单个螺栓连接的强度计算
螺栓连接结构与计算
（2）螺栓的排列 1）并列—简单、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构 件截面削弱大。 2）错列—排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截 面削弱小。
端距 中距 中距 边距 边距
A 并列
B 错列
4
（3）螺栓排列的要求
1）受力要求:
垂直受力方向：为了防止螺栓应力集中相互影响、 截面削弱过多而降低承载力，螺栓的边距和端距不能 太小； 顺力作用方向：为了防止板件被拉断或剪坏， 端距不能太小； 对于受压构件：为防止连接板件发生鼓曲，中 距不能太大。
螺栓连接构造与计算
装配培训教材
张明录
目录
一 二 三
普通螺栓连接构造与计算 普通螺栓抗剪连接 普通螺栓抗拉连接 高强度螺栓连接构造与计算 高强度螺栓抗剪连接 高强度螺栓抗拉连接
四 五
六
一.普通螺栓连接构造与计算
1.普通螺栓的种类和构造要求 （1）普通螺栓种类
按其加工的精细程度和强度分为:A、B、C三个级别。
2）承受静载的可拆卸结构连接；
3）临时固定构件的安装连接。
7
二.螺栓连接的受力形式
A 只受剪力 F
B 只受拉力
C 剪力和拉力 共同作用 F
N
N
8
三.普通螺栓抗剪连接 1.工作性能和破坏形式 (1)工作性能 N N
对图示螺栓连接做抗剪试验,即 N/2 可得到板件上a、b两点相对位移 N/2 δ和作用力N的关系曲线,该曲线 清楚的揭示了抗剪螺栓受力的四 N 个阶段,即： 1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段)
d n de dm d
26
(2）螺栓垂直连接件的刚度对螺栓抗拉承载力的影响
1）螺栓受拉时，一般是通
过与螺杆垂直的板件传递， 即螺杆并非轴心受拉，当连 接板件发生变形时，螺栓有 被撬开的趋势（杠杆作用）， 使螺杆中的拉力增加（撬力 Q）并产生弯曲现象。连接 件刚度越小撬力越大。试验 证明影响撬力的因素较多， 其大小难以确定，规范采取 简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗 拉强度设计值）来考虑其影 响。
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
螺栓连接的强度计算
ri第i个螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离
横向的工作剪力
距离螺栓对称中心越远，剪切变形量越大
Fi
Fmax
ri rmax
z
Firi T
i 1
Fmax
TrmaxHale Waihona Puke zri2i 1
螺栓连接的强度计算
轴松向连载接荷、还是d紧F12a/连4 接[？]
松连接（没有预紧力） Fa F
紧 连没有接工作载荷1d.312FF/a4a
[]
F0
有工作载荷 Fa F1 F
Fa
F0
Cb Cb Cm
F
横向载荷
普通螺栓连接
C可靠性系数，预紧力F0 （或者残余预紧力F1）
Fa
F0
CF mf
铰制孔螺栓连接（剪切和挤压）
F m d02
4
F
p d0
p
螺栓组连接的受力分析
受横向载荷作用
横向载荷作用线与螺栓轴线垂直； 通过螺栓组的对称中心
F F z
受轴向载荷作用
F F z
压力容器的螺栓连接
N p D2
4
F pD2
4z
受旋转力矩作用
预紧力F0
f摩擦系数
z
fF0 ri kT i 1
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法一．连接螺栓的选用及预紧力：1、已知条件：螺栓的s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K*F* d拧紧扳手力矩T=49N.m其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm其中K为拧紧力矩系数，F为预紧力N d为螺纹公称直径mm摩擦表面状态K值有润滑无润滑精加工表面0.10.12一般工表面0.13-0.150.18-0.21表面氧化0.20.24镀锌0.180.22粗加工表面-0.26-0.3取K＝0.28，则预紧力F＝T/0.28*10*10-3＝17500N3、承受预紧力螺栓的强度计算：螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2外螺纹小径d1=8.38mm外螺纹中径d2=9.03mm计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
