圆周长和弧长练习题
《弧长计算》练习题
《弧长计算》练习题一．选择题1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为〔〕A．6 B．9 C．18 D．362．圆的面积为π，那么60°的圆心角所对的弧长是〔〕A．B．C．D．3．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，那么这个扇形的半径为〔〕A．6cm B．12cm C．2cm D．cm4．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，那么扇形的圆心角为〔〕A．60° B．120°C．150°D．180°5．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，劣弧AB的长是〔〕A． B． C． D．6．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，那么这个扇形的半径为〔〕A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米7．扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，那么这个扇形的圆心角是〔〕A．60°B．45° C．30° D．20°二．填空题8．圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm．9．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是．10．扇形的圆心角为60°，弧长等于，那么该扇形的半径是．11．扇形的圆心角为120°，弧长是4πcm，那么扇形的半径是cm．12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为．13．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到三角形A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，其中∠A=30°那么定点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线长是．第12题图第13题图第14题图15．一块等边三角形的木板边长为1，将木板沿水平翻滚如下图，那么B点从开场到完毕所经过的路线长为．第15题图第16题图第17题图16．要在三角形广场ABC的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪，那么三个扇形弧长的和为．17．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线〞，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．假设AB=1，那么曲线CDEF的长是．三．解答题〔共3小题〕18．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，以OA为直径的⊙O1交OB于点C，证明：的长=的长．28．：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比拟与的长．2016年11月18日卞相岳的弧长计算参考答案与试题解析一．选择题〔共9小题〕1．〔2015•〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，那么的长是〔〕A．πB．πC．πD．π【解答】解：因为⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，所以可得圆心角∠BOC=90°，所以的长==π，应选B．2．〔2014•〕圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为〔〕A．6 B．9 C．18 D．36【解答】解：设该扇形的半径是r．根据弧长的公式l=，得到：12π=，解得 r=18，应选：C．3．圆的面积为π，那么60°的圆心角所对的弧长是〔〕A． B． C． D．【解答】解：设圆的半径为r，∴π=πr2，∴r=，∴60°的圆心角所对的弧长是：==．应选B．4．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，那么这个扇形的半径为〔〕A．6cm B．12cm C．2cm D．cm【解答】解：根据题意得：l=，那么r==6cm，应选A5．〔2014•〕一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，那么扇形的圆心角为〔〕A．60° B．120°C．150°D．180°【解答】解：设扇形圆心角为n°，根据弧长公式可得：=，解得：n=120°，应选：B．6．⊙O的半径是1，△ABC接于圆O．假设∠B=34°，∠C=110°，那么弧BC的长为〔〕A． B．πC．πD．π【解答】解：由题意得，∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣34°﹣110°=36°，那么∠BOC=2∠A=72°，那么弧BC的长==π．应选B．7．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，劣弧AB的长是〔〕A． B． C． D．【解答】解：如图，∵OA=OB=AB=1，∴△OAB是等边三角形，∴∠O=60°，∴劣弧AB的长==，应选C．8．