(完整版)螺纹联接的强度计算
螺纹联接的强度计算
工作载荷不稳定时，F1=（0.6～1.0）F
F
Dp
D
12
各力定义:
1、预紧力F0（拧紧螺母后，作用在螺栓上的拉力和被联件 上压力）
2、工作拉力F（对螺栓联接施加的外载荷） 3、 残余预紧力F1 4、螺栓的总拉力F2
螺栓杆与孔壁的挤压强度条件：
p
F d0 Lmin
p
螺栓杆的剪切强度条件：
F
d02
4
Lmin——挤压面的最小高度, Lmin ≥1.25d0
d0 ——光杆直径
3
②当用普通螺栓联接时
因横向载荷是由预紧力在被联
接件间产生的摩擦力来抵抗的，所 以应满足：
F/2
F0
F0 f n F
F
F0
F f n
32
习 题： P101 5-4、5-9 、5-10
33
谢谢！
34
r
30
⑵从设计、装配、制 造上设法避免附加 应力的产生。
球面垫圈
腰环螺栓
切削加工支承面
被联接件变形太大 支承面不平
采用凸台或沉孔结构
31
4 采用合理的制造工艺方法
采用冷墩螺栓头部，滚压螺纹，使应力集中变小，金属流 线合理，冷作硬化硬表面留有残余应力。
滚压螺纹疲劳强度比切削提高30～40％，而且材料利用率 高，生产效率高，制造成本低。
F/2 F0 T1
4
预紧力F0（拉伸应力）+ 螺纹 摩擦力矩T1（扭转切应力）
F0 F/2
强度计算准则（与仅受预
紧力的螺栓联接相同）第四强 度理论：螺栓的计算应力为 ：
联接螺栓强度计算方法
联接螺栓的强度计算方法连接螺栓的选用及预紧力： 已知条件：螺栓的s ＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T=49N.m 2、拧紧力矩：为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。
其拧紧扳手力矩T 用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。
装配时可用力矩扳手法控制力矩。
公式：T=T1+T2=K**d 拧紧扳手力矩T=49N.m其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 其中K 为拧紧力矩系数，为预紧力Nd 为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态K 值 有润滑无润滑 精加工表面 0.1 0.12 一般工表面 0.13-0.15 0.18-0.21 表面氧化 0.2 0.24 镀锌 0.18 0.22 粗加工表面-0.26-0.3取K ＝0.28，则预紧力＝T/0.28*10*10-3＝17500N0F 0F 0F 0F承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As （mm ）=58mm 2外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm 计算直径d3＝8.16mm螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。
螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。
=17500N/58*10-6m 2=302MPa剪切应力：=0.5=151MPa根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力:=1.3*302=392.6MPa强度条件：=392.6730*0.8=58401sF A σ=1σ≤()2031tan 216v Td F T W dϕρτπ+== 1.31ca σσ≈[]211.34F ca dσσπ=≤预紧力的确定原则：拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限的80%。
螺纹联接的强度计算
螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算螺栓的受⼒形式主要是轴向受拉或横向受剪。
轴向受拉时有松螺栓联接与紧螺栓联接两种情况。
螺栓危险截⾯应是⼩径所在截⾯。
⼀、松螺栓联接的强度1、特点：在承受⼯作载荷前，螺栓不受⼒，在⼯作时则只承受轴向⼯作载荷F 作⽤。