1sF A σ==17500N/58*10-6m 2=302MPa 剪切应力：=0.51σ=151 MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: =1.3*302=392.6 MPa强度条件：=392.6≤730*0.8=584预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s σ的80%。
4、 倾覆力矩倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]0211.34F ca d σσπ=≤已拧紧并承受预紧力F 0。
螺栓强度计算
――受力不均匀因数，受压螺母 =1，受拉螺母 =1.5~1.6；
――缺口应力集中因数，按表3查得；
――抗压疲劳极限，按表4查得；
――安全因数，控制预紧力 =1.5~2.5，不控制预紧力 =2.5~5。
表1螺栓连接
一、螺栓受力分析：
螺栓为受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷），受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本形式如下图所示：
二、受轴向载荷紧螺栓连接（动载荷）的基本公式：
（1）许用应力计算公式：
（2）强度校核计算公式：
式中：
――轴向载荷，N；
――螺栓小径，mm，查表获得；
――相对刚度，按表1选取；
――尺寸因数，按表2查得；
表3缺口应力集中因数
表4抗压疲劳极限
三、计算内容：
相关参数如下表：
（1）许用应力计算：
（2）强度校核计算：
四、结论：
由上述计算可知，螺栓强度满足要求。
螺栓强度计算
三、 普通螺栓连接的受力性能和计算
（一）螺栓连接的受力形式
F N F
A 只受剪力
B 只受拉力
C 剪力和拉 力共同作用
（二）普通螺栓抗剪连接 1.工作性能
N/2 N/2
a b
O
N
N
N
4 3
N
1
2
δ
1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段) 2)滑移阶段(1~2段)
N/2
a b
N
N/2
3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段) 4)破坏阶段(3~4段)
b Nv
= nv
πd
2 b fv
4
nv—剪切面数目；d—螺栓杆直 径； fvb—螺栓抗剪强度设计值； b b 承压承载力： N c = d ∑ t f c
d
∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。 fcb—螺栓孔壁承压强度设计值；
b b b 单栓抗剪承载力： Nmin = min Nv，Nc
{
}
剪切面数目nv
为防止孔壁的承压破坏，应满足：
2
2
NV
b NV
1
b a
1 Nt Ntb
0
Nv ≤
b Nc
V
3、当有承托承担全部剪 力时，螺栓群按受拉连接计 算。
M
刨平顶紧 承托(板) 连接角焊缝
4.7 高强度螺栓连接计算
由45号、40B和20MnTiB钢加工而成，并经热处理 45号－8.8级； 40B和20MnTiB－10.9级
i =1 i =1
2 N 1Tx
+ N 1F ≤
2
b N min
（三）普通螺栓抗拉连接 1、破坏形式 栓杆被拉断 2、单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
螺纹连接强度计算
6）线 数 n ——螺纹螺旋线数目，一般为便于制造n≤4 螺距、导程、线数之间关系：S=nP
螺纹连接强度计算
7）螺旋升角ψ——中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋
8）牙型角α ——螺线a纹r轴c轴t线g向L的平平/面面d内的2螺夹纹角a牙rc型tg两侧ndP 边2的夹角
a)减载销 b)减载套筒 c)减载键
螺纹连接强度计算
