二次函数图象与性质第三课时教学设计
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《二次函数的图像和性质》教学设计
05
二次函数的应用举例
最值问题
引入最值概念
通过实际问题的例子，如最大利 润、最小成本等，引入最值的概 念，并说明最值与二次函数的关
系。
求解最值
通过配方或公式法将二次函数化为 顶点式，从而找到函数的最大值或 最小值。同时，也可以通过观察函 数的图像来确定最值。
顶点
抛物线的顶点位于对称轴上，对于一般形式的二次函数，顶点坐标可以通过公式 $(-frac{b}{2a},c-frac{b^2}{4a})$求得。对于顶点式的二次函数，顶点坐标直接 为$(h,k)$。
抛物线与坐标轴的交点
与$x$轴的交点
令$y=0$，解一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，得到抛物线与$x$轴的交点横坐标。若方程有两个实数根，则抛 物线与$x$轴有两个交点；若方程有一个重根，则抛物线与$x$轴有一个交点；若方程无实数根，则抛物线与$x$ 轴无交点。
宽度
由二次项系数的绝对值 $|a|$决定，$|a|$越大，抛 物线越窄；$|a|$越小，抛 物线越宽。
顶点位置
由顶点式$y=a(xh)^2+k$中的$h$和$k$决 定，顶点坐标为$(h,k)$。
抛物线的对称轴和顶点
对称轴
对于一般形式的二次函数$y=ax^2+bx+c$，其对称轴为直线$x=-frac{b}{2a}$ 。对于顶点式的二次函数$y=a(x-h)^2+k$，其对称轴为直线$x=h$。
02
二次函数是一种非线性函数，其 图像是一个抛物线。
二次函数的一般形式
二次函数的一般形式为 $f(x) = ax^2 + bx + c$，其中 $a, b, c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
华师大版数学九年级下册26.2《二次函数的图象与性质》教学设计
华师大版数学九年级下册26.2《二次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析《二次函数的图象与性质》是华师大版数学九年级下册第26章第2节的内容。
本节内容主要介绍二次函数的图象与性质，包括二次函数的顶点、开口、对称轴等概念，以及如何通过图象来判断二次函数的性质。
学生通过本节的学习，应该能够理解二次函数的图象与性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基础知识，对函数的概念、定义、图像等有一定的了解。
但是，对于二次函数的图象与性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的这些能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的图象与性质，能够通过图象来判断二次函数的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜测、验证等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象与性质。
2.难点：如何通过图象来判断二次函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、猜测、验证，从而理解二次函数的图象与性质。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备教学PPT，包括二次函数的图象与性质的讲解、实例分析等。
3.准备纸笔，用于学生进行绘图和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出二次函数的图象与性质的概念。
例如：某商场进行促销活动，打折后的价格可以表示为一个二次函数，如何根据价格来判断促销活动是否优惠？2.呈现（10分钟）利用PPT，呈现二次函数的图象与性质的定义和概念，包括顶点、开口、对称轴等。
同时，通过实例来展示这些概念的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行绘图和分析，每组选择一个二次函数，画出它的图象，并判断它的性质。
2.2 二次函数的图象与性质(第3课时)优秀教学设计
《二次函数的图象与性质（第3课时）》教学设计说明一、教学目标1、学生会画出特殊二次函数2)(h x a y -=的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线2ax y =的图象的关系，理解h a ,对二次函数图象的影响.2、培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.二、教学重点：二次函数2)(h x a y -=的图象与性质.教学难点：二次函数2)(h x a y -=图象与图象2ax y =之间的关系，h a ,对二次函数图象的影响.三、教学过程分析第一环节: 回顾，引入新课1、问题1 说说二次函数y=ax2+c(a ≠0)的图象的特征.问题2 说一说二次函数 y=ax2+c （a ≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 图象的平移关系？思考 函数的图象与函数 的图象有什么关系呢？（完成书37页的做一做）设计意图：复习前两节课内容，唤醒学生记忆，提出问题，为下面的教学作准备.第二环节: 合作探究,发现和验证探究：2)(h x a y -=的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.()212-=x y 22x y =观察上表，比较22x 与2)1(2-x 的值，它们有什么样的关系？