第一章 渗流的基本概念和基本规律
渗流的基本原理和规律
渗流的基本原理和规律
四、渗流力学课的特点
• 渗流力学是研究油、气、水在油层中的运动形态和运动规律的 科学。
• 由于油层深埋在地下几千米处，看不见，摸不着，形式多样， 结构复杂，故渗流力学的研究以实验为基础，数学为手段。
渗流的基本原理和规律
一、力学分析
• 油、气、水在岩石中流动，必须要有力的作用
1.流体的重力和重力势能
流体由地球吸引受重力，和其相对位置联系起来，则表现
为重力势能，用压力表示：
Pz—表示重力势能的压力，Pa；
Pz gz
ρ—流体密度，g/cm3； z—相对位置高差，m；
g—重力加速度，m/s2。
渗流的基本原理和规律
• 油气层的概念 • 油藏类型 • 多孔介质
渗流的基本原理和规律
一、油气层的概念
• 油气层是油气储集的场所和流动空间，在其中油气水构成 一个统一的水动力学系统，包括含油区、含水区、含气区 及它们的过渡带。
• 在一个地质构造中流体是相互制约、相互作用的，每一局 部地区的变化都会影响到整体。
渗流的基本原理和规律
三、驱动类型
驱动类型不同油藏的开采特征就不同，故鉴别油藏 的驱动类型对油气田开发有重要意义。几个重要的开发指 标：
地层压力：油藏地层孔隙中流体的压力，也称油藏 压力，记为Pe；
井底压力：油井正常生产时在生产井底测得的压力， 也称流压，记为Pwf；
渗流的基本原理和规律
五、本课层物理
渗流力学
油藏工程 采油工程 数值模拟 试井分析 提高采收率原理 油藏保护
渗流的基本原理和规律
六、主要参考书
1地下水渗流基本概念与基本定律
（4）实际平均流速（Mean actual velocity）是多孔介质中地下水通过空隙面积 的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断 面上的空隙面积，量纲为L/T。记为。它描述地下水锋面在单位时间内运移的距离
，是渗流场空间坐标的离散函数。表示为：
渗流速度 = n 实际平均流速
包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙 岩溶水的特点。 (1) 第一类为地下水在多孔介质的孔隙或遍布于介质中的裂 隙运动，具有统一的流场，运动方向基本一致； (2) 另一类为地下水沿大裂隙和管道的运动，方向没有规律 ，分属不同的地下水流动系统。
地下水动力学
安徽理工大学 地球与环境学院 水资源与规划系
Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的骨架具有压缩性。 (4) 多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成为骨架，气相主要分
布在非饱和带中，地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式
存在。 固相—骨架 matrix
气相—空气，非饱和带中
地下水动力学
安徽理工大学 地球与环境学院 水资源与规划系
Ch1 地下水渗流基本概念与基本定律
2、水力坡度[水力梯度]（hydraulic gradient）：在渗流场中大小等于梯 度值，方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。
式中 分别为：
——法线方向单位矢量。在空间直角坐标系中，其三个分量
2、层流与紊流 层流（laminar flow）：水流流束彼此不相混杂、运动迹线呈近似 平行的流动。 紊流（turbulent flow）：水流流束相互混杂、运动迹线呈不规则 的流动。
渗流力学要点整理
过程状况：是等温过程还是非等温过程；
系统状况：是单组分系统还是多组分系统，甚至是凝析系统；
相态状况：是单相还是多相甚至是混相；
流态状况：是服从线性渗流规律还是服从非线性渗流规律，是否物理化学渗流或非牛顿液体渗流。
3.确定未知数和其它物理量之间的关系
运动方程：速度和压力梯度的关系
岩石的状态方程
质量守恒方程（单相渗流的连续性方程、两相渗流的连续性方程）
单相渗流
=
div F=▽·F在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S，当S所限定的区域直径趋近于0时，比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度，并记作div F
两相渗流
油相
=
水相
油、气两相渗流
油相
=
油相