此联接可能发⽣的失效形式为螺栓杆的拉断。
2、强度条件：或式中，d 1为螺纹⼩径（mm ），[σ]为松螺栓联接螺栓的许⽤拉应⼒（MP ），查下表。
3、实例:如起重吊钩。
⼆、紧螺栓联接的强度计算紧螺栓联接装配时已拧紧，未加载荷前已受预紧⼒。
只分析受横向⼯作载荷情况如右图：外载荷Fs 与螺栓轴线垂直。
联接靠被联接件接合⾯间的摩擦⼒传递外载荷，因此螺栓只受预紧⼒Q 0作⽤。
⼯作时防⽌被联接件相对滑动，螺栓预紧⼒Q 0为：式中，S 为安全系数，通常S=1.1～1.3；m 为接合⾯数,f 为接合⾯间的摩擦系数,f ＝0.1～0.16。
这种联接的螺栓在预紧⼒Q 0作⽤下，在其危险截⾯(⼩径)产⽣拉应⼒：在对螺栓施加预紧⼒Q 0时,拧紧时螺栓同进还受扭矩T,螺栓在T 作⽤下,在其危险截⾯(⼩径)处产⽣扭转切应⼒τ:对于M10～M60的普通螺纹，取d 1、d 2、λ的平均值，并取，则。
按第四强度理论，当量应⼒为故该螺栓联接的强度条件为：或螺纹联接按材料的⼒学性能分为⼗个等级。
螺母的性能等级⽤螺栓⼒学性能等级标记的第⼀部分数字标记。
当螺栓与螺母配套成组合件时，两者的⼒学性能应为同级。
螺栓联接的许⽤⼒和安全系数螺纹的结构、预紧与防松⼀、螺纹连接的结构设计1、联接接合⾯的⼏何形状通常设计成轴对称的简单⼏何形状，螺纹连接布置时应使其对称中⼼与联接接合⾯的形⼼重合，以使受⼒均匀。
2、分布在同⼀圆周上的螺纹联接数⽬应尽量取4、6、8、12、16、的偶数，以便于圆周上钻孔时分度和划线。
同⼀螺纹联接中的螺纹联接件的材料、直径和长度均取为相同，同⼀产品上采⽤的螺纹联接件的类型和尺⼨规格应越少越好。
各种螺纹计算公式
各种螺纹计算公式螺纹是一种常见的连接元件，广泛应用于机械系统中。
螺纹的计算公式涉及到螺距、导程、牙型角等参数，下面将介绍几种常见的螺纹计算公式。
1.螺距计算公式：螺距是指同一主轴上两个相邻螺纹牙间的轴向距离。
螺距可以根据公式进行计算：螺距=π×直径其中，直径是指拧入/拧出螺纹的孔/杆直径。
2.导程计算公式：导程是指同一主轴上两个相邻螺纹牙的轴向距离。
导程可以通过螺距除以螺纹的节数得到：导程=螺距/节数其中，节数是指螺纹的总长度除以螺距。
3.牙型角计算公式：牙型角是指螺纹牙的斜面与轴线的夹角。
牙型角可以通过牙型参数计算得到：牙型角 = tan⁻¹(芯径 / 螺距)其中，芯径是指螺纹牙顶的径向距离。
4.螺纹公差计算公式：螺纹公差是指螺纹牙的尺寸偏差。
螺纹公差可以通过上下公差和等级计算得到：上公差=基本公差+等级标准公差下公差=基本公差其中，基本公差是指在特定等级下的公差，等级标准公差是根据国际或国内标准规定的值。
5.螺纹强度计算公式：螺纹强度是指螺纹的承载能力。
螺纹强度可以根据公式进行计算：螺纹强度=承载力/（螺距×螺纹牙有效长度）其中，承载力是指由于螺纹受力而能够承受的最大力，螺纹牙有效长度是指螺纹牙的实际承载长度。
以上是几种常见的螺纹计算公式，这些公式可以在设计、制造和使用螺纹连接时提供支持和指导，以确保螺纹的性能和可靠性。
在实际应用中，还需要根据具体的材料、工艺和应力条件进行综合考虑和分析，以避免螺纹的断裂和松动等问题的发生。
螺纹强度计算公式
螺纹强度计算公式螺纹强度计算公式是指计算螺纹连接件的强度，以确保其安全使用的公式。
在机械制造和装配中，螺纹连接是一种常见的连接方式，用于连接螺纹孔和螺纹支柱。
螺纹连接的强度取决于许多因素，如螺纹类型、材料强度、尺寸和几何形状等。
螺纹连接的强度通常是按照最小截面的强度进行计算。
最小截面是指螺纹连接件的有效截面，包括螺纹节距处的截面和棱角处的截面。
螺纹强度计算公式一般包括以下几个关键因素：1. 螺纹形状：螺纹形状是螺纹连接件的主要特征之一，包括螺纹角度、螺纹节距、螺纹高度等。
不同形状的螺纹对螺纹连接件的强度产生不同的影响。
2. 材料强度：材料的强度是螺纹连接件的另一个重要因素。
通常情况下，螺纹连接件使用的材料应该具有足够的强度和硬度，以承受连接所需要的力和扭矩。
3. 螺纹尺寸：螺纹连接件的尺寸也是螺纹强度计算公式中的一个关键因素。
螺纹连接件的尺寸应该满足实际应用中的需求，同时也要考虑强度和刚度等因素。
根据以上几个关键因素，螺纹强度计算公式可以表示为：P=SfAs或P=T/J其中P表示螺纹连接件的最大允许载荷，Sf表示螺纹连接件疲劳极限强度，As表示螺纹连接件最小截面面积，T表示螺纹连接所承受的最大扭矩，J表示螺纹连接件的极径转动惯量。