〔2015秋•高密市月考〕一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，那么这个扇形的半径为〔〕A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米【解答】解：l=，由题意得，2π=，解得：R=6cm．应选A．9．〔2002•〕扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，那么这个扇形的圆心角是〔〕A．60° B．45° C．30° D．20°【解答】解：设圆心角是n度，那么=2π，解得：n=30．应选C．二．填空题〔共16小题〕10．〔2013•模拟〕如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，∴AB=2BC=2，∠B=90°﹣30°=60°，∴旋转角是240度．长是：=．故答案是：．11．〔2004•〕如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为20πcm．【解答】解：=20πcm．12．〔1999•〕扇形的圆心角为150°，弧长为20π厘米，那么这个扇形的半径为24 厘米．【解答】解：根据弧长公式得：解得r=24cm．13．〔2012•〕如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．假设Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为〔4+〕π〔结果用含有π的式子表示〕【解答】解：∵Rt△ABC中，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；∵Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转，且点A第3次落在直线l上时，有3个的长，2个的长，∴点A经过的路线长=×3+×2=〔4+〕π．故答案为：〔4+〕π．14．〔2002•〕在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长为3πcm．【解答】解：=3πcm．15．〔2015•磴口县校级模拟〕一块等边三角形的木板边长为1，将木板沿水平翻滚如下图，那么B点从开场到完毕所经过的路线长为π．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠BAC=60°，∴两次旋转的角度都是180°﹣60°=120°，∴B点从开场到完毕所经过的路线长=2×=π．故答案为：π．16．〔2011秋•鄞州区期末〕如图，正方形ABCD，曲线DP1P2P3P4P5…叫做“正方形的渐开线〞，其中弧DP1，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，弧P4P5…的圆心依次按点A，B，C，D，A循环，它们的弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5…．当AB=1时，l2011等于．【解答】解：∵AB=1，∴该正边形的第一重渐开线长l1==，二重渐开线长l2==π，第三重渐开线长l3==，…第2011重渐开线长l2011==．故答案为：．17．〔2005•〕如图ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧〔弧的端点分别在四边形的相邻两边上〕，那么这4条弧长的和是2π或6π．【解答】解：四边形角和为360°，分两种情况考虑：〔i〕图中阴影刚好是完整的一个半径为1的圆的周长，那么阴影局部弧长为πd=2π；〔ii〕图中非阴影局部的弧长为三个圆周长，即弧长为3×2π=6π，综上，这4条弧长的和是2π或6π．故答案为：2π或6π18．〔2015•红河州一模〕要在三角形广场ABC的三个角处各修一个半径为2m的扇形草坪，那么三个扇形弧长的和为2π．【解答】解：设△ABC的三个角的度数分别为α、β、γ，那么α+β+γ=180°，三个扇形的弧长和为++=2π，故答案为：2π．19．〔2013秋•福田区校级月考〕如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到三角形A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，其中∠A=30°那么定点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线长是+．【解答】解：∵在Rt△ACB中，BC=1，AC=，∴由勾股定理得：AB=2，∴AB=2BC，∴∠CAB=30°，∠CBA=60°，∴∠ABA′=120°，∠A″C″A′=90°，l=+=+．故答案为：+．20．〔2010春•萧山区期末〕如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线〞，其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=1，那么曲线DA1B1…C2D2的长是18π．〔结果保存π〕【解答】解：曲线DA1B1…C2D2的长=++…+=〔1+2+…+8〕=×36=18π．故答案为：18π．21．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线〞，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．假设AB=1，那么曲线CDEF的长是4π．【解答】解：∵△ABC是正三角形，∴∠CAD=∠DBE=∠ECF=120°，又∵AB=1，∴AC=1，BD=2，CE=3，∴CD弧的长度==；DE弧的长度==；EF弧的长度==2π；所以曲线CDEF的长为++2π=4π．故答案为：4π．22．〔2015•〕圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是4πcm．