状态方程：物理参数和压力的关系
连续性方程：渗流速度v和坐标及时间的关系或饱和度与坐标和时间的关系：
确定伴随渗流过程发生的其它物理化学作用的函数关系（如能量转换方程、扩散方程等等）
4.写出数学模型所需的综合微分方程(组)
用连续性方程做为综合方程，把其它方程都代入连续性方程中，最后得到描述渗流过程全部物理现象的统一微分方程或微分方程组。
建立数学模型的步骤
1.确定建立模型的目的和要求
解决的问题:①压力P的分布②速度v的分布（包括求流量）③饱和度S的分布④分界面移动规律。
自变量：空间和时间，(x,y,z)或(r,θ,z)和时间t
因变量：压力P和速度v；两相或多相流S分布
其它参数：地层物性参数(如渗透率K、孔隙度ф、弹性压缩系数C、导压系数æ等)和流体的物理参数（如粘度μ、密度ρ、体积系数Bபைடு நூலகம்)
第一章 渗流的基本概念和基本规律
第一章渗流的基本概念和基本规律内容概要：油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。
非线性渗流及两相渗流规律内容概要：在大多数情况下，渗流是服从达西线性渗流定律的，但当流动压差继续增大，Q与p 就会偏离直线关系，而出现曲线段，这就是非线性渗流，它是达西定律的上限，而在低速渗流的条件下，由于吸附等物理化学现象的作用，也会出现非线性渗流的情况，这是达西定律的下限。
本节将介绍这两种偏离线性渗流的线性分析其原因及其描述形式；在多孔介质中存在2相多相流体同时流动的情况就是两相渗流或多相渗流，本节还将简要介绍两相渗流规律。
课程讲解：讲解ppt教材自学：第四节非线性渗流规律本节导学流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；本节简要介绍非线性渗流的基本规律。
本节重点1、非线性渗流的概念★★★★★2、判断标准★★★3、非达西渗流的表达形式★★★Q 一、非线性渗流的概念当压差不断增大时，Q 与△P 就会偏离线性关系，此时的渗流称为非线性渗流或非达西渗流。
渗流分为三个区域：层流区：低速，粘滞力占优势，达西定律适用。
过渡区：流速增加，粘滞力变小， 惯性力增加，非线性层流, 达西定律不适用。
湍流(紊流)区：高速，惯性力占优势， 达西定律不适用。
Q 与△P 的关系曲线二、判断标准常用渗流雷诺数来判断渗流是线性还是非线性渗流。
如前苏联的卡佳霍夫公式：NRe—雷诺数，其临界值为0.2～0.3；V —渗流速度，cm/s ； K —渗透率，μm 2；μ—粘度，mPa·s；ρ—流体密度，g/cm 3； ø——孔隙度，分数当N Re≤(0.2 ～0.3)时，渗流服从达西定律；当NRe>(0.2～0.3)时，渗流不服从达西定律，出现非线性渗流。
水力学-渗流可编辑全文
2.3lg
a0 H 2 a0
浸润曲线：
y
x
L L m2hk
H12 hk 2
hk 2
15.7 渗流场的基本微分方程式及 其解法简介
为了解渗流的区内各点的渗流流速和动 水压强，进行渗流场的求解
渗流场的连续性方程：
ux uy ux 0 x y z
运动方程：
ux
k
H x
uy
k
渗流的类型： 恒定渗流和非恒定渗流 均匀渗流及非均匀渗流 渐变渗流及急变渗流 有压渗流和无压渗流
15.2 渗流的基本定律—达西定律
达西定律：均质孔隙 介质中渗流流速与水 力坡度的一次方成比 例并与土的性质有关
v Q kJ A
或 v k dH
ds
适用条件：
适用于层流渗流，水利工程中绝大多 数 渗流属于层流范围
CH15 渗流
渗流常出现在：经过挡水建筑物中、水 工建筑物地基中、集水建筑物中、水库 及河道
本章研究渗流的流速、压强分布、渗流 的流量、渗流的水面线等
15.1 渗流的基本概念
渗流是水在土中的存在形式：汽态水、 吸着水、薄膜水、毛细水、重力水
假定：渗流是在均质各向同性土中的
渗流模型—认为渗流是充满了整个孔隙 介质区域的连续水流 模型取代真实渗流的原则： 1、流量相等 2、确定作用面动水压强相等 3、阻力相等即水头损失相等
渗流的临界雷诺数为：
Re
1
vd
0.75n 0.23
非层流渗流，其流动规律为：
v kJ 1m
渗透系数 k 的确定
主要取决于颗粒形状、大小、不均匀系 数及水温
经验法、室内测定法、野外测定法
15.3 地下河槽中恒定均匀渗流和 非均匀渐变渗流