2、在同一坐标系中作出22x y =与2)1(2-=x y 的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议二次函数2)1(2-=x y 的图象与二次函数22x y =的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当x 取哪些值时，y 的值随x 值的增大而增大？当x 取哪些值时，y 的值随x 值的增大而减小？4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数2)1(2-=x y 与22x y =的图象之间的关系呢?5、猜一猜：2)1(2+=x y 的图象是怎么样的？它的图象与22x y =的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！得出结论：二次函数22x y =、2)1(2-=x y 、2)1(2+=x y 的图象都是抛物线，并且形状相同，位置不同.将22x y =的图象向右平移一个单位,就得到2)1(2-=x y 的图象; 将22x y =的图象向左平移一个单位,就得到2)1(2+=x y 的图象. 设计意图：通过填表、画图等活动，在帮助学生获取感性材料的同时，促使他们积极思考、探索、发现规律，揭示结论.先猜测，培养学生的合情推理能力和分析能力，再画图验证，亲身经历探索函数性质的过程.第三环节：巩固新知：1、将二次函数y ＝－2x 2的图象平移后，可得到二次函数y ＝－2(x ＋1)2的图象，平移的方法是( )A ．向上平移1个单位B ．向下平移1个单位C ．向左平移1个单位D ．向右平移1个单位2.把抛物线y = -x 2沿着x 轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .3.二次函数y =2(x - )2图象的对称轴是直线_______，顶点坐标是________.4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标5. 若（- ，y 1）（- ，y 2）（，y 3）为二次函数y =(x -2)2图象上的三点，则y 1 ，y 2 ，y 3的大小关系为_______________. 第四环节：典例解析：例1 抛物线y ＝ax 2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a 的值和平移后的函数关系式．第五环节：课堂小结比较y=ax2 ， y=ax ²+k ， y=a(x-h)² 的图像的不同拓展探究二：k h x a y +-=2)(的图象和性质想一想：由二次函数y=2x ²的图象你能得到y=2(x+3)²的图象吗？由y=2(x+3)²的图象你能得到y=2(x+3)²- 的图象吗？设计意图:经过前期的探索,学生完全有能力推测出表达式的变化会引起图象的何种变化.因此,先让学生合情推理，再画图验证，培养学生的合情推理能力和分析能力， 有利于培养学生的数学直觉和感悟能力.利用图象,直观地研究二次函数的性质,可以培养学生用数形结合的方法思考,积累研究函数性质的经验.最后,总结规律, 有效地让学生从感性认识上升到了理性认识, 并形成自己对本节课重点内容的理解.23445421小结：学生交流后得出结论:当k>0时，向上平移|k| 个单位长度当k<0时，向下平移|k| 个单位长度2.练一练： 1）若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是________ 2) 如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x23) 将抛 物线y=2(x -1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-14) 若抛物线y=2(x-1)2+3沿x 轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______ 小结:本节课主要运用了数形结合的思想方法,通过对函数图象的讨论,分析归纳出 的性质:(1)a 的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h。
22.1.3 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质说课稿
22.1.3 第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计【典型例题】例1对二次函数y＝－5(x＋2)2－6的说法错误的是(C)A.开口向下B．最大值为－6C.顶点(2，－6) D．x＜－2时，y随x的增大而增大例2如何平移二次函数y＝4(x＋3)2－7的图象，可得到二次函数y＝4x2的图象？解：二次函数y＝4(x＋3)2－7的图象向右平移3个单位长度，向上平移7个单位长度即可得到二次函数y＝4x2的图象.例3要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，如图所示，水管应多长？解：水管应长2.25 m.教师为学生理解问题、顺利解答问题，进行分层次设问：(1)分析该题的突破口是什么？(2)如何建立平面直角坐标系？(3)你能求出该抛物线的函数解析式吗？(4)根据解析式你能求出水管的长度吗？学生思考讨论，小组合作探究，教师进行点拨指导，进行板书过程. 【变式训练】1.抛物线y＝a(x＋k)2＋k(k≠0)，当k取不同的值时，抛物线的顶点恒在(B)A.直线y＝x上B．直线y＝－x上C．x轴上 D．y轴上2.对于抛物线y＝－(x＋2)2＋3，下列结论中正确的有(A)【课堂检测】1.二次函数y ＝2(x －2)2－1的图象大致是(A)A B C D2.在平面直角坐标系中，对于二次函数y ＝(x －2)2＋1，下列说法中错误的是(C) A.y 的最小值为1B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x ＝2C.当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而增大，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而减小D.当x ＜2时，y 的值随x 值的增大而减小，当x ≥2时，y 的值随x 值的增大而增大3.把二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到二次函数y ＝12(x ＋1)2－1的图象.(1)试确定a ，h ，k 的值.(2)指出二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.解：(1)a ＝12，h ＝1，k ＝－5.(2)开口向上，对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为(1，－5). 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.。