以上两个公式分别适用于拉伸载荷和扭转载荷的情况。
在拉伸载荷情况下，螺纹连接件的最大允许载荷应该小于其疲劳极限强度乘以最小截面面积。
在扭转载荷情况下，螺纹连接件的最大扭矩应该小于其极径转动惯量除以螺纹连接件的极半径。
总之，螺纹强度计算公式是确保螺纹连接件安全使用的重要工具。
将各种关键因素综合考虑，可以准确地计算螺纹连接件的强度，并根据计算结果做出相应的设计和选择决策。
这样可以大大提高机械制造和装配的可靠性和安全性。
螺纹强度计算
第三章 螺纹联接（含螺旋传动）3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3-1，主要有：1）大径d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。
2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。
3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。
中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。
４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。
为了便于制造，一般用线数n ≤４。
５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６）导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。
单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝n P 。
７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。
通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctanSnPd d λππ== （3-1）8）牙型角α——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2。
9）螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。
二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有：图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。
这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。
图3-2b是铰制孔用螺栓联接。
这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
图3-22、双头螺柱联接如图3-3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。
机械设计基础螺纹连接的强度计算
即
1.3F0
d12
[ ]
4
设计公式为
d1
4 1.3F0
[ ]
（2）受横向外载荷的紧螺栓联接
载荷与螺栓轴向垂直，靠被
联接件间的摩擦力传递。螺栓
内部危险截面上既有轴向预紧
力F0形成的拉应力σ，又有因螺 栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力τ。
螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
防偏载措施：
复习思考题
1．在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 ( )。
A .三角形螺纹 B. 梯形螺纹 C .锯齿形螺纹 D . 矩形螺纹
2．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且 联接不需要经常拆卸时，往往采用( )。
A 螺栓联接 B 螺钉联接 C 双头螺柱联接 D 紧 定螺钉联接