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目录第一章渗流理论基础 (1)1.1渗流的基本概念 (1)1.2渗流基本定律 (7)1.3岩层透水特征及水流折射定律 (11)1.4流网及其应用 (14)1.5渗流连续方程 (19)1.6渗流基本微分方程 (24)1.7数学模型的建立及求解 (32)第一章渗流理论基础1.1 渗流的基本概念1.1.1 多孔介质及其特性1.1.1.1多孔介质的概念多孔介质(Porous medium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。
广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。
孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。
1.1.1.2 多孔介质的性质(1) 孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。
孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。
有效孔隙（Effective pores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度（Effective Porosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n e），可表示为小数或百分数，n e=V e/V。
死端孔隙（Dead-end pores ）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。
(2) 连通性：封闭和畅通，有效和无效。
(3) 压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。
(4) 多相性：固、液、气三相可共存。
其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。
固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopic water薄膜水pellicular water毛管水capillary water重力水gravitational water1.1.1.3多孔介质中的地下水运动比较复杂，包括两大类，运动特点各不相同，分别满足于孔隙水和裂隙岩溶水的特点。
第1章 渗流的基本概念和基本规律
二、与油藏有关的压力概念
1、原始地层压力 Pi
藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，此时油层中流体 所承受的压力称为“原始地层压力”。
说明：当油层倾角较大时，各井油层中部深度各 不相同。矿场实践表明，在油藏开发前的原始状况下， 各井原始地层压力也是不相等的。
获取方法： 在开发初期，可以根据第一批探井获得。 思考：开发中后期，如何获得？
4、孔隙结构复杂性
储集层的五种特性
决定了渗流的特点：渗流阻力大；渗流速度慢
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的特点及分类
5、多孔介质分类
单纯介质
粒间孔隙 纯裂缝
三 种 介 质 七 种 结 构
纯溶洞 裂缝-孔隙
双重介质
溶洞-孔隙
裂缝-溶洞
三重介质
孔隙-裂缝-溶洞
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的特点及分类
且油藏具有明显的倾角时这种能量才起作用。
油藏具有明显的 倾角时这种驱动 方式 才起作用
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
6、驱动方式小结及三次采油介绍
在流体流向井底的过程中，往往是各种能量同时起作用， 区别在于每种能量发挥作用的大小不同，在某个时期，某 种能量会处于主导地位，其它能量处于从属地位，那么， 在某个时期内，什么能量处于主导地位，就叫做什么驱。
=9.435MPa prB>prA，所以油从B流向A。
A
z 10 m
B
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
三、油藏驱动类型及驱动能量
1、水压驱动
来源于与外界连通的边水或人工注入水。
注水井 边水压能
生产井
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
渗流力学 学习指南