（2）、轴向载荷受拉紧螺栓联接强度计算 ①工作特点：工作前拧紧，有F’；工作后加上工作载荷F 工作前、工作中载荷变化 ②工作原理：靠螺杆抗拉强度传递外载F
③解决问题： a) 保证安全可靠的工作，F’=？ b) 工作时螺栓总载荷， F0=？ ④分析： 图1，螺母未拧紧 螺栓螺母松驰状态
9）牙型斜角β——螺纹牙的侧边与螺纹轴线垂直平面的夹角
ddd dd2d22 dd1d11
PPP LL=L=n=nPnP(P(n(n=n2=)2=)2) LLL
ddddd2d22dd1d11
hhh
螺纹连接强度计算
§6—1 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
1、螺栓联接 a) 普通螺栓联接(受拉螺栓连接)——被联接件不太厚，螺杆带
10 12200° C° C11 1 15 5° °
bb
3 30 0° °应槽用中时，b b带外d翅舌d0D0D垫嵌11 圈入内圆舌螺1155° 嵌母°入的轴槽
H
3 内30 0° ° ，螺3300° 母°即被锁bb 紧
HH
3300°°
斜斜 垫垫 圈圈
平 h 平 h 垫垫圈圈
斜斜垫垫圈圈
hh
d1 d1
螺栓组连接强度设计
用4.6级的Q235螺柱，拧紧时控制预紧力,取1.5 ，于是（P86表5-8、P87表5-10）
[] sS 24 1 .5 0 1M 6a 0P
由强度条件得：
d1 4 1 [ .3]F 2 5.21 164 00 .26 17.2 0m 72m
查手册，取M16 （其d1=13.835>计算值12.07）。
K sT
z
f ri
i1
ca 1 d .3 1 2 F 0 /4 或d 14 1 .3 F 0 d
2）铰制孔用螺栓连接
变形量越大，则所受工作剪力越大
Fi Fmax ri rmax
Fi
Fmax rmax
ri
ri rm ax Fmax
Fi
力矩T 平 F 1r1衡 F 2r2 ： F zrz
即T ： F rm ma a(x r x 12r2 2rz2)
受力最大力 螺F ： m 栓 axL1 2 的 M L2 2 工 L m ax L 作 2 zM 拉 zL L m 2 i ax
受力最大螺栓 ：F的 2F总 0C 拉 bC bC 力 mFmax i1
ca 1 d .3 1 2 F /2 4 或d 14 1 .3 F 2 d
校核接合面的强度计算： 底板受力分析 受翻转力矩前，接合面挤压应力分布图 F0
五、采用合理的制造工艺方法： 1）冷墩头部、滚压螺纹 2）氮化、氰化、喷丸等处理。
谢谢
F2 m
B1
F
C1
F2
F1
小结： 1.在实际工作中，螺栓所受的工作载荷往往是以上四中
简单形式的不同组合，但不论受力多复杂，都可以将 复杂状态简化成以上四中简单的受力状况，先分别求 螺栓的工作载荷，然后向量迭加，就可求出螺栓所受 的总工作载荷；
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螺纹连接
控制拧紧力矩方法 1）拧紧程度——通常由经验控制 2）重要联接——根据联接要求决定 按T计算式 计算出T的值 。在拧紧时用侧力矩扳手或定力 矩扳手控制T
使用测力矩扳手 测力矩扳手原理：利用弹性
件的变形量正比于拧紧力矩的原 理，借助手柄上的指针指示刻度 扳上拧紧力矩值,以控制F’。
T T1 T2 0.2Fd
螺纹连接
F/—预紧力;d2—螺纹中径; /—当量摩擦角 ;
式中
fc—螺母与被联接件支承面间摩擦系数,无润滑时 取fc＝0.15；
rf—支承面摩擦半径rf≈(D1+d0)/4 ；
D1、d0—螺母支承面的外径、内径。
简化计算：对M10－M68的粗牙普通螺纹 取 f /=tg / =0.15 ， fc＝0.15 得：T≈0.2F/d N.mm
联接的强度计算内容，根据其可能的失效形式而定。
螺纹联接的受载形式基本分为： 轴向载荷（沿轴线方向）： 采用受拉螺栓 横向载荷（⊥轴线方向）： 可用受剪螺栓，也可用受拉螺栓。
下面按螺栓类型和受载形式的不同，分别讨论其强度计算方 法。
单个螺栓连接的强度计算
受拉螺栓连接的强度计算 受拉螺栓的强度
受拉螺栓的失效形式主要是：
经分析推导可知： 0.5
T1
F tan( ) d 2
2
WT
π d12
16
仅受预紧力的螺栓联 接
单个螺栓接的强度计算
按第四强度理论计算当量应力，则
e 2 3 2 2 3 (0.5 )2 1.3
强度条件为：
e
1.3F
d12 4
减载装置
a) 减载销
