螺栓连接的强度计算示例.doc
螺纹连接强度计算
F 0FF '' FF '
b b
Qp Qp
m
'm
F
Q'p
Q'p
Qp Qp
Q'p Q'p
变形协调条件： 凸缘→压力减量
栓杆→拉力增量 变形协调条件——
F'F'' 变形缩小Δ δ２
F0 F' 变形放大Δδ１
δ12
∴由图可知，螺栓刚度：
C 1tg 1F 1' 1 F 0C 1F'
被联接件刚度：
12
3
4
1、防松目的 实际工作中，外载荷有振动、变化、材料高温蠕变等会造成 摩擦力减少，螺纹副中正压力在某一瞬间消失、摩擦力为零， 从而使螺纹联接松动，如经反复作用，螺纹联接就会松驰而失 效。因此，必须进行防松，否则会影响正常工作，造成事故
2、防松原理 消除（或限制）螺纹副之间的相对运动，或增大相对运 动的难度。
3、防松办法及措施
1）摩擦防松
双螺母、弹簧垫圈、尼 龙垫圈、自锁螺母等
螺螺
上上螺螺母母
栓栓
下下螺螺母母
弹簧垫圈
自锁螺母——螺母一端做成非圆形 收口或开峰后径面收口，螺母拧紧 后收口涨开，利用收口的弹力使旋 合螺纹间压紧
2）机械防松： 开槽螺母与开口销，圆螺母与止动垫圈，弹簧垫片，轴用
带翅垫片，止动垫片，串联钢丝等
5）导程（S）——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线 上的对应两点间的轴向距离
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
螺栓连接的强度计算
ri第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离
横向的工作剪力
距离螺栓对称中心越远，剪切变形量越大
Fi
Fmax
ri rmax
z
Firi T
i 1
Fmax
TrmaxHale Waihona Puke zri2i 1
螺栓连接的强度计算
轴松向连载接荷、还是d紧F12a/连4 接[？]
松连接（没有预紧力） Fa F
紧 连没有接工作载荷1d.312FF/a4a
[]
F0
有工作载荷 Fa F1 F
Fa
F0
Cb Cb Cm
F
横向载荷
普通螺栓连接
C可靠性系数，预紧力F0 （或者残余预紧力F1）
Fa
F0
CF mf
铰制孔螺栓连接（剪切和挤压）
F m d02
4
F
p d0
p
螺栓组连接的受力分析
受横向载荷作用
横向载荷作用线与螺栓轴线垂直； 通过螺栓组的对称中心
F F z
受轴向载荷作用
F F z
压力容器的螺栓连接
N p D2
4
F pD2
4z
受旋转力矩作用
预紧力F0
f摩擦系数
z
fF0 ri kT i 1
螺栓联接的强度计算
螺栓联接的强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力；然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
1.松螺栓联接松螺栓联接在装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷之前螺栓并不受力，所以螺栓所受到的工作拉力就是工作载荷F，故螺栓危险截面拉伸强度条件为：设计公式：——螺纹小径，mm；F——螺栓承受的轴向工作载荷，N；[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/，许用应力及安全系数见表3-4-1。
2.紧螺栓联接紧螺栓联接有预紧力F′，按所受工作载荷的方向分为两种情况：（1）受横向工作载荷的紧螺栓联接(a)普通螺栓联接:左图为通螺栓联接，被联接件承受垂直于轴线的横向载荷。
因螺栓杆与螺栓孔间有间隙，故螺纹不直接承受横向载荷，而是预先拧紧螺栓，使被联接零件表面间产生压力，从而使被联接件接合面间产生的摩擦力来承受横向载荷。
如摩擦力之总和大于或等于横向载荷，被联接件间不会相互滑移，故可达到联接的目的。
（b)铰制孔用螺栓:承受横向载荷时，不仅可采用普通螺栓联接，也可采用铰制孔用螺栓联接。
此时，螺栓孔为铰制孔，与螺栓杆（直径处）之间为过渡配合，螺栓杆直接承受剪切，如上图所示。
在受横向载荷的铰制孔螺栓联接中，载荷是靠螺杆的剪切以及螺杆和被联接件间的挤压来传递的。
这种联接的失效形式有两种：①螺杆受剪面的塑性变形或剪断；②螺杆与被联接件中较弱者的挤压面被压溃。
故需同时验算其挤压强度和剪切强度条件:剪切强度条件:挤压强度条件:(2)受轴向工作载荷的紧螺栓联接现实生活中，螺栓所受外载荷与螺栓轴线平行的情况很多，如左图所示的汽缸盖螺栓联接，即为承受轴向外载荷的联接。
右图其受力分析图，在工作载荷作用前，螺栓只受预紧力，接合面受压力；工作时，在轴向工作载荷作用下，接合面有分离趋势，该处压力由减为，称为残余预紧力，同时也作用于螺栓，因此，螺栓所受总拉力应为轴向工作载荷与残余预紧力之和，即: = + .所以螺栓的强度校核与设计计算式分别为：注意：当轴向工作载荷在0～F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在~之间变化。
