渗流中的水头与水力坡降二渗透试验与达西定律三
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土力学 第2章 土的渗透性
n Vv Av 1 Av V A1 A
A > Av
v
vs
v n
Vs=q/Av V=q/A
(3)适用条件
v
层流(线性流):大部分砂土，粉土；
疏松的粘土及砂性较重的粘性土。
o
v=k i
v
v ki (a) 层流 i
(4)两种特例
密实粘性土：近似适用： v=k(i - i0 ) ( i >i0 ) i0：起始水力梯度
选取几组不同的h1和h2及对应的时间t=t2-t1，利用式(2-11)计算出相 应的渗透系数k，然后取其平均值作为该土样的渗透系数。
2. 现场井孔抽水试验
(1)室内试验的优缺点 优点：设备简单、操作方便、费用低廉。 缺点：取样和制样对土扰动、试样不一定是现场的代表性土，导致室内
测定的渗透系数难以反映现场土的实际渗透性。
☆水工建筑物防渗
一般采用“上堵下疏”原则。即上游截渗，延长渗径；下 游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形。
☆基坑开挖防渗
工程实例：
2003年7月1日，上海市轨道交通4号线发生一起管涌坍 塌事故，防汛墙塌陷、隧道结构损坏、周边地面沉降、造成 三幢建筑物严重倾斜。直接经济损失高达1.5亿人民币。
(2-34)
式中Fs为流土安全系数，通常取1.5~2.0。
பைடு நூலகம்
流土
(2)管涌(潜蚀) 定义：在渗流作用下土体的细土粒在粗土粒形成的孔隙通道中
发生移动并被带出的现象。 长期管涌破坏土的结构，最终导致土体内形成贯通的渗流 管道，造成土体坍陷。
管涌(土体内部细颗粒被带走)
管涌破坏(土体坍塌)
◆判别
①土类条件
3-第三章土中水的运动规律
常水头试验 变水头试验
h变化 a，A，L
h，t
条件 已知
测定 算定 取值 适用
h=const
h，A，L Q，t
QL k Aht
k
aL h1 ln At h2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
3、野外测定方法－抽水试验和注水试验法
试验方法：
理论依据： A=2πrh 抽水量Q 观察井
结 论：
土中发生向上的渗流时，由于孔隙 水向上渗流，并且作用在土颗粒上 一个向上的体积力，使得土骨架应 力降低，而该体积力反作用于孔隙 水上，使孔隙水应力增加，增加和 减小的数值相等，均为γwh。
3、单位渗流力：每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力 用 j 表示，单位为kN/m3
当h1=h2时，无渗流发生 当h1>h2时，向上渗流 当h1<h2时，向下渗流
无粘性土
中砂、细砂、粉砂
适用条件：大部分砂土，粉土； 疏松的粘土及砂性较重的粘性土
粘土 起始水力梯度
四、渗透系数
（一）测定方法 1、常水头渗透试验 适用范围： 透水性强的无粘性土。 试验装置：如图示 试验特点： 水在常水头差h的作用下流过试样。 试验方法： Q=vAt 测量对应于某一时段t， v=ki 流经试样的水量Q
三种毛细水带不一定同时存在； 毛细水带内土的含水率随深度变化
3-1 土的毛细性 二、毛细水上升机理、上升高度及上升速度
上升机理：
由液体的“表面张力”和毛细管的“湿润现象”产生。 •表面张力：在其作用下，液体力图缩小表面积，从而降低表 面自由能； •湿润现象：毛细管管壁的分子和水分子之间的引力使与管壁 接触部分的水面呈内凹的弯液面。 结论：上述两种作用周而复始，使毛细管内水柱上升，直至升 高水柱的重力和管壁与水分子之间的引力所产生的上举力平衡 为止。
h变化 a，A，L
h，t
条件 已知
测定 算定 取值 适用
h=const
h，A，L Q，t
QL k Aht
k
aL h1 ln At h2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
3、野外测定方法－抽水试验和注水试验法
试验方法：
理论依据： A=2πrh 抽水量Q 观察井
结 论：
土中发生向上的渗流时，由于孔隙 水向上渗流，并且作用在土颗粒上 一个向上的体积力，使得土骨架应 力降低，而该体积力反作用于孔隙 水上，使孔隙水应力增加，增加和 减小的数值相等，均为γwh。
3、单位渗流力：每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力 用 j 表示，单位为kN/m3
当h1=h2时，无渗流发生 当h1>h2时，向上渗流 当h1<h2时，向下渗流
无粘性土
中砂、细砂、粉砂
适用条件：大部分砂土，粉土； 疏松的粘土及砂性较重的粘性土
粘土 起始水力梯度
四、渗透系数
（一）测定方法 1、常水头渗透试验 适用范围： 透水性强的无粘性土。 试验装置：如图示 试验特点： 水在常水头差h的作用下流过试样。 试验方法： Q=vAt 测量对应于某一时段t， v=ki 流经试样的水量Q
三种毛细水带不一定同时存在； 毛细水带内土的含水率随深度变化
3-1 土的毛细性 二、毛细水上升机理、上升高度及上升速度
上升机理：
由液体的“表面张力”和毛细管的“湿润现象”产生。 •表面张力：在其作用下，液体力图缩小表面积，从而降低表 面自由能； •湿润现象：毛细管管壁的分子和水分子之间的引力使与管壁 接触部分的水面呈内凹的弯液面。 结论：上述两种作用周而复始，使毛细管内水柱上升，直至升 高水柱的重力和管壁与水分子之间的引力所产生的上举力平衡 为止。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
渗流的基本定律(达西定律)
流速在REV上的平均值。
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均值 称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
岩层按渗透性分类
岩层按渗透性分类