【解答】解：由题意得，n=120°，R=6cm，故可得：l==4πcm．故答案为：4π．23．〔2016•校级一模〕在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是12π．【解答】解：弧长是：=12π．故答案是：12π．24．〔2014•工业园区二模〕扇形的圆心角为60°，弧长等于，那么该扇形的半径是 1 ．【解答】解：∵扇形弧长公式为：l=，∴=，解得：r=1；故答案为：1．25．〔2014•质检〕扇形的圆心角为120°，弧长是4πcm，那么扇形的半径是 6 cm．【解答】解：由扇形的弧长公式是l=，得4π=，解得：R=6cm．故答案为：6．三．解答题〔共3小题〕26．如图，⊙O1的半径O1A是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，和的长度有什么关系？为什么？【解答】解：和的长度相等．理由如下：如图，连接BO2．∵∠AO2B=2∠AO1B，AO1=2AO2，∴的长度=π•AO1，的长度=•π•AO2，∴的长度=的长度．27．如图，OA、OB是⊙O的两条半径，以OA为直径的⊙O1交OB于点C，证明：=．【解答】证明：连接O1C，设∠AOB=θ，⊙O1的半径O1A=r，那么⊙O1的直径为2r，半径OA=2r，∴∠AO1C=2∠AOC=2θ〔同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角〕，∵==，==，∴=．28．：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点．试比拟与的长．【解答】解：如图：连接O2D，∵O1A：O2A=2：1，∴设O1A=2x，O2A=x；根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，∠1=2∠2，设∠2=y度，那么∠1=2y度，==；==；可见，与的长度相等．。
求弧长练习题初三
求弧长练习题初三弧长是圆周上弧线所对的弧，求解弧长的问题属于初三数学习题中的一种常见类型。
本文将介绍一些初三数学求解弧长的练习题，帮助同学们巩固和提高对该知识点的理解和应用能力。
练习题一：已知半径为6 cm的圆的弧长是18 cm，求夹角大小。
解析：根据弧长与圆周角的关系，可以得出以下公式：弧长 = （圆周角 ÷ 360°）×圆周长。
即L = （θ ÷ 360°）× 2πr。
将已知数据带入，可以得到：18 = （θ ÷ 360°）× 2π × 6。
解方程可得：θ = 180°，因此夹角大小为180°。
练习题二：已知一个半圆的弧长是16π cm，求半圆的半径。
解析：同样使用上述公式，已知弧长为16π cm，半圆的圆周角为180°，将该数据带入公式可得：16π = （180° ÷ 360°）× 2πr。
化简方程可得：8 = （r ÷ 2）。
解方程可得：r = 16，因此半圆的半径为16 cm。
练习题三：已知一个正圆的弧长是48π cm，求该圆的半径。
解析：同样使用上述公式，已知弧长为48π cm，圆的圆周角为360°，将该数据带入公式可得：48π = （360° ÷ 360°）× 2πr。
化简方程可得：24 = r。
因此该圆的半径为24 cm。
练习题四：已知一个扇形的弧长是9 cm，圆心角为60°，求扇形的面积。
解析：扇形的面积可以通过弧长和圆心角的关系求解。
已知弧长为9 cm，圆心角为60°，将该数据带入公式可得：扇形的面积 = （60° ÷360°）× πr²。
化简方程可得：扇形的面积 = （1/6）× πr²，由于半径r未知，无法求解具体面积。
圆周角定理练习题
圆周角定理练习题在数学中，圆周角定理是一个非常重要的定理，它关于圆周角和圆心角的关系进行了阐述。
理解和掌握这个定理对于解决与圆相关的问题非常有帮助。
那么，现在我们来进行一些圆周角定理的练习题，以便加深对该定理的理解和运用能力。
练习题一：已知半径为r的圆上的弧AB所对的圆周角为θ，求弧AB的长度。
解答：根据圆周角定理可知，圆周角θ所对的弧的长度等于半径r乘以圆周角的弧度。
即弧AB的长度为rθ。
练习题二：已知弧CD的长度为s，求弧CD所对的圆周角。
解答：根据圆周角定理可知，弧CD所对的圆周角的弧度等于弧长s除以半径r。
即圆周角θ等于s/r。
练习题三：已知圆O的半径为r，圆弧AB所对的圆周角为θ，求圆O的周长。
解答：根据圆周角定理可知，圆周角θ所对的弧AB的长度为rθ。
因为圆O的周长等于圆周率π乘以直径d，而直径d等于半径r的两倍，所以圆O的周长为2πr。
练习题四：已知半径为r的圆上的弧AB的长度为s，求弧AB所对的圆周角。
解答：根据圆周角定理可知，弧AB所对的圆周角的弧度等于弧长s除以半径r。
即圆周角θ等于s/r。
练习题五：已知圆O的半径为r，圆上的弧AB所对的圆周角为θ，求弧AB所对的圆心角。
解答：根据圆周角定理可知，圆周角θ所对的圆心角的度数为360°乘以θ/2π。
通过以上练习题，我们可以更好地理解和应用圆周角定理。
掌握这个定理对于解决与圆有关的各种问题非常重要。
希望通过练习能够加深你对圆周角定理的理解，并培养你的数学思维和解题能力。
圆的周长和弧长
圆周率 ，圆周长的定义：用字母 表示圆的周长， 表示直径， 表示半径长，那么
或
例题：一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米。（地球的半径长约6 400米）
例2.圆环的外圆周长 ，内圆周长 ，求圆环的宽度 （结果精确到0.1cm)
2、弧长
弧度角
圆的周长是 ，圆周所对的圆心角是 ，所以
圆心角所对弧长 圆心角所对弧长
表示 圆心角的倍数，不带单位。
练习：如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A，B，C三点为圆心，27毫米为半径长画弧，求这三段弧长的和。