螺栓连接的强度计算示例
而且选择适当的螺栓数目，保证螺栓间距不宜过大。具体设计步骤见表
设计项目
计算内容和依据
计算结果
1. 初 选 螺
因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过
栓数目 z 大，所以应选较多的螺栓，初选 z ＝24。
z ＝24
（1）螺栓组连接的轴向载荷 FQ 2. 计 算 螺
栓的轴向 工作载荷 F
FQ
D22 4
例题 如图示，有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接。已知气缸中的气 体压强为 2MPa，气缸的内径 D2 500mm，螺栓分布圆直径 D1 650mm。要求紧 密连接，气体不得泄漏，试设计此螺栓组连接。
解题分析 本题是受轴向载荷作用的螺栓组连接。因此应按受预紧力和工作
载荷的紧螺栓连接计算。此外，为保证气密性，不仅要保证足够大的残余 2 3.927 105N
（2）单个螺栓所受轴向载荷 F
F FQ 3.927 105 16362.5 N
z
24
FQ 3.927105N F 16362.5N
3. 计 算 单 个螺栓的 总拉力 F1
考虑到气缸中气体的 紧密性要求，残余预 紧力 F0 取 1.8F 。则有 F1 F + F0 F ＋1.8F 2.8F 2.816362.5 45815 N
[ ] s 300 120 MPa S 2.5
5. 计 算 螺 栓直径
d1≥
41.3F1 [ ]
41.3 45815 25.139 mm 120
查设计手册，取 M30（ d1 26.211mm>25.139mm，且与估
取螺栓 M30
计相符）。
6. 螺 栓 间 距
高强螺栓连接等强连接计算
等强度设计法计算梁的拼接接点设计型号H900x550x20x30工字钢梁高h=900mm工字钢腹板厚t w=20mm f=295f V=工字钢上翼缘宽b1=550mm工字钢上翼缘厚t f1=30mm f=265f V=工字钢下翼缘宽b2=550mm工字钢下翼缘厚t f2=30mm f=265f V=工字钢腹板高度h w=840mm截面面积A0b=49800mm2中和轴位置h1=450mm h2=450惯性矩I0x b=7234740000mm4截面抵抗矩W0x1b=16077200mm3W0x2b=16077200腹板连接板的高度h wm=680mm初定螺栓型号:M24P=190KN孔径26接触面处理方法:μ=0.45传力摩擦面个数:n=22.拼接连接计算1) 梁单侧翼缘和腹杆的净截面面积估算和相应的连接螺栓数目估算:a=14025mm2净截面面积估算:Anf1A nf2a=14025mm2A nw a=14280mm2连接螺栓估算:采用n fb1a=21.7346491224n fb2a=21.7346491224n wb a=14.19649123162)翼缘外侧拼接连接板的厚度t11=18mm22(-22x550x1000)t12=18mm22(-22x550x1000)翼缘内侧拼接连接的宽度b为:b1=265mm260b2=265mm260翼缘内侧拼接连接板厚度:t21=19.86538462mm25(-25x260x1000)t22=19.86538462mm25(-25x260x1000)腹板两侧拼接连接板的厚度,t3=13.35294118mm16(-18x190x670)3)梁的截面特性(1)梁上的螺栓孔截面惯性矩:I rR b=1321242347mm4(2)扣除螺栓孔后的净截面惯性矩:I nx b=5913497653mm4(3)梁的净截面抵抗矩:W nx b=13141105.9mm3(4)梁单侧翼缘的净截面面积A nF b=13380mm2(5)梁腹板的净截面面积A nw b=12120mm24)梁的拼接连接按等强设计法的设计内力值弯矩M n b=3482393063N*mm剪力V n b=2060400N5)校核在初开始估计的螺栓数目n fb1a=23.40789852<24ok!n fb2a=23.40789852<24ok!n wb=12.04912281<16ok!6)拼接连接板的校核(1)净截面面积的校核单侧翼缘拼接连接板的净截面面积A oF PL=20212>13380ok!腹板拼接连接板的净截面面积A oW PL=15104>12120ok!(2)拼接连接板刚性的校核拼接连接板的毛截面惯性矩I ox PL=8141877933cm4拼接连接板上的螺栓孔截面惯性矩I xR PL=1937869232cm4拼接连接板扣除螺栓孔后的净截面惯性矩I nx PL=6204008701cm4拼接连接板的净截面抵抗矩W nx PL=13144086.23>13141106ok!7)按抗震设计要求对拼接连接节点的最大承载力的校核(1)梁的全塑性弯矩M px b=4122207500N*mm(2)拼接连接节点的最大承载力的校核对弯矩梁翼缘拼接连接般的净截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u1=8235652080梁翼缘连接高强度螺栓的抗剪最大承载力的相应最大弯矩M u2=9869558400梁翼缘板的边端截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u3=14720400000>8.24E+09翼缘拼接连接板边端截面抗拉最大承载力的相应最大弯矩M u4=22931676000>8.24E+09M u=8235652080> 4.53E+09ok!