四年级上册数学5 平行四边形和梯形第5课时 平行四边形
人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案
第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
2024年新人教版四年级数学上册《第5单元第5课时 梯形的认识》教学课件
只有一组对只边有平一行组的对四边边平形行叫作梯形。
上底
腰
高
下底
平行的一组对边分别叫作 梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫作 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫作梯形的高。
两腰相等的梯形 叫作等腰梯形。
有一个角是直角的 梯形叫作直角梯形。
做一做
义务教育（2024年）人教版 四年级数学上册 第5单元
平行四边形和梯形 教学课件
义务教育人教版四年级上册
5 平行四边形和梯形
第5课时 梯形的认识
复习导入 我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 三角形 平行四边形
你能给它们分分类吗？
长方形 正方形 平行四边形
四边形
三角形
探究新知
7 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
是
否，只有等腰梯 形的两腰相等
对角相等 是 是
是
否
它们之间有什么关系？
四边形 平行四边形
长方形 正方形
梯形
巩固运用
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
a
AB
C
(教材P68 T6)
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD
梯形BCFE
2.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形 纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？(教材P68 T8 )
提示：先确定一条边，然后依次去找平行四边形和梯形。
平行四边形：1 ＋2 ＋1＋1＝5（个） 梯形：4＋2 ＋2 ＋1＝9（个） 答：平行四边形有5个，梯形有9个。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
人教版四年级数学上册课件第5单元《平行四边形和梯形》知识梳理 整理与复习课件
园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李大
伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗
？
下底靠墙，14米不需篱笆，总
共只需6＋7×2＝20(米)。
过关检测
1.填空题。 （1）过直线外一点，可以画（ 一 ）条已知直线的平行线，
可以画（ 一 ）条已知直线的垂线。 （2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ 垂直线段 ）
图①a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
要点牢记
（二）
深化知识
1.平行与垂直
a
②
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 图 ② 中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
深化知识
【对应训练】
下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
间画一条垂线段，这条垂线段的长是（ 6 ）厘米。
人教版四年级上册数学：平行四边形 和梯形 整理和复习
过关检测
2.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ×）
（2）一条直线，可以画出无数条它的平行线。 （ √ ）
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ √ ）
（4）两条直线相交，只要有一个角是直角，其他的
伸缩门 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线
a b
直线a是直线b的平等线，直线a与直 线b互相平行
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
两条直线相交成直角，就说这两条
a
直线互相垂直
b
直线a叫做直线b的垂线，交点叫做
人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》教学设计(含教学反思)
第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。
【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。
师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。
如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。
（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。
（1）展示交流。
老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。
【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。
师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。
师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
四年级上册第五单元平行四边形和梯形教案
板书设计：第二课时画垂线〔029〕教学内容：教材P58例2与做一做、相应练习。
教学课型：新授课教学目的学问与技能：会用三角尺或量角器画垂线，培育学生的作图实力。
过程与方法：通过动手操作、沟通讨论等活动，使学生经验画垂线的过程，培育学生良好的学习习惯，初步培育学生空间想象实力。
育网情感、看法与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的喜悦。
教学重点：画垂线的方法。
教学难点：学会画直线的垂线。
教学方法：讲解示范、动手操作教学法教学打算：课件、三角板、量角器等。
教学过程一、复习旧知，激励引入1．复习旧知，提示本质师：上节课我们一起相识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个嬉戏。
1〕拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
2〕展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战1〕师：刚刚我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
你能画出互相垂直的两条直线吗？2〕今日这节课我们一起学习画垂线。
二、自主尝试，探究新知1．初步感知，尝试解决师:细致思索，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？1〕初步尝试，感知画法①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,老师巡察。
预设学生有三种画法：b.用量角器来画②说一说：你是怎么画的？③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应当留意些什么？2〕比照视察,提示本质师:为什么运用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简洁一些？引导学生发觉：画互相垂直的两条直线本质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简洁一些。
2．自主探究，总结方法1〕学习过直线上一点画这条直线垂线的方法师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①学生独立思索，尝试画图。
②学生汇报沟通，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成标准的数学语言。
人教版四年级上数学 第五单元平行四边形和梯形 课时教案+教学反思
第五单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】：教材第56～57页例1。
【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。
【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。
难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。
【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。
提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。
二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。
2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。
3.讨论探究。
（1）你能对这些图形进行分类吗?你分类的标准是什么?让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。
学生可能会按以下几种情况来分类：①②③④（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样?量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。
教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
(板书：相交、不相交)4.构建新知。
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示三组平行线图：图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行线。
让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。
如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。