二次函数图像和性质教学设计(3篇)
二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。
学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。
之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。
重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。
教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。
4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。
观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。
（指名学生回答）。
师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。
师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。
（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。
人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2 bx c的图像和性质》教学设计
《二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质》教学设计教材依据人民教育出版社义务教育教科书《数学》（九年级上册）22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质．设计思路一、指导思想新课程标准指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
在教学设计时，我以布鲁纳认知发现学习理论的实质——主动的形成认知结构为指导思想，结合新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”的教育理念，设计了二次函数的图像和性质这节课。
二、设计理念本节课授课班级的学生已经获得的二次函数解析式中待定系数与图象的关系、二次函数图象的性质的基础上学习的，根据学生的认知特点和所学知识的特征，我在教学过程中重点运用我校的三段两重心教学模式：揭示目标，突破目标，检测目标。
使学生经历数学知识的形成与应用过程，以达到促进学生有效学习的目的。
这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，将图象与数量结合到一起、将代数与几何结合到一起解决问题，提高学生在动手操作能力、分析问题能力的过程中，养成认真观察、主动思考的习惯，体会数形结合思想在解题中的优势。
从而提高课堂教学的效率。
三、教材分析本节属于《数学课程标准》（2011年）中“数与代数”领域的内容，课标中明确指出要求学生“会用配方法将数字系数的的二次函数的表达式化为y=a(x-h)²+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。
”设计本节课是学生在已经学习了二次函数的顶点式的基础上，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为一节课（探究图象及其性质）。
二次函数的图象与性质也是中考内容的重点考察之一。
四、学情分析二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。
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第二环节: 合作探究,发现和验证
自主学习： y a(x h)2 的图象和性质
学生独立完成课本 37 页上“做一做”，完成后小组内交流.
1、 完成下表：
x
-4 -3 -2 -1
0
1
Байду номын сангаас
2
3
4
2x 2
2(x 1)2
观察上表，比较 2x 2 与 2(x 1)2 的值，它们有什么样的关系？
2、在同一坐标系中作出 y 2x 2 与 y 2(x 1)2 的图象. 同伴交流：你是怎样作的? 3、结合图象，议一议 交流：二次函数 y 2(x 1)2 的图象与二次函数 y 2x 2 的图象有什么关系？它
2 y 2(x 3)2 ， y 2(x 3)2 1 的图象吗？你是怎么样得到的？
2 （2）画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以 及表达式的变化将引起图象如何变化. （3）议一议：二次函数 y a(x h)2 k 的图象与 y ax 2 有什么关系？ 2、总结规律:
过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生
动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决 问题的能力.