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性 介质(isotropy medium)； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性 介质(anisotropy medium) 。 均质(homogeneity)、非均质(inhomogeneity): 指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否 相同。
渗透流速与实际流速关系渗透流速与实际流速关系三水头与水力坡度潜水含水层压强与水头图114a潜水含水层的压强与水头承压含水层压强与水头图114b承压含水层的压强与水头水力梯坡度水力梯度i为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续
体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。
REV究竟有多大？
REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对 于渗流场又是非常小的。
概化后的理想渗流
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均值 称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
三个方向均存在分流速
z x
y
图1-2-8a 一维流
岩层按渗透性分类
岩层按渗透性分类
同一点各方向上渗透性相同的介质称为各向同性 介质(isotropy medium)； 同一点各方向上渗透性不同的介质称为各向异性 介质(anisotropy medium) 。 均质(homogeneity)、非均质(inhomogeneity): 指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同； 各向同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否 相同。
渗透流速与实际流速关系渗透流速与实际流速关系三水头与水力坡度潜水含水层压强与水头图114a潜水含水层的压强与水头承压含水层压强与水头图114b承压含水层的压强与水头水力梯坡度水力梯度i为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连续
体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。
REV究竟有多大？
REV相对于单个孔隙是相当大的，但相对 于渗流场又是非常小的。
概化后的理想渗流
《渗流的基本定律 达西定律》PPT课件
SW SW OT OT
当选择行业领域 中只有少数竞争 对手时，可以考 虑做SWOT组图
进行比较
SWOT分析步骤
分析环境因素 构造SWOT矩阵 制定行动计划
运用各种调查 研究方法，分 析出公司所处 的各种环境因 素，即外部环 境因素和内部 能力因素。
将调查得出的 各种因素根据 轻重缓急或影 响程度等排序 方式，构造 SWOT矩阵。
Special lecture notes
二、地下水实际流速、渗透流速
渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际
流速在REV上的平均值。
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均 值称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
Special lecture notes
实验结果： 在非稳定流条件下，地下水运动仍满足 线性渗流定律
达西定律适用条件 1.临界雷诺数Re（J. Bear)：
Special lecture notes
2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
1.渗透系数的张量表示式
1.达西定律的推广形式：
渗透系数张量的坐标轴转换
Special lecture notes
3. 渗透系数张量的坐标轴转换
Kxx 0 0
渗透主轴方向与所选x,y,z方向一致时
K 0 0
Kyy 0 0 Kzz
vx
K xx
H x
vy
K yy
H y
H v z K zz z
v KJ v KJ
设R为设旋R为转旋矩转阵矩阵R cso in s c sio ns
当选择行业领域 中只有少数竞争 对手时，可以考 虑做SWOT组图
进行比较
SWOT分析步骤
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将调查得出的 各种因素根据 轻重缓急或影 响程度等排序 方式，构造 SWOT矩阵。
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二、地下水实际流速、渗透流速
渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际
流速在REV上的平均值。
地下水实际流速—质点流速在以P点为中心REV体积上的平均 值称为地下水在P点的实际流速。
渗透流速与实际流速关系
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实验结果： 在非稳定流条件下，地下水运动仍满足 线性渗流定律
达西定律适用条件 1.临界雷诺数Re（J. Bear)：
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2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
1.渗透系数的张量表示式
1.达西定律的推广形式：
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3. 渗透系数张量的坐标轴转换
Kxx 0 0
渗透主轴方向与所选x,y,z方向一致时
K 0 0
Kyy 0 0 Kzz
vx
K xx
H x
vy
K yy
H y
H v z K zz z
v KJ v KJ
设R为设旋R为转旋矩转阵矩阵R cso in s c sio ns
土的渗透性和渗流问题
VL k
Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
• 室内试验方法1—常水头试验法
18
• 室内试验方法2—变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
适用：透水性较小的粘性土
h1
Q 土样 L A
t=t1
t=t2
h2 水头 测管 开关
a
19
• 室内试验方法2—变水头试验法
cr
1 e
39
2.形成条件 流土
无压重时： i < icr : i > icr : i = icr :
土体处于稳定状态 土体发生流土破坏 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
40
管 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小 涌 颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，
Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同 时流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力 j ——渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力， 方向与渗流方向一致。
31
j
2、物理本质
土 粒
渗流
ab
贮水器 hw L 土样
0
Δh h1
h2
0 滤网
32
3、计算方法 土水整体分析
4
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
不透水层
三方面的
土石坝
问题
浸润线
渗流量
透水层 渗透破坏
渗流控制
土的渗透变形:流土、管涌、接触冲刷、接触流失
1、流土：在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒 同时发生悬浮移动的现象
土的渗透性(最新)
3.2 土的渗透性
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 土的饱和度 • 结构和构造
水的温度
水的动力粘滞系数： 温度，水粘滞性，k
（JTJ051-93）采用标准 温度200下的渗透系数：
k20
T 20
kT
影响渗透系数的因数
1.土粒大小与级配
细粒含量愈多，土的渗透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒 含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大减小。
ib
i
密实粘土
3.2 土的渗透性 三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
3.2 土的渗透性
室内试验方法1—常水头试验法
试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const
h 土样
L
量测变量:渗水量Q，t
能量方程
二．渗透试验与达西定律
渗流速度的规律
三．渗透系数的测定及影响因素
渗透特性
四．层状地基的等效渗透系数 地基的渗透系数
3.2 土的渗透性 一、渗流中的水头与水力坡降
板桩墙 基坑
A
B L
透水层 不透水层
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
3.2 土的渗透性
3.3 二维渗流及流网
3.渗流量计算
A
总水头差： △ H 相邻等势线之间的水头 H
△H
l
b
D
B
损失为：h H / N d
b
l
C
每个流槽的渗流量：
0
0
q Aki (b 1) k h k H b
第三章 土的渗透性及渗流
h i L
vi
第2节 达西定律
2. 达西定律 渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数
物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
vi
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度
V h Q kiA k A t l
V /t Vl k Ai Aht
第2节 达西定律
例题2.1 在图2.2所示的常水头渗透试验（h=45cm，l=25cm） 中，若土试样的断面积是120cm2，渗透系数是 2.5×10-2cm/sec，求10s内土的透水量。 解: 已知 A=120cm2，k =2.5×10-2cm/sec，t =10sec， h=45cm，l=25cm 根据常水头渗透试验透水量公式，得10sec内土的透 水量为:
②致密的粘土
v
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0 i
第2节 达西定律
三. 渗透系数的测定 测定土的渗透系数的方法有:
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
第2节 达西定律
1.常水头渗透试验
该试验适用于渗透性大的粗颗粒土。试验装置如图所示，圆 柱体试料断面积为A，长度为l，保持水头差h不变，测定经过 一定时间t的透水量是V，渗透系数k可根据式导出如下：
第三章 土的渗透性及渗流
§3.1 地下水引发的工程问题 §3.2 达西定律 §3.3 流网理论简介 §3.4 流土、管涌及其防治
1. 水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。
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四、层状地基的等效渗透系数
天然土层多呈层状
确立各层的ki
根据渗流方向确定等效渗流系
数
等效渗透系数
水平渗流
条件:
ii i h L
1
2 z
Δh x
q x qix
H Hi
q1x q2x q3x
k1
H1
H2 H3 2
不透水层
等效渗透系数:
qx=vxH=kxiH Σqix=ΣkiiiHi
H1 , H 2 ...; k 1 , k 2 ...