3.两被联接件之一较厚，盲孔且经常拆卸时，常用（）。 A.螺栓联接 B.双头螺柱联接 C.螺钉联接
A.螺纹上的应力集中 B.螺栓杆横截面上的扭转应力 C.载荷沿螺纹圈分布的不均匀性 D.螺纹毛刺的部分挤压
13.螺纹连接的基本形式有哪几种？各适用于何种场合？有 何特点？ 14.为什么螺纹连接通常要采用防松设施？常用的防松方法 和装置有哪些？ 15.常见的螺栓失效形式有哪几种？失效发生的部位通常在 何处？
（二）受剪切螺栓联接
螺栓受载前后不需预紧， 横向载荷靠源自栓杆与螺栓 孔壁之间的相互挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[ p ]
➢剪切强度条件
FR
m ds2
/4
[]
四、螺栓组联接的结构设计和受力分析
工程中螺栓成组使用，单个使用极少。因此，必须研 究栓组设计和受力分析，它是单个螺栓计算基础和前提 条件。
螺纹强度计算方法
3-1 基础知识
一、螺纹的主要参数
现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几 何参数，见图 3-1，主要有：
1）大径 d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重
合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。
2）小径 d1 ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相
重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危 险截面的计算直径。
通常规定，拧紧后螺纹联接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限σ S 的 80％。对于
一般联接用的钢制螺栓联接的预紧(0.6 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
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1.5, 1.25 0.5 1.5, 1
2, 1.5, 1
注：括号内的公称直径为第二系列
P 60˚
§5-1 螺 纹
P
P
粗牙
d
细牙 d
细牙 d
粗牙螺纹应用最广
细牙螺纹的优点：小径大、强度高、升角小、自锁性好， 缺点：不耐磨易滑扣。 应用：薄壁零件、受动载荷的联接和微调机构。
§5-1 螺 纹
管螺纹
公称直径----管子的公称通径。强调与普通螺纹不同
牙型角α，牙侧角β
α ββ
螺距P
线数n
导程S －－ S=nP。
升角ψ tg nP d2
d2
d d2 d1
PS
§5-1 螺 纹
S ψ
πd2
PS
ψ
第5章 螺纹联接和螺旋传动
§5-1 螺 纹 §5-2 螺纹联接的类型和标准联接件 §5-3 螺纹联接的预紧 §5-4 螺纹联接的防松 §5-5 螺纹联接的强度计算 §5-6 螺纹组联接的设计 §5-7 螺纹联接件的材料及许用应力 §5-8 提高螺栓联接强度的措施 §5-9螺纹联接和螺旋传动
§5-1 螺 纹 §5-2 螺纹联接的类型和标准联接件 §5-3 螺纹联接的预紧 §5-4 螺纹联接的防松 §5-5 螺纹联接的强度计算 §5-6 螺纹组联接的设计 §5-7 螺纹联接件的材料及许用应力 §5-8 提高螺栓联接强度的措施 §5-9 螺旋传动
公称直径（大径）
Dd
3 4 5 6 8 10
螺距P
0.5 0.7 0.8
1 1.25 1.5
粗
牙
中径 D2 d2 2.675 3.545
3.545 5.350 7.188
9.026
小径 D2 d2 2.459 3.242 4.134 4.918 6.647
8.376
细
牙
螺距P
0.35
0.5
1.25, 1 0.75
55 ˚
55 ˚
d
d2 d1
P
d
d2d1
P
φ
非螺纹密封的管螺纹
2φ 用螺纹密封的管螺纹
梯形螺纹： β= 15º
锯齿形螺纹: β= 3º
30º
§5-1 螺 纹
常用于传动。
为了减少摩擦和提高效率，这两种螺纹的牙侧角β比三角形螺纹的要小得 多。用于剖分螺母时，梯形螺纹可消除因摩擦而产生的间隙，应用较广。 锯齿形螺纹的效率比矩形螺纹高，但只适合单向传动。