b) 减载套
二、受轴向工作载荷的受拉螺栓连接
1. 受力分析
如图所示的气缸盖上的联接
F
即属此种类型。
虽然，这种螺栓是在受预紧力
F′的基础上，又受工作拉力F 。
但是，螺栓的总拉力
F0 F F
？
单个螺栓连接的强度计算
承受轴向载荷的紧螺栓联接
Dp D
承受轴向载荷的紧螺栓2
使用定力矩扳手 定力矩扳手原理：当拧紧力 矩超过规定值时，弹簧压缩，卡 盘与圆柱销之间打滑，如果继续 转动手柄，卡盘不再回转，拧紧 力矩的大小可用螺钉调整弹簧压 力来加以控制。
螺纹连接
螺纹连接的防松
螺纹连接
1、螺纹联接多采用单线普通螺纹，一般都具有自锁性；
2、在静载荷和工作环境温度变化不大的情况下不会自动松 脱。但在振动、冲击、变载荷或温度变化很大时，
3、联接就有可能松脱。为保证联接安全可靠，设计时必须 考虑放松问题。
防松方法： 摩擦防松 机械防松 永久止动
§14.３ 单个螺栓连接的强度计算
受拉螺栓连接的强度计算 铰制孔螺栓（受剪螺栓）连接的强度计算 螺纹连接件的许用应力
单个螺栓连接的强度计算
本节以螺栓联接为代表，讨论强度计算问题，其§方5-3 单法个螺栓和联接的强度 结论也适用于其他形式的螺纹联接。 螺栓联接强度计算的目的是：确定防止失效所需的螺栓直径。
螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料和精度
一、螺纹连接的类型
螺纹连接
1. 螺栓联接
2. 双头螺柱联接
工作原理： 螺栓受拉力，承 受外载
应用： 被联接件较厚， 且常拆卸处
螺纹连接
3. 螺钉联接
工作原理： 螺栓受拉承受外载
应用： 一被联件较厚， 但不常拆卸处
螺纹连接
4. 紧定螺钉联接
工作原理：
靠Fu 承受外载
πd2 πd2
螺纹
常用螺纹
按轴向剖面形状
（螺纹的牙型）
三角形螺纹：常用于连接， 梯形螺纹： 常用于传动 锯齿形螺纹：常用于传动，单向受载
按螺旋线数目分 单头螺纹： 常用于连接， 多头螺纹： 常用于传动
左旋
按螺旋线绕行方向分 右旋（常用）
左旋
右旋
§14.２ 螺纹连接
螺纹连接的类型和螺纹紧固件的材料及精度 螺纹连接的预紧及其控制 螺纹连接的防松
一、螺纹连接的类型
1. 螺栓联接
螺纹连接
螺纹连接的预紧及其控制
螺纹连接
预紧： 安装时将螺母拧紧，使联接受到一定的预紧力F 。
拧紧目的：提高螺栓联接刚 性、紧密性、紧固性要求；以 及防松
拧紧力矩和预紧力
拧紧力矩T
螺纹间摩擦力矩
T1
F
d2 2
tg(
)
支承面处与螺母间摩擦力矩 T2 = fc F/ rf
螺纹部分的塑性变形。 螺杆的疲劳断裂。
一、受横向工作载荷的受拉螺栓连接
1）仅受预紧力 F′的紧螺栓联接
ms F KFs
Fs为横向工作载荷；s为被连接件结合 面间的摩擦因数，m为结合面个数；K为
可靠性因子，通常K＝1.1～1.3
F′引起的拉应力：
F
4
d12
拧紧力矩 M 引起的切应力
应用： 薄壁件联接
螺纹连接
二、螺纹紧固件
螺栓、螺钉、双头螺柱、螺 母、垫圈、 防松零件等
螺钉、螺母、垫圈 标准化
按公差等级分成A、B、C三级。 A级的公差等级最高,C级公差 等级较低
螺栓、螺母、螺钉和双头螺柱 的常用材料有Q215、Q235、35 和45钢。
螺纹连接
螺纹联接件实物
螺纹连接的预紧及其控制
第十四章 螺纹连接
•螺纹 •螺纹连接 •单个螺栓连接的强度计算 •螺栓组连接的设计 •提高螺纹连接强度的措施
§14.1 螺纹
螺纹的主要参数 常用螺纹
螺纹的主要参数 大径d －是螺纹的公称直径。
螺纹
§5-1 螺纹
小径d1－常用于强度计算。 中径d2－常用于几何计算。 牙型角a－在轴向截面内，
螺纹牙型两侧边的夹角。
设计式为：
d1
4 1.3F
——验算用
——设计用。 查手册，选螺栓
当s＝0.15、m＝1、K＝1.2时，则F ＝8Fs。
可见，要想传递一定的外载荷，需在螺
栓上施加8倍于外载荷的预紧力，这将
导致螺栓与连接的结构尺寸过大。
为避免上述缺点可采用减载装置，如减 载销、减载套等，或采用铰制孔用螺栓 连接。
牙型高度h－牙顶和牙底
间垂直于轴线的距离
螺距P －中径线上，相邻两螺纹
牙上对应点间的轴向距离。
线数 n －螺纹的螺旋线数目。
螺纹升角－螺旋线的切线与
垂直于螺纹轴线的平面间的
导程 S －沿螺纹上同一条螺旋线
夹角。
转一周所移动的轴向距离，S = nP。
螺纹旋向分左旋和右旋，常用右旋螺纹
tan S nP