情感态度与价值观：体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要
性，发展几何直观.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力 和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
学科 教师 课题名称
教学设计
基本信息
数学
年级
初四 教学形式 导习评
方妍
单位
大庆市第三中学
《二次函数的图象与性质（第 3 课时）》
学情分析
学生的知识技能基础
学 生 在 前几 节 课中 ，已 学 习 过了 二 次函 数的 概 念 和函 数 y ax 2 、 函 数
y ax2 c 的图象和性质，学生在此过程中，已学会用列表、描点的方法作出二 次函数的图象，并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验.另外，学生在 初二学过图形平移变换的知识，这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基 础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能.因此，在本节课中，他们可以联系 初二已学图形平移变换知识，运用图象变换的观点把二次函数 y ax 2 的图象经过
注意学生画二次函数图象的规范性. 同伴交流时,教师注意让学生多角度地观察图象特点,同时注意小组内辅导
有困难的学生. 要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较，
建立图象和表达式之间的联系.
合作探究： y a(x h)2 k 的图象和性质 1、小组活动： （ 1 ）合 情推 理： 由二 次 函数 y 2x2 的 图 象， 你能 得 到 y 2x2 1 ，
一定的平移变换，从特殊到一般，得到二次函数 y a(x h)2 k 的图象和性质.
学生活动经验基础
在上两节课，学生进行了列表、画图等操作活动，引导了学生积极动手、动 口、动脑来进行归纳整理；学生已初步具备自已通过画图，直观地探索二次函数 图象和性质的方法.在本节课中,学生可以继续沿用上节课的活动经验来进一步 探索二次函数的图象和性质.
教学目标
根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力，制定三维目标如下：
知识与技能：学生会画出特殊二次函数 y a(x h)2 和 y a(x h)2 k 的
图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛
物线 y ax 2 的图象的关系，理解 a, h, k 对二次函数图象的影响.
第一环节: 提出问题,引入新课
(1)总结学生在互联网上完成的二次函数 y=ax² (a≠0) y=ax²+c (a≠0)的图 象与性质.
(2)总结二次函数 y=ax²+c 与 y=ax²的平移关系。 2、提出问题：我们已学习过两种类型的二次函数， y ax 2 与 y ax 2 c ，知 道 y ax 2 c 的图象是函数 y ax 2 的图象经过上下移动得到的，那么如何将函数 y ax 2 的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，左右，上 下一起平移呢？它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题。 设计意图： 复习前两节课内容，唤醒学生的记忆，并提出问题，为下面的教学作准备.
的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当 x 取哪些值时， y 的值随 x 值的
增大而增大？当 x 取哪些值时， y 的值随 x 值的增大而减小？
4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数 y 2(x 1)2 与
y 2x 2 的图象之间的关系呢?
5、猜一猜：y 2(x 1)2 的图象是怎么样的？它的图象与 y 2x 2 的图象之间 有什么样的关系？画图验证一下！
y 2(x 1)2 的图象.
设计意图： 通过填表、画图等活动，在帮助学生获取感性材料的同时，促使他们积极思 考、探索、发现规律，揭示结论. 先猜测，培养学生的合情推理能力和分析能力，再画图验证，亲身经历探索
函数性质的过程. 注意事项： 小组合作探究，让学生先独立完成图象，再交流探讨作法和探讨性质，教师
讨论交流后得出结论：二次函数 y 2x 2 、 y 2(x 1)2 、 y 2(x 1)2 的图象
都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将 y 2x 2 的图象向右平移一个单位,
就 得 到 y 2(x 1)2 的 图 象 ; 将 y 2x 2 的 图 象 向 左 平 移 一 个 单 位 , 就 得 到
教学重点：二次函数 y a(x h)2 k 的图象与性质. 教学难点：二次函数 y a(x h)2 k 图象与图象 y ax 2 之间的关系，a, h, k
对二次函数图象的影响.
教学过程
学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程,根据“以人为本，以 学定教”的教学理念, 在本节课的教学过程中，设计了 5 个环节：①回顾复习, 引入新课；②自主学习,合作探究,发现和验证；③启发引导,形成结论；④巩固, 拓展延伸；⑤当堂检测.这五个环节环环相扣、层层深入，注重关注整个过程和 全体学生，充分调动学生的参与性.