§5-2 螺纹联接的类型与标准联接件
一、螺纹联接的基本类型 1. 螺栓联接
普通螺栓联接 应用广泛 分为：
铰制孔用螺栓联接
普通螺栓
铰制孔用螺栓
§5-2 螺纹联接的类型与标准联接件
孔与螺杆 之间留有
间隙
普通螺栓联接
相同：均为通孔，装拆较薄件 注意制图、结构的关系
螺杆与 孔壁接
触
铰制孔用螺栓联接
有配合， 成本高：螺杆精度、用铰刀铰孔
静联接：在机器工作中，不允许零部件之 间存在相对运动的联接。
不须毁坏联接中的任何一个零件就可拆开的联接。
可拆联接： 如螺纹联接、键联接等。
静联接
过盈联接
不可拆联接：如铆接、焊接、胶接等。
至少毁坏联接中的一部分才能拆开的联接
联接概述
螺栓联接
联接概述
铆接
联接概述
焊接
焊焊接接的的齿减轮速结箱构体
联接概述
P P/8
60˚
H=0.866P d2=d-0.6495P D、d ----内、外螺纹大径
D2、d2----内、外螺纹中径 D1、d1----内、外螺纹小径
d1=d-1.0825P
P/8
P/230˚
90˚
P/4
H/4
P----螺距
标记示例： M24(粗牙普通螺纹、直径24、螺距3)
M24X1.5(细牙普通螺纹,直径24,螺距1.5)
12 (14)
16 (18) 20 (20) 24 (27) 30
1.75 2 2 2.5
2.5 2.5 3 3 3.5
10.863 12.701 14.701 16.376 18.376 20.376 22.052 25.052 27.727
10.106 11.835 13.835 15.294 17.294 19.294 20.752 23.752 26.211
§5-2 螺纹联接的类型与标准联接件
凸缘联轴器: 普通螺栓
对中榫
铰制孔螺栓
§5-2 螺纹联接的类型与标准联接件
2. 双头螺柱联接
3. 螺钉联接
可
不
经
可
常
经
装
常
拆
装
拆
相同：一个为非通孔，装拆较厚件 注意制图、结构的关系
§5-2 螺纹联接的类型与标准联接件
4. 紧定螺钉联接
锥端紧定螺钉
平端紧定螺钉 圆柱端紧定螺钉
第5章 螺纹联接和螺旋传动
§5-1 螺 纹 §5-2 螺纹联接的类型和标准联接件 §5-3 螺纹联接的预紧 §5-4 螺纹联接的防松 §5-5 螺纹联接的强度计算 §5-6 螺纹组联接的设计 §5-7 螺纹联接件的材料及许用应力 §5-8 提高螺栓联接强度的措施 §5-9 螺旋传动
联接概述
联接的分类: 动联接： 即各种运动副。
螺旋千斤顶
按螺纹的牙型分:
30 º
§5-1 螺 纹
15
30
º
º
3º
矩形螺纹
三角形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹
用于联接：三角形螺纹（牙形角55º或60º） 用于传动：矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹
三角形螺纹按母体形状分:
§5-1 螺 纹
圆柱螺纹
圆锥螺纹
管螺纹
普通螺纹牙形角为60º，管螺纹牙形角55º
§5-1 螺 纹
普通螺纹α = 60˚ 三角形螺纹
管螺纹α = 55˚
普通螺纹:
三角形螺纹
普通螺纹以大径d为公称直径，同一公称直径可以有多种螺距， 其中螺距最大的称为粗牙螺纹，其余的统称为细牙螺纹。
P 60˚
P
P
粗牙
d
细牙 d
细牙 d
表10-1 直径与螺距、粗牙普通螺纹基本尺寸 mm
P/8
Dd D2 d2 D1 d1
§5-1 螺 纹
一、螺纹的形成
螺旋线－－一动点在一圆柱体的表面上，一边绕轴线等速旋
转，同时沿轴向作等速移动的轨迹。
螺纹－－一平面图形沿螺旋线运动，运动时保持该图形通过
圆柱体的轴线，就得到螺纹。
d2
螺纹
§5-1 螺 纹
二、螺纹的分类
螺纹有外螺纹与内螺纹之分，它们共同组成螺旋副。 螺纹按工作性质分为联接用螺纹和传动用螺纹。
梯形
3º 锯齿形 30º
按螺纹的旋向分:
右旋螺纹
按螺旋线的根数分: S =P
SP
§5-1 螺 纹
左旋螺纹
S = 2P
S
P P
n≤4
单线螺纹
多线螺纹
三、普通螺纹的主要参数
§5-1 螺 纹
P/2P/2
大径d
－－螺纹的公称直径。
小径d1
d d2 d1
－－用于联接的强度计算。
中径d2
－－用于联接的几何计算。