测电源电动势和内阻

其他方法一： 其他方法一：电阻箱和电流表测定法
R1 A A R2
E=I 1(R1+r) E=I2 (R2+r)
其他方法二：电阻箱和电压表测定法 其他方法二：电阻箱和电压表测定法 电压表
R1 R2 V V
E= U1 + U1r / R1 E= U2 + U2r / R2
误差分析
来源： 来源：
1、电流表分压 、 2、电压表分流 、
E r S
图1
E = U1 + I1 r E = U 2 + I2 r
E
U/V
此外，还可以用作图法来处理数据。 此外，还可以用作图法来处理数据。 即在坐标纸上以I为横坐标 为横坐标， 为纵坐标 为纵坐标,用测 即在坐标纸上以 为横坐标，U为纵坐标 用测 I/A 出的几组I、 值画出 图象(如图 值画出U-I图象 如图2)所得直 出的几组 、U值画出 图象 如图 所得直 I短 线跟纵轴的交点即为电动势E值 图线斜率的 线跟纵轴的交点即为电动势 值,图线斜率的 O 图2 绝对值即为内电阻r的值 的值. 绝对值即为内电阻 的值
2002年河南高考 、 （8分）现有器材：量程为 年河南高考12、 年河南高考 分 现有器材：量程为10.0mA、内阻 、 的电流表一个， 定值电阻R 约 30-40 的电流表一个 ， 定值电阻 1=150 ， 定值电阻 R2=100 ，单刀单掷开关 ，导线若干。要求利用这些器 单刀单掷开关K，导线若干。 材测量一干电池（电动势约1.5V）的电动势。 材测量一干电池（电动势约 ）的电动势。 （1）按要求在实物图上连线。 ）按要求在实物图上连线。 （2） 用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式 ） 式中各直接测得量的意义是： . ，式中各直接测得量的意义是： 为=
实验中误差较大 .400.50
I/A
5．干电池内阻较小时路端电压 的变化也较小，即不会 ．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小 的变化也较小， 比电动势小很多，这时，在画U-I图线时 图线时， 比电动势小很多，这时，在画 图线时，纵轴的刻度可 以不从零开始， 以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标I必须从零开始 必须从零开始） （横坐标 必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不 再是短路电流。 再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的 内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开 内阻， · U/ 始。
· ·
·
·
· ·
I/
问题： 问题：
（1）假如我们现在没有电压表是否还能测量 ） 出电源电动势？请画出电路图， 出电源电动势？请画出电路图，并设计实验 计算出结果。 计算出结果。
（2）假如我们现在没有电流表是否还能测量 ） 出电源电动势？请画出电路图， 出电源电动势？请画出电路图，并设计实验 计算出结果。 计算出结果。
电流表外接时
A V
E,r K
1、本实验中，存在的系统误差是由于 、本实验中，存在的系统误差 系统误差是由于 电压表的分流引起。 电压表的分流引起。 引起 U测=U真 I真 = I测 + Iv 短路时U 短路时 =0,Iv=0,I真=I测.
U
测量值 真实值
△I=U/Rv
U越大，电压表的分流越严重，电流误差就越大。 越大，电压表的分流越严重，电流误差就越大。 越大 所以内阻大一点时测量误差小一些。 所以内阻大一点时测量误差小一些。
断路时 UA=0,U真= U测
测量值 真实值
2、由U-I图线可知，该实验的测 、 图线可知， 图线可知
0
I
量结果将导致电源的内阻r偏大 偏大， 量结果将导致电源的内阻 偏大， 斜 率 k 绝 对 值 = r 但电动势E 但电动势 测=E真。
如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法， 例. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法， ( ) 正确的是 A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实 值； 由于电流表的分压作用， 由于电流表的分压作用 B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值； C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值； D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值； 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值； 图线如图实线示： 解：作 U=E-Ir 图线如图实线示： 式中的U是路端电压 是路端电压, 式中的 是路端电压 I 应是通过电源的电流， 应是通过电源的电流， I实= IA + IV = (IA +U/RV) 可见U越大，差值 就越大， 可见 越大，差值(I实- IA )就越大， 越大 就越大 U=0时，差值 实- IA )也为 ， 也为0， 时 差值(I 也为 实际的U-I图线如图蓝虚线示 斜率增大 实际的 图线如图蓝虚线示:斜率增大 图线如图蓝虚线示 ∴ E测< E真 r测 < r真
4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或 ．在画 图线时 图线时， 使各点均匀分布在直线的两侧。 使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的 点可舍去不予考虑。这样， 点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分 的抵消，从而提高精确度。 的抵消，从而提高精确度。
U/V
● ● ● ● ● ●
R1 R2
R1 R2
[解答 ： （ 1） 连图 ： 左图只用 1 接入电路 ； 右图 解答]： 解答 ） 连图： 左图只用R 接入电路； 串联接入电路。 用R1和R2串联接入电路。 I1 I 2 R2 I1是外电阻为 1时的电流， 是外电阻为R 时的电流， （2） ） I1 − I 2 I 是外电阻为 和R 串联时的电流 是外电阻为R 串联时的电流.