《渗流力学》课程学习指南第一章渗流的基础知识和基本定律一、学习内容简介油气储集层；渗流的基本概念；渗流过程的力学分析及油藏驱动方式；线性渗流和非线性渗流。
二、学习目标全面掌握渗流力学的基本概念和基本定律，了解本课程的学习目的，为今后的学习打下基础。
三、学习基本要求1．了解油气储集层的理论及实际结构，渗流过程的力学分析及油藏驱动方式，非达西渗流的两种形式；2．掌握孔隙结构的概念和油气储集层的特点，渗流的基本几何形式，渗流速度和压力的概念，掌握达西定律的应用及其范围。
四、重点和难点重点：油气储集层的特点，渗流速度的概念，折算压力在计算中的应用，达西定律和单位制，达西定律的适用条件。
难点：油气储集层的特点，渗流速度和真实渗流速度的概念及关系，换算折算压力，达西定律的适用条件。
五、学习方法推荐结合油层物理，大学物理和课堂例题学习。
第二章单相液体的稳定渗流一、学习内容简介渗流数学模型的建立；单相液体稳定渗流数学模型的解；井的不完善性；稳定试井。
二、学习目标能够建立单相液体稳定渗流基本微分方程；能根据基本微分方程推导流量与产量公式；了解井的不完善性和稳定试井的知识。
三、学习基本要求1．了解渗流力学研究问题方法，井的不完善性的分类，稳定试井可解决的问题；2．掌握渗流力学模型要素及建立过程，平面单向流模型，平面平面单向流、径向流压力分布公式的推导，流量公式的推导和应用，加权法求地层平均压力，稳定试井的概念。
四、学习重点和难点重点：微分法导出渗流数学模型，平面单向流、径向流模型压力分布和流量公式，流场图的含义，面积加权法求地层平均压力，表皮系数、采油指数、指示曲线的概念。
难点：微分法导出渗流数学模型，平面径向流压力分布特点，流量公式的推导，表皮系数的意义。
（四）学习方法推荐联系高等数学的知识与结合例题学习。
第三章多井干扰理论一、学习内容简介多井干扰现象的物理过程；势的叠加原则；镜像反映法及边界效应；等值渗流阻力法；复变函数理论在渗流力学中的应用。
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第一章渗流的基本概念和基本规律
内容概要：
油气渗流是在地下油层中进行的，因此学习渗流力学首先需了解油气储集层和多孔介质的概念；流体在地下渗流需要里的作用，故还要了解流体受到哪些力的作用、地层中有哪些能量；然后学习渗流的基本规律-达西定律；流体渗流不总是遵循达西定律，就有了非达西渗流或称非线性渗流；对于地层中有多相流体同时参与流动的情况就是两相或多相渗流了，在本章也做一简单介绍。
渗流的基本规律和渗流方式
内容概要：
地层流体渗流规律复杂，但一般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的方式也是多种多样的，我们可以对各种渗流方式进行归类、化简，变成三种基本的渗流方式，复杂渗流再由这三种方式进行组合。
本节应牢固掌握达西定律，真实流速与渗流速度的概念及其关系，掌握三种基本渗流的方式。
课程讲解：
讲解ppt
教材自学：
第三节渗流的基本规律和渗流方式
本节导学
地层流体渗流规律复杂，但一般情况下符合渗流的基本规律，即达西定律；渗流的方式也是多种多样的，我们可以对各种渗流方式进行归类、化简，变成三种基本的渗流方式，复杂渗流再由这三种方式进行组合。
本节重点
1、达西定律★★★★★
2、真实流速与渗流速度的关系★★★★★
3、单向流★★★
4、平面径向流★★★
5、球面向心流★★★
一、渗流的基本规律—达西定律
多孔介质组成复杂，流体渗流规律复杂。
人们最初研究渗流规律是以实验为基础的宏观研究方法。
1.达西定律 实验步骤： （1）、调节入水阀，保持一定的进水水位 （2）、调节出水阀门，得一流量Q ； （3）、流动稳定后测流量和压差。
a:出水口(稳定水位) b:滤网
E:阀门,控制流量和水头压差 D:量杯,测流量
达西实验装置图
做多组实验：不同砂层横截面积、L 、流量、砂粒大小、液体、压差。
1-1截面总水头高度
2-2截面总水头 两截面水头差
其折算压差为
大量实验研究表明，流量Q 与折算压力差△Pr 、岩心截面积A 成正比，与液体粘度μ、测压管两截面距离△L 成反比，其比例常数与填砂粒径有关，砂粒粒径越大，流量越大，反之流量越小。
用公式表示(达西公式)
Q ——通过砂岩的流量，cm 3/s ；
K ——砂岩的渗透率,μm 2(=1D=1000mD)； A ——渗流截面积，cm 2； △L ——两渗流截面间的距离，cm ； μ——液体粘度，mPa·S；