（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件出示：上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂线。
三、实践应用1.教材第57页“做一做”。
同桌或小组中说一说，集体订正。
2.教材“练习十”第一题。
小组中互相说一说，指名上台指一指。
四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》思维导图 知识总结
画垂线段
必须是线段，并标上直角符号
长方形和正方形的画法
平行四边形
特征：两组对边分别平行且相等，对角相等 特性：不稳定性
平行四边形有无数条高
高和底
平行四边形和梯形
特征：只有一组对边平行
梯形
高的画法
梯形也有无数条高
特殊梯形
四边形之间的关系
四边形的内角和是360°
垂线画成直线或射线，必须标直角符号
平行四边形与梯形的互画
平行四边形和梯形
平行
定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
读作：ห้องสมุดไป่ตู้平行于b
两条平行线间可以画无数条垂直线段 这些垂直线段都相等
不垂直
对角相等 相邻的两个角之和等于180°
记作：a⊥b
读作：a垂直于b
同一平面内两条 直线的关系
相交
垂直
画垂线
过直线上一点画垂线 过直线外一点画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短
四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点
四年级数学上册5.平行四边形和梯形必备知识点四年级数学上册中，关于平行四边形和梯形的必备知识点可以归纳如下：一、平行四边形1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 性质：平行四边形的两组对边平行且相等。
平行四边形的两组对角相等，邻角度数和为180度，四个角的度数和为360度。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
例如，伸缩门、升降机等就利用了平行四边形的这一特性。
平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。
3. 特殊的平行四边形：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
它们的对边平行且相等，但长方形和正方形还是轴对称图形，这与一般的平行四边形不同。
正方形是特殊的长方形，即四个角都是直角且四条边都相等的长方形。
4. 周长的计算：平行四边形的周长是两邻边的和乘以2。
二、梯形1. 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2. 组成：平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。
不平行的两条边叫做梯形的腰。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
3. 特殊的梯形：等腰梯形：两腰相等的梯形。
它的两底角也相等。
直角梯形：有一个角是直角的梯形。
它有一条腰就是梯形的高。
4. 周长的计算：等腰梯形的周长等于上下底之和加两腰的长。
三、两者关系1. 拼合关系：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
特别地，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
2. 高的性质：平行四边形和梯形都有无数条高。
梯形的高是上下底之间的垂线段，而平行四边形的高是从一条边上的任意一点向对边引的垂线段。
四、注意事项1. 平行四边形的四条边长度不变时，它的形状和大小就不会改变，但形状改变时（如拉成长方形），周长不变，面积会改变。
2. 梯形的高不会比腰长。
这些知识点构成了四年级数学上册中平行四边形和梯形部分的核心内容。
在学习时，可以结合具体的图形和实例来加深理解。
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第5课时平行四边形
课时安
排
1课时
教学环
节
导案学案达标检测
一生活情境，导入课题。
(5分钟) 1.出示长方形：请同学们观察老
师手上的物体是什么图形？
(拉伸为“平行四边形”)仔细看，
现在围成的是什么图形？
这节课我们一起来认识平行四边
形（揭示课题）。
2.生活中你在哪里见过平行四边
形？
1.学生根据老
师出示的图形，
自由回答。
2.交流生活中
见到的平行四
边形。
1.看图形，选序号。
（1）下列图形中，（）是
平行四边形。
（2）下列图形中，（）不
是平行四边形。
答案：（1）③（2）②④
2.判断。
（1）长方形是特殊的平行四
边形。
（）
二动手操作，探究新知。
（20分钟）1.（1）老师给大家带来了几幅图
片，你能从中找到平行四边形
吗？课件出示教材第64页例1情
境图。
（2）你能根据实物抽象出平行四
边形吗？
2.了解平行四边形的特征。
（1）用两把三角尺研究一下，平
行四边形有什么特征？
1.（1）看图，
学生找出平行
四边形。
（2）认真观察
平行四边形实
例图，思考怎样
抽象出平行四
边形。
2.（1）学生用
作业。
（5分
钟）
成作业。
五、教学板书
平行四边形
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
六、教学反思
本节课选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，并充分利用学生的学具和多种教学媒体，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一个轻松、愉快的学习氛围。
教师点评和总结：
知识技能(73分)
一、我会填。
(第7小题2分，其余每空1分，共29分)
1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。
2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。
3.213×3的积是四位数，里最大填（）。
4.20公顷=（）平方米500公顷=（）平方千米
46000000平方米=（）平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。
6.560000=（）万15978≈（）万
2849786500≈（）亿
7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。
（）<（）<（）<（）
8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。
9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。
10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°。
11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。
∠1=°，∠2=°。
12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（）。
13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（），最小是（）。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。
（）
2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
（）
3.460×25的积的末尾只有1个0。
（）
4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角是50°。
（）
5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
（）
三、我会选。
(5分)
1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（）。
A.20000300
B.10050000
C.60001000
D.6005010
2.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（）平方米。
A.1680
B.1120
C.112
D.1240
3.49 9650000≈49亿，里最大填（）。
A.0
B.4
C.5
D.9
4.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A.15°
B.40°
C.105°
D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度，（）。
A.成成快
B.菲菲快
C.一样快
D.无法判断
四、我会算。
(共28分)
1.直接写出得数。
(8分)
303×30= 280×20= 320×30= 170×20=
130×7= 240×50= 180×3= 280×3=
2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。
(6分)
(1)18×2= 18×20= 36×20=
(2)25×28= 25×56= 50×28=
3.列竖式计算。
(带☆的要验算)(14分)
208×35= 360×25= ☆645×34=
506×12= 140×72= ☆195×31=
五、我会画。
(共6分)
1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。
(3分)
2.分别画出50°、90°、165°的角。
(3分)
生活应用(27分)
六、解决问题。
(共27分)
1.某游乐园的门票价格规定如下表。
(6分)
四年级学生去游乐园游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？
（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
(6分)
(1)如果全买外套，买78件，钱够吗？
(2)方老师买了80件短袖，还剩多少钱？
3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？(5分)
4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。
(5分)
5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？(5分)
小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗？(10分)。