练习：如果圆的半径是1厘米，那么180度的圆心角所对的弧长 厘米。
如果圆的半径长R是46厘米，那么18度的圆心角所对的弧长 厘米。
圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数（ 取3.14）
面积
圆的面积 S=
判断题
（1）圆的半径长扩大到原来的3倍，圆的面积达也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径长为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
（3）大圆半径长是小圆半径长的2倍，大圆面积是小圆面积的是4倍。 （ ）
3、如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
1、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
教ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ寄语：
例题：工人为管道口涂漆，管道的管口的外直径是42厘米，内直径是38厘米，涂油漆的面积是多少平方厘米？
圆的周长专项练习30题(有答案过程)ok
圆的周长专项练习30题(有答案过程)ok圆的周长是一个基本的概念，它指的是围成圆的曲线的长度。
我们用字母C来表示圆的周长。
为了计算圆的周长，我们需要知道圆周率的概念。
圆周率指的是任意一个圆的周长与它的直径的比值（或商），用希腊字母（pai）来表示。
圆周率是一个无限不循环小数，但在计算时，一般取近似值3.14.需要注意的是，圆的周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。
祖冲之是世界上第一个把圆周率算出来的人，他是我国的数学家。
我们可以利用圆的周长公式来计算圆的周长，该公式是C=2πr，其中r是圆的半径。
我们还需要区分周长的一半和半圆的周长，它们分别等于圆的周长除以2和圆的周长的一半加直径。
在实际问题中，我们可以利用圆的周长公式来解决一些问题。
例如，我们可以计算一个圆形羊圈的半径为8米时，要用多长的铁丝才能把羊圈围上3圈。
我们还可以计算一个圆的周长为12.56米时，这个圆的半径是多少米，面积是多少平方米。
此外，我们还可以计算一辆自行车的车轮半径为36厘米时，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮需要转多少周。
需要注意的是，我们在解决问题时，要注意计算单位的转换。
例如，一个车轮的外直径为0.86米，如果车轮6分钟转120周，我们需要计算车子平均每分钟前进多少米。
最后，我们可以练一些专项练题来巩固自己的知识。
15.甲圆直径为6厘米，乙圆半径为2厘米，求甲圆周长是乙圆周长的几倍。
改写：已知甲圆直径为6厘米，乙圆半径为2厘米，求甲圆周长是乙圆周长的几倍。
16.车轮直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转多少周。
改写：已知车轮直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，求车轮要转动多少周。
17.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再在这个长方形中作一个最大的半圆，最后计算这个半圆的周长是多少，面积是多少？改写：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再在这个长方形中作一个最大的半圆，求这个半圆的周长和面积。
圆的周长和弧长
第十四讲 圆的周长和弧长【知识点1】1． 正方形周长公式 正方形周长=4边长 2． 圆周长公式用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么C=πd 或C=2πr ． 本节的学习要求3． 圆周长公式的运用已知圆周长求直径的方法：d=πc【典型例题1】一个正方形的周长和一个圆的周长相等．正方形的边长是12.56厘米,那么圆的直径是多少？ 解析：C 正方形=12.56×4=50.24（厘米） 因为C 圆=πd所以d=πc=50.24÷3.14=16（厘米）答：圆的直径是16厘米．点评：本题主要考查对圆周长计算公式的理解和运用。
要求出圆的直径求必须知道圆的周长，利用圆的周长和正方形的周长相等就能求出圆的周长． 【基本习题限时训练】1．判断题（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填上“×”）． （1） 圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍． （ ）（2） 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等． （ ）（3） 一个圆的周长是同圆直径的3.14倍． （ ） （4） 圆的两个半径和在一起就是圆的直径． （ ） （5） 任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比． （ ） 2．小华和小军沿着一个直径是500米的圆形湖边同时从同一点相背而行．小华每分钟行81米，小军每分钟行76米．两人经过多少分钟相遇？【拓展题1】小坚和小刚同时从A 出发，以相同的速度步行去B ．小坚走图中大圆弧的路径，小刚走三段小圆弧．AB 是大圆的直径．问谁先到达目的地B ？【拓展题2】将三根直径为a 的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，•请你探索，宜采用哪一种方案．【点评】本题主要考查对圆周长计算公式的理解和运用。