对剪力梁腹板净截面面积的抗剪最大承载力:V u1=3288818.073梁腹板拼接连接板净截面面积的抗剪最大承载力:V u2=4098540.279>3288818腹板连接高强度螺栓的抗剪最大承载力V u3=7562880>3288818V u=3288818.073>446572.5ok!(3)螺栓孔对梁截面的削弱校核梁的毛截面面积A0=49800mm2螺栓孔的削弱面积:A R=10400mm2螺栓孔对梁截面的削弱率μr=21%<25%ok!170 155 155。
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺纹连接强度计算
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
螺纹连接强度计算
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
a)减载销 b)减载套筒 c)减载键
螺纹连接强度计算
（2）、轴向载荷受拉紧螺栓联接强度计算 ①工作特点：工作前拧紧，有F’；工作后加上工作载荷F 工作前、工作中载荷变化 ②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F
③解决问题： a) 保证安全可靠的工作，F’=？ b) 工作时螺栓总载荷， F0=？ ④分析： 图1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
9）牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
ddd dd2d22 dd1d11
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
螺纹连接强度计算
§6—1 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接 a) 普通螺栓联接(受拉螺栓连接)——被联接件不太厚，螺杆带
10 12200° C° C11 1 15 5° °
bb
3 30 0° °应槽用中时，b b带外d翅舌d0D0D垫嵌11 圈入内圆舌螺1155° 嵌母°入的轴槽
H
3 内30 0° ° ，螺3300° 母°即被锁bb 紧
HH
3300°°
斜斜 垫垫 圈圈
平 h 平 h 垫垫圈圈
斜斜垫垫圈圈
hh
d1 d1
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例题 如图示，有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接。
已知气缸中的气体压强为2MPa ，气缸的内径2D =500mm ，螺栓分布圆直径1D =650mm 。
要求紧密连接，气体不得泄漏，试设计此螺栓组连接。
解题分析 本题是受轴向载荷作用的螺栓组连接。
因此应按受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接计算。
此外，为保证气密性，不仅要保证足够大的残余预紧力，
而且选择适当的螺栓数目，保证螺栓间距不宜过大。
具体设计步骤见表 设计项目
计算内容和依据 计算结果 1.初选螺
栓数目z
因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以应选较多的螺栓，初选z ＝24。
z ＝24 2.计算螺
栓的轴向
工作载荷F
（1）螺栓组连接的轴向载荷Q F 224Q D F p π==2
55002 3.92710N 4π⨯⨯=⨯ （2）单个螺栓所受轴向载荷F
5
3.9271016362.5 z 24Q F F ⨯===N 53.92710N
Q F =⨯
16362.5N F = 3.计算单个螺栓的总拉力1F
考虑到气缸中气体的紧密性要求，残余预紧力0F '取
F 8.1。
则有
1F F =+='0F F ＋1.8 2.8 2.816362.545815 F F ==⨯=N 145815N F = 4.确定螺栓材料的许用应力
][σ 由选螺栓的材料等级为 5.6级，所以屈服极限
s 300σ=MPa ，若不控制预紧力，则螺栓的许用应力与直径
有关。
估计螺栓的直径范围为M 16～M 30，查表，取安全系数5.2S =，则
[]120MPa σ=。