07年1月广东省汕尾市调研测试 年 月广东省汕尾市调研测试 月广东省汕尾市调研测试12
12、（ 分）利用如图所示的一只电压表、一个电阻 、（10分 利用如图所示的一只电压表、 、（ 箱和一个电键， 箱和一个电键，研究设计测量一个电池组的电动势和 内阻。根据上面实验器材： 内阻。根据上面实验器材： （1）简略写出实验方案； ）简略写出实验方案； （2）画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材 ）画出实验电路图， 连接成实验电路。 连接成实验电路。 （3）用记录的实验数据（用符号 ）用记录的实验数据（ 代替数据） 代替数据）,写出电动势和内阻的 表达式。 表达式。
注意事项: 注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 ．为了使电池的路端电压变化明显， 大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池 号干电池。 大些，可选用已使用过一段时间的 号干电池。 2．干电池在大电流放电时 ， 电动势 会明显下降 ， ． 干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降 会明显下降， 内阻r会明显增大 故长时间放电不宜超过0.3A，短 会明显增大， 内阻 会明显增大，故长时间放电不宜超过 ， 时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将 调得 时间放电不宜超过 。因此，实验中不要将I调得 过大，读电表要快，每次读完立即断电。 过大，读电表要快，每次读完立即断电。 3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些， ．要测出不少于 组 、 数据 且变化范围要大些， 数据， 用方程组求解时，要将测出的I、 数据中 数据中， 和第4 用方程组求解时，要将测出的 、U数据中，第1和第 和第 为一组， 和第5为一组 和第6为一组 为一组，第2和第 为一组，第3和第 为一组，分别解 和第 为一组， 和第 为一组， 值再平均。 出E、r值再平均。 、 值再平均
实验器材: 实验器材 待测电池，电压表( 待测电池，电压表 0-3V )、电流表（0-0.6A） 、电流表（ ） 滑动变阻器（ ），电键 导线。 电键， 滑动变阻器（10 ），电键，导线。 实验步骤: 实验步骤 1．电流表用 ．电流表用0.6A量程，电压表用 量程，按电路图 量程， 量程， 量程 电压表用3V量程 连接好电路。 连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 ．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录 ．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数， 一组数据（ ），用同样方法测量几组 用同样方法测量几组I、 的值 的值。 一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组 、U的值。 4．打开电键，整理好器材。 ．打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动 ．处理数据， 势和内电阻的值。 势和内电阻的值。
如图所示，电压表示数为 如图所示，电压表示数为U1， 电流表示数为I1，滑动滑片使电 电流表示数为 压表示数变为U 电流表示数为 ， 电流表示数为I 压表示数变为 2,电流表示数为 2， 求电源电动势和内阻。 求电源电动势和内阻。
E = U1 + I1 r E = U 2 + I2 r
E= I1U 2 − I 2U1 I1 − I 2 U 2 − U1 r = I1 − I 2
A
V
E真 U
E测
U I IAI实
2007年理综宁夏卷 年理综宁夏卷22(2) 年理综宁夏卷 22⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有 ⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻， 的器材为： 的器材为： 干电池：电动势约为1.5 ， 干电池：电动势约为 V，符号 A 电压表：量程1 V,内阻 电压表：量程 内阻998.3 ,符号 V 符号 内阻 V 电流表：量程1 ， 电流表：量程 A，符号 A 滑动变阻器：最大阻值10 ,符号 滑动变阻器：最大阻值 符号 E r S 电阻箱：最大阻值99999.9, ,符号 电阻箱：最大阻值 符号 单刀单掷开关1个，符号 单刀单掷开关 个 ，导线若干 ① 设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在 指定的方框内，要求在图中标出电压表、 指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接 线柱的正负。 线柱的正负。 为了满足本实验要求并保证实验的精确度， ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电 倍，电阻箱的阻 压表量程应扩大为原量程的 2 值应为 998.3 。