图（1）是有两个半圆，可以拼成完整的一个圆，图（2）是有三个31圆，可以拼成完整的一个圆。
【知识点2】 1、圆周长公式用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么C=πd 或C=2πr ． 2、路程、速度、时间的等量关系 时间=路程÷速度 【典型例题2】一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周．这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？解析： C 圆=πd=1×3.14=3.14（米） 3.14×400=1256（米）=1.256（千米） 5.652÷1.256=4.5（分钟）答：这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要4.5分钟． 点评：本题主要考查对圆周长计算公式的理解和运用。
2011中考数学真题解析99 圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编圆的周长、弧长圆面积、弓形面积及简单组合图形的面积一、选择题1. （2011台湾，27，4分）如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为何？（ ）A ．π36055 B ．π360110 C ．π360125D ．π360140考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。
专题：计算题。
分析：由∠A ＝70°，则∠B ＋∠C ＝110°，从而得出∠ODB ＋∠OEC ＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD ＋∠COE ＝140°，再由扇形的面积公式得出答案． 解答：解：∵∠A ＝70°， ∴∠B ＋∠C ＝110°， ∵BC ＝2，∴OB ＝OC ＝OD ＝OE ＝1， ∴∠ODB ＋∠OEC ＝110°， ∴∠BOD ＋∠COE ＝140°， ∴S 阴影＝π360140． 故选D ．点评：本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握． 2.（2011•宜昌，9，3分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则的长为（ ）A 、πB 、2πC 、3πD 、4π考点：弧长的计算。
专题：常规题型。
分析：弧长的计算公式为180n rπ，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长 解答：解 1203180AB π⋅==2π．故选B ．点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算．3. （2011福建省三明市，9,4分）用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A 、1.5cmB 、3cmC 、6cmD 、12cm考点：圆锥的计算。
分析：设圆锥的底面圆半径为r ，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 解答：解：设圆锥的底面圆半径为r ，依题意，得2πr =90π12180⨯⨯，解得r =3cm ． 故选B ．点评：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．4. （2006•浙江，8，3分）在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A 、3π B 、32πC 、πD 、34π考点：弧长的计算；旋转的性质。
周二中午练习圆周长和弧长
姓名________________ 班级_______________________
1、若一直圆的直径是d ，则圆的周长=
C 2、若一直圆的半径是r ，则圆的周长=
C 3、若已知弧所在的圆周长是C ，弧所对的圆心角为 n ，则弧长=l
4、若已知弧所在的半径是r ，弧所对的圆心角为
n ，则弧长=l
5、圆的直径扩大为原来的5倍，则半径扩大为原来的______倍，周长扩大为原来的____倍。
6、圆的周长缩小为原来的
10
1，则直径缩小为原来的_________，半径缩小为原来的_______ 7、圆心角不变，圆的半径缩小为原来的2
1，那么圆心角所对的弧长___________________ 8、如果圆心角扩大两倍，圆的半径变为原来的21，那么圆心角所对的弧长_____________ 9、已知圆的直径增加3厘米，求圆的周长增加多少厘米？
10、用6.28米的铁丝围成2个半径相等的圆，则圆的直径是多少米？
11、在长15厘米，宽10厘米的长方形纸片内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
12、半径为6厘米的圆，一圆心角所对的弧长是6.28厘米，求圆心角多少度？
13、一个闹钟的时针长5厘米，从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是多少厘米？
14、已知半圆的直径是6，求周长。
15、求下图的周长。
圆练习题及答案
圆练习题及答案【练习题一】题目：已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式为：C = 2πr将半径r = 5厘米代入公式，得：C = 2π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米圆的面积公式为：A = πr²将半径r = 5厘米代入公式，得：A = π * 5² = 25π ≈ 78.54平方厘米【练习题二】题目：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的半径和周长。