△Pr ——两渗流截面间的折算压力差，10-1
MPa ，即大气压。
上式可写成
a
b
111P
H z g
ρ=+2
22
P H z g
ρ=+1212
P P H z z g g ρρ⎛⎫⎛⎫∆=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
r P g H ρ∆=∆
()
()r P Q L
KA
μ∆=
∆动力阻力
若为水平地层，则△Pr = △P ：
△P 实测压力，在油层倾角不大时，可用上式计算。
在一定范围内△P 与Q 成直线关系，当流量不断增大，直线关系就会被破坏。
原因是当流体处于层流时，水头损失与流量成正比，而紊流时水头损失与流量不再是直线关系。
大量实验和油田实际资料表明，由于流体在孔隙通道中的速度非常小，因而在砂岩油藏中，流量Q 和△P 成直线关系，仅在裂缝性地层或井底附近地区可能破坏线性关系。
气藏中由于气体粘度小，流速大也可能破坏直线关系。
2.真实流速与渗流速度的关系
渗流速度v :渗流量与整个流体通过的岩石截面之比。
真实渗流速度u: 实际流体只在岩石孔道内流动，流量与流体通过的岩石截面上孔隙面积之比。
根据孔隙度的定义
则：
在渗流力学中经常应用的是渗流速度，用它来研究油井的产量等问题，只在研究质点运动规律时才用平均真实速度。
达西定律也可以用速度的形式来表达
为了理论分析方便起见，用微分形式表示上式
上式也称运动方程，式中负号是因为沿流动方向压力降低。
二、渗流的基本方式
1.单向流
流体质点沿同一方向运动 如三面封闭的栅状油藏
K P Q A
L
μ∆=∆Q
v A =p Q u A =p p p
V A L A V AL A φ===
p Q Q v u A A φφ===K P
v L
μ∆=∆K dP v dL μ=
-
(a)
(b)
(c)
P e
P w
特点：流线是彼此平行的直线，在 垂直于流线的任一截面上速度相等。
单向流 2.平面径向流
流体从平面上向井点汇集 特点：二维流动 达西定律表达式
直角坐标 极坐标
平面径向流
因压力降落方向与r 减小方向一致，故在极坐标表达式中无负号
3.球面向心流
流线都是直线，呈辐射状向中心点汇集。
特点：三维流动。
达西定律表达式： 球面向心流 直角坐标 球坐标
例题分析：
1、实验测定岩心渗透率，岩心半径为1cm ，长度为5cm ，用粘度为1s mP a ⋅的流体通过岩心，2min 内测得通过液量为15cm 3，岩心两端压差为157mmHg ，计算岩心的渗透率为多少？ 解：本题为达西定律的应用题，据达西定律可求解产量、压力、渗透率等参数。
由K
P
Q A
L
μ
∆=
∆ Q L
K A P
μ∆=
∆
另3
5
-113.6109.80.157100.209(10MPa)P gh ρ-∆==⨯⨯⨯⨯= 可得岩心的渗透率为
K dP
v dx
μ=-x y K P v x K P v y μμ∂⎧=-⎪∂⎪⎨∂⎪=-
⎪∂⎩
r K dP v dr μ=
P e P e P w (a)
(b)
(c)
x
y
z
K P
v x K P v y K P v z μμμ⎧∂=-⎪∂⎪⎪∂=-⎨∂⎪
⎪∂=-⎪∂⎩
r K dP
v dr μ=
22
15/12015
0.952m 3.1410.209
K μ⨯=
=⨯
2、管状地层模型中通过的流量为12cm 3/min ，模型直径为2cm ，实验液体粘度为9s mP a ⋅，密度为0.85，模型孔隙度0.2，渗透率12m μ。
求液体的渗流速度、真实速度为多少？ 解：渗流速度2
12/60
0.0637cm/s 1Q v A π===⨯ 真实速度212/600.3183cm/s 10.2
Q u A φπ=
==⨯⨯ 内容小结：
虽然不同油田的实际情况和油气水的渗流状况不同，但是在不同条件下渗流的动力和阻力的基本关系又有共同之处，这就是油气水渗流的基本规律—达西定律。
达西定律表明流量Q 与折算压力差△Pr 、岩心截面积A 成正比，与液体粘度μ、测压管两截面距离△L 成反比，其比例常数与填砂粒径有关，砂粒粒径越大，流量越大，反之流量越小。
注意达西定律各参数的意义和单位。
注意区别渗流速度、流体真实速度的概念，并掌握它们之间的关系；掌握三种基本渗流方式形成的条件、渗流速度的表述形式。
自测题：
1、根据达西定律渗流量与_______成反比。
A.渗流截面积
B. 岩石的渗透率
C. 液体粘度
D.压力差 2、渗流速度v 与流体真实速度u 的关系是u =φv 。
( ) 3、渗流的基本方式有哪些？。