式为：
NP IV (B C )P (/A ,1% 0 1)P 0 ,(/F ,1% 0 1 ) , S (P /F ,1% 0 1) 1 ,11万 39元 4
即：NPV＝11394－15000x-84900y＋110593z。 取不同的产品价格变动幅度代入上式，可以求出 一组NPV＝0的临界线方程：
当z 20%时, y 0.176x70.3947 当z 10%时, y 0.176x70.2645 当z 10%时, y 0.176x70.0039 当z 20%时, y 0.176x70.1263
▪若按设计能力进行生产和销售，
▪则盈亏平衡销售价格：P*
Cv
Cf Q0
8
例1:某工程方案设计生产能力12吨/年，单位产品售价 510元/吨，固定成本总额为1500万元，单位产品成 本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、 生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。
解： Q 15000000 57700（吨）
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
23
当NPV＝0时，x=76.0%; y=13.4%; z=-10.3% 结论：如果经营成本与价格不变，投资额增加76.0％
以上，方案不可接受。如果投资额与产品价格不变， 年经营成本高于预期值13.4％以上，或者投资额与经 营成本不变，产品价格低于预期值10.3%以上，方案 变得不可接受。
3
线性盈亏平衡分析的假设条件
（1）生产量等于销售量 （2）生产量变化，单位可变成本不变，使
总生产成本成为生产量的线性函数 （3）生产量变化，销售单价不变，使销售
收入成为销售量的线性函数 （4）只生产单一产品，或者生产多种产品，
但是可以换算为单一产品计算。
4
销售收入及成本与产量之间的关系
销售收入(B)、产品价 总成本(C)、固定成本(Cf)、
第五节 不确定性分析方法
盈亏平衡分析 敏感性分析
1
• 不确定性分析的经济手段有：
• 1、盈亏平衡分析；只用于财务评价
• 2、敏感性分析；
• 3、概率分析； 可同时用于财务评价和国民经济评价
• 4、准则分析。
• 按不确定性类型及处理方法分类：
• 变化情况 • 变化有一定范围 • 变化遵循统计规律 • 变化既无范围又无规律
变化幅度 不确定性因素
+20%
+10%
0
-10%
销售收入
-
25.2
17.3
9.1
建设投资
14.8 16.1
17.3 19.6
经营成本
5.8 12.2
17.3 22.8
IRR（%） 30
销售收入
25
20
i0=12%
15
建设投资
10
5
经营成本
-20
-10 -7 0
10 12
20 变动幅度% 26
例3：多因素敏感性分析
处理方法 盈亏平衡分析／敏感性分析
概率分析 准则分析
2
一、盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析又称量-本-利分析 • 通过分析产量、成本、与方案盈利能力之间的关系
找出投资方案盈利与亏损的临界点，以判断不确定 性因素对方案经济效果的影响程度。 • 根据销售收入及生产成本与产量（销售量）之间是 否线性关系，分为线性／非线性盈亏平衡分析。
Ⅱ方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元， 4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/ 小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小 时。 若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较Ⅰ、 Ⅱ两方案的经济可行性。
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解：各方案的年费用为： Ⅰ方案： CⅠ =1400(A/P,10%,4)–200(A/F,10%,4)+120+0.84·t
由B=C，即:PQ=Cf+CvQ，可得
盈亏平衡点产量 Q*＝ C f P Cv
盈亏平衡点价格
P*＝C f Q
Cv
盈亏平衡点单位产品变动成本
Cv*＝P
Cf Q
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▪若项目设计生产能力为Q0，则盈亏平衡点
生产能力利用率：
EQ Q 0 *10 % 0 （ P-C C v f） Q 010 % 0
E越小，BEP越低，项目盈利的可能性越大。
单位产品变动成本 C v78 30 30 0 0106元 0/件 0
盈亏平衡点产量 Q*3001004 214件 00
30010600
盈亏平衡点价格 P*16＋ 033 00 1 0 1 404 026元 0/件 0
盈亏平衡点单位 产品变动成本
C v*30 0 33 0 0 1 0 1 404020元 0/件 0
例3：生产某种产品有三种工艺方案，各方案成本耗 费如下表，分析各种方案的适用规模。
方案 固定成本（万元） 单位产品变动成本（元）
方案1 800 10
方案2 500 20
方案3 300 30
解：各方案的成本与产量的关系式为：
C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q
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两方案经济效果相同时：
C1=C2， C2=C3
C
即800+10Qn=500+20Qn
500+20Qm=300+30Qm
∴Qn=30(万件)
Qm=20(万件)
0
C3 C2 C1
Qm
Qn
Q
结论：当预期产量低于20万件时，应采用方案 3；当预期产量在20万件至30万件之间时，应 采用方案2；当预期产量高于30万件时，应采 用方案1。