【答案】已知圆的直径d = 10厘米，半径r是直径的一半，所以：r = d / 2 = 10 / 2 = 5厘米圆的周长公式为：C = πd将直径d = 10厘米代入公式，得：C = π * 10 ≈ 31.42厘米【练习题三】题目：在一个圆中，弦AB的长度为8厘米，弦AB的圆心距为3厘米，求圆的半径。
【答案】设圆的半径为r厘米，弦AB的圆心距为3厘米，根据勾股定理，我们有：r² = (r - 3)² + 4²解这个方程，得：r² = r² - 6r + 9 + 166r = 25r = 25 / 6 ≈ 4.17厘米【练习题四】题目：一个圆的面积是78.54平方厘米，求圆的半径。
【答案】根据圆的面积公式：A = πr²已知面积A = 78.54平方厘米，我们可以求出半径r：78.54 = πr²r² = 78.54 / π ≈ 25r = √25 = 5厘米【练习题五】题目：已知圆的周长是31.42厘米，求圆的半径。
【答案】根据圆的周长公式：C = 2πr已知周长C = 31.42厘米，我们可以求出半径r：31.42 = 2πrr = 31.42 / (2π) ≈ 5厘米【练习题六】题目：在一个圆中，有一条弧长为5π厘米，圆心角为60度，求圆的半径。
【答案】已知弧长L = 5π厘米，圆心角θ = 60度，根据弧长公式：L = rθ / 180 * π将已知数值代入公式，得：5π = r * 60 / 180 * π5 = r * 60 / 180r = 5 * 180 / 60r = 15厘米以上是六道关于圆的练习题及其答案，希望对你有所帮助。
六年级上册圆周长练习题
六年级上册圆周长练习题在六年级上册学习中，圆周长是一个重要的概念。
通过练习题的形式，学生可以进一步巩固和应用所学的知识。
本文将为你提供一系列关于圆周长的练习题。
请你认真思考每个题目，并尽可能详细地给出解答。
练习题1：计算圆的周长已知一个圆的半径为6厘米，求这个圆的周长。
解答1：根据圆的周长公式C = 2πr，其中C表示周长，π取近似值3.14，r 表示半径。
代入已知数据 C = 2 × 3.14 × 6 = 37.68厘米。
所以，这个圆的周长为37.68厘米。
练习题2：计算直径给定的圆的周长计算一个圆的周长，已知它的直径为16厘米。
解答2：根据圆的周长公式C = πd，其中C表示周长，π取近似值3.14，d 表示直径。
代入已知数据 C = 3.14 × 16 = 50.24厘米。
所以，这个圆的周长为50.24厘米。
练习题3：计算给定弧长的圆的周长已知一个圆的弧长为18.84厘米，求这个圆的周长。
解答3：根据弧长和圆的周长的关系，可知弧长等于圆周长的一部分。
设圆的周长为C，弧长为l，则可得到以下比例关系：l / C = 弧度 / 2π。
解方程可得C = 2πl / 弧度，其中π取近似值3.14。
代入已知数据 C = 2 × 3.14 × 18.84 / 弧度≈ 118.48 / 弧度厘米。
所以，这个圆的周长为大约118.48 / 弧度厘米。
练习题4：计算半径给定的圆的周长已知一个圆的周长为31.4厘米，求这个圆的半径。
解答4：根据圆的周长公式C = 2πr，可以通过解方程计算出半径。
代入已知数据 31.4 = 2 × 3.14 × r。
解方程可得r = 31.4 / (2 × 3.14) ≈ 5厘米。
所以，这个圆的半径为5厘米。
练习题5：计算给定面积的圆的周长已知一个圆的面积为154平方厘米，求这个圆的周长。
解答5：根据圆的面积和周长的关系，可得到以下方程：C = 2π√(面积/ π)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分组练习（A组）
1知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°,求此圆弧的长度.（保留二）
2、已知圆弧的半径为15厘米，圆弧的长度为10二，求圆心角的度数。
3、弯制管道时，先按中心计算“展直长度”再下料，试计算图中所示管道的展直长度？（冗〜3.14，单位：cm，精确到1cm,弯制管道的粗细不计）
4、填空题（保留二）
（1）已知。
O的半径为2。
则
AB的弧长为_______ ，AC的弧长为
的弧长为______ 5、填表：如果弧长为I，圆心角度数为n,圆的半径为r，那么, D B
弧长的计算公式为l = _________
半径r圆心角度数n弧长1
1036°
52兀
120°12兀
（圆周率用二表示即可）
6 （1）已知圆心角度数为n,圆的半径为r,则弧长为1= _______________ ;
（2） ______________________________________________________ 已知弧长为I，圆心角度数为n，则圆的半径为r= ____________________________；
（3） ______________________________________________________ 已知弧长为I,，圆的半径为r，则圆心角度数为n= ___________________________。
7、已知一弧长为12兀cm,其半径为24cm那么这条弧所对的圆周角是
______________________________________________________________________ 。
（B组）&已知正三角形的边长为 3 cm，试求：（1）外接圆周长；（2）内切
圆周长；
9、如图，已知PA、PB切于A、B点，P0=4cm 的周长。
（C组）10、如图，已知正方形ABCD勺边长为a，若以A为圆心, a为半径作,
在扇形ABD内作。
O与AD AB弧都相切，求。
O的周长。