h v k zi k z H H kz Hi k i
q k xiH
kx 1 k iHi H
推定
§3.2 平面渗流与流网
一、平面渗流的基本方程及求解
1. 基本方程
对于稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关 取单宽： dy=1
Δh=const Δh，A，L V，t
k VL Aht
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 粘性土
2.影响因素
土粒特性
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构和构造
流体特性
水的动力粘滞系数（水温） 饱和度（含气量） —对k影响很大，封闭气泡
kx 1 k iHi H
k2 k3
L
H
1
竖直渗流
条件:
vi v
Δh
h hi
H Hi
x
z k1 H1 H2 H3 H
等效渗透系数:
vi = ki (Δhi/Hi)
vH i h பைடு நூலகம் ki
v
k2 k3
承压水
1 H 1 ( i ) kz H ki
h
vH kz
连续性条件
Δh
达西定律
假定： kx
平面渗流的基本方程
kz
Laplace方程
连续性条件
dqe v xdz v zdx
v v dq o ( v x x dx)dz ( v z z dz )dx x z
z
vx
vz
v z dz z
vx
v x dx x
vz
v
i0
i
三、渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法
常水头试验法 室内试验测定方法
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
野外试验测定方法
室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图
试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理
V=Qt=vAt
v=ki i=Δh/L
k
v ih
i L
2. 达西定律
渗透定律
在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。
vi
v ki
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 注意： V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
vH vH i kz ki
kz
H Hi k i
水平渗流情形 条件
q qi ; H H i ; ii i h L
垂直渗流情形
q1 q 2 ... q; h h i ; H H i v 1 v 2 ... v;
已知 等效
H1 , H 2 ...; k 1 ...
h2 zB uB w
水力坡降：
h i L
h1 h2 h
二、渗透试验与达西定律
1.渗透试验
试验前提：层流
试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const
量测变量: h2，V，T 试验结果
Δh=h1-h2 Q=V/T
h QA L
Q 断面平均流速 v A
水力坡降
x
dqe dqo
v x v z 0 x z
达西定律
h vx k x ; x h vz k z z
二．渗透试验与达西定律 三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
一、渗流中的水头与水力坡降
基坑
A B
透水层 不透水层
L
u 总水头： h z w
z：位置水头 A点总水头：
uA h1 z A w
uA w
Δh
A
uB w
h1 0
zA
L
基准面
B
h2
zB
0
B点总水头：
第三章
土的渗透性和渗流问题
第三章
土的渗透性和渗流问题
§3.1 土的渗透性与渗透规律
§3.2 平面渗流与流网 §3.3 渗透力与渗透变形
概 述
碎散性
多孔介质 三相体系
能量差
孔隙流体流动
水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性
渗流 渗透性
非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
aL dh dt kA h
aL 0 dt kA
t
dh h1 h
h 2
aL h1 t ln kA h 2
k
aL h1 ln At h 2
结果整理:
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
n
Av A
A > Av Q＝VA ＝ VsAv
v v vs n
适用条件
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土 及砂性较重的粘性土
v vcr
o
v kim (m 1)
i
两种特例
粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
石坝坝基坝身渗流
石坝
浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗透压力
渗流量
基坑
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律
渗流量
水头梯度
二维渗流及流网
渗透压力
渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
§3.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
能量方程 渗流速度的规律 渗透特性 地基的渗透系数
VL Aht
适用土类：透水性较大的砂性土
对于透水性较小的粘性土， 应采用变水头试验法
室内试验方法2—变水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
理论依据:
t时刻： Δh dh Δt dVe= - adh 流出